Меню

Измерение напряженности магнитного поля с помощью катушек гельмгольца



Измерение напряженности магнитного поля с помощью катушек гельмгольца

Системы колец Гельмгольца (катушки Гельмгольца)

Катушки Гельмгольца используются для получения практически однородного магнитного поля. В идеальном случае они представляют собой два одинаковых кольцевых витка, соединенных между собой последовательно и расположенных на расстоянии радиуса витка друг от друга. Обычно катушки Гельмгольца состоят из двух катушек, на которых намотано некоторое количество витков, причем толщина катушки должна быть много меньше ее радиуса. В реальных системах толщина катушек может быть сравнима с их радиусом. Таким образом, можно считать системой колец Гельмгольца две соосно расположенных одинаковых катушки, расстояние между центрами которых приблизительно равно их среднему радиусу. В центре системы имеется зона однородного магнитного поля, что может быть использовано для измерительных целей, для калибровки датчиков магнитной индукции и т. д.

Изготовлены, испытаны и используются в повседневной работе системы колец Гельмгольца различных типоразмеров.

1. Система катушек Гельмгольца с проходным отверстием диаметром 40 мм и расстоянием между катушками 7 мм

Назначение

Система катушек Гельмгольца предназначена для получения постоянного или переменного магнитного поля с зоной однородности и может быть использована для калибровки датчиков магнитной индукции [12], изучения магнитных свойств веществ, размагничивания мелких стальных деталей и инструмента [15] .

Технические данные:

  • коэффициент преобразования около 25 мТл/А (в центре системы)
  • суммарное сопротивление при последовательном включении катушек около 40 Ом
  • индуктивность при последовательном включении катушек около 100 мГн
  • максимальный непрерывный ток 0.5 А
  • максимальный ток при повторно-кратковременном режиме работы до 1 А
  • диаметр проходного отверстия 40 мм
  • расстояние между катушками 7 мм
  • габаритные размеры не более 170 х 170 х 120 мм 3
  • масса не более 1 кг

2. Система катушек Гельмгольца с проходным отверстием диаметром 60 мм и расстоянием между катушками 15 мм

Назначение

Система катушек Гельмгольца предназначена для получения постоянного, переменного или импульсного магнитного поля с зоной однородности и может быть использована для калибровки датчиков магнитной индукции [12], намагничивания и размагничивания постоянных магнитов [14] , размагничивания стальных заготовок, деталей и инструмента [15] , построения установок магнитно-порошковой дефектоскопии.

Технические данные:

  • коэффициент преобразования около 10 мТл/А (в центре системы)
  • суммарное сопротивление при последовательном включении катушек около 4 Ом
  • индуктивность при последовательном включении катушек около 50 мГн
  • максимальный непрерывный ток 5 А
  • максимальный ток при повторно-кратковременном режиме работы до 15 А
  • максимальная амплитуда тока при длительности импульса до 30 мс 150 А
  • диаметр проходного отверстия 60 мм
  • расстояние между катушками 15 мм
  • габаритные размеры не более 200 х 150 х 120 мм 3
  • масса не более 4 кг

3. Система катушек Гельмгольца с проходным отверстием диаметром 150 мм и расстоянием между катушками 50 мм

Назначение

Система катушек Гельмгольца предназначена для получения постоянного, переменного или импульсного магнитного поля с зоной однородности и может быть использована для калибровки датчиков магнитной индукции [12], намагничивания и размагничивания постоянных магнитов [14] , размагничивания стальных заготовок, деталей и инструмента [15] , построения установок магнитно-порошковой дефектоскопии.

Технические данные:

  • коэффициент преобразования около 3.5 мТл/А (в центре системы)
  • суммарное сопротивление при последовательном включении катушек около 3.5 Ом
  • индуктивность при последовательном включении катушек около 50 мГн
  • максимальный непрерывный ток 7.5 А
  • максимальный ток при повторно-кратковременном режиме работы до 25 А
  • максимальная амплитуда тока при длительности импульса до 30 мс 250 А
  • диаметр проходного отверстия 150 мм
  • расстояние между катушками 50 мм
  • габаритные размеры не более 220 х 230 х 190 мм 3
  • масса не более 8 кг

4. Система катушек Гельмгольца с квадратным проходным отверстием размером 150 х 150 мм 2 и расстоянием между катушками от 20 до 60 мм

Назначение

Система катушек Гельмгольца предназначена для получения постоянного, переменного или импульсного магнитного поля с зоной однородности и может быть использована для калибровки датчиков магнитной индукции [12], намагничивания и размагничивания постоянных магнитов [14] , размагничивания стальных заготовок, деталей и инструмента [15] , построения установок магнитно-порошковой дефектоскопии. Расстояние между катушками можно изменять в диапазоне от 20 до 60 мм с шагом 20 мм за счет добавления или удаления немагнитных прокладок высотой 20 мм каждая.

Технические данные:

  • коэффициент преобразования в центре системы при расстоянии между катушками: 20 мм — 3.4 мТл/А, 40 мм — 3.1 мТл/А, 60 мм — 2.8 мТл/А
  • суммарное сопротивление при последовательном включении катушек около 3.5 Ом
  • индуктивность при последовательном включении катушек около 60 мГн
  • максимальный непрерывный ток 7.5 А
  • максимальный ток при повторно-кратковременном режиме работы до 25 А
  • максимальная амплитуда тока при длительности импульса до 30 мс 250 А
  • проходное отверстие квадратной формы размером 150 х 150 мм 2
  • расстояние между катушками 20, 40 или 60 мм
  • габаритные размеры не более 230 х 270 х 180 мм 3
  • масса не более 10 кг

5. Система колец Гельмгольца с проходным отверстием диаметром 60 мм и расстоянием между кольцами 45 мм

Читайте также:  Что применяется для измерения напряжения

Назначение

Система колец Гельмгольца предназначена для получения постоянного или переменного магнитного поля с зоной однородности и может быть использована для калибровки датчиков магнитной индукции слабых магнитных полей, сравнимых с магнитным полем Земли [12]. Система может также использоваться как образцовый источник слабого магнитного поля, коэффициент преобразования которого по току достаточно точно рассчитывается по геометрическим размерам системы с использованием формул для аксиальной компоненты магнитной индукции на оси кругового витка с током [7].

Технические данные:

  • коэффициент преобразования 180 мкТл/А (в центре системы)
  • суммарное сопротивление при последовательном включении катушек около 1 Ом
  • индуктивность при последовательном включении катушек около 50 мкГн
  • максимальный непрерывный ток 0.5 А
  • максимальный ток при повторно-кратковременном режиме работы до 1 А
  • диаметр проходного отверстия 60 мм
  • расстояние между катушками 45 мм
  • габаритные размеры не более: диаметр 104 мм, высота 55 мм
  • масса не более 0.1 кг

Для питания систем колец Гельмгольца могут применяться различные блоки питания [3, 8, 9], генераторы мощных импульсов тока [4 — 6], регуляторы мощности [1 1 ] . Для получения переменных магнитных полей с изменяющейся частотой может быть использован звуковой генератор, например, Г3-118 с усилителем [13].

Расчет катушек системы колец Гельмгольца на постоянном токе можно сделать с помощью программы Coil [1] с использованием подходящей методики расчета систем соленоидов [10]. С помощью программы H_Coils [2] выполняется расчет системы колец Гельмгольца на постоянном и переменном токе.

Ссылки:

  • Генератор импульсов — прибор или устройство для создания последовательности импульсов.
  • Катушки Гельмгольца — система из двух одинаковых последовательно включенных цилиндрических соленоидов, расположенных соосно, причем расстояние между центрами соленоидов приблизительно равно их среднему радиусу. В центре системы имеется зона однородного магнитного поля.
  • Кольца Гельмгольца — система из двух одинаковых кольцевых витков с током, расположенных соосно на расстоянии радиуса витка друг от друга и соединенных между собой последовательно. В центре системы имеется зона однородного магнитного поля.
  • Магнитная индукция — вектор, численно равный пределу отношения силы, действующей со стороны магнитного поля на элемент проводника с электрическим током, к произведению тока и длины элемента проводника, если длина этого элемента стремится к нулю, а элемент так расположен в поле, что этот предел имеет наибольшее значение, и направленный перпендикулярно к направлению элемента проводника и к направлению силы, действующей на этот элемент со стороны магнитного поля, причем из его конца вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы к направлению тока в элементе проводника должно быть видно происходящим против часовой стрелки.
  • Магнитно-порошковая дефектоскопия — способ выявления дефектов ферромагнитных изделий, включающий процедуры их предварительного намагничивания, нанесения на поверхность магнитного порошка и визуального анализа его распределения по поверхности изделия.
  • Однородное магнитное поле — магнитное поле, в каждой точке которого вектор магнитной индукции имеет одни и те же направление и величину.

16.03.2004
12.09.2005
22.04.2007
11.05.2007
13.10.2008
19.01.2010
20.03.2013

Источник

Использование катушек Гельмгольца для генерации высокочастотных магнитных полей

Высокочастотные катушки Гельмгольца часто используются для генерации однородных, но изменяющихся во времени высокочастотных магнитных полей. Они востребованы во множестве приложений, например, для измерения степени восприимчивости устройств к внешнему магнитному полю, при калибровке приборов, а также в научных экспериментах. Для генерации требуемого магнитного поля при помощи катушек Гельмгольца необходим высокочастотный драйвер [1]. Поскольку плотность магнитного потока пропорциональна электрическому току, для генерации мощного магнитного поля необходим большой ток. Однако на высоких частотах импеданс катушки также становится высоким.

Для заданной амплитуды напряжения драйвера ток катушки обратно пропорционален ее импедансу. Таким образом, ток и частота являются двумя факторами, противоположно влияющими на величину магнитного поля. Получить высокочастотное магнитное поле очень сложно. В этой статье обсуждаются три способа получения мощного высокочастотного магнитного поля с помощью катушек Гельмгольца.

Введение в высокочастотные катушки Гельмгольца

Катушки Гельмгольца, названные в честь немецкого физика Германа фон Гельмгольца (Hermann von Helmholtz), состоят из двух идентичных параллельных электромагнитных катушек, центры которых зеркально, как показано на Рисунке 1, расположены на одной оси. Проходя через обе высокочастотные катушки Гельмгольца в одинаковом направлении, электрический ток создает между ними магнитное поле с высокой степенью однородности по всем трем измерениям. Такие катушки часто используются для нейтрализации фонового магнитного поля (поля Земли), при измерениях и калибровке, а также для испытания электронного оборудования на восприимчивость к магнитным полям.

Рисунок 1. Одноосевые высокочастотные катушки Гельмгольца
состоят из пары катушек радиусом R, разнесенных
на расстояние, равное радиусу.

Схема и конструкция катушек Гельмгольца

Высокочастотные катушки Гельмгольца состоят из двух катушек. Поскольку две магнитные катушки конструируются так, чтобы быть идентичными, при равенстве радиуса катушек расстоянию между ними образуется однородное магнитное поле. Две катушки соединены последовательно таким образом, чтобы их питал одинаковый ток, который создавал бы два одинаковых магнитных поля. При сложении два поля создают однородное магнитное поле в цилиндрическом объеме в центре пространства между двумя параллельными катушками.

Читайте также:  Единицы измерения времени эталоны единиц измерения времени

Это однородное поле занимает объем пространства цилиндрической формы, имеющий радиус приблизительно равный 25% от радиуса катушки (R), и длину в 50% от расстояния между катушками. Высокочастотные катушки Гельмгольца могут быть одно-, двух- и трехкоординатными. Многокоординатные магнитные катушки генерируют магнитные поля во всех направлениях трехмерного пространства внутри пары Гельмгольца. Чаще всего высокочастотные катушки Гельмгольца имеют круглую форму. Распространены также квадратные катушки Гельмгольца.

Расчет магнитного поля катушек Гельмгольца

Каждая катушка Гельмгольца образована витками электрических (медных) проводов. Когда через них проходит электрический ток, генерируется магнитное поле. Плотность магнитного потока пропорциональна силе тока. Ниже приведено уравнение магнитного поля катушек Гельмгольца.

(1)

B – напряженность магнитного поля в теслах,
n – число витков катушки,
I – ток в амперах,
r – радиус катушки в метрах.

Из выражения (1) следует, что катушка меньшего радиуса генерирует магнитное поле большей напряженности. Кроме того, магнитное поле усиливается с увеличением числа витков каждой катушки.

Эквивалентная схема высокочастотных катушек Гельмгольца

Магнитное поле Гельмгольца генерируется с использованием как переменного, так и постоянного тока. В большинстве приложений с катушками Гельмгольца используется постоянный ток, создающий статическое (постоянное) магнитное поле. В некоторых случаях, например, в научных экспериментах, требуются нестатические магнитные поля с высокими частотами (от кГц до МГц). Эта статья в основном посвящена обсуждению высокочастотных катушек Гельмгольца.

Пара высокочастотных катушек может быть представлена в виде эквивалентной схемы, показанной на Рисунке 2. Каждая катушка моделируется последовательной цепочкой из паразитного резистора и идеальной индуктивности. Как правило, сопротивление паразитного резистора мало. Этой модели достаточно для большинства применений высокочастотных катушек Гельмгольца, в которых испытательная частота значительно ниже частоты собственного резонанса.

Рисунок 2. Эквивалентная схема двух катушек Гельмгольца,
включенных последовательно.

Если рабочая частота катушки Гельмгольца достаточно близка к частоте собственных колебаний, в эквивалентную схему цепи необходимо также включать ее паразитные емкости (CP1 и CP2). Паразитные конденсаторы параллельны каждой паре последовательно соединенных индуктивности и резистора, как показано на Рисунке 3.

Рисунок 3. Высокочастотные катушки Гельмгольца моделируются
двумя последовательными RLC-цепочками.

Частоту собственных колебаний определяют паразитная емкость и индуктивность. Хотя катушки конструируются таким образом, чтобы быть настолько одинаковыми, насколько это возможно, тем не менее, определенные небольшие различия неизбежны. Каждая катушка имеет собственные значения последовательного сопротивления и паразитной емкости.

Схемы подключения высокочастотных катушек Гельмгольца

Высокочастотные катушки Гельмгольца могут быть включены последовательно (Рисунок 2) или параллельно, как показано на Рисунке 4. Последовательное включение гарантирует равенство токов, протекающих через обе магнитные катушки. Обычно последовательное соединение позволяет обеспечить наибольший ток и, таким образом, получить наибольшее магнитное поле. Однако при последовательном включении также удваивается общий импеданс. Более высокий импеданс может потребовать более высокого напряжения источника сигнала. Снизить импеданс можно, используя описанные ниже резонансные технологии.

Рисунок 4. Параллельное включение катушек Гельмгольца.

Преимуществом параллельного соединения катушек Гельмгольца является более низкий импеданс. Фактически импеданс сокращается наполовину, однако сила тока также снижается вдвое, так как ток разделяется на две катушки. Соответственно, уменьшается магнитное поле. Параллельное соединение допустимо, если для достижения требуемой плотности мощности магнитного поля достаточно половинного тока, и если требуется низкий импеданс, например, в случае низковольтного источника сигнала. Более подробно об импедансе катушек Гельмгольца рассказывается ниже в разделе, описывающем метод прямого управления.

Управление высокочастотными катушками Гельмгольца

Существуют три способа получения высокочастотного магнитного поля. Первый из них – метод прямого управления. Это простейший способ получения магнитного поля для экспериментов. Он позволяет очень легко изменять частоту и магнитное поле в процессе экспериментов. Второй метод – последовательно-резонансный. Такой метод – эффективен для получения мощного магнитного поля и очень высокой частоты – порядка сотен кГц, или даже МГц. Третий путь основан на использовании нового метода резонансного усиления тока. Этот метод позволяет генерировать магнитное поле с наибольшей плотностью. В последующих разделах будет описана каждая технология.

Метод прямого управления

Рисунок 5. Усилитель сигналов генератора TS250 управляет
парой катушек Гельмгольца.

Если эксперимент проводится на низких частотах, или катушки имеют малую индуктивность, или имеют место оба фактора, катушки Гельмгольца могут управляться напрямую с использованием усилителя сигналов генератора, такого как прибор TS250, выпускаемый компанией Accel Instruments. В силу низкой частоты или малой индуктивности импеданс катушки достаточно мал, чтобы она могла возбуждаться усилителем напрямую, как показано на Рисунках 5 и 6.

(2)

I – пиковый ток,
w – угловая частота, w = 2pf,
L1 + L2 – общая индуктивность,
R1 + R2 – общее сопротивление.

Рисунок 6. Представление схемы, в которой усилитель сигналов генератора
напрямую управляет парой последовательно соединенных
катушек Гельмгольца.

Для вычисления тока катушки, необходимого для генерации заданного магнитного поля, используется выражение (1). Далее при помощи выражения (2) вычисляется максимальное необходимое напряжение. Обратите внимание, что небольшое паразитное сопротивление игнорируется. Напряжение максимально, когда максимальны и ток, и частота. И, наконец, нужно подключить к катушкам Гельмгольца источник сильноточного высокочастотного сигнала, который можно сформировать, например, с помощью усилителя TS250.

Читайте также:  Калиперометрия как измерить дома

Метод последовательного резонанса

Если частота генерируемого магнитного поля высока, импеданс катушек Гельмгольца возрастает с частотой (Z = jwL). На высокой частоте импеданс катушки становится очень высоким, поэтому для получения большого тока катушки требуется очень высокое напряжение. Скажем, на частоте 200 кГц импеданс катушки с индуктивностью 2 мГн составит 2512 Ом. Например, если вы питаете катушку напряжением 40 В, то сможете получить примерно 16 мА (40 В/2512 Ом = 16 мА). Чтобы получить необходимое магнитное поле, для большинства приложений такого тока будет недостаточно. Для приложений с мощным магнитным полем требуется пропускать через катушку более сильный ток. Однако для того, чтобы через катушку пошел ток 2 А, к ней необходимо приложить напряжение 5024 В! Генерировать 5 кВ на частоте 200 кГц не так-то просто.

При необходимости получения большого тока и высокочастотного магнитного поля можно рекомендовать последовательный резонансный метод.

Для работы высокочастотных катушек Гельмгольца в резонансном режиме в схему добавляется последовательный конденсатор, как показано на Рисунке 7. Знак импеданса этого конденсатора противоположен по отношению к катушке. Таким образом, конденсатор выступает в роли устройства компенсации импеданса. На резонансной частоте реактивное сопротивление конденсатора (мнимая часть импеданса) полностью компенсирует реактивное сопротивление катушки. То есть, реактивные сопротивления катушки и конденсатора имеют одинаковую величину и противоположные знаки.

Рисунок 7. На частоте резонанса усилитель сигналов генератора
отдает в катушки Гельмгольца большой ток.

Остается только паразитное сопротивление катушки индуктивности. Теперь, когда протеканию тока препятствует лишь резистивная компонента импеданса, усилитель сигналов генератора (TS250) может прокачивать через катушки Гельмгольца (LCR-схема) большой ток даже на высокой частоте. Этот метод дает возможность усилителю сигнала отдавать высокочастотным катушкам бóльший ток, но применим он только в очень узком диапазоне вблизи резонансной частоты. Недостатком резонансного метода является необходимость пересчета емкости конденсатора при каждом изменении частоты.

(3)
(4)

Расчет частоты последовательного резонанса катушек Гельмгольца дан в выражении (3). Последовательная емкость CS вычисляется на основании выражения (4). Напряжение на последовательном конденсаторе можно рассчитать с помощью выражения (2). При высокой частоте и большом токе это напряжение может достигать тысяч вольт. Например, если через высокочастотную катушку Гельмгольца, имеющую индуктивность 2 мГн, пропускать ток 1 А с частотой 200 кГц, напряжение на конденсаторе составит 2512 В! Конденсатор должен быть рассчитан, как минимум, на это напряжение.

Осторожно: опасность поражения электрическим током

Обсуждавшиеся выше сильноточные (электромагнитные) катушки Гельмгольца, могут накапливать достаточно энергии, чтобы создать угрозу поражения электрическим током. Убедитесь, что все электрические соединения изолированы с использованием высоковольтных материалов. Соответствующие напряжения должны выдерживать и соединительные провода. Перед подключением или отключением катушки и конденсатора всегда отсоединяйте выход усилителя сигналов генератора.

Метод резонансного усиления тока

Еще один резонансный метод, еще более мощный, чем последовательный, называется резонансным усилением тока. Этот недавно открытый метод может увеличить ток катушек Гельмгольца в два раза. Он позволяет получить ток катушки, равный удвоенному току усилителя сигналов генератора. Следовательно, резонанс усиливает ток и магнитное поле. Более подробную информацию об этом недавно открытом методе можно найти в указаниях по применению генератора высокочастотных магнитных полей [2].

Рисунок 8 показывает включение катушек Гельмгольца при использовании резонансного усиления тока. Для этого необходимы два конденсатора одинаковой емкости. Один конденсатор подключается последовательно с катушками, так же, как в рассмотренной выше схеме последовательного резонанса, а второй – параллельно двум катушкам. Влияние параллельного конденсатора аналогично паразитным конденсаторам, рассмотренным выше в описании эквивалентной схемы катушек Гельмгольца.

Рисунок 8. Формирование высокочастотного поля Гельмгольца с
использованием резонансного усиления тока для
удвоения магнитного поля.

Резонансная частота вычисляется по формулам (5) или (6). Емкости двух конденсаторов находятся из выражения (7). На частоте резонанса импеданс катушек Гельмгольца имеет чисто резистивный характер и в четыре раза превышает паразитное сопротивление. Катушки, которые должны использоваться в схеме резонансного усиления тока, желательно конструировать так, чтобы их сопротивление было как можно более низким. Также следует иметь в виду, что из-за скин-эффекта сопротивление катушек переменному току больше, чем постоянному.

(5)
(6)
(7)

Заключение

Были рассмотрены три метода управления высокочастотными катушками Гельмгольца. Простейшим является метод прямого управления, но в общем случае он применим только для низких частот или малых индуктивностей. Метод последовательного резонанса дает возможность пропускать через катушки Гельмгольца большой ток и получать высокочастотное магнитное поле. А новый метод резонансного усиления тока позволяет создавать еще более сильные магнитные поля, даже на высоких частотах.

Ссылки

Перевод: Vasa Shmidt по заказу РадиоЛоцман

Источник