Меню

Алгоритмы сравнения десятичных дробей



Сравнение десятичных дробей
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Конспект урока «открытия» нового знания и конспект урока рефлексии 5 класс (деятельностный метод)

Скачать:

Вложение Размер
sravnenie_desyatichnykh_drobey.rar 207.54 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока «открытия» нового знания

в 5 классе в рамках

Тема урока: «Сравнение десятичных дробей» (тема на доске закрыта, учащиеся сами должны прийти к названию темы).

Цели: ознакомить учащихся с алгоритмом сравнения десятичных дробей; учить выполнять сравнение с опорой на алгоритм.

Оборудование: мультимедийный проектор, оценочные листы.

1.Мотивация к первичной деятельности.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

На доске –девиз урока.

нам уж очень нужны.

В жизни очень важны!

— Как вы уже догадались, мы продолжаем изучать десятичные дроби.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

— А начнём мы с математического диктанта, потому что, чтобы узнать что-то новое …(необходимо повторить уже изученный материал).

Задания для математического диктанта: (презентация)

1. Запишите в виде десятичной дроби :

пять целых семь десятых, сорок две целых пятьдесят семь тысячных, одна целая три сотых, восемь целых тридцать три десятитысячных, ноль целых пять десятых, две целых четыре сотых. (проверка на слайде)

( 1 правильный ответ 1 балл, занести результат в оценочный лист).

2. Запишите в виде десятичной дроби:

4 ; 31 ; 78 ; 1 ; ; 2 ; 51 ; .

(проверка на слайде)

( 1 правильный ответ 1 балл, занести результат в оценочный лист).

3. Выявление места и причины затруднения.

Познавательные: умение структурировать знания, постановка и формулирование проблемы, умение осознанно произвольно строить речевое высказывание.

На доске записаны дроби: 7,5; 7,34; 7,278; 7,4; 7,93.

-Прочитайте дроби.( читают вслух по цепочке )

Что можно о них сказать? ( предполагаемый ответ: это все десятичные дроби)

— Что общего и что различного вы видите?

( целые части у всех дробей равны семи, дробные части различны).

-Можно ли сравнить эти дроби? (нет)

– Сформулируйте цели урока. (Построить алгоритм сравнения десятичных дробей, научиться выполнять сравнения по построенному алгоритму).

– Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? (Сравнение десятичных дробей.)

– Запишите тему. (На доске открывается тема урока).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, создание способа решения проблемы.

Регулятивные: целепологание как постановка учебной задачи, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения .

— Попробуйте расположить эти числа в порядке возрастания.

Каждый сам в своей тетради запишет эту последовательность.

Один ученик записывает у доски.

Давайте проверим, не допустили ли мы ошибок при сравнении. В этом нам поможет учебник (стр. 185). Работа с учебником. (учащиеся читают правило)

Расскажите, как будем сравнивать десятичные дроби. Сформулируйте алгоритм сравнения десятичных дробей.

Алгоритм сравнения десятичных дробей:

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо:

  1. уравнять у них число десятичных знаков, приписав нули справа
  2. отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.

-Проверим наш результат.

Вернемся к нашему правилу. Рассмотрим правило на слайде. Что нового мы узнали? (если в конце десятичной дроби приписать ноль или отбросить ноль, то получится дробь, равная данной)

Физминутка для глаз

5.Реализация построенного проекта.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, умение выполнять задание с проговариванием вслух, которое первоначально вызвало затруднение; уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения .

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками

Решить у доски №1172. Стр.186.

0,87 = 0, 8700; 35 = 35, 000; 0,541 = 0,54100; 8,40000 = 8,40.

6.Первичное закрепление во внешней речи.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

— Ученики решают у доски, используя алгоритм (обратить внимание на проговаривание).

Решить у доски №1175. Стр.186.

ВЫВОДЫ (повторить правило)

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание; анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: сличение способа действий и его результата с заданным эталоном; контроль, коррекция, самооценка.

Проверь себя. Слайд . Сравните числа.

( 1 правильный ответ 1 балл, занести результат в оценочный лист).

98,52 и 98,25 98,52 > 98,25

8, 605 и 8,59 8, 605 > 8,59

4,8 и 0,961 4,8 > 0,961

( 1 правильный ответ 1 балл, занести результат в оценочный лист).

8. Включение в систему знаний и повторение.

Познавательные: умение структуризировать знания; выявление границ применимости нового знания;

Регулятивные: прогнозирование и волевая саморегуляция в ситуации применения нового знания.

— Ребята, сейчас я предлагаю вам на доске и в тетрадях выполнить №1177

(на координатном луче отметить точки, координатами которых являются десятичные дроби). Можно вызвать к доске сильного ученика.

-А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сравнения десятичных дробей и может его применить. Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

(учащиеся работают по вариантам, выполняют задание на координатной прямой) №1178(1 вариант), №1179(2 вариант)

-Можно ли пользуясь алгоритмом сравнения десятичных дробей, сравнить, например:

3,5кг и 7,85кг (можно );

3,4т и 7,85кг (нет, нужно перевести в одни единицы измерения)

Здесь необходимо вспомнить, как перевести из одних единиц в другие.

3,5кг и 7,85м ( нет ).

Выполнить на доске и в тетрадях №1184(а,б,е,ж)

9. Рефлексия деятельности на уроке.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

-В оценочном листе сосчитайте общее количество баллов

Оценка «5» 19-20 правильных ответов, «4» 16-18 правильных ответов

«3» 12-15 правильных ответа.

Организация учебного процесса на данном этапе:

_Что нового узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

– Как вы можете оценить свою работу? Какую оценку вы поставили в оценочных листах?

Постановка домашнего задания с комментированием: алгоритм учить (раздать каждому)

Домашнее задание: п.31 №1200; 1192

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Цели урока: 1.Создать условия для изучения правила сравнения десятичных дробей и умения его применять; повторить запись обыкновенных дробей в виде десятичных, правило сравнения натуральных чисел; 2.

Данная разработка урока познакомит учащихся с правилом сравнения десятичных дробей.· .

вывод алгоритма сравнения десятичных дробей.

презентация к уроку «Сравнение десятичных дробей».

При переходе из начальной в основную школу многие учащиеся испытывают определённые трудности. В связи с этим в 5 классе необходимо строить уроки таким образом, чтобы дети были заинтересованы изучаемым.

Тема урока: Сравнение десятичных дробей.Тип урока: обобщающий урок.Цели урока: — закрепить, отработать, проверить ЗУН по теме «Сравнение десятичных дробей»; закрепить умение воспринимать информа.

Цели урока: — закрепить, отработать, проверить ЗУН по теме «Сравнение десятичных дробей»; закрепить умение воспринимать информацию на слух;- развить логическое мышление, умение применять полученную ин.

Источник

Сравнение десятичных дробей

Десятичная дробь

Десятичная дробь это дробь записанная в строку. На первых уроках ученики часто недоумевают, где же знаменатель у такой дроби? Как понять, какое число стоит в знаменателе дроби сейчас, если нет привычной дробной черты?

На самом деле, вопрос решается довольно просто. Знаменателем десятичной дроби всегда выступает какая-то из степеней числи 10. Например, само число десять это первая степень, 100- вторая и так далее. Степень знаменателя десятичной дроби определяется по количеству знаков после запятой.

Степень знаменателя десятичной дроби равняется количеству символов после запятой.

Виды десятичных дробей

Существует всего два вида десятичных дробей:

Как видно из названий, смешанные дроби имеют целую часть и дробную. А обыкновенные только дробную. То есть у обыкновенных дробей перед запятой будет стоять число 0.

Нужно учитывать один немаловажный нюанс. Дело в том, что количество знаков после запятой не ограниченно, но принято записывать дробь до последней значащей цифры. То есть дробь 0,308 можно записать и так 0,30800 – от этого смысл числа не поменяется. Но в обычной ситуации нет смысла дописывать лишние нули.

Алгоритм сравнения десятичных дробей

Приведем пошаговый алгоритм сравнения десятичных дробей:

  • Первый шаг это запись обоих дробей в десятичной форме. Если до этого дробь была обыкновенной, нужно без остатка поделить числитель на знаменатель. Если для сравнения сразу даны две десятичные дроби, этот шаг нужно пропустить.
  • Оценка целой части дробей. Если у какой-то из дробей целая часть больше, нет смысла сравнивать дробные части. Больше та дробь, целая часть которой больше.
  • Если целые части дробей одинаковы, то нужно отдельно выписать дробные части, без целых частей.
  • Нужно превратить дробные части в целые числа. Для этого нужно оба числа домножить на одинаковое число так, чтобы не осталось разделяющей запятой. Например, числа 0,34 и 0,5678 нужно домножить на 10000.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сравнении десятичных дробей. Вспомнили, что такое десятичная дроби и обсудили некоторые нюансы десятичных дробей. Объяснили, как при такой записи чисел определяется знаменатель. Сказали, как перевести обыкновенную дробь в десятичную. Разделили смешанные и обыкновенные десятичные дроби. Привели правило сравнения десятичных дробей.

Источник

Урок «Сравнение десятичных дробей»

Разработка по теме»Сравнение десятичных дробей»5 класс. по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др.

Просмотр содержимого документа
«Урок «Сравнение десятичных дробей»»

Тема урока: Сравнение десятичных дробей

Предметные: научить учащихся сравнивать десятичные дроби.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивиро­вать желание применить приобретённые знания и умения, фор­мировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Предметные: Сравнивают числа по классам и разрядам.

Личностные: Проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности.

Регулятивные – развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; совершенствовать критерии оценки и использовать их в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – понимать сущность составления алгоритма, действовать по алгоритму, проговаривать выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; уметь слушать собеседника и вести диалог, работать в паре.

Личностные — адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности, осознавать и принимать социальную роль ученика, объяснять свои достижения, понимать причины успеха в учебной деятельности.

Обучающая– сформулировать правило сравнения десятичных дробей; сформировать умение пользоваться этим правилом.

Развивающая– развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжить формировать математическую речь, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитывающая– развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

Мотивация (Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания).

Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас всех! По вашему хорошему настроению могу судить, что вы готовы начать работать?

— Какое сегодня число? Кто помнит, как в старину называли это число?

Запишите в тетрадях число, классная работа.

— Ребята, чтобы узнать, как вы усвоили материал предыдущих уроков, проверим ваше домашнее задание и напишем небольшой математический диктант. Вы готовы к этому?

Одной из целью моего урока является адекватное оценивание своей учебной деятельности самими учащимися. У каждого из вас на столе лежит «Индивидуальный оценочный лист». После каждого вида работы, будь это проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельная работа или работа с учебником, вы оцениваете свою работу, проставляя в соответствующей графе заработанные баллы.

Критерии оценивания в каждой графе указаны. В графе «Фамилия» напишите свою фамилию и инициалы.

Проверка домашнего задания

Д/З №1158 (Умение складывать и вычитать смешанные числа);

№1160 (Умение выделять целую часть из неправильной дроби и умение

записывать смешанное число в виде неправильной дроби);

№ 1167 (Умение сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями).

В оценочном листе, в графе «Д/З», поставьте количество заработанных баллов.

Математический диктант (на листочках)

1. Записать в тетради в столбик числа в виде десятичной дроби:

а) пять целых семь десятых, б) сорок две целых пятьдесят две сотых,

в) одна целая три сотых

г) три целых триста восемьдесят две тысячных

д) восемь целых одна тысячная

е) семь целых тридцать четыре десятитысячных

Проверим, что у вас получилось. Слайд 4

Ответы: 5,7 42,52 1,03 8,001 3,382 7,0034

Не забудьте в оценочном листе, в графе «Математический диктант», поставить количество заработанных баллов.

(Постановка цели урока. Мотивация учащихся)

— А теперь мы с вами поработаем в парах.

Каждая пара получит задание, две-три минутки вы обсуждаете его, ищите пути его решения, а потом мы проверим результаты.

Правый ряд — первая группа. Второй ряд — вторая группа и третий ряд – третья группа.

Первая группа получает следующее задание:

У нескольких учащихся в классе измерили рост, получились следующие результаты:

Учащийся №1 – 1,43 м;

Учащийся №2 – 1,52 м;

Учащийся №3 – 1,5 м.

Кто в классе самый высокий? А кто самый низкий?

Расположите учащихся по росту в порядке возрастания.

Задание для второй группы:

На зимней Олимпиаде в соревнованиях по конькобежному спорту (а вы знаете, что в Южной Корее, в городе Пхенчхане сейчас как раз проходит зимняя Олимпиада) спортсмены финишировали со следующими результатами:

Спортсмен А – 41,13 сек;

Спортсмен Б – 40,8 сек;

Спортсмен В – 40,72 сек;

Кто затратил на прохождение трассы меньше всех времени? А кто финишировал последним?

Расположите спортсменов в порядке увеличения их времени прохождения трассы.

Задания для третьей группы:

7,65 и 7,8 0,089 и 0,0081 3,0251 и 21,02

(Задания для каждой группы записать на доске).

— Давайте проверим, что у вас получилось.

Проверяем вместе, обсуждая результат, особое внимание уделяем трудным моментам

Что больше 1,5 или 1,43?

Выслушиваем мнения учащихся, приходим к выводу, что сравнивать десятичные дроби мы еще не умеем.

Ставим перед собой цель: Научиться сравнивать десятичные дроби и

формулируем тему урока: «Сравнение десятичных дробей».

Запишите тему нашего урока: «Сравнение десятичных дробей»

— Найдите в учебнике тему «Сравнение десятичных дробей» (стр.185).

Давайте вместе попробуем разобраться, как же сравниваются десятичные дроби и

поможет нам в этом наш самый лучший друг — учебник.

Чуть позже мы обязательно вернемся к нашим ученикам , спортсменам и числам, а сейчас каждый прочитайте на с.185 правило:

«Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной» (один ученик читает вслух) и рассмотрите примеры: 0,87 = 0,870= 0,8700; 141 = 141,0 =141, 00;

— Давайте закрепим полученные знания, а также, умение работать с текстом. Решим: №1172 (два ученика у доски).

Рассказать, что надо сделать и как будет выглядеть конечная запись.

— Ребята, но прежде я хотела бы вам напомнить: по тому, как человек говорит, можно судить о его культуре и интеллекте. Об умении думать. Поэтому мы с вами учимся говорить правильно. В этом нам всегда помогает рубрика «Глаголь». (Учитель вслух читает рубрику и требует, чтобы при выговаривании десятичных дробей следовали правилам склонения чисел).

а) 6,56 и 4,89; б) 6,425 и 6,517;

в) 9,8563 и 9,8571; г) 2,11 и 2,4.

Попробуем подробно разобраться с каждой парой дробей.

Какие есть мысли по поводу сравнения первой пары чисел?

Верно, количество целых у первой дроби больше, чем у второй, значит,

Какой вывод можно сделать? (говорят дети)

Вывод: Сначала смотрим на количество целых.

Больше будет та дробь, у которой больше целых.

Вторая пара дробей. Как их сравнить?

Правильно, целых одинаковое количество, но десятых у второй дроби больше, чем у первой, значит, 6,425

Вывод? (говорят дети)

Верно. Если целых одинаковое количество, смотрим на десятые, больше будет та дробь, у которой десятых больше.

Третья пара дробей. Как сравнить?

Если целых и десятых одинаковое количество, значит, смотрим на сотые, больше будет та дробь, у которой сотых больше.

На самом деле, уже стало понятно, что, если сотых одинаковое количество, то смотрим на тысячные и т.д.

А как сравнить 2,11 и 2,4?

Некоторые из вас заметили, что у числа 2,4 количество десятых больше, чем у числа 2,11, значит, 2,4 2,11.

Давайте попробуем убедиться в этом, чтобы не было сомнений. Для этого обратимся опять к учебнику. (Прочитать правило на с.185)

«Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа»

Как бы нам применить полученные сегодня знания в этом примере?

Какие есть варианты?

Можно записать число 2,4 как 2,40 и сравнить по уже знакомому правилу числа

2,40 и 2,11. Очевидно, что первое число больше. Слайд 6, 7

Итак, мы с вами разобрали все возможные случаи сравнения десятичных дробей.

Давайте еще раз сформулируем правила (алгоритмы ) Слайд 8, 9

Если целые части десятичных дробей различны, то та дробь больше, у которой больше целая часть.

Если целые части десятичных дробей одинаковы, то больше та дробь, у которой больше первый из несовпавших разрядов после запятой.

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа

Вы можете выбрать для себя удобный и более понятный вам алгоритм и пользоваться им при сравнении десятичных дробей.

(Правила повесить на всеобщее обозрение. Учащиеся после уроков записывают их в тетрадь для правил для заучивания наизусть).

— А теперь попробуем применить полученные знания на практике. Но прежде нам не помешает сделать разминку.

1) — Вернемся к нашим спортсменам, ученикам и числам.

Как расположить учеников в порядке возрастания их роста? №1; 3; 2.

Кто из спортсменов самый быстрый? (В -40,72с.) Самый медлительный?

(А – 41,13с.) Какие места заняли спортсмены в итоговой турнирной таблице?

И, сравнить числа: 7,65 и 7,8 0,089 и 0,0081 3,0251 и 21,02.

2-3 минуты на обсуждение

В оценочном листе, в графе «Групповая работа», ставим количество заработанных баллов.

— Проверим, научились ли вы сравнивать десятичные дроби.

Следующее задание на развитие логического мышления и умение анализировать.

18,342 и 183,42; 15,200 и 15,2

Баллы за устный счет поставьте в графе «Самостоятельная работа»

Решить №1175 (взаимопроверка). Учитель делает выборочную проверку (учащиеся называют знаки сравнения в каждом примере)

Баллы за самостоятельную работу приплюсуйте к баллам в графе «Самостоятельная работа».

Подходит к завершению наш урок, пора подвести итоги.

Подсчитайте общее количество баллов на вашем оценочном листе и впишите его в окошко «Итого баллов». И рядом поставьте себе соответствующую оценку. Если вы набрали:

от 13 — 15 баллов, то за урок получаете отметку «5»;

от 10 — 12 – получаете «4»;

Учащиеся, которые набрали менее 7 баллов,

работали сегодня плохо, в следующий раз старайтесь лучше.

От себя я добавлю от 1 до 3 баллов тем, кто говорил грамотно, чьи рассуждения были интересными и правильными, кто был самым активным в течение всего урока.

Что нового мы сегодня узнали на уроке?

Достигли ли мы поставленной цели?

Сдайте мне, пожалуйста, ваши оценочные листы и тетради.

Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

Источник

Читайте также:  Сравнить давления света производимые