Меню

Индукция насыщения единицы измерения



Насыщение ферритовых сердечников, а также сердечников из
распылённого железа и трансформаторной стали.
Онлайн калькуляторы — как не загнать сердечник в насыщение.
Зависимость магнитной индукции от тока в обмотке и количества витков.
Влияние воздушного зазора на режим работы магнитопровода.

Итак, мы решили поразвлечься и всерьёз сваять что-нибудь стоящее своими руками, как то: индуктивный фильтр для блока питания, дроссель для усилительного каскада, выходной трансформатор для однотактного УНЧ, или фиг его знает — чего ещё похуже.
Что объединяет этих жертв нашего волеизъявления?
Каждое из перечисленных моточных изделий содержит магнитомягкий магнитопровод, и через каждое из них протекает постоянный ток. И если к переменному току, даже значительных величин, магнитопровод относится сдержанно-положительно, то к постоянке питает явную антипатию и может резко войти в насыщение от её переизбытка.
При насыщении сердечника его относительная магнитная проницаемость резко уменьшается, что влечёт за собой пропорциональное уменьшение индуктивности изделия.

На этой странице порассуждаем о тороидальных магнитопроводах из ферритов, распылённого железа, электротехнической стали и их способности противостоять постоянному току.

Для наглядности рассмотрим график зависимости B от H , называемый петлёй гистерезиса, для распространённого, где-то даже народного, феррита марки N87 фирмы EPCOS.

Здесь:
H — напряжённость магнитного поля, а
B — магнитная индукция в сердечнике.

Зависимость приведена при температуре изделия +25 гр.С.

Интересующие нас параметры из datasheet-а производителя:

Начальная магнитная проницаемость —
µ = 2200 ,
Магнитная индукция насыщения при H=1200 А/м — Bнас = 0,490 Т .

Если внимательно присмотреться к графику, то легко заметить, что в области малых и средних индукций зависимость практически линейна и её наклон примерно равен µ . Именно на этот участок в большинстве случаев и должен приходиться диапазон рабочих индукций.
При дальнейшем повышении напря- жённости магнитного поля магнитная проницаемость начинает быстро падать, пока не наступает момент, при котором дальнейший рост магнитной индукции в сердечнике стопорится на определённой величине. В спецификациях это величина приводится, как значение магнитной индукции насыщения — Bнас , или Bs , т.е. величина, при которой значение магнитной проницаемости падает до неприлично малых значений.

Так что давайте без лишних прелюдий и телодвижений сделаем фундаментальный вывод — для нормальной работы катушки, намотанной на магнитопроводе, рабочие значения магнитной индукция в сердечнике не должны превышать величину 0,75 — 0,8 от значения справочной характеристики Bнас (Bs) .

Переходим к незамысловатым формулам!

Магнитная индукция в сердечнике равна:
B = µ×µ×n×I/l , где:
µ — магнитная проницаемость сердечника,
µ = 4π×10 -7 (Гн/м) — физическая константа, называемая магнитной постоянной,
n — количество витков обмотки,
I — ток в обмотке,
l — средняя длина магнитного контура.

Поскольку рабочий режим магнитопровода мы выбираем в линейной области петли гестерезиса, то в качестве значения µ можно использовать паспортную характеристику начальной магнитной проницаемости сердечника.

Теперь можно рисовать калькулятор для расчёта магнитной индукции в катушке с учетом выбранного типа сердечника и конкретного количества витков обмотки.

Для удобства восприятия, помещу сюда и значение индуктивности полученного моточного изделия. Формулы для вычислений этого параметра выглядят следующим образом:
L=0,0002×µ×h×n 2 ×ln(Dвнешн/Dвнутр) при соблюдении условия Dвнешн/Dвнутр>1,75 ,
L=0,0004×µ×h×n 2 ×(Dвнешн-Dвнутр)/(Dвнешн+Dвнутр) при Dвнешн/Dвнутр

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В КАТУШКЕ С ТОРОИДАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ.

Увы, но значительных токов через катушки на ферритовых кольцах, или торах из трансформаторной стали нам пропустить не удастся — нужны танцы с бубнами в виде немагнитных воздушных зазоров.
Другое дело — сердечники из распылённого железа, представляющие собой магнитопровод с немагнитными зазорами, технологически распределёнными по всему объёму магнитопровода. Их очевидный плюс — высокая индукция насыщения, минус — малые величины магнитной проницаемости.

Читайте также:  Единица измерения величины бактерий

В связи с этим, в некоторых случаях (в основном на низких частотах) предпочтительным является использование именно сердечников из ферритов (или железа) с пропилом для создания малого воздушного зазора. Данная мера позволяет в значительной мере увеличить величину допустимых токов через катушку без ввода магнитопровода в режим насыщения. Длина этого воздушного зазора позволяет регулировать как величину максимально-допустимой напряжённости магнитного поля в сердечнике, так и параметр изменившейся магнитной проницаемости, называемой эквивалентной магнитной проницаемостью сердечника с зазором — µэф . Значение этого параметра вычисляется по формуле:
µэф = µ/(1+lз×µ/l) , где:
µ — начальная магнитная проницаемость сердечника,
l — средняя длина магнитного контура,
lз — длина воздушного зазора (толщина пропила).

Давайте посчитаем этот параметр.

РАСЧЁТ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СЕРДЕЧНИКА С ЗАЗОРОМ.

Таблица даёт приблизительную, но, в большинстве своём, приемлемую точность расчёта при величинах длины воздушного зазора 0,2-2 мм.

Для Ш-образных сердечников в качестве внутреннего и внешнего диаметров следует вводить справочную характеристику длины магнитного контура le .

Определив ниже магнитную проницаемость сердечника с зазором, следует ввести это значение в предыдущий калькулятор и заново произвести вычисления магнитной индукции и индуктивности катушки.

Для наглядности приведу два графика петли гистерезиса Ш-образного ферритового сердечника марки N87 без немагнитного воздушного зазора и с зазором около 1 мм. Феррит ETD 59/31/22, достаточно крупный, с средней длиной магнитного контура le = 139 мм.
Механизмы влияния зазора у Ш-образных и тороидальных сердечников абсолютно идентичны.

Эквивалентная магнитная проницаемость сердечника с зазором уменьшилась и составила величину 160 единиц. Соответственно, уменьшился и наклон петли, позволяя сердечнику работать при гораздо больших значениях напряжённости магнитного поля вдали от области магнитной индукции насыщения сердечника.
А учитывая то, что значение напряжённости H прямо пропорционально, протекающему через катушку току, можно с уверенностью сказать, что область безопасных индукций теперь соответствует более чем на порядок большим токам в обмотке.

Линейная область петли гистерезиса также заметно увеличилась, что позволяет увеличить максимальные рабочие значения магнитной индукция в сердечнике вплоть до 0,85-0,9 от значения справочной характеристики Bнас (Bs).

Источник

КРИВЫЕ НАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ. ИНДУКЦИЯ НАСЫЩЕНИЯ, ОСТАТОЧНАЯ ИНДУКЦИЯ, КОЭРЦИТИВВНАЯ СИЛА. МАГНИТОМЯГКИЕ И МАГНИТОТВЕРДЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Процессы намагничивания ферромагнитных материаловподразделяются на обратимые и необратимые по отношению к изменению магнитного поля. Если после снятия возмущения внешнего поля намагниченность материала возвращается в исходное состояние, то такой процесс обратимый, в противном случае — необратимый.

Обратимые изменения наблюдаются на малом начальном отрезке участка I кривой намагничивания (зона Релея) при малых смещениях доменных стенок и на участках II, III при повороте векторов намагниченности в доменах. Основная часть участка I относится к необратимому процессу перемагничивания, который в основном определяет гистерезисные свойства ферромагнитных материалов (отставание изменений намагниченности от изменений магнитного поля).

Петлей гистерезисаназывают кривые, отражающие изменение намагниченности ферромагнетика под воздействием циклически изменяющегося внешнего магнитного поля.

Точка 1 — точка технического насыщения (Вs, Hs). Последующее снижение напряженности Н внутри материала до нуля (участок 1-2) позволяет определить предельное (максимальное) значение остаточной намагниченности Br и дальнейшим уменьшением отрицательной напряженности поля добиться полного размагничивания B = 0 (участок 2-3) в точке Н = -НсВ — максимальной коэрцитивной силы по намагниченности.

Читайте также:  Принцип действия средств измерения температуры

Далее материал перемагничивается в отрицательном направлении до насыщения (участок 3-4 ) при Н = — Hs. Изменение напряженности поля в положительную сторону замыкает предельный гистерезисный цикл по кривой 4-5-6-1.

Множество состояний материала внутри предельного гистерезисного цикла может быть достигнуто при изменении напряженности магнитного поля, соответствующем частным симметричным и несимметричным гистерезисным циклам.

Магнитный гистерезис: 1 – кривая начального намагничивания; 2 – предельный гистерезисный цикл; 3 – кривая основного намагничивания; 4 – симметричные частные циклы; 5 – несимметричные частные циклы

В зависимости от значений коэрцитивной силы ферромагнитныематериалыразделяют на магнитомягкие и магнитотвёрдые.

Магнитомягкие материалыиспользуются в магнитных системах как магнитопроводы. Эти материалы имеют малую коэрцитивную силу, высокую магнитную проницаемость и индукцию насыщения.

Магнитотвёрдые материалы имеют большую коэрцитивную силу и в предварительно намагниченном состоянии используются как постоянные магниты – первичные источники магнитного поля.

Индукция насыщения — это максимальная индукция, которую можно получить в данном магнитном материале. Она определяет допустимую амплитуду индукции Вщ, от которой зависят объем сердечника и уровень нелинейных искажений.

Остаточная индукция (Br) — это магнитная индукция, остающаяся в намагниченном материале после того, как намагничивающее поле убирают.

Коэрцитивная сила — такое размагничивающее внешнее магнитное поле напряженностью , которое необходимо приложить к ферромагнетику, предварительно намагниченному до насыщения, чтобы довести до нуля его намагниченность или индукцию магнитного поля внутри.

34.МДС,МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА.

Магнитная-векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле-индукция В определяется силой, испытываемой единичным зарядом Q, движущимся в магнитном поле со скоростью V:
. (8.1)
Магнитная индукция измеряется в теслах [Тл].
Магнитный поток — это поток вектора магнитной индукции через площадь S:

В однородном магнитном поле, перпендикулярном площади S, магнитный поток:
. (8.3)
Магнитный поток измеряется в веберах [Вб]:
.
Намагниченность есть магнитный момент единицы объема вещества:
, (8.4)
где — вектор магнитного момента элементарного контура:
.
Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B ивектора намагниченности M.

: где — магнитная постоянная.

Намагниченность и напряженность магнитного поля измеряются в А/М.

Таким образом, закон Ома для магнитной цепи по форме записи подобен закону Ома для электрической цепи, хотя физическая сущность процессов совершенно разная

(8.3)

называется магнитным сопротивлением сердечника.

а) Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи выводится на основании принципа непрерывности линий магнитного поля

. (8.5).

Рассмотрим узел магнитной цепи (рис. 8.13).

Общая форма записи первого закона Кирхгофа для магнитной цепи:

. (8.6)

Формулировка этого закона звучит следующим образом.

В узле магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных потоков равна нулю. Потоки, входящие в узел, берутся со знаком «-», а выходящие из него – со знаком «+».

Второй закон Кирхгофа для магнитных цепей.

. (8.7)

Величину Hklk называют падением магнитного напряжения, поэтому второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом.

В контуре алгебраическая сумма падений магнитных напряжений равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил.

Источник

Измерение напряженности поля и индукции насыщения магнитопровода

Пожалуй, самым простым способом измерения индукции насыщения будет применения специального прибора – тесламетра. Тесламетры выпускаемые промышленностью используют для измерений принципы преобразователя Холла, ядерного магнитного резонанса, баллистического гальванометра и других способов. Но такие приборы имеют один существенный недостаток – цена. К тому же они довольно дефицитные и встречаются довольно редко. Именно поэтому позволить использовать тесламетр могут себе не все, кто занимается разработкой электронных систем. Довольно часто применяют другой метод измерения – не требующий наличия тесламетра.

Читайте также:  Оптический прибор измерения диаметров

Более простой метод для измерения напряженности поля и индукции насыщения магнитопровода это применение электронно-лучевого осциллографа. При этом погрешность этого измерения не превысит и нескольких процентов. Схема установки:

Измерительный резистор R1 подбирают с сопротивлением, лежащим в пределах от 0,1 Ом до 1 Ом, чтоб минимизировать его влияние на измерение гистерезисной петли. Однако слишком малое R1 потребует более чувствительного осциллографа, так как падение напряжения на нем будет слишком мало. Спаянные выводы с R1, первичной трансформаторной обмотки TV1, а также провода ведущего к горизонтальной пластине X могут заземляться и электрически объединяться с цепью, которая соединяет провода к вертикальной пластине луча осциллографа Y, выводы обмотки вторичной TV1, конденсатора С1.

TV1 трансформатор, в котором происходит поиск магнитных параметров. Переменное напряжение, которое подано на первичную обмотку, будет пропорционально напряженности магнитного поля:

Где: R1 – ничто иное, как активное сопротивление резистора;

H – напряженность мгновенная поля магнитопровода, А/м;

l – длина магнитопровода тороидального вдоль осевой линии, м;

W1 – количество витков, присущих первичной обмотке трансформатора;

Протекающий через первичную обмотку трансформатора TV1 ток создает в резисторе R1 падение напряжения, которое подводится к измерительным пластинам осциллографа, отклоняющим луч по горизонтальной оси. Это падение напряжения будет пропорционально напряженности магнитного поля. Во вторичной же обмотке трансформатора, при условии протекании тока в обмотке первичной, будет наводится ЭДС величиной Е = -dФ*W2/dt. Для того, что бы получить на вертикальном канале осциллографа сигнал пропорциональный магнитной индукции Ф/S необходимо снимаемое со вторичной обмотки напряжение проинтегрировать. Эти действия выполняют с помощью RC цепочки, как показано на нашей схеме, или же могут использовать операционный усилитель, подключенный как интегратор. Для уменьшения влияния паразитных сопротивлений и уменьшения погрешности сопротивления R2 должно быть довольно высоким, и, при этом, превышать на несколько порядков реактивное сопротивление конденсатора С1. Выходное напряжение конденсатора С1, которое будет пропорционально магнитной индукции сердечника можно определить из формулы:

Где: S – площадь поперечного сечения сердечника;

Перед выполнением измерений необходимо отградуировать осциллограф. Для этого от генератора на горизонтальный и вертикальный канал подают напряжение среднеквадратичное известной величины Ux и Uy. После чего производят вычисления масштабных коэффициентов.

Для горизонтально отклоняющихся пластин (ось Х) коэффициент масштабирования вычисляется по формуле, выраженный в В/см:

lx, ly – расстояние, на которое смещаются лучи вдоль осей Х и Y соответственно, см.

Плюсом такого способа будет то, что присутствует возможность визуального контроля за гистерезисной петлей. Исследования могут проходить и на высоких частотах, если это позволяет полоса пропускания используемого осциллографа. Магнитную проницаемость можно легко вычислить, зная напряженность поля и индукция насыщения магнитопровода:

Где: В – индукция магнитная, Тл;

Н – напряженность поля, А/м;

μ – постоянная магнитная вакуума (справочная величина), Гн/м;

К недостаткам данного способа измерения можно отнести необходимость сборки макета, а также возможную большую погрешность, если применен осциллограф с недостаточным классом точности, или при визуальном считывании показаний, или все вместе.

Источник