Меню

Измерение параметров индуктивности цепи переменного тока



ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Информация в чистом виде ‒ это не знание. Настоящий источник знания ‒ это опыт.

Альберт Эйнштейн

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Урок 46. Лабораторная работа № 12. Измерение индуктивности катушки.

Тема: Измерение индуктивности катушки

Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока. Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление обозначается через ХL и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:

ХL L , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν, L — индуктивность цепи в генри (Гн).

Тогда индуктивность катушки можно выразить:

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению цепи, т. е

, где I и U — действующие значения тока и напряжения, а ХL — индуктивное сопротивление цепи.

Напряжение
U, В

Сила тока
I, мА

Индуктивное сопротивление
XL, Ом

Частота
ν, Гц

Индуктивность
L, мГн

Источник

Измерение частоты, индуктивности и ёмкости в электрических цепях
учебно-методический материал на тему

В материале представлены лекция и практическая работа к МДК «Проверка и наладка электрооборудования»

Скачать:

Вложение Размер
tekst_lektsii.doc 165 КБ
no10izmerenie_chastotyinduktivnostiyomkosti.doc 30.5 КБ

Предварительный просмотр:

Измерение частоты, индуктивности и ёмкости в электрических цепях.

Измерение индуктивности и ёмкости.

Обычно измерение параметров линейных компонентов (индуктивности и емкости) производят на высокой частоте резонансным методом. Он основан на том, что зависимость резонансной частоты колебательного контура от его параметров определяется формулой fo = 1/(2πx LC).

Определив резонансную частоту контура и зная значение эталонного компонента (конденсатора или индуктивности), можно определить значение другого.

Рис. 9.10. Измерение фазовых сдвигов:

А — двухканальным осциллографом; б — методом эллипса; в — компенсационным методом

Приборы для таких измерений получили название куметров , так как они позволяют определять добротность колебательного контура Q, которая равна отношению напряжения на конденсаторе к напряжению на входе контура.

Куметр включает генератор высокой частоты, образцовый градуированный в значениях емкости конденсатор и клеммы подключения измеряемой катушки индуктивности

или конденсатора. Для измерения индуктивности катушки Lx ее подключают к выводам кат и настройкой генератора высокой частоты добиваются явления последовательного резонанса. Его находят по показанию электронного вольтметра, подключенного к эталонному конденсатору. Формула L X = 1 / (4π 2 · F · C 0 ) где F — частота, C 0 — ёмкость образцового конденсатора, позволяет по известным значениям емкости эталонного конденсатора и резонансной частоте определить величину индуктивности катушки. Напряжение высокочастотного сигнала генератора обычно фиксировано, что позволяет шкалу измерительного электронного вольтметра отградуировать непосредственно в значениях добротности Q.

Для измерения емкости конденсатор подключают к выводам схемы конденсатора, а к выводам кат эталонную катушку индуктивности. При вычислении емкости конденсатора необходимо учесть, что параллельно ему подключен эталонный конденсатор, величину емкости которого необходимо вычесть из полученного значения суммарной емкости. Указанные методы измерения значений емкости и индуктивности применимы только для малых величин, но именно такие методы используются в высокочастотных цепях различной аппаратуры.

Приборы непосредственной оценки и сравнения

К измерительным приборам непосредственной оценки значения измеряемой емкости относятся микрофарадметры, действие которых базируется на зависимости тока или напряжения в цепи переменного тока от значения включенной в нее измеряемой емкости . Значение емкости определяют по шкале стрелочного измерителя.

Более широко для измерения параметров конденсаторов и индуктивностей применяют уравновешенные мосты переменного тока , позволяющие получить малую погрешность измерения (до 1 %). Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400—1000 Гц. В качестве индикаторов применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.

Измерение производят балансированием моста в результате попеременной подстройки двух его плеч. Отсчет показаний берется по лимбам рукояток тех плеч, которыми сбалансирован мост.

В качестве примера рассмотрим измерительные мосты, являющиеся основой измерителя индуктивности ЕЗ-3 (рис. 1) и измерителя емкости Е8-3 (рис. 2).

Рис. 1. Схема моста для измерения индуктивности

Рис. 2. Схема моста для измерения емкости с малыми (а) и большими (б) потерями

При балансе моста (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяют по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансе мостов (рис. 2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяют по формулам

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра-вольметра

Для измерения малых емкостей (не более 0,01 — 0,05 мкФ) и высокочастотных катушек индуктивности в диапазоне их рабочих частот широко используют резонансные методы Резонансная схема обычно включает в себя генератор высокой частоты, индуктивно или через емкость связанный с измерительным LС-контуром. В качестве индикаторов резонанса применяют чувствительные высокочастотные приборы, реагирующие на ток или напряжение.

Методом амперметра-вольтметра измеряют сравнительно большие емкости и индуктивности при питании измерительной схемы от источника низкой частоты 50 — 1000 Гц. Для измерения можно воспользоваться схемами рис. 3.

Рисунок 3. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

По показаниям приборов полное сопротивление

из этих выражений можно определить

Когда можно пренебречь активными потерями в конденсаторе или катушке индуктивности, используют схему рис. 4. В этом случае

Рис. 4. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра — вольтметра

Измерение взаимной индуктивности двух катушек

Измерение взаимной индуктивности двух катушек можно произвести по методу амперметра-вольтметра (рис. 5) и методу последовательно соединенных катушек.

Рис. 5. Измерение взаимной индуктивности по методу амперметра-вольтметра

Значение взаимной индуктивности при измерении по методу амперметра-вольтметра

При измерении по второму методу замеряют индуктивности двух последовательно соединенных катушек при согласном LI и встречном LII включении катушек. Взаимоиндуктивность вычисляется по формуле

Измерение индуктивности может быть произведено одним из описанных ранее методов.

Измерение частоты переменного тока

Частоту переменного тока измеряют частотомерами. Обычно применяют резонансные электромагнитные или ферродинамические приборы.

Электромагнитный резонансный частотомер имеет электромагнит 2 (рис. 344, а), в поле которого расположены стальной якорь 1 и соединенный с ним стальной брусок 5. Этот брусок укреплен на упругих пружинах 4 и на нем размещен ряд гибких стальных пластинок 3, площадь поперечного сечения которых подобрана таким образом, что каждая следующая пластинка имеет частоту собственных колебаний на 0,5 Гц больше, чем предыдущая.

Рис. 344. Устройство электромагнитного резонансного частотомера

Рис. 345. Принципиальная схема ферродинамического частотомера .

Свободные концы пластинок введены в прорезь, имеющуюся на шкале прибора. Катушка электромагнита присоединена к сети переменного тока так же, как и катушка вольтметра.

При прохождении по катушке переменного тока электромагнит создает магнитное поле, пульсирующее с частотой изменения тока. Находящийся в этом поле якорь 1 также начнет совершать колебательные движения и вызывать колебания связанных с ним пластинок 3.

Колебания пластинок обычно бывают настолько незначительными, что они не могут быть замечены глазом.

Однако, если частота собственных колебаний какой-либо пластинки совпадает с частотой изменения переменного тока, т. е. с частотой колебаний якоря, то наступит явление механического резонанса, при котором эта пластинка начнет колебаться с большой амплитудой. Белый квадратик на ее конце превращается при этом в белую полоску (рис. 344,б), против которой по шкале можно отсчитывать измеряемую частоту. Значительно слабее колеблются две пластинки, колебания же всех остальных пластинок обычно совершенно незаметны для глаза.

Ферродинамический частотомер (рис. 345) представляет собой логометр ферродинамической системы. Катушки логометра соединяются в две параллельные цепи, которые подключаются к двум точкам а и б, между которыми действует напряжение переменного тока U (так же, как и вольтметры). Последовательно с неподвижной 3 и одной из подвижных 1 катушек включены катушка индуктивности L и конденсатор С, а последовательно с другой подвижной катушкой 2 — резистор с сопротивлением R (могут быть и другие комбинации R, L и С). Поэтому ток I1 в первой параллельной ветви зависит от частоты f, а ток I2 во второй цепи не зависит от f.

В результате при изменении частоты f будут изменяться ток I1 и положение подвижной части логометра до тех пор, пока не наступит равновесие моментов М1 и М2, создаваемых его катушками. Показания такого прибора будут зависеть от частоты f.

Непосредственное измерение частоты производят частотомерами, в основу которых положены различные методы измерения в зависимости от диапазона измеряемых частот и требуемой точности измерения. Наиболее распространенными методами измерения частоты являются:

Метод перезаряда конденсатора за каждый период измеряемой частоты. Среднее значение тока перезаряда пропорционально частоте и измеряется магнитоэлектрическим амперметром, шкала которого проградуирована в единицах частоты. Выпускают конденсаторные частотомеры с пределом измерения 10 Гц — 1 МГц и погрешностью измерения +2%.

Резонансный метод, основанный на явлении электрического резонанса в контуре с подстраиваемыми элементами в резонанс с измеряемой частотой. Измеряемая частота определяется по шкале механизма подстройки. Метод применяется на частотах более 50 кГц. Погрешность измерения можно уменьшить до сотых долей процента.

Метод сравнения измеряемой частоты с эталонной. Электрические колебания неизвестной и образцовой частот смешиваются таким образом, чтобы возникли биения некоторой частоты. При частоте биений, равной нулю, измеряемая частота равна образцовой. Смешение частот осуществляют гетеродинным способом (способ нулевых биений) или осциллографическим.

При последнем способе применяют осциллограф с отключенным генератором внутренней развертки. Напряжение образцовой частоты подают на вход усилителя горизонтальной развертки, а напряжение неизвестной частоты — на вход усилителя вертикального отклонения.

Изменяя образцовую частоту, получают неподвижную или медленно меняющуюся фигуру Лиссажу. Форма фигуры зависит от соотношения частот, амплитуд и фазового сдвига между напряжениями, подаваемыми на отклоняющие пластины осциллографа.

Если мысленно пересечь фигуру по вертикали и горизонтали, то отношение числа пересечений по вертикали m к числу пересечений по горизонтали n равно при неподвижной фигуре отношению измеряемой fх и образцовой fобр частот.

При равенстве частот фигура представляет собой наклонную прямую, эллипс или окружность.

Частота вращения фигуры будет точно соответствовать разности df между частотами fx’ и fx, где fx’ = fобр (m / n) и, следовательно, fx = fобр (m / n) + df. Точность способа определяется в основном погрешностью задания образцовой частоты и определения величины df.

Другой способ измерения частоты методом сравнения — с использованием осциллографа, имеющего калиброванное значение длительности развертки либо встроенный генератор калиброванных меток.

Зная длительность развертки осциллографа, и подсчитав, сколько периодов измеряемой частоты укладывается на выбранной длине центрального участка экрана осциллографа, имеющего наиболее линейную развертку, можно легко определить частоту. Если в осциллографе имеются калибрационные метки, то, зная временной интервал между метками и подсчитав их число на один или несколько периодов измеряемой частоты, определяют длительность периода.

Метод дискретного счета лежит в основе работы цифровых частотомеров. Он основан на счете импульсов измеряемой частоты за известный промежуток времени. Обеспечивает высокую точность измерения в любом диапазоне частот.
Это наиболее распространенный современный метод измерения. Низкие частоты, такие как частота промышленной электросети может измеряться путем подсчета импульсов, поступающих от измерительного генератора высокой частоты F, за один или n периодов измеряемого тока или напряжения промышленной частоты f и вычисления значения измеряемой частоты по формуле: f = nF/N, где N — количество импульсов от измерительного генератора, полученное за n периодов промышленной частоты.

Другим способом является подсчет периодов сигнала измеряемой частоты за фиксированное время, например, за 1 секунду.

Источник

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Урок 46. Лабораторная работа № 12. Измерение индуктивности катушки.

Тема: Измерение индуктивности катушки

Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока. Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление обозначается через ХL и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:

ХL L , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν, L — индуктивность цепи в генри (Гн).

Тогда индуктивность катушки можно выразить:

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению цепи, т. е

, где I и U — действующие значения тока и напряжения, а ХL — индуктивное сопротивление цепи.

Напряжение
U, В

Сила тока
I, мА

Индуктивное сопротивление
XL, Ом

Частота
ν, Гц

Индуктивность
L, мГн

Источник

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

К параметрам электрических цепей относятся сопротивление, индуктивность, взаимная индуктивность и емкость.

Сопротивление постоянному токуизмеряется как приборами непосредственной оценки—омметрами, так и мостами. Используются и косвенные измерения.

Омметры выполняют на основе магнитоэлектрического механизма или логометра (§ 2.2) . В зависимости от схемы они предназначены для измерения либо больших (от единиц ом до десятков или сотен мегаом), либо малых (от десятитысячных долей ома до нескольких ом). Многопредельные омметры могут объединять эти две схемы в одном приборе. Логометрические омметры имеют достоинства, вытекающие из независимости его показаний от напряжения питания. Погрешность омметров рассматриваемых типов обычно лежит в диапазоне от одного до нескольких процентов, причем она неодинакова на разных участках шкалы и резко возрастает на обоих ее концах, Большие сопротивления (до 10 10 —10 17 Ом) измеряются электронными мегаомметрами и тераомметрами, которые обычно включают в себя операционные усилители, обеспечивающие высокое сопротивление прибора.

Одинарные мосты постоянного токи. Одинарные мосты постоянного тока, собранные по схеме, представлены на рис. 2.35, широко применяются для измерения сопротивлений средних размеров (от 1 до 10 10 Ом). Встречаются также одинарные мосты, диапазон измерений которых расширен либо в сторону меньших (до 10 -4 Ом), либо в сторону больших (до 10 15 Ом) значений сопротивления. Конструктивно мост представляет собой стационарный или переносный прибор с набором магазинов сопротивления, соединенных в мостовую схему. Индикатором нуля обычно служит гальванометр магнитоэлектрической системы. Он может быть встроенным в прибор или наружным, так же как и батарея или блок питания.

Измеряемое сопротивление определяется по формуле

поэтому погрешности в изготовлении резисторов R2, и R4 вносят вклад в погрешность измерения. Значительная погрешность, особенно при малых значениях измеряемых сопротивлений, может быть обусловлена влиянием сопротивления соединительных проводников, при помощи которых измеряемое сопротивление подключается к соответствующим зажимам.

Измерение больших сопротивлений затруднено малой чувствительностью схемы и влиянием паразитных проводимостей.

Типичные значения приведенной погрешности при измерении сопротивлений одинарным мостом составляют 0,005—1,0%.Однако при измерении больших сопротивлений погрешность может достигать 5—10 %.

Двойной мост. Для измерения малых сопротивлений применяют двойной мост, схема которого приведена на рис. 2.54. Двойной мост содержит четыре резистора R1, R2, RЗ и R4 , гальванометр РG, образцовый резистор R , а также источник постоянного напряжения G _, амперметр и переменный резистор для установки рабочего тока. Резистор Rx , сопротивление которого надо измерять, подключается последовательно с образцовым сопротивлением R . Условие равновесия двойного моста можно получить, записывая и разрешая относительно Rx уравнения Кирхгофа для замкнутых контуров при условии, что ток через гальванометр РG равен нулю:

(2.95)

Если выполнить соотношение

(2.96)

то второй член в уравнении (2.95) будет равен нулю, а это означает, что r— сопротивление проводника и контактов, значение которого меняется от измерения кизмерению, не будет влиять на результат измерения.

Чтобы обеспечить выполнение соотношения (2.96), сопротивления R3 и R4 выбирают равными, а магазины резисторов R1 и R2 имеют механически скрепленные рукоятки, что также обеспечивает равенство сопротивлений R1 и R2.

Неизвестное сопротивление определяется по формуле

(2.97)

где R —образцовое сопротивление.

При измерении двойным мостом малых сопротивлений особое внимание следует обращать на способ присоединения измеряемого сопротивления. Нужно также считаться с возможным влиянием ЭДС, возникающей в контактах Rx и R . Эту погрешность можно исключить, производя измерение 2 раза с переменной направления тока при помощи переключателя , показанного на рис. 2.54. За значение измеряемого сопротивления принимается среднее арифметическое из результатов этих измерений. Пределы измерений двойного моста охватывают область сопротивлений от 10 -8 Ом до 100 0 Ом, погрешность измерения составляет 0,1—2 %.

Косвенные измерения сопротивления проводятся по методу амперметра и вольтметра с применением закона Ома. Метод позволяет так организовать измерение, что по испытуемому объекту будет протекать такой же ток, как и в рабочих условиях. Это является достоинством метода. Недостаток же его заключается в необходимости производить два отсчета одновременно. При измерениях необходимо иметь в виду наличие методической погрешности, вызванной влиянием сопротивления амперметра или проводимости вольтметра (в зависимости от схемы) .

Для точных косвенных измерений используется компенсатор постоянного тока. Схема измерения содержит два последовательно включенных резистора—образцовый R и испытуемый Rx . Компенсатором измеряются падения напряжения на этих резисторах Uи Ux. Значение измеряемого сопротивления вычисляется по формуле

Измерение индуктивности и емкости.Измерение индуктивности и емкости производится в основном при помощи мостов переменного тока. Они обеспечивают высокую точность и чувствительность при относительной простоте.

Мосты для измерения индуктивности.Для измерения индуктивности и добротности катушек применяются схемы, показанные на рис. 2.55. Первая из них предпочтительнее при малых добротностях (Q> 30), а вторая—при больших Q >30). Измеряемая катушка с индуктивностью Lx и сопротивлением Rx включается в первое плечо моста, образцовый конденсатор С4 и переменный резистор R4 —в противоположное плечо. Еще одним переменным элементом является резистор . Резистор R4 может быть включен либо параллельно (рис. 2.55, а), либо последовательно (рис.2.55, б) с образцовым конденсатором С4. Питание осуществляется от источника переменного тока G . В соответствии с (2.77) запишем условие равновесия моста для рис. 2.55, а;

(2.98)

где  —частота напряжения питания.

Разделение действительных и мнимых составляющих уравнения приводит к соотношениям

(2.99)

(2.100)

В (2.99) и (2.100) не входит частота, следовательно, мост может быть уравновешен, даже если форма кривой питающего напряжения не чисто синусоидальная. Добротность катушки определяется по формуле

(2.101)

При фиксированной частоте напряжения питания  и постоянной емкости С4 шкалу переменного резистора R4 можно проградуировать в значениях добротности Qx.

Схеме моста, представленной на рис. 2.55, б, соответствует следующее условие равновесия;

(2.102)

которое соответствует системе уравнений

(2.103)

решение которой относительно Rx и Lx дает

(2.104)

(2.105)

(2.106)

т.е. шкала переменного резистора R4 снова может быть отградуирована в значениях добротности Qx.

В отношения (3.104) и (2.105) для Rx и Lx входит частота, поэтому мост является частотно-зависимым, Равновесие имеет место только при некоторой частоте  питающего напряжения. Если ее изменить, то равновесие нарушится.

Мосты для измерения емкости. При измерении емкости используется схема с образцовым конденсатором С 3 и переменными резисторами R2 и R4 (рис. 2.56). Исследуемый конденсатор представлен (замещен) в этой схеме последовательным соединением емкости Сx и активного сопротивления Rx. Необходимость введения Rx обусловлена потерями в конденсаторе. Условие равновесия имеет вид


(2.107)

(2.108)

Принято характеризовать потери в конденсаторе значением тангенса угла потерь tg ,который в случае последовательной схемы замещения связан с Rx соотношением

(2.109)

с учетом условий (2.107) и (2.108) это соотношение принимает вид

(2.110)

Переменные резисторы R4 и можно отградуировать в единицах емкости Cx значениях tg .

Наиболее употребительные частоты напряжения питания мостов переменного тока 100 и 1000Гц. При более высоких частотах сильно сказываются различные паразитные связи.

Следует заметить, что мосты для измерения сопротивлений, индуктивности и емкостей часто совмещаются в одном приборе. Такие приборы называются универсальными измерительными мостами. Они позволяют измерять индуктивность от долей микрогенри до тысяч генри, емкость—от сотых долей пикофарад до тысяч микрофарад. Относительная погрешность измерения может не превышать сотых долей процента.

Источник

Читайте также:  Тимоловая проба единицы измерения