Измерение мощности и энергии
Измерение мощности.В цепях постоянного тока мощность можно измерить косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра
Р = UI,
 |
но более точный результат дает измерение мощности электродинамическим ваттметром, которым измеряется мощность независимо от рода тока. Внешний вид (а) и схема включения ваттметра (б) показаны на рис.16. Ваттметр имеет четыре зажима для подключения подвижной и неподвижной катушек в цепь. Неподвижная катушка включается в цепь последовательно и называется токовой катушкой, а подвижная катушка вместе с добавочным
Рис.16.1. Однофазный ваттметр: а —внешний вид; б —схема включения в электрическую цепь переменного тока.
сопротивлением гд — параллельно нагрузке и называется катушкой напряжения. Начало катушек отмечено звездочкой *I и *U, конец токовой катушки 5 А, а конец обмотки напряжения —150V. Так как направление отклонения указательной стрелки ваттметра зависит от взаимного направления токов в катушках, то выводы *I и *U подключаются к источнику тока, а выводы 5 А и 150V—к нагрузке. Ввиду того что выводы *I и *U подключаются к одному и тому же проводу, их можно соединить между собой проводником, что и делается на практике при измерении мощности в цепи постоянного тока и активной мощности в цепи переменного тока.
Измерение энергии.Различают следующие способы контроля расхода электроэнергии: 1. Косвенный способ. В этом случае измеряют косвенные параметры, а расход электроэнергии определяют расчетом. Так например, расход электроэнергии в цепях постоянного тока определяется по формуле:
W = U I t(16.1),
где U — напряжение на приемнике электроэнергии I — ток в приемнике t— время прохождения тока.
Т.о. для измерения расхода электроэнергии параллельно приемнику нужно включить вольтметр и измерить напряжение U, последовательно приемнику включить амперметр и измерить силу тока I . Время — t измеряется с помощью хронометра. Сняв показания с вольтметра, амперметра и хронометра расход электроэнергии определяют по формуле (16.1). В цепях переменного тока расход электроэнергии определяется по формуле (16.2)
W = U I t cosφ(16.2)
Т.о. для косвенного измерения расхода электроэнергии в данном случае, кроме вольтметра, амперметра и хронометра нужно включить фазометр для измерения коэффициента мощности cosφ.
2. Непосредственный способ. Этот способ используется в цепях переменного тока. В этом случае для измерения расхода электроэнергии используется индукционный счетчик электрической энергии. Счетчик представляет собой суммирующий прибор. Основное отличие его от стрелочного прибора состоит в том, что угол поворота его подвижной части не ограничиваемый пружиной, нарастает и показания счетчика суммируются. Каждому обороту подвижной части счетчика соответствует определенное количество израсходованной энергии. Счетчик включается в Рис. 16.2 электрическую цепь также как ваттметр (рис. 16, 1), т.е. его токовая обмотка (3) включается последовательно с нагрузкой и контролирует силу тока в нагрузке, а обмотка напряжения (2) включается параллельно нагрузке и контролирует напряжение на нагрузке. Время контролируется за счет количества оборотов диска.
Источник
Измерение мощности и энергии в электрических цепях
В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р=I´U.
Вращающий момент ваттметра пропорционален произведению токов в катушках: 
где I — ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; IU=U/rU — ток в подвижной катушке, т.е. в обмотке напряжения; rU — сопротивление цепи подвижной катушки. Следовательно,
, 
где С — коэффициент пропорциональности.
Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.
Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют ваттметры электродинамической системы. Их включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока. Так как ток IU в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе (сопротивление цепи обмотки напряжения ваттметра практически можно считать активным), а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра
где С — коэффициент пропорциональности.
Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент МПР пропорционален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах.
В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности.
При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра.
После измерения показания ваттметра PW, умножают на 3:
,
В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров. Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трехфазной цепи.
Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, р1=uAB´iA. Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, р2=uCB´iC. Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами:
Если линейные напряжения uAB и uCB, на которые подключены обмотки напряжения ваттметров, выразить через фазные напряжения
; 
,
то 
или 
Так как в трехпроводной трехфазной цепи iA+iB+iC = 0, то iA+iС= — iB, а окончательное выражение мощности, измеряемой двумя ваттметрами,
Из этого следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфазной цепи при соединении потребителей звездой.
Подобные же рассуждения можно повторить и для соединения потребителей треугольником, получив при этом одинаковый конечный результат.
Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна:
Измерять активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами. Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трехфазной цепи
Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при симметричной нагрузке можно измерить одним ваттметром, причем токовая обмотка включается в линейный провод А, а обмотка напряжения — на линейное напряжение UВС (т.е. на «чужое» напряжение). Из векторной диаграммы видно, что сдвиг фаз между током IА и напряжением UBC составляет α = 90° — φ. Тогда показания ваттметра
Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на 
:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Измерение мощности и энергии в электрических цепях
Измерение мощности. В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р = UI . Однако более точно ее можно измерить непосредственно электродинамическим ваттметром (рис. 10.3). Он состоит из катушки с малым сопротивлением, включенной, как и амперметр, последовательно и называемой токовой обмоткой, и подвижной катушки с большим сопротивлением, включаемой параллельно и называемой обмоткой напряжения.
 |
Вращающий момент ваттметра пропорционален произведению токов в катушках:
где I — ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; 
IU= U / rU — ток в подвижной катушке, т е. в обмотке напряжения; rU — сопротивление цепи подвижной катушки. Следовательно,
(10.5)
где С — коэффициент пропорциональности.
Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.
Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют ваттметры электродинамической системы.
Измерение активной мощности в однофазной цепи. Электродинамический ваттметр для измерения активной мощности в однофазной цепи переменного тока включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока, т. е. по схеме рис. 10.3. Так как ток IUвподвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе, а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра
(10.6)
где С — коэффициент пропорциональности.
Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, апротиводействующий момент Мпр, пропорционален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах.
Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра, помеченные звездочками и называемые генераторными, следует включать в электрическую цепь со стороны источника питания.
Измерение активной мощности в трехфазной цепи. В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности.
При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра, включенного по схеме рис. 10.4, а, б. После измерения показания
ваттметра Pw умножают на 3: *«
(10.7)
В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров (рис. 10.5). Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трехфазной цепи.
Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, p1= uABiA. Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, p2= uCBiC. Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами, р = p 1 + p 2 = uABiA + uCBiC ..
Из этого выражения следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфазной цепи при соединении потребителей звездой. Подобные же рассуждения можно повторить и для соединения потребителей треугольником, получив при этом одинаковый конечный результат.
Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна
(10.8)
При измерении активной мощности по способу двух ваттметров для случая симметричной нагрузки I А = I В = I С = I л ; UAC = U CB = U л .
На рис, 10.6 представлена векторная диаграмма токов и напряжений, которая поясняет измерения активной мощности с помощью
двух ваттметров для симметричной нагрузки, соединенной звездой. Так как на векторной диаграмме угол α между векторами UABи IА равен φ + 30°, а угол β между векторами UCB и IC составляет φ — 30°, то мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке
(10.9)
Если угол сдвига фаз φ 60° мощность, учитываемая первым ваттметром, становится отрицательной и суммарная мощность двух ваттметров вычисляется с учетом знака мощностей последних, как их алгебраическая сумма.
Практически для отсчета отрицательной мощности по показаниям ваттметра необходимо изменять направление тока в обмотке напряжения, для чего переключатель направления тока в обмотке напряжения, имеющийся на корпусе ваттметра, надо переключить с «+» на «—».
Измерить активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами (рис. 10.7). Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трехфазной цепи
(10.10)
Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи. Реактивную мощность в трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке можно определить по разности показаний ваттметров (см. рис. 10.5):
откуда реактивная мощность
(10.11)
Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при сим-
метричной нагрузке можно измерить одним ваттметром (рис. 10.8, а),
причем токовая обмотка ваттметра включается в линейный провод А,
а обмотка напряжения — на линейное напряжение UBC (т. е. на «чужое»
напряжение). Из векторной диаграммы (рис. 10.8,6) видно, что сдвиг фаз
между током IAи напряжением UBC составляет α = 90° — φ. Тогда
показания ваттметра 4
Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на 
:
(10.12)
Измерение энергии в цепях переменного тока. В цепях переменного тока для измерения активной энергии служат однофазные и трехфазные счетчики индукционной системы. Для измерения активной энергии в однофазных и трехфазных цепях однофазные счетчики включают по схемам, аналогичным схемам включения ваттметров (см. рис. 10.3 и 10.5). В трехпроводных трехфазных цепях для измерения активной энергии применяют двухэлементные объединяющие измерительные системы двух однофазных счетчиков (рис. 10.9).
Для измерения активной энергии в четырехпроводных цепях трехфазного тока применяют трехэлементные счетчики.
Реактивную энергию WP как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке в трехфазной цепи измеряют трехфазными индукционными счетчиками реактивной энергии. При симметричной нагрузке в трехпроводной трехфазной цепи реактивную мощность можно измерить с помощью двух однофазных счетчиков. Для этого их включают в цепь, как и ваттметры, по схеме рис. 10.5. Реактивная энергия равна разности показаний счетчиков, умноженной на .
Измерение сопротивлений
При измерении сопротивлений в зависимости от их значений и необходимой точности измерения применяются различные способы.
Измерение сопротивлений методом амперметра — вольтметра. Метод определения сопротивлений с помощью амперметра и вольтметра является косвенным, так как в этом случае по показаниям приборов I и U,пользуясь законом Ома, находят искомое сопротивление:
(10.13)
При измерении сопротивления этим методом приборы могут быть включены двумя способами (рис. 10.10), причем и в том, и в другом случае результаты не будут точными, если не ввести соответствующие поправки.
Когда на схеме рис. 10.10 переключатель находится в положении 1, ошибка в определении сопротивления rxобусловливается тем, что вольтметр измеряет не только напряжение на сопротивлении, но и потерю напряжения в сопротивлении амперметра rA. Когда измеряемое сопротивление значительно больше сопротивления амперметра (rx >> rA), тогда падением напряжения в сопротивлении rAможно пренебречь и вычислять искомое сопротивление непосредственно по показаниям приборов по формуле (10.13). Если же сопротивления rxи rAсоизмеримы по значению, то для получения более точного результата необходимо пользоваться формулой
(10.14)
Источник