Меню

Энергия магнитного потока единицы измерения



Магнитный поток

Что такое магнитный поток

Магнитный поток — величина, характеризующая число магнитных силовых линий поля, проходящих через замкнутый контур.

Майкл Фарадей опытным путем пришел к выводу, что при любом соприкосновении проводника и магнитных линий по проводнику проходит заряд \(\triangle Q\) . Этот заряд прямо пропорционален количеству \( \triangle Ф\) пересеченных линий и обратно пропорционален сопротивлению R контура. Пересечение линий вызывается или движением проводника, или изменением поля.
Позже, представляя замкнутый контур, в котором действует ЭДС индукции, Джеймс Клерк Максвелл подсчитывал количество силовых линий \(\triangle Ф\) , пересекаемых контуром за время \(\triangle t\) . Ф он при этом отождествлял с магнитным потоком сквозь всю поверхность.

В чем измеряется, обозначение и размерность

Единица измерения — вебер, сокращенно Вб. Он обозначается буквой Ф.

Размерность — выражение, демонстрирующее связь физической величины с другими величинами данной системы, разложение ее на сомножители из других величин.

Размерность магнитного потока — \(В \times с = кг \times м^ <2>\times с^ <-2>\times А^<-1>.\)

От чего зависит величина основного магнитного потока

Его можно изменить следующими способами:

  • изменив площадь контура;
  • изменив угол его наклона;
  • изменив магнитное напряжение.

Чему равен магнитный поток, как найти

Магнитный поток в случае однородного магнитного поля равен произведению модуля индукции В этого поля, площади S плоской поверхности, через которую вычисляется поток, и косинуса угла \(\varphi\) между направлением индукции В и нормали к данной поверхности.

Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.

Также поток можно вычислить через индуктивность, которая пропорциональна отношению полного, или суммарного потока к силе тока.

Обозначение суммарного потока — буква \( \psi\) . Он равен сумме потоков, проходящих через всю поверхность. И в простом случае, где рассматриваются одинаковые потоки, проходящие через одинаковые витки катушки, и в случаях, когда поверхность имеет очень сложную форму, эта пропорциональность сохраняется.

Скорость изменения магнитного потока через контур

Закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральном виде выглядит следующим образом:

\(\;\underset С<\oint\;>\;(\overrightarrow<Е\;>\times\;d\overrightarrow l) = — \frac<1>\frac

\int \underset S<\int\;>\;(\overrightarrow \times d\overrightarrow).\)

Интеграл в левой части уравнения — циркуляция вектора \(\overrightarrow<Е\;>\) по замкнутому контуру С, это отражает знак интеграла, записанный с кругом. В правой части — скорость изменения потока Ф, который вычисляется как интеграл по поверхности S, «натянутой» на С.

Интеграл — целое, определяемое как сумма его бесконечно малых частей.

Если считать изменение потока в замкнутом контуре равномерным, то закон Фарадея примет следующий вид:

Какой формулой определяется величина магнитного потока

Математически величину Ф описывают двумя формулами:

\(Ф\;=\;\sum_<\triangle S>\;\;B\triangle S = B \times S \times \cos\varphi. \)

Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля

Герман Гельмгольц первым связал закон Фарадея и закон сохранения энергии. Возьмем проводник с током I, находящийся внутри однородного магнитного поля, которое перпендикулярно плоскости контура, и перемещающийся в нем. Под влиянием силы Ампера F проводник перемещается на отрезок dx. Сила F производит работу dA = IdФ.

Работу источника тока можно измерить, сложив работу на джоулеву теплоту и работу по перемещению проводника внутри поля:

Источник

Единица измерения магнитного потока

Элементарный магнитный поток ($dФ$) сквозь малую поверхность $dS$ равен произведению проекции вектора магнитной индукции ($B_n$) на нормаль к элементарной площадке $dS$ на величину этой площадки:

Полный поток сквозь всю поверхность $S$ будет равен:

Если поверхность $S$ является плоской, находится она в однородном магнитном поле, причем перпендикулярно линиям индукции поля, то магнитный поток можно найти как:

Вебер — единица измерения магнитного потока в системе СИ

Единицу измерения магнитного потока можно определить исходя из выражения (3), как:

Единица измерения магнитного потока имеет собственное наименование — вебер (Вб). 1 Вебер — единица измерения магнитного потока в Международной системе единиц (СИ), это магнитный поток, который создает магнитное поле имеющее индукцию 1Тл через поперечное сечение площадью 1 $м^2$.

Иногда 1 вебер определяют иначе. Вебер (единица измерения магнитного потока) — это магнитный поток, при уменьшении которого до нуля, в сцепленной с ним электрической цепи, имеющей сопротивление один ом сквозь поперечное сечение проводника проходит заряд равный одному кулону. Данное определение вебера основывается на формуле:

где $\Delta q$ — заряд, который проходит в замкнутой цепи, при изменении магнитного потока $\Delta Ф$ сквозь поверхность, которую ограничивает цепь; $R$ — сопротивление рассматриваемой цепи. Исходя из формулы (4) вебер можно считать комбинацией следующих единиц:

Читайте также:  Калибровка средств измерений сторонни

Производная единица измерения магнитного потока вебер выражается через основные единицы системы СИ как:

Для обозначения кратных и дольных десятичных единиц измерения магнитного потока используют стандартные приставки системы СИ. Например, мВб (мили вебер): $1\ мВб=<10>^<-3\ >Вб;;$ ГВб (гига вебер) $1\ ГВб=<10>^<6\ >Вб.$

Максвелл — единица измерения магнитного потока в системе СГС

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) единица измерения магнитного потока, так же как в СИ имеет свое наименование. Она называется максвелл (Мкс). С вебером максвелл соотносится как:

Максвелл — единица измерения магнитного потока, получил свое название в честь Дж. К. Максвелла в 1900 г.

Через плоский контур, площадью один квадратный сантиметр, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией 1 гаусс (Гс) перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции, проходит магнитный поток в один максвелл.

Примеры задач с решением

Задание. Получите вебер, как комбинацию основных единиц Международной системы, основываясь на его определении: $Вб=Кл\cdot Ом.$

Решение. Используя определение вебера- единицы измерения магнитного потока через произведение кулона на ом, рассмотрим как каждая из этих двух единиц выражается через основные единицы СИ. Так для единицы заряда имеем:

\[Кл=А\cdot с\ \left(1.1\right).\]

Для единицы сопротивления:

Используя (1.1) и (1.2) в определении единицы измерения магнитного потока, получаем:

Ответ. Единица измерения магнитного потока при определении как $Вб=Кл\cdot Ом$=$\ Тл\cdot м^2=\frac<м^2\cdot кг><с^2\cdot А>$

Задание. Какова величина магнитного потока, пронизывающего плоскую поверхность, площадь которой равна $S=50\ <см>^2$, если индукция магнитного поля составляет 0,4 Тл, при этом рассматриваемая поверхность расположена под углом $\beta =$300 к направлению вектора магнитной индукции поля? Запишите ответ в единицах системы СГС.

Решение. Сделаем рисунок.

По определению магнитный поток через плоскую поверхность в однородном поле равен:

где $\alpha $ — угол меду нормалью к плоскости и направлением вектора $\overline$. Следует обратить внимание на то, что в условии задачи угол в 300 — это угол между направлением вектора индукции и плоскостью, следовательно, необходимый для решения задачи угол равен:

\[\alpha =90-\beta \ \left(2.2\right).\]

Так как задачу следует решать в какой-либо, но одной системе единиц, то переведем площадь поверхности в единицы СИ, получим:

Источник

Энергия магнитного потока единицы измерения

В однородном магнитном поле, модуль вектора индукции которого равен В , помещен плоский замкнутый контур площадью S . Нормаль n к плоскости контура составляет угол a с направлением вектора магнитной индукции В .

Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф , определяемая соотношением:

Φ = B · S · cos α

Единица измерения магнитного потока РІ систем СИ — 1 Вебер (1 Р’Р±).

1 Р’Р± = 1 РўР» · 1 Рј 2

Магнитный поток через контур максимален,если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю. Значит угол a равен 0 0 .

Тогда магнитный поток рассчитывается по формуле:

Φ max = B · S

Магнитный поток через контур равен нулю,если контур распологается параллельно магнитному полю.

Значит угол a равен 90 0 .

Источник

Магнитный поток

Магнитный поток
Φ <\displaystyle \Phi >
Размерность ML 2 T −2 I −1
Единицы измерения
СИ Вб
СГС Мкс
Примечания
Скалярная величина
Классическая электродинамика
Электричество · Магнетизм

Магнитный поток — физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции B → <\displaystyle <\vec >> на площадь S и косинус угла α между векторами B → <\displaystyle <\vec >> и нормалью n <\displaystyle \mathbf > . Поток Φ <\displaystyle \Phi > как интеграл вектора магнитной индукции B → <\displaystyle <\vec >> через конечную поверхность S определяется через интеграл по поверхности:

Φ = ∬ S B ⋅ d S <\displaystyle \Phi =\iint \limits _\mathbf \cdot <\rm >\mathbf > .

При этом векторный элемент dS площади поверхности S определяется как

d S = d S ⋅ n <\displaystyle <\rm >\mathbf =<\rm >S\cdot \mathbf > ,

где n <\displaystyle \mathbf > — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение магнитной индукции B на вектор площади ΔS :

Φ = ( B ⋅ Δ S ) = B ⋅ Δ S ⋅ cos ⁡ α <\displaystyle \Phi =(\mathbf \cdot \Delta \mathbf )=B\cdot \Delta S\cdot \cos \alpha > ,

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости S .

Магнитный поток Φ через контур L также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала A магнитного поля по этому контуру:

Φ = ∮ L ⁡ A ⋅ d l <\displaystyle \Phi =\oint \limits _\mathbf \cdot \mathbf

> .

Содержание

Единицы измерения

В СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб, размерность — Вб = В·с = кг·м²·с -2 ·А -1 ), в системе СГС — максвелл (Мкс, 1 Вб = 10 8 Мкс ).

Измерительные приборы

Прибор для измерения магнитных потоков называется флюксметром (от лат. fluxus — «течение» и греч. metron — мера) или веберметром.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции ( B ) через любую замкнутую поверхность S равен нулю:

∮ S ⁡ B ⋅ d S = 0 <\displaystyle \oint \limits _\mathbf \cdot <\text>\mathbf =0> .

Или, в дифференциальной форме — дивергенция магнитного поля B равна нулю:

div B = 0 <\displaystyle \operatorname

\,\mathbf =0> .

Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.

Квантование магнитного потока

Значения магнитного потока Φ , проходящего через неодносвязный сверхпроводник (например, сверхпроводящее кольцо), дискретны и кратны кванту потока:

Φ 0 = h 2 e = 2.067833758 × 10 − 15 <\displaystyle \Phi _<0>=<\frac <2e>>=2.067833758\times 10^<-15>> Вб (СИ); Φ 0 = h c 2 e = 2 , 067833636 × 10 − 7 <\displaystyle \Phi _<0>=<\frac <2e>>=2,067833636\times 10^<-7>> Гаусс·см 2 (СГС).

Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено в 1961 году.

См. также

Ссылки

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Что такое wiki2.info Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki2.info является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

Источник

Формула магнитного потока

Однородное магнитное поле (МП), существующее в некотором объёме, называется так, потому что оно одинаково во всех его точках. Если рассмотреть определённую плоскость, расположенную под прямым углом к магнитным линиям поля, то количество линий, пронизывающих её, можно вычислить. Поток магнитной индукции, формула которого выведена немецким физиком Вильгельмом Вебером, является искомой величиной.

Что такое магнитный поток

Проводя опыты и работая в сфере магнитных явлений, Вебер дал определение магнитному потоку. Он охарактеризовал его, как меру силы и протяжённости МП. Это одна из физических величин, которую можно найти, зная модуль вектора магнитной индукции В→ (ВМИ). Знать также нужно площадь пересекаемой поверхности и синус угла между ВМИ и нормалью к плоскости.

Единицы измерения

Магнитный поток обозначают буквой Φ, измеряется в веберах (Вб). Единица названа по фамилии учёного. Так, 1 Вб характеризует магнитный поток Φ, создаваемый магнитным полем, имеющим индукцию в одну теслу (1 Тл), пронизывающий плоскость площадью в один квадратный метр (1 м²), с учётом того, что эта поверхность расположена под прямым углом к ВМИ (В→).

Измерительные приборы

Магнитные потоки, определимые с помощью специальных приборов – флюксметров, измеряются и в лабораторных, и в полевых условиях. Приборы ещё называют веберметрами. Особенностью такого измерительного аппарата магнитоэлектрической системы (МЭС) является то, что ток подводится к перемещающейся бескаркасной рамке через спирали, не имеющие момента противодействия (безмоментные).

Внимание! В тот момент, когда ток отсутствует, указатель прибора не имеет фиксированного положения в пределах шкалы.

Прибор состоит из следующих деталей, отмеченных на рис. выше:

  • испытуемый постоянный магнит – 1;
  • рамка измерительная – 2;
  • рамка прибора – 3;
  • магнит прибора – 4;
  • рамка корректирующего устройства – 5;
  • головка регулировки корректирующей рамки – 6;
  • переключатель «работа – коррекция» – 7.

Флюксметр не может измерять слабые МП из-за низкой чувствительности.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Великий немецкий учёный Карл Гаусс, который отличился в математике, физике и астрономии, вывел закон (теорему) в области магнетизма. Он доказал, что, в отличие от электрического поля, создаваемого электрическими зарядами, МП не создаётся зарядами магнитными. Их попросту не существует в классической электродинамике.

Информация.Теорема, которую вывел Гаусс, принадлежит к главным законам электродинамики и является частью системы уравнений Максвелла. Она описывает соотношение между потоком напряжённости электрополя, пронизывающего замкнутую произвольную поверхность, и суммой зарядов, помещающихся в очерченном этой поверхностью объёме. Сумма выражена в алгебраической форме.

В отношении магнитной индукции поток В→, проходящий через замкнутую поверхность S, имеет нулевое значение.

Квантование магнитного потока

В 1961 году практически было установлено, что, если направить магнитный поток через закольцованный сверхпроводник, по которому протекает электричество, то величина Φ будет кратной кванту потока Φ0 = h/2e = 2.067833758*10-15Вб. Это значение в системе СИ.

Такой эксперимент выполнили американцы Дивер и Фейрбенк. Они выполнили квантование, используя трубку полой конструкции, пропуская по ней круговые токи сверхпроводящей природы. Их результат квантовой размерности оказался в два раза меньше. Это было обусловлено тем, что электроны в сверхпроводящей ситуации разбивались на пары. Частицы образовывали двойки с зарядом 2е. Именно движение этих пар составляет природу сверхпроводящего тока.

К сведению. Сверхпроводники – это материалы, у которых при понижении температуры до определённого значения резко падает сопротивление. Оно практически равно нулю, тогда можно говорить о сверхпроводящих свойствах. Металлы, которые являются отличными проводниками, – золото, серебро, платина, не приобретают сверхпроводящих способностей в таких условиях.

Постоянные магниты

Источником магнитного поля (МП) могут служить постоянные магниты. Они изготавливаются из магнетита. В природе он известен как оксид железа. Это минерал чёрной окраски, имеющий молекулярное строение FeO·Fe2O3. Свойства магнитов известны с давних времён. Магниты имеют два полюса – северный и южный.

Постоянные магниты можно классифицировать по следующим критериям:

  • материал, из которого изготовлен магнит;
  • форма;
  • сфера использования.

Магниты с постоянными полюсами изготавливаются из различных материалов:

  • ферритов – прессованных изделий из порошков оксида железа и оксидов иных металлов;
  • редкоземельных – нодимовых (NdFeB), самариевых (SmCo), литых (сплавы металлов), полимерных (магнитопласты).

Форма магнитов самая различная:

  • цилиндрическая (прямоугольная);
  • подковообразная;
  • кольцеобразная;
  • дискообразная.

Важно! В зависимости от формы изменяется месторасположение полюсов, соответственно, и направление магнитных линий у поля.

Постоянные магниты нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства:

  • МРТ – медицинский прибор для диагностики человеческого организма;
  • приводы жёстких дисков в современных компьютерах;
  • в радиотехнике, при изготовлении динамиков;
  • производство декоративных украшений с применением магнитов на полимерной основе.

В двигателях постоянного тока такие магниты вмонтированы в корпус индуктора.

Электромагниты

Следующей разновидностью устройства, предназначенного для создания МП, является электромагнит. При протекании через его обмотку электрического тока сердечник становится магнитом. Следственно, электромагнит состоит из следующих частей:

Это своеобразная катушка индуктивности, называемая соленоидом.

Сердечник может быть выполнен из ферримагнитного материала или листового набора электротехнической стали.

Обмотка намотана проводом из алюминия или меди, покрытого изоляцией.

Электромагниты (ЭМ) можно классифицировать по следующим параметрам:

  • магниты постоянного тока – нейтральные;
  • магниты постоянного тока – поляризованные;
  • устройства переменного тока.

Нейтральные ЭМ – создание магнитного потока происходит так, что величина притяжения увеличивается с повышением силы тока и не подчиняется направлению движения электронов.

Поляризованные ЭМ в своём составе содержат:

  • рабочую обмотку – для создания рабочего Φ;
  • постоянный магнит – для наведения поляризующего Φ.

Обмотки ЭМ переменного тока питаются синусоидальным током, поэтому их Φ меняется по периодическому закону.

Электромагнитная индукция

Майкл Фарадей открыл явление, определённое как электромагнитная индукция. В 1831 году было замечено, что, если изменять магнитный поток Φ, который пронизывает контур, выполненный из замкнутого проводника, то в нём индуцируется электроток.

Внимание! Величина электродвижущей силы (ЭДС), возникающей при этом, не зависит от причины изменения Φ, а пропорционально связана с изменением его скорости через поверхность в рамках контура.

Правило правой руки

Определить, в каком направлении будет двигаться индукционный ток, помогает «правило правой руки». Расшифровка такого метода, придуманного для запоминания, состоит в следующем:

  • правая рука помещается в МП так, чтобы ладонь располагалась под углом 90° к магнитным силовым линиям;
  • большой палец направляется в сторону движения проводника.

Индукционный ток движется туда, куда смотрят четыре пальца руки.

Магнитный поток: формула

Определение величины Φ возможно с помощью математического вычисления. Формула магнитного потока имеет вид:

где:

  • B – вектор магнитной индукции (ВМИ);
  • S – площадь контура;
  • cos α – угол между ВМИ и перпендикуляром (нормалью) к пересекаемой поверхности.

Здесь, В – это модуль вектора магнитной индукции.

Формула скорости изменения магнитного потока

По скорости изменений магнитных потоков через контур определяют величину ЭДС, индуцируемой в контуре. Сама скорость Ei будет определяться по формуле:

где:

  • ∆ Φ = Φ2 – Φ1 – изменение потока (Вб);
  • ∆t – изменение времени (с).

Единица измерения скорости – Вб/с.

Открытие Фарадеем закона электромагнитной индукции позволило использовать работу магнитного потока для создания электрических машин: генераторов и двигателей, как постоянного, так и переменного тока. В них, в зависимости от конструкции, или постоянный магнит изменяет своё положение относительно рамки, или рамка вращается в МП. Так или иначе, возникает ЭДС, её значение зависит от Φ.

Видео

Источник

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.