Меню

Интересные измерения по физике



Физика

Физические измерения

Занятия с репетитором ОНЛАЙН от 200 руб / час

Бесплатный подбор репетитора на нашем сайте

Перейти

План урока:

Измерить – значит, сравнить

На помощь человеку приходят числа, используя которые можно было сравнить предметы по величине. Так в одном известном мультфильме длину удава измеряли в «попугаях», сравнивая величину удава с длиной попугая.


Из мультфильма «38 попугаев». ( Источник )

Длина удава 38 «попугаев». Понятно, что удав в 38 раз длиннее попугая. Но попугаи бывают разными. Если взять другого попугая, тот же удав будет, например, 45 «попугаев». Что делать?

Нужно найти тело, принимаемое за единицу измерения, с которой сравниваются другие тела.

В практической деятельности человеку приходится часто измерять длину, массу и время. В разных странах вводились разные единицы измерения этих величин. Существовали такие единицы, как «лошадиная сила», локоть, бочка. Но ведь и локоть, и бочка могут быть разными, поэтому о точности выполнения работы говорилось приблизительно.

( Источник )

Сравнивать нужно только однородные физические величины. Длину тела нужно сравнивать с длиной другого тела, а массу тела – только с массой другого тела, принятого за единицу измерения. Так массу удава из мультфильма можно было сравнить с массой обезьянки. Удав имеет массу 195 «обезьянок». Что бы это значило?

Выход был найден, когда ввели систему единиц СИ. Чтобы измерить любую величину, нужно сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу. Как же выбирают эти единицы?

Наиболее распространено измерение длины, размеров пройденного пути, расстояния. Все эти величины измеряются в метрах. Один метр получили следующим образом. Взяли одну сорока миллионную часть меридиана, который проходит через столицу Франции – Париж. Длину этой части и приняли за 1 метр. На стержне, изготовленном из иридия и платины, нанесли два деления, расстояние между которыми равно одному метру. Такой сплав меньше всего подвержен температурному влиянию, которое может изменить длину тела. Это стержень и есть эталон длины, с которым сравнивают единицу длины во многих странах мира. Метровые линейки – это многочисленные копии эталона, которыми как раз и можно пользоваться.

Эталон длины


( Источник )

Первый эталон метра был изготовлен из латуни в 1795 г. С 1960 г. используется изготовленный с помощью электронных технологий эталон из сплава иридия и платины.

Существует и эталон массы, равный одному килограмму. Он также изготовлен из сплава иридия и платины.


( Источник )

Эталоны длины и массы хранятся в г. Севр, вблизи Парижа, где располагается Международная палата мер и весов. В 1960 году метр начали сравнивать с величинами, относящимися к разделу «Световые явления». Подробности о свете изучаются в старших классах.

Со светом связана и единица времени – 1 секунда. А до 1960 года (год введения СИ) за основу подсчета времени брали время оборота Земли вокруг Солнца – 1 год, который по календарю состоит из 12 месяцев. Месяцы делятся на сутки – время полного оборота Земли вокруг своей оси, сутки — 24 часа, в каждом из которых 60 минут. А одна шестидесятая часть минуты и есть одна секунда.

( Источник )

Время «хранят» при помощи очень точных часов – устройств, предназначенных для измерения времени. Действие любых часов основано на повторяющихся процессах – колебаниях. Чем меньше период (время одного полного колебания), тем часы более точные.

При изучении быстро протекающих процессов требуется измерять миллиардные и еще более мелкие доли секунды. Для этого служат атомные часы.

( Источник )

Ученик седьмого класса, конечно же, умеет измерять длину и время, массу продуктов определяют продавцы с помощью весов.

По мере изучения физики будет идти знакомство с различными физическими величинами, способами и приборами их измерения. А сейчас надо знать:

  • чтобы измерить физическую величину, ее надо сравнить с однородной величиной, принятой за единицу;
  • за основу физических величин берутся эталонные значения, то есть образец сравнения.
  • для всех величин существуют свои способы, устройства и единицы измерения.

Числа «карлики» и числа «великаны»


Солнечная система. ( Источник ) Лапка мухи под микроскопом. ( Источник )

Чтобы достать до Альфа Центавры, звезды, ближайшей к Солнечной системе, надо со скоростью света (300 000 км/с) лететь четыре года. Расстояния до небесных тел огромны.


К звездам. ( Источник )

Если определить расстояние от Земли до Солнца, то оно выразится числом 150 000 000 000 м. А бывают числа с еще большим количеством нулей. Масса Земли в килограммах выражается числом с 24 нулями. Такие числа называют «гигантами». Их записывать и использовать очень неудобно.

Существует способ краткой записи больших чисел в виде степени. Например, 1 000 000 = 10 6 . 10 – основание, а 6 – показатель степени.

Используя этот способ, расстояние от нашей планеты до Солнца запишется так:

150 000 000 000 = 15 ∙ 10 10 м – это промежуток называется астрономической единицей (1 а.е.) и служит единицей сравнения в Солнечной системе.

До Альфа-Центавры расстояние в 270 000 а.е., или 4 световых года. Световой год – это тоже астрономическая единица измерения расстояния. Астрономия – наука о космосе и космических телах. (1 св. год = 9,46 ∙ 10 15 м = 68 000а.е.).


Фото двойной звезды Альфа созвездия Центавра. ( Источник )

Большие числа записываются при помощи кратных приставок. Например, километр – это тысяча метров, килограмм – тысяча граммов. Приставка «кило» обозначает «тысяча». Есть и другие приставки, которые обозначают умножение величины на число, кратное десяти. Примеры и форма записи даны в таблице кратных приставок.

Используя эти приставки можно записывать очень большие числа.

1 а.е. = 150 000 000 000 м = 150 ∙ 10 9 м = 150Гм;

1 св. год = 9 460 000 000 000 м = 9,46 ∙ 10 12 м = 9,46 Тм;

Читайте также:  Измерение импульсных блоков питания

А теперь о числах – «карликах». Если сделать попытку измерить толщину одного листа книги, то сразу это не получится. Надо действовать по простому плану:

  • отобрать в книге некоторое число страниц N (N = 100, например);
  • измерить толщину L этих страниц (пусть L = 11 мм);
  • найти толщину одной страницы d по формуле d = L/N.

Получится d = 0,11 мм = 0, 00011 м. Это число очень маленькое.

Такой способ измерения малых величин называется методом рядов. Он достаточно прост.


Размеры пшена. ( Источник ) Толщина проволоки. ( Источник )

Но существуют и гораздо меньшие величины. Маленькие числа, так называемые «карлики», также записывают при помощи степеней или дольных приставок. (С приставками деци, санти, милли знакомятся еще в начальной школе).

Число меньше единицы, поэтому показатель степени – отрицательное число. Оно показывает количество цифр после запятой. Например, 0, 00011 м = 11 ∙ 10 -5 м.

Число 0,00000625 можно записать по-разному, применяя степень:

625 ∙ 10 -8 , 62,5 ∙ 10 -7 , 6,25 ∙ 10 -6 и т. д.

Очень маленькие числа по-другому можно записывать, используя таблицу дольных приставок.

Например, при изготовлении сверхточных приборов (телескопов, микроскопов и др.), детали ошлифовываются до очень гладкой поверхности. Неровности должны быть меньше 2,5 ∙ 10 -6 м или 2,5 мкм.

Большие и маленькие числа помогают человеку в различных отраслях деятельности: в науке, промышленности, медицине и т.д.

Как измерить длину. Погрешности измерений

На практике измерить длину отрезка достаточно просто:

  • Приложить линейку к отрезку.
  • Совместить ноль с началом отрезка.
  • Определить число, соответствующее концу отрезка.
  • Записать результат измерения.

В приведенном примере длина отрезка 9,9 см. Как точен этот результат? Он точен до 1 мм, так как на линейке нет меньших делений. Не надо путать значения слов «штрих» и «деление».

( Источник )

Численное значение самого маленького деления шкалы прибора называется ценой деления.

Чтобы определить цену деления прибора (например, линейки), нужно взять любые два рядом стоящие числа и их разность поделить на число делений между ними (т.е. промежутков между штрихами).

Цена деления линейки = (7 см – 6 см)/10 = 0,1 см = 1 мм.


( Источник )

И чтобы начать измерение, прежде всего надо найти цену деления прибора, который используется в данном случае. Любое измерение дает некоторую погрешность, зависящую от качества прибора. Поэтому ее называют погрешностью прибора.


Шкалы различных приборов. ( Источник )

Известно, что измерить какую-то величину – это значит сравнить ее с эталоном. На практике пользуются не эталонами, а специальными приборами (линейка, часы и др.), которые являются копиями с эталонов, изготовленными с определенной точностью. Абсолютно точных измерений не бывает. При использовании линейки допускается погрешность отсчета, которая равна половине цены деления прибора (0,5 мм). Сумма погрешностей прибора и отсчета называется абсолютной погрешностью. Она равна цене деления прибора.

Абсолютная погрешность обозначается значком Δ (дельта). Для школьной линейки Δ = 1 мм. Δ показывает, на сколько совершается ошибка при использовании того или иного прибора. Для более точных измерений используется штангенциркуль. В устройстве штангенциркуля заложено две шкалы, неподвижная (Δ = 1 мм) и подвижная (Δ = 0,1 мм).


Штангенциркуль. ( Источник ) Микрометр. ( Источник )

А вот при помощи микрометра, где используется не перемещение шкалы, а ее вращение измерить длину можно с точностью до 0,01 мм. Но это еще не предел. В очень точных технологиях определяются размеры с точностью до 10 -7 м, в научных разработках точность возрастает во много раз. Но для этого нужны сверхточные приборы.

На практике, используя приборы, необходимо учитывать качество измерения. Величина, которая помогает это учесть, называется относительной погрешностью σ (сигма) и выражается в процентах.

σ = Δ / L ( L – измеренная величина)

Пример: Требуется замерить длину L отрезка различными приборами: 1) линейкой, 2) штангенциркулем и 3) микрометром. Длина отрезка получилась 55 мм. Какова относительная погрешность этих трех измерений?

1) Δ1 = 1 мм, L = 55 ± 1 мм, σ1 = 1 мм / 55 мм ≈ 0,018 (1,8%);

2) Δ2 = 0,1 мм, L = 55 ± 0,1 мм, σ2 = 0,1 мм / 55мм ≈ 0,0018 (0,18);

3) Δ3 = 0,01 мм, L = 55 ± 0,01 мм, σ3 = 0,01 мм / 55мм ≈ 0,00018 (0,018%).

Как видно, более точный прибор (микрометр) дает меньший процент ошибки.

Для каждого конкретного измерения в технике, практической деятельности человека и в науке существует своя точность измерения, в соответствии с которой применяются измерительные приборы.

Площадь и ее измерение

С измерением длин очень тесно связано измерение площадей. Из математики известны формулы площадей квадрата и прямоугольника. У квадрата все стороны равны, поэтому достаточно измерить одну сторону, а у прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому надо знать длину и ширину. Площадь обозначается буквой S, и формулы для расчета площадей следующие:

Sкв = a 2 , Sпр = а ∙ в. Единицей измерения площади является квадратный метр (м 2 ).

Для измерения малых площадей применяются см 2 и мм 2 , а большие площади – в км 2 . В сельском хозяйстве для измерения земельных участков используют внесистемные единицы: гектар (га) – для больших, ар (а) или «сотка» — для небольших (приусадебных или дачных) участков земли. 1га = 10 000 м 2 , 1 а = 100 м 2 .

Очень часто на практике имеют дело с различными кругами. Это может быть цирковая арена, крышка стола, разрез ствола дерева. Формула нахождения площади круга: S = πR 2 . (π (пи) – это бесконечная дробь ≈ 3,14 подробно изучается в курсе алгебры).


Арена цирка. ( Источник ) Круглый стол. ( Источник ) Спил дерева. ( Источник )

А как определить площадь, ограниченную произвольной кривой линией? Такая площадь может быть у озера, полянки в лесу, листочка с дерева.


( Источник )

Существует правило нахождения площади тел произвольной формы:

  • Разбить всю поверхность на равные квадраты с известной площадью.
  • Подсчитать количество целых квадратов.
  • Подсчитать число нецелых квадратов и поделить это число на два. (Это будет примерное количество целых квадратов).
  • Сложить результаты пунктов 2 и 3.
  • Умножить площадь одного квадрата на общее число целых квадратов.
Читайте также:  Датчики дифференциального давления принцип измерения

Площадь больших территорий изображают в условном масштабе или фотографируют, применяют прием разбиения на квадраты и находят площадь фотографии. Используя масштаб вычисляют реальную площадь поверхности.

( Источник )

Довольно часто площадь приходится находить в географии. Каждое государство, область, город имеют свои площади. В строительстве – любое здание имеет площадь, которую необходимо знать строителям. В сельском хозяйстве ведется постоянный учет площадей для посевных культур.

Измерение объема. Мензурка

При измерении пространства нужно перейти к трем измерениям, так как представление о пространстве дает объем. Известны формулы объемов параллелепипеда, куба, шара, цилиндра.

( Источник )

Объем любого тела измеряется в кубических метрах (есть кратные и дольные единицы). Из математики известны формулы объемов:

Vпар = а ∙ в ∙ с (произведение длины, ширины и высоты),

Vк = а 3 (а — ребро куба),

Vцил = π ∙ r 2 ∙ h (r — радиус основания, h – высота цилиндра),

Vш = 4/3 π ∙ R 3 (R – радиус шара).

О вычислении объемов более сложной, но правильной, формы рассказывается в старших классах. А как определить объем, например, камня, форма которого может быть самой различной? Для измерения объемов таких тел используется специальный и очень простой прибор, который называется мензурка (или измерительный цилиндр). Это стеклянный сосуд с делениями. При помощи этого цилиндра легко найти объемы сыпучих тел и жидкостей. Для этого достаточно их засыпать вещество или налить в мензурку жидкость и, зная цену деления, определить объем.

( Источник )

На мензурке обычно ставится единица измерения в миллилитрах. Литр – это широко применяемая единица объема, равная одной тысячной кубического метра. 1 мл = 1 см 3 = 10 -6 м 3 .

Определить объем камня или любого другого тела неправильной формы с помощью мензурки можно при условии, что тело имеет размеры, позволяющие опустить его в мензурку.

( Источник )

Налить в мензурку воду и зафиксировать ее объем. Прикрепить тело неправильной формы к нити. Осторожно опустить полностью в воду. Уровень воды поднимется ровно на столько, чему равен объем тела.

Пользуясь измерительным цилиндром, нельзя забывать, что это прибор, имеющий шкалу, а значит, результат получится с погрешностью.

Источник

Единицы измерения физических величин являются одним из самых ранних изобретений человечества, необходимым для решения повседневных задач. Несмотря на целенаправленные усилия по разработке приемлемой для всех системы единиц, по сей день жители разных стран используют собственные системы, обусловленные историческим и культурным подтекстом. В нашей статье мы расскажем Вам о самых необычных единицах измерения физических величин.

Тело лошади

Лошадиная сила – одна из самых распространённых единиц для измерения мощности двигателя, которая существует с конца XVIII века. Мало кто знает, что в качестве единицы измерения используется не только сила лошади, но и длина её тела. В мире конного спорта термин «тело лошади», который традиционно соответствует 2,4 метра, применяют для обозначения расстояния между лошадьми во время скачек. Например, в 1937 году чистокровная лошадь по имени Seabiscuit обогнала фаворита скачек War Admiral на 4 тела.

В Великобритании, где скачки особенно популярны, расстояние между лошадьми измеряется в телах в секунду с помощью специальной формулы, которая учитывает не только физическое расстояние, но и тип поверхности. В отдельных случаях во время скачек используют не только длину тела, но и отдельные его части, например, шею, голову и даже нос – отсюда выражение «ноздря в ноздрю», которое соответствует минимальному расстоянию между лошадьми на финише.

Poronkusema

Финны могут похвастаться одной из самых странных, но бесспорно логичных устаревших единиц меры – poronkusema. Буквально это слово переводится как «мочеиспускание северного оленя», а сам термин соответствует отрезку длиной около 7,5 километра – расстоянию, которое может преодолеть северный олень без остановок. Много лет назад эту единицу измерения расстояния активно использовали оленеводы, которые, обитая достаточно далеко от представителей других культур, придумали собственную единицу мер, основываясь на наблюдении живой природы. Оленеводы заметили, что олени не способны мочиться на ходу, потому во время миграции они вынуждены периодически останавливаться. Сегодня poronkusema остаётся актуальной единицей измерения расстояния для малочисленного финно-угорского народа саамов, территория расселения которых протянулась от восточной оконечности Кольского полуострова через север Финляндии и Норвегии до центральной части Скандинавского полуострова

Биг-Мак

Индекс Биг-Мака существует с 1986 года, его создателями считаются сотрудники англоязычного еженедельного журнала «The Economist». Этот неофициальный термин используют для определения паритета покупательной способности. Эксперты журнала посчитали Биг-Мак достойным эталоном, так как торговая марка McDonald’s представлена практически во всех странах мира, а в самом Биг-Маке присутствует достаточно продовольственных компонентов – хлеб, мясо, овощи, сыр и т. д., чтобы считать его мерилом состояния народного хозяйства. Стоимость Биг-Мака в разных странах зависит от множества факторов: цены аренды, стоимости рабочей силы, размера налогов и т. п., потому она позволяет сопоставить стоимость валют у стран с похожими условиями и уровнем дохода и выявить несоответствия.

Ежегодно эксперты журнала «The Economist» публикуют рейтинг индексов Биг-Мака, который высчитывают следующим образом: стоимость Биг-Мака в стране «А» делят на его стоимость в стране «В» и полученную цифру сопоставляют с актуальным курсом валют. Помимо индекса Биг-Мака существуют и другие аналогичные единицы мер, например, индекс бутерброда в России или индекс бешбармака в Кыргызстане: они соответствуют количеству блюд, которые можно приобрести за среднестатистическую зарплату, и определяют уровень достатка населения.

Морген

Морген – старинная мера, которая происходит от немецкого слова Morgen – утро. Эта вовсе не единица измерения времени, как может показаться сперва. На самом деле эта мера земельной площади: она определяется площадью поля, которую один человек может вспахать или скосить в течении рабочего дня, то есть с утра до полудня. Величина данной меры разительно отличалась между странами в зависимости от качества почвы, количества и силы запряжённых лошадей или быков, инструментов и т. п. На территории Европы Морген колебался от 0,33 до 1,07 гектара.

Читайте также:  Чем обеспечивается достоверность измерений

В некоторых частях Южной Африки данный термин оставался в обиходе до 1970-х годов и являлся официальной единицей измерения площади. Там 1 Морген соответствовал 0,856 гектара.

Waffle House

Ещё одна неофициальная единица мер – индекс Waffle House – была введена Федеральным агентством по управлению в чрезвычайных ситуациях в 2011 году. Данный индекс используют для описания масштабов природных катастроф. В 2011 году во время разрушительного торнадо, которому присвоили категорию EF5, в эпицентре событий в городе Джоплин 2 ресторана Waffle House продолжали работать как ни в чём ни бывало, когда вокруг них царил настоящий хаос. Немалая доля ресторанов сети также работает в южных штатах, подверженных частым и мощным ураганам, однако и персонал, и меню заведений всегда готовы подобным трудностям.

Лига – эта устаревшая мера длины, которая традиционно обозначает расстояние, преодолеваемое человеком за один час. Изначально данная единица появилась у галлов, которые определяли её 1500 полными шагами, что соответствует примерно 2,3 километра. В римскую эпоху Галлии римляне позаимствовали лигу и поспособствовали её дальнейшему распространению по миру. В Европе, Латинской и Северной Америке по-своему трактовали эту древнюю единицу. Зачастую даже на территории одной страны активно применяли сразу несколько различных вариантов. Англо-американская сухопутная лига окончательно установилась в конце XVI века, она равняется 4827 метрам. Морскую лигу определяли как долю градуса земного меридиана, сегодня принято считать, что она соответствует 5556 метрам.

Исторически наиболее длинной лигу определяли в странах Северной Европы, там её приравнивали к скандинавской миле, которая является эквивалентом 10 километров. В фольклоре благодаря термину «лига» появились волшебные сапоги-скороходы – seven-league boots или seitsemän peninkulman saappaat (фин. семимильные сапоги). Некоторые эксперты считают, что происхождение самого понятия «семимильные сапоги» объясняется вовсе не магией: так иногда называли обувь мальчишек-посыльных, которым приходилось пешком преодолевать большие расстояния.

Шахтёрский дюйм

В США, Канаде и Новой Зеландии среди копателей полезных ископаемых было распространено понятие «шахтёрский дюйм». Эта единица меры определяет расход воды, которая вытекает из отверстия сечением 1 дюйм за одну секунду при уровне воды на 6 дюймов выше отверстия. Для многих манипуляций при разработке полезных ископаемых необходима проточная вода, потому шахтёры должны были высчитывать объём воды, которого хватило бы для её постоянной подачи. Исторически в горной промышленности так и не нашлось чёткого обозначения единицы «шахтёрский дюйм». Даже в пределах одной страны стандарты отличались в зависимости от используемого оборудования. В Новой Зеландии шахтёрский дюйм соответствовал 1/60 куб. футов в секунду (472 мл/с), а в Британской Колумбии 1/36 куб. футов в секунду (787 мл/с).

Микроморт

Термин «микроморт» был предложен профессором Рональдом Ховардом в 1980 году. Эта единица определяет вероятность смерти при выполнении различных действий. Минимальный показатель риска смерти равен одной миллионной. Все расчёты рисков основываются на средней продолжительности жизни: предположим, средняя продолжительность жизни равна 70 лет, тогда одна смерть будет приходиться на 25500 дней, прожитых человеком. Количество микромортов в день рассчитывают, разделив миллион на количество этих дней, то есть каждый день человек приближается к смерти на 39 микромортов. Для точности этот показатель может учитывать пол, возраст, образ жизни и многие другие факторы. В США вероятность быть убитым равняется 48 микромортам в год, а риск погибнуть при покорении Эвереста соответствует 40000 микромортам за одно восхождение.

Применение данного показателя практикуют для анализа эффективности расходов на меры по защите жизни и здоровья населения. Например, в Великобритании номинальная стоимость одной статистической жизни оценивается в 1,6 миллиона фунтов стерлингов. Улучшение состояния дорог способствует уменьшению смертности в результате ДТП, таким образом, британское правительство платит за снижение риска для жизни граждан по 1,6 фунта за 1 микроморт.

Ниббл

Ниббл – эта единица измерения информации, которая соответствует четырём битам или половине байта. В русском языке это название не прижилось, вместо него используют термины «полубайт» или «тетрада». Режим полубайтного обмена является наиболее общим решением задачи двунаправленного обмена данными, поскольку может работать на всех стандартных портах, которые имеют 5 линий ввода состояния. Кроме того, ниббл иногда используют в компьютерной графике, где 4-битная глубина цвета соответствует палитре из 16 цветов.

Ниббл получил своё название по аналогии с байтом – byte (bite) означает кусать, а nibble – покусывать. Также по аналогии с байтом его нередко обозначают искажённым английским словом nybble.

Парсек

Фанаты «Звёздных войн» могут подумать, что парсек – это единица измерения времени, которой Хан Соло измерял скорость своего корабля на дуге Кесселя. На самом деле парсек используется в астрономии для изменения больших расстояний за пределами Солнечной системы. Название происходит от сочетания двух слов «параллакс» и «секунда». Параллакс – это изменение видимого положение объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя. Годичный параллакс – это изменение координат объекта, вызванное сменой положения наблюдателя из-за вращения Земли вокруг Солнца. Его величина равна углу, под которым с расстояния данного объекта видна большая полуось земной орбиты. Таким образом, если годичный параллакс объекта равен одной угловой секунде, то расстояние от него до Земли составляет 1 парсек, что соответствует почти 31 триллиону километров или 3,26 светового года. Ближайшая к Земле звезда после Солнца – Проксима Центавра – находится на расстоянии в 1,3 парсека.

Источник