Меню

Измерение геометрических параметров поверхностей прозрачных тел интерференционным методом



Измерение геометрических параметров поверхностей прозрачных тел интерференционным методом

ГОСТ Р 8.744-2011/ISO/TR 14999-3:2005

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ОПТИКА И ФОТОНИКА. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ

Калибровка и аттестация интерферометров, методика измерений оптических волновых фронтов

State system for ensuring the uniformity of measurements. Optics and photonics. Interferometric, measurement of optical elements and systems. Part 3. Calibration and validation of interferometers, methodology of optical uavefronts measurement

Дата введения 2013-03-01

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0-2004* «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»
________________

* На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ Р 1.0-2012. — Примечание изготовителя базы данных.

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы» (ФГУП «ВНИИМС»)

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 53 «Основные нормы и правила по обеспечению единства измерений» Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

4 Настоящий стандарт идентичен международному документу ISО/TR 14999-3:2005* «Оптика и фотоника. Интерферометрическое измерение оптических элементов и систем. Часть 3. Калибровка и валидация оборудования для интерферометрического испытания и измерений» (ISO/TR 14999-3:2005 «Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems. Part 3: Calibration and validation of interferometric test equipment and measurements»)
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Введение

1 Область применения

Настоящий стандарт рассматривает источники погрешностей и деление их на симметричные и несимметричные части. В нем также описываются критерии оценки надежности результатов измерений по качеству физически реализуемой эталонной поверхности и создание методик испытаний, обеспечивающих достижение абсолютной калибровки.

2 Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины и определения:

2.1 идеальная форма : Математическое описание формы оптической поверхности.

2.2 погрешность поверхности : Отклонение контролируемой поверхности от идеальной формы, включая воздействия, оказываемые силой тяжести и креплением.

2.3 погрешность волнового фронта : Отклонение формы волнового фронта, соответствующее отклонению поверхности, определяемое по интерферограмме.

2.4 абсолютное измерение : Методика, выявляющая отклонение волнового фронта контролируемого объекта относительно идеальной формы, а не физически реализованной поверхности.

2.5 квазиабсолютное измерение : Методика, выявляющая отклонение формы волнового фронта, ограниченное определенными источниками, но также относительно идеальной формы, а не физически реализованной поверхности.

3 Систематическое исследование контрольного оборудования, измерительной установки и окружающей среды как источников погрешностей

3.1 Общие сведения

Как известно, целью измерения является определение значения измеряемой величины, причем в контексте данного стандарта эта оптическая величина или параметр, как, например, форма волнового фронта, связана с характеристиками оптических элементов или оптических систем. Измерение начинается с выбора подходящей измеряемой величины, определения метода и соответствующей методики выполнения измерений.

Любой результат измерения в силу несовершенства самого процесса измерения отягощен погрешностью измерений. Вследствие неопределенности измерений истинное значение измеряемой величины всегда неизвестно.

Неопределенность измерения содержит много составляющих. Некоторые из них определяются статистическими методами и характеризуются экспериментально получаемыми стандартными отклонениями (часто именуемыми стандартными неопределенностями). Другие составляющие неопределенности определяются экспериментальным путем или с использованием других источников информации и вычисляются исходя из предполагаемых распределений вероятности. Они также характеризуются стандартными отклонениями.

Случайные погрешности выявляются в ходе выполнения повторных измерений в одних и тех же условиях измерений. Это приводит к рассеянию результатов вокруг среднего значения. Они не могут быть исключены, но порождаемая ими неопределенность измерений может быть уменьшена путем увеличения числа измерений и статистической обработки получаемых результатов.

Систематические погрешности порождаются систематическими воздействиями. Они остаются практически неизменными при повторных измерениях, выполняемых в тех же условиях. Их нельзя исключить, но можно скорректировать до определенного уровня (т.е. до уровня неисключенной систематической погрешности, получившей общее признание в отечественной метрологии).

Суммарная неопределенность является комбинацией стандартных неопределенностей. Все составляющие неопределенности требуют тщательного изучения и учета, после чего возможна оценка суммарной неопределенности. При предварительной оценке выявляются составляющие, меньшие одной пятой наибольшей компоненты, и ими пренебрегают при оценке суммарной неопределенности. Неопределенности, порождаемые случайными процессами, относятся к неопределенностям типа А, а порождаемые систематически действующими источниками — к неопределенностям типа В.

3.2 Источники неопределенности

Существует много источников неопределенности, которые зависят от технических средств. Однако можно отметить много общих измерительных задач, решение которых связано с оптическими методиками контроля и калибровки:

— недостаточно полное определение типа контроля; предъявляемые требования сформулированы недостаточно точно и детально;

— несовершенство реализации методики контроля; даже при четко определенных условиях проведения контроля не представляется возможным из-за несовершенства системы соблюсти в точности все теоретически определенные соотношения;

— неточности отсчета персоналом показаний аналоговых приборов;

— недостаток разрешающей способности и наличие пороговых соотношений, погрешностей;

— величины, характеризующие эталоны и референтные фантомы;

— изменения характеристик или конструкции средств измерений или референтных фантомов со времени последней калибровки;

— аппроксимация результатов измерений и модернизация метода и методики выполнения измерений;

— случайные помехи в процессе выполнения измерений.

Во-первых, влияния источников неопределенностей могут быть коррелированы; во-вторых, источники систематических погрешностей в ряде случаев могут оказаться незамеченными. Поэтому целесообразно периодически проводить как межлабораторные сличения соответствующих средств измерений, так и перекрестные сличения результатов измерений.

Примечание — Обязательному учету подлежат идентифицированные источники погрешностей при выполнении интерферометрического эксперимента при испытаниях оптических элементов и приборов.

3.3 Суммирование неопределенностей

4 Деление погрешностей на составляющие с вращательной симметрией и невращательной симметрией (вращательно-симметричные и невращательно-симметричные)

4.1 Общие сведения

Деление погрешностей на эти две группы составляющих является надежным практическим способом получения простейшими средствами полезной информации. Этим способом следует пользоваться с осторожностью, поскольку он не позволяет определить вращательно-симметричные погрешности испытуемого объекта. Однако практически очень часто они не влияют на результаты измерений, равно как и невращательно-симметричные.

В 4.2-4.4 описана процедура деления погрешностей измеренного волнового фронта оптических элементов на упомянутые составляющие с целью определения абсолютных значений невращательно-симметричных погрешностей при измерениях характеристик поверхностей испытуемых образцов.

Описываемая процедура применима ко всем оптическим поверхностям с вращательно-симметричной формой, включая плоскости, сферы и асферические поверхности, а также к оптическим элементам и системам, работающим на пропускание. Процедура неприменима к оптическим поверхностям, форма которых не обладает вращательной симметрией, например к внеосевым асферическим поверхностям. Более того, процедура не позволяет определить абсолютные значения вращательно-симметричных погрешностей испытуемого объекта.

4.2 Принцип

— невращательно-симметричная составляющая.

Соотношение между погрешностью поверхности и измеренной погрешностью волнового фронта описывается выражением .

Если погрешность интерферометра также разделить на вращательно-симметричную и невращательно-симметричную составляющие, то погрешность измерений формы волнового фронта представится в виде

В [2-4] показано, что вращение волнового фронта с фиксацией в (где ) эквидистантно расположенных положениях ( — интервал между ними) с последующим усреднением данных сводит к нулю все невращательно-симметричные составляющие за исключением тех, порядок которых равен , где = 1, 2. .

Это может быть использовано для выделения невращательно-симметричных погрешностей контролируемого образца путем выполнения измерений в положениях с усреднением результатов. Математически это записывается в виде , = 1, . :

Рисунок 1 — Оптическая схема интерференционного эксперимента по контролю выпуклой отражающей поверхности

а) Оптическая схема
эксперимента

1 — погрешность поверхности S(r, ); 2 — идеальная поверхность; 3 — линза; 4 — плоская волна на выходе интерферометра

Рисунок 1 — Оптическая схема интерференционного эксперимента по контролю выпуклой отражающей поверхности

что подлежит вычитанию из любого значения и позволяет выявить невращательно-симметричную составляющую, за исключением той, которая имеет порядок .

Если данные однократных измерений повторяются перед усреднением, то

4.3 Измерительная аппаратура

Для выполнения описываемых далее измерений и контроля необходимы:

4.3.1 Цифровой интерферометр.

4.3.2 Аттестованная измерительная установка для проведения контроля.

4.3.3 Механизм вращения контролируемого образца.

4.3.4 Программное обеспечение, позволяющее усреднять и дифференцировать результаты измерений формы волнового фронта.

4.4 Методика выполнения измерений

Контролируемый образец должен быть измерен в равномерно расположенных угловых положениях. Последовательность операций такова:

а) измерение контролируемого образца в первом положении, зафиксированном при его вращении; регистрация результатов измерений волнового фронта с вычитанием сферической аберрации и наклона;

б) поворот контролируемого образца на угол , и повторение измерения, регистрация результатов измерений;

г) вычисление среднего из результатов измерений и регистрация усредненных данных;

д) вычитание полученных данных из результата измерений, полученного в пункте а), и регистрация окончательного результата измерений.

5 Измерение качества физически реализованной эталонной поверхности

5.1 Плоскости

5.1.1 Общие сведения

В данном случае необходимы:

а) плоский элемент типа эталонного плоского зеркала;

5.1.2 Измерение, базирующееся на эталоне плоской поверхности

5.1.2.1 Эталонная плоскость

Для многих приложений эталон плоской поверхности может считаться идеальным, если его качество, по крайней мере, в 10 раз более высокое, чем у контролируемого образца. Поэтому можно считать идеальной интерферограмму, созданную волновым фронтом, полученным в результате отражения излучения таким эталоном, а интерферограмму, полученную в результате отражения излучения контролируемым образцом, — искаженную его дефектами. Видимые невооруженным глазом искажения интерферограммы отражают аберрации волнового фронта, определяющие качество поверхности контролируемого образца.

Для определения размеров и координат дефектов на образце и эталоне пользователь может сравнить результаты первого измерения с результатами одного или нескольких последующих измерений, полученных при:

— перемещении эталона относительно образца в плоскости его поверхности;

— вращении эталона относительно образца вокруг оптической оси.

При этом пользователь может (см. рисунки 2 и 3):

— выполнять более одного перемещения в более чем одном направлении;

— выполнять более одного вращения;

— комбинировать перемещение(я) с вращением(ями).

а) Начальные положения

M — эталон в начальном положении; S — образец в начальном положении; M + S — начальная интерференционная картина; 1 — неоднородность образца на начальной интерференционной картине

Рисунок 2 — Интерференционные картины и влияние перемещения

б) Положения после перемещения эталона

M’ — эталон после перемещения; S — образец; M’S — вторая интерференционная картина; 2 — неоднородность образца на второй интерференционной картине

Рисунок 2 — Интерференционные картины и влияние перемещения

а) Начальные положения

M — эталон в начальном положении; Mi — индекс эталона; S — начальное положение образца; Si — индекс образца; M + S, Mi + Si — начальная интерференционная картина; 1 — неоднородность образца на начальной интерференционной картине

Рисунок 3 — Интерференционные картины и влияние вращения

б) Положения после поворота образца

A — эталон; B — образец после поворота; C — вторая интерференционная картина*; 2 — неоднородность образца на второй интерференционной картине

________________
* Текст документа соответствует оригиналу. — Примечание изготовителя базы данных.

Рисунок 3 — Интерференционные картины и влияние вращения

Путем сравнения различных интерференционных картин, соответствующих разному взаимному расположению эталона и образца, пользователь может определить местонахождение и размеры дефектов (при этом необходимо помнить, что интерферограмма отображает алгебраическую сумму аберраций).

5.1.2.2 Определение качества эталона плоской поверхности

Очевидно, что оптический элемент, используемый в качестве эталона плоской поверхности, должен быть аттестован. Проверка его качества производится в соответствии с рекомендациями, содержащимися в данном подразделе.

Пример — В 6.2 описан метод «трех плоскостей», когда плоская поверхность N1 сравнивается с плоской поверхностью N2, затем с N3, а N3, в свою очередь, с N2, в результате чего пользователь получает отклонения всех трех плоских поверхностей от идеальной формы.

Эталон и образец можно рассматривать отдельно путем введения непрозрачного экрана в плечи интерферометра. Перемещать можно как эталон, так и образец. Направление и величина перемещения выбираются пользователем, который может при желании исключить одну или более трансляций. Интерференционные картины формируются путем алгебраического суммирования дефектов эталона и образца, причем предоставляют информацию об обеих поверхностях.

Эталон и образец можно рассматривать отдельно путем введения непрозрачного экрана в плечи интерферометра. Вращать можно как эталон, так и образец. Углы поворота выбираются пользователем, который может при желании исключить одно или более вращений. Интерференционные картины формируются путем алгебраического суммирования дефектов эталона и образца, причем предоставляют информацию об обеих поверхностях.

Читайте также:  Прибор для измерения площади gps

5.1.3 Калибровочный сертификат

Выпускаемые промышленностью интерферометры и вспомогательные (в отечественной трактовке разрядные) эталонные плоские поверхности должны снабжаться калибровочными сертификатами. Калибровочный сертификат на эталонную плоскую поверхность должен содержать информацию о ее неплоскостности, а также детальное отображение расположения и размеры дефектов.

5.2 Сферы

5.2.1 Общие сведения

Оптическое качество вогнутого или выпуклого волновых фронтов может быть определено по отношению к физически реализованной сферической поверхности, откалиброванной по задаваемым параметрам, т.е. с известным оптическим качеством. При этом следует иметь в виду когерентность излучения источника. Как сферический волновой фронт, так и сферическая эталонная поверхность имеют центры кривизны.

Для получения требуемой интерференционной картины оба центра кривизны следует расположить как можно ближе друг к другу. Пользователь может добиться этого юстировкой плеч интерферометра.

5.2.2 Настройка интерферометра по идеальному эталону

Каждая разъюстировка центров кривизны приводит к интерференционной картине, свидетельствующей о появлении разности хода между сферическими волновыми фронтами.

При юстировке интерферометра могут формироваться следующие интерференционные картины:

— оба центра кривизны расположены один за другим на оптической оси: интерферограмма представляет собой совокупность концентрических колец;

— оба центра кривизны лежат в одной плоскости, перпендикулярной оптической оси: результат — интерференционная картина Юнга, т.е. совокупность прямолинейных полос;

— один из центров кривизны расположен не на оптической оси и не в той же плоскости, что и второй центр: интерференционная картина в виде эллипсов или парабол.

При настройке интерферометра следует добиваться картины в виде концентрических полос, учитывая, что:

— расстояние между кольцами возрастает, когда оба центра кривизны приближаются друг к другу;

— полоса нулевого порядка имеет место при совмещении центров кривизны;

— оставшиеся после юстировки интерференционные полосы соответствует дефектам контролируемого образца.

5.2.3 Оценка качества эталона

Метод «трех сфер» позволяет определить качество сферического эталона так же, как метод «трех плоскостей» позволяет сделать то же самое применительно к плоскому эталону (см. также 6.3).

Оптическое производство позволяет изготовить сопряженные пары вогнутых и выпуклых сферических эталонов одинакового радиуса путем их совместной полировки. Процедура оценки их качества та же, что и для плоских эталонов.

5.2.4 Альтернативный метод

Этот метод применим к сферам с радиусом, превышающим несколько метров. В этом случае эталоном может служить плоское зеркало, тогда интерференционная картина после правильной юстировки будет представлять собой совокупность концентрических колец. Пользователь может контролировать правильность определения кривизны поверхности, следя за расстоянием между полосами (кольцами).

Интерференционная картина непосредственно связана с взаимным расположением плоского зеркала и сферы. Пользователь, следовательно, может представить себе, как различные положения плоского зеркала и сферы формируют интерференционную картину (см. рисунок 4).

Рисунок 4 — Контроль сферы большого радиуса кривизны

а) Кольца Ньютона (параллельные оси)

б) Таблица, демонстрирующая взаиморасположение сферы и плоского зеркала

Рисунок 4 — Контроль сферы большого радиуса кривизны

Максимум интерференционных полос возникает при . В случае точечного контакта (как показано на рисунок 4)* радиусы полос , где — радиус -й полосы; — постоянный коэффициент; — положение точки контакта.
________________
* Текст документа соответствует оригиналу. — Примечание изготовителя базы данных.

5.3 Асферики

5.3.1 Типы асфериков

5.3.1.1 Общие сведения

Поскольку контроль асфериков (асферических поверхностей) не позволяет применять методы абсолютных измерений плоских и сферических поверхностей, то следует разделить их на отдельные группы.

Все методы интерферометрии основаны на сравнении двух волновых фронтов, т.е. на суперпозиции волнового фронта, сформированного асферической поверхностью, и эталонного асферического волнового фронта либо двух смещенных друг относительно друга копий асферического волнового фронта. Все зависит от сложности формирования эталонного волнового фронта.

В обычной интерферометрии имеют дело с плоским или сферическим волновыми фронтами по двум причинам: во-первых, они легко трансформируются один в другой с помощью дифракционно-ограниченной оптики; во-вторых, калибровка осуществляется методами абсолютных измерений на основе сочетания методов относительных измерений, т.е. когда контролируемый объект размещается в различных положениях. Плоский и сферический волновые фронты и простые оптические элементы типа плоских и сферических поверхностей играют ключевую роль, так как их можно похожим способом использовать при калибровке.

Следующим важнейшим моментом является необходимость применения методов интерферометрии с формированием интерферограмм в области низких пространственных частот, по крайней мере, по двум причинам. Первая из них связана с теоремой Найквиста-Котельникова, а вторая — с возникновением неизбежных больших погрешностей, если в интерферограмме имеют место значительные отклонения.

Если градиент отклонений увеличивается или возрастает разность фаз между волновыми фронтами (опорным и контролируемым), то все погрешности и неточности юстировки в интерферограмме приводят к большим погрешностям измерений.

Поэтому асферики целесообразно разделить на три группы соответственно возрастанию сложности и полноты эксперимента: стигматические; плавные и крутые асферики.

5.3.1.2 Стигматические асферики

Стигматическими именуются асферики, преобразующие сферический волновой фронт в другой волновой фронт с иным радиусом кривизны. Это же относится к преобразованию плоского волнового фронта в сферический.

Стигматические асферики (например, конические поверхности, параболоиды, эллипсоиды, гиперболоиды) обычно контролируются в интерферометрах типа Тваймана-Грина или им подобных, поскольку имеет место преобразование сферических волновых фронтов в сферические, плоских волновых фронтов в сферические и наоборот, сферических волновых фронтов в плоские. В подавляющем большинстве случаев представляется возможность объединения нескольких широкоапертурных оптических элементов, обеспечивающего сравнение порожденного асфериком волнового фронта с плоским или простым сферическим волновым фронтом [5].

В большинстве интерферометров предпочтительно использовать плоские волновые фронты, иначе светоделитель пучков может внести значительные погрешности в результаты измерений.

5.3.1.3 Плавные асферики

Плавными именуются асферические поверхности, слегка отличающиеся от плоских или сферических поверхностей с соответствующими радиусами кривизны. Следовательно, их контроль можно проводить на интерферометре Физо с осветителем, оптическая система которого формирует волновой фронт с заданной кривизной эталонной поверхности.

5.3.1.4 Крутые асферики

В данном случае для формирования эталонного асферического волнового фронта требуется достаточно сложная аппаратура и высокая квалификация экспериментатора. Необходимы такие компенсирующие оптические элементы и системы, как, например, «нулевая оптика», составленная из простых линз, или даже целые оптические системы для сопряжения идеального асферического волнового фронта. В большинстве случаев предполагается использование синтезированных голограмм или дифракционных оптических элементов, которые формируют как эталонную асферическую волну, так и сопряженную ей.

5.3.2 Методики контроля

5.3.2.1 Методики контроля стигматических асфериков

Как упоминалось ранее, контроль проводится на интерферометрах типа Тваймана-Грина, однако для гарантированного формирования плоской волны на входе и выходе интерферометра используются вспомогательные оптические элементы (системы). Для получения общего представления об этих методиках контроля приводятся два примера.

На рисунках 5 и 6 приведены оптические схемы контроля соответственно параболоидов и эллипсоидальных зеркал.

Рисунок 5 — Контроль параболоида

1 — плоское зеркало; 2 — параболоид; 3 — формирующая оптическая система; 4 — поляризационный светоделитель; а — излучение лазера; б — излучение, направленное к приемнику

Рисунок 5 — Контроль параболоида

Рисунок 6 — Контроль эллипсоидального зеркала

1 — формирующая оптическая система; 2 — эллипсоид; 3 — плоское опорное зеркало; 4 — светоделитель; F — точка фокусировки отраженной волны; F — точка фокусировки падающей волны; а — излучение лазера; б — излучение, направленное к приемнику

Рисунок 6 — Контроль эллипсоидального зеркала

5.3.2.2 Контроль с использованием интерферометра Физо (метод пробного стекла)

Плавные асферики можно контролировать путем сравнения асферической поверхности со сферической согласованной кривизны, или, в некоторых случаях, с плоскими пробными стеклами. Согласование означает, что интерферометр Физо создает низкочастотную интерферограмму. Максимум возможного расхождения асферической поверхности с согласующей сферой определяется теоремой Найквиста и ограничениями, накладываемыми допустимой систематической погрешностью.

Для определения наиболее подходящего волнового фронта источника излучения необходим тщательный анализ возможных систематических погрешностей. Первый вариант заключается в выборе этого волнового фронта, согласованного с опорной поверхностью. На рисунке 7 приведен типичный пример плавного выпуклого асферика. В первом приближении применение этой методики обеспечивает расхождения с наиболее подходящей по форме сферой порядка нескольких микрометров.

Рисунок 7 — Оптическая схема интерферометра Физо с выпуклой асферической поверхностью и со вспомогательным пробным стеклом

1 — формирующая оптика; 2 — сферическая опорная поверхность; 3 — асферическая поверхность; а — излучение лазера; б — излучение, направленное к приемнику

Рисунок 7 — Оптическая схема интерферометра Физо с выпуклой асферической поверхностью и со вспомогательным пробным стеклом

5.3.2.3 Методика интерферометрии сдвига

Поскольку могут существовать значительные расхождения между асферическим волновым фронтом и простейшими плоским или сферическим волновыми фронтами, целесообразно применять оптические схемы интерферометров с небольшим количеством полос. Наибольшее распространение получила интерферометрия сдвига, когда волновая поверхность, порожденная асфериком, сравнивается со своим дубликатом, который, в свою очередь, может быть сформирован разными путями. Это может быть смещенный, повернутый или перевернутый дубликат. Для получения наиболее полной информации необходимо в некоторых случаях производить измерения в двух ортогональных направлениях сдвига. Типичным примером может служить интерферометр Майкельсона, в котором асферическая волна фокусируется на расположенных под наклоном зеркалах, обеспечивающих поперечный сдвиг двух волновых фронтов (рисунок 8).

Рисунок 8 — Интерферометр сдвига на основе интерферометра Майкельсона-Найквиста и ограничениями, накладываемыми допустимой систематической погрешностью

1 — асферический волновой фронт; 2 — светоделитель; M — первое зеркало; M — второе зеркало; а — излучение, направленное к приемнику

Рисунок 8 — Интерферометр сдвига на основе интерферометра Майкельсона-Найквиста и ограничениями, накладываемыми допустимой систематической погрешностью

Альтернативный вариант — дифракционная решетка Рончи и другие портативные двухлучевые интерферометры, неоднократно описанные в литературе [5].

Для плавных асферических волновых фронтов перспективно применение оптических схем интерферометров радиального сдвига, когда исходный волновой фронт сопоставляется с асферическим волновым фронтом, увеличенным в поперечном направлении по масштабу (рисунок 9). При этом радиальный сдвиг может быть сделан сколь угодно большим, таким, что в первом приближении интерферограммы непосредственно отражают практически в реальном масштабе имеющие место отклонения волнового фронта.

Рисунок 9 — Циклический интерферометр радиального сдвига

1 — асферический волновой фронт; 2 — телескоп; 3 — поляризационный светоделитель

Рисунок 9 — Циклический интерферометр радиального сдвига

5.3.2.4 Нулевые методы контроля с использованием преломляющих оптических систем и компьютерных синтезированных голограмм

Во избежание возникновения систематических погрешностей и использования сложных вычислительных процедур стараются применять схемы интерферометров, в которых светоделители минимально искажают волновые фронты. Это может быть достигнуто путем использования компенсационных оптических элементов, формирующих волновой фронт, сопряженный с волновым фронтом, преломленным или отраженным асферической линзой или асферическим зеркалом. Если идеальный асферик формирует волновой фронт с комплексной амплитудой , то компенсирующая оптическая система (нулевая линза) должна воспроизводить сопряженный волновой фронт таким образом, чтобы в последующей серии экспериментов воспроизводился практически плоский (за исключением неизбежных отклонений реального волнового фронта от идеального) волновой фронт, интерферирующий с плоской опорной волной.

На первый взгляд эта концепция представляется противоречивой, поскольку формирование сопряженного асферического волнового фронта требует в общем случае использования сложных оптических систем, которые сами по себе не могут быть проконтролированы с достаточной точностью, поскольку формируют такой же асферический фронт с его деформациями, но противоположного знака. Однако при наличии нулевого объектива, содержащего несколько (или даже один) оптических элементов, у которых достаточно точно измерена сферичность, проблема нулевого объектива может быть решена.

Однако наиболее предпочтительным вариантом является использование дифракционных оптических элементов или компьютерных синтезированных голограмм. С помощью последних можно воспроизвести любые волновые аберрации. Хорошо известно [6], что компьютерная голограмма формирует, по крайней мере, два порядка дифракции с сопряженными по фазе комплексными амплитудами. Поэтому очевидно, что освещение такой компьютерной голограммы плоской опорной волной приведет к формированию, по крайней мере, двух первых дифракционных порядков, которые затем успешно могут быть разделены пространственными фильтрами.

Возможны три варианта введения компьютерных голограмм в интерферометры:

а) компьютерная голограмма вводится в то плечо интерферометра, в котором сформирован плоско-параллельный пучок излучения, и она непосредственно замещает реальный эталон;

б) компьютерная голограмма используется для компенсации асферичности волнового фронта и формирования плоского, сферического или другого известного опорного волнового фронта; следовательно, она вводится в то же плечо, что и асферическая поверхность, и замещает нулевой объектив (линзу);

в) компьютерная голограмма вводится после интерферометра и несет информацию об асферической поверхности в виде муаровой картины.

Использование асимметричных фазовых рельефов позволяет получить компьютерные голограммы лишь с одним дифракционным порядком. Эти голограммы были применены при испытаниях асфериков [7-9], а также в качестве киноформов (синтезированных голограмм) в случае вращательной симметрии [10].

Читайте также:  Xiaomi браслет как измерить пульс

Во избежание искривления волнового фронта необходимо обеспечить минимальное расстояние между нулевым объективом (линзой) или компьютерной голограммой и асфериком, что, помимо всего, облегчит вычисления и упростит производство оптических элементов. Эффект искривления волнового фронта хорошо известен применительно к крутым асферикам, не обладающим стигматическими свойствами. Крутые асферики являются частями оптических систем, в которых они служат компенсаторами волновых фронтов. Типичным представителем такого компенсатора служит пластина Шмидта.

Наиболее совершенная компьютерная голограмма — нулевая линза, обеспечивает падение плоского волнового фронта на расположенные друг за другом компьютерную голограмму и асферик. На рисунке 10 представлена оптическая схема для проходящего света, а на рисунке 11 — для отраженного света с применением пропускающей компьютерной голограммы. Отрицательная линза, компьютерная голограмма и асферическое зеркало последовательно введены в одно плечо интерферометра Майкельсона. Компьютерная голограмма из падающей сферической волны формирует волну, падающую на асферическое зеркало перпендикулярно к его поверхности во всех точках. После отражения и последующей дифракции на компьютерной голограмме формируется почти сферическая волна, отражающая отклонения асферической поверхности.

Рисунок 10 — Компьютерная голограмма в качестве нулевой линзы при контроле асферической линзы в проходящем свете

1 — асферическая линза; 2 — поляризационный светоделитель; 3 — компьютерная голограмма

Рисунок 10 — Компьютерная голограмма в качестве нулевой линзы при контроле асферической линзы в проходящем свете

Рисунок 11 — Компьютерная голограмма в роли компенсатора при контроле асферической поверхности

2 — опорное зеркало; 3 — светоделитель; 4 — отрицательная линза; 5 — пространственный фильтр; 6 — асферическая поверхность; 7 — плоскость интерференции; 8 — формирователь изображения; 9 — компьютерная голограмма

Рисунок 11 — Компьютерная голограмма в роли компенсатора при контроле асферической поверхности

Преимущества обеих оптических схем заключены в том, что оптические элементы интерферометра пропускают почти плоские волновые фронты, тем самым минимизируются систематические погрешности. В случае строгой симметрии интерферометра другой сопряженный волновой фронт может быть использован путем размещения компьютерной голограммы в опорном плече (рисунок 12). Вспомогательная линза формирует волновой фронт со сферической кривизной. Компьютерная голограмма лишь создает отклонения от асферичности.

Рисунок 12 — Интерферометр Майкельсона со вспомогательной линзой и компьютерной голограммой

2 — конденсор; 3 — вспомогательная линза; 4 — светоделитель; 5 — асферическая поверхность; 6 — плоскость интерференции; 7 — диафрагма; 8 — формирователь изображения; 9 — компьютерная голограмма

Рисунок 12 — Интерферометр Майкельсона со вспомогательной линзой и компьютерной голограммой

В случаях, когда отклонения асферической поверхности незначительны и систематические погрешности остаются в допустимых пределах, компьютерная голограмма может быть помещена вне интерферометра. Результирующая интерферограмма может быть интерпретирована как муаровые полосы между компьютерной голограммой и интерференционной картиной в ее плоскости. При использовании пространственной фильтрации суперпозиция дифрагировавшей опорной волны и предметной волны нулевого порядка демонстрирует отклонения асферики от идеальной поверхности (рисунок 13). Компьютерная голограмма освещается плоской волной и формирует в первом порядке дифракции опорную волну для получения волны, отраженной испытуемым асферическим зеркалом. Пространственный фильтр предназначен для разделения дифрагировавшего света от недифрагировавшего.

Рисунок 13 — Включение интерферометра последовательно с компьютерной голограммой — источником несущей частоты

2 — опорная волна; 3 — отрицательная линза; 4 — испытуемое зеркало; 5 — плоскость интерференции; 6 — пространственный фильтр; 7 — формирователь изображения; 8 — компьютерная голограмма

Рисунок 13 — Включение интерферометра последовательно с компьютерной голограммой — источником несущей частоты

Вращательно-симметричные асферики могут быть испытаны с использованием осесимметричных компьютерных голограмм. Поскольку все дифракционные порядки расположены на оси, в центре интерферограммы наблюдаются лишь незначительные искажения. В случаях, когда искажения асферической поверхности слишком малы и пространственное разделение дифракционных порядков становится затруднительным, то для получения дефокусировки можно добавить некоторую квадратичную фазовую функцию. Такая осесимметричная компьютерная голограмма может быть низкочастотной, что значительно упрощает процесс ее изготовления (рисунок 14). Падающая плоская волна преобразуется на параболическом зеркале в сферическую волну, дифрагирующую на осесимметричной голограмме и интерферирующую с плоской опорной волной, которая отражается в том же направлении опорным зеркалом.

Рисунок 14 — Осесимметричная голограмма для испытаний асферических зеркал

1 — лазер; 2 — опорное зеркало; 3 — светоделитель; 4 — параболическое зеркало; 5 — плоскость интерференции; 6 — пространственный фильтр; 7 — формирователь изображения; 8 — осесимметричная голограмма

Рисунок 14 — Осесимметричная голограмма для испытаний асферических зеркал

5.3.2.5 Относительный контроль асфериков

Как хорошо известно, в голографии волновой фронт может быть зафиксирован на фотопластинке при выполнении определенных условий ограничения пространственных частот [11]. При контроле гладких поверхностей эти условия, как правило, выполняются. Однако при изменениях состояния объекта (например, в процессе полировки оптического элемента) зарегистрированное на голограмме изображение может оказаться непригодным для последующего сравнения с новым изображением поверхности объекта. Возможность такого сравнения предоставляет голография в реальном масштабе времени, когда сравниваются два состояния объекта в моменты времени и . При высоких требованиях к точности и сходимости результатов измерений применение голографической методики становится проблематичным, если несущая частота на голограмме слишком высока. В этом случае поперечное «сжатие» фотослоя становится особенно заметным. Более того, голографические пластины, как правило, недостаточно стабильны, что, в свою очередь, порождает искажения волнового фронта.

В некоторых случаях полезно уменьшить несущую частоту путем сближения формы опорной волны с формой поверхности (волновым фронтом) объекта. Подобный способ описан применительно к сферам в работе [12]. Он также применим и для асферических поверхностей. Для его реализации две асферические поверхности идентичной формы помещаются в интерферометр Тваймана-Грина (рисунок 15). При надлежащей «подгонке» форм асферических поверхностей А и В (или С ) голограмма II с низкой несущей частотой может быть использована для регистрации отклонений поверхности В от А . Поскольку интерферометр сам по себе несовершенен, необходимо применение разностного метода сравнения форм асферических поверхностей В и С для компенсации погрешностей самого интерферометра. Так как поверхность А используется в качестве опорной, то ее отклонения при сравнении В и С также исключаются. Для обнаружения расхождений между отклонениями поверхностей В и С используется процедура сравнения муаровой картины, одним объектом которой служит голограмма II с зафиксированными на ней отклонениями между А и В , а другим — интерференционная картина, отображающая разницу между А и С . При этом контраст оказывается весьма слабым. Для его увеличения необходимо перекрыть волну первого порядка дифракции.

Рисунок 15 — Интерферометр с двумя компенсирующими голограммами для контроля асферических поверхностей

1 — источник белого света; 2 — голограмма I; 3 — асферическая поверхность А ; 4 — светоделитель; 5 — асферическая поверхность В (или С ); 6 — селектор первого порядка дифракции; 7 — голограмма II; 8 — формирователь изображения; а — излучение лазера

Рисунок 15 — Интерферометр с двумя компенсирующими голограммами для контроля асферических поверхностей

Однако при наличии сильных деформаций асферических поверхностей пространственное разделение нулевого и первого порядков дифракции оказывается невозможным, так как несущая частота мала (например, 10 линий/мм) и границы спектра пространственных частот простираются дальше, чем промежуток между упомянутыми порядками дифракции. Для сжатия пространственного спектра частот входящая в интерферометр волна деформируется таким образом, чтобы после отражения от поверхностей А, В или С формировались практически сферические волны, проходящие сквозь точечную диафрагму. Голограмма I предназначена для последующего деформирования волны. Это достигается путем фазового сопряжения асферической и плоской волн, входящих с одной и той же стороны по отношению к голограмме. Для восстановления волнового фронта сзади и в противоположном направлении вводится плоская волна. В [13] показано, что в данном случае даже порожденная рассеивателем деформация волны может быть компенсирована. Роль последнего играет асферическое зеркало. На рисунке 16 изображены отклонения двух асферических поверхностей при параллельной и наклонной юстировке. Интерферометр Тваймана-Грина и предварительная компенсация волнового фронта необходимы для юстировки. Во-первых, для юстировки можно использовать интерференцию в белом свете. Во-вторых, наблюдение за фокальной плоскостью предварительно скомпенсированного волнового фронта предоставляет возможность контроля за предварительной юстировкой перемещающихся поверхностей В и С (рисунок 17). Таким способом можно сравнивать асферические поверхности одной и той же группы и различные состояния какой-либо асферической поверхности, что позволяет убеждаться в наличии вращательной симметрии поверхности.

Рисунок 16 — Расхождение двух асферических поверхностей (искажения, вносимые интерферометром, исключены)

а) Параллельная юстировка

б) Наклонная юстировка

Рисунок 16 — Расхождение двух асферических поверхностей (искажения, вносимые интерферометром, исключены)

Рисунок 17 — Поперечное сечение пучка вблизи плоскости его максимального ограничения (легкая расфокусировка)

а) Идеальная юстировка

б) Идеальная юстировка при небольшой разъюстировке асферических поверхностей

Рисунок 17 — Поперечное сечение пучка вблизи плоскости его максимального ограничения (легкая расфокусировка)

Голограмма I на рисунке 15 служит для освещения интерферометра. После отражения асферическими поверхностями А , В или С формируются практически сферические волны. Отклонения поверхности В от формы поверхности А фиксируются на голограмме II. Отклонения формы поверхности С от В измеряются после замещения поверхности В поверхностью С . Источник белого света служит для юстировки центров двух асфериков друг относительно друга.

5.4 Контроль однородности

5.4.1 Общие сведения

Проверка однородности образца требует его просвечивания излучением той же длины волны, что используется в интерферометре Майкельсона. Кроме того, обе противоположные поверхности объекта должны быть отполированы. В противном случае образец должен быть помещен в кювету, заполненную жидкостью с подходящим показателем преломления.

В обоих случаях образец встраивается в измерительное плечо интерферометра Майкельсона и при должной длине когерентности излучения формируется интерференционная картина. Затем выполняется юстировка интерферометра для компенсации разности хода путем перемещения зеркала, необходимого для учета толщины образца.

Наблюдаемая интерференционная картина является итогом совокупного влияния трех источников фазовой неоднородности:

— неровности первой поверхности образца;

— неоднородности распределения показателя преломления внутри образца;

— неровности второй поверхности образца.

Для получения требуемой информации об однородности из наблюдаемой интерференционной картины пользователь должен соблюсти ряд условий и выполнить определенные требования.

5.4.2 Требования к поверхностям

Пользователь должен определить качество обеих поверхностей образца, чтобы знать вклад их дефектов в интерференционную картину. Некоторые способы оценки качества описаны в 5.4.2.1-5.4.2.3.

5.4.2.1 Когерентность источника

При использовании излучателя с малой длиной когерентности (например, разрядной лампы высокого давления или источника белого света) пользователь может быть уверен в том, что в измеренные данные о первой поверхности образца не вносит вклад вторая поверхность.

5.4.2.2 Покрытия поверхностей

Если нанесенное отражающее покрытие преобразует поверхность в зеркальную, то ее можно использовать в качестве зеркала в измерительном плече интерферометра и оценить качество этой поверхности.

5.4.2.3 Наклон образца

Слегка наклоняя образец, пользователь может пространственно разделить пучки, отраженные обеими поверхностями. Пучок, отраженный первой поверхностью, может быть использован для интерференции с пучком, отраженным от зеркала в опорном плече. Это зеркало должно поворачиваться на тот же угол, что и образец. Оба отраженных пучка должны пройти через светоделительную пластину. Таким образом, пользователь может оценить качество одной поверхности.

5.5 Оптические системы в режиме пропускания

Измерение характеристик подобных оптических систем может быть выполнено на интерферометре Тваймана-Грина (см. рисунок 18). Это возможно лишь для систем с небольшими волновыми аберрациями. Наряду с упомянутым интерферометром может быть использована оптическая схема с двойным прохождением световых пучков. Интерферометр должен быть предварительно откалиброван, иначе аберрации его оптических элементов будут накладываться на измеряемые волновые аберрации.

Рисунок 18 — Интерферометр Тваймана-Грина

1 — источник света; 2 — оптическая система формирования изображения; 3 — контролируемая оптическая система; 4 — опорная поверхность; 5 — плоский волновой фронт; 6 — опорное зеркало; 7 — светоделитель; 8 — приемник на основе ПЗС

Рисунок 18 — Интерферометр Тваймана-Грина

Идеальная оптическая система преобразует сферический волновой фронт одной кривизны в сферический волновой фронт другой кривизны. Отсюда становится очевидным, что методика калибровки должна использовать оптические поверхности с абсолютной плоскостностью и сферичностью (см. раздел 6).

Для выполнения калибровки интерферометра, используемого при контроле оптических систем, необходимо вначале откалибровать плоскую и сферические поверхности соответствующих кривизны и диаметра, и результаты сохранить в памяти компьютера [14].

Имея эти сведения об элементах и данных калибровки с учетом незначительности аберраций самой оптической системы, можно двухступенчатым экспериментом получить информацию об ее волновых аберрациях.

При больших волновых аберрациях двойной проход пучков через систему линз может вызвать разность оптической длины путей при обратном ходе. В итоге точность получаемых результатов в некоторой степени зависит от коррекции контролируемой системы.

а) Шаг 1. Вначале перед контролируемой линзой 3 в интерферометре Тваймана-Грина (рисунок 18) устанавливается перпендикулярно к оптической оси плоская поверхность с отклонениями от идеальной плоскости. В такой конфигурации интерферометр Тваймана-Грина становится интерферометром Майкельсона. Затем по образованной интерферограмме определяются следующие аберрации

Читайте также:  Индикатор часового типа для измерения диапазона

где — аберрации, вносимые компонентами интерферометра.

в) Шаг 3. Аберрации исследуемой оптической системы 3 определяются с использованием уравнений (8) и (9)

Для приведения в соответствие координатных систем как в плоскости выходного зрачка испытуемой оптической системы, так и на плоской и сферической поверхностях, требуется выполнить тщательные вычисления и провести масштабирование.

Рисунок 19 — Оптическая схема контроля оптической системы в проходящем свете

1 — лазер; 2 — контролируемый объектив; 3 — опорный объектив

Рисунок 19 — Оптическая схема контроля оптической системы в проходящем свете

Испытания линз требуют применения в целом опорной линзовой системы, как показано на рисунке 19. В случае использования интерферометра Маха-Цандера требуются высококачественные зеркала и светоделители. На первый взгляд может показаться, что влияние плоских зеркал интерферометра может быть исключено путем записи сначала фазовых искажений самого прибора без контролируемого образца с последующим испытанием, осуществляемым введением вспомогательной оптической системы и контролируемой линзы, и затем вычитания из полученного результата данных о фазовых искажениях интерферометра. Однако каскад из линзы и вспомогательной оптической системы переворачивает пучок в измерительном плече интерферометра, что приводит к неправильности получаемых результатов.

Одним из возможных решений является использование трехкаскадных линзовых систем, не переворачивающих пучок, применяемых при контроле сферичности, или методов, основанных на вращениях и трансляциях испытуемых линз по отношению к корпусу прибора [7, 15].

Только в случае использования интерферометрии сдвига (рисунок 20) вместо высококачественной оптической системы можно применить вспомогательную дифракционно-ограниченную оптическую систему, которая, в свою очередь, может быть откалибрована с использованием вышеописанной процедуры с помощью эталонных пластин и сфер.

Рисунок 20 — Интерферометр бокового сдвига для измерения волновых аберраций

1 — вспомогательная оптическая система; 2 — контролируемая система; 3 — интерферометр бокового сдвига; а — излучение лазера; б — излучение, направленное к приемнику

Рисунок 20 — Интерферометр бокового сдвига для измерения волновых аберраций

Описанные методики измерений, применяемые при контроле плоскостности и сферичности поверхностей, позволяют получать абсолютные значения волновых аберраций и, как следствие, по ним можно оценить качество оптической системы с помощью вычисления функции рассеяния точки и/или оптической передаточной функции.

Однако интерферометрические методики контроля полезны не только для достижения высоких точностей результатов измерений. Если оптическая система удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям, то полезными могут оказаться специализированные, более простые интерферометры (например, интерферометр Смарта [5]). В интерферометре Смарта центральная часть сфокусированного волнового фронта дифрагирует на очень малом отверстии (пинхоле), а остальная часть волнового фронта проходит сквозь дифракционный экран со значительным ослаблением амплитуды волны, регулируемым выбором прозрачности экрана. По интерферограмме судят об аберрациях, а также о смещении фокуса контролируемой системы, вносимом перемещениями пинхола в каустике ее фокальной области.

С использованием других оптических схем определяют четные и нечетные части волновых аберраций. Например, введение 180° вращательного сдвига между интерферирующими волновыми фронтами позволяет определить нечетную часть волновых аберраций. Оптическая схема с двухкратным прохождением луча сквозь юстируемую оптическую систему типа «кошачий глаз», помещенную в одно из плеч интерферометра Тваймана-Грина, позволяет, пренебрегая погрешностями оптических элементов прибора, выделить четную часть волновых аберраций [5].

Интерферометры радиального сдвига также полезны для контроля оптических систем. Расшифровка данных упрощается, если контролируемая система сильно сжимает пучок в измерительном плече прибора. Это имеет место в циклическом интерферометре, когда в прямом ходе пучок сжимается, а в обратном ходе пучок во столько же раз расширяется. Тогда расширенный пучок будет иметь меньшие аберрации по сравнению со сжатым пучком и его можно использовать в качестве опорного пучка.

6 Методики абсолютной калибровки

6.1 Общие сведения

Для получения высокой точности в оптической интерферометрии необходимо из результатов измерений исключить систематические погрешности самого интерферометра, включая погрешность опорной поверхности. Это достигается калибровкой прибора с помощью стандартного образца (например, эталонной поверхности).

Известная погрешность самого стандартного образца используется для коррекции показаний интерферометра в памяти работающего в реальном масштабе времени компьютера.

Основными стандартными образцами (эталонами) являются плоскости и сферические поверхности. Методики калибровки, базирующиеся на применении плоских и сферических стандартных образцов, описаны соответственно в 6.2 и 6.3. Отклонения стандартных образцов следует рассматривать как отклонения от идеальной математической опорной поверхности (плоской или сферической соответственно). Такие отклонения часто именуются абсолютными. Методики интерферометрии, направленные на определение абсолютных отклонений, принято называть абсолютными методиками интерферометрии в отличие от относительных методик, описанных в разделе 5.

В 6.2 и 6.3 рассмотрены наиболее важные методики, рекомендованные для использования. Выбор методики зависит от постановки задачи. Например, если применяется плоский стандартный образец в горизонтальном положении, то следует пользоваться абсолютной методикой, описанной в 6.2.1, а если в вертикальном, то более подходящими оказываются методики, описанные в 6.2.2 и 6.2.3.

Если необходимо изготовить стандартный образец с поверхностью наивысшего качества, то требуется выполнять ряд последовательных операций в процессе его изготовления. В промежутках между этими операциями необходимо проводить абсолютные измерения, но с относительно низкой пространственной разрешающей способностью (например, см. 6.2.3).

И наоборот, при получении окончательного результата (например, при сертификации стандартного образца) более полезными оказываются методики, описываемые в 6.2.2.

6.2 Плоскости

6.2.1 Жидкое зеркало [7]

Идеальной плоскостью, которая может быть образована с учетом и под влиянием силы тяжести, является поверхность жидкости. Рекомендуемые для этой цели жидкости: медицинский жидкий парафин, вода, ртуть, кремний-органическое (силиконовое) масло. Оптическая схема — интерферометр Физо с горизонтально расположенными поверхностями (рисунок 21). Как правило, верхняя поверхность В — контролируемая поверхность, а нижняя поверхность А — жидкое зеркало. При этом необходимо, чтобы контролируемый образец был прозрачным (например, стеклянной пластиной). Если же он непрозрачен, то его следует разместить внизу в качестве поверхности А , но при этом располагаемая наверху жидкость должна быть прозрачной.

Рисунок 21 — Интерферометр Физо для контроля плоских оптических поверхностей

1 — зеркало; 2 — приемник излучения; 3 — коллиматор; А — верхняя поверхность; В — нижняя поверхность; а — излучение источника; А, В : комбинация из испытуемых поверхностей

Рисунок 21 — Интерферометр Физо для контроля плоских оптических поверхностей

Выбор подходящей жидкости ограничен требованием отсутствия влияния сторонних возмущений, каковыми являются: механические колебания (вибрации), колебания температуры, эффекты испарения, электрические разряды, капиллярные пограничные эффекты, частицы пыли в жидкости, неровности дна сосуда при слишком тонком слое жидкости, кривизна земной поверхности, прогиб испытуемой поверхности под действием силы тяжести с учетом ее горизонтального положения.

Последнее возмущение носит общий характер и рассмотрено в подразделе 3.3.3 ИСО 14999-2. Если размеры жидких зеркал не слишком велики, то влияние кривизны земной поверхности пренебрежимо мало; в любом случае это влияние известно и при необходимости может быть учтено. Другие эффекты связаны со свойствами жидкости и толщиной ее слоя и при необходимости могут быть приняты во внимание.

Необходимо учитывать коэффициент отражения жидкой поверхности, так как он влияет на контраст и видность интерференционных полос. Если используется зеркало из ртути, а контролируемая поверхность имеет частично прозрачное алюминиевое покрытие, то она должна электрически контактировать с содержащим ртуть сосудом для стекания статических зарядов.

6.2.2 Методика трех плоскостей [7]

Рисунок 22 — Одна из трех поверхностей А, В или С (вид сверху и сбоку)

1 — контролируемая оптическая поверхность

Изображение в полярной системе координат , . Определению подлежат отклонения поверхности 1 от опорной плоскости (пунктирная прямая).

Рисунок 22 — Одна из трех поверхностей А, В или С (вид сверху и сбоку)

Рисунок 23 — Комбинация АВ (вид сбоку)

1 — световой поток

Расстояние определяется через дробную часть интерференционного порядка, целая часть интерференционного порядка не представляет интереса. Расстояние между опорными плоскостями равно . Искомые отклонения от плоскостности и являются измеряемыми величинами. Величины , , и являются функциями от поперечной координаты (положения).

Рисунок 23 — Комбинация АВ (вид сбоку)

Рисунок 24 — Четыре комбинации поверхностей (вид сверху)

В четвертой комбинации АВ плоскость В повернута относительно ее положения в первом сочетании АВ на угол . Системы координат всех трех поверхностей ориентированы так, что в первых трех основных сочетаниях азимуты обеих плоскостей совпадают (совпадение при ) В четвертом сочетании (повернутом) азимуты совпадают (совпадение при ).

Рисунок 24 — Четыре комбинации поверхностей (вид сверху)

Анализ результирующей интерференционной картины (в соответствии с рисунком 22) позволяет определить искомые отклонения от плоскостности при использовании следующих уравнений:

Каждое из этих уравнений является исходным для уравнений с ; ; . .

Эти уравнения справедливы и могут быть раздельно решены.

— отклонение от плоскостности поверхности А при азимуте и, соответственно, — то же для поверхности В , — то же для поверхности С . (вначале неизвестное) является расстоянием между идеальными опорными плоскостями.

Оптимальная разрешающая способность по глубине и увеличенная поперечная разрешающая способность обеспечиваются применением метода наименьших квадратов для минимизации случайных погрешностей измерений. Средняя квадратическая погрешность измерения отклонения от плоскостности является функцией средней квадратической погрешности результата измерения, требуемого поперечного разрешения и положения поверхности.

В компьютеризованных интерферометрах обычно используются квадратные матричные приемники излучения с центрами отдельных пикселей в вершинах квадратной сетки с известным шагом, поэтому расстояния между неизвестными плоскостями определяются путем прямых измерений (расстояния на рисунке 23). Переход от системы координат, связанной с плоскостями, к системе координат матричного приемника достигается калибровкой и применением локального интерполяционного метода.

6.2.2.2 Для калибровки плоскостей абсолютным методом вращения необходимо соблюсти определенную последовательность операций:

а) Три плоскости А, В, С объединятся попарно в четырех различных положениях в соответствии с рисунком 24 и встраиваются в оптическую схему интерферометра Физо. В каждом из этих положений измеряются и фиксируются расстояния между плоскостями в точках, где производятся измерения.

б) По измеренным расстояниям вычисляются средние значения погрешностей измерений.

в) В случае квадратной или прямоугольной формы матричного приемника результаты интерполируются в полярную систему координат.

д) Затем эти значения представляются в полярных координатах, после чего обратно интерполируются для представления на квадратной или прямоугольной сетке, соответствующей расположению отдельных приемных элементов в матрице приемника.

е) Абсолютные значения отклонений далее обрабатываются с целью определения таких параметров поверхности, как, например, контурные линии, 3D графики, критерии качества и др.

6.2.2.3 Для выполнения операции а) в 6.2.2.2 должны быть соблюдены следующие условия:

а) Контролируемые пластины должны быть смонтированы вертикально, т.е. нормали к поверхностям пластин должны быть горизонтальными. Тогда изменения в прогибе пластин в ходе эксперимента могут не приниматься во внимание. Прогиб может порождать систематические погрешности в тех случаях, когда пластины применяются в другой ориентации, чем во время абсолютной калибровки. Тогда влияние прогиба должно учитываться. Это может быть выполнено путем математического моделирования пластины и вычисления прогиба.

б) Обе контролируемые поверхности, объединенные для соответствующего относительного измерения, должны быть изображены на микрофише камеры. При этом изображения координатных систем одной из этих двух поверхностей и микрофиши должны совпадать. Оси декартовой системы координат микрофиши должны иметь направления, совпадающие с направлениями строк и столбцов матрицы пикселей, а центр этой системы координат должен служить опорным пикселем, предпочтительно расположенным вблизи геометрического центра микрофиши.

в) Для четвертого совмещения пластин ( АВ на рисунке 24) вторая пластина в первой основной комбинации должна быть повернута на угол . Этот поворот должен быть выполнен вокруг нормали к поверхности в начале ее системы координат.

г) Диаметр интерферограммы на микрофише должен быть достаточно большим, превышающим несколько расстояний между пикселями. Значения фазы, измеренные в пикселях внутри этого круга, используются при вычислениях абсолютных значений отклонений от плоскостности.

30х30 пикселей, т.е. в результате различимы 500-600 точек поверхности. Для получения еще большего пространственного разрешения при том же уровне точности было добавлено пятое сочетание поверхностей, в котором поверхность В поворачивается на угол , где — угол поворота четвертого позиционного сочетания поверхностей в подпункте а) в 6.2.2.2. При выборе N, соответствующего требуемому числу диаметров, ( — ближайшее целое число). В результате легко достигается пространственное разрешение 128х128 точек.

Таблица 1 — Максимально допустимые отклонения

Источник