Меню

Физика измерение физических тел



Что такое физическое тело? Определение и примеры.

Предметом изучения многих разделов физики является поведение физических тел, их свойства и особенности взаимодействия друг с другом.

Однако, прежде чем приступать к их изучению, необходимо определить, что такое физическое тело и какими характеристиками оно обладает.

Физическое тело – определение

В физике, говоря о физическом теле, подразумевают некий материальный объект, обладающий формой, определённой внешней границей, отделяющей его от других тел и внешней среды, а также соответствующим этой форме объемом и массой.

Помимо вышеперечисленных базовых характеристик, физическое тело может обладать рядом других свойств – плотностью, прозрачностью, твёрдостью/упругостью и т.д. Все предметы, которые нас окружают, являются физическими телами. Чашка, письменный стол, мяч, книга, грузовик – все они с точки зрения физики являются физическими телами.

Физики различают простые тела, обладающие простой геометрической формой, и составные, которые представляют собой скреплённые между собой комбинации простых тел. Такое представление необходимо для упрощения расчётов, особенно в случаях, когда внутреннее состояние физического тела не играет большой роли в исследуемом процессе. К примеру, тело человека можно рассматривать как совокупность шаров и цилиндров.

Свойства физических тел

Помимо формы, объёма и массы, физические тела характеризуются рядом других свойств, которые могут иметь важное значение для различных ситуаций. Так, одинаковые по объёму тела нередко различаются по массе и, соответственно, по плотности. Кроме того, в ряде случаев важны и другие характеристики тел – их твёрдость, хрупкость, упругость, магнитные свойства, прозрачность, теплопроводность, однородность, электропроводность и т.д. Во многом эти свойства зависят от материалов, из которых состоят физические тела.

Так, шары, изготовленные из резины, бетона, шерсти, стекла и стали, будут иметь совершенно разные наборы физических свойств. Однако их свойства будут иметь значение лишь в том случае, когда исследуются взаимодействия тел друг с другом – например, необходимо выяснить степень деформации тех или иных тел при столкновении.

Абсолютно твёрдое тело, материальная точка и другие абстракции

В некоторых разделах физики тела рассматриваются не в совокупности присущих им свойств, а как некие абстракции, которым присваиваются идеальные характеристики. Так в механике все тела представлены как материальные точки, без учёта их массы и других физических свойств. Эта дисциплина изучает движение материальных точек без учёта их реальных размеров и массы, поскольку для решения ряда задач эти величины не важны. Если вы рассчитываете среднюю скорость поезда на определённом интервале пути, вам совершенно не нужно знать, сколько в поезде вагонов.

Нередко физики для выполнения каких-либо расчётов используют понятие абсолютно твёрдого тела. Оно никогда не подвергается деформации, его центр массы не смещается, что позволяет без лишнего усложнения моделировать ряд процессов. Для решения термодинамических задач удобно бывает использовать абсолютно чёрное тело – абстрактный предмет, поглощающий все излучения, падающие на его поверхность.

При этом само тело может излучать электромагнитные волны, если того требует поставленная задача. В случаях, когда форма физического тела не имеет значения, подразумевается, что оно имеет форму шара.

Физическое тело и физическое явление

Физика как наука возникла из-за необходимости выявления законов поведения физических тел и механизмов образования природных явлений. Фактически, все изменения в нашей среде обитания, не связанные с деятельностью человека, являются природными явлениями. Большинство из них полезны людям, но встречаются и опасные, и даже катастрофические природные явления.

Людям необходимо исследовать свойства и поведение физических тел, которые принимают в них участие, чтобы научиться предсказывать неблагоприятные явления, предупреждать их либо уменьшать наносимый ими вред. Так, пагубное действие морских волн давно научились снижать путём строительства волноломов – бетонных выступов, заходящих в море на десятки метров и разбивающих единый фронт волны.

Разрушительный эффект землетрясений преодолевается строительством сейсмоустойчивых зданий особой конструкции. Чтобы уменьшить повреждения при контакте автомобиля с твердыми объектами, несущим конструкциям его кузова придаётся особая форма. Всё это стало возможным благодаря изучению характеристик физических тел.

Источник

Физическое тело — понятие, особенности строения и свойства

Виды тел в физике

В зависимости от того, из чего состоят физические тела, различают несколько их видов. Так, они бывают:

В первом случае в их составе — твёрдые вещества, и они имеют определённую форму. Можно привести такие примеры физических тел: песчинка, валун, автомобиль, стол. В окружающем человека мире их множество — как природные, так и рукотворные. Последние называются предметами.

Второй вид — жидкие объекты, например, вода в стакане. Их характерная черта состоит в том, что они не имеют собственной формы и принимают очертания предмета, внутри которого находятся. Так, жидкость в стакане будет иметь одну форму, в аквариуме или бензобаке — другую.

Третий вид — газообразные. Для них характерно то, что при отсутствии ограничений они свободно распространяются в окружающей среде. Их очертания (форма), как и во втором случае, определяются границами внешнего твёрдого объекта (ёмкости). В отличие от жидких, в соответствии со свойствами газов, они заполняют весь доступный объём.

Принципиальная разница в свойствах

Твёрдые, жидкие и газообразные тела обладают значительными отличиями. С точки зрения физики, они вызваны разным строением веществ, из которых эти объекты состоят, и разной степенью притяжения их молекул. Так, твёрдые вещества бывают:

  • Кристаллическими — расположение молекул или атомов (ионов) в них строго упорядочено.
  • Аморфными — не имеют определённого порядка расположения.
  • Высокомолекулярными, в которых положение атомов в молекулах определено, но сами молекулы располагаются в веществе хаотично.

Частицы в твёрдом веществе и, соответственно, твёрдом физическом объекте, сильно притягиваются друг к другу и находятся в постоянном движении. В жидкости притяжение слабее, но все же его достаточно для того, чтобы такие вещества сохраняли свою структуру, но не хватает для удержания формы жидких веществ, поэтому под действием силы тяжести жидкости принимают форму сосуда.

Связь между структурными частицами в газах ещё более слабая. Молекулы (атомы) в них расположены на расстоянии, значительно превышающем собственный размер частиц. Поэтому газы можно сильно сжать, но формы они не имеют, заполняя весь предоставленный объём.

Свойства веществ определяют характеристики состоящих или изготовленных из них объектов.

Текучесть как свойство

Несмотря на значительные отличия, у твёрдых и жидких тел есть и сходные свойства. Существуют так называемые мягкие объекты, занимающие промежуточное положение и обладающие свойствами и одних, и других. Например, характерную для жидкостей текучесть могут показывать и твёрдые объекты или вещества, такие как сапожный вар, лёд, даже некоторые металлы. Последние демонстрируют свойства жидкостей при воздействии высокого давления.

Так, если соединить два металлических куска в необходимой последовательности, можно под высоким давлением получить прочное соединение — они как бы спаяются в единое целое. Интересно, что нагревать их до температуры плавления для этого не потребуется. Таким методом на основе диффузии (взаимного проникновения частиц) получают некоторые металлические сплавы.

Простые и составные

Применяется ещё одна классификация, в зависимости от того, имеются ли в телах составные части. Так, составным называют такое из них, которое имеет неоднородное строение и представляет собой комбинацию (соединение) нескольких простых, считающихся однородными. Такая классификация была принята для проведения упрощённых расчётов при работе с физическими телами, в которых не учитываются изменения внутреннего состояния реальных объектов, а также разрушения вследствие приложенной извне силы.

Например, человека, при изучении его путём теоретических исследований в качестве физического объекта, корректно рассматривать, как совокупность простых форм — цилиндров, шаров (если пренебречь тем, что любое человеческое тело имеет полости).

Тела и вещества

Из определения физического тела следует, что обозначаться этим термином могут абсолютно все предметы вокруг, созданные как человеком, так и природой. Кристаллики соли, предметы мебели и оргтехники, воздух в воздушном шаре, вода в стакане — все они имеют признаки физических тел: определённый объём и массу, размеры и т. д.

Читайте также:  Измерение результатов хозяйственной деятельности организации

Все физические объекты состоят из различных веществ. Чтобы разобраться, что в физике понимают под термином «физическое тело», необходимо различать эти понятия. Слово «вещество» — название качественного проявления материи. В физике его рассматривают как форму материи, не имеющую заряда и обладающую массой покоя. С точки зрения химии, вещество — вид материи, состоящий из молекул, ионов или атомов, обладающий определёнными химическими свойствами, а значит, и вступающий в те или иные химические реакции. Изучать вещества в рамках соответствующих задач могут как физика, так и химия.

Вещество образует физический объект, занимая определённое свободное пространство. Так, золото — это вещество, а золотое кольцо — тело. Другой пример: вода является веществом, а её капля или вода в ёмкости — тело.

Принятые в науке приближения

В современной физике в определённых случаях рассматривают некие абстрактные тела с идеальными характеристиками. Это прежде всего касается механики. В этом разделе рассматривается движение идеальных физических точек, которые не имеют массы и прочих физических свойств. Для поставленных задач эти величины не имеют значения, ими можно пренебречь.

При расчётах также нередко используется абстрактное понятие абсолютно твёрдого тела. Отличаться от обычных оно будет отсутствием смещения центра массы и неподверженностью любым деформациям.

Абсолютно чёрное тело — ещё одна абстракция, используемая в термодинамике. Под ней понимают объект, который способен поглотить абсолютно любое электромагнитное излучение, достигшее его поверхности. Стоит отметить, что оно само может испускать излучение, если таковы условия задачи, и визуально может быть не только чёрным. То, каким будет спектр его излучения, связано только с температурой абсолютно чёрного объекта.

Ещё одно приближение: любой рассматриваемый в физической задаче предмет по умолчанию считается шарообразным, если его форма не имеет значения.

Природные явления и тела

Возникновение физической науки связано именно с необходимостью исследования поведения физических объектов и их взаимодействия между собой, а также с природными явлениями. Так, создание рукотворных предметов особой конструкции способно задержать движение природной стихии во время шторма, защитить от ураганов. Катастрофические последствия землетрясений для людей преодолеваются путём проектирования и возведения строений особой формы, обладающих определёнными свойствами.

Другой пример: создание автомобиля особой конструкции, позволяющей уменьшить его повреждения при контакте с другими твёрдыми объектами во время автокатастрофы. Всё это стало возможным, благодаря изучению закономерностей взаимодействия физических объектов (тел) между собой, с природными и другими явлениями.

Пройти этот сложный путь физика смогла за много столетий и самые значительные открытия, несомненно, ещё впереди.

Источник

Физические величины и их измерение

п.1. Физические величины

Физические тела могут отличаться своими размерами, весом, материалом, из которого изготовлены, и т.д. Физические явления также могут различаться своей продолжительностью, интенсивностью, скоростью и т.п.

Многие физические свойства мы измеряем, т.е. определяем их количественные величины: меряем длину в метрах, площадь – в квадратных метрах, время – в секундах, массу – в килограммах и т.п.

Примеры физических свойств и соответствующих им физических величин:
Физическое тело — стол

Плотность (древесины столешницы)

Плотность (металла ножек)

Физическое явление – кипение воды

Длительность полного выкипания 1 кг воды на обычной конфорке (2,0 кВт)

п.2. Единицы измерения

«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».

Примеры единиц измерения:

  • для расстояний – метры, километры, сантиметры;
  • для времени – секунды, минуты, часы;
  • для массы – килограммы, граммы, тонны.

Примеры размеров, выраженные в метрах:

  • радиус наблюдаемой части Вселенной – 10 26 м
  • среднее расстояние от Солнца до Земли – 1,5·10 11 м
  • средний рост ученика 7 класса – 1,5 м
  • средний размер вируса – 10 -7 м
  • радиус протона – 10 -15 м

п.3. Международная система единиц СИ

В современном мире система единиц измерения для науки, техники и быта устанавливается государством в специальных законах.
В большинстве государств используется Международная система единиц СИ.

СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г., изменялась и дополнялась на последующих конференциях (последние изменения внесены в 2019 г.).
В СИ определено семь основных единиц для семи физических величин.

Физическая величина Длина Время Масса Сила тока Температура Кол-во вещества Сила света
Ед. измерения Метр Секунда Килограмм Ампер Кельвин Моль Кандела

Остальные единицы СИ являются производными и образуются из основных с помощью уравнений.
Кроме того, существуют ещё кратные единицы, которые в разы больше, и дольные единицы, которые в разы меньше основных и производных единиц.
Названия кратных и дольных единиц формируются с помощью приставок «кило», «мега», «гига», «деци», «санти», «милли» и т.п.

Примеры кратных и дольных единиц для метра:
10 3 м=1000 м=1 км – километр
10 -1 м=0,1 м=1 дм – дециметр
10 -2 м=0,01 м=1 см – сантиметр
10 -3 м=0,001 м=1 мм – миллиметр
10 -6 м=0,000001 м=1 мк – микрометр
10 -9 м=0,000000001 м=1 нм – нанометр

Существуют также внесистемные единицы измерения, которые остаются в употреблении по традиции и потому что удобны. Например, тонна и центнер для массы, литр для объема, миля для расстояния и т.п.

п.4. Измерительные приборы

В большинстве случаев мы измеряем физические величины с помощью приборов: длину – с помощью линейки, вес – с помощью весов, время – с помощью секундомера и т.д.

Примеры измерительных приборов для определения длины:


Линейка

Рулетка

Метр складной

Микрометр

Ручной лазерный дальномер

Купол астрономического лазерного дальномера

п.5. Задачи

Задача 1. Найдите длину брусков, приложенных к линейке (одно деление – 1 мм):

Чтобы найти длину бруска (l), нужно от измерения справа (x2) отнять измерение слева (x1):

Задача 2. Запишите длины в порядке убывания:
0,3 дм, 20 см, 450 мм, 540 мкм, 0,0001 км.

Выразим все длины через метры:
0,3 дм = 0,03 м
20 см = 0,2 м
450 мм = 0,45 м
540 мкм = 0,00054 м
0,0001 км = 0,1 м
Получаем:
0,45 м>0,2 м>0,1 м>0,03 м>0,00054 м
450 мм>20 см>0,0001 км>0,3 дм>540 мкм

Задача 3. Объем воды в аквариуме 5 л. Выразите этот объем в м 3 , дм 3 , см 3 .

5 л = 5 дм 3
5 л = 5 дм 3 = 5·(1 дм) 3 =5·(0,1 м) 3 =5·0,001 м 3 =0,005 м 3
5 л = 5 дм 3 = 5·(1 дм) 3 =5·(10 см) 3 =5·1000 (см) 3 =5000 (см) 3

Читайте также:  Как измерить фигуры девушек

Задача 4. Квадрат площадью 1 м 2 разрезали на квадратики площадью 1 см 2 и уложили их в ряд. Какой длины получился этот ряд?

Найдем, сколько в большом квадрате маленьких квадратиков:
1 м 2 =(1 м) 2 =(100 см) 2 =10 000 см 2
Получается 10 000 квадратиков 1х1 см. Из них получится ряд длиной:
10 000 см=100 м
Ответ: 100 м

Источник

Физика

Физические измерения

Занятия с репетитором ОНЛАЙН от 200 руб / час

Бесплатный подбор репетитора на нашем сайте

Перейти

План урока:

Измерить – значит, сравнить

На помощь человеку приходят числа, используя которые можно было сравнить предметы по величине. Так в одном известном мультфильме длину удава измеряли в «попугаях», сравнивая величину удава с длиной попугая.


Из мультфильма «38 попугаев». ( Источник )

Длина удава 38 «попугаев». Понятно, что удав в 38 раз длиннее попугая. Но попугаи бывают разными. Если взять другого попугая, тот же удав будет, например, 45 «попугаев». Что делать?

Нужно найти тело, принимаемое за единицу измерения, с которой сравниваются другие тела.

В практической деятельности человеку приходится часто измерять длину, массу и время. В разных странах вводились разные единицы измерения этих величин. Существовали такие единицы, как «лошадиная сила», локоть, бочка. Но ведь и локоть, и бочка могут быть разными, поэтому о точности выполнения работы говорилось приблизительно.

( Источник )

Сравнивать нужно только однородные физические величины. Длину тела нужно сравнивать с длиной другого тела, а массу тела – только с массой другого тела, принятого за единицу измерения. Так массу удава из мультфильма можно было сравнить с массой обезьянки. Удав имеет массу 195 «обезьянок». Что бы это значило?

Выход был найден, когда ввели систему единиц СИ. Чтобы измерить любую величину, нужно сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу. Как же выбирают эти единицы?

Наиболее распространено измерение длины, размеров пройденного пути, расстояния. Все эти величины измеряются в метрах. Один метр получили следующим образом. Взяли одну сорока миллионную часть меридиана, который проходит через столицу Франции – Париж. Длину этой части и приняли за 1 метр. На стержне, изготовленном из иридия и платины, нанесли два деления, расстояние между которыми равно одному метру. Такой сплав меньше всего подвержен температурному влиянию, которое может изменить длину тела. Это стержень и есть эталон длины, с которым сравнивают единицу длины во многих странах мира. Метровые линейки – это многочисленные копии эталона, которыми как раз и можно пользоваться.

Эталон длины


( Источник )

Первый эталон метра был изготовлен из латуни в 1795 г. С 1960 г. используется изготовленный с помощью электронных технологий эталон из сплава иридия и платины.

Существует и эталон массы, равный одному килограмму. Он также изготовлен из сплава иридия и платины.


( Источник )

Эталоны длины и массы хранятся в г. Севр, вблизи Парижа, где располагается Международная палата мер и весов. В 1960 году метр начали сравнивать с величинами, относящимися к разделу «Световые явления». Подробности о свете изучаются в старших классах.

Со светом связана и единица времени – 1 секунда. А до 1960 года (год введения СИ) за основу подсчета времени брали время оборота Земли вокруг Солнца – 1 год, который по календарю состоит из 12 месяцев. Месяцы делятся на сутки – время полного оборота Земли вокруг своей оси, сутки — 24 часа, в каждом из которых 60 минут. А одна шестидесятая часть минуты и есть одна секунда.

( Источник )

Время «хранят» при помощи очень точных часов – устройств, предназначенных для измерения времени. Действие любых часов основано на повторяющихся процессах – колебаниях. Чем меньше период (время одного полного колебания), тем часы более точные.

При изучении быстро протекающих процессов требуется измерять миллиардные и еще более мелкие доли секунды. Для этого служат атомные часы.

( Источник )

Ученик седьмого класса, конечно же, умеет измерять длину и время, массу продуктов определяют продавцы с помощью весов.

По мере изучения физики будет идти знакомство с различными физическими величинами, способами и приборами их измерения. А сейчас надо знать:

  • чтобы измерить физическую величину, ее надо сравнить с однородной величиной, принятой за единицу;
  • за основу физических величин берутся эталонные значения, то есть образец сравнения.
  • для всех величин существуют свои способы, устройства и единицы измерения.

Числа «карлики» и числа «великаны»


Солнечная система. ( Источник ) Лапка мухи под микроскопом. ( Источник )

Чтобы достать до Альфа Центавры, звезды, ближайшей к Солнечной системе, надо со скоростью света (300 000 км/с) лететь четыре года. Расстояния до небесных тел огромны.


К звездам. ( Источник )

Если определить расстояние от Земли до Солнца, то оно выразится числом 150 000 000 000 м. А бывают числа с еще большим количеством нулей. Масса Земли в килограммах выражается числом с 24 нулями. Такие числа называют «гигантами». Их записывать и использовать очень неудобно.

Существует способ краткой записи больших чисел в виде степени. Например, 1 000 000 = 10 6 . 10 – основание, а 6 – показатель степени.

Используя этот способ, расстояние от нашей планеты до Солнца запишется так:

150 000 000 000 = 15 ∙ 10 10 м – это промежуток называется астрономической единицей (1 а.е.) и служит единицей сравнения в Солнечной системе.

До Альфа-Центавры расстояние в 270 000 а.е., или 4 световых года. Световой год – это тоже астрономическая единица измерения расстояния. Астрономия – наука о космосе и космических телах. (1 св. год = 9,46 ∙ 10 15 м = 68 000а.е.).


Фото двойной звезды Альфа созвездия Центавра. ( Источник )

Большие числа записываются при помощи кратных приставок. Например, километр – это тысяча метров, килограмм – тысяча граммов. Приставка «кило» обозначает «тысяча». Есть и другие приставки, которые обозначают умножение величины на число, кратное десяти. Примеры и форма записи даны в таблице кратных приставок.

Используя эти приставки можно записывать очень большие числа.

1 а.е. = 150 000 000 000 м = 150 ∙ 10 9 м = 150Гм;

1 св. год = 9 460 000 000 000 м = 9,46 ∙ 10 12 м = 9,46 Тм;

А теперь о числах – «карликах». Если сделать попытку измерить толщину одного листа книги, то сразу это не получится. Надо действовать по простому плану:

  • отобрать в книге некоторое число страниц N (N = 100, например);
  • измерить толщину L этих страниц (пусть L = 11 мм);
  • найти толщину одной страницы d по формуле d = L/N.

Получится d = 0,11 мм = 0, 00011 м. Это число очень маленькое.

Такой способ измерения малых величин называется методом рядов. Он достаточно прост.


Размеры пшена. ( Источник ) Толщина проволоки. ( Источник )

Но существуют и гораздо меньшие величины. Маленькие числа, так называемые «карлики», также записывают при помощи степеней или дольных приставок. (С приставками деци, санти, милли знакомятся еще в начальной школе).

Число меньше единицы, поэтому показатель степени – отрицательное число. Оно показывает количество цифр после запятой. Например, 0, 00011 м = 11 ∙ 10 -5 м.

Число 0,00000625 можно записать по-разному, применяя степень:

625 ∙ 10 -8 , 62,5 ∙ 10 -7 , 6,25 ∙ 10 -6 и т. д.

Читайте также:  Измерение геометрических параметров поверхностей прозрачных тел интерференционным методом

Очень маленькие числа по-другому можно записывать, используя таблицу дольных приставок.

Например, при изготовлении сверхточных приборов (телескопов, микроскопов и др.), детали ошлифовываются до очень гладкой поверхности. Неровности должны быть меньше 2,5 ∙ 10 -6 м или 2,5 мкм.

Большие и маленькие числа помогают человеку в различных отраслях деятельности: в науке, промышленности, медицине и т.д.

Как измерить длину. Погрешности измерений

На практике измерить длину отрезка достаточно просто:

  • Приложить линейку к отрезку.
  • Совместить ноль с началом отрезка.
  • Определить число, соответствующее концу отрезка.
  • Записать результат измерения.

В приведенном примере длина отрезка 9,9 см. Как точен этот результат? Он точен до 1 мм, так как на линейке нет меньших делений. Не надо путать значения слов «штрих» и «деление».

( Источник )

Численное значение самого маленького деления шкалы прибора называется ценой деления.

Чтобы определить цену деления прибора (например, линейки), нужно взять любые два рядом стоящие числа и их разность поделить на число делений между ними (т.е. промежутков между штрихами).

Цена деления линейки = (7 см – 6 см)/10 = 0,1 см = 1 мм.


( Источник )

И чтобы начать измерение, прежде всего надо найти цену деления прибора, который используется в данном случае. Любое измерение дает некоторую погрешность, зависящую от качества прибора. Поэтому ее называют погрешностью прибора.


Шкалы различных приборов. ( Источник )

Известно, что измерить какую-то величину – это значит сравнить ее с эталоном. На практике пользуются не эталонами, а специальными приборами (линейка, часы и др.), которые являются копиями с эталонов, изготовленными с определенной точностью. Абсолютно точных измерений не бывает. При использовании линейки допускается погрешность отсчета, которая равна половине цены деления прибора (0,5 мм). Сумма погрешностей прибора и отсчета называется абсолютной погрешностью. Она равна цене деления прибора.

Абсолютная погрешность обозначается значком Δ (дельта). Для школьной линейки Δ = 1 мм. Δ показывает, на сколько совершается ошибка при использовании того или иного прибора. Для более точных измерений используется штангенциркуль. В устройстве штангенциркуля заложено две шкалы, неподвижная (Δ = 1 мм) и подвижная (Δ = 0,1 мм).


Штангенциркуль. ( Источник ) Микрометр. ( Источник )

А вот при помощи микрометра, где используется не перемещение шкалы, а ее вращение измерить длину можно с точностью до 0,01 мм. Но это еще не предел. В очень точных технологиях определяются размеры с точностью до 10 -7 м, в научных разработках точность возрастает во много раз. Но для этого нужны сверхточные приборы.

На практике, используя приборы, необходимо учитывать качество измерения. Величина, которая помогает это учесть, называется относительной погрешностью σ (сигма) и выражается в процентах.

σ = Δ / L ( L – измеренная величина)

Пример: Требуется замерить длину L отрезка различными приборами: 1) линейкой, 2) штангенциркулем и 3) микрометром. Длина отрезка получилась 55 мм. Какова относительная погрешность этих трех измерений?

1) Δ1 = 1 мм, L = 55 ± 1 мм, σ1 = 1 мм / 55 мм ≈ 0,018 (1,8%);

2) Δ2 = 0,1 мм, L = 55 ± 0,1 мм, σ2 = 0,1 мм / 55мм ≈ 0,0018 (0,18);

3) Δ3 = 0,01 мм, L = 55 ± 0,01 мм, σ3 = 0,01 мм / 55мм ≈ 0,00018 (0,018%).

Как видно, более точный прибор (микрометр) дает меньший процент ошибки.

Для каждого конкретного измерения в технике, практической деятельности человека и в науке существует своя точность измерения, в соответствии с которой применяются измерительные приборы.

Площадь и ее измерение

С измерением длин очень тесно связано измерение площадей. Из математики известны формулы площадей квадрата и прямоугольника. У квадрата все стороны равны, поэтому достаточно измерить одну сторону, а у прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому надо знать длину и ширину. Площадь обозначается буквой S, и формулы для расчета площадей следующие:

Sкв = a 2 , Sпр = а ∙ в. Единицей измерения площади является квадратный метр (м 2 ).

Для измерения малых площадей применяются см 2 и мм 2 , а большие площади – в км 2 . В сельском хозяйстве для измерения земельных участков используют внесистемные единицы: гектар (га) – для больших, ар (а) или «сотка» — для небольших (приусадебных или дачных) участков земли. 1га = 10 000 м 2 , 1 а = 100 м 2 .

Очень часто на практике имеют дело с различными кругами. Это может быть цирковая арена, крышка стола, разрез ствола дерева. Формула нахождения площади круга: S = πR 2 . (π (пи) – это бесконечная дробь ≈ 3,14 подробно изучается в курсе алгебры).


Арена цирка. ( Источник ) Круглый стол. ( Источник ) Спил дерева. ( Источник )

А как определить площадь, ограниченную произвольной кривой линией? Такая площадь может быть у озера, полянки в лесу, листочка с дерева.


( Источник )

Существует правило нахождения площади тел произвольной формы:

  • Разбить всю поверхность на равные квадраты с известной площадью.
  • Подсчитать количество целых квадратов.
  • Подсчитать число нецелых квадратов и поделить это число на два. (Это будет примерное количество целых квадратов).
  • Сложить результаты пунктов 2 и 3.
  • Умножить площадь одного квадрата на общее число целых квадратов.

Площадь больших территорий изображают в условном масштабе или фотографируют, применяют прием разбиения на квадраты и находят площадь фотографии. Используя масштаб вычисляют реальную площадь поверхности.

( Источник )

Довольно часто площадь приходится находить в географии. Каждое государство, область, город имеют свои площади. В строительстве – любое здание имеет площадь, которую необходимо знать строителям. В сельском хозяйстве ведется постоянный учет площадей для посевных культур.

Измерение объема. Мензурка

При измерении пространства нужно перейти к трем измерениям, так как представление о пространстве дает объем. Известны формулы объемов параллелепипеда, куба, шара, цилиндра.

( Источник )

Объем любого тела измеряется в кубических метрах (есть кратные и дольные единицы). Из математики известны формулы объемов:

Vпар = а ∙ в ∙ с (произведение длины, ширины и высоты),

Vк = а 3 (а — ребро куба),

Vцил = π ∙ r 2 ∙ h (r — радиус основания, h – высота цилиндра),

Vш = 4/3 π ∙ R 3 (R – радиус шара).

О вычислении объемов более сложной, но правильной, формы рассказывается в старших классах. А как определить объем, например, камня, форма которого может быть самой различной? Для измерения объемов таких тел используется специальный и очень простой прибор, который называется мензурка (или измерительный цилиндр). Это стеклянный сосуд с делениями. При помощи этого цилиндра легко найти объемы сыпучих тел и жидкостей. Для этого достаточно их засыпать вещество или налить в мензурку жидкость и, зная цену деления, определить объем.

( Источник )

На мензурке обычно ставится единица измерения в миллилитрах. Литр – это широко применяемая единица объема, равная одной тысячной кубического метра. 1 мл = 1 см 3 = 10 -6 м 3 .

Определить объем камня или любого другого тела неправильной формы с помощью мензурки можно при условии, что тело имеет размеры, позволяющие опустить его в мензурку.

( Источник )

Налить в мензурку воду и зафиксировать ее объем. Прикрепить тело неправильной формы к нити. Осторожно опустить полностью в воду. Уровень воды поднимется ровно на столько, чему равен объем тела.

Пользуясь измерительным цилиндром, нельзя забывать, что это прибор, имеющий шкалу, а значит, результат получится с погрешностью.

Источник