Меню

Измерение массы тела при помощи пружинного маятника



Измерение массы тела с помощью пружинного маятника
опыты и эксперименты по физике по теме

Лабораторная работа, которую можно провести на физическом практикуме.

Скачать:

Вложение Размер
fizicheskiy_praktikum.docx 21.82 КБ

Предварительный просмотр:

Измерение массы тела с помощью пружинного маятника

Цель: измерить массу тела с помощью пружинного маятника. Исследовать зависимость периода колебаний от массы груза.

Оборудование: пружина, секундомер, набор грузов по 100 г, штатив с муфтой и лапкой, линейка, весы с разновесами.

  1. Закрепите пружину в лапке штатива. Подвесьте к пружине один груз (известной массы), линейкой измерьте удлинение пружины. Затем второй и третий, проделайте те же действия. Рассчитайте силу тяжести. Так как система находится в равновесии, то сила тяжести равна силе упругости: F т = F упр . Используя закон Гука , вычислить жесткость пружины. Заполните таблицу.
  1. Подвесьте к пружине цилиндр. Выведите систему из положения равновесия, для этого оттяните на несколько сантиметров вниз и отпустите, при этом одновременно включите секундомер. Измерьте время, за которое цилиндр совершит N=10 колебаний. Проделайте этот опыт несколько раз. Вычислите период колебаний пружинного маятника по формуле . Из формулы выведите формулу для расчета массы тела и рассчитайте ее. Найдите среднее значение массы цилиндра. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.
  1. Измерьте массу цилиндра на рычажных (электронных) весах.
  2. Сделайте вывод.

Предложите свой способ измерения массы тела.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данная работа может быть использована при выполнении лабораторного практикума.

Данный урок разработан с использоанием разноуровневого подхода при выполнении лабораторной работы.На уроке используется материал из коллекции ЦОР(цифровых образовательных ресурсов), что повышает эффек.

Открытый урок по теме «Масса тела. Измерение массы тела с помощью весов».

Конспект урока и презентация предназначены для проведения урока физики в 7 классе.

Лабораторная работа предлагается для 9 класса с углубленным изучение физикиПредлагается измерить жесткость пружинного маятника и оценить погрешность результата.

Тема урока : Измерение массы тела на весах.Лабораторная работа №3 «Измерение массы тела на рычажных весах».

Источник

Лабораторная работа 3. Определение массы тела с помощью пружинного маятника (4 ч)

Цель – ознакомиться с одним из способов экспериментального определения массы тела с помощью пружинного маятника.

Этот способ используется при определении массы тела массметром – прибором, который, например, применяется в экспериментах по взвешиванию космонавтов на орбитальных станциях.

Приборы и материалы: пружина, кронштейн, площадка с набором грузов, секундомер, пластинка.

Описание установки и метода измерения

Установка состоит из пружины, верхний конец которой жёстко соединён с кронштейном. К нижнему концу пружины подвешивается площадка, на которую можно помещать грузы.

Гармонические колебания тела массой m1, подвешенного на пружине жёсткостью k1, совершаются с линейной частотой

. (3.1)

Если маятник совершает N колебаний за время t, то его частоту можно определить по формуле

. (3.2)

Решая совместно уравнения (3.1) и (3.2), найдём выражение для массы пружинного маятника

. (3.3)

Экспериментальная работа сводится к измерению времени tэ и t двух тел, массы которых соответственно mэ (эталонная) и m (неизвестная). Если число колебаний, совершаемых телами, одно и то же (Nэ = N), то из формулы (3.3) найдём

. (3.4)

Когда же тела известной массы mэ и массы m + mэ совершают N колебаний соответственно за промежуток времени tэ и t, то искомую массу находим по формуле

. (3.5)

Задание 1. Определение массы тела, когда измеряемая масса представляет собой величину одного порядка с эталонной массой

1. Подвесить к пружине грузик с известной массой mэ и определить время tэ, за которое маятник совершает N колебаний (N = 30–50).

2. Подвесить к пружине грузик с неизвестной массой m и определить время t, за которое маятник совершает столько же колебаний N (N = 30–50).

3. Повторить опыт (пп. 1, 2) пять раз, результаты измерений занести в табл. 3.1.

4. Рассчитать по формуле (3.4) массу неизвестного тела.

Измеряемые и расчетные величины для определения массы тела с помощью пружинного маятника (m ≈ mэ)

Задание 2. Определение массы тела, если существует большое различие между измеряемой и эталонной массами

1. Подвесить к пружине грузик с эталонной массой и прикрепить к грузику пластинку (m = mэ), определить время t, за которое маятник совершает число колебаний, равное числу колебаний, определённых в п. 1 задания 1.

2. Взяв данные tэ из п. 1 задания 1 и t, (m + mэ) из п. 1 задания 2, определить неизвестную массу по формуле (3.5).

3. Опыт повторить пять раз, результаты измерений занести в табл. 3.2.

4. Определить погрешность измерений массы и записать конечный результат в виде при.

5. Сравнить результаты эксперимента с данными, полученными взвешиванием исследуемых тел на рычажных весах .

Измеряемые и расчетные величины для определения массы тела с помощью пружинного маятника (m >> mэ)

1. Какое колебание называется гармоническим?

2. Что называется амплитудой, периодом, частотой, фазой колебаний?

3. Выведите формулу периода колебаний пружинного маятника.

4. Получите рабочие формулы (3.4) и (3.5).

5. Что понимают под массой тела?

6. Какими способами можно определить массу тела?

7. В чём состоит сущность основного закона взаимодействия?

Источник

Лабораторная работа «Измерение массы тела при помощи пружины»
методическая разработка по физике (10 класс) по теме

Данная работа может быть использована при выполнении лабораторного практикума

Скачать:

Вложение Размер
laboratornaya_rabota_izmerenie_massy_tela_pri_pomoshchi_pruzhiny..doc 143.5 КБ

Предварительный просмотр:

«Измерение массы тела при помощи пружины и тела известной массы»

Оборудование: тело известной массы (100г), тело, массу которого необходимо измерить, пружина, секундомер.

1.Тело неизвестной массы подвесим на пружине. Вывести тело из состояния равновесия.

2.Измерим время t 1 , за которое тело совершит 10 колебаний.

3.Измерим время t 2 , за которое тело известной массы совершит 10 колебаний.

4.Значения измеренных величин t 1, t 2 и m подставим в уравнение (1) и рассчитаем массу неизвестного тела.

Примечание: Количество колебаний может быть > 10.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данный урок разработан с использоанием разноуровневого подхода при выполнении лабораторной работы.На уроке используется материал из коллекции ЦОР(цифровых образовательных ресурсов), что повышает эффек.

Урок-практикум Лабораторная работа «Измерение массы тела на рычажных весах» с применение ЦОР .

Открытый урок по теме «Масса тела. Измерение массы тела с помощью весов».

Лабораторная работа предлагается для 9 класса с углубленным изучение физикиПредлагается измерить жесткость пружинного маятника и оценить погрешность результата.

Тема урока : Измерение массы тела на весах.Лабораторная работа №3 «Измерение массы тела на рычажных весах».

Лабораторная работа, которую можно провести на физическом практикуме.

Источник

Измерение массы тела с помощью пружинного маятника

Оборудование: 1) цилиндр стальной из набора тел для калориметра; 2) гири Г4-210; 3) динамометр учебный; 4) се­кундомер; 5) линейка измерительная 30 см с миллиметровыми делениями; 6) шта­тив для фронтальных работ.

Содержание и метод выполнения работы

Повторите: «Физика-9», § 26—27.

В данной работе массу тела измеряют: с по­мощью пружинного маятника.

Для измерения массы тела с помощью пружинного маят­ника собирают установку по рисунку 2. В лапке штатива в вертикальном положении укреп­ляют учебный динамометр и подвешивают к нему исследуе­мое тело. Получившийся пру­жинный маятник выводят из положения равновесия и от­пускают. Под Действием сил тяжести и упругости пружины маятник совершает гармониче­ские колебания частотой v, ко­торая равна

ν = . (1)

где k — жесткость пружины, т — масса исследуемого тела.
Из формулы (1) можно получить выражение для массы:

Таким образом, для измерения массы тела вторым методом необходимо знать жесткость пружины k и частоту колебаний ν пружинного маятника. Для измерения этих величин используют динамометр, линейку и секундомер.

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

№ опыта Сила упругости пружины F, Н Деформация пружины х, м Жесткость пружины к, Н/м Число колебаний п Время колебаний t, с Частота колебаний ν, с -1 Масса тела m, кг

2. Укрепите динамометр в лапке штатива вертикально и подвесьте к его крючку исследуемое тело (см. рис. 2). Отрегу­лируйте положение динамометра так, чтобы при колебаниях тела стрелка динамометра не касалась шкалы, а стержень — проволоч­ной скобы.

3. Измерьте силу упругости пружины F (по показаниям динамометра) и ее деформацию х с помощью линейки.

4. Вычислите жесткость пружины k. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.

5. Приведите пружинный маятник в колебание. Для этого от­тяните тело вертикально вниз на 1—2 см и отпустите. С помощью секундомера измерьте время t, например, 10 полных колебаний маятника.

6. Вычислите частоту колебаний маятника по формуле

ν = , (2)

где п — число полных колебаний маятника; t — время, за которое маятник совершает п полных колебаний.

7. Вычислите массу колеблющегося тела по формуле (2). Результат вычисления запишите в таблицу.

8. Вычислите абсолютную и относительную погрешности изме­рения массы тела по формуле

εm =

В этой формуле ∆F равна сумме основной погрешности ди­намометра и погрешности отсчета, погрешность измерения деформации пружины ∆х не может быть меньше половины длины деления линейки. При определении ∆t необходимо учесть, что погрешностью секундомера можно пренебречь по сравнению с погрешностью отсчета, которая возникает и в начале счета коле­баний, и в его конце; кроме того, необходимо помнить, что стрелка секундомера движется скачками.

9. Сравните полученные результаты двух способов измерений одного и того же тела и, учитывая допущенные погрешности, сделайте вывод.

1. В измерении каких величин допущены наибольшие погреш­ности?

2. Масса какого тела не учитывалась в измерении с помо­щью пружинного маятника?

3. От чего зависит точность измерения массы тела с помощью пружинного маятника?

Источник

Пружинный маятник — формулы и уравнения нахождения величин

Пружинный маятник — колебательная система, которая состоит из тела, подвешенного к пружине. Эта система способна к совершению свободных колебаний.

Подобные системы довольно широко распространены за счет своей функциональной гибкости. Механизмы на основе таких маятников часто используются как элементы средств автоматики.

В том числе они нашли применение в контактных взрывателях различных боеприпасов, в качестве акселерометров в контурах управления ракет. Так же они активно используются в предохранительных клапанах, устанавливаемых в трубопроводах.

Что такое пружинный маятник

Пружинным маятником в физике называют систему, совершающую колебательные движения под действием силы упругости.

Приняты следующие обозначения:

k — коэффициент жесткости пружины.

Общий вид маятника:

Особенностями пружинных маятников являются:

Сочетание тела и пружины. Массой пружины обычно в расчетах пренебрегают. Роль тела могут играть различные объекты. На них оказывают действие внешние силы. Груз может крепиться разными способами. Витки пружины, которыми она начинается и заканчивается, изготавливают с учетом повышенной нагрузки;

У любой пружины есть исходное положение, предел сжатия и растяжения. При максимальном сжатии зазора между витками нет. Когда она максимально растянута, возникает необратимая деформация;

Полная механическая энергия появляется с началом процесса обратимого деформирования. В этот момент на объект не оказывает действие сила упругости;

Колебательные движения происходят под влиянием силы упругости. Масштаб влияния определяется несколькими причинами (тип сплава, расположение витков и т. д.). Так как может происходить и сжатие и растяжение, можно сделать вывод, что сила упругости действует в двух противоположных направлениях;

От массы тела, величины и направления прикладываемой силы зависит скорость в плоскости его перемещения. Например, если подвесить груз к пружине и, растянув её, отпустить, то груз будет перемещаться в двух плоскостях: вертикально и горизонтально.

Виды пружинных маятников

Существует два типа данной системы:

Вертикальный маятник — на тело довольно сильно влияет сила тяжести. Это влияние обуславливает увеличение инерционных движений, которые совершает тело в исходной точке.

Горизонтальный — в таком варианте при движении на груз начинает действовать сила трения, возникающая по причине того, что груз лежит на поверхности.

Сила упругости в пружинном маятнике

До начала деформирования пружина находится в равновесном состоянии. Прикладываемое усилие может как растягивать, так и сжимать её.

Применяя к пружинному маятнику закон сохранения энергии, мы можем рассчитать силу упругости в нем. Упругость прямо пропорциональна расстоянию, на которое сместился груз.

Расчёт силы упругости может быть проведен таким образом:

где k — коэффициент жесткости пружины (Н\м),

Уравнения колебаний пружинного маятника

Свободные колебания пружинного маятника описываются с помощью гармонического закона.

Если допустить вероятность того, что колебания идут вдоль оси Х, и при этом выполняется закон Гука, то уравнение примет вид:

F(t) = ma(t) = — mw2x(t),

где w — радиальная частота гармонического колебания.

Для проведения расчета колебаний, учитывая все вероятности, применяют следующие формулы:

Период и частота свободных колебаний пружинного маятника

При разработке проектов всегда определяется период колебаний и их частота. Для их измерения используются известные в физике формулы.

Изменение циклической частоты покажет формула, приведенная на рисунке:

Факторы, от которых зависит частота:

Коэффициент упругости. На этот коэффициент влияет количество витков, их диаметр, расстояние между ними, длина пружины, жесткость используемого сплава и т. д.

Масса груза. От этого фактора зависит возникающая инерция и скорость перемещения.

Амплитуда и начальная фаза пружинного маятника

Учитывая начальные условия и рассчитав уравнение колебаний, можем точно описать колебания пружинного маятника.

В качестве начальных условий используются: амплитуда (А) и начальная фаза колебаний (ϕ).

Энергия пружинного маятника

При рассмотрении колебания тел учитывают, что груз движется прямолинейно. Полная механическая энергия тела в каждой точке траектории является константой и равняется сумме его потенциальной энергии и кинетической энергии.

Источник

Читайте также:  Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда