Меню

Активность радиоактивного изотопа единицы измерения



Активность радиоактивного источника

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени [1] .

Содержание

Производные величины

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с −1 . В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

  • кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7·10 10 Бк (точно).
  • резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 10 6 Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² ( 1 Ки/км² = 37 кБк/м² ).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

  • махе; 1 махе = 13,5 кБк/м 3 ;
  • эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м 3 .

Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

A ( t ) = − d N d t = λ N = ln ⁡ 2 T 1 / 2 N 0 2 − t / T 1 / 2 = ln ⁡ 2 T 1 / 2 m μ N A 2 − t / T 1 / 2 = A 0 2 − t / T 1 / 2 , <\displaystyle A(t)=-<\frac

>=\lambda N=<\frac <\ln 2>>>\,N_<0>\,2^<-t/T_<1/2>>=<\frac <\ln 2>>>\,<\frac <\mu >>\,N_\,2^<-t/T_<1/2>>=A_<0>\,2^<-t/T_<1/2>>,>

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет , активность 226 Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Вычисление активности источника

Зная период полураспада ( T1/2 ) и молярную массу ( μ ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

N ( t ) = N 0 ( 1 − 2 − t / T 1 / 2 ) , <\displaystyle N(t)=N_<0>\left(1-2^<-t/T_<1/2>>\right),>

где N 0 = m μ N A <\displaystyle N_<0>=<\frac <\mu >>N_> — начальное количество ядер [2] . Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t) :

A = − d N ( t ) / d t = N 0 ln ⁡ 2 T 1 / 2 ⋅ 2 − t / T 1 / 2 . <\displaystyle A=-dN(t)/dt=<\frac \ln 2>>>\cdot 2^<-t/T_<1/2>>.>

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений ( t ≪ T 1 / 2 ) , <\displaystyle (t\ll T_<1/2>),> активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

A = N 0 ln ⁡ 2 T 1 / 2 . <\displaystyle A=<\frac \ln 2>>>.>

При этом удельная активность

a = A m = N A ln ⁡ 2 μ ⋅ T 1 / 2 . <\displaystyle a=<\frac >=<\frac <\mu \cdot T_<1/2>>>.>

Величина λ = ln ⁡ 2 T 1 / 2 <\displaystyle \lambda =<\frac <\ln 2>>>> называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина τ = 1 / λ = T 1 / 2 ln ⁡ 2 <\displaystyle \tau =1/\lambda =<\frac ><\ln 2>>> называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44 ; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида [3] :

T 1 / 2 = N 0 ln ⁡ 2 A . <\displaystyle T_<1/2>=<\frac \ln 2>>.>

Примеры

  • Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
  • Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
  • Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

Примечания

  1. ↑Активность радиоактивного источника // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М. : Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 39. — 707 с. — 100 000 экз.
  2. ↑ Здесь предполагается, что вещество состоит либо из одинаковых радиоактивных атомов, либо из молекул, в каждой из которых содержится ровно один радиоактивный атом. В противном случае N необходимо домножить на коэффициент ν , равный среднему количеству радиоактивных атомов данного вида, приходящемуся на одну молекулу рассматриваемого вещества. Например, для сверхтяжёлой (тритиевой) воды T2O при вычислении активности трития ν = 2 , а для природного калия при вычислении активности калия-40 (содержание которого в природной смеси изотопов равно 0,0117 %) этот коэффициент равен 1,17×10 −4 .
  3. Фиалков Ю. Я. Применение изотопов в химии и химической промышленности. — Киев: Техніка, 1975. — С. 52. — 240 с. — 2000 экз.
Читайте также:  Вес измерения формула геодезия

Литература

  • Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М: Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429. — 652 с.

См. также

Что такое wiki2.info Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki2.info является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

Источник

Единицы измерения активности, дозы излучения

Количество любого радиоактивного изотопа со временем умень­шается вследствие радиоактивного распада (превращения ядер). Скорость распада определяется строением ядра. На этот процесс нельзя повлиять никакими обычными физическими или химическими способами, не изменив состояния атомного ядра. Для каждого радиоактивного изотопа средняя скорость распада его ато­мов постоянна, неизменна и характерна только для данного изото­па. Постоянная радиоактивного распада для определенного изо­топа показывает, какая доля ядер распадается в единицу времени. Постоянную распада выражают в обратных единицах времени: с -1 , мин -1 , ч -1 и т. д., чтобы показать, что количество радиоактивных ядер убывает.

Для характеристики скорости распада радиоактивных элементов в практике пользуются вместо постоянной распада периодом полураспада. Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивных ядер. Для различных радиоактивных изотопов период полураспада имеет значения от долей секунды до миллиардов лет. Причем у одного и того же элемента могут быть изотопы с различными периодами полураспада. Соответственно и радиоактивные элементы разделяются на короткоживущие (часы, дни) и долгоживущие (годы).

Связь между периодом полураспада и постоянной распада имеет обратную зависимость, т. е. чем больше значение , тем меньше значение Т, и наоборот:

.

Особенность радиоактивного распада в том, что ядра одного и того же элемента распадаются не все сразу, а постепенно, в различное время. Иными словами, распад ядер происходит неравномерно — то большими, то меньшими порциями, поэтому при одном и том же времени измерения числа импульсов от радиоактивного препарата получаются разные значения. Следовательно, для получения точных результатов необходимо измерения проводить несколько раз. Однако при определении радиоактивности короткоживущих препаратов будут наслаиваться другие ошибки, во избежание которых необходимо правильно выбрать время счета (таблица Бэлла и др.).

Количество радиоактивного вещества обычно определяют не единицами массы (грамм, миллиграмм и т. п.), а активностью данного вещества, которая равна числу распадов в единицу времени. Чем больше радиоактивных превращений испытывают атомы данного препарата в секунду, тем больше его активность. Как следует из закона радиоактивного распада, активность радионуклида пропорциональна числу радиоактивных атомов, т. е. возрастает с увеличением количества данного вещества. Поскольку скорость распада радиоактивных изотопов различна, то одинаковые по массе количества различных радионуклидов имеют разную активность. Так, если взять радионуклиды 238 U, 32 Р и 8 Li одинаковой массы, но с различными периодами полураспада (4,5 . 10 9 лет, 14,3 дня и 0,89 с соответственно), то самая высокая активность будет у лития и фосфора и очень малая у урана, так как наибольшее число распадов в 1 с будет у первых двух изотопов.

Читайте также:  План урока по информатике измерение информации

Единицей активности в системе единиц (СИ) служит распад в секунду (расп/с), ее называют беккерель (Бк); 1 Бк = 1 с -1 .

Также используется единица — кюри (Ки). Кюри — это такое количество любого радиоактивного вещества, в котором число радиоактивных распадов в секунду равно 3,7 . 10 10 . Единица кюри соответствует радиоактивности 1 г радия. Кюри очень большая величина, поэтому обычно употребляют дробные производные единицы (1 мКи, мкКи, 1 нКи, 1 пКи). 1 Ки = 3,7 . 10 10 Бк.

Активность любого радиоактивного препарата по истечении времени t определяют по формуле, соответствующей основному закону радиоактивного распада:

,

где At активность препарата через время t; А — исходная активность препарата; е— основание натуральных логарифмов (е= 2,72); Т— период полураспада; значения Т и t должны иметь одинаковую размерность (минуты, часы, сутки и т. д.).

Пример. Активность А радиоактивного элемента 32 Р на определенный день равна 5 мКи. Определить активность этого элемента через неделю. Период полураспада T элемента 32 Р составляет 14,3 дня. Активность 32 Р через 7 сут:

.

Единицы кюри для характеристики гамма-активности источни­ков непригодны. Для этих целей введена другая единица — эквивалент 1 мг радия (мг-экв. радия). Миллиграмм-эквивалент радия — это активность любого радиоактивного препарата, гамма-излучение которого при идентичных условиях измерения создает такую же мощность экспозиционной дозы, как гамма-излучение 1 мг радия Государственного эталона радия РФ при использовании платинового фильтра толщиной 0,5 мм.

Существуют таб­лицы гамма-постоянных для большинства радиоактивных изотопов. Так, гамма-постоянная 60 Со составляет 13,5 Р/ч.

Доза излучения и единицы ее измерения. Биологическое действие рентгеновского и ядерных излучений на организм обусловлено ионизацией и возбуждением атомов и молекул биологической среды. На процесс ионизации излучения расходуют свою энергию. В результате взаимодействия излучений с биологической средой живому организму передается определенное количество энергии. Часть поступающего в организм излучения, которое пронизывает облучаемый объект (без поглощения), действия на него не оказывает. Поэтому основная физическая величина, характеризующая действие излучения на организм, находится в прямой зависимости от количества поглощенной энергии. Для измерения количества поглощенной энергии введено такое понятие, как доза излучения. Это величина энергии, поглощенной в единице объема (массы) облучаемого вещества.

Различают дозу в воздухе, дозу на поверхности (кожная доза) и в глубине облучаемого объекта (глубинная доза), очаговую и интегральную (общая поглощенная доза) дозы. Так как поглощенная энер­гия расходуется на ионизацию среды, то для измерения ее необходимо подсчитать число пар ионов, образующихся при излучении. Однако измерить ионизацию непосредственно в глубине тканей живого организма трудно. В связи с этим для количественной характеристики рентгеновского и гамма-излучений, действующих на объект, определяют так называемую экспозиционную дозу D, которая характеризует ионизирующую способность рентгеновских и гамма-лучей в воздухе. От экспозиционной дозы с помощью соответствующих коэффициентов переходят к дозе, поглощенной в объекте. Экспозиционную дозу определяют по ионизирующему действию излучения в определенной массе воздуха и только при значениях энергии рентгеновских и гамма-лучей в диапазоне от десятков килоэлектронвольт до 3 МэВ.

За единицу экспозиционной дозы в Международной системе единиц (СИ) принят кулон на килограмм (Кл/кг), т. е. такая экспозиционная доза рентгеновских игамма-лучей, при которой в 1 кг сухого воздуха образуются ионы, несущие заряд в один кулон электричества каждого знака.

На практике применяют единицу рентген (1 Р = 2,58 . 10 -4 Кл/кг). Рентген (Р) — экспозиционная доза рентгеновского или гамма-излучения, при которой в 1 см 3 воздуха (0,001293 г сухого воздуха) при нормальных условиях (0 o С и 1013 ГПа) образуется 2,0 . 10 9 пар ионов.

Поскольку на образование одной пары ионов в воздухе в среднем затрачивается 34 эВ, то энергетический эквивалент рентгена в 1 см 3 воздуха составляет 2,08 . 10 9 . 34 = 7,08 . 10 4 МэВ = 0,114 эрг/см 3 , или в 1 г воздуха 88 эрг (0,114/0,001293 = 88 эрг).

Единица рад (rad — radiation absorbent dose) — поглощенная доза любого вида ионизирующего излучения, при которой в 1 г массы вещества поглощается энергия излучения, равная 100 эрг (1 рад = 100 эрг/г = 10 -2 Дж/кг).

Читайте также:  Ученик измерял объем жидкости с помощью мензурки погрешность измерения

За единицу поглощенной дозы в Международной системе еди­ниц (СИ) принят джоуль на килограмм (Дж/кг), т. е. такая поглощенная доза, при которой в 1 кг массы облученного вещества поглощается 1 Дж энергии излучения. Этой единице присвоено соб­ственное наименование грей (Гр), 1 Гр = 1 Дж/кг = 100 рад. Экви­валентной единицей поглощенной дозы является зиверт (Зв).

Поскольку при одной и той же энергии гамма-квантов и частиц в1 г биологической ткани, разной по химическому составу, поглощается различное количество энергии, поглощенную в тканях дозу измеряют в радах расчетным путем по формуле

,

где Dрад поглощенная доза, рад; Dp — экспозиционная доза в той же точке, Р; f — переходный коэффициент, значение которого зависит от энергии излучения и от рода поглощающей ткани (атомного номера и плотности).

Если в воздухе доза излучения в 1 Р энергетически эквивалентна 88 эрг/г, то поглощенная энергия для этой среды составит 88 :100 = 0,88 рад. Таким образом, для воздуха поглощенная доза, равная 0,88 рад, соответствует экспозиционной дозе в 1 Р. Переходный коэффициент f обычно определяют опытным путем. Для воды и мягких тканей коэффициент fтк округленно принят за единицу (фактически он составляет 0,93). Следовательно, поглощенная доза в радах численно почти равна соответствующей экспозиционной дозе в рентгенах. Для костной ткани коэффициент fK = 2 — 5.

В биологическом отношении важно знать не просто дозу излучения, которую получил облучаемый объект, а дозу, полученную в единицу времени. В одном случае суммарная доза, значительно превышающая смертельную, но полученная в течение длительного периода времени, не только не приведет к гибели живого, но даже не вызовет у него реакцию лучевого поражения. В другом случае доза меньше смертельной, но полученная в короткий отрезок времени, может вызвать лучевую болезнь различной тяжести. В связи с этим введено понятие мощности дозы. Мощность дозы (P) — это доза излучения D, отнесенная к единице времени t:

.

Чем больше мощность дозы Р, тем быстрее растет доза излучения D.

В системе СИ за единицу эквивалентной дозы принят зиверт (Зв); 1 Зв = 100 бэр. Внесистемная единица эквивалентной дозы — биологический эквивалент рентгена — бэр (1 бэр = 1 . 10 -2 Дж/кг).

Для установления соотношения между активностью радиоактивного препарата и экспозиционной дозой, создаваемой им, используют гамма-постоянную . Для точечного источника с активностью А (мКи) доза излучения D (Р), создаваемая за время t (ч), на расстоянии R (см) выражается формулой

.

Соответственно мощность экспозиционной дозы (Р/ч) равна:

.

Если вместо активности известен гамма-эквивалент радиоактивного изотопа М (мг . экв. радия), то

,

где 8,4 — гамма-постоянная радия, г.

Квадрат расстояния R в знаменателе показывает, что доза от точечного источника ослабевает по закону квадратов расстояния подобно изменению интенсивности света.

Пример. Имеется радиоактивный источник 60 Со, гамма-эквивалент которого 10 мг . экв. радия. Какую дозу получит работающий на расстоянии 0,5 м за 6 дней, если работает ежедневно: по 30 мин; по 3 мин?

8,4 . 10 . 0,05 . 6 2) D= _____________________ = 0,01Р.

Решение:

1) ;

При пересчете в единицы СИ необходимо учесть, что 1 Р = 10 -2 Гр.

Для обеспечения прогноза радиоактивных воздействий введено понятие мощность дозы. Это чрезвычайно важное понятие применяется и для экспозиционной, и для поглощенной, и для эквивалентной доз. В каждом случае, соответствующая мощность дозы равна дозе, получаемой тем или иным веществом за единицу времени (за секунду или, в бытовых условиях чаще, за час). Мощность эквивалентной дозы принято обозначать МЭД. Зная эту величину, можно наперёд вычислить ожидаемое значение получаемой дозы за любой, наперед заданный, период времени, умножив МЭД на это время.

Например, дозиметрический прибор показал мощность эквивалентной дозы на ступеньках из гранита — 0,8 мкЗв/ч (Р=0,8 мкЗв/ч). Если человек посидит на этих ступеньках, например, 5 часов, то он получит радиационное облучение дозы

0,8 мкЗв/ч × 5 ч = 4 мкЗв (400 мкбэр),

что в 25-50 раз выше дозы от естественной солнечной радиации.

Последствия облучения определяются не мощностью дозы, а суммарной полученной дозой, т.е. мощностью дозы умноженной на время, в течение которого облучается человек. Например, если мощность дозы составляет 0,11 мкЗв/ч, то облучение в течение года (8800 ч) создаст дозу

Источник