Меню

Индекс физического объема единица измерения



Индекс физического объема

Понятие индексов. Классификация индексов.

Индекс– относительный показатель, выражающий соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве или в сравнении с эталоном, планом. Индекс показывает во сколько раз уровень явления в одних условиях больше или меньше уровня такого же явления в других условиях.

С помощью индексов решаются задачи:

1. Изучение динамики сложных явлений (динамические индексы).

2. Территориальные сопоставления различных явлений (территориальные индексы).

3. Изучение влияния различных факторов на динамику сложного явления

4. Пересчет макроэкономических показателей (ВВП и др.) в сопоставимые цены (индексы-дефляторы).

Основным элементом в индексе является индексируемая величина, то есть показатель изменение которого изучается. Индекс называется также как и индексируемая величина. Все показатели в индексном анализе делятся на:

§ количественные (объемные) – они выражают объемы явлений;

§ качественные – они рассчитываются на одну единицу.

Обозначения:

I – общий индекс;

i – индивидуальный индекс;

q – объем производства (продаж) в натуральных единицах;

p – цена единицы продукции;

pq – товарооборот (стоимость);

z – себестоимость единицы продукции;

w – выработка на единицу времени (1 работника);

T=tq – общие затраты труда.

1. По характеру индексируемой величины:

2. По охвату единиц совокупности:

· индивидуальные – изучают 1 ед. (товар и т.д.);

· общие (сводные) – изучают группу товаров.

Общие индексы.

· По форме: агрегатные и средние.

· По составу явлений: переменного и фиксированного состава.

· По базе сравнения: динамические и территориальные.

· По виду весов: с постоянными и переменными весами.

Индивидуальные индексы.

Индивидуальные индексы совпадают с относительными показателями динамики сравнения или плана.

; ; ; ; .

Общие индексы.

Общие индексы применяются для изучения динамики различных показателей по группе товаров или для изучения динамики одного товара, реализуемого в различных местах. Так как складывать объемы продаж и цены различных товаров нельзя, то необходимо привести их к сопоставимому виду. Для этого умножают данный показатель на общий соизмеритель, этот соизмеритель называется весом индекса.

Общие индексы в статистике наиболее часто строятся в агрегатной форме.

Агрегатный индексэто соотношение сумм произведений индексируемой величины на вес, взятых в соответствующих периодах.

Примеры агрегатных индексов:

Индекс цен

— этот индекс показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения цен каждого товара.

— на сколько процентов.

Разность числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение стоимости или эффект (перерасход) покупателя от изменения цен.

Индекс физического объема.

— показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения объемов производства (объема продаж).

— на сколько процентов.

— показывает абсолютный эффект изменения от изменения объема продаж.

Индекс товарооборота.

— на сколько процентов.

— показывает, как изменяется стоимость товарной группы фактически в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Взаимосвязь индексов имеет вид:

4. Индекс себестоимости.

— показывает как изменяются затраты в зависимости от изменения себестоимости.

4. Индекс физического объема.

— показывает как изменяются затраты под влиянием изменения объемов производства.

Индекс затрат.

— показывает, как изменяются затраты фактически.

Правило построения агрегатного индекса:

Если индексируемая величина является качественной, то вес берется в отчетном периоде, если она является количественной, то вес берется в базисном периоде.

ПРИМЕР: Имеются данные по двум товарам:

Вид товара Цена 1 ед., руб. V продаж, тыс. ед. Стоимость, тыс. руб.
Базисный, pо Отчетный р1 Базисный q отчетный q1 pq p1q1 pq1
А, шт. В, кг
ИТОГО

Найти общие индексы – Ip; Iq; Ipq.

= +5,9%

=3368-3180=188 тыс. руб.

= +15,6%

=3180-2750=430 тыс. руб.

= +22,4%

=618 тыс. руб.

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость данной товарной группы фактически возросла на 22,4% или 618 тыс. руб. Под влиянием изменения цен каждого товара она увеличилась на 5,9% или на 188 тыс. руб., а под влиянием изменения объемов продаж она увеличилась на 15,6%, или 430 тыс. руб.

Читайте также:  Два вида измерения информации

Средние индексы.

Во многих случаях из-за отсутствия исходных данных невозможно рассчитать индекс в агрегатной форме, в этом случае применяются средние индексы.

Средний индекс – это средневзвешенная величина из индивидуальных индексов каждого товара. При этом, если показатель качественный, то применяется средняя гармоническая, если количественный, то средняя арифметическая.

Средние индексы являются модификацией агрегатных.

, где

— стоимость товара в отчетном периоде;

— индивидуальный индекс цен;

;

; ;

Источник

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Само слово «индекс» (index) означает показатель. Обычно этот термин используется для некоторой обобщающей характеристики изменений. Например, индекс Доу Джонса, индекс деловой активности, индекс объема промышленного производства и т.д. Гораздо реже термин «индекс» используется как обобщенный показатель состояния, например, известный индекс интеллектуального развития IQ.

В практике статистики индексы, наряду со средними величинами, являются наиболее распространенными статистическими показателями. Но индексы имеют три принципиальных отличия.

Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений (неоднородных статистических совокупностей). Например, нужно определить, как изменились за год расходы жителей г. Луганска на городской транспорт. Для ответа на этот вопрос необходимо знать численность пассажиров, перевезенных за год каждым видом транспорта, рассчитать среднемесячную численность пассажиров или взять точные данные из отчетов по месяцам, умножить численность на тариф перевозки (и число месяцев его действия – в случае использования среднемесячной численности) и полученные величины просуммировать. То же нужно сделать по данным за прошлый год. Затем сопоставить сумму расходов за последний год с суммой за прошлый год. То есть это не просто средние двух чисел, как при расчете, например, темпов динамики или приростов, а получение и сравнение некоторых агрегатированных величин.

Во-вторых, индексы позволяют проанализировать изменения – выявить роль отдельных факторов. Например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров, изменения тарифов, наконец, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, интересно знать, не только как изменилось среднедушевое потребление мяса в Украине в данном году по сравнению с прошлым годом (или с каким-либо другим периодом), но и сравнить показатели среднедушевого потребления мяса в Украине и в развитых странах Запада, Востока. А также провести сравнение с нормативной величиной, отвечающей нормам рационального питания. Очевидно, что каждое направление сравнения вносит что-то новое.

Существует множество определений индекса.

Индекс – это показатель сравнений двух состояний одного и того же социально-экономического явления и представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индекс – это показатель, который сочетает в себе качества средних и относительных величин одновременно Обычно их применяют для характеристики сложных совокупностей единиц наблюдения, то есть состоящих из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, в магазине ассортимент товаров состоит из разновидностей, первичный учет которых ведется в натуральных единицах измерения: молоко – в литрах, мясо – в килограммах, консервы – в банках, торты – в штуках, макароны – в пачках и т.д. Для определения общего объема реализации продуктов суммировать данные разнородные товары в натуральных единицах их учета, просто, нельзя, так как результат будет бессмысленным. Для получения обобщающих показателей в сложных статистических совокупностях необходимо применять индексный метод.

Читайте также:  Скачут показания мультиметра при измерении сопротивления

Индексный метод представляет собой совокупность приемов, которая исторически возникла для измерения динамики социально-экономических явлений. Это сравнительно молодой метод в статистике. В простейшей форме его стали применять более 100 лет тому назад, но по-настоящему этот метод начал развиваться значительно позднее, когда появились большие теоретические работы и практические исследования в этой области.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

В зависимости от степени охвата и характера подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности все индексы, употребляемые в статистике, делятся на два класса: индивидуальные (элементарные) и общие (сложные).

Индивидуальные индексы – это относительные числа, характеризующие изменения во времени показателей, относящихся к однородному объекту (к одной статистической совокупности), или изменения во времени показатели одновременно существующих однородных объектов (изменения уровней однотипных явлений). Индивидуальные индексы вычисляются просто. Если, например, требуется показать динамику цены или производительности труда, урожайности пшеницы или любой другой культуры с помощью индивидуальных индексов, то берут величину текущего периода и делят ее на величину сравниваемого периода.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц сложной статистической совокупности или изменение сложных общественных явлений во времени.

Рис. 13.1. Классификация статистических индексов

Общие индексы подразделяются на индексы объемных и качественных показателей.

К объемным показателям относятся:

— физический объем продукции (обозначается буквой ). Выражается в натуральных единицах объема: кг, литры, метры, мешки, банки, ящики;

— объем продукции или услуг (товарооборот), выраженный в стоимостной форме (обозначается буквами ). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

К качественным показателям относятся:

— цена продукции или услуг (обозначается буквой ). Выражается в денежной форме: грн., доллар;

— себестоимость продукции или услуг (обозначается буквой ). Выражается в денежной форме: грн., доллар;

— затраты на производство продукции (обозначается буквами ). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень (отчетный период), и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Если показатель относится к сравниваемому (отчетному) уровню, то индексируемой величине присваивается символ «1» (например, – цена товара за отчетный период), а если показатель относится к базисному периоду, то индексируемой величине присваивается символ «» (например, — объем продукции за базисный период).

Выбор базы сравнения определяется целью исследований. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отношению. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный.

Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.

Базисные индексы получают сопоставлением текущих уровней с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения остается неизменной.

При использовании индексов как показателей выполнения плана, за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В статистике индивидуальные индексы принято обозначать буквой «», а общие индексы – буквой «».

Рассмотрим порядок вычисления индивидуальных индексов. Как уже отмечалось, индивидуальные индексы определяются как отношение уровня исследуемого показателя за отчетный период к уровню того же показателя за базисный период. При этом основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение показателя за отчетный период. Ее всегда записывают в числителе индексного отношения.

Читайте также:  Единицы измерений линий связи

Индивидуальные индексы объема реализации или производства товаров определяют по формуле:

(13.1)

где – индивидуальный индекс объема продукции;

– объем продукции в текущем (отчетном) периоде;

– объем продукции в базисном периоде.

Индивидуальные индексы цены продукции или услуг определяются по формуле:

(13.2)

где – индивидуальный индекс цены продукции;

и – цена продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах;

Индивидуальный индекс себестоимости продукции определяется по формуле:

(13.3)

где – индивидуальный индекс себестоимости продукции;

и – себестоимость продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах;

Пример. Пусть предприятие во II квартале 2000 года изготовило 100 утюгов, которые реализовало по цене 60 грн. за 1 шт. При этом себестоимость изготовления утюгов равнялась 40 грн. за 1 шт. Во II квартале 2001 года это предприятие изготовило только 90 утюгов и реализовало их по цене 70 грн. за 1 шт. При этом себестоимость производства утюгов достигла 45 грн. за 1 шт.

Вычислим индивидуальные индексы объема, цены и себестоимости производства утюгов.

;;

На данном предприятии во II квартале 2001 г. по сравнению с тем же периодом 2000 г:

объем производства снизился на;

но при этом возросла цена продукции на ;

а себестоимость – возросла на .

Индивидуальные индексы для статистических исследований вычисляются крайне редко, так однородных совокупностей практически не бывает.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы («aggrega» (лат.) – присоединять). В числители и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых сложных статистических совокупностей.

Для достижения сопоставимости разнородных единиц в сложных статистических совокупностях в индексные соотношения вводят специальные сомножители – так называемые, соизмерители. Они необходимы для перехода от натуральных измерений разнородных единиц к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяются лишь значения индексируемой величины, а их соизмерители остаются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода). Это необходимо для того, чтобы на величине индекса называлось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины.

(13.4)

Цена является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема () и обозначение его периода берем по числителю обозначения периода вычисления цены () (отношение цены в отчетном периоде к базисному ).

Общий индекс физического объема.

(13.5)

Физический объем является количественным показателем, поэтому соизмерителем берем качественный показатель цены () и его период берем по знаменателю обозначения периода вычисления физического объема () (отношение физического объема в отчетном периоде к базисному )

Общий индекс себестоимости..

(13.6)

Себестоимость является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема () и обозначение его периода берем по числителю обозначения периода вычисления себестоимости () (отношение себестоимости в отчетном периоде к базисному )

Общий индекс товарооборота.

(13.7)

Общий индекс затрат на производство.

(13.8)

Рассмотрим индексный метод изучения динамики сложных статистических совокупностей на примерах.

Пример. Пусть имеются сведения о ценах и реализации товаров за два периода. Эти данные приведены в табл. 13.1.

Как видно из табл. 13.1, совокупность товаров разнородная (единицы измерения). Определим агрегатный индекс цен.

,

т.е. цены возросли в целом на 13,9%. В данном примере цена – индексируемый показатель, а объем — вес, взятый за отчетный период.

I период (базисный)

II период (отчетный)

Цена за единицу товара, грн., ()

Количество товара, ()

Цена за единицу товара, грн., ()

Количество товара, ()

Физического объема,

Источник