Газовая пружина

Баллистический маятник

Измерение скорости пули с помощью маятника, доступно и всерьез.

Наверное, перед любым владельцем пневматического оружия встает вопрос – какова же реальная мощность его пистолета, винтовки? Стало ли реально лучше от замены уплотнителей, поджима пружины, или все операции пошли на повышение громкости выстрела? Как проверить стабильность скорости пули от выстрела к выстрелу? Как поймать настройку силы/положения ударника с оптимальной/максимальной скоростью пули? На все эти вопросы мог бы дать ответ хронограф – прибор, измеряющий скорость пули. Но даже хронограф, если и доступен, иногда оказывается бессилен – в наствольном исполнении прибор может реагировать на плотное облако выхлопа CO2 газобалонных пистолетов, винтовок и показать как завышенную, так и заниженную скорость. Особенно это касается CO2 пистолетов и доверять показаниям наствольного хронографа на газобалонном оружии можно только после перепроверки показаний скоростей. К счастью, есть иной – доступный и весьма точный метод определения скорости пули – баллистический маятник.

Маятником можно:
точно измерить скорость пули (среднюю скорость в серии) при тщательном измерении всех параметров
не очень заботясь о точности измерений, примерно определить скорость пули, чтобы убедиться, что ваше устройство находится в диапазоне заявленных характеристик.
не вдаваясь в точные измерения параметров маятника и не интересуясь абсолютной скоростью пули проверить эффективность внесенных изменений в конструкцию – если маятник с теми же пулями стал отклоняться дальше, значит мощность объективно возросла. Таким образом можно, например, подобрать оптимальное положение электромагнита на Дрозде и выставить регулятор мощности.
объективно проверить, реагирует ли наствольный хронограф на выхлоп газобалонного оружия, сопоставив показание хронографа с результатом по маятнику. Можно даже не измерять параметры маятника, а откалибровать отклонения маятника стреляя через хронограф теми же пулями из ПП или компрессионного оружия.

С одной стороны метод маятника прост и доступен, с другой – для хорошего, точного результата требуется точность измерения всех параметров. Итак, этапы большого пути:
Подвес маятника. Это может быть любой материал, в котором застрянет и останется пуля. Пули не должны отскакивать от маятника — это ЗАВЫСИТ результат. Звучит парадоксально, но это так. Оптимально — брусок с сечением 5*5 см или больше. Но без фанатизма. Брусок с сечением 20*20 см — это оригинально и сложно сказать, как его обмерять и как оно скажется на результате. В качестве бруска можно взять коробку из-под лекарства и начинить пулеулавливающим материалом — пластилин, немного свинца. Можно взять готовый металлический или деревянный брусок и сделать в торце выемку под пулеулавливающий слой пластилина. Вес подвеса должен быть не менее 100 грамм, оптимально до 300 грамм (или до 600 грамм для магнумов). При дальнейшем увеличении веса уменьшится отклонение маятника и может оказаться сложным замерять эти небольшие отклонения с высокой точностью — будет, например, получаться пара сантиметров с миллиметрами, цена ошибки — вырастет. Для маятника с небольшим весом придется часто корректировать изменение веса — каждые две пули прибавляют маятнику примерно грамм. Также для легкого маятника может не хватить длины линейки. Для подвеса 230 грамм, при нитях 180 см, отклонение маятника составит порядка 15 см на скоростях, близких к 170 м/с пулями. Слишком большие отклонения — больше 25 см могут отрицательно сказаться на точности, слишком малые – увеличивают ошибку измерения отклонения. Чем выше точность измерения всех величин — тем выше точность измерений в целом. Поэтому стоит позаботиться о точном измерении веса подвеса. Так, ошибка в весе на 30 грамм для 300 граммового подвеса добавит ошибку измерений в 10% (+-10 м/с на 100 м/с). Лучше всего массу подвеса определить с точностью до грамма. Способы могут быть разные. Например, если невозможно самостоятельно измерить вес подвеса с точностью до грамма, то можно воспользоваться разными электронными весами в разных магазинах и взять среднее значение.

Длина нитей маятника должна обеспечивать расстояние не менее 180 см от оси подвешивания до середины (центра тяжести) бруска. Получается — от потолка — до пола или табуретки. Очень хорошо получается развешивать маятник в дверном проеме. У меня маятник развешен в дверном проеме, по окончанию измерений, просто забрасываю его на антресоли над дверью. Наверное, будет оптимальным подвешивать брусок на четырех нитях — нити с левой стороны сходятся вместе в верхней точке крепления, нити с правой стороны — сходятся вверху подальше от точки крепления нитей с левой стороны. (См. Рис. 1)

Таким образом мы устраняем вращение маятника и уменьшаем паразитные колебания.

В целом, общие рекомендации таковы — определившись с ожидаемым диапазоном скоростей, весом пули, длиной подвеса, можно выбрать массу подвеса так, чтобы отклонения были не далее 20-ти см. Можно даже выбрать такой вес подвеса, где отклонение подвеса в мм будет соответствовать скорости пули в м/с. Массу подвеса (кг) можно рассчитать так:

M = V*m/(S*sqrt(9.81/L))
Где
V — ожидаемая скорость в м/с
m — масса пули, КГ (. )
S — ожидаемое отклонение, метры
L — длина маятника (от оси качания до ц.т. подвеса), метры.
С конструкцией маятника определились.

Понадобятся линейка и бегунок, который маятник будет толкать вдоль линейки. Поверхность, по которой будет скользить бегунок должна быть гладкой. В качестве бегунка можно использовать наиболее легкую коробку — например, рамку от спичечного коробка. Еще лучше — уголок из плотной бумаги, поставленный палаткой между двумя линейками-направляющими. С помощью бегунка маятник успокаивается и выставляется ноль по линейке. Затем бегунок переставляется ближе к ожидаемому значению скорости, не доводя пару сантиметров. Это уменьшает потери на движение бегунка. В дальнейшем, при серии практических измерений расстояние где ставить бегунок определяется поточнее и выдерживается однообразною Проверяем, как качается маятник и как толкает бегунок. После выстрела, по бегунку определяем, на какое расстояние отклонился маятник с точностью до мм.

Следует определить массу пули. С точностью до сотой грамма. Можно воспользоваться аптекарскими весами и взвешивать группы в 10, 20 пуль, получить среднее. Можно взять менее точные весы и взвешивать уже 100 пуль. Можно взять чужие результаты измерений, но они бывает, не соответствуют действительности.

Контрольным «холостым» выстрелом или выстрелом мимо подвеса (не забываем про пулеуловитель позади конструкции) убеждаемся, что истекающие газы не влияют на отклонение маятника. Расстояния в 1 метр до дульного среза обычно достаточно. Стараемся стрелять по оси-направлению отклонения маятника и, чтобы траектория пули проходила через ц.т. подвеса. Маятник, понятно, должен быть предварительно успокоен и выверен в ноль.

Как это работает. Пуля попадает в маятник и остается в нем. Это полностью неупругий удар. Часть энергии неизбежно уходит в тепло, но зато мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс подвеса с пулей будет равен импульсу пули до попадания. Т.е. зная импульс (скорость) подвеса, можно узнать импульс (скорость пули). Получив импульс, который имеет аналог в виде кинетической энергии (пока неизвестной), маятник начинает отклоняться. При отклонении, подвес начинает подниматься вверх, кинетическая энергия переходит в потенциальную. Когда подвес остановится (максимальное отклонение, высота) — кинетическая энергия полностью перешла в потенциальную. (Рис. 2)

Узнав высоту, получаем потенциальную (кинетическую в момент попадания) энергию подвеса, через энергию — импульс подвеса, через импульс подвеса — импульс пули, скорость пули.

А считать все это — еще быстрее, чем писать. Полная формула:
V=((M + m) / m) * sqrt( 2*g * (L — sqrt(L*L — S*S)))

V — скорость пули, м/с
M — масса подвеса, кг
m — масса пули, кг (КИЛОГРАММЫ с точностью до сотой грамма)
g — ускорение свободного падения, 9.81
L — длина подвеса, метры
S — отклонение маятника, метры. Метры с точностью до мм.

Упрощенная практическая, но не менее точная формула:
V = ((M + m) / m) * S * sqrt (g / L)

V — скорость пули, м/с
M — масса подвеса, кг
m — масса пули, кг
g — ускорение свободного падения, 9.81
L — длина подвеса, метры
S — отклонение маятника, метры.
Т.к. M+m — намного меньше M, можно брать M/m, но не следует забывать, что две пули в подвесе — это уже плюс примерно 1 грамм к массе подвеса.

Не забываем про статистику, по единственному выстрелу о результате не судят. Не забываем про технику безопасности!

Практика:
Тестовый выстрел из ПСРМ с попутным замером через хронограф:
m = 0.00048 кг (0.48 грамм, пуля Gamo Pro Hunter)
M = 0.234 кг (по электронным весам, брусок 5*5*10 см)
L = 1.868 м (длина «нити» составила 189.3 см до самого низа подвеса, 184.3 до точки крепления нитей к маятнику)
S = 14.6 см = 0.146 м
Vхронограф = 164 м/с
V = (234 / 0.48) * 0.146 * sqrt (9.8 / 1.868) = 163.02 м/с
Видно, что метод маятника при внимательном и тщательном подходе дает весьма точные результаты.

Имея хронограф, можно упростить себе жизнь с маятником (например, для CO2) — не делая лишних измерений — калибруем отклонения маятник выстрелами той же пулей из ППП/PCP через хронограф.

Делая апгрейд, можно определить относительный прирост энергии без точного измерения всех компонент. Из формулы можно заметить, что V зависит линейно от S. Т.е. если в результате апгрейда маятник стал отклоняться в два раза больше, то и скорость выросла в два раза. Так можно настраивать, например, оптимальное положение электромагнита в Дрозде.

Можно оценить погрешность абсолютной величины измеренной скорости. Ошибка измерения отклонения маятника сказывается линейно (S+-Sошибка). Ошибка измерения массы пули, подвеса – также линейно (M+-Mошибки), ошибка измерения высоты подвеса – находится под корнем и привносит мЕньшее влияние.

Главное – не бояться и не стесняться перепроверять себя. Не все так легко, как хотелось бы, но и не так сложно и недоступно как может показаться. Метод работает. Проверено электроникой. Удачи 🙂

Источник

Баллистический маятник

Баллисти́ческий маятник — прибор для определения эффективности (работоспособности) взрывчатого вещества. Представляет собой подвешенный на металлических тягах цилиндрический груз, в который вкладывается заряд взрывчатки, соответствующий эталону — 200 граммам тротила. При подрыве ВВ фиксируют величину отклонения маятника. Для этой цели он оборудуется специальной измерительной линейкой.

Баллистический маятник несколько иной конструкции (массивное тело, подвешенное в покое, без взрывчатки) может также применяться в баллистике — для установлении скорости пуль и артиллерийских снарядов, в криминалистике — для экспертизы, например, поражающих свойств самодельного оружия.

См. также

Ссылки

Для улучшения этой статьи желательно ? :

• Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
• Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Баллистический маятник» в других словарях:

баллистический маятник — Физический маятник, служащий для испытаний стрелкового оружия и боеприпасов к нему. [ГОСТ 28653 90] Тематики оружие стрелковое … Справочник технического переводчика

БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК — прибор, определяющей скорость полета артилл. снарядов и пуль. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка

баллистический маятник — balistinė švytuoklė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ballistic pendulum vok. ballistisches Pendel, n rus. баллистический маятник, m pranc. pendule balistique, m … Fizikos terminų žodynas

Баллистический маятник — см. Баллистические приборы … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ — (от греч. ballein бросать). Метательный, относящийся к баллистике. Баллистическая проблема, задача определить путь, проходимый брошенным телом в сопротивляющейся среде (в воздухе). Баллистический маятник, прибор для определения скорости брошенных … Словарь иностранных слов русского языка

Маятник — М. называется тяжелое тело, совершающее колебания около неподвижной точки. Высокий интерес, представляемый движением М., замечен был впервые Галилеем, который усмотрел тесную связь между законами падения тел и законом качаний М. В 1657 г. Гюйгенс … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

балістичний маятник — баллистический маятник ballistic pendulum ballistisches Pendel – пристрій для встановлення роботоздатності та ефективності ВР. Б.м. являє собою циліндричний маятниковий вантаж, який підвішений на металевих тягах і поєднаний з мортирою, в якій… … Гірничий енциклопедичний словник

Константинов, Константин Иванович — Константин Иванович Константинов Константин Константинович Константинов … Википедия

Константин Иванович Константинов — Константин Иванович Константинов. Генерал лейтенант, артиллерист. Русский изобретатель, работавший в области ракетостроения Константин Иванович Константинов (1818 1871) Русский учёный и изобретатель в области артиллерии, ракетной техники,… … Википедия

Константин Константинов — Константин Иванович Константинов. Генерал лейтенант, артиллерист. Русский изобретатель, работавший в области ракетостроения Константин Иванович Константинов (1818 1871) Русский учёный и изобретатель в области артиллерии, ракетной техники,… … Википедия

Источник

Баллистический маятник — Ballistic pendulum

Баллистический маятник представляет собой устройство для измерения пули «ы импульса , из которого можно вычислить скорость и кинетическую энергию . Баллистические маятники в значительной степени устарели благодаря современным хронографам , которые позволяют напрямую измерять скорость снаряда.

Хотя баллистический маятник считается устаревшим, он продолжал использоваться в течение значительного периода времени и привел к большим успехам в науке о баллистике . Баллистический маятник по-прежнему используется в классах физики сегодня из-за его простоты и полезности для демонстрации свойств импульса и энергии. В отличие от других методов измерения скорости пули, основные вычисления баллистического маятника не требуют измерения времени, а основываются только на измерениях массы и расстояния.

В дополнение к его основным функциям измерения скорости снаряда или отдачи орудия, баллистический маятник может использоваться для измерения любой передачи импульса. Например, баллистический маятник был использован физик CV мальчиков измерить эластичность в мячах для гольфа , и физик Питер Гатри Тэт измерить эффект , что спина была на расстоянии мяч для гольфа пройденное.

Содержание

История

Баллистический маятник был изобретен в 1742 году английским математиком Бенджамином Робинсом (1707–1751) и опубликован в его книге « Новые принципы артиллерийского дела» , которая произвела революцию в науке о баллистике, поскольку предоставила первый способ точно измерить скорость пули.

Робинс использовал баллистический маятник для измерения скорости снаряда двумя способами. Первым было прикрепить ружье к маятнику и измерить отдачу . Поскольку импульс пушки равен импульсу выброса, и поскольку снаряд составлял (в тех экспериментах) большую часть массы выброса, скорость пули можно было приблизительно определить. Второй и более точный метод заключался в непосредственном измерении импульса пули путем выстрела ее в маятник. Робинс экспериментировал с мушкетными шарами массой около одной унции (28 г), в то время как другие современники использовали его методы с пушечным выстрелом от одного до трех фунтов (от 0,5 до 1,4 кг).

В оригинальной работе Робинса использовался тяжелый железный маятник, облицованный деревом, чтобы поймать пулю. В современных репродукциях, используемых в качестве демонстрации на уроках физики, обычно используется тяжелый груз, подвешенный на очень тонкой и легкой руке, и игнорируется масса руки маятника. Маятник из тяжелого железа Робинса не позволял этого, и математический подход Робинса был немного более сложным. Он использовал период от колебаний и массы маятника (оба измерено с пулей в комплекте) для вычисления инерции вращения маятника, который затем был использован в расчетах. Робинс также использовал отрезок ленты , свободно зажатый зажимом, чтобы измерить ход маятника. Маятник вытянет ленту на длину, равную хорде его хода.

Первая система для замены баллистических маятников прямыми измерениями скорости снарядов была изобретена в 1808 году, во время наполеоновских войн, и использовала быстро вращающийся вал известной скорости с двумя бумажными дисками на нем; пуля выстреливалась через диски, параллельно валу, а угловая разница в точках попадания обеспечивала затраченное время на расстоянии между дисками. Прямой электромеханический часовой механизм появился в 1848 году, когда часы с пружинным приводом запускались и останавливались электромагнитами, ток которых прерывался пулей, проходящей через две сетки из тонких проводов, снова давая время, чтобы пройти заданное расстояние.

Математические выводы

Большинство учебников физики предоставляют упрощенный метод расчета скорости пули, который использует массу пули и маятника, а также высоту движения маятника для расчета количества энергии и количества движения в маятнике и системе пули. Расчеты Робинса были значительно более сложными и использовали меру периода колебаний для определения инерции вращения системы.

Простой вывод

Начнем с движения системы пуля-маятник с момента попадания пули в маятник.

Учитывая ускорение свободного падения и конечную высоту маятника, можно вычислить начальную скорость системы пуля-маятник, используя закон сохранения механической энергии (кинетическая энергия + потенциальная энергия). Обозначим эту начальную скорость через . Предположим, что массы пули и маятника равны и соответственно. г <\ displaystyle g> час <\ displaystyle h> v 1 <\ displaystyle v_ <1>> м б <\ displaystyle m_ > м п <\ displaystyle m_

>

Начальная кинетическая энергия системы K я п я т я а л знак равно 1 2 ( м б + м п ) ⋅ v 1 2 <\ displaystyle K_ = <\ begin <\ frac <1><2>> \ end > (m_ + m_

) \ cdot v_ <1>^ <2 >>

Принимая начальную высоту маятника в качестве эталона потенциальной энергии , конечная потенциальная энергия, когда система пуля-маятник останавливается , определяется как ( U я п я т я а л знак равно 0 ) <\ displaystyle (U_ = 0)> ( K ж я п а л знак равно 0 ) <\ displaystyle (K_ = 0)> U ж я п а л знак равно ( м б + м п ) ⋅ г ⋅ час <\ displaystyle U_ = (m_ + m_

) \ cdot g \ cdot h>

Итак, сохраняя механическую энергию, мы имеем:

K я п я т я а л знак равно U ж я п а л <\ displaystyle K_ = U_ \,> 1 2 ( м б + м п ) ⋅ v 1 2 знак равно ( м б + м п ) ⋅ г ⋅ час <\ displaystyle <\ begin <\ frac <1><2>> \ end > (m_ + m_

) \ cdot v_ <1>^ <2>= (m_ < б>+ m_

) \ cdot g \ cdot h> Решите относительно скорости, чтобы получить: v 1 знак равно 2 ⋅ г ⋅ час <\ displaystyle v_ <1>= <\ sqrt <2 \ cdot g h>>>

Теперь мы можем использовать сохранение импульса для системы пуля-маятник, чтобы получить скорость пули до того, как она ударится о маятник. Приравнивая импульс пули до выстрела к импульсу системы пуля-маятник, как только пуля ударяет по маятнику (и используя сверху), мы получаем: v 0 <\ displaystyle v_ <0>> v 1 знак равно 2 ⋅ г ⋅ час <\ displaystyle v_ <1>= <\ sqrt <2 \ cdot g h>>>

м б ⋅ v 0 знак равно ( м б + м п ) ⋅ 2 ⋅ г ⋅ час <\ displaystyle m _ <\ textrm > \ cdot v_ <0>= (m _ <\ textrm > + m _ <\ textrm

>) \ cdot <\ sqrt <2 \ cdot g h>>>

Решение для : v 0 <\ displaystyle v_ <0>>

v 0 знак равно ( м б + м п ) ⋅ 2 ⋅ г ⋅ час м б знак равно ( 1 + м п м б ) ⋅ 2 ⋅ г ⋅ час <\ displaystyle v_ <0>= <\ frac <(m _ <\ textrm > + m _ <\ textrm

>) \ cdot <\ sqrt <2 \ cdot g h>>> >>> = \ left (1 + <\ frac >> >>> \ right) \ cdot <\ sqrt <2 \ cdot g h>>>

контрольный кейс с пневматическим пистолетом и пневматической винтовкой

Crosman 1377, кал. .177, масса гранул 0,5 гр, масса блока 45 грамм

Crosman 1377: энергия 10,6 Дж (указано 10), начальная скорость 206 м / с.

Ekol Ultimate, кал. .25, масса гранулы 1,15 гр., Масса блока 80 грамм

Ekol Ultimate: энергия 26,6 Дж (задано 30), начальная скорость 215 м / с.

Формула Робинса

В оригинальной книге Робинса в формуле пропущены некоторые допущения; например, он не включал поправку для учета удара пули, не совпадающего с центром масс маятника. Обновленная формула, с исправленным этим упущением, была опубликована в « Философских трудах» Королевского общества в следующем году. Швейцарский математик Леонард Эйлер , не зная об этом исправлении, независимо исправил это упущение в своем аннотированном немецком переводе книги. Исправленная формула, появившаяся в издании книги 1786 года, была следующей:

v знак равно 614,58 г c ⋅ п + б б я р п <\ displaystyle v = 614,58gc \ cdot <\ frac

>>

Робинс использовал футы для длины и унции для массы, хотя другие единицы, такие как дюймы или фунты, могут быть заменены, если сохраняется последовательность.

Формула Пуассона

Формула, основанная на инерции вращения, аналогичная формуле Робена, была получена французским математиком Симеоном Дени Пуассоном и опубликована в The Mécanique Physique для измерения скорости пули с использованием отдачи оружия:

м v c ж знак равно M б k ′ г час <\ displaystyle mvcf = Mbk '<\ sqrt >>

Т знак равно π k ′ 2 г час <\ displaystyle T = \ pi <\ sqrt <\ frac > >>>

Где половина периода колебаний. Т <\ displaystyle T>

Баллистический маятник Экли

П.О. Экли описал, как сконструировать и использовать баллистический маятник в 1962 году. В маятнике Экли использовалась параллелограммная связь со стандартизованным размером, позволяющим упростить вычисление скорости.

Маятник используется маятник руки Экли ровно 66,25 дюймов (168,3 см) в длину, от опорной поверхности до поверхности подшипника и использовали талрепы , расположенных в середине рук , чтобы обеспечить средство установки длины стрелы точно. Экли также рекомендует гири для тела маятника для различных калибров; 50 фунтов (22,7 кг) для Rimfire вверх через .22 Hornet , 90 фунтов (40,9 кг) для .222 Remington через .35 Whelen и 150 фунтов (68,2 кг) для Магнум винтовки калибров. Маятник изготовлен из тяжелой металлической трубы, приварен с одного конца и набит бумагой и песком, чтобы остановить пулю. Открытый конец маятника был покрыт листом резины, чтобы позволить пуле войти и предотвратить утечку материала.

Чтобы использовать маятник, он оснащен устройством для измерения горизонтального расстояния качания маятника, например, световым стержнем, который будет отталкиваться назад задней частью маятника при его движении. Стрелок сидит на расстоянии не менее 15 футов (5 м) от маятника (что снижает воздействие дульной струи на маятник), и пуля попадает в маятник. Для расчета скорости пули с учетом горизонтального поворота используется следующая формула:

V знак равно M п M б 0.2018 D <\ displaystyle V = <\ frac > 0.2018D>

Для более точных расчетов внесен ряд изменений, как в конструкцию, так и в использование маятника. Конструктивные изменения включают добавление небольшого ящика наверху маятника. Перед тем, как взвесить маятник, ящик заполняется несколькими пулями измеряемого типа. Для каждого произведенного выстрела пуля может быть извлечена из коробки, таким образом, сохраняя массу маятника постоянной. Изменение измерения включает измерение периода маятника. Маятник раскачивается, и количество полных колебаний измеряется за длительный период времени, от пяти до десяти минут. Время делится на количество колебаний, чтобы получить период. После этого формула генерирует более точную константу, которая заменяет значение 0,2018 в приведенном выше уравнении. Как и выше, скорость пули рассчитывается по формуле: C знак равно п я Т 12 <\ displaystyle C = <\ frac >>

V знак равно M п M б C D <\ displaystyle V = <\ frac > CD>

Источник