Меню

Что значит измерить какую нибудь физическую величину это установление



§ 4. Физические величины. Измерение физических величин

В быту, технике, при изучении физических явлений часто приходится выполнять различные измерения. Так, например, изучая падение тела, необходимо измерить высоту, с которой падает тело, массу тела, его скорость, время падения. Высота, масса, скорость, время ит. д. являются физическими величинами. Физическую величину можно измерить.

  • Измерить какую-нибудь величину — это значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу.

Так, например, измерить длину стола — значит сравнить её с другой длиной, которая принята за единицу длины, например с метром.

Для каждой физической величины приняты свои единицы.

Для удобства все страны мира стремятся пользоваться одинаковыми единицами физических величин. С 1963 г. в России и других странах применяется Международная система единиц — СИ (система интернациональная). В этой системе основной единицей длины является метр (1 м), единицей времени — секунда (1 с), единицей массы — килограмм (1 кг).

Часто применяют единицы, которые в 10, 100, 1000 и т. д. раз больше принятых единиц (кратные). Эти единицы получили наименования с соответствующими приставками, взятыми из греческого языка. «Дека» — 10, «гекто» — 100, «кило» — 1000 и др.

Если используются единицы, которые в 10, 100 и 1000 и т. д. раз меньше принятых единиц (дольные), то применяют приставки, взятые из латинского языка. «Деци» — 0,1, «санти» — 0,01, «милли» — 0,001 и др.

Пример. Длина теннисной ракетки 60 см. Выразите её длину в метрах (м).

60 см = 0,6 м или 6 • 10 -1 м.

Для проведения опытов необходимы приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести: измерительную линейку, рулетку (рис. 6), измерительный цилиндр (рис. 7) и др.

По мере развития физики приборы усложнялись и совершенствовались. Появились амперметры (рис. 8), вольтметры (рис. 9), секундомеры (рис. 10), термометры (рис. 11), электронные весы, шагомеры (рис. 12).

Измерительные приборы, как правило, имеют шкалу. Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, а рядом написаны значения величин, соответствующие делениям.

Расстояния между двумя штрихами, возле которых написаны значения физической величины, могут быть дополнительно разделены ещё на несколько делений. Эти деления иногда не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, нетрудно. Так, например, на рисунке 6, а изображена измерительная линейка. Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы прибора.

Перед тем как приступить к измерению физической величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

— найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины;

— вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

Определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке 11, б.

Возьмём два штриха, около которых нанесены значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 10 °С и 20 °С. Расстояния между этими штрихами разделены на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна

Следовательно, термометр показывает 29 °С.

Измерять физические величины в повседневной жизни приходится каждому из вас. Например, чтобы вовремя прийти в школу, приходится измерять время, которое вы тратите на дорогу.

Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра. Врачи при исследовании пациентов измеряют его артериальное давление, температуру, вес. Модельеры, разрабатывая модели одежды, измеряют рост человека, длину рук и пр. Астрономы, изучая планеты, должны знать их температуру, расстояние, на которое они удалены от Земли, и др.

Вопросы

1. Что значит измерить какую-либо величину?
2. Каковы единицы длины, времени, массы в СИ?
3. Как определяется цена деления шкалы измерительного прибора?

Упражнение 1

1. Определите цену деления секундомера (см. рис. 10).

2. По рисункам 8 и 9 определите цену деления амперметра и вольтметра.

Задание

1. По Интернету найдите прибор для измерения артериального давления — тонометр механический. Определите цену деления шкалы. В каких единицах измеряют артериальное давление?

2. На сайте http://mer.kakras.ru найдите старинные меры объёма, используемые в Древней Руси.

3. Выразите свой вес в пудах, а рост в аршинах.

4. Запишите 2—3 пословицы, поговорки или образных выражения, в которых упоминаются старинные меры длины, массы, объёма и т. п.

Источник

Физика

Физические измерения

Занятия с репетитором ОНЛАЙН от 200 руб / час

Читайте также:  Измерение окружности талии ребенка

Бесплатный подбор репетитора на нашем сайте

Перейти

План урока:

Измерить – значит, сравнить

На помощь человеку приходят числа, используя которые можно было сравнить предметы по величине. Так в одном известном мультфильме длину удава измеряли в «попугаях», сравнивая величину удава с длиной попугая.


Из мультфильма «38 попугаев». ( Источник )

Длина удава 38 «попугаев». Понятно, что удав в 38 раз длиннее попугая. Но попугаи бывают разными. Если взять другого попугая, тот же удав будет, например, 45 «попугаев». Что делать?

Нужно найти тело, принимаемое за единицу измерения, с которой сравниваются другие тела.

В практической деятельности человеку приходится часто измерять длину, массу и время. В разных странах вводились разные единицы измерения этих величин. Существовали такие единицы, как «лошадиная сила», локоть, бочка. Но ведь и локоть, и бочка могут быть разными, поэтому о точности выполнения работы говорилось приблизительно.

( Источник )

Сравнивать нужно только однородные физические величины. Длину тела нужно сравнивать с длиной другого тела, а массу тела – только с массой другого тела, принятого за единицу измерения. Так массу удава из мультфильма можно было сравнить с массой обезьянки. Удав имеет массу 195 «обезьянок». Что бы это значило?

Выход был найден, когда ввели систему единиц СИ. Чтобы измерить любую величину, нужно сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу. Как же выбирают эти единицы?

Наиболее распространено измерение длины, размеров пройденного пути, расстояния. Все эти величины измеряются в метрах. Один метр получили следующим образом. Взяли одну сорока миллионную часть меридиана, который проходит через столицу Франции – Париж. Длину этой части и приняли за 1 метр. На стержне, изготовленном из иридия и платины, нанесли два деления, расстояние между которыми равно одному метру. Такой сплав меньше всего подвержен температурному влиянию, которое может изменить длину тела. Это стержень и есть эталон длины, с которым сравнивают единицу длины во многих странах мира. Метровые линейки – это многочисленные копии эталона, которыми как раз и можно пользоваться.

Эталон длины


( Источник )

Первый эталон метра был изготовлен из латуни в 1795 г. С 1960 г. используется изготовленный с помощью электронных технологий эталон из сплава иридия и платины.

Существует и эталон массы, равный одному килограмму. Он также изготовлен из сплава иридия и платины.


( Источник )

Эталоны длины и массы хранятся в г. Севр, вблизи Парижа, где располагается Международная палата мер и весов. В 1960 году метр начали сравнивать с величинами, относящимися к разделу «Световые явления». Подробности о свете изучаются в старших классах.

Со светом связана и единица времени – 1 секунда. А до 1960 года (год введения СИ) за основу подсчета времени брали время оборота Земли вокруг Солнца – 1 год, который по календарю состоит из 12 месяцев. Месяцы делятся на сутки – время полного оборота Земли вокруг своей оси, сутки — 24 часа, в каждом из которых 60 минут. А одна шестидесятая часть минуты и есть одна секунда.

( Источник )

Время «хранят» при помощи очень точных часов – устройств, предназначенных для измерения времени. Действие любых часов основано на повторяющихся процессах – колебаниях. Чем меньше период (время одного полного колебания), тем часы более точные.

При изучении быстро протекающих процессов требуется измерять миллиардные и еще более мелкие доли секунды. Для этого служат атомные часы.

( Источник )

Ученик седьмого класса, конечно же, умеет измерять длину и время, массу продуктов определяют продавцы с помощью весов.

По мере изучения физики будет идти знакомство с различными физическими величинами, способами и приборами их измерения. А сейчас надо знать:

  • чтобы измерить физическую величину, ее надо сравнить с однородной величиной, принятой за единицу;
  • за основу физических величин берутся эталонные значения, то есть образец сравнения.
  • для всех величин существуют свои способы, устройства и единицы измерения.

Числа «карлики» и числа «великаны»


Солнечная система. ( Источник ) Лапка мухи под микроскопом. ( Источник )

Чтобы достать до Альфа Центавры, звезды, ближайшей к Солнечной системе, надо со скоростью света (300 000 км/с) лететь четыре года. Расстояния до небесных тел огромны.


К звездам. ( Источник )

Если определить расстояние от Земли до Солнца, то оно выразится числом 150 000 000 000 м. А бывают числа с еще большим количеством нулей. Масса Земли в килограммах выражается числом с 24 нулями. Такие числа называют «гигантами». Их записывать и использовать очень неудобно.

Существует способ краткой записи больших чисел в виде степени. Например, 1 000 000 = 10 6 . 10 – основание, а 6 – показатель степени.

Читайте также:  Средства измерений прошедшие метрологическую аттестацию

Используя этот способ, расстояние от нашей планеты до Солнца запишется так:

150 000 000 000 = 15 ∙ 10 10 м – это промежуток называется астрономической единицей (1 а.е.) и служит единицей сравнения в Солнечной системе.

До Альфа-Центавры расстояние в 270 000 а.е., или 4 световых года. Световой год – это тоже астрономическая единица измерения расстояния. Астрономия – наука о космосе и космических телах. (1 св. год = 9,46 ∙ 10 15 м = 68 000а.е.).


Фото двойной звезды Альфа созвездия Центавра. ( Источник )

Большие числа записываются при помощи кратных приставок. Например, километр – это тысяча метров, килограмм – тысяча граммов. Приставка «кило» обозначает «тысяча». Есть и другие приставки, которые обозначают умножение величины на число, кратное десяти. Примеры и форма записи даны в таблице кратных приставок.

Используя эти приставки можно записывать очень большие числа.

1 а.е. = 150 000 000 000 м = 150 ∙ 10 9 м = 150Гм;

1 св. год = 9 460 000 000 000 м = 9,46 ∙ 10 12 м = 9,46 Тм;

А теперь о числах – «карликах». Если сделать попытку измерить толщину одного листа книги, то сразу это не получится. Надо действовать по простому плану:

  • отобрать в книге некоторое число страниц N (N = 100, например);
  • измерить толщину L этих страниц (пусть L = 11 мм);
  • найти толщину одной страницы d по формуле d = L/N.

Получится d = 0,11 мм = 0, 00011 м. Это число очень маленькое.

Такой способ измерения малых величин называется методом рядов. Он достаточно прост.


Размеры пшена. ( Источник ) Толщина проволоки. ( Источник )

Но существуют и гораздо меньшие величины. Маленькие числа, так называемые «карлики», также записывают при помощи степеней или дольных приставок. (С приставками деци, санти, милли знакомятся еще в начальной школе).

Число меньше единицы, поэтому показатель степени – отрицательное число. Оно показывает количество цифр после запятой. Например, 0, 00011 м = 11 ∙ 10 -5 м.

Число 0,00000625 можно записать по-разному, применяя степень:

625 ∙ 10 -8 , 62,5 ∙ 10 -7 , 6,25 ∙ 10 -6 и т. д.

Очень маленькие числа по-другому можно записывать, используя таблицу дольных приставок.

Например, при изготовлении сверхточных приборов (телескопов, микроскопов и др.), детали ошлифовываются до очень гладкой поверхности. Неровности должны быть меньше 2,5 ∙ 10 -6 м или 2,5 мкм.

Большие и маленькие числа помогают человеку в различных отраслях деятельности: в науке, промышленности, медицине и т.д.

Как измерить длину. Погрешности измерений

На практике измерить длину отрезка достаточно просто:

  • Приложить линейку к отрезку.
  • Совместить ноль с началом отрезка.
  • Определить число, соответствующее концу отрезка.
  • Записать результат измерения.

В приведенном примере длина отрезка 9,9 см. Как точен этот результат? Он точен до 1 мм, так как на линейке нет меньших делений. Не надо путать значения слов «штрих» и «деление».

( Источник )

Численное значение самого маленького деления шкалы прибора называется ценой деления.

Чтобы определить цену деления прибора (например, линейки), нужно взять любые два рядом стоящие числа и их разность поделить на число делений между ними (т.е. промежутков между штрихами).

Цена деления линейки = (7 см – 6 см)/10 = 0,1 см = 1 мм.


( Источник )

И чтобы начать измерение, прежде всего надо найти цену деления прибора, который используется в данном случае. Любое измерение дает некоторую погрешность, зависящую от качества прибора. Поэтому ее называют погрешностью прибора.


Шкалы различных приборов. ( Источник )

Известно, что измерить какую-то величину – это значит сравнить ее с эталоном. На практике пользуются не эталонами, а специальными приборами (линейка, часы и др.), которые являются копиями с эталонов, изготовленными с определенной точностью. Абсолютно точных измерений не бывает. При использовании линейки допускается погрешность отсчета, которая равна половине цены деления прибора (0,5 мм). Сумма погрешностей прибора и отсчета называется абсолютной погрешностью. Она равна цене деления прибора.

Абсолютная погрешность обозначается значком Δ (дельта). Для школьной линейки Δ = 1 мм. Δ показывает, на сколько совершается ошибка при использовании того или иного прибора. Для более точных измерений используется штангенциркуль. В устройстве штангенциркуля заложено две шкалы, неподвижная (Δ = 1 мм) и подвижная (Δ = 0,1 мм).


Штангенциркуль. ( Источник ) Микрометр. ( Источник )

А вот при помощи микрометра, где используется не перемещение шкалы, а ее вращение измерить длину можно с точностью до 0,01 мм. Но это еще не предел. В очень точных технологиях определяются размеры с точностью до 10 -7 м, в научных разработках точность возрастает во много раз. Но для этого нужны сверхточные приборы.

Читайте также:  Индукция магнитного поля обозначение формула единица измерения

На практике, используя приборы, необходимо учитывать качество измерения. Величина, которая помогает это учесть, называется относительной погрешностью σ (сигма) и выражается в процентах.

σ = Δ / L ( L – измеренная величина)

Пример: Требуется замерить длину L отрезка различными приборами: 1) линейкой, 2) штангенциркулем и 3) микрометром. Длина отрезка получилась 55 мм. Какова относительная погрешность этих трех измерений?

1) Δ1 = 1 мм, L = 55 ± 1 мм, σ1 = 1 мм / 55 мм ≈ 0,018 (1,8%);

2) Δ2 = 0,1 мм, L = 55 ± 0,1 мм, σ2 = 0,1 мм / 55мм ≈ 0,0018 (0,18);

3) Δ3 = 0,01 мм, L = 55 ± 0,01 мм, σ3 = 0,01 мм / 55мм ≈ 0,00018 (0,018%).

Как видно, более точный прибор (микрометр) дает меньший процент ошибки.

Для каждого конкретного измерения в технике, практической деятельности человека и в науке существует своя точность измерения, в соответствии с которой применяются измерительные приборы.

Площадь и ее измерение

С измерением длин очень тесно связано измерение площадей. Из математики известны формулы площадей квадрата и прямоугольника. У квадрата все стороны равны, поэтому достаточно измерить одну сторону, а у прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому надо знать длину и ширину. Площадь обозначается буквой S, и формулы для расчета площадей следующие:

Sкв = a 2 , Sпр = а ∙ в. Единицей измерения площади является квадратный метр (м 2 ).

Для измерения малых площадей применяются см 2 и мм 2 , а большие площади – в км 2 . В сельском хозяйстве для измерения земельных участков используют внесистемные единицы: гектар (га) – для больших, ар (а) или «сотка» — для небольших (приусадебных или дачных) участков земли. 1га = 10 000 м 2 , 1 а = 100 м 2 .

Очень часто на практике имеют дело с различными кругами. Это может быть цирковая арена, крышка стола, разрез ствола дерева. Формула нахождения площади круга: S = πR 2 . (π (пи) – это бесконечная дробь ≈ 3,14 подробно изучается в курсе алгебры).


Арена цирка. ( Источник ) Круглый стол. ( Источник ) Спил дерева. ( Источник )

А как определить площадь, ограниченную произвольной кривой линией? Такая площадь может быть у озера, полянки в лесу, листочка с дерева.


( Источник )

Существует правило нахождения площади тел произвольной формы:

  • Разбить всю поверхность на равные квадраты с известной площадью.
  • Подсчитать количество целых квадратов.
  • Подсчитать число нецелых квадратов и поделить это число на два. (Это будет примерное количество целых квадратов).
  • Сложить результаты пунктов 2 и 3.
  • Умножить площадь одного квадрата на общее число целых квадратов.

Площадь больших территорий изображают в условном масштабе или фотографируют, применяют прием разбиения на квадраты и находят площадь фотографии. Используя масштаб вычисляют реальную площадь поверхности.

( Источник )

Довольно часто площадь приходится находить в географии. Каждое государство, область, город имеют свои площади. В строительстве – любое здание имеет площадь, которую необходимо знать строителям. В сельском хозяйстве ведется постоянный учет площадей для посевных культур.

Измерение объема. Мензурка

При измерении пространства нужно перейти к трем измерениям, так как представление о пространстве дает объем. Известны формулы объемов параллелепипеда, куба, шара, цилиндра.

( Источник )

Объем любого тела измеряется в кубических метрах (есть кратные и дольные единицы). Из математики известны формулы объемов:

Vпар = а ∙ в ∙ с (произведение длины, ширины и высоты),

Vк = а 3 (а — ребро куба),

Vцил = π ∙ r 2 ∙ h (r — радиус основания, h – высота цилиндра),

Vш = 4/3 π ∙ R 3 (R – радиус шара).

О вычислении объемов более сложной, но правильной, формы рассказывается в старших классах. А как определить объем, например, камня, форма которого может быть самой различной? Для измерения объемов таких тел используется специальный и очень простой прибор, который называется мензурка (или измерительный цилиндр). Это стеклянный сосуд с делениями. При помощи этого цилиндра легко найти объемы сыпучих тел и жидкостей. Для этого достаточно их засыпать вещество или налить в мензурку жидкость и, зная цену деления, определить объем.

( Источник )

На мензурке обычно ставится единица измерения в миллилитрах. Литр – это широко применяемая единица объема, равная одной тысячной кубического метра. 1 мл = 1 см 3 = 10 -6 м 3 .

Определить объем камня или любого другого тела неправильной формы с помощью мензурки можно при условии, что тело имеет размеры, позволяющие опустить его в мензурку.

( Источник )

Налить в мензурку воду и зафиксировать ее объем. Прикрепить тело неправильной формы к нити. Осторожно опустить полностью в воду. Уровень воды поднимется ровно на столько, чему равен объем тела.

Пользуясь измерительным цилиндром, нельзя забывать, что это прибор, имеющий шкалу, а значит, результат получится с погрешностью.

Источник