Абсолютные и относительные статистические величины
Понятие абсолютных величин
Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.
Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:
- Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
- Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
- Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.
Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.
Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.
Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).
Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.
Понятие и виды относительных величин
Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.
Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:
- на 100 — получают проценты (%);
- на 1000 — получают промилле (‰);
- на 10000 — получают продецимилле (‰ O ).
Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.
Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).
В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.
Индекс динамики
Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):
.
Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.
Критериальным значением индекса динамики служит «1», то есть: если i Д >1 — имеет место рост явления во времени; если i Д =1 — стабильность; если i Д 0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т Д = 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%
Индекс планового задания
Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:
Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%
Индекс выполнения плана
Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:
Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.
Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:
В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.
Индекс структуры
Индекс структуры (доля, удельный вес) — это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.
Индекс координации
Индекс координации — это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:
Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.
Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.
Индекс сравнения
Индекс сравнения — это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:
где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.
Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве — 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород — за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.
Индекс интенсивности
Индекс интенсивности — это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.
Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.
Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.
Разработка интернет-магазина- Редизайн сайта эвакуации
- Редизайн сайта доставки суши
Разработка интернет-магазина
Редизайн сайта эвакуации
Редизайн сайта доставки сушиИсточник
Измерение полезности. Теория предельной полезности
Поведение индивидуальных потребителей зависит от того, как они удовлетворяют свои потребности в тех или иных товарах, или, другими словами, какую полезность получают от потребления определенного количества благ. Мы исходим из того, что предпочтения потребителей уже сформировались, а цена товара как отдельная категория, очень важная для выбора потребителя, учитывается нами лишь косвенно. Например, потребитель предпочитает пиццу, но купит ватрушку, потому что она дешевле. В данном случае для нас важен окончательный выбор потребителя, а его предпочтением будет считаться именно ватрушка.
Удовлетворение потребностей людей осуществляется с помощью полезности товара или услуги. Полезность – это выгода потребителя, полученная им при потреблении данного количества блага (набора благ). Как любой экономический субъект потребитель в своем выборе руководствуется принципом рационального поведения независимо от того, сознательно или неосознанно он это делает. Иначе говоря, потребитель стремится получить максимум выгод при данных затратах.
Полезность можно определить как удовлетворение, которое дает потребление товара или услуги. Различают общую и предельную полезность.
Общая полезность (от англ. total utility – TU) – это оценка потребителем суммарной полезности приобретаемого количества товара. Так, общая полезность обеда определяется как суммарная полезность первого, второго и третьего блюд. Общая полезность, как и полезность вообще, – понятие субъективное. Одному посетителю столовой за обедом требуются две порции супа, другому – полпорции, третий вообще обходится без супа или заменяет его салатом. По-разному потребители оценивают и полезность любых других видов продукции при их потреблении.
Общая полезность любого товара возрастает по мере увеличения потребляемых единиц, или порций блага. Возрастание общей полезности по мере потребления дополнительных единиц блага происходит снижающимися темпами, потому что дополнительные единицы блага приносят все меньшее удовлетворение или удовольствие. Потребность данного потребителя в конкретном товаре постепенно насыщается.
Предельная полезность (от англ. marginal utility – MU) – это добавочная, или приростная, полезность, извлекаемая потребителем из одной дополнительной единицы конкретной продукции. Хотя общая полезность с увеличением количества благ постепенно возрастает, предельная полезность каждой дополнительной единицы блага неуклонно уменьшается. Чем большим количеством блага мы располагаем, тем меньшую ценность имеет для нас каждая дополнительная единица этого блага. Цена товара определяется не общей, а предельной полезностью для потребителя. Поскольку предельная полезность для потребителя снижается, постольку он купит дополнительное количество этой продукции лишь в том случае, если ее цена понизится.
Экономическая природа цены по-разному определяется сторонниками различных экономических школ. Для представителей трудовой теории стоимости цена товара – это денежное выражение его стоимости, которая определяется общественно необходимыми затратами труда (живого и овеществленного) на его производство. Основоположниками классической экономической школы стали У. Петти (1623–1687 гг.), А. Смит, Д. Рикардо (1772–1823 гг.), а также К. Маркс, являющийся основателем пролетарской политэкономии. Д. Рикардо общественно необходимыми затратами считал затраты труда производителей, работающих в худших условиях. Для К. Маркса таковыми были затраты на производство при среднем уровне умелости и интенсивности труда, но для обоих направлений трудовой теории стоимости присуще общее понимание цены.
Представители австрийской экономической школы К. Мен-гер (1840–1921 гг.), Ф. Визер (1851–1926 гг.), Е. Бем-Баверк (1851–1914 гг.) считаются основоположниками теории предельной полезности. Они по-иному пытались установить связь между ценой и спросом. Обосновав положение о том, что количество является одним из важнейших факторов, влияющих на цену в условиях ограниченности ресурсов, представители австрийской школы и их сторонники установили закономерность, согласно которой последовательно потребляемые количества какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя. Например, потребитель, страдающий жаждой, с удовольствием выпьет первый стакан воды; второй стакан воды принесет ему меньшее удовлетворение, чем первый; третий меньше, чем второй и т.д. Убывание полезности будет происходить до тех пор, пока предельная полезность очередного стакана не превратится в нулевую или отрицательную величину, а наш гипотетический потребитель, осознавший этот факт, не прекратит потребление ставшего бесполезным блага.
Зависимость между общей и предельной полезностью можно выразить следующим образом:
где 
– изменение количества потребляемого блага;
– изменение общей полезности;
– предельная полезность.
То же можно записать следующим образом:
Снижение предельной полезности, связанное с уменьшением субъективной оценки потребителем дополнительной единицы товара, означает действие закона убывающей предельной полезности: по мере насыщения потребности в каком-то товаре удовлетворение от потребления каждой последующей единицы этого блага снижается.
Предположим, что закон убывающей полезности вступает в силу со второго приобретенного банана. Тогда с помощью условных данных мы можем составить табл. 7.1.
Закон убывающей предельной полезности
| Продукт, ед. | Общая полезность TU | Предельная полезность MU |
| 1-й | ||
| 2-й | ||
| 3-й | ||
| 4-й | ||
| 5-й | –3 |
Каждая следующая единица блага приобретает меньшую полезность по мере того, как потребитель приближается к насыщению (и перенасыщению) бананами. Общая полезность бананов определяется путем суммирования показателей предельной полезности. Предельная полезность четвертого банана становится нулевой, а пятого – отрицательной. Можно сказать и так: предельная полезность каждой дополнительной единицы блага находится путем вычитания из общей полезности каждой последующей строки величины общей полезности предыдущей строки (16 – 10 = 6;
18 – 16 = 2; 18 – 18 = 0 и т.д.). Графически это изображено на рис. 7.2.
 |
Рис. 7.2. Графики общей (а) и предельной полезности (б)
Следует обратить внимание на то, что предельная величина может иметь отрицательное значение.
Можно ли измерить предельную полезность? Если да, то в каких единицах? На этот счет существуют разные точки зрения. Одна выражена в понятии «кардинализм». Для вычисления предельной полезности кардиналисты вводят специальную единицу измерения – ютиль, с помощью которой можно вести вычисления. Кардиналистский (количественный) подход преобладал на ранних стадиях развития теории предельной полезности.
Другая точка зрения, или ординализм, характеризуется отрицанием возможности измерения предельной полезности, так как это чисто субъективное восприятие или ощущение полезности, которое невозможно измерить количественно. Для выяснения, уменьшается или увеличивается степень удовлетворения потребителя, вводится понятие «ординальной» (порядковой) полезности. С ее помощью можно определить динамику изменения предельной полезности, но невозможно измерить ее в абсолютных величинах. Ординалистский подход дает возможность сравнения и упорядочения товарных наборов с точки зрения их предпочтительности. Он также оставляет возможность присвоения полезностям товарных наборов численных значений.
Ординалистский подход сейчас преобладает. Основные аксиомы теории потребительского поведения, рассмотренные нами в начале главы, отражают именно этот подход.
Каждый потребитель стремится повысить общую полезность используемых благ, т.е. действует исключительно рационально. При этом на его поведение оказывают влияние различные факторы. К наиболее очевидным из них относят:
денежный доход потребителя;
цены на товары и услуги;
предпочтения и вкусы;
стремление потребителя в соответствии с денежным доходом и ценами на товары получить максимальную общую полезность, или максимальное удовлетворение потребностей.
Исходя из этих факторов и основных аксиом теории потребительского поведения, экономисты формулируют правило (принцип) максимизации полезности, содержание которого сводится к следующему: потребитель так расходует свой денежный доход, что последняя денежная единица (рубль или иная другая), затраченная на приобретение каждого вида продуктов, принесет одинаковую предельную полезность. Другими словами, покупатель будет предъявлять спрос на товар до тех пор, пока предельная полезность в расчете на одну денежную единицу, потраченную на данный товар, не станет равной предельной полезности на денежную единицу, израсходованную на другой товар.
Математическая запись сформулированного положения имеет вид:
где MUx, MUy – предельная полезность единицы товара x и y;
Px, Py – соответственно цены товаров x и y.
Полученное уравнение считается основным в теории потребительского поведения при условии, что потребитель действует в рамках бюджетного ограничения. Бюджетное ограничение заставляет потребителя самым внимательным образом относиться к цене приобретаемого блага и вольно или невольно оценивать его предельную полезность. Расходуя часть дохода на товар х, потребитель тем самым отказывается от дополнительных единиц блага y, и наоборот. Поэтому каждый раз, делая выбор из двух возможных благ, потребитель вынужден отвечать на вопрос «что лучше?».
Чем большим количеством товара х располагает потребитель, тем ниже для него предельная полезность данного блага. Поэтому при постоянной цене товара х выражение 
будет сокращаться. Общее выражение примет вид:
Оно означает, что потребитель располагает небольшим количеством товара y, поэтому предельная полезность блага будет выше, чем MUx, и, следовательно, правая часть выражения превысит левую. Равновесие потребителя в этом случае будет нарушено. Для его восстановления потребитель увеличивает потребление товара y либо сокращает потребление товара х.
Уравнение может быть преобразовано в уравнение равновесного спроса отдельного потребителя:
Правая его часть отражает соотношение цен двух товаров. Цены устанавливаются рынком и не зависят от действий отдельного покупателя; левая часть уравнения отражает субъективные оценки покупателя, что подвластно его контролю.
Изменение цен, т.е. изменение их соотношения, вызывает изменение соотношения правой и левой части уравнения, т.е. изменение цен вызывает изменение предпочтений.
Уравнение носит универсальный характер – оно справедливо для групп населения или домохозяйств с различным уровнем дохода. Если доход потребителя и цены на товар y (или все остальные товары) остаются неизменными, то равенство нарушается. При падении цены товара х выражение примет вид:
Чтобы добиться равенства, домохозяйства начнут в больших количествах приобретать товар х, и это приведет к снижению MUx, так как количество товара Qх возрастает. Предельная полезность товара х будет снижаться до тех пор, пока не восстановится равенство. Таким образом, снижение цены товара увеличит величину спроса этого товара для всех потребителей, что объясняет отрицательный наклон кривой спроса.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник