Меню

Измерение мощности асинхронного двигателя методом двух ваттметров



Как измерить мощность с помощью двух ваттметров

При измерении мощности в трехфазных цепях двумя ваттметрами есть возможность не только сэкономить один ваттметр, но и по их показаниям судить ориентировочно о значении коэффициента мощности трехфазного электроприемника.

Например, если нагрузка в фазах активная и симметричная то показания обоих ваттметров будут одинаковы. Это видно из векторной диаграммы (рис. 1, в).

Токи совпадают по направлению с фазными напряжениями (приемник соединен звездой): ток I А с напряжением UА, а ток I В с напряжением UB, так как нагрузка активная. Угол ψ1 между UAC и I А равен 30 о , и угол ψ 2 между U BC и IB также равен 30 о .

Рис. 1 . Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г).

Значения мощности, измеряемые ваттметрами, определяются одинаковыми выражениями:

Рw1 = UAC I Аcos ψ1 = UлIл cos30°,

Pw1 = U BC IB cosψ2 = UлIл cos30°

Если нагрузка носит активно-индуктивный характер и косинус фи равен 0,5, то есть угол φ = 60°, то угол ψ1 = 30°, а угол ψ 2 = 90° (рис. 1, г).

Показания ваттметров будут следующими:

Рw1 = UлIл cos30°

Pw1 = UлIл cos90°

Если показания одного из ваттметров становятся равными нулю, это значит, что косинус фи уменьшился до 0,5.

Из диаграммы также видно, что если косинус фи в сети станет меньше 0,5, то есть угол φ будет больше 60° , то угол ψ 2 станет больше 90°, а это приведет к тому, что показания второго ваттметра станут отрицательными, стрелка прибора начнет отклоняться в другую сторону (обычно в современных ваттметрах предусмотрен переключатель направления тока в подвижной катушке). Общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.

Если нагрузка симметрична, то по показаниям двух ваттметров можно точно вычислить значение cos φ по формуле

cos φ = P/S = P/(√ P 2 + Q 2 ) ,

где P = Рw1 + Рw2 — активная мощность трехфазного электроприемника, Вт, Q = √ 3 ( Рw1 + Рw2 ) — реактивная мощность трехфазного электроприемника. Последнее выражение показывает, что если разность показаний двух ваттметров умножить на √ 3 , получится значение реактивной мощности трехфазного электроприемника.

Источник

Как измерить мощность в цепи трехфазного переменного тока

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а — по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б — по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения — на две другие фазы (рис. 3). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

Читайте также:  Какие приборы применяются для измерения искривления скважины

где Р1 и Р2 — показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а — токовые обмотки включены в фазы А и С; б — в фазы А и В; в — в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC — показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а — при наличии нулевого провода; б — с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

Источник

Измерение активной мощности двумя ваттметрами

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис 21). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис. 21 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами IA и IB, а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения UAC и UBC.

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 21, равна активной мощности Р трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Подставляя значение iC в выражение для р, получаем

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность

,

Так как UAC, UBC, IA и IB – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 22) получаем, что угол α между векторами UAC и IA равен α = φ — 30°, а угол β между векторами UBC и IB составляет β = φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Сумма показаний ваттметров

P1 + P2 = UЛ IЛ [cos(φ — 30°) + cos(φ + 30°)] = UЛ IЛ cos φ.

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров Р1 и Р2 будут равны только при φ = 0°. Если φ > 60°, то показания второго ваттметра Р2 будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Источник

Измерение мощности методом двух ваттметров.

В трехпроводной трехфазной цепи при симметричной и при не симметричной нагрузках при любом соединении приемников можно измерить мощность с помощью двух ваттметров (рис 5)

Читайте также:  Единицы измерения объем школа

Рисунок 5. Измерение мощности двумя ваттметрами.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром , вторым ваттметром . Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами . Если линейные напряжения выразить через фазные, то окончательное выражение для мощности будет выглядеть следующим образом:

(10)

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная двумя ваттметрами равна:

(11)

На рис 6 представлена векторная диаграмма токов и напряжений для измерения мощности методом двух ваттметров.

Рисунок 6. Векторная диаграмма токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке:

(12)

Если угол сдвига фаз φ 60°мощность, учитываемая первым ваттметром будет отрицательна, а суммарная мощность вычисляется с учетом знаков, как их алгебраическая сумма.

Дата добавления: 2017-01-16 ; просмотров: 4851 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Определяем напряжения, токи и активную мощность по методу двух ваттметров для нагрузки, фазы которой соединены «треугольником»

Рис. 4.5

13. Выполняем преобразование трехфазной электрической цепи (см. рис. 4.1) для соединения нагрузки «треугольником», учитывая, что в соответствующие фазы нагрузки включены элементы, представленные на рис. 4.2. Полученный после преобразования участок трехфазной цепи показан на рис. 4.5. На этом же рисунке показаны условные направления токов и напряжений.

14. Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, условимся, что к фазам нагрузки приложены напряжения, равные фазным напряжениям источника. Тогда на основании (3.33) можем записать:

; (4.45)

; (4.46)

. (4.47)

15. На основании закона Ома в соответствии с выражениями (3.34)-(3.36) определяем фазные токи:

; (4.48)

; (4.49)

. (4.50)

16. На основании первого закона Кирхгофа в соответствии с выражениями (3.37)-(3.39) определяем линейные токи:

; (4.51)

; (4.52)

. (4.53)

17. Согласно выражению (3.29) сумма токов в трехфазной трехпроводной цепи равна нулю. Проверим это:

. (4.54)

Условие (3.29) выполняется, что свидетельствует о правильности расчета.

18. Определяем активную мощность по методу двух ваттметров (рис. 4.5). В соответствии со схемой включения ваттметров можем записать для ваттметра W1:

, Вт; (4.55)

(4.56)

для ваттметра W2:

, Вт. (4.57)

Из рис. 4.5 и уравнения (4.57) видно, что комплексное напряжение , по величине равно напряжению и противоположно ему по направлению. Следовательно, может быть получено разворотом вектора на . Тогда, учитывая (4.6), можем записать:

; (4.58)

(4.59)

; (4.60)

. (4.61)

19. Совмещенная векторная диаграмма фазных токов и напряжений на комплексной плоскости показана на рис. 4.6. Масштабы: по току ; по напряжению .

Активную мощность по методу двух ваттметров (см. рис. 4.5) можно определить также с помощью векторной диаграммы по следующим формулам:

; (4.62)

, (4.63)

где — угол между векторами тока и напряжения , — угол между векторами тока и напряжения .

Для этого на векторной диаграмме необходимо отложить вектор напряжения в соответствии с (4.58). Активную мощность, потребляемую от источника фазами «треугольника», определяем по (4.60).

Вт; (4.64)

Вт ; (4.65)

. (4.66)

4.3. Примерный перечень контрольных вопросов при защите расчетного задания №2

1. Дайте определение трехфазного симметричного источника.

2. Что называют фазой трехфазной цепи?

3. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного источника, чтобы получить соединение «звездой»?

4. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного потребителя, чтобы получить соединение «звездой»?

5. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного потребителя, чтобы получить соединение «треугольником»?

6. Что такое симметричная и несимметричная нагрузка трехфазной цепи?

7. В каком соотношении находятся фазные и линейные напряжения трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

8. В каком соотношении находятся фазные и линейные токи трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

9. Объясните методику расчета для потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

10. Объясните методику построения векторной диаграммы для потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

11. Объясните роль нейтрального провода при симметричной и несимметричной нагрузках.

12. В каком соотношении находятся фазные и линейные напряжения трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

13. В каком соотношении находятся фазные и линейные токи трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

14. Объясните методику расчета для потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

Читайте также:  Единицы измерения для погрузочных работ

15. Объясните методику построения векторной диаграммы для потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

16. Как измеряют активную мощность в трехфазных цепях?

Библиографический список к третьему и четвертому разделам

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 2000. С. 104-123.

2. Рекус Г.Г., Белоусов А.И. Сборник задач по электротехнике и основам электроники. М.: Высш. школа, 1991. С. 211-231.

5. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ УКАЗАНИЯ.

ОФОРМЛЕНИЕ И ЗАЩИТА РАСЧЕТНЫX ЗАДАНИЙ

Руководство выполнением расчетных заданий осуществляет лектор потока или преподаватель, ведущий практические и лабораторные занятия в каждой учебной подгруппе. Расчетные задания выдаются по мере изучения тем курса, при этом каждому студенту указывается номер одного из вариантов, приведенных в табл. 2.1 и табл. 2.2 для расчетного задания №1 или в табл. 4.1 и табл. 4.2 для расчетного задания №2. Срок выполнения расчетных заданий определяет руководитель.

Для своевременного и качественного выполнения расчетных заданий студенты обязаны посещать консультации по самостоятельной работе, предусмотренные учебным расписанием, и могут использовать часы консультаций, проводимых лектором.

Оформлять расчетные задания следует на двойных тетрадных листах. Первым листом расчетного задания является титульный лист, образец оформления которого представлен в Приложении. Векторные диаграммы могут быть выполнены на миллиметровой бумаге.

К защите расчетного задания студент должен представить полностью завершенный и оформленный расчет с пояснением используемых формул и проводимых преобразований, содержащий исходные данные, схемы и совмещенные векторные диаграммы с указанием масштабов.

Выполненное и оформленное расчетное задание сдается на проверку руководителю. После проверки производится защита расчетных заданий, проводимая в форме собеседования. По результатам собеседования (с учетом срока сдачи расчетного задания на проверку) студенту выставляется оценка, которая фиксируется в журнале учебной группы и учитывается при подсчете рейтинга.

ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

Казанский государственный технологический университет

электротехники и электропривода

РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ КОМПЛЕКСНЫX ЧИСЕЛ

Расчетное задание №1по курсу

Выполнил студент гр. 89-22 Д.А. Богатырев

Принял доц. Ю.Г. Соколов

1. Расчет электрических цепей синусоидального переменного тока методом комплексных чисел 3

1.1.Понятие о комплексных числах. Комплексная

1.2.Формы записи комплексных чисел 4

1.3.Действия над комплексными числами 5

1.4. Способы изображения синусоидальных функций времени 6

1.5. Метод комплексных чисел. Законы электрических цепей в комплексной форме 8

1.6.Понятие о полном комплексном сопротивлении 9

1.7.Угол сдвига фаз. Векторная диаграмма 10

1.8.Полная комплексная мощность 15

2. Расчет разветвленной цепи переменного тока методом комплексных чисел 17

2.1. Условие расчетного задания №1. Варианты

2.2. Пример решения расчетного задания №1. Методика расчета. Алгоритмы решения 20

2.3. Примерный перечень контрольных вопросов при защите расчетного задания №1 28

Библиографический список к первому и второму

3. Трехфазные электрические цепи 30

3.1. Трехфазная система питания потребителей

электроэнергии. Расширение понятия «фаза». Расчет

трехфазных цепей 30

3.2. Трехфазные трехпроводные цепи при соединении

фаз нагрузки «звездой» 33

3.3. Трехфазные четырехпроводные цепи при соединении

фаз нагрузки «звездой» 36

3.4. Трехфазные электрические цепи при соединении

фаз нагрузки «треугольником» 38

3.5. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной

3.6. Измерение активной мощности в трехфазных цепях 41

4. Расчет трехфазных цепей методом комплексных чисел 44

4.1. Условие расчетного задания №2. Варианты задания 44

4.2. Пример решения расчетного задания №2 47

4.3. Примерный перечень контрольных вопросов

при защите расчетного задания №2 58

Библиографический список к третьему и четвертому разделам 59

5. Организационные указания. Оформление и защита

расчетных заданий 60

Приложение. Образец оформления титульного листа 61

Расчет электрических цепей переменного тока

методом комплексных чисел

Макаров Валерий Геннадьевич

Цвенгер Игорь Геннадьевич

Запускалова Татьяна Александровна

Желонкин Антон Владиславович

Редактор Л. Г. Шевчук

Корректор Ю. Е. Стрыхарь

Лицензия № 020404 от 6.03.97 г.

Подписано в печать 5.09.2001 Формат 60х84 1/16

Бумага писчая Печать RISO 3,72 усл. печ. л.

4,0 уч. изд.л. Тираж 100 экз. Заказ 241 «С» 165

Издательство Казанского государственного

Офсетная лаборатория Казанского государственного

Источник