Меню

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см 4 см 5 см тогда его диагональ равна



Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см 4 см 5 см тогда его диагональ равна

Вопрос по геометрии:

найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 3см 4см и 5см

Ответы и объяснения 2

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора:

теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда:

а=5V2 см (пять корней из двух).

найдем вначале проекцию диагонали: по т.пифагора: 9+25=34 под корнем
найдем диагональ по т.пифагора: 34+16=50= 5корень из 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Источник

Диагональ прямоугольного параллелепипеда

Параллелепипедом является призма, основанием которой служит многогранник, чаще всего — параллелограмм. У него имеются грани, вершины, ребра. Параллелепипеды могут быть прямыми и наклонными. Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники. Две грани, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а грани с общим ребром — смежными. Противоположные грани попарно параллельны, имеют равные измерения. Вершины параллелепипеда, не относящиеся к одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Четыре его диагонали в точке пересечения делятся пополам. Три ребра прямоугольного параллелепипеда с общей вершиной являются его измерениями. Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. Квадрат его диагонали равен сумме квадратов трех его измерений:

Читайте также:  Чем измерить влажность рыбы

D 2 = a 2 + b 2 + с 2

где D — диагональ, a, b, c — длины трех измерений прямоугольного параллелепипеда (ребер).

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трех его измерений.

где d — диагональ прямоугольного параллелепипеда, a, b, c — длины трех его измерений (ребер).

Если известна диагональ и длина двух измерений (ребер) прямоугольного параллелепипеда, можно найти длину третьего измерения (ребра) по формуле:

a = √D 2 — b 2 + с 2

Зная длину ребер прямоугольного параллелепипеда, можно вычислить все диагонали его боковых граней, воспользовавшись теоремой Пифагора. Диагональ боковой стороны (грани) прямоугольного параллелепипеда делит ее на два одинаковых прямоугольных треугольника, у которых гипотенузой будет искомая нами диагональ, а катетами — ребра параллелепипеда. Тогда, диагональ, как гипотенуза прямоугольного треугольника, будет равна корню квадратному из суммы квадратов катетов (двух ребер параллелепипеда):

d 2 = a 2 + b 2

d = √a 2 + b 2

где d — диагональ грани, а, b — длина и ширина (величина двух смежных ребер).

Источник