Меню

Что такое многократное измерение укажите один вариант ответа



Измерение многократное

«. Измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений. «

Источник:

» Государственная система обеспечения единства измерения. Метрология. Основные термины и определения. РМГ 29-99″

(введены Постановлением Госстандарта РФ от 17.05.2000 N 139-ст)

Официальная терминология . Академик.ру . 2012 .

Смотреть что такое «Измерение многократное» в других словарях:

многократное измерение — Измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений. [РМГ 29 99] Тематики метрология, основные понятия … Справочник технического переводчика

Измерение — У этого термина существуют и другие значения, см. Измерение (значения). Измерение совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом… … Википедия

многократное измерение — daugkartinis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vienkartinių matavimų seka nustatant vieno ir to paties dydžio vertę. atitikmenys: angl. multiple measurement vok. Mehrfachmessung, f rus. многократное измерение,… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

многократное измерение — daugkartinis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. multiple measurement vok. Mehrfachmessung, f rus. многократное измерение, n pranc. mesurage multiple, m … Fizikos terminų žodynas

Многократное измерение — 1. Измерение величины одного и того же размера, результат которого получен из ряда однократных измерений Примечание: При проведении двух, трех и т. д. измерений допускается применение понятий «двукратное измерение», «трехкратное измерение» и т. д … Телекоммуникационный словарь

Измерение (measurement) — Психол. исслед. фокусируется на отношениях между наблюдаемыми переменными. Психол. теория занимается отношениями между конструктами. Эти теорет. конструкты обычно операционально определяются через наблюдаемые переменные. Как в теории, так и в… … Психологическая энциклопедия

ПУЗЫРЬКОВАЯ КАМЕРА — прибор для регистрации следов (треков) заряж. ч ц высоких энергий, действие к рого основано на вскипании перегретой жидкости вблизи траектории ч цы. Изобретена Д. Глейзером (США) в 1952 (Нобелевская премия, 1954). Жидкость можно нагреть выше… … Физическая энциклопедия

Галактика — У этого термина существуют и другие значения, см. Галактика (значения). NGC 4414, спиральная галактика из созвездия … Википедия

оценка — 3.9 оценка (evaluation): Систематическое определение степени соответствия объекта установленным критериям. Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207 99: Информационная технология. Процессы жизненного цикла программных средств … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

РМ 4-239-91: Системы автоматизации. Словарь-справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07-85 — Терминология РМ 4 239 91: Системы автоматизации. Словарь справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07 85: 4.2. АВТОМАТИЗАЦИЯ 1. Внедрение автоматических средств для реализации процессов СТИСО 2382/1 Определения термина из разных документов:… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Что такое однократные и многократные измерения?

Однократное измерение — измерение, выполненное один раз.

Например, определение времени по часам. При таких измерениях показания средств измерений являются результатом измерений, а погрешность используемого средства измерений определяет погрешность результата. Поэтому перед проведением измерений принимают меры по созданию и поддержанию нормальных условий, т. е. определяются влияющие факторы и меры, направленные на уменьшение их влияния, значения поправок, выбирается средство измерений, изучаются его метрологические характеристики. Одним из главных итогов этой работы должна быть уверенность в том, что погрешности метода и оператора малы по сравнению с допускаемой погрешностью измерений (обычно допускается их сумма не свыше 30% от допускаемой погрешности измерений). Если это условие выполняется, то в результате измерения получают одно значение отсчета, которое используется для получения единственного значения Q измеряемой величины (результата измерений). Однократные измерения используют в тех случаях, когда случайная составляющая погрешности мала по сравнению с не исключенными систематическими погрешностями, или в тех случаях, когда для их проведения есть производственная необходимость, т.е. условия измерений не позволяют провести повторные измерения.

Если необходима большая уверенность в получаемом результате, то проводятся многократные измерения.

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений (выполненных не менее 4 раз).

За результат многократного измерения обычно принимают среднее арифметическое значение из результатов однократных измерений, входящих в ряд.

Эти измерения повторяются оператором в одинаковых условиях, использующим одни и те же средства измерений. Такие измерения характерны при выполнении метрологических работ, а также находят широкое применение в научных исследованиях. По результатам многократных измерений проводится анализ, главной особенностью которого является получение и использование большого объема измерительной информации.

Прежде чем приступить к обобщению результатов измерений, определяют, нет ли в полученных результатах грубых погрешностей.

Применение многократных измерений позволяет повысить точность измерения до определенного предела, но недостаток полученной информации не позволяет получить точное значение поправок, значений составляющих погрешностей и т.п. В связи с этим устанавливают необходимое число измерений, которое позволяет получить результат измерений, в котором случайная погрешность пренебрежимо мала по сравнению с неисключенной систематической погрешностью. Число измерений находят по формуле n = 64(s/q) где s – среднее квадратическое отклонение ряда измерений, q – неисключенная систематическая погрешность.

Читайте также:  Измерение фазовых сдвигов суммирования напряжений

Источник

Однократные и многократные измерения

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз .

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений .

Фактически многократные измерения («измерения с многократными наблюдениями»)проводят для страховки от грубых погрешностей или для последующей математической обработки результатов (расчет средних значений, статистическая оценка отклонений и др.). В зависимости от поставленной цели число наблюдений при многократных измерениях может колебаться в широких пределах (от двух до ста и более наблюдений).

Статические и динамические измерения

Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру физической величины.

Широко используются также понятия измерений в статическом и динамическом режимах. При измерении в динамическом режиме запаздывание преобразования входного сигнала измерительной информации, поступающего от объекта измерения, может привести к появлению дополнительных динамических погрешностей. При измерении в статическом (или квазистатическом) режиме скорость преобразования сигнала в измерительной цепи настолько высока (например, по отношению к скорости изменения входного сигнала), что результаты фиксируются без динамических искажений.

Метрологические, технические и ориентировочные измерения

К техническимследует относить измерения, которые выполняют с заранее установленной точностью, т.е. с соблюдением такого условия, что погрешность измерения D не должна превышать заранее заданного допустимого значения [D]:

D £ [D].

Метрологические измерениявыполняют с максимально достижимой точностью, добиваясь минимальной (при имеющихся ограничениях) погрешности измерения D, что можно записать как

D® 0

В тех случаях, когда цель измерений состоит в приблизительной оценке физической величины, а точность результата измерений не имеет принципиального значения прибегают к ориентировочным измерениям. Их погрешности могут колебаться в широких пределах, поскольку любая реализуемая в процессе измерений погрешность D, принимается за допустимую [D]

[D] = D.

Равноточные и неравноточные, равнорассеянные и неравнорассеянные измерения

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Кроме того, измерения в двух сериях могут быть равнорассеяннымиили неравнорассеянными.

Фактически оценки равноточности и равнорассеянности результатов измерений зависят от выбранных критериев расхождения мер точности или оценок рассеяния. Равноточными называют серии измерений 1 и 2, для которых однотипные оценки погрешностей (например Di) можно считать практически одинаковыми

а к неравноточным относят измерения с различающимися погрешностями

Измерения в двух сериях в зависимости от совпадения или различия однотипных оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий 1 и 2 считают равнорассеянными ( ), или при D1 ¹ D2 неравнорассеянными. Допустимые расхождения оценок устанавливают в зависимости от задачи измерения.

Методы измерений

Метод измерений– прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

2.1 Классификация методов измерения:

Источник

Многократное измерение

Многократное измерение проводится в основном в профессиональной метрологической деятельности а также при проведении точных измерений научных экспериментов. Они очень трудоемки и требуют затрат времени и средств, поэтому необходимость многократного измерения должна быть технико-экономически обоснована.

Рассмотрим последовательность действий при проведении многократного измерения.

1. Анализ априорной информации. Назначение анализа такое же, как при однократном измерении. При этом роль анализа в данном случае уменьшается за счет большого количества апостериорной информации, получаемой в процессе измерений (распределение вероятности результата измерений определяется экспериментально).

2. Получение n независимых значений отсчета. Эта основная измерительная процедура, которая может быть организованная по-разному:

· Если измерением измеряемой величины во времени можно пренебречь, то значения отсчета получают путем многократного повторения процедуры сравнения;

· Если известно, что измеряемая величина может существенно измениться, то ее измеряют одновременно несколькими средствами измерений, каждое из которых дает одно из значений отсчета.

3. Перевод значений отсчета в показания и внесение в них поправок. В результате этого действия получают n независимых результатов измерений. Если многократное измерение выполнялось одним средством измерения, то поправки могут изменяться за счет изменения во времени влияющих факторов. Если использовалось несколько средств измерений, то поправки отличаются из-за индивидуальных свойств средств измерений. Весь массив данных (где i=1..n) характеризует результат многократного измерения.

4. Исключение ошибок. Определяют точечные оценки результата измерения и проверяют по правилу «трех сигм» (или иначе) сомнительные результаты. Если ошибки есть, то их исключают и повторно определяют точечные оценки (способ ранее рассмотрен)

Читайте также:  С помощью линейки измерьте глубину снега

5. Проверки нормальности закона распределения вероятности результата измерения. Дальнейшая обработка результатов измерений производится в зависимости от того, является ли закон распределения вероятности нормальным или нет.

5.1. Строят гистограмму. По виду гистограммы уже можно определить, что закон распределения отличается от нормального закона. Если по гистограмме можно предположить что закон может быть нормальным эту гипотезу нужно математически доказать. При построении гистограммы учитывают следующие рекомендации:

· интервалы по оси абсцисс следует выбирать, по возможности одинаковыми;

· число интервалов зависит от n:

n 40..100 100..500 500..1000 1000..10000
k 7..9 8..12 10..16 12..22

· масштаб гистограммы целесообразно выбирать так, чтобы ее высота относилась к основанию как ½.

5.2. Проверка нормальности закона распределения по критерию Пирсона. Выдвигают гипотезу о том, что экспериментальные данные соответствуют нормальному закону. За меру расхождения экспериментальных данных с теоретическим законом принимают сумму квадратов отклонений отношения m/n от теоретической вероятности pi попадания отдельного значения в i-тый интервал (m – число результатов измерения в i-том интервале; n – число всех результатов измерения), причем каждое слагаемое умножают на коэффициент n/pi: , где k – число интервалов; n – число результатов, попавших в i-тый интервал; pi – вероятность попадания отдельного результата в i-тый интервал. Если расхождение случайно, то χ 2 (коэффициент «ХИ-квадрат» или «коэффициент Пирсона») подчиняется распределению Пирсона. По этому распределению есть необходимые таблицы. По таблицам в зависимости от доверительной вероятности и числа интервалов можно определить табличный коэффициент χ 2 . Если χ 2 2 ,то с установленной вероятностью можно признать случайным расхождение экспериментальных данных и теоретического закона распределения, что подтверждает гипотезу о выбранном теоретическом законе. Последовательность действий при проверке следующая:

· разбивают диапазон изменения Q на интервалы (5-30) так, чтобы в каждом интервале было не менее 5 значений;

· определяют значения ti для каждого i-ого интервала по формуле: , где Qi – наибольшее значение для i-ого интервала;

· определяют значение интеграла вероятности Лапласа L(ti) для каждого i;

· определяют ;

· определяют ;

· определяют χ 2 , сравнивают его с табличным значением χ 2 ;

· делают заключение о законе распределения результата измерения.

Критерий согласия Пирсона широко применяется при n=40..50 и более.

5.3. Проверка нормальности закона распределения по составному критерию. Применяют при 10..15 * , с которой принимают решение. Они определяются по соответствующим таблицам. Если условие выполняется, то дополнительно проверяют «хвосты» теоретического и эмпирического распределения. При 10 ** =0.98. Несоблюдение хотя бы одного из этих условий достаточно для того, чтобы гипотеза о нормальности распределения была отвергнута. В противном случае гипотеза принимается с вероятностью .

5.4. Решение принимается на основе априорной информации. При n 40..50 определяется через функцию вероятности; при n

Пример: при измерении частоты на электронно-счетном частотомере заранее известно, что результат измерения распределен по треугольному закону, поэтому при малом влиянии других факторов можно принять именно эту функцию. По критерию согласия проверяется, согласуется ли характер экспериментальных данных с гипотезой о том, что результат измерения подчиняется выбранному закону распределения.

Особенность стандартных аппроксимирующих функций заключается в том, что они усеченные. Поэтому смысл доверительного интервала для них теряется. Вместо него по «МИ 1317-86 ГСИ. Результаты измерений и характеристики погрешностей измерений. Формы представлений …» используется аналог доверительного интервала, определяемый как ±a·S, где a – аналог коэффициента t, он берется из соответствующих таблиц (см. рисунок).

В случае, когда по гистограмме явно видно, что закон распределения несимметричный, то поступают следующим образом: устанавливают пределы, за которыми не может оказаться значение измеряемой величины при любом законе распределения (точность при этом, конечно, ниже). Для несимметричных законов среднее арифметическое и СКО уже не являются оценками результата измерения как ранее.

Неравенство Чебышева устанавливает, что вероятность того, что значение случайного числа при любом законе распределения не будет отличаться от среднего значения больше, чем на половину доверительного интервала:

(1.47)

В данном случае S определяется как:

(1.48)

По таблице определяют для доверительной вероятности значение t, по которому вычисляют доверительный интервал.

Если закон не нормальный, но симметричный, то значение можно оставить прежним (как при нормальном законе). Неравенство Чебышева в данном случае будет иметь вид:

(1.49)

При этом точность измерения более высокая.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

П.4. Прямое многократное измерение

П.3. Прямое однократное измерение

Однократные измерения физических величин наиболее являются наи­более часто встречающимися и наиболее распространенными. Нужно, правда отметить, что этот термин практике технических измерений, с одной сто­роны, и в практике метрологических и научно-исследовательских работ, с другой, понимаются различно. Здесь мы рассматриваем понятие «однократ­ное измерение» прежде всего в его метрологическом смысле.

Все составляющие погрешности однократного прямого измерения оце­нивается до его выполнения. Основой для оценки погрешности служит ана­лиз всей имеющейся информации о проведении данных измерений, источни­ком которой могут служить техническая документация на средства измере­ний, опыт проведения подобных измерений, данные научно-исследователь­ских работ и пр.

Читайте также:  Набор для измерения компрессии измерит

По результатам анализа устанавливают величину неисключенного ос­татка систематической погрешности q и среднеквадратическое отклонение случайной погрешности s и устанавливают их соотношение.

· При q 8s пренебрегают случайной составляющей погрешности и пола­гают D=q.

· В промежуточных случаях (0,5s

Ø Истинное значение физической величины равно ее точному сред­нему значению по всей бесконечно большой совокупности идентичных измерений.

Однако реально мы всегда имеем дело с ограниченным количеством измерений. Поэтому вместо точного среднего значения можно получить только некоторую его оценку, которая будет определяться законом распре­деления вероятности величины случайной погрешности и количеством изме­рений.

Эта оценка является случайной величиной (в отличие от собственно сред­него значения, которое является величиной неслучайной). Значение этой оценки зависит от числа измерений, закона распределения вероятности по­грешности отдельного измерения и определяется в соответствии с законами и критериями теории вероятности и математической статистики.

Раньше уже отмечалось, что истинное значение измеряемой физиче­ской величины не может быть получено из опыта и на практике используется ее действительное значения. Указанная вероятностная оценка среднего зна­чения, определенная таким образом, и есть действительное значение физиче­ской величины, полученное в многократных измерениях.

Ø За действительное значение физической величины принима­ется ее среднеарифметическое значение — наиболее достовер­ное значение, которое можно приписать измеряемой величине на основании многократных измерений.

Среднеарифметическое значение физической величины А, полученное в результате многократных измерений, равно:

(1.8)

где ai — результат i-го отдельного измерения, N – число измерений.

Величина, которая характеризует отклонение среднеарифметического значения измеренной физической величины от его среднего значения, назы­вается дисперсией среднеарифметического (среднеквадратичное значение отклонение), которая равна:

(1.9)

где: — среднее значение измеряемой величины, равное истинному значе­нию, s- среднеквадратичная погрешность однократного измерения.

Из (1.9) следует, что дисперсия среднеарифметического в N меньше дисперсии отдельного измерения.

· Если за действительное значение принять среднеарифметическое зна­чение измеренной физической величины, то среднеквадратиче­ское отклонение, которое характеризует случайную составляющую погрешности результата многократного измерения, в раз меньше среднеквадратичного отклонения результата однократного измерения.

Точно так же, как невозможно определить среднее значение величины, нельзя определить и среднеквадратическое значение отклонения отдельного измерения s. При конечном числе измерений N, возможно лишь найти его оценку, которая равна:

(1.10)

Для многократного измерения оценка среднеквадратического отклонения среднеарифметического равна:

(1.10а)

Ø При увеличении количества измерений N ® ¥ среднеарифмети­ческое значение А стремится к среднему зна­чению , а среднеквадратическая погрешность становится пре­небрежимо малой sА ® 0.

Рассмотренные среднеарифметическое значение и среднеквадратичное отклонение есть случайные величины, которые характеризуют измеряемую величину в единственной точке и являются «точечными» оценками погреш­ности измерений. Наряду с этим типом оценки существует и .«интервальная» оценка погрешности

Интервальная оценка погрешности состоит в указании доверительного интервала, в котором измеряемая величина находится с известной вероятно­стью. Согласно этой оценке определяется вероятность появления погрешно­сти d, величина которой не выходит за некоторые принятые границы (интер­вал). За середину этого интервала принимается среднеарифметическое зна­чение величины, а сам интервал называют доверительным интервалом,

При нормальном законе распределения с помощью значения интеграла ошибок Ф(t) можно вычислить вероятность того, что величины случайной погрешности лежит в некотором заданном интервале значений. В частности:

· P(-3s 30 принято отбрасывать результаты отдельных измерений, от­личающихся от среднеарифметического более, чем на 3s =3s, т.к. вероят­ность их появления менеzе 0,003. Отсюда следует правило 3s:

Ø При нормальном законе распределения за максимальную вели­чину случайной составляющей погрешности величину принимают ее значении, равное трем значениям средне­квадратичной погрешности

Погрешности более, чем второе превосходящие среднеквад­ратичное значение считаются грубыми и исключаются из дальнейшего рассмотрения.

Поясним на следующем примере. Пусть с помощью стрелочного вольтметра измерялось напряжение в электрической сети газа. Измерения выполнялись 8 раз, их результаты приведены в таблице 1.5.

№ пп.
Измеренное значение, В
Погрешность отдельного измерения, В +2 +4 -10 -8 +15 +3 -1 -5

Среднеарифметическое значение измеренного напряжения, которое мы принимаем за его действительное значение, равно 224 В. Тогда можно вы­числить погрешности отдельных измерений также приведены в таблице, и рассчитать среднеквадратическое отклонение:

Определим интервал, в котором измеряемого напряжения находится с доверительной вероятностью 99%. Для этого по таблице коэффициентов рас­пределения Стъюдента для доверительной вероятности Р=0,99 и N=8 нахо­дим tn = 3,5. Отсюда согласно формуле (1.11) находим величину напряже­ния: U=224 В ± 3 ´ 3,5 В= (224±10,5) В = (224±11) В. При определении чис­ленного значения мы учли, что данные измерений известны с точностью 1 В, поэтому все вычисляемые значения также округляются до 1 В.

Полученная оценка показывает, что погрешность одного из измерений (№ 5) не укладывается в установленный доверительный интервал, т.е. содер­жит грубую погрешность. Это значение должно быть исключено, а проце­дура определения погрешности проведена заново, но при количестве измере­ний N=7. В результате мы получим, что с вероятностью 0,99 действительное значение напряжения лежит в пределах (221±8) В.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник