Меню

Формулы для измерения вязкости



Единицы измерения вязкости

Вязкость — свойство газов и жидкостей оказывать сопротивление необратимому перемещению одной их части относительно другой при сдвиге, растяжении и других видах деформации.

Динамическая вязкость

Динамическая (абсолютная) вязкость µ – сила, действующая на единичную площадь плоской поверхности, которая перемещается с единичной скоростью относительно другой плоской поверхности, находящейся от первой на единичном расстоянии.

В международной системе единиц (СИ), динамическая вязкость измеряется в Паскаль — секундах [Па·с].

Существуют также внесистемные величины измерения динамической вязкости. Наиболее распространенная в системе СГС — пуаз [П] и ее производная сантипуаз [сП].

Также динамическая вязкость может измеряться в [дин·с/см²] и [кгс·с/м²] и производных от них единицах.

Соотношение между единицами динамической вязкости:

  • 1 Пуаз [П] = 1 дин·с/см² = 0.010197162 кгс·с/м² = 0.0000010197162 кгс·с/см² = 0.1 Па·с = 0.1 Н·с/м²
  • 1 Сантипуаз [сП] = 0.0001010197162 кгс·с/м² = 0.01 П = 0.001 Па·с
  • 1 кгс·с/м² = 98.0665 П = 9806.65 сП = 9.80665 Па·с

США и Британия

В виду того, что в некоторых англоязычных странах сила и площадь поверхности может измеряться в отличных от системы СИ единицах, могут применяться отличные единицы измерения динамической вязкости.

  • 1 Фунт сила секунда на дюйм² [lbf·s/in²] = 6894.75729316836 Па·с = 144 lbf·s/ft²
  • 1 Фунт сила секунда на фут² [lbf·s/ft²] = 47.88025898034 Па·с

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость ν – отношение динамической вязкости µ к плотности жидкости ρ и определяется формулой:
ν = µ / ρ, где µ — динамическая вязкость, Па·с, ρ — плотность жидкости, кг/м³.

В международной системе единиц (СИ), кинематическая вязкость измеряется в квадратных метрах на секунду [м²/с].
Также широко используется внесистемная единица — cтокс [Ст] и ее производная — сантистокс [сСт].

Соотношение между единицами кинематической вязкости:

  • 1 Ст = 0.0001 м²/с = 1 см²/с
  • 1 сСт = 1 мм²/с = 0.000001 м²/с
  • 1 м²/с = 10000 Ст = 1000000 сСт

США и Британия

В виду того, что в некоторых англоязычных странах сила и площадь поверхности может измеряться в отличных от системы СИ единицах, могут применяться отличные единицы измерения кинематической вязкости.

  • 1 м²/с = 1550.0031000062 квадратных дюймов в секунду [in²/s]
  • 1 м²/с = 10.76391041670972 квадратных футов в секунду [ft²/s]

Источник

Вязкость

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате работа, затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — Па·с, в системе СГС — пуаз; 1 Па·с = 10 пуаз) и кинематическую вязкость (единица измерения в СИ — м²/с, в СГС — стокс, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 10 11 —10 12 Па·с.

Содержание

Сила вязкого трения

Сила вязкого трения F , действующая на жидкость, пропорциональна (в простейшем случае сдвигового течения вдоль плоской стенки [1] ) скорости относительного движения v тел и площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h :

Читайте также:  Карты с возможностью измерить площадь

F → ∝ − v → ⋅ S h <\displaystyle <\vec >\propto —<\frac <<\vec >\cdot S>>>

Коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости. Этот закон был предложен Исааком Ньютоном в 1687 году и носит его имя (закон вязкости Ньютона). Экспериментальное подтверждение закона было получено в начале XIX века в опытах Кулона с крутильными весами и в экспериментах Хагена и Пуазёйля с течением воды в капиллярах [2] .

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Вторая вязкость

Вторая вязкость, или объёмная вязкость — внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Влияет только при учёте сжимаемости и (или) при учёте неоднородности коэффициента второй вязкости по пространству.

Если динамическая (и кинематическая) вязкость характеризует деформацию чистого сдвига, то вторая вязкость характеризует деформацию объёмного сжатия.

Объёмная вязкость играет большую роль в затухании звука и ударных волн, и экспериментально определяется путём измерения этого затухания.

Вязкость газов

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

η = 1 3 ⟨ u ⟩ ⟨ λ ⟩ ρ <\displaystyle \eta =<\frac <1><3>>\langle u\rangle \langle \lambda \rangle \rho > ,

где ⟨ u ⟩ <\displaystyle \langle u\rangle > — средняя скорость теплового движения молекул, ⟨ λ ⟩ <\displaystyle \langle \lambda \rangle > − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность ρ <\displaystyle \rho > прямо пропорциональна давлению, а ⟨ λ ⟩ <\displaystyle \langle \lambda \rangle > — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа u <\displaystyle u> , растущей с температурой как T <\displaystyle <\sqrt >>

Влияние температуры на вязкость газов

В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры (у жидкостей она уменьшается при увеличении температуры).

Формула Сазерленда может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры: [3]

μ = μ 0 T 0 + C T + C ( T T 0 ) 3 / 2 , <\displaystyle <\mu >=<\mu >_<0><\frac +C>>\left(<\frac >>\right)^<3/2>,>

  • μ — динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T;
  • μ — контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T;
  • T — заданная температура в Кельвинах;
  • T — контрольная температура в Кельвинах;
  • C — постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить.

Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0 [4] 273 19 [5]

Вязкость жидкостей

Динамическая вязкость

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

Читайте также:  Что за единственное измерение

τ = − η ∂ v ∂ n , <\displaystyle \tau =-\eta <\frac <\partial v><\partial n>>,>

Коэффициент вязкости η <\displaystyle \eta > (коэффициент динамической вязкости, динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что η <\displaystyle \eta > будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде:

η = C e w / k T <\displaystyle \eta =Ce^>

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества V M <\displaystyle V_> . Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение:

η = c V M − V C , <\displaystyle \eta =<\frac -V_>>,>

Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского [6] .

Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления.

Кинематическая вязкость

В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной:

и эта величина получила название кинематической вязкости [7] .

Здесь ρ <\displaystyle \rho > — плотность жидкости; η <\displaystyle \eta > — коэффициент динамической вязкости.

Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В СИ эта величина переводится следующим образом: 1 сСт = 1 мм²/c = 10 −6 м²/c.

Условная вязкость

Условная вязкость — величина, косвенно характеризующая гидравлическое сопротивление течению, измеряемая временем истечения заданного объёма раствора через вертикальную трубку (определённого диаметра). Измеряют в градусах Энглера (по имени немецкого химика К. О. Энглера), обозначают — °ВУ. Определяется отношением времени истечения 200 см³ испытываемой жидкости при данной температуре из специального вискозиметра ко времени истечения 200 см³ дистиллированной воды из того же прибора при 20 °С. Условную вязкость до 16 °ВУ переводят в кинематическую по таблице ГОСТ, а условную вязкость, превышающую 16 °ВУ, по формуле:

ν = 7 , 4 ⋅ 10 − 6 E t , <\displaystyle \nu =7,4\cdot 10^<-6>E_,>

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье — Стокса [8] ):

σ i j = η ( ∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i ) , <\displaystyle \sigma _=\eta \left(<\frac <\partial v_><\partial x_>>+<\frac <\partial v_><\partial x_>>\right),>

где σ i , j <\displaystyle \sigma _> — тензор вязких напряжений.

Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.

С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.

Вязкость аморфных материалов

Вязкость аморфных материалов (например, стекла или расплавов) — это термически активизируемый процесс [9] :

η ( T ) = A ⋅ exp ⁡ ( Q R T ) , <\displaystyle \eta (T)=A\cdot \exp \left(<\frac >\right),>

  • Q <\displaystyle Q>— энергия активации вязкости (Дж/моль);
  • T <\displaystyle T>— температура (К);
  • R <\displaystyle R>— универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К);
  • A <\displaystyle A>— некоторая постоянная.

Вязкое течение в аморфных материалах характеризуется отклонением от закона Аррениуса: энергия активации вязкости Q <\displaystyle Q> изменяется от большой величины Q H <\displaystyle Q_> при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину Q L <\displaystyle Q_> при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда ( Q H − Q L ) Q L <\displaystyle \left(Q_-Q_\right) , или ломкие, когда ( Q H − Q L ) ≥ Q L <\displaystyle \left(Q_-Q_\right)\geq Q_> . Ломкость аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса R D = Q H Q L <\displaystyle R_=<\frac >>>> : сильные материалы имеют R D 2 <\displaystyle R_ , в то время как ломкие материалы имеют R D ≥ 2 <\displaystyle R_\geq 2> .

Вязкость аморфных материалов весьма точно аппроксимируется двуэкспоненциальным уравнением [10] :

η ( T ) = A 1 ⋅ T ⋅ [ 1 + A 2 ⋅ exp ⁡ B R T ] ⋅ [ 1 + C exp ⁡ D R T ] <\displaystyle \eta (T)=A_<1>\cdot T\cdot \left[1+A_<2>\cdot \exp <\frac >\right]\cdot \left[1+C\exp <\frac >\right]>

с постоянными A 1 <\displaystyle A_<1>> , A 2 <\displaystyle A_<2>> , B <\displaystyle B> , C <\displaystyle C> и D <\displaystyle D> , связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов.

В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклования T g <\displaystyle T_> это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша.

Если температура существенно ниже температуры стеклования T T g <\displaystyle T , двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса

η ( T ) = A L T ⋅ exp ⁡ ( Q H R T ) , <\displaystyle \eta (T)=A_T\cdot \exp \left(<\frac >>\right),>

с высокой энергией активации Q H = H d + H m <\displaystyle Q_=H_+H_> , где H d <\displaystyle H_> — энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а H m <\displaystyle H_> — энтальпия их движения. Это связано с тем, что при T T g <\displaystyle T аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными.

При T ≫ T g <\displaystyle T\gg T_> двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса

η ( T ) = A H T ⋅ exp ⁡ ( Q L R T ) , <\displaystyle \eta (T)=A_T\cdot \exp \left(<\frac >>\right),>

но с низкой энергией активации Q L = H m <\displaystyle Q_=H_> . Это связано с тем, что при T ≫ T g <\displaystyle T\gg T_> аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала.

Относительная вязкость

В технических науках часто пользуются понятием относительной вязкости, под которой понимают отношение коэффициента динамической вязкости (см. выше) раствора к коэффициенту динамической вязкости чистого растворителя:

μ r = μ μ 0 , <\displaystyle \mu _=<\frac <\mu ><\mu _<0>>>,>

  • μ — динамическая вязкость раствора;
  • μ — динамическая вязкость растворителя.

Вязкость некоторых веществ

Для авиастроения и судостроения наиболее важно знать вязкости воздуха и воды.

Вязкость воздуха

Вязкость воздуха зависит в основном от температуры. При 15,0 °C вязкость воздуха составляет 1,78·10 −5 кг/(м·с), 17,8 мкПа·с или 1,78·10 −5 Па·с. Можно найти вязкость воздуха как функцию температуры с помощью программ расчёта вязкостей газов [11] .

Вязкость воды

Динамическая вязкость воды составляет 8,90·10 −4 Па·с при температуре около 25 °C. Как функция температуры: T = A × 10 B/(T−C) , где A = 2,414·10 −5 Па·с; B = 247,8 K; C = 140 K.

Значения вязкости жидкой воды при разных температурах вплоть до точки кипения приведены в таблице:

Температура, °C Вязкость, мПа·с
10 1,308
20 1,002
30 0,7978
40 0,6531
50 0,5471
60 0,4668
70 0,4044
80 0,3550
90 0,3150
100 0,2822

Динамическая вязкость разных веществ

Ниже приведены значения коэффициента динамической вязкости некоторых ньютоновских жидкостей:

Источник

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.