Меню

Измерение длин линий численным масштабом



Активный туризм на Юге России

1.9. ИЗМЕРЕНИЕ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) РАССТОЯНИИ И ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТЕ

При определении расстояний по карте пользуются численным или линейным (рис. 9) и поперечным масштабом.

в 1 сантиметре 500 метров

Рис. 9. Численный и линейный масштабы, помещаемые на карте

Численный масштаб — масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности (точнее — их горизонтальных проложений); чем меньше знаменатель масштаба, тем

крупнее масштаб карты. Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба — расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей,

При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряется линейкой и полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Линейный масштаб — графическое выражение численного масштаба; он представляет прямую линию, разделенную на определенные

Рис. 10. Измерение расстояний по линейному масштабу

части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности. Линейный масштаб служит для измерения и откладывания расстояний на карте. На рис. 10 расстояние между точками А и В равно 1850 м.

Поперечный масштаб — график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Стандартный (нормальный) поперечный масштаб (рис. II ) имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм’, кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии — 0,2 мм, по второй — 0,4 мм, по третьей — 0,6 мм и т. д. С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечному масштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рис. 11 расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1:100 000) равно 5500 м (4 км +1400 м+100 м).

Рис. II . Измерение расстояний по поперечному • масштабу

Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток — обычным порядком по масштабу.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками, как показано на рис. 12.

Измерение’ длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля (рис. 13). Величина «шага» циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину «шага» циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6—8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой; поэтому в результаты измерений по карте приходится вводить поправку — коэффициенты увеличения расстояний (см. табл. 29).

Рис. 12. Измерение расстояний способом наращивания раствора циркуля

Источник

Решение задач по топографическим планам

Изменить язык:

Мобильная версия: Начать изучение

Масштабы: численный, линейный и поперечный

Масштабом

горизонтальным проложением линии

С помощью масштаба решаются две задачи: 1 — определение длины линии на топографическом плане (карте); 2 — построение заданной линии на топографическом плане (карте).

Применяется три типа масштаба:

численный, линейный и поперечный.

Численным масштабом

Численный масштаб – величина неименованная. Он записывается так: 1:1000, 1:2000, 1: 5000 и т.д., причём в такой записи 1000, 2000 и 5000 называется знаменателем масштаба М.

Численный масштаб говорит о том, что в одной единице длины линии на плане (карте ) содержится точно столько же единиц длины на местности. Так, например, в одной единице длины линии на плане 1:5000 содержится точно 5000 таких же единиц длины на местности, а именно: один сантиметр длины линии на плане 1:5000 соответствует 5000 сантиметрам на местности (т.е. 50 метрам на местности); в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 5000 миллиметров на местности (т.е. в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 500 сантиметров или 5 метров на местности) и т.д.

При работе с планом в ряде случаев пользуются линейным масштабом.

Линейный масштаб


Рис.1

Основанием линейного масштаба называется отрезок АВ линейного масштаба (основная доля масштаба), равный обычно 2 см. Он переводится в соответствующую длину на местности и подписывается. Крайнее левое основание масштаба делят на 10 равных частей.

Наименьшее деление основания линейного масштаба равно 1/10 основания масштаба.

Пример: для линейного масштаба (использующегося при работе на топографическом плане масштаба 1:2000), показанного на рисунке 1, основание масштаба АВ равно 2 см (т.е. 40 метрам на местности), а наименьшее деление основания равно 2 мм, что в масштабе 1:2000 соответствует 4 м на местности.

Отрезок cd (рис. 1), взятый с топографического плана масштаба 1:2000, состоит из двух оснований масштаба и двух наименьших делений основания, что, в итоге, соответствует на местности 2х40м+2х2м = 88 м.

Более точное графическое определение и построение длин линий можно сделать с помощью другого графического построения — поперечного масштаба (рис. 2).

Поперечный масштаб

Основание AB нормального поперечного масштаба равно, как и в линейном масштабе, также 2 см. Наименьшее деление основания равно CD =1/10 АВ= 2мм. Наименьшее деление поперечного масштаба равно cd = 1/10 CD =1/100 АВ = 0,2мм (что следует из подобия треугольника BCD и треугольника Bcd).

Таким образом, для численного масштаба 1:2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 4 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 АВ равно 0,4 м.

Пример: отрезок ав (рис. 2), взятый с плана масштаба 1:2000, соответствует на местности 137,6 м (3 основания поперечного масштаба (3х40=120 м), 4 наименьших деления основания (4х4=16 м) и 4 наименьших деления масштаба (0.4х4=1.6 м), т.е. 120+16+1.6=137.6 м) .

Читайте также:  Как измерить масштаб модели

Остановимся на одной из важнейших характеристик понятия «масштаб».

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба. Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1мм. На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба.


Рис.2

Поперечный масштаб, в частности, позволяет измерить длину линии на плане (карте) масштаба 1:2000 именно с точностью данного масштаба.

Пример: в 1 мм плана 1:2000 содержится 2000 мм местности, а в 0,1мм, соответственно, 0,1 x М (мм) = 0.1 х 2000 мм = 200 мм = 20 см, т.е. 0,2 м.

Поэтому при измерении (построении) на плане длины линии ее значение следует округлить с точностью масштаба. Пример: при измерении (построении) линии длиной 58,37 м (рис. 3), ее значение в масштабе 1:2000 (с точностью масштаба 0,2 м) округляется до 58,4 м, а в масштабе 1:500 (точность масштаба 0,05 м) – длина линии округляется уже до 58,35 м.


Рис.3

Чтение
топографических планов

Для пользования топографическими планами необходимо изучить условные знаки, принятые для данного масштаба. Условные знаки – графические обозначения, которые показывают местоположение предметов и явлений, а также их количественные и качественные характеристики. Они издаются в виде отдельных таблиц или таблиц на учебных планах. Условные знаки делятся на масштабные (контурные), и внемасштабные.

Масштабными называются условные знаки, которыми местные предметы изображаются в масштабе данного плана, т.е. крупные объекты, например, пашни, луга, леса, моря, озера и т.п.

Внемасштабные условные знаки – знаки, показывающие предметы, которые вследствие своей малости не могут быть изображены в масштабе плана (ширина дорог, колодцы, родники, мосты, опоры ЛЭП, столбы электросети и т.д.). Величина этих знаков не соответствует истинным размерам изображаемых предметов.

Линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты, но ширина значительно превышает их фактическую ширину.

Площадные условные знаки — картографические условные знаки, применяемые для заполнения площадей объектов, выражающихся в масштабе карты.

Внемасштабные линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых не выражается в масштабе карты.

Внемасштабные площадные условные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов, площади которых не выражаются в масштабе карты (плана).

Пояснительные подписи — подписи, поясняющие вид или род изображенных на карте объектов, а также их количественные и качественные характеристики.

Штриховые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные линиями, штрихами или точками.

Фоновые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные каким-либо цветовым фоном.

Скачать условные знаки для топографических планов:

Задачи, решаемые
по топографическим планам

По топографическому плану можно решить ряд задач, в том числе определить: прямоугольные координаты точки; длину линии; дирекционный угол и румб линии; отметку точки; уклон, крутизну ската и др. Порядок решения этих задач показан на примере учебного плана масштаба 1:2000.

Определение прямоугольных
координат точек

На топографических планах наносится координатная сетка, образующая квадраты со сторонами 10 см. Вертикальные линии сетки параллельны оси абсцисс, а горизонтальные — оси ординат. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписываются. Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топографическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример : запись 79,2 означает, что абсцисса линии сетки Х = 79,2 км, т.е. отстоит по оси Х от начала координат на 79200 м. Запись 66,2 означает, что ордината линии сетки Y = 66,2 км, т.е. отстоит по оси У от начала координат на 66200 м.

Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топографическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример: пользуясь координатной сеткой, циркулем и поперечным масштабом, по топографическому плану можно определить прямоугольные координаты точки А (рис. 4), находящейся в квадрате 79,2 – 66,2. Необходимо помнить, что абсциссы возрастают к северу, а ординаты — к востоку.

Сначала записывают в метрах абсциссу Х (южной) линии квадрата, в котором находится точка А, т.е. Х(южной линии сетки) =79200,0 м. Циркулем и поперечным масштабом определяют расстояние Δх = Y(а)-Y(А) также в метрах с точностью масштаба. Полученную величину Δх=64,8 м прибавляют к абсциссе нижней (южной) линии квадрата Х(южной линии сетки) =79200,0 м и находят абсциссу точки А: Х(А) = 79200,0 + 64,8 = 79264,8 м.


Рис.4

Аналогично определяют ординату точки А: к значению ординаты западной линии сетки квадрата У(западной линии сетки) =66200,0 м прибавляют длину отрезка Δy =y(A)-y(b), равную 141,6 м, и получают Y(А) = 66200,0 + 141,6 = 66341,6 м.

Измерение длин линий

Расстояние между точками А и В измеряется циркулем, значение длины линии АВ находится по поперечному масштабу и записывается с точностью масштаба.

Определение
дирекционного угла

Дирекционным углом α называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана, по ходу часовой стрелки, до направления данной линии.

Дирекционный угол α линии АВ можно измерить с помощью транспортира. На рис. 5 представлены дирекционные углы α1, α2, α3, и α4 четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4.


Рис.5

Дирекционный угол заданного направления α пр называется прямым , а противоположного – обратным α обр (рис. 6).


Рис.6

Связь между прямым и обратным дирекционными углами выглядит так:

Румбом (r) называется острый горизонтальный угол между северным или южным направлением оси ОХ координатной сетки и направлением данной линии. Румбы могут иметь значения от 0 до 90 градусов и сопровождаются названием четверти, в которой находится линия. На рис. 7 показаны румбы четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4. Румбы этих линий записывают: СВ: r1; ЮВ: r2; ЮЗ: r3; и СЗ: r4, где, например, СВ — наименование румба, а r1 — значение румба. Например, так выглядит записанный румб: ЮВ: 30º15′


Рис.7

Румб заданного направления r пр. называется прямым , а противоположного – обратным r обр. Прямой и обратный румбы равны по величине и отличаются только наименованием (рис. 8).

Например, если прямой румб равен r пр = СВ: 350º, то обратный румб равен r обр= ЮЗ: 350º.


Рис.8

Таблица перехода от дирекционных углов α к румбам r приведена ниже.

Читайте также:  Характеристика теста отражающая точность педагогических измерений

Формулы перехода от дирекционных углов к румбам

Определение отметок точек
и крутизны ската линии местности

Высотой Н точки местности называется расстояние по направлению отвесной линии от точки до уровенной поверхности.

Например, Н(А) = A(a) – высота точки А над уровенной по-верхностью PQ, Н(В) = B(b) — высота точки B над уровенной по-верхностью PQ (рис. 9).

Отметкой точки местности называется численное значение высоты точки. Например, Н(А) = 150 м, Н(В) =149 м.

На топографическом плане рельеф изображается надписями отметок отдельных характерных точек, условными знаками (промоина, обрыв и т. п.) и горизонта-лями.

Горизонталями называются замкнутые кривые линии, со-единяющие точки местности с одинаковыми отметками. Горизонтали образуются путём пересечения поверхности местности секущими горизонтальными плоскостями, проведенными через заданное расстояние, которое называется высотой сечения рельефа h.

Заложением называется расстояние d на плане между двумя соседними горизонталями (рис. 9 – 11).


Рис.9

По отметкам двух смежных (соседних) горизонталей можно определить отметку точки, лежащей между ними. Например: отметка первой точки В на нижней (рис. 10) горизонтали H1 = 161 м, отметка второй точки А на верхней (рис. 10) горизонтали H2 = 162 м (т.е. высота сечения рельефа h = 1 м), заложение d = 16,8 м, расстояние от первой горизонтали до точки С равно с = 7,6 м (рис. 10). Тогда (с требуемой точностью до 0,1 м) вычисляем отметку НС точки С по формуле

Крутизна ската — это угол, образуемый направлением ската с горизонтальной плоскостью в данной точке А. Уклон u линии местности – это тангенс угла наклона ν линии местности (тангенс крутизны ската) к горизонтальной плоскости (рис. 11).


Рис.11

Чем больше угол наклона, тем скат круче.

Для нашего примера уклон линии местности между горизонталями равен

Источник

Решение задач по топогра- фическим планам

Масштабы: численный, линейный и поперечный

Масштабом

горизонтальным проложением линии

С помощью масштаба решаются две задачи: 1 — определение длины линии на топографическом плане (карте); 2 — построение заданной линии на топографическом плане (карте).

Применяется три типа масштаба:

численный, линейный и поперечный.

Численным масштабом

Численный масштаб – величина неименованная. Он записывается так: 1:1000, 1:2000, 1: 5000 и т.д., причём в такой записи 1000, 2000 и 5000 называется знаменателем масштаба М.

Численный масштаб говорит о том, что в одной единице длины линии на плане (карте ) содержится точно столько же единиц длины на местности. Так, например, в одной единице длины линии на плане 1:5000 содержится точно 5000 таких же единиц длины на местности, а именно: один сантиметр длины линии на плане 1:5000 соответствует 5000 сантиметрам на местности (т.е. 50 метрам на местности); в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 5000 миллиметров на местности (т.е. в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 500 сантиметров или 5 метров на местности) и т.д.

При работе с планом в ряде случаев пользуются линейным масштабом.

Линейный масштаб


Рис.1

Основанием линейного масштаба называется отрезок АВ линейного масштаба (основная доля масштаба), равный обычно 2 см. Он переводится в соответствующую длину на местности и подписывается. Крайнее левое основание масштаба делят на 10 равных частей.

Наименьшее деление основания линейного масштаба равно 1/10 основания масштаба.

Пример: для линейного масштаба (использующегося при работе на топоплане масштаба 1:2000), показанного на рисунке 1, основание масштаба АВ равно 2 см (т.е. 40 метрам на местности), а наименьшее деление основания равно 2 мм, что в масштабе 1:2000 соответствует 4 м на местности.

Отрезок cd (рис. 1), взятый с топографического плана масштаба 1:2000, состоит из двух оснований масштаба и двух наименьших делений основания, что, в итоге, соответствует на местности 2х40м+2х2м = 88 м.

Более точное графическое определение и построение длин линий можно сделать с помощью другого графика — поперечного масштаба (рис. 2).

Поперечный масштаб

Основание AB нормального поперечного масштаба равно, как и в линейном масштабе, также 2 см. Наименьшее деление основания равно CD =1/10 АВ= 2мм. Наименьшее деление поперечного масштаба равно cd = 1/10 CD =1/100 АВ = 0,2мм (что следует из подобия треугольника BCD и треугольника Bcd).

Таким образом, для численного масштаба 1:2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 4 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 АВ равно 0,4 м.

Пример: отрезок ав (рис. 2), взятый с плана масштаба 1:2000, соответствует на местности 137,6 м (3 основания поперечного масштаба (3х40=120 м), 4 наименьших деления основания (4х4=16 м) и 4 наименьших деления масштаба (0.4х4=1.6 м), т.е. 120+16+1.6=137.6 м) .

Остановимся на одной из важнейших характеристик понятия «масштаб».

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба. Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1мм. На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба.


Рис.2

Поперечный масштаб, в частности, позволяет измерить длину линии на плане (карте) масштаба 1:2000 именно с точностью данного масштаба.

Пример: в 1 мм плана 1:2000 содержится 2000 мм местности, а в 0,1мм, соответственно, 0,1 x М (мм) = 0.1 х 2000 мм = 200 мм = 20 см, т.е. 0,2 м.

Поэтому при измерении (построении) на плане длины линии ее значение следует округлить с точностью масштаба. Пример: при измерении (построении) линии длиной 58,37 м (рис. 3), ее значение в масштабе 1:2000 (с точностью масштаба 0,2 м) округляется до 58,4 м, а в масштабе 1:500 (точность масштаба 0,05 м) – длина линии округляется уже до 58,35 м.


Рис.3

Чтение
топографических планов

Для пользования топографическими планами необходимо изучить условные знаки, принятые для данного масштаба. Условные знаки – графические обозначения, которые показывают местоположение предметов и явлений, а также их количественные и качественные характеристики. Они издаются в виде отдельных таблиц или таблиц на учебных планах. Условные знаки делятся на масштабные (контурные), и внемасштабные.

Масштабными называются условные знаки, которыми местные предметы изображаются в масштабе данного плана, т.е. крупные объекты, например, пашни, луга, леса, моря, озера и т.п.

Внемасштабные условные знаки – знаки, показывающие предметы, которые вследствие своей малости не могут быть изображены в масштабе плана (ширина дорог, колодцы, родники, мосты, опоры ЛЭП, столбы электросети и т.д.). Величина этих знаков не соответствует истинным размерам изображаемых предметов.

Читайте также:  Методы измерения социального неравенства

Линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты, но ширина значительно превышает их фактическую ширину.

Площадные условные знаки — картографические условные, применяемые для заполнения площадей объектов, выражающихся в масштабе карты.

Внемасштабные линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых не выражается в масштабе карты.

Внемасштабные площадные условные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов, площади которых не выражаются в масштабе карты (плана).

Пояснительные подписи — подписи, поясняющие вид или род изображенных на карте объектов, а также их количественные и качественные характеристики.

Штриховые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные линиями, штрихами или точками.

Фоновые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные каким-либо цветовым фоном.

Задачи, решаемые
по топографическим планам

По топографическому плану можно решить ряд задач, в том числе определить: прямоугольные координаты точки; длину линии; дирекционный угол и румб линии; отметку точки; уклон, крутизну ската и др. Порядок решения этих задач показан на примере учебного плана масштаба 1:2000.

Определение прямоугольных
координат точек

На топографических планах наносится координатная сетка, образующая квадраты со сторонами 10 см. Вертикальные линии сетки параллельны оси абсцисс, а горизонтальные — оси ординат. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписываются. Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топографическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример: запись 79,2 означает, что абсцисса линии сетки Х = 79,2 км, т.е. отстоит по оси Х от начала координат на 79200 м. Запись 66,2 означает, что ордината линии сетки Y = 66,2 км, т.е. отстоит по оси У от начала координат на 66200 м.

Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топогра-фическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример: пользуясь координатной сеткой, циркулем и поперечным масштабом, по топографическому плану можно определить прямоугольные координаты точки А (рис. 4), находящейся в квадрате 79,2 – 66,2. Необходимо помнить, что абсциссы возрастают к северу, а ординаты — к востоку.

Сначала записывают в метрах абсциссу Х(южной линии сетки) нижней (южной) линии квадрата, в котором находятся точка А, т.е. Х(южной линии сетки) =79200,0 м. Циркулем и поперечным масштабом определяют расстояние Δх = Y(а)-Y(А) также в метрах с точностью масштаба. Полученную величину Δх=64,8 м прибавляют к абсциссе нижней (южной) линии квадрата Х(южной линии сетки) =79200,0 м и находят абсциссу точки А: Х(А) = 79200,0 + 64,8 = 79264,8 м.


Рис.4

Аналогично определяют ординату точки А: к значению ординаты западной линии сетки квадрата У(западной линии сетки) =66200,0 м прибавляют длину отрезка Δy =y(A)-y(b), равную 141,6 м, и получают Y(А) = 66200,0 + 141,6 = 66341,6 м.

Измерение длин линий

Расстояние между точками А и В измеряется циркулем, значение длины линии АВ находится по поперечному масштабу и записывается с точностью масштаба.

Определение
дирекционного угла

Дирекционным углом α называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления оси ОХ координатной сетки, по ходу часовой стрелки, до направления данной линии.

Дирекционный угол α линии АВ можно измерить с помощью транспортира. На рис. 5 представлены дирекционные углы α1, α2, α3, и α4 четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4.


Рис.5

Дирекционным угол заданного направления α пр называется прямым , а противоположного – обратным α обр (рис. 6).


Рис.6

Связь между прямым и обратным дирекционными углами выглядит так

Румбом r называется острый горизонтальный угол между северным или южным направлением оси ОХ координатной сетки и направлением данной линии. Румбы могут иметь значения от 0 до 90 градусов и сопровождаются названием четверти, в которой находится линия. На рис. 7 показаны румбы четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4. Румбы этих линий записывают: СВ: r1; ЮВ: r2; ЮЗ: r3; и СЗ: r4, где, например, СВ — наименование румба, а r1 — значение румба.


Рис.7

Румб заданного направления r пр называется прямым , а противоположного – обратным r обр. Прямой и обратный румбы равны по величине и отличаются только наименованием (рис. 8).

Например, если прямой румб равен r пр = СВ: 350 градусов, то обратный румб равен r обр= ЮЗ: 350 градусов.


Рис.8

Таблица перехода от дирекционных углов α к румбам r приведена ниже.

Формулы перехода от дирекционных углов к румбам

Определение отметок точек
и крутизны ската линии местности

Высотой Н точки местности называется расстояние по направлению отвесной линии от точки до уровенной поверхности.

Например, Н(А) = A(a) – высота точки А над уровенной по-верхностью PQ, Н(В) = B(b) — высота точки B над уровенной по-верхностью PQ (рис. 9).

Отметкой точки местности называется численное значение высоты точки. Например, Н(А) = 150 м, Н(В) =149 м.

На топографическом плане рельеф изображается надписями отметок отдельных характерных точек, условными знаками (промоина, обрыв и т. п.) и горизонта-лями.

Горизонталями называются замкнутые кривые линии, со-единяющие точки местности с одинаковыми отметками. Горизонтали образуются путём пересечения поверхности местности секущими горизонтальными плоскостями, проведенными через заданное расстояние, которое называется высотой сечения рельефа h.

Заложением называется расстояние d на плане между двумя соседними горизонталями (рис. 9 – 11).


Рис.9

По отметкам двух смежных (соседних) горизонталей можно определить отметку точки, лежащей между ними. Например: отметка первой точки В на нижней (рис. 10) горизонтали H1 = 161 м, отметка второй точки А на верхней (рис. 10) горизонтали H2 = 162 м (т.е. высота сечения рельефа h = 1 м), заложение d = 16,8 м, расстояние от первой горизонтали до точки С равно с = 7,6 м (рис. 10). Тогда (с требуемой точностью до 0,1 м) вычисляем отметку НС точки С по формуле

Крутизна ската — это угол, образуемый направлением ската с горизонтальной плоскостью в данной точке А. Уклон u линии местности – это тангенс угла наклона ν линии местности (тангенс крутизны ската) к горизонтальной плоскости (рис. 11).


Рис.11

Чем больше угол наклона, тем скат круче.

Для нашего примера уклон линии местности между горизонталями равен

Источник