Измерение площадей единицы измерения 5 класс наглядная геометрия

Урок математики в 5 классе «Единицы измерения площадей»
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Тема урока: Единицы измерения площади

Цель урока:

Расширить представления о единицах измерения площадей; научиться переводить одни единицы площадей в другие и применять новые знания при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: повторить единицы измерения площадей, изученные в начальной школе; познакомить с новыми единицами измерения и установить между ними соответствие;

Развивающие: развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в освоении новых знаний; воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь переводить одни единицы измерения площадей в другие; уметь устанавливать соответствие между разными единицами измерения площадей; уметь решать задачи на нахождение площади;

Метапредметные:

регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

коммуникативные: уметь определять понятия, создавать обобщения и делать выводы; уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в паре (группе);

познавательные: искать, получать и использовать информацию; осознавать познавательную задачу; читать и слушать; извлекать нужную информацию; соотносить ее с имеющимися знаниями, опытом.

Личностные: уметь осуществлять самооценку успешности учебной деятельности; проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу; учиться оценивать результаты своей работы на уроке и результаты работы одноклассников.

Скачать:

Вложение Размер
plan-konspekt_otkrytogo_uroka.docx 24.09 КБ
rabochiy_list_novyy.docx 535.15 КБ

Предварительный просмотр:

Открытый урок по математике в 5 классе

Тема урока: Единицы измерения площади

Расширить представления о единицах измерения площадей; научиться переводить одни единицы площадей в другие и применять новые знания при решении задач.

Образовательные: повторить единицы измерения площадей, изученные в начальной школе; познакомить с новыми единицами измерения и установить между ними соответствие;

Развивающие: развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в освоении новых знаний; воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества.

Предметные: уметь переводить одни единицы измерения площадей в другие; уметь устанавливать соответствие между разными единицами измерения площадей; уметь решать задачи на нахождение площади;

регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

коммуникативные: уметь определять понятия, создавать обобщения и делать выводы; уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в паре (группе);

познавательные: искать, получать и использовать информацию; осознавать познавательную задачу; читать и слушать; извлекать нужную информацию; соотносить ее с имеющимися знаниями, опытом.

Личностные: уметь осуществлять самооценку успешности учебной деятельности; проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу; учиться оценивать результаты своей работы на уроке и результаты работы одноклассников.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, учебник по математике, справочники, карточки для физкультминутки.

— Приветствие: Здравствуйте ребята и уважаемые гости!

— Проверка подготовленности класса к уроку;

— Организация внимания детей:

Можете верить или не верить,

Но все на свете можно измерить:

Время помогут измерять часы,

Размеры – линейка, тяжесть – весы.

Есть масса приборов – для измеренья

Скорости, шума, объема, давленья.

Море измерит до дна эхолот,

И – при желании – каждый найдет

Величину своей радости…

Вы думаете, это – бред?

А я вам открою секрет:

Простой линейкой – без ошибки –

Измерьте ширину улыбки!

  1. Мотивация учебной деятельности

— А для того, чтобы ваша улыбка была еще шире, мы сейчас послушаем фрагмент очень интересной восточной сказки, который подскажет вам над какой темой сегодня на уроке мы будем работать. (слайд 2)

Когда-то в волшебной стране Тирлирлиф

Жил очень жестокий и глупый калиф.

В столице две площади были большие,

Где свадьбы играли и казни вершили.

Однажды калифу явилась идея:

«Что если на большей из двух площадей я

Поставлю скульптуру свою в полный рост?

Под ней – золотой драгоценный помост.

Но где же здесь большая из площадей?

Одна из них шире, другая — длинней!»

Он мучился долго, недели четыре:

«Вот эта длиннее! Но эта же шире!»

— Итак, о чем идет речь в данной сказке? (о площадях)

— Что калифу нужно было сделать, чтобы определить какая из площадей больше? (посчитать площадь каждой площади)

— А в каких единицах измеряется площадь? (в квадратных сантиметрах, метрах и т.д.)

— Давайте попробуем определить тему нашего урока. (слайд 3)

— А какие цели мы поставим перед собой на сегодняшнем уроке? ( узнать, как выражать одни единицы измерения площадей в другие; научиться решать задачи в разных единицах измерения площадей) (слайд 4)

— А для помощи в достижении поставленных целей я пригласила к нам на урок героев мультфильма Простоквашино: Матроскина, Шарика, Дяди Федора и почтальона Печкина.

— Давайте мы еще раз для них повторим в каких единицах измеряются площади? Назовите самую маленькую единицу измерения площадей. Какая будет следующей? А самую большую?

— Молодцы, вы хорошо знаете единицы измерения площадей, но я еще раз хочу вас проверить и поэтому герои мультфильма Простоквашино придумали для вас такую задачу. (слайд 5)

— Полина Карачевская прочитай задачку!

Назовите величины в порядке возрастания.

Площадь Простоквашино – один квадратный километр, площадь картофельного поля за селом – один гектар, а площадь дворика дяди Федора, Матроскина и Шарика – один ар.

(1 а = 100 м², 1 га = 10 000 м², 1 км² = 1000 000 м²)

— Напоминаю, что я буду спрашивать только тех, кто поднимает руку.

— Я вижу, что руку подняли не все ребята, значит не все помнят такие единицы измерения площади как ар и гектар. Где мы можем найти о них информацию? (в учебнике) А еще где?

  1. Изучение нового материала

— Давайте мы попробуем найти информацию в разных источниках: учебнике, словаре русского языка, большом энциклопедическом справочнике и в вашей любимой Википедии. Глеб и Полина находят определение ара и гектара в словаре и справочнике, Майя и Гриша ищут в Википедии, а все остальные читают в учебнике.

— Итак, Тимур, что такое ар?

— Ар – это площадь квадрата со стороной 10 м. (слайд 6)

— Есть ли дополнения у тех, кто искал информацию не в учебнике?

— А теперь нам скажет Майя, что рассказывает Википедия о гектаре?

— Гектар – это площадь квадрата со стороной 100 м. (слайд 7)

— А теперь давайте запишем то, что мы сейчас узнали. Найдем на своих рабочих листах звездочку и запишем: 1 а равен…сколько квадратных метров? 1 га равен…сколько квадратных метров?

— А теперь давайте вернемся к задаче и попробуем назвать единицы измерения площадей в правильном порядке. (1 а, 1 га, 1 км²)

— Молодцы, вы показали нашим героям мультфильма, как умеете находить информацию и применять ее. Но почтальона Печкина вы не убедили, поэтому, чтобы вас проверить, он прислал вам задание и просит вас установить соответствие между величинами. (слайд 8)

— Например, выполнение этого задания может выглядеть так: 340 000 м² равно 3400 а. Помните о том, что здесь могут быть лишние числа, а также одному числу могут соответствовать целых два значения. Даю вам 1 минуту. Те, кто справится с заданием поднимает руку.

— Время подошло к концу! Поменяйтесь с соседом по парте листами, устроим взаимопроверку как Шарик с Матроскиным! Если 5 стрелочек поставлены правильно, то ставим Смешарику 5 баллов, каждая верно поставленная стрелочка – это 1 балл. Стрелочку от 1 до г не считаем, потому что это я вам дала подсказку по просьбе почтальона Печкина. Закончили проверку. (слайд 9)

— Итак, мы с вами говорили, что площадь фигуры может выражаться в разных единицах измерения: см², мм², м² и т.д. А где можно найти информацию о том, чему равна каждая из этих единиц?

— На форзаце учебника дана таблица перевода одних единиц измерения площадей в другие. Это таблица № 2, поскольку мы работаем с единицами измерения площадей. Рассмотрите эту таблицу и постарайтесь объяснить, как она составлена. (соседние квадратные единицы связаны между собой коэффициентом 100, т.е. 1 см ² это квадрат со стороной 10 мм и равный 100 мм²) (слайд 10)

— Обратите внимание, что на ваших рабочих листах есть еще одна таблица перевода одних единиц измерения в другие в виде лесенки. Эта таблица была в письме дяде Федора от мамы и папы. Посмотрите на самую верхнюю ступеньку: 1 га, чтобы получить 1 га надо 1 а умножить на 100. А на ступеньке 1 дм²? Надо 1 см² умножить на 100.

— Используя эти таблицу помогите дяде Федору решить задание, которое мама с папой тоже прислали, чтобы он не отставал от школьной программы, находясь в Простоквашино: нужно выразить единицы измерения площадей в более мелких единицах.

К письму прилагался образец решения: 1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см². Выполните это задание за 1 минуту.

— Давайте проверим правильно ли вы выполнили задание. Сравните то, что вы написали с тем, что представлено на слайде. Каждый верно решенный пример оценивается в один балл. На проверку даю вам 20 секунд. Не забудьте поставить оценку! (слайд 11)

— Молодцы, помогли дяде Федору с домашним заданием. А теперь давайте немного отдохнем. (движения под песенку «Кабы не было зимы…») (слайд 12)

— Немного размялись, а теперь поиграем. Все вы знаете, что все герои мультфильмов дружат между собой. И если вы уже заметили, то в гости к нашим героям Простоквашино приехали Смешарики. Один Смешарик оценивает вас, а другие хотят поделиться с вами интересной информацией.

У всех на партах Смешарики? Ваша задача: по моему сигналу перевернуть их, прочитать что на них написано, запомнить и передать на заднюю парту, а последняя парта должна принести своего Смешарика на первую парту, это будут делать Юля, Гриша и Гавриил. Продолжаем до тех пор, пока Смешарики не вернутся на свои места, т.е. там, где лежали в начале. На все про все я даю вам 2 минуты, и время пошло.

— Закончили! Переверните Смешариков и послушайте, что необходимо сделать дальше. Сейчас на слайде по очереди появятся три Смешарика, те, у кого на парте лежит этот персонаж, должны не переворачивая его, рассказать классу, что на нем написано. Таким образом мы проверим вашу внимательность и память. Поехали.

  1. Закрепление изученного материала

— Поиграли, отдохнули, продолжаем дальше путь. (слайд 13)

К нам снова за помощью обратился дядя Федор, у него не получается решить задачу под номером 754 на странице 115. Он занимается по такому же учебнику, как и мы, поэтому давайте ему поможем. Прочитайте задачу.

— Какие величины представлены в задаче? Что известно? Что необходимо найти?

— Итак, для начала что необходимо сделать? (перевести все величины в одну единицу измерения, в метры)

— Что найдем в первом действии? (ширину)

— Что будем искать дальше? (площадь поля) Чему равна площадь прямоугольника? (произведению длины на ширину)

— И в последнем действии что будем делать? (выразим полученную площадь в гектарах)

(слайд 14) — Все герои нашего любимого мультфильма убедились, что вы умеете правильно и быстро решать задачи с использованием единиц измерения площадей, и поэтому они для вас придумали, но все они разного уровня сложности. Сейчас каждый из вас выберет одну из них и запишет решение на рабочем листе.

Кто решит задачу, поднимает руку.

— А теперь давайте проверим. Поднимите руку те, кто решал первую задачу. Посмотрите и сравните ваш ответом с ответом на слайде. Кто решал вторую задачу? Проверьте. И те, кто решал третью задачу тоже проверяют. Не забываем ставить баллы. (слайд 15)

— Подсчитайте общее количество баллов за урок и поставьте оценку. Обратите внимание на критерии оценивания.

— Итак, давайте вспомним, какие цели на уроке мы перед собой ставили?

— Удалось ли нам достичь их?

— А теперь давайте подведем итоги сегодняшнего урока. Продолжите фразы, одновременно поднимая стикер, если знаете или умеете – стикер желтого цвета, если не знаете/ не умеете – красного цвета. (слайд 17)

Наши герои подготовили для вас домашнее задание: (слайд 18)

  • Дядя Федор выбрал вам две задачи из учебника;
  • а почтальон Печкин, осваивая современные информационно-коммуникационные технологии, советует вам посмотреть видеоурок по изученной теме;
  • ну а Шарику с Матроскиным так понравились Смешарики, что они захотели познакомиться с другими героями мультфильмов, и просят вас придумать задачи с вашими любимыми героями.

И в завершении нашего урока, я предлагаю вам построить диаграмму значимости полученных знаний. Каждый из вас сейчас приклеит 2 своих стикера в разных колонках на доске, выбирая место, которое отражает ваше эмоциональное настроение и значимость полученных знаний.

Источник

5 класс. «Наглядная геометрия»
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Презентация предназначена для сопровождения занятия по темам: «Пространство и размерность»; «Простейшие геометрические фигуры» к факультативному курсу «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгина

Скачать:

Вложение Размер
_naglyadnaya_geometriya_5_klass.ppt 1.87 МБ
1_geometricheskie_figury_matematika_5.pptx 88.44 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас. Посмотрим вокруг. Мы живем в мире трех измерений. Чтобы представить дом вполне достаточно задать три величины – длину, ширину, высоту. Эти три измерения мы используем ежедневно, говоря об окружающих нас предметах: высота дерева, длина дороги, ширина тротуара и т.д.

Кубик – это тоже параллелепипед

Венгерский художник Виктор Вазарели с помощью изгибов линий удалось передать «вмятины», «капли», «выпуклости» на плоском листе бумаги.

Посмотрев картины художника, можно задать вопрос «Как мы обманываемся?» Ответ можно найти решив некоторые зрительные задачи

Решение задач Измерив отрезки мы видим, что они одинаковые по длине. Впечатление того, что второй отрезок короче создается из-за направления отрезков. При помощи линейки мы проверили, линии прямые. Впечатление изогнутости возникает из-за лучей расходящихся из центра. При помощи циркуля, измерив, диаметр окружности мы видим, что они одинаковые. Впечатление, что круги разные возникает из-за того, какие предметы расположены рядом.

Зрительный обман часто используют модельеры

Перед вами модели платьев Проблема — узкие плечи — за счет покроя рукава плечи зрительно становятся шире Проблема – узкие бедра – использованы при создании модели складки по линии талии Проблема – полнота – использован при создании модели темный цвет и вертикальные линии

Вычисление длины, площади и объема Задача измерения очень трудная, одной изобретательности недостаточно. Надо много знать – законы природы, свойства фигур, математические формулы

Формулы вычисления объема и площади поверхности параллелепипеда V=a * b*c S=2 *( ab+bc+ac)

Вычисление объема и площади поверхности различных параллелепипедов параллелепипед а см в см с см V куб.см S кв.см Спичечный коробок 5 4 1 20 58 Коробка конфет 28 23 3 1932 1594 кирпич 23 10 3 690 658

Задача: хватит ли куска картона прямоугольной формы, для изготовления коробки с измерениями 28 см, 23 см, 3 см, если длина картона 60 см, а ширина 30 см? Решение: Для того чтобы ответить на вопрос используем формулы S=2*(ab+bc+ac) и S=ab Если первый результат будет меньше второго, то ответ картона хватит.

Рассматривая результат последнего столбца, получаем ответ: картона для изготовления коробки хватит. а см в см с см S кв.см коробка 28 23 3 1594 картон 60 30 1800

В заключении нашей работы зрительные задачи Посмотрите на рисунки. Сколько разных объяснений вы найдете для каждой из них?

Источник

Вычисление длины, площади, объема. Презентация к уроку наглядной геометрии.

Презентация к уроку наглядной геометрии в 5 классе. Ориентирована на учебник : Математика. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: учебник / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2015.

Просмотр содержимого документа
«Вычисление длины, площади, объема. Презентация к уроку наглядной геометрии.»

Наглядная геометрия 5 класс

  • Как изменится длина всей ломаной, если все ее части увеличить в 2 раза?, в 3 раза?
  • Длина всей ломаной увеличится в 2 раза, в 3 раза.

Найти площадь фигуры АВОС, если

  • Построй в тетради квадрат со стороной 3 см; найди его площадь.
  • Построй в тетради квадрат со стороной 6 см; найди его площадь.

Во сколько раз увеличилась сторона ?, площадь ?

Ответ : сторона увеличилась в 2 раза; площадь-в 4 раза

  • Построй в тетради квадрат со стороной 2 см; найди его площадь.
  • Построй в тетради квадрат со стороной 6 см; найди его площадь.

Во сколько раз увеличилась сторона ?, площадь ?

Ответ : сторона увеличилась в 3 раза; площадь-в 9 раз

Площади плоских фигур при увеличении их сторон в n раз, увеличиваются в n * n раз.

Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму (см. рис.), если на 1 м 2 расходуется 200 г краски?

Источник

Урок по наглядной геометрии в 5-м классе «Измерение длины, площади, объема»

Разделы: Математика

План урока.

Образовательные цели:

  • Создать содержательные и организационные условия для развития у школьников умений анализировать познавательный объект (работа с разными типами текста);
  • Формирование у учащихся навыков измерения длин, площадей и объемов различных геометрических объектов;
  • Содействовать развитию коммуникативных компетентностей;
  • Дать представление о способе измерения площадей, основанном на сравнении с единицей измерения

Развивающие: развивать умения и навыки исследовательской работы, умения анализировать, сравнивать, обобщать.
Воспитательные: воспитывать аккуратность и точность при выполнении упражнений, самостоятельность и самоконтроль.

Тип учебного урока: учебное занятие – практикум по формированию
Форма проведения: групповая работа
Метод обучения: репродуктивный, частично-поисковый, исследовательский.

Задача учителя: минимум информационных функций, максимум управленческой деятельности

Приемы преподавания: сопоставление с новыми фактами, консультации, анализ, оценка, анализ известных фактов, управление исследовательской деятельностью

Приемы учения: осознание учебной задачи, самостоятельные обобщения по частным вопросам, составление плана самостоятельной работы, соотнесение полученных результатов с выдвинутым предположением, обобщение по проблеме в целом.

Дидактические материалы и оборудование: компьютеры, проектор, справочный материал, пакет документов Приложение 1, Приложение 2, Приложение 3, Приложение4

Этапы урока (приложение 5).

  1. Подготовка к восприятию темы урока. Постановка цели урока.
  2. Работа в группах.
  3. Представление и защита результатов своей деятельности.
  4. Подведение итогов.
  5. Оценивание своей деятельности.
  6. Задание на дом.

Ход урока.

1. Подготовка к восприятию темы урока.
Учащиеся делятся на группы: Длина, Площадь, Объем.(для каждой группы готовится отдельный пакет документов).

Постановка цели занятия:
Учащиеся записывают дату и тему урока.
Определяют цели урока:
Учиться измерять длины, площади, объемы различных геометрических объектов;
Анализ исторической справки по данной теме;
уметь выделять узловые моменты своей деятельности, анализировать результаты своей работы и других групп;
Продолжить учиться логически, строить свой ответ.

Учитель: (Приложение 1- презентация).
Я прошу прочитать вас пословицы и поговорки на экране.
О чем в них идет речь?
(Учащиеся отвечают: различные единицы измерения).
Учитель: как вы думаете, почему сейчас не используются такие меры измерения?
(Учащиеся высказывают свои предположения).

2. Учитель: Сегодня мы с вами попытаемся ответить на этот вопрос с помощью мини-исследования.
Каждая из групп имеет свой план работы и пакет документов.
Прошу каждую группу ознакомиться с документами.(1 мин).
Группа 1: Измерение длины (приложение 2)
Оборудование: Линейка, рулетка, нитки.
Основная задача:
Измерить длину ободка подноса.

Группа2: Измерение площади (приложение3)
Оборудование: Линейка, палетка, карточки с изображением фигур.
Основная задача:
Измерить площадь, которую занимают на изображении тигрята.

Группа 3: Измерение объёма(приложение 4).
Оборудование: линейка, мензурка, кусочек сахара, мерный стакан, рис, коробка со скрепками.
Основная задача:
Как узнать, сколько зерён риса помещается в стакане?

План работы групп:

  1. Изучение исторической справки.(7 мин).
  2. Изучение теоретического материала.(7 мин).
  3. Экспериментальные задания. (15 мин).
  4. Подготовка доклада.(7 мин).
  5. Выступление.(5 мин).
  6. Оценка деятельности.(2 мин).

.3. Учитель: Каждая группа предлагает решение задачи, обосновывая свои выводы, при этом имеет возможность ответить на вопросы аудитории, уточнить свои позиции и аргументы.
Учащиеся представляют свои доклады.

4. Учитель: По окончанию работы учитель предлагает проанализировать свою деятельность (заполнить лист оценивания)
Учащиеся оценивают свою работу в группах.

.5. Домашнее задание: Учебник: изучить п 10-11, письменно стр50 № 4

Литература:

  1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева Наглядная геометрия,5-6 классы, ООО «Дрофа»,1998

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector