Меню

Измерь площадь каждой рамки с помощью указанных мерок ответ



Измерь площадь каждой рамки с помощью указанных мерок ответ

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

  • Главная
  • 3-Класс
  • Математика
  • Видеоурок «Сравнение площадей фигур с помощью мерок»

Что такое площадь фигуры?

Советуем Вам вспомнить известного героя Тома Сойера, красившего забор. Именно профессия маляра поможет Вам хорошенько запомнить, что такое площадь фигуры.

Площадь фигуры – вся поверхность данной фигуры в пределах её границ.

Известно, что площади фигур можно сравнивать:

– во-первых, приблизительно, используя глазомер;

– во-вторых, способом наложения друг на друга;

– в-третьих, разделив их на равные части.

Цель этого урока – научиться сравнивать площади фигур с помощью мерок.

Мерка – значит «мерить», «измерять». А пользоваться мы будем третьим способом – разделив фигуры на равные части или мерки.

Мерки могут быть представлены в виде различных геометрических фигур.

Это могут быть многоугольники, такие, как: квадраты, прямоугольники, треугольники.

Но главное условие: мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру.

Например, меркой для сравнения данных прямоугольников является квадрат, так как поверхности этих фигур можно разделить на равные квадраты.

Площадь первого прямоугольника – 9 мерок, а площадь второго – 12 мерок.

Значит, площадь первого прямоугольника меньше площади второго, а площадь второго прямоугольника больше площади первого.

В другом случае меркой может стать прямоугольник.

Посчитаем количество мерок первой полоски и второй полоски: 10 и 11 мерок соответственно.Получается, что площадь первой полоски меньше, чем площадь второй полоски, а площадь второй полоски больше, чем площадь первой всего на одну мерку.

Наш глазомер, скорее всего, не справился бы с такой задачей.

Удобной меркой можно считать и треугольник.

Особенно подходит данная мерка для сравнения площадей треугольников, ромбов, фигур, не имеющих прямых углов.

Таким образом, форма геометрической фигуры может помочь выбрать форму мерки, но не забудьте главное условие: мерки должны быть одинаковыми и по форме, и по размеру!

Второе условие при выборе мерок – они должны укладываться в фигуру целиком, не дробясь на мелкие части и покрывая всю поверхность фигуры.

Если мерка не соответствует второму условию, то размеры и форму мерки можно изменить, например, уменьшив её размер пополам. Получается треугольник.

С помощью данной мерки можно измерить и сравнить площади данных фигур.

Площадь первой фигуры равна 18 меркам.

А площадь второй фигуры равна 15 меркам.

Подведём краткий итог урока.

Для сравнения площади фигур можно использовать мерки.

При этом необходимо соблюдать следующие условия:

1) мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру;

2) они должны укладываться в фигуру целиком, не дробясь на мелкие части и покрывать всю поверхность фигуры.

Источник

Измерь площадь каждой рамки с помощью указанных мерок ответ

Занятие в старшей группе «Измерение жидкости»

Цель: формирование у детей предпосылок учебной деятельности, развитие внимания, умения понимать поставленную задачу, воспитание усидчивости, целеустремленности в достижении конечного результата.

1 Учить с помощью условной мерки определять объем жидкости;

2. Продолжить упражнять в различении и названии геометрических фигур, умение самостоятельно решать математические задачи в новых условиях.

3. Продолжать учить ориентироваться на листе бумаги, определять и называть стороны и углы листа, пользоваться правильно количественным и порядковым счетом.

4. Упражнять в согласовании имен существительных с числительными.

1. Развивать творческие способности, логическое мышление, зрительное восприятие, внимание, память.

2. Упражнять мелкую мускулатуру кистей и пальцев рук.

1. Воспитывать умение слушать и слышать вопрос.

2. Прививать стремление к аккуратному выполнению работы.

Материал. 2 кувшина (в одном вода, ложка, чашка, стакан, мячик, фишки — треугольники, квадраты, кружочки, альбомный лист бумаги, фланелеграф, шерстяная ниточка, набор геометрических фигур

Воспитатель: Не одна я к вам пришла
А гостей с собой позвала.
(дети здороваются с гостями)
А еще пришел Антошка
Вот с такой большою ложкой.
Дети. Здравствуй, Антошка!

Воспитатель: Антошка ходит в школу на подготовительные занятия. Им учительница задала на дом задание. Антошка не знает как с ними справиться?

Что делать? Как помочь Антошке? (ответы детей) .
Молодцы, я знала, что вы его выручите.

И так, готовы?
Первое задание: нужно ответить на вопросы. (проводится в кругу) .

Воспитатель по очереди кидает мяч ребенку и задает вопросы, а дети отвечают.
1. Дерево высокое, а кустарник. (низкий)

2. Ветка тонкая, а дерево. (толстое)

3. Река широкая, а ручей. (узкий)

4. Дом низкий, а подъемный кран. (высокий)

5. Гольфы длинные, а носки. (короткие)

6. Стул большой, а стульчик. (маленький)

7. Книга толстая, а тетрадь. (тонкая)

8. Воробей маленький, а коршун. (большой)

Воспитатель. Молодцы. Следующее задание мы выполним за столом.
(перед детьми кувшин с подкрашенной жидкостью)

Как узнать, сколько здесь воды?

(дети выполняют правила измерения)

Налить полную чашку

Выставить фишку после того как будет вылита вода

Воспитатель. — Что такое мерка?

(Это то, чем производят измерение)

Что может служить меркой?

Чем можно измерить воду?

(ребенок производит измерение воды стаканом и выставляет фишку – треугольник, а дети выкладывают на столе) .

Воспитатель. Давайте попробуем измерить сколько чашек с водой в этом кувшине.

(ребенок производит измерение воды чашкой и выставляет фишку — кружочки, а дети выкладывают на столе) .

Воспитатель. Антошка хочет измерить воду своей ложкой, кто ему поможет.

(ребенок производит измерение воды ложкой и выставляет фишку – квадрат, а дети выкладываю на столе) .

Воспитатель. Сколько стаканов воды в кувшине?

Сколько треугольников у вас на столе?

Сколько чашек с водой у вас на столе?

Сколько кружочков у вас на столе?

Читайте также:  Единица измерения емкости конденсатора ответы

Сколько ложек воды в кувшине?

Сколько квадратов у вас на столе?

Мы с помощью мерок определили объем жидкости в кувшине и помогли нашему Антошке.

Цель:
Учить применять самостоятельно усвоенные знания и способы деятельности для решения новых задач, в зависимости от ситуации преобразовывать способы решения задач. Формировать интерес к исследовательской деятельности, настойчивость в достижении цели.
Принять участие в новогоднем карнавале, в колпачке, сшитом по размеру.

Задачи.
1. Уточнить представление детей о необходимости подбора головных уборов по размеру.
2. Учить подбирать мерки для измерения окружности головы.
3. Познакомить со средством измерения — сантиметровая лента.

Оборудование:
два колпачка разного размера, мерки/ полоски картона, мягкая проволока, веревочки, нтки, ленты, палочки, линейки/, простые карандаши, бумага, сантиметровые ленты. Видеоролик «Старинные меры дины».

НОД.
Воспитатель приносит в группу два колпачка разного размера. «Ребята, скоро Новый год. На новогоднем карнавале мы с вами готовим сюрприз для наших гостей: веселый танец клоунов. Людмила Николаевна сошьет нам вот такие колпачки. Посмотрите внимательно, чем они отличаются друг от друга? /разного цвета, у одного из них есть отворот, на одном колпачке помпоны, а на другом колокольчики/. А еще чем? Примерьте колпачки. Что вы заметили? /они разные по размеру, один колпачок сползает на глаза, а второй не налезает на голову/. Что же нам делать, как объяснить Людмиле Николаевне какого размера колпачки нам сшить? «

Обсуждаем все предложения детей, некоторые из них проверяем на практике. Приходим к выводу, что надо измерить окружность головы. Дети выбирают мерки, проводят измерения в парах, попутно решаем вопрос «Почему нельзя измерить голову линейкой? «. «Как вы думаете у всех головы одинакового размера? Давайте проверим. Как это можно сделать? /приложить, или наложить мерки друг на друга/. У кого самая большая голова, а самая маленькая, у ког-то есть одинаковые по размеру головы? » Давайте запишем размеры ваших колпачков на листочке и отнесем Людмиле Николаевне.

Встает новая проблема: как записать? Проверяем на практике предложения детей. Может надо измерить какими-нибудь другими мерками? Интересно, а чем пользовалисьв старину? Как узнать? Выбираем: посмотреть в интернете / видеоролик «Старинные меры длины»/. Пробуем измерить окружность головы и записать результат, используя старинные меры длины. Приходим к выводу, что эти способы измерения не удобны и не точны, и значит, нам не подходят. А где же нам могут пригодиться эти знания? /при чтении сказок/. Где же еще можно получить ответ на наш вопрс? Спросить у специалиста.

Все вместе со своим мерками идем в кабинет к Людмиле Николаевне. Она рассказывает о том, что для снятия мерок швеи пользуются сантиметровой лентой. Дети рассматривают ленту, на ней есть цифры, как на линейке, значит, результаты измерения видны и их можно будет записать, она гибкая и значит ей можно измерить окружность головы. Людмила Николаевна показывает, как правильно измерить окружность головы и записать результаты измерения. Обсуждаем, почему измерения должны быть точными / если ошибемся, то сшитый колпачок будет мал или велик/. Дети работают в парах, взрослые помогают записывать результаты измерения. Отдаем лист с размерами Людмиле Николаевне и обсуждаем фасоны колпачков.

Обсуждаем, что нового узнали, в чем преимущества использования сантиметровой ленты перед другими способами измерения, как и где мы можем использовать новые знания. А где еще нам может пригодиться сантиметровая лента?

Через несколько дней идем на примерку колпачков. На новогоднем карнавале дети танцуют в колпачках, сшитых по снятым ими меркам.

Цель: учить измерять длину предмета с помощью условной мерки; учить видоизменять фигуру путем добавления счетных палочек; упражнять в счете в пределах семи.
Ход занятия

Однажды на луне родился необычный малыш. И случилось так, что он попал на землю, где нашел много новых друзей.

-Привет! — (появляется «Лунтик».)

-А куда это я попал?

-«Лунтик, ты попал в детский сад.

-А сегодня ведь выходной день.

-Ребята, давайте расскажем «Лунтику» о днях недели.

-Ребята, сколько дней в неделе?

-Назовите по порядку дни недели. (дети называют)

-Ребята, какой сегодня день недели?

-Какой день по счету?

-Вот «Лунтик» сегодня вторник. А по вторникам у нас занятие-математика.

-Вот здорово! Ребята, посмотрите, что я нашел.

-А что с ней можно делать?

-Ребята, скажите «Лунтику» что можно делать с лентой.

-Заплетать в косу, завязывать кукле бантики, измерить.

-Да ребята, ленту еще можно измерить.

-Ребята, вспомните, что мы измеряли на прошлом занятии?

-Мы измеряли квадрат.

-Чем измеряли квадрат?

-Квадрат измеряли условной меркой.

-А сегодня на занятии по математике мы будем измерять длину предмета.

-«Лунтик», а можно мы измерим твою ленту?

-Да, конечно. Как хорошо, ведь моим друзьям — Кузе, Миле и Пчеленку, тоже хочется иметь такие ленты.

-Как вы думаете, чем можно измерить ленту?.

-Из нее можно сделать ленты вот такой длины. (показать условную мерку.)

-Интересно, сколько лент получится? Как можно узнать?.

-Что мы будем измерять?.

-Чем мы будем измерять ленту?.

Сейчас я объясню правила измерения.

*начинаю измерять от самого кря ленты слева направо;

*отметить конец мерки, после того как мерка уложится, положить квадрат;

*перенести мерку и продолжить измерение

-Сколько я раз отложила мерку?.

-Как узнать, сколько лент получилось?.

-Сколько друзей у «Лунтика»?.

-«Лунтик» теперь ты можешь подарить каждому по одной ленте.

(Лунтик благодарит за помощь)

А теперь с помощью условной мерки будете измерять полоску, и делить на три части.

-На сколько частей будете делить полоску?.

-Почему будем делить полоску на три части?.

Читайте также:  Измерение тока при помощи датчика холла

-Молодцы ребята, все справились с заданием. А теперь давайте поиграем.

Игра-физ. минутка «Какая команда быстрее соберется? »

Дети делятся на две команды. На столе лежат перевернутые цифры от 1 до 7.

Один набор — красные цифры, другой набор-черные. Дети бегают под звуки бубна, как только удары перестают звучать, дети берут по одной цифре и выстраиваются по порядку в две колонны. Одна команда дает задание другой команде.

Дети садятся за столы. Перед ними коробка со счетными палочками.

-Сейчас мы будем продолжать учиться выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек и изменять фигуру путем добавления счетных палочек.

-Отсчитайте три палочки и сделайте треугольник.

-Отсчитайте еще две палочки и сделайте еще один треугольник.

*Как называется четырехугольник? (Ромб)

*Отчитайте еще две палочки и сделайте еще один треугольник.

*Сколько использовали палочек?

Молодцы ребята, справились с заданием.

«Лунтик», вот и закончилось наше занятие.

-А ты научился чему-нибудь?

-Конечно. Как хорошо, когда друзья могут помочь и научить чему-то новому и интересному.

-Ребята, чему вы научились и научили «Лунтика» на занятии.

Занятие с детьми средней группы по измерению предметов с помощью условной мерки

На доске горизонтально закреплена лента. Педагог вспоминает с детьми правила измерения. В качестве мерки используется плотная полоска бумаги яркого цвета.

Воспитатель. Чтобы определить длину ленты, ее надо измерить. Выбираем мерку. Это может быть нитка, палочка, брусочек, полоска бумаги, картона и т. д. Сегодня такой меркой будет полоска бумаги. (Показывает и объясняет правила измерения.) Приложим полоску-мерку к ленте, отметим конец мерки карандашом. Отложим игрушку или нарисуем палочку, крестик — это будет означать, что мерка уложилась полностью один раз.

Измерение продолжаем до тех пор, пока мерка не уложится в ленте последний раз. При каждом измерении откладываем игрушку или рисуем палочку, крестик. Обсуждаем, как можно определить результат измерения. (Посчитать игрушки, палочки и т. д.)

Перед каждым ребенком лежит полоска бумаги (все полоски разной длины) .

Воспитатель. Можете ли вы сравнить ваши полоски и определить, у кого самая длинная, а у кого самая короткая?

Дети предлагают соизмерить полоски друг с другом. Воспитатель с помощью секундомера отмечает время, за которое они выполняют задание. По окончании измерения подводятся итоги: определяется самая длинная и самая короткая полоска.

Воспитатель. Поменяйтесь полосками и попробуйте сравнить их с помощью одинаковой мерки. (Раздает мерки. Дети сопоставляют их и убеждаются в том, что они одинаковые.)

Педагог включает секундомер. Каждый ребенок измеряет свою полоску; полученный результат выражает цифрой.

Подводятся итоги: определяют самую длинную и самую короткую полоску; анализируют время, потраченное на оба способа измерения. Делают вывод о более экономичном способе сравнения (с помощью единой мерки) .

Состав числа 5. На наглядном материале разбирают все варианты состава числа из двух меньших чисел (аналогично составу числа 4) .

Игра «В какой руке сколько» (проводится в парах с использованием предметов в количестве 3, 4 и 5) .

Воспитатель обращает внимание детей на словесные формулировки. Это способствует их подготовке к усвоению в дальнейшем таблицы сложения.

Представьте, что вы на швейной фабрике. Перед каждым из вас полотно (показывает белую полоску бумаги), из которого нужно скроить салфеточки. Салфеточки должны получиться одинаковые, а материал надо израсходовать так, чтобы не осталось обрезков. Давайте подумаем, как надо справиться с таким заданием.
Дети высказывают свои предложения, чаще всего они предлагаю? путем складывания полоски «выкроить» салфеточки. Воспитатель одобряет этот вариант. Однако замечает, что главное условие, о котором она не сказала, таково:
салфеточки должны получиться все одинакового размера, и равны по длине вот этой цветной голосочке (показывает цветную полоску). Дети отыскивают такую же полоску у себя.
Воспитатель направляет рассуждения детей, задает наводящие вопросы, совместно «вырабатывают правила измерения». Логика заключается в следующем: чтобы выполнить задание (оно повторяется еще раз), необходимо сначала измерить полотно; если цветная полоска равна длине салфеточки, то она может в данном случае использоваться в качестве мерки; с помощью такой мерки измерить все полотно и определить, сколько раз мерка укладывается полностью, не остаются ли «обрезки».
Воспитатель демонстрирует способ измерения с помощью условной мерки, комментирует выполняемые действия, побуждает детей принимать участие в обсуждении процесса и результатов измерения первое, что мы сделали -выбрали мерку с чего начнем измерение? (надо приложить ее к полотну). На любое место полотна надо положить мерку? (нет, к самому краю). Правильно, надо приложить мерку к самому краю измеряемого полотна. Что делаем дальше? Как можно отметить то место, где мерка кончается’: (карандашом). Правильно, карандашом отмечаем коней мерки, чтобы к этой черте снова приложить мерку и продолжить измерение. Когда мы приложили мерку первый раз и отметили конец мерки, мы должны отложить игрушку или какой-нибудь предмет. Он будет подсказывать нам. что мерка полностью уложилась один раз. Сняли мерку, передвинули ее к нарисованной черте на голосочке, снова отметили конец мерки, опять отложили игрушку, чтобы она подсказывала нам. что мерка еще раз полностью уложилась. Еще раз проделали всю процедуру и наконец приступили последний раз к измерению. При первоначальном знакомстве с правилами измерения воспитатель сначала демонстрирует и обсуждает с детьми способ и правила измерения, подводит итог, определяет результат. После этого предлагает детям самостоятельно выполнить измерение. Однако есть необходимость продолжать комментировать действия детей, а затем осудить всем вместе результаты.

Конспект занятия по математике в подготовительной группе «Площадь. Измерение площади»
Программное содержание:
1. Дать детям представление о площади фигур; учить сравнивать фигуры по площади с помощью условной мерки;
2. Закреплять умение решать простые задачи на основе взаимосвязи целого и частей; закреплять количественный и порядковый счет в пределах 10; временные представления (времена года, месяцы, части суток) ; продолжать учить ориентироваться в пространстве (слева, справа, впереди) ;
3. Развивать память, внимание, логическое внимание, обогащать словарь;
4. Воспитывать усидчивость, выдержку; формировать первоначальные школьные навыки.
Материал для занятия: демонстрационный: куклы: Мальвина, Буратино; «кляксы» — синяя, красная; «коврики»; цифры, знаки, указка,простой карандаш, «коврики», цифры, знаки, геометрические фигуры.
Словарная работа: мерка, площадь.
Ход занятия:
Игра «Ответь на вопрос? » (день недели, времена года, части суток, весенние, летние, зимние, осенние месяца, количественный, порядковый, обратный счет в пределах 10)
1. Знакомство с новой темой – площадь фигур.
— Ребята, посмотрите, кто к нам пришли. Вам знакома девочка с голубыми волосами? (Мальвина). А этот человек? (Буратино). Из какой сказки эти герои? (Приключение Буратино). Я вам хочу рассказать одну историю. Однажды Мальвина стала учить Буратино писать и он поставил вот такие две большие кляксы (одну – красными чернилами, а другую синими) .
— Как вы думаете, какая из клякс занимает больше места на листе бумаги – красная или синяя?
— Как мы сможем проверить? (надо наложить красную кляксу на синюю). Каждая фигура занимает определенное место. Чем больше по размеру фигура, тем больше у нее площадь.
Вывод: Свойство фигуры, которое показывает больше или меньше места она занимает на листе, называется площадью.
— Как называется свойство фигуры, которое показывает сколько места она занимает на листе?
— А как сравнить фигуры по площади? (Надо наложить фигуры так, чтобы одна фигура полностью уместилась на другой) .
Практическая работа детей: — Ребята, Мальвина связала коврики для Буратино, Артемона и Пьеро. Точно такие же коврики лежат у вас на столах.
— Какие цвета использовала Мальвина для коврика Буратино? (зеленый, красный, желтый). Найдите такой коврик й себя на тарелочке и положите перед собой.
— Какие цвета использовала Мальвина для коврика Пьеро? (красный, желтый, синий). Найдите его.
— Какие цвета использовала Мальвина для коврика Артемона? (красный, синий). Найдите его.
— Как вы думаете, чей коврик занимает самую большую площадь? Как мы можем узнать? (способ наложения не подходит, т. к. два коврика прямоугольные, а один – квадратный) .
— Из каких фигур состоит рисунок на ковриках? (из квадратов) .
-Можно ли использовать квадрат как мерку? (да, т. к. одинаковые по размеру) .
-Как можно измерить площадь ковриков с помощью этой мерки?
-Что мы должны сделать? (сосчитать сколько квадратов в каждом коврике) .
-Сосчитайте квадраты и под каждым ковриком выложите цифру, соответствующую количеству квадратов.
-Сколько квадратов вместилось в коврике у Буратино? (9). А Артемона? (8). У Пьро? (8) .
-Что мы можем сказать про площадь ковриков? (коврик Буратино занимает большую площадь, т. к. состоит из 9 квадратов, а Артемона и Пьеро площадь ковриков меньше, чем у Буратино, т. к. состоят из 8 квадратов) .А что мы можем сказать про коврики Артемона и Пьеро? (эти коврики по площади равны, т. к. состоят из 8 квадратов).
Вывод: Чтобы измерить площадь фигуры, надо выбрать мерку и узнать, сколько раз она содержится в данной фигуре.

Читайте также:  Манометр измерение давления топлива горелки

2. Физкультминутка: «Буратино».
Буратино потянулся,
Раз — нагнулся, два – нагнулся.
Повернулся, развернулся,
Наклонился, поклонился,
Шел, шел, шел,
Тихо сел и соседа не задел.
3. Ребята, Мальвина пришла к нам с подарком. Она принесла интересные фигуры.
— Посмотрите на эти фигуры. Как вы думаете какую мерку можно использовать при измерении площади этих фигур? (треугольник) .
-Правильно, ребята, меркой может б

На доске горизонтально закреплена лента. Педагог вспоминает с детьми правила измерения. В качестве мерки используется плотная полоска бумаги яркого цвета.

Воспитатель. Чтобы определить длину ленты, ее надо измерить. Выбираем мерку. Это может быть нитка, палочка, брусочек, полоска бумаги, картона и т. д. Сегодня такой меркой будет полоска бумаги. (Показывает и объясняет правила измерения.) Приложим полоску-мерку к ленте, отметим конец мерки карандашом. Отложим игрушку или нарисуем палочку, крестик — это будет означать, что мерка уложилась полностью один раз.

Измерение продолжаем до тех пор, пока мерка не уложится в ленте последний раз. При каждом измерении откладываем игрушку или рисуем палочку, крестик. Обсуждаем, как можно определить результат измерения. (Посчитать игрушки, палочки и т. д.)

Перед каждым ребенком лежит полоска бумаги (все полоски разной длины) .

Воспитатель. Можете ли вы сравнить ваши полоски и определить, у кого самая длинная, а у кого самая короткая?

Дети предлагают соизмерить полоски друг с другом. Воспитатель с помощью секундомера отмечает время, за которое они выполняют задание. По окончании измерения подводятся итоги: определяется самая длинная и самая короткая полоска.

Воспитатель. Поменяйтесь полосками и попробуйте сравнить их с помощью одинаковой мерки. (Раздает мерки. Дети сопоставляют их и убеждаются в том, что они одинаковые.)

Педагог включает секундомер. Каждый ребенок измеряет свою полоску; полученный результат выражает цифрой.

Подводятся итоги: определяют самую длинную и самую короткую полоску; анализируют время, потраченное на оба способа измерения. Делают вывод о более экономичном способе сравнения (с помощью единой мерки) .

Состав числа 5. На наглядном материале разбирают все варианты состава числа из двух меньших чисел (аналогично составу числа 4) .

Игра «В какой руке сколько» (проводится в парах с использованием предметов в количестве 3, 4 и 5) .

Воспитатель обращает внимание детей на словесные формулировки. Это способствует их подготовке к усвоению в дальнейшем таблицы сложения.

Источник