Меню

Измерение пиковых значений напряжения



Измерение пиковых значений напряжения

  • Вы здесь:
  • Главная
  • Уроки начинающим
  • Часть2 — Переменный ток
  • 1. Основы теории переменного тока
  • 3. Измерение величин переменного тока

3. Измерение величин переменного тока

Измерение величин переменного тока

Вам уже известно, что переменное напряжение чередует свою полярность, а переменный ток чередует свое направление. Вы также знаете, что отследив чередование направлений переменного тока (полярностей переменного напряжения) во времени, можно построить график в виде «волны». А еще вы можете рассчитать скорость этих чередований (частоту), определив время одного периода волны.

Однако, вы до сих пор не знаете как определить величину переменного тока или напряжения. При работе с постоянным током (напряжением) таких проблем не возникает, так как его величина стабильна. Итак, каким образом можно измерить такую величину, которая постоянно меняется?

Один из способов решения этой проблемы состоит в измерении высоты пика на графике волны (см. рисунок ниже):

Другой способ состоит в измерении общей высоты между противоположными пиками (от пика до пика):

К сожалению, оба этих способа могут ввести в заблуждение при сравнении двух различных типов волн. Например, прямоугольная волна с пиком 10 вольт будет держать это напряжение в течение большего количества времени, чем треугольная волна с тем же самым пиком — 10 вольт. Воздействие этих двух напряжений на нагрузку будет различным (см. рисунок ниже) :

Одним из способов выражения амплитуды различных форм волны является математическое усреднение значений всех точек графика в единое , общее значение . Такая мера известна как среднее значение волны. Если все точки волны усреднить алгебраически (то есть, учесть их знак, положительный или отрицательный), то среднее значение для большинства волн окажется равным нулю, поскольку положительные точки полного цикла компенсируют отрицательные (см. рисунок ниже):

Это, конечно, будет справедливо для любой формы волны, имеющей равные части выше и ниже нулевой линии графика. Однако, на практике среднее значение волны определяется как математическое среднее всех точек ее цикла. Другими словами, среднее значение рассчитывается с учетом того, что в се точки имеют положительные значения (см. рисунок ниже):

Нечувствительные к полярности стрелочные измерительные приборы (одинаково реагирующие на положительные и отрицательные полупериоды переменного тока/напряжения) будут регистрировать практическое среднее значение волны, так как инерция стрелочного указателя (вызванная напряжением пружины) зафиксирует среднюю силу, создаваемую различными значениями тока/напряжения с течением времени. И наоборот, чувствительные к полярности стрелочные измерительные приборы будут «вибрировать» под воздействием переменного тока/напряжения, их стрелочный указатель будет быстро колебаться около нулевой отметки, показывая истинное (алгебраическое) среднее значение для симметричной волны. Упоминаемое далее в этой статье «среднее» значение волны мы будем соотносить именно с «практическим» средним значением, если не указано иное.

Другой способ получения общего значения амплитуды волны основывается на способности этой волны совершить полезную работу на сопротивлении нагрузки. К сожалению, такое измерение переменного тока/напряжения будет отличаться от «среднего» значения волны, так как мощность, рассеиваемая на заданной нагрузке (работа, выполненная за единицу времени), не прямо пропорциональна величине напряжения или тока. Мощность будет пропорциональна квадрату напряжения или тока, подаваемого на сопротивление (Р = E 2 / R, и P = I 2 R ) .

Давайте рассмотрим ленточную пилу и электролобзик — два типа современного деревообрабатывающего оборудования. Оба типа пил имеют тонкие зубчатые полотна, приводимые в движение электромоторами. Однако, ленточная пила использует непрерывное движение полотна, в то время как электролобзик — возвратно-поступательное. Сравнение переменного тока с постоянным можно уподобить сравнению этих двух типов пил:

Проблема описания величины переменной составляющей присутствует и в данной аналогии: каким образом можно выразить скорость движения полотна электролобзика? Полотно ленточной пилы движется с постоянной скоростью, что равноценно постоянному напряжению, величина которого всегда одинакова. Полотно же электролобзика движется взад-вперед, и скорость его движения постоянно меняется. Более того, возвратно-поступательные движения двух электролобзиков разной конструкции не могут быть одинаковыми. Движение полотна одного электролобзика может описываться формой синусоидальной волны, в то время как движение полотна другого лобзика — формой треугольной волны. Оценивать скорость движения полотна электролобзиков по пиковым значениям некорректно, у разных типов лобзиков эти значения будут разными. Несмотря на вышесказанное, все типы пил выполняют одну работу (пилят древесину), и количественное сравнение этой общей функции может служить основой для оценки скорости движения их полотна.

Давайте представим себе, что рядом друг с другом стоят две пилы: одна ленточная, а другая — электролобзик. Обе этих пилы имеют одинаковые полотна (одинаковый шаг зуба, угол и пр.), и в равной степени (с одинаковой скоростью) способны обрабатывать древесину одного и того же типа и одной и той же толщины. В данном случае мы можем сказать, что эти пилы эквивалентны, а их режущие способности (выполняемая работа) равны. Можно ли это сравнение использовать для выражения скорости возвратно-поступательного движения полотна электролобзика через скорость вращательного движения полтна ленточной пилы? Конечно можно! Эта же идея используется и для «назначения» эквивалента постоянного тока (напряжения) измеряемому переменному току (напряжению): одинаковые значения постоянного и переменного тока (напряжения) произведут одинаковое количество тепла на одном и том же сопротивлении (см. рисунок ниже):

Обе этих цепи имеют одинаковые сопротивления нагрузки (2 Ома), которые рассеивают одинаковое количество мощности (50 Вт) в виде тепла. Однако, первая цепь запитывается от источника переменного напряжения, а вторая — от источника постоянного напряжения. Поскольку источник переменного напряжения эквивалентен (с точки зрения мощности, подаваемой на нагрузку) 10 вольтовой батарее постоянного напряжения, мы назовем его «10 вольтовым» источником переменного напряжения. Для большей ясности мы обозначим его величину как 10 Вольт RMS. Аббревиатура RMS обозначает «Root Mean Square» или «Среднеквадратичное значение«. Алгоритм расчета среднеквадратического значения прост: каждое значение данных в течение предопределенного периода (обычно это один цикл) умножается само на себя (возведение в квадрат), а затем все такие значения в течение периода усредняются (суммируются с последующим делением на общее количество) и из полученного значения извлекается квадратный корень.

Измерение величины RMS используется в подавляющем большинстве случаев при работе с электричеством (является лучшим способом связи величины переменного напряжения/тока с величиной постоянного напряжения/тока, или с другими величинами переменного напряжения/тока, имеющими разные формы волн). Но, в некоторых случаях лучше использовать измерения от пика до пика. Например, при определении необходимого размера провод а, предназначенного для поставки электроэнергии от источника питания к нагрузке, лучше использовать измерение RMS величины тока, поскольку основное беспокойство у нас вызовет возможный перегрев провода, являющийся функцией рассеивания мощности при прохождении тока через сопротивление провода. Однако, при оценке изоляции высоковольтных проводов лучше всего использовать измерения от пика до пика, поскольку основное беспокойство в этом случае вызывает возможный «пробой» изоляции именно пиковыми значениями.

Измерение пиковых значений или значений от пика до пика лучше всего проводить при помощи осциллографа, который может захватить «гребни» волны с высокой степенью точности благодаря быстрому действию электронно-лучевой трубки в ответ на изменения напряжения. RMS измерения можно проводить аналоговыми измерительными приборами (гальванометрами конструкции д’Арсонваля/Уэстона, электромагнитными измерительными приборами, электродинамическими измерительными приборами), если они откалиброваны в RMS числах. Поскольку механическая инерция и демпфирующий эффект электромеханических измерительных приборов производят отклонение стрелки пропорционально среднему значению переменного тока/напряжения (а не среднеквадратичному), аналоговый прибор должен быть специально откалиброван для индикации напряжения или тока в RMS единицах. Точность этой калибровки зависит от предполагаемой формой волны , как правило, синусоиды.

Лучше всего для измерения RMS величин подходят специально разработанные электронные измерительные приборы. Некоторые производители приборов разработали оригинальные методы для определения RMS величины любой формы волны. Они производят приборы класса “True-RMS”, которые содержат крошечный резистивный нагревательный элемент, питаемый от напряжения пропорционального измеряемому. Тепловой эффект данного элемента измеряется термически , и дает истинное значение RMS. Математические вычисления здесь вообще не производятся, все основано на законах физики. Точность таких измерительных приборов не зависит от формы волны .

Читайте также:  Чем измерить электропроводность раствора

Для симметричных форм волн существуют простые коэффициенты преобразования между следующими видами значений: пиковым, от пика до пика (Peak-to-Peak или Р-Р), практическим средним (Average или AVG) и среднеквадратичным (RMS):

Помимо перечисленных выше значений переменного тока/напряжения существуют также значения, выражающие пропорциональность между некоторыми из этих фундаментальных измерений. Пик-фактор волны переменного тока , например, представляет собой отношение максимального (пикового) значения тока/напряжения к его среднеквадратичному (RMS) значению. Форм-фактор волны переменного тока/напряжения представляет собой отношение среднеквадратичного (RMS) значения к его практическому среднему значению. Пик-фактор и форм-фактор прямоугольной волны всегда равны 1, так как пиковое значение этой волны равно RMS и AVG значениям. Синусоидальная волна имеет RMS значение равное 0,707 и форм-фактор — 1,11 (0.707/0.636). Треугольная волна имеет RMS значение равное 0,577 и форм-фактор — 1,15 (0.577/0.5).

Имейте в виду , что все вышеописанные преобразования распространяются только на симметричные (правильные) формы волн . RMS и среднее значение искаженных форм волн не связаны теми же соотношениями :

Это очень важная для понимания концепция . Если вы используете аналоговый измерительный прибор, откалиброванный под синусоидальные RMS значения, то он будет точен только при измерении «чистой» синусоиды. В ходе измерения других типов волн он будет выдавать вам не истинное RMS значение.

Так как синусоидальная форма волны является самой распространенной в электрических измерениях, именно под нее и калибруется подавляющее большинство аналоговых измерительных приборов. Примите во внимание, что это ограничение касается только простых аналоговых приборов, и ни как не распространяется на приборы с технологией “True-RMS”.

Источник

«дистанционное изучение и практическая работа по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов при помощи виртуальных приборов»

Преобразователь пиковых значений напряжения.

Схема преобразователя пиковых значений напряжения представлена на рис. 8. Элементом, который «запоминает» пиковое значение напряжения является конденсатор. Положительная полуволна синусоидального сигнала вызывает ток через диод. Далее ток разветвляется на два направления – через конденсатор C и через резистор R и стрелочный прибор магнитоэлектрической системы. Последний ток мал, так как резистор R выбирается с большим сопротивлением (порядка 50 МОм). Ток через конденсатор наоборот велик, так как конденсатор не заряжен, входное напряжение приложено полностью к диоду и его сопротивление минимально, а ёмкость конденсатора С составляет обычно несколько десятков тысяч пикофарад. Положительная полуволна оставляет в конденсаторе некоторое количества заряда и напряжение на нём имеет полярность, показанную на рисунке. При отрицательной полуволне диод закрывается, и конденсатор разряжается через резистор R и стрелочный прибор. Заряд и разряд происходят по экспоненциальному закону. Скорости этих процессов определяются постоянными времени заряда и разряда. Постоянная заряда τ зар = С R д , где R д – внутреннее сопротивление диода в проводящем направлении. Постоянная разряда τ раз = С R . Поскольку R д R имеем τ зар τ раз . Таким образом, заряд конденсатора происходит быстро, а разряд медленно. За первый период синусоиды на конденсаторе накопится заряд. Этот заряд будет нарастать и через некоторое количество периодов на обкладках конденсатора устанавливается постоянное напряжение практически равное амплитудному (пиковому) значению входного напряжения. Сопротивление, показанное на рис. 8 пунктиром, представляет собой эквивалентное сопротивление источника сигнала.

Рисунок 9. Вольтамперная характеристика диода.

По мере повышения напряжения на конденсаторе разность потенциалов между анодом и катодом диода уменьшается. Как видно из рис. 8 мгновенное значение напряжения между анодом и катодом диода равно разности входного переменного напряжения и напряжения на конденсаторе. При увеличении амплитуды входного напряжения в течение нескольких периодов возрастает напряжение на конденсаторе, при уменьшении напряжения диод закрывается, так как напряжение на конденсаторе, приложенное к диоду в запирающем направлении, больше амплитуды приходящего сигнала. Конденсатор начинает медленно разряжаться через резистор и стрелочный прибор. Через некоторое время ток через диод восстановиться.

На рис. 9 показана вольтамперная характеристика диода, т. е. зависимость i = f ( u ) и синусоидальное напряжение, поступающее на вход схемы.

Как видно из рис. 9 ток проходит через диод в виде коротких импульсов пополняющих заряд конденсатора. Ток через диод проходит лишь в течение незначительной части периода, характеризуемой углом отсечки . Таким образом, рассматриваемый преобразователь представляет собой схему с автоматическим смещением, величина которого практически равна амплитуде приходящего сигнала. Погрешность преобразования определяется разрядом конденсатора, вследствие чего среднее значение напряжения на конденсаторе U C (пунктирная линия на рис. 10) несколько меньше пикового значения сигнала.

Рисунок 10. Взаимосвязь пикового значения и напряжения заряда конденсатора.

Эта погрешность тем меньше, чем больше сопротивление R , однако излишнее увеличение R вызовет необходимость использовать стрелочный прибор с большей чувствительностью (из-за уменьшения тока через цепь) и, кроме того, преобразователь станет более инерционным. При уменьшении входного напряжения, показания прибора установятся через заметный промежуток времени, так как разряд конденсатора будет происходить медленно. Для убыстрения процесса иногда в вольтметрах устанавливается кнопка, с помощью которой конденсатор на короткое время замыкается и снимается его заряд.

До сих пор исследовался случай измерения напряжения синусоидальной формы. Если на вход рассматриваемой схемы подать не гармоническое напряжение, а напряжение, в котором имеются и постоянная и переменная составляющие, то измеряемое прибором значение напряжения в этом случае будет зависеть не только от амплитуды U М , но и от размера постоянной составляющей U 0 , так как вход у детектора открытый. Отрытым вход называется потому, что при подаче постоянного напряжения, ток протекает через диод, через резистор R и стрелочный прибор. При подаче постоянного и переменного напряжения вместе u x = U 0 + U M sin ( ω t ) (так бывает, например, если вольтметр подключается к коллекторной цепи транзистора, где действует и переменное напряжение сигнала и напряжение питания), конденсатор С преобразователя с открытым входом заряжается до напряжения, определяемого суммарным воздействием постоянной и переменной составляющих напряжения, т. е. до пикового значения U 0 + U M .

В том случае, когда необходимо произвести измерение только переменной составляющей применяется вольтметр с преобразователем, имеющим закрытый вход, как это показано на рис. 11. Принцип работы данного преобразователя практически не отличается от рассмотренного ранее преобразователя с открытым входом. Однако, если в схеме рис. 8. напряжение снималось с конденсатора и он выполнял роль фильтра, то в схеме рис. 11. напряжение снимается с резистора, которое является пульсирующим и измерить его непосредственно магнитоэлектрическим прибором затруднительно (при низких частотах заметно колеблется стрелка). Поэтому между резистором R и стрелочным вольтметром включен фильтр нижних частот, пропускающий только постоянную составляющую пульсирующего напряжения.

Рисунок 11. Преобразователь вольтметра с закрытым входом.

При измерении напряжений, не содержащих постоянной составляющей, преобразователи с открытым и закрытым входом дают одинаковые результаты: напряжения на конденсаторах в обоих случаях весьма близки к U М , и показания обоих вольтметров пропорциональны амплитуде измеряемого напряжения.

В случае подачи на вход преобразователя с закрытым входом пульсирующего напряжения он реагирует только на амплитуду переменной составляющей (напряжения, превышающего постоянную составляющую) и показания вольтметра пропорциональны ей. В этом несложно убедиться. Если напряжение u х содержит постоянную составляющую U 0 ( u х = U 0 + U M · sin ( ωt )), то конденсатор зарядится дополнительно и напряжение на его обкладках увеличится на U 0 , т. е. U С = U M + U 0 . Однако полярность дополнительной постоянной составляющей напряжения на конденсаторе (- U 0 ) противоположна полярности постоянной составляющей U 0 , действующей на входе детектора. Алгебраическая сумма этих двух напряжений на нагрузочном резисторе R будет равна нулю, и вольтметр не будет реагировать на постоянную составляющую ( U 0 входного напряжения).

Таким образом, при преобразователе с закрытым входом вольтметр измеряет пиковое значение напряжения без постоянной составляющей, т. е. пиковое значение превышения над постоянной составляющей.

Входные сопротивления у детектора с открытым и закрытым входом неодинаковы. Входное активное сопротивление диодного преобразователя с открытым входом, определяется формулой R вх.откр. = R /2, а входное сопротивление преобразователя с закрытым входом – соотношением R вх.закр = R /3. В том случае, когда схема начинается с детектора, входное сопротивление последнего определяет R вх всего прибора.

Читайте также:  Как перестать бояться врачей при измерении давления

При напряжении на входе детектора, превышающем несколько десятых долей вольта, т. е. когда работа происходит на линейном участке вольтамперной характеристики диода, рассмотренные диодные детекторы являются пиковыми; при сигналах меньшего уровня вследствие кривизны характеристики детектор становится квадратичным.

Изображенные на рис. 8 и 11 схемы преобразуют пиковые значения напряжения положительной полярности. Для измерения напряжения отрицательной полярности используют аналогичные схемы, но с тем отличием, что диоды включают противоположным образом: анод и катод меняют местами. Преобразователи пикового значения применены в вольтметрах ВЗ-12, В7-14 и др.

Преобразователь среднеквадратических значений напряжения.

Преобразователь среднеквадратического значения – это преобразователь переменного напряжения в постоянный ток, пропорциональный квадрату среднеквадратического значения измеряемого напряжения.

Как видно из формулы (3), измерение среднеквадратического значения напряжения связано с выполнением трёх операций: квадрирования (возведения напряжения в квадрат), усреднения и извлечения квадратного корня из результата усреднения (последняя операция обычно осуществляется при градуировке шкалы вольтметра). Следовательно, преобразователь среднеквадратического значения должен обладать квадратичной вольтамперной характеристикой. Такие преобразователи называют квадратичными.

Если в выходную цепь квадратичного детектора включить магнитоэлектрический стрелочный измерительный прибор (микроамперметр) и фильтр нижних частот, то прибор будет измерять постоянную составляющую (среднее значение) тока преобразователя, которая пропорциональна квадрату измеряемого среднеквадратичного значения напряжения.

Для квадрирования можно использовать начальный участок вольтамперной характеристики полупроводникового диода. Однако в настоящее время подобные решения почти не применяются. Это объясняется малой протяженностью квадратического участка характеристики диода, и нарушением градуировочной характеристики при его замене вследствие существенного отклонения параметров.

В современных квадратичных вольтметрах распространены преобразователи, выполняемые по схеме диодной цепочки. Такая цепочка подобна диодному блоку нелинейной функции одной переменной аналоговых вычислительных машин. Она позволяет получить квадратичную характеристику в результате кусочно-гладкой аппроксимации параболической кривой. Диодная цепочка содержит много диодных элементов (правая часть рис. 12а). Каждый элемент состоит из диода и делителя напряжения на двух резисторах (рис. 12б). Полагая, что прямое сопротивление диода R пр ≈ 0, а обратное R обр = ∞, можно считать, что ток через диод отсутствует, пока напряжение подводимого к диоду сигнала меньше напряжения смещения Е (рис. 12в).

Диодные элементы соединяются последовательно (рис. 12а). При этом сопротивления резисторов делителей напряжения, подключаемых к диодам, рассчитаны так, чтобы на каждый последующий диод подавалось смещение большей величины, чем на предыдущий. При подаче входного напряжения на первичную обмотку трансформатора (рис. 12а) в зависимости от полярности мгновенного значения сигнала ток проходит по цепи либо через диод Д 1 , либо через диод Д 2. . Допустим, что в рассматриваемый момент открыт диод Д 1 .

Рисунок 12. а) Схема квадратичного вольтметра; б) Диодный элемент цепи; в) Зависимость тока через диод от напряжения.

Т огда ток проходит от верхнего зажима вторичной обмотки трансформатора через диод Д 1 далее через цепь содержащую переменный резистор стрелочный прибор к средней точке вторичной обмотки трансформатора. Стрелочный прибор зашунтирован резистором R и конденсатором С , образующих фильтр, пропускающий переменную составляющую тока. Диод Д 3 при малом входном напряжении закрыт, так как на его катоде действует положительное напряжение смещения. На рис. 12б поясняется принцип работы отдельной диодной ячейки. При подаче входного сигнала диод проводит ток лишь когда сигнал превышает положительное напряжение смещения, действующее на катоде диода – Е . Если подавать на ход (на анод диода) постепенно нарастающее напряжения положительной полярности, то можно снять зависимость тока через диод от напряжения, показанную на рис. 12в. Как видно из рисунка, ток диода начинается, когда напряжение на входе превышает напряжение смещения – Е . Изменяя напряжение смещения подбором сопротивлений делителя, можно смещать положение точки отсечки. Формирование параболической формы вольтамперной характеристики преобразователя, состоящего из четырёх диодных цепей, показано на рис. 13.

Рисунок 13. Формирование параболической формы вольтамперной характеристики преобразователя.

Подбором напряжений смещения Е 1 , …, Е 4 подбирают необходимые положения точек отсечки четырёх диодов. Если напряжение на входе квадратора превышает Е 1 диод Д 3 (рис. 12а) открывается ток протекает через диод, нижний резистор делителя, далее на корпус и через измерительный прибор к средней точке трансформатора. При дальнейшем увеличении напряжения открывается диод Д 4 и следующая диодная цепь становится проводящей и т. д. Токи всех диодных цепей складываются и проходят через измерительный прибор. Последовательное включение диодных цепей позволяет сформировать зависимость суммарного тока от входного напряжения, показанную на рис. 13. Следующая полуволна напряжения на входе имеющая отрицательную полярность, открывает диод Д 2 (рис. 12а). Образующиеся при этом токи протекают так же, как это было рассмотрено ранее.

Преобразователь средневыпрямленных значений напряжения.

Преобразователь средневыпрямленного значения – это преобразователь переменного напряжения в постоянный ток пропорциональный средневыпрямленному значению измеряемого напряжения. Часто подобный преобразователь представляет собой двухполупериодный выпрямитель, сочетаемый с магнитоэлектрическим прибором, который одновременно выполняет две функции – преобразует измеряемую величину в показания и производит операцию усреднения, в соответствии с определением средневыпрямленного напряжения (2).

Наиболее распространена мостовая схема (рис. 14). При положительной полуволне переменного напряжения на входе ток протекает через диод Д 1 , через диагональ моста, включающей резистор и стрелочный прибор магнитоэлектрической системы, далее через диод Д 3 . При отрицательной полуволне диоды Д 1 и Д 3 закрываются и ток протекает от нижнего входного зажима через диод Д 4 , диагональ моста (заметим, что в то же направлении), диод Д 2 , верхний входной зажим.

Рисунок 14. Выпрямительный диодный мост.

Таким образом, осуществляется преобразование переменного напряжение в постоянное пульсирующее напряжение. Операция усреднения осуществляется за счёт инерционных свойств прибора магнитоэлектрической системы, который реагирует на среднее значение тока, протекающего через его рамку. На рис. 15 показано выпрямленное напряжение при подаче на вход гармонического сигнала, и его средневыпрямленное значение.

Рисунок 15. Выпрямленное напряжение при подаче на вход гармонического сигнала.

Следует отметить, что отклонение стрелки микроамперметра пропорционально средневыпрямленному значению напряжения, подводимого к преобразователю лишь при использовании линейного участка характеристики диодов. Представленные на рис. 12 и 13 графики являются идеализированными. В действительности начальный участок вольтамперной характеристики диода не линеен и может в первом приближении быть аппроксимирован параболой. Однако при достаточно большом входном напряжении (особенно если используется кремниевый диод) кривизну начального участка можно не принимать во внимание и аппроксимировать вольтамперную характеристику ломаной прямой линией. Вывод из сказанного заключается в том, что перед преобразователем, в случае если вольтметр проектируется на измерение малых сигналов, обязательно должен стоять усилитель. При выполнении этого условия линейная зависимость между входным напряжением и средневыпрямленным значением будет иметь место при любой форме измеряемого напряжения.

В качестве примеров вольтметров с преобразователями средневыпрямленного значения можно указать приборы ВЗ-10А, ВЗ-28, ВЗ-44, вольтметр в низкочастотном генераторе ГЗ-33 и др.

ЗАВИСИМОСТЬ ПОКАЗАНИЙ ВОЛЬТМЕТРОВ ОТ ФОРМЫ ИЗМЕРЯЕМОГО СИГНАЛА.

Важнейшей метрологической характеристикой вольтметра является его функция преобразования, т.е. зависимость информативного параметра выходного сигнала (считываемого со шкалы) от информативного параметра его входного сигнала. Эту функцию можно представить в аналитическом виде, графическом или табличном. Для вольтметра, так же как для любого прибора, шкала которого проградуирована в значениях измеряемой величины, графически характеристика преобразования представляет собой прямую линию, проходящую под углом 45°. В то же время угол отклонения стрелки прибора может быть нелинейной функцией от входного сигнала. Напомним, только приборы магнитоэлектрической системы имеют линейную зависимость между отклонением стрелки и током, создающим вращающий момент. Цифровые приборы в связи с процедурой квантования имеют ступенчатую функцию преобразования.

В процессе производства стрелочные вольтметры подвергаются процедуре градуировки. Градуировка заключается в подаче измерительного сигнала на вход градируемого прибора, величина которого устанавливается по образцовому средству измерения (рабочему эталону) и нанесения соответствующих отметок и чисел на шкалу. Процесс градуировки поясняется на рис. 16.

Читайте также:  Лицензирование деятельности по изготовлению средств измерений

Рисунок 16. Градуировка стрелочных вольтметров.

На этой схеме обозначено: Г – генератор сигнала с регулируемым значением амплитуды. Имеется образцовый вольтметр среднеквадратических значений, вольтметры 1, 2 и 3, которые являются градуируемыми. Поскольку вольтметр, расположенный в нижнем ряду, имеет преобразователь среднеквадратических значений, так же как и образцовый вольтметр, то их показания должны совпасть. Так например, если образцовый вольтметр показывает 100 В, то 100 В надо написать у той отметки шкалы у которой остановится стрелка градуируемого вольтметра. Вообще шкалы образцового и градуируемого прибора могут иметь разные размеры и различное число делений, но показания в данном случае должны быть одинаковы.

Иначе обстоит дело при градуировке верхнего прибора, у которого имеется преобразователь пикового значения. Как следует из (4) для синусоидального сигнала U M = K a U , где K a – коэффициент амплитуды, равный для синусоидального сигнала 1,41. Желая проградуировать прибор в пиковых значениях, мы должны показания образцового вольтметра умножить на 1,41 и при показании образцового вольтметра 100 В, следует у отметки, где остановилась стрелка написать 141 В. Таким образом градуировочным коэффициентом С 1 пикового вольтметра является коэффициент амплитуды, равный 1,41.

Градуировочный коэффициент С 2 для вольтметра средневыпрямленных значений напряжения можно определить из формулы (5), из которой следует, что U ср.в. = U / K ф . Так как коэффициент формы для синусоидального сигнала равен 1,11, то градуировочный коэффициент С 2 = 1/1,11 = 0,9. У соответствующей отметке шкалы следует написать 90 В. Таким же образом градуируются и остальные точки шкал всех трёх приборов.

Хотя приборы отградуированы на синусоидальном сигнале, они пригодны для измерений напряжений несинусоидальных сигналов. Следует отметить, что имеются некоторые особенности измерений пиковым вольтметром сигналов содержащую постоянную составляющую, что будет рассмотрено ниже.

Из рис. 16 и из приведённых пояснений следует, что совсем не обязательно на практике иметь все три вольтметра. Достаточно измерить напряжение любым из них, а остальные два значения могут быть рассчитаны с помощью коэффициентов амплитуды и формы, равных соответственно 1,41 и 1,11. Однако вычисления усложняются, если измеряется несинусоидальный сигнал. В этом случае необходимо знание коэффициентов амплитуды и формы измеряемого сигнала. Если это сигнал какой либо стандартной формы (например, треугольной), то коэффициент амплитуды и формы могут быть вычислены с помощью формул (2) и (3), или найдены в справочнике. Если же форма сигнала достаточно сложна и вычисления интегралов трудоёмки, лучше найти требуемый вольтметр и произвести прямые измерения.

Рассмотрим алгоритм расчёта, если коэффициенты амплитуды и формы измеряемого несинусоидального сигнала известны.

1. Предположим, что измерено пиковое значение несинусоидального сигнала с коэффициентом амплитуды и коэффициентом формы . Знак штрих означает, что речь идёт о несинусоидальном сигнале. Коэффициенты амплитуды и формы синусоидального сигнала будем по-прежнему обозначать без штриха.

Если показание пикового вольтметра А M , то в соответствии с формулами (4) и (5) будем иметь: .

При определении средневыпрямленного значения согласно выражению (5) имеем , подставив уже определённую величину среднеквадратического значения, имеем:

2. Предположим, что измерено среднеквадратическое значение напряжения того же сигнала. Показание на шкале вольтметра среднеквадратических значений – А. В соответствии с формулами (4) и (5) имеем:

3. Предположим, что измерено средневыпрямленное значение напряжения того же сигнала. Показание на шкале вольтметра средневыпрямленных значений – А ср.в . В соответствии с формулами (4) и (5) имеем:

Из приведённых выше примеров ясно, что вольтметры трёх типов можно использовать для прямых измерений пиковых, среднеквадратических и средневыпрямленных значений напряжения независимо от его формы. Если измерения косвенные, т. е. если имеется вольтметр одного типа, а необходимо определить два остальных параметра напряжения, то осуществляется пересчёт на основе показаний прибора и коэффициентов амплитуды и формы для синусоидальных и несинусоидальных сигналов.

В заключение обзора методик расчёта с помощью коэффициентов амплитуды и формы при проведении косвенных измерений, рассмотрим ещё один вариант расчёта, который касается случая, когда в вольтметре тип преобразователя и тип шкалы отличаются друг от друга. Такое встречается достаточно часто. Причины, заставляющие разработчиков использовать преобразователи переменного напряжения в постоянное по одному параметру, а шкалу градуировать по другому, заключаются в следующем.

1. В простых приборах (например, тестерах) целесообразно шкалу градуировать в среднеквадратических значениях напряжения поскольку этот параметр наиболее широко применяется в энергетике. Измеряя напряжение в сети мы ожидаем получить результат 220 В, так как 220 В соответствует среднеквадратическому, или как любят говорить энергетики – эффективному значению. Помещать в простейший прибор преобразователь среднеквадратических значений, содержащий большое количество деталей (см. рис. 12) не целесообразно. Гораздо удобнее поставить выпрямительный мост, показанный на рис. 14. Такие устройства выпускаются промышленностью в одном корпусе, дёшевы и просты в монтаже.

2. В универсальных стрелочных вольтметрах обычно имеется один магнитоэлектрический прибор, а стрелка, имеющая достаточную длину пересекает несколько шкал. Например, одна шкала служит для индикации величины постоянного напряжения подаваемого на вход прибора, другая среднеквадратического значения переменного напряжения или его средневыпрямленного значения. Помещать в одном приборе несколько преобразователей не целесообразно.

В перечисленных случаях при градуировке шкал с помощью синусоидального сигнала используются коэффициенты амплитуды и формы. Так если применён преобразователь пиковых значений, а шкала градуируется в среднеквадратических значениях, то градуировочный коэффициент определяется следующим образом. На выходе преобразователя пиковых значений при преобразовании напряжения сети 220 В, постоянное напряжение составит , так как пиковое (амплитудное) значение синусоидального напряжения превышает его среднеквадратическое в раз. При градуировке эта величина умножается на градуировочный коэффициент и 220 В пишется у соответствующей отметки шкалы. Возникает вопрос: нельзя ли подать сигнал на вход преобразователя, измерить его образцовым вольтметром среднеквадратических значений и полученную цифру написать на шкале градуируемого прибора и при этом вообще не задумываться о величине градуировочного коэффициента? Это не совсем так, знание градуировочного коэффициента необходимо, если производится измерение несинусоидального сигнала.

Расчёты истинного значения параметров сигнала несинусоидальной формы осуществляется в данном случае в следующем порядке. Вначале по паспортным данным вольтметра выясняется тип преобразователя и тип шкалы. Если они не совпадают, то вычисляется градуировочный коэффициент. Для этого используются коэффициенты амплитуды и формы для синусоидального сигнала, так как градуировка приборов осуществляется на синусоидальном сигнале. В рассмотренном случае градуировочный коэффициент . С помощью градуировочного коэффициента показания магнитоэлектрического прибора приводятся к его входу, или, что одно и то же к выходу преобразователя. Если при градуировке мы умножали величину постоянного напряжения на выходе преобразователя на С , то при обратном преобразовании мы должны выполнить операцию деления. Найденная величина на выходе преобразователя соответствует значению того параметра сигнала на входе вольтметра, по которому происходит преобразование, причём независимо от формы сигнала. Это и есть главный результат приведённых выше рассуждений. Преобразователь преобразует сигналы в соответствии со своим алгоритмом независимо от формы сигнала.

Вернёмся к ранее рассмотренной задаче измерения напряжения вольтметром, проградуированным в среднеквадратических значениях напряжения и имеющим преобразователь пиковых значений. Положим, что показание прибора А. Напряжение U 0 на выходе преобразователя U 0 = 1/ C ∙ A. Так как 1/ C = = K а , можно записать U 0 = K а ∙А. Найденная величина соответствует пиковому значению сигнала любой формы действующему на входе вольтметра, т. е. U 0 = U M . Таким образом, один из параметров несинусоидального сигнала определён. Определить остальные параметры легко через коэффициенты амплитуды и формы измеряемого несинусоидального сигнала (если, конечно, они известны). А именно для среднеквадратического значения напряжения имеем:

Средневыпрямленное значение определим через коэффициент формы:

Приведённые примеры показывают, что косвенные измерения, связанные с измерением напряжения несинусоидальных сигналов вполне реализуемы, однако расчёты могут оказаться достаточно трудоёмкими, особенно если не известны необходимые коэффициенты амплитуды и формы. Поэтому их лучше избегать. Однако во избежание ошибок, прежде чем измерять напряжение несинусоидальных сигналов, необходимо выяснить тип преобразователя, который применён в выбранном приборе и соответствует ли он типу шкалы.

Источник