Абсолютная погрешность измерения равная деления вольтметра

Погрешности измерений

Общие сведения об измерениях. Погрешности измерений и средств измерений

Общие сведения об измерениях

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы классифицируются по различным признакам. Например, измерительные приборы можно построить на основе аналоговой схемотехники или цифровой. Соответственно их делят на аналоговые и цифровые. Ряд приборов, выпускаемых промышленностью, допускают только отсчитывание показаний. Эти приборы называются показывающими. Измерительные приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний, носят название регистрирующих.

Погрешности измерений

Погрешность является одной из основных характеристик средств измерений.

Под погрешностью электроизмерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала от истинного значения входного сигнала.

Абсолютная погрешность Δ_a прибора есть разность между показанием прибора а_х и истинным значением а измеряемой величины, т.е.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.

Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна

Приведенная погрешность γ_П есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности Δ_a к нормирующему значению а_пр

Нормирующее значение – условно принятое значение, могущее быть равным конечному значению диапазона измерений (предельному значению шкалы прибора).

Погрешности средств измерений

Класс точности прибора указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,05. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Класс точности прибора (например, амперметра) дается выражением

При установлении классов точности приборов нормируется приведенная погрешность, а не относительная. Причина этого заключается в том, что относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины увеличивается.

По ГОСТ 8.401-80 в качестве значений класса точности прибора используется отвлеченное положительное число из ряда:

В интервале от 1 до 100 можно использовать в качестве значений класса точности числа:

(α = 0) 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6;

(α = 1) 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Т.е. четырнадцать чисел 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Необходимо отметить, классы точности от 6,0 и выше считаются очень низкими.

Примеры решения задач

Задача №1

Определить для вольтметра с пределом измерения 30 В класса точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.

Решение

1. Класс точности указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,5. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Приведенная погрешность (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению)

постоянна и равна классу точности прибора.

Относительная погрешность однократного измерения (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины)

уменьшается к значению класса точности прибора с ростом измеренного значения к предельному значению шкалы прибора.

Абсолютная погрешность однократного измерения

постоянна на всех отметках рабочей части шкалы прибора.

По условию задачи: U_изм = U_i = 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В – измеренное значение электрической величины; U_пр = 30 В – предел шкалы вольтметра.

Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра

Источник

Абсолютная погрешность вольтметра. Расчет погрешностей средств измерений

Тема 1. Единицы физических величин. Система СИ.

Скорость автомобиля на прямолинейном участке трассы составила 169 км/ч. Перевести в единицы измерения системы СИ.

169 км/ч=169000м/ч=169000м/3600с=46,94 м/с,

Ответ: скорость автомобиля составила 46,94 м/с.

Во многих странах Европы температура измеряется по шкале Фаренгейта. Если в Париже 68ºF, а в Запорожье 21,5ºС то где теплее?

Ответ: по шкале Фаренгейта температура в Запорожье равна 70,7ºF что на 2,7ºF выше чем в Париже, следовательно в Запорожье теплее.

Определить в единицах СИ среднюю скорость (v )объекта, если за время t=310м/с им пройдено расстояние S=15см.

t=310м/с = 0,31с; S=15см=0,15м; v =S/t=0,15/0,31=0,4838м/с

Ответ : Средняя скорость объекта v=0,4838м/с.

Тема 2.Расчет погрешностей и округление результатов измерений. Оценка величины систематической погрешности (введение поправок)

Определить относительную и приведённую погрешности вольтметра, если его диапазон измерений от -12В до +12В. Значение поверяемой отметки шкалы х=7В. Действительное значение измеряемой величины У=7,978

Относительная погрешность вольтметра

Приведённая погрешность вольтметра

где x N –нормирующее значение (Верхний предел измерений)

Определить погрешность при измерении тока амперметром класса точности z=1,5 если номинальный ток амперметра 30А, а показания амперметра х=11А

Погрешность амперметра 30/100·1,5=±0,45А

Поэтому при показаниях амперметра х=11А

Погрешность Δх=±0,45А точнее как и в любой точке измерений.

Показания вольтметра с диапазоном измерений от 0В до 200В равных=154В. Образцовый вольтметр, включенный паралельно, показывает у= 147В. Определить относительную и приведенню погрешность рабочего вольтметра.

Относительная погрешность рабочего вольтметра

Приведення погрешность рабочего вольтметра

Найти относительную погрешность вольтметра класса точности Z=2

с диапазоном измерений от 0 до 120В. В точке шкалы х=47В.

Абсолютная погрешность вольтметра

Тема 3. Методі и методики измерений. Расчёт надёжности приборов.

Определить пригодность к дальнейшему применению рабочего вольтметра класса точности 1,75 с диапазоном измерений от 0 до 300В, если при непосредственном изменении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные

По условию приведённая погрешность γ=1,75%

Δ max = 61 — 60 = 1B

Ответ : Рабочий вольтметр пригоден к дальнейшему использованию.

При поверке вольтметра класса точности с пределом точности 100В

Были получены следующие показания образцового и поверяемого вольтметров

Оценить годность прибора. В случае брака указать точку, из-за которой принято данное решение.

По условию приведённая погрешность γ=1% , что составляет 1В от придела измерений 100В. Следовательно вольтметр непригоден так как в точках 10; 20; 30; 40; 50- погрешность допускает допустимую.

Определить относительную погрешность в начале шкалы на У=75 делениях для прибора класса 0,5 имеющего шкалу х=800 делений. На сколько эта погрешность больше погрешности на сотом делении шкалы прибора?

По условию приведённая погрешность γ=0,5%

деления

Ответ : Погрешность в точке75 на 1,33% больше чем в точке 100.

При контроле метрологических параметров деформационных (пружинных) манометров со шкалой на 450 делений, смещение стрелки от постукивания по корпусу должно оцениватся с погрешностьюне превышающей 0,1 цены деления шкалы. Составте эту погрешность отчёта с допустимой погрешностью для манометра класса 0,01.

Допустимая погрешность Δ=0,045 деления

Погрешность 0,1 цены деления превышает погрешность Δ=0,045 деления.

Класс точности весов 0,01 определить допускаемую погрешность этих весов в начале (1деление) в середине шкалы, если весы рассчитаны на 450 делений

По условию приведённая погрешность γ=0,01%

Допускаемая погрешность Δ=0,045 делениям. Действует по всей длинне шкалы как в начале шкалы как и в середине так и в концешкалы.

При измерении напряжения вольтметром класса точности 0,5 с верхним диапазоном измерений х=300В его показания были У= 155В. Определить относительную погрешность вольтметра.

По условию приведенная погрешность γ=0,5%

Относительная погрешность вольтметра δ=0,97%

Амперметр класса точности 1,5 имеет диапазон измерений от 0 до 300А. Определить допускаемую а бсолютную и относительные погрешности, если стрелка амперметра остановилась на делении шкалы против цифры У=155А.

По условию γ=1,5%

относительная погрешность

Абсолютная погрешность амперметра Δ=4,5А

Относительная погрешность амперметра δ=2,9%

При определении класса точности ваттметра рассчитанного на 750Вт получили следующие данные:

50Вт – при мощности 50 Вт;

96Вт – при мощности 100Вт;

204Вт – при мощности 200Вт;

398Вт – при мощности 400Вт;

746Вт – при мощности 750Вт;

Какой класс точности прибора?

Класс точности показывает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, следовательно приведённой погрешности

Произведём погрешность прибора

Абсолютная погрешность при классе 0,53 составляет:

Так как приведённая погрешность действует по всей длинне шкалы то в любой точке шкалы погрешность не должна превышать Δ=4Вт

На шкале таких точек три:

750Вт — 746Вт = 4Вт

100Вт – 96Вт = 4Вт

200Вт – 204Вт = -4Вт

Также не существует класса точности 0,53

Поэтому ваттметру можно присвоить класс точности 1,0.

На шкале измерительного прибора маркеруют значение класса точности в виде числа, указывающего нормированное значение погрешности.

Выраженное в процентах, оно может иметь значения:

6;5;4;2,5;1,5;1,0;0,5;0,2;0,1;0,05;0,02;0,01;0,005 и т.д.

Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рис.

1) с учётом Rнг и условий измерения.

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Показания вольтметра 0,92 В

Вариация напряжения в сети питания +10%

Допускаемая погрешность измерения (2,5 %
Сила тока в цепи 2,87 мА
Температура окружающей среды +35(С.

2. РАСЧЁТ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ

Прежде всего определим Rнг

Rнг = Ux /I = 0,92/2,87 = 320,5 ОМ

Так как это значение на несколько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то осуществляем предварительный выбор прибора по значению (осн.

При измерении 0,92 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается
1 В. Для времени преобразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен

А для времени преобразования 2 мс получим, что

Эти значения гораздо меньше (доп = (2,5 %, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора.
Практически такое же несущественное число получится при анализе характеристик вольтметра Ф203.

В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В.

Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 — 5В, получим, что

Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому значению (2,5 (2,72), но в результате дальнейшего расчёта не выполняется условие ((Р) ((доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит.
Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр — В7-22.

Определим дополнительную погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализируя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким образом

Следующим шагом будет определение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35(С) рабочей температурой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра узнаём, что дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением температуры от нормальной
(20(2С() до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40(С), не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10(С изменения температуры.
Исходя из вышесказанного получим:

(т = (0,5 (осн + 0,25*(осн = (0,75(осн

Определим погрешность из-за несоответствия свойств обьекта и прибора по формуле

Учитывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что

Поправка для этой ситематической погрешности

Исправленное значение показаний вольтметра

Uv = 0,92 + 0,0000029 = 0,9200029

Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения
Rнг. Так как значения I, Rнг, (являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь.
И только теперь, выбрав доверительную вероятность Р = 0,95; к = 1,1 и учитывая

Условие ((Р) ((доп выполняется (0,79 Абсолютная форма представления погрешности

((Р) = (0,79*0,9200029*10-2 = (0,0072 = 0, 007 В, Р = 0,95

Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так:

U = 0,92 (0,007 В; Р = 0,95; ТРЕУГ.

Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтметра на рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной погрешности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме
(рис. 2.2) представления погрешностей

Из анализа графиков следует, что измеряемое значение Ux попадает в первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым.

Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания Ux и Uпр. В этом случае измерение 0,92 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 1,5 В.
При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него такое же значение (осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выше (0,58 %).

Это значение определяем по следующей формуле:

Для верхнего предела диапазона предположим

Значит, для предлагаемого вольтметра получим:

При использовании этого вольтметра для Ux = 0,92 В при Uпр = 1,5 В получим (осн = 0,57, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить.

Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности предлагаемого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис.
2.3, где а – пределы (осн для В7-22, а b – пределы (осн для предлагаемого вольтметра.

В соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом:

В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности

Проведя аналогичные преобразования формулы (осн вольтметра В7-22, для него получим класс точности 0,35/0,2. Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,5/0,1.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

«Определение погрешности цифрового вольтметра методом прямых измерений»

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ»

для студентов, обучающихся по специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

к выполнению лабораторной работы

«Определение погрешности цифрового вольтметра методом прямых измерений»

по дисциплине «Метрология, стандартизация и технические измерения»

для студентов, обучающихся по специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

Составитель: Ю.М.Пепякин, О.В.Соломенников

Данные методические указания предназначены для студентов Приборостроительного факультета при выполнении лабораторной работы «Определение погрешности цифрового вольтметра методом прямых измерений»по дисциплине «Метрология, стандартизация и технические измерения».

Приведены контрольные вопросы для подготовки к лабораторной работе.

1.Цель работы

Получение навыков организации и проведения метрологических работ на приме­ре определения (контроля) погрешности цифрового вольтметра методом прямых измерений.

2. Подготовка к работе (домашнее задание)

Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по литературе , .

Подготовить ответы на вопросы, которые могут быть заданы.

абсолютной, относительной и приведенной погрешностей,

систематической и случайной составляющих погрешности,

доверительной вероятности и доверительного интервала случайной погрешности,

основной и дополнительной погрешностей,

аддитивной и мультипликативной погрешностей.

3 Краткие теоретические сведения:

При измерениях используют разнообразные методы (ГОСТ 16263-70), представляющие собой совокупность приемов использования различных физических принципов и средств. При прямых измерениях значения физической величины находят из опытных данных.

Погрешности измерений. Основные понятия и определения.

При анализе значений, полученных при измерениях, следует разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их опытные проявления — результаты измерений.

Истинные значения физических величин — значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта, как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной.

Результаты измерений, — представляют собой приближенные оценки значений величин, найденные путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводятся измерения, и от восприятия наблюдателя, осуществляющего измерения.

Разница между результатами измерения X» и истинным значением А измеряемой величины называетсяабсолютной погрешностью измерения.

Но поскольку истинное значение А измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу (1) вместо истинного значения подставлять так называемое действительное значение.

Действительным значением физической величины — называется ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой измерительного прибора.

Относительная погрешность измерений: — отношение абсолютной погрешности к истинной величине. Определяется, как правило, в %.

Абсолютная погрешность вольтметра определяется по формуле:

, (3)

— показания вольтметра, В;

— показания прибора для проверки вольтметров или цифрового устройства управления и обработки измерительной информации (ЦУУОИИ), В;

Относительная погрешность вольтметра определяется по формуле:

, (4)

Источник