Электрическая емкость единицы измерения емкость плоского конденсатора энергия электрического поля

Электроемкость. Конденсаторы

Что такое электроемкость проводников

Если у нас есть два проводника, изолированных друг от друга, которым мы сообщаем некоторые заряды (обозначим их соответственно q 1 и q 2 ), то между ними возникнет определенная разность потенциалов. Ее величина будет зависеть от формы проводников, а также от исходных величин зарядов. Обозначим такую разность Δ φ . Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, то ее обычно обозначают U .

В рамках темы данной статьи нам больше всего интересна такая разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны друг другу по модулю. В таком случае мы можем ввести новое понятие – электрическая емкость (электроемкость).

Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника ( q ) к разности потенциалов между этими двумя проводниками.

В виде формулы это записывается так: C = q ∆ φ = q U .

Для измерения электрической емкости применяется единица, называемая фарад. Она обозначается буквой Ф .

Конфигурации и размеры проводников, а также свойства диэлектрика определяют величину электроемкости заданной системы. Наибольший интерес для нас представляют проводники особой формы, называемые конденсаторами.

Конденсатор – это проводник, конфигурация которого позволяет локализовать (сосредотачивать) электрическое поле в одной выделенной части пространства. Проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Если мы возьмем две плоские пластины из проводящего материала, расположим их на небольшом расстоянии друг от друга и проложим между ними слой диэлектрика, то мы получим простейший конденсатор, называемый плоским. При его работе электрическое поле будет располагаться преимущественно в промежутке между пластинами, но небольшая часть этого поля будет рассеиваться вокруг них.

Часть электрического поля вблизи конденсатора называется полем рассеяния.

Иногда в задачах мы можем не учитывать его и работать только с той частью электрического поля, которое расположено между обкладками. Однако пренебрегать полем рассеяния допустимо далеко не всегда, поскольку это может привести к ошибочным расчетам из-за нарушения потенциального характера электрического поля.

Рисунок 1 . 6 . 1 . Электрическое поле в плоском конденсаторе.

Рисунок 1 . 6 . 2 . Электрическое поле конденсатора без учета поля рассеяния, не обладающее потенциальностью.

Модуль напряженности электрического поля, которое создает каждая обкладка в плоском конденсаторе, выражается соотношением следующего вида:

Исходя из принципа суперпозиции, можно утверждать, что напряженность E → поля, которое создают обе пластины конденсатора, будет равна сумме напряженностей E + → и E — → полей каждой пластины, то есть E → = E + → + E — → .

Векторы напряженностей обеих пластин во внутренней части конденсатора будут параллельны друг другу. Значит, мы можем выразить модуль напряженности их суммарного поля в виде формулы E = 2 E 1 = σ ε 0 .

Как рассчитать электроемкость конденсатора

Вне пластин векторы напряженности будут направлены в противоположные друг от друга стороны, значит, E будет равно нулю. Если мы обозначим заряд каждой обкладки как q , а ее площадь как S , то соотношение q S даст нам представление о поверхностной плотности. Умножив E на расстояние между обкладками ( d ) , мы получим разность потенциалов между пластинами в однородном электрическом поле. Теперь возьмем оба этих соотношения и выведем из них формулу, по которой может быть рассчитана электрическая емкость конденсатора.

C = q ∆ φ = σ · S E · d = ε 0 S d .

Электрическая емкость плоского конденсатора – величина, обратно пропорциональная расстоянию между обкладками и прямо пропорциональная их площади.

Заполнение пространства между проводниками диэлектрическим материалом может увеличить электроемкость плоского конденсатора в число раз, кратное undefined.

Введем обозначение емкости в виде буквы С и запишем это в виде формулы:

Данная формула называется формулой электроемкости плоского конденсатора.

Конденсаторы бывают не только плоскими. Возможны и другие конфигурации, также обладающие специфическими свойствами.

Сферическим конденсатором называется система из 2 -х концентрических сфер, сделанных из проводящего материала, радиусы которых равны R 1 и R 2 соответственно.

Цилиндрическим конденсатором называется системы из двух проводников цилиндрической формы, длина которых равна L , а радиусы R 1 и R 2 .

Обозначим проницаемость диэлектрического материала как ε и запишем формулы, по которым можно найти электрическую емкость конденсаторов:

  • C = 4 πε 0 ε R 1 R 2 R 2 — R 1 (сферический конденсатор),
  • C = 2 π ε 0 ε L ln R 2 R 1 (цилиндрический конденсатор).

Как рассчитать электроемкость батареи конденсаторов

Если мы соединим несколько проводников между собой, то мы получим конструкцию, называемую батареей.

Способы соединения могут быть разными. Если соединение будет параллельным, то напряжение всех конденсаторов в системе будет одинаково: U 1 = U 2 = U , а заряды можно найти по формулам q 1 = С 1 U и q 2 = C 2 U . При таком соединении вся система может считаться одним конденсатором, электроемкость которого равна C , заряд – q = q 1 + q 2 , а напряжение – U . В виде формулы это выглядит так:

С = q 1 + q 2 U или C = C 1 + C 2

Если в батарее конденсаторов элементы соединены параллельно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить емкости ее отдельных элементов.

Рисунок 1 . 6 . 3 . Конденсаторы, соединенные параллельно. C = C 1 + C 2

Рисунок 1 . 6 . 4 . Конденсаторы, соединенные последовательно: 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если же батарея состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, то заряды обоих будут одинаковы: q 1 = q 2 = q . Найти их напряжения можно так: U 1 = q C 1 и U 2 = q C 2 . Такую систему тоже можно считать одним конденсатором, заряд которого равен q , а напряжение U = U 1 + U 2 .

C = q U 1 + U 2 или 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если конденсаторы в батарее соединены последовательно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить величины, обратные емкостям каждого из них.

Справедливость обеих формул, приведенных выше, не зависит от количества конденсаторов в батарее.

Рисунок 1 . 6 . 5 . Смоделированное электрическое поле плоского конденсатора.

Источник

Электрическая емкость: электроемкость конденсатора; энергия электрического поля

Научные методы познания окружающего мира; роль эксперимента и теории в процессе познавания природы.

Ответ: Физика – наука, изучающая механические, тепловые, электрические, световые явления. Древнегреческий ученый Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.) впервые ввел в науку слово «физика». Наблюдения и опыты – источники физических знаний. В наше время совместными усилиями ученых, инженеров, техников и рабочих созданы сложнейшие приборы, при помощи которых современные физики изучают строение вещества. В физике и некоторых других науках знания добывают не только из наблюдений, но и из опытов. Опыты (эксперименты) отличаются от наблюдений тем, что их проводят с определенной целью, по заранее обдуманному плану и во время опыта (эксперимента) обычно выполняют специальные измерения.

Электрическая емкость: электроемкость конденсатора; энергия электрического поля.

Ответ: Электрическая емкость – физическая величина, численно равная отношению заряда q, сообщенного проводнику, к потенциалу j, который этот заряд создает на поверхности проводника. (Ф).

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости e вещества между пластинами, площади пластины S и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d. (Ф).

Энергия заряженного плоского конденсатора Ек равна работе А, которая была затрачена при его зарядке или совершается при его разрядке.

А = Ек, U = E d, где Е – напряженность между обкладками конденсатора, d — расстояние между пластинами.

1.Научные гипотезы: физические законы и теории, границы их применимости.

Ответ: Гипотеза – это предположение, позволяющее объяснить и количественно описать наблюдаемое явление. Физические теории и законы имеют определенные границы применимости. Границы применимости теории определяются прежде всего условием применимости физической модели, использованной при создании теории. Экспериментально установленные законы применимы лишь в тех условиях, в которых они установлены. Например, если в молекулярно-кинетической теории использована модель идеального газа, то выводы и законы этой теории применимы к реальным газам лишь в том случае, если свойства реального газа приближаются к свойствам идеального газа.

Источник

Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры.

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

C = q φ 1 — φ 2 = q U .

Значением φ 1 — φ 2 = U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть U . По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика. Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным. Конденсатор может являться проводником, помещенным в полость, окруженным замкнутой оболочкой.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1 .

Формула для расчета электроемкости записывается как

C = ε ε 0 S d , где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε — диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется d i , вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя ε i выполняется, исходя из формулы:

C = ε 0 S d 1 ε 1 + d 2 ε 2 + . . . + d N ε N .

Сферический конденсатор

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке 2 . Емкость рассчитывается по формуле:

C = 4 π ε ε 0 R 1 R 2 R 2 — R 1 , где R 1 и R 2 являются радиусами обкладок.

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

C = 2 πεε 0 l ln R 2 R 1 , где l — высота цилиндров, R 1 и R 2 — радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке 3 .

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение — напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

U m a x находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы C i , где C i — это емкость конденсатора с номером i :

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 с м 2 с расстоянием между ними 1 м м . Пространство между обкладками находится в вакууме.

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

ε = 1 , ε 0 = 8 , 85 · 10 — 12 Ф м ; S = 1 с м 2 = 10 — 4 м 2 ; d = 1 м м = 10 — 3 м .

Подставим числовые выражения и вычислим:

C = 8 , 85 · 10 — 12 · 10 — 4 10 — 3 = 8 , 85 · 10 — 13 ( Ф ) .

Ответ: C ≈ 0 , 9 п Ф .

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x = 1 с м = 10 — 2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R 1 = 1 с м = 10 — 2 м , внешнем – R 2 = 3 с м = 3 · 10 — 2 м . Значение напряжения — 10 3 В .

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

E = 1 4 π ε ε 0 q r 2 , где q обозначают заряд внутренней сферы, r = R 1 + x — расстояние от центра сферы.

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

C = 4 π ε ε 0 R 1 R 2 R 2 — R 1 с радиусами обкладок R 1 и R 2 .

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

E = 1 4 πεε 0 U ( x + R 1 ) 2 4 πεε 0 R 1 R 2 R 2 — R 1 = U ( x + R 1 ) 2 R 1 R 2 R 2 — R 1 .

Данные представлены в системе С И , поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:

E = 10 3 ( 1 + 1 ) 2 · 10 — 4 · 10 — 2 · 3 · 10 — 2 3 · 10 — 2 — 10 — 2 = 3 · 10 — 1 8 · 10 — 6 = 3 , 45 · 10 4 В м .

Ответ: E = 3 , 45 · 10 4 В м .

Источник

Электрическая емкость — понятие, характеристики и формула

Общие сведения

Радиокомпоненты, накапливающие электрический заряд, получили широкое применение в различных электронных устройствах. Чтобы понять их принцип работы, необходимо рассмотреть физическую природу емкости, т. е. способность проводника накапливать заряженные частицы.

Для ее демонстрации необходимо выполнить простейший опыт, который заключается в снятии шерстяного свитера. При этом возникает эффект статического (накопленного) электричества, поскольку электризуются тело и одежда. Чтобы разрядить их, необходимо предоставить выход для тока. Это достигается прикосновение к другому человеку или металлическому предмету. Опыт можно выполнить в темноте.

При этом будет виден разряд. Однако это не все, чем можно удивить начинающего радиолюбителя. Для начала следует понять физический смысл величины электроемкости.

Физический смысл

Физический смысл электрической емкости заключается в способности тел накапливать электрозаряд под воздействием электромагнитного поля. Чтобы понять принцип его накапливания, необходимо привести более упрощенный пример — цистерну для воды. Если она пустая, то обладает только относительной или теоретической единицей объема.

По мере ее заполнения жидкостью появляется абсолютный (фактический) объем. Если цистерна имеет форму цилиндра, то он эквивалентен произведению площади поперечного сечения на высоту. Следовательно, при полном ее заполнении показатель емкости будет максимальным.

Далее нужно вернуться к обыкновенному проводнику. Под воздействием электромагнитного поля происходит заряд протонов и электронов. Последние начинают двигаться по физическому телу. Для демонстрации этого процесса нужно провести опыт, демонстрирующий накопление заряда. Для этого потребуются следующие компоненты:

  1. Два медных шара (сферы).
  2. Соединительные провода.
  3. Выключатель.
  4. Источник питания 9 В.

После того как схема будет собрана, нужно пометить провода, идущие к шарам. Например, левый — «минус», а правый — «плюс». Далее требуется подключить источник в схему, соблюдая полярность, т. е. + к +, а — к -. Затем привести систему в действие, замкнув ключ (выключатель).

В этот момент между шарами будет образована разность потенциалов, которая приведет к генерации электромагнитного поля.

После отключения от источника питания между ними будет сохранен заряд. Он будет прямо пропорционален площади поперечного сечения электрода (шарика) и напряжению, а также обратно пропорционален расстоянию между шарами.

Иными словами, при увеличении напряжения и уменьшении расстояния произойдет стремительный рост электромагнитной составляющей (напряженности). Кроме того, на шарах будут генерироваться отрицательный и положительный заряды. Если напряжение увеличить в два раза, то и заряд (обозначается литерой q) тоже увеличится в два раза.

Следует отметить, что q шаров еще зависит от среды между ними, т. е. сила взаимодействия (Fq) уменьшается или увеличивается. Например, если между шарами находится вакуум, то Fq будет иметь одно значение. Когда между элементами находится нейлон, то Fq увеличится ровно в три раза.

Далее нужно ознакомиться с единицей измерения емкости и соотношением для ее нахождения.

Единица измерения

Характеристика тел способных проводить, накапливать и удерживать электрический заряд, измеряемая отношением величины заряда уединенного проводника к потенциалу, является электрической емкостью (обозначение литерой «С»). Ее можно найти по следующей формуле (математическая запись предыдущей формулировки): C=q/f, где q — заряд и f — потенциал.

Следует отметить, что соотношение позволяет установить единицу измерения емкости проводника, т. е. С= Кл/В. В международной системе она называется фарадой (Ф). Однако в электрических схемах такой показатель может просто вывести из строя радиокомпоненты, поскольку является очень большим. В этом случае применяются элементы со значительно меньшими величинами, т. е. мкФ (1 мкФ=10^(-6)Ф), нФ (1 нФ=10^(-9)Ф) и т. д.

Информация о конденсаторах

Конденсатор — радиодеталь, предназначенная для накопления электрической энергии. Они бывают двух видов:

Первые обладают постоянным значением электрической емкости, которая не изменяется с течением времени или в результате воздействия любого характера (механическое, термическое, электрическое). Как правило, при проектировании электрической цепи необходимо точно рассчитывать значение радиоэлемента.

Ко второй группе относятся устройства, обладающие переменной емкостной характеристикой. Регулировка осуществляется механическим или электрическим способом. В первом случае у конденсатора вынесена специальная ручка, предназначенная для уменьшения или увеличения емкостей. Они в основном применяются в радиоакустике для настройки контуров.

Последние представляют систему, состоящую из катушки индуктивности и переменного конденсатора.

Элементы с электронной регулировкой называются варисторами. Их емкость зависит от поданной на них величины напряжения. Однако конденсаторы по типу подключаемого тока также классифицируются на две группы. К ним относятся следующие:

  1. Переменные.
  2. Электролитические (постоянная составляющая).

Первые в основном выполняют роль фильтров, которые поглощают различные колебания волны переменного тока, влияющие пагубно на устройства. Кроме того, для компенсации полного импеданса в сети (совокупность активного и реактивного сопротивлений) иногда необходимо уменьшать значение емкостного сопротивления. Последнее негативно влияет на электродвигатели, трансформаторы и другие устройства, состоящие из элементов индуктивности.

Однако наиболее часто применяются конденсаторы электролитического типа. Это связано с тем, что практически вся аппаратура питается только постоянным током. Для накопления заряда необходимо использовать элементы для постоянного тока.

Следует отметить, что при их монтаже в электрическую схему необходимо строго соблюдать полярность. В противном случае радиоэлемент может взорваться. При этом может выйти из строя самые незащищенные и дорогостоящие элементы (транзисторы, симисторы, интегральные микросхемы и т. д. ).

Конструкция элемента

Конденсатор — радиоэлемент, состоящий из нескольких компонентов. К ним относятся следующие:

Корпус предназначен для защиты электродов от механических воздействий и электрических помех, влияющих на емкость. Кроме того, на него наносится специальная маркировка, по которой можно получить информацию о технических характеристиках устройства.

Для увеличения емкости два электрода изготавливаются из фольги. Последняя сматывается в виде цилиндра в два слоя, между которыми располагается диэлектрик — материал (прокладка), не пропускающий электроток. Для подключения в электрическую схему к электродам прикрепляются два вывода. Их называют «ножками».

Определение характеристик

Для использования конденсатора в цепи нужно знать его основные технические характеристики. К ним относятся следующие:

Первая является основной, поскольку этот радиоэлемент используется для накопления заряда. Однако устройства, рассчитанные на низкие токи и напряжения, могут выйти из строя при повышенном параметре емкости. Например, компьютерная техника. В ней все рассчитано, и малейшее превышение заряда может не открыть необходимый транзистор.

Последний нужен для кодирования информации в нули и единицы.

Однако не во всех устройствах пристального внимания заслуживает параметр емкости. Иногда ключевой момент представлен напряжением пробоя. Например, в блоках питания конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов. Проектировщики радиоаппаратуры используют только расчетные значения характеристик.

Например, со сглаживанием пульсаций тока после диодного моста легко справляется конденсатор емкостью 1000 мкФ и напряжением (U) 25 В. Однако допускается использовать радиодеталь с завышенными параметрами, т. е. С=2200 мкФ и U=50 В.

Этот подход улучшит схему, поскольку существенно «сгладит» пульсации, и не выйдет из строя при превышении величины напряжения пробоя.

Однако не во всех случаях можно определить характеристики конденсатора. Иногда маркировка может быть стерта. Она может измеряться при помощи специального прибора — мультиметра. Однако в нем должна поддерживаться эта функция. Этот способ обладает существенным недостатком — им невозможно измерять радиокомпоненты большой емкости, поскольку кроны будет недостаточно для полной зарядки элемента (источник питания мультиметра — крона).

Таким образом, каждый проводник электрического тока обладает емкостной характеристикой, способной накапливать электрический заряд. На этом принципе построены конденсаторы, без которых не будет работать ни одна современная аппаратура.

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector