Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)

В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.

В результате взаимодействия I_я тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.

Противо ЭДС двигателя E_я

При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС E_я направленная навстречу I_я. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.

C_e — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.

Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.

где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :

• обмотки якоря
• добавочных полюсов
• обмотки возбуждения (для двигателей с последовательным возбуждением)

Ток якоря I_я

Выразим из формулы 2 ток якоря.

Частота вращения якоря

Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.

Электромагнитная мощность двигателя

Электромагнитный момент

где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, C_м — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)

Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М₀ момент холостого хода;

Источник

Превращаем стандартный мотор постоянного тока в мотор без противоЭДС.

Стандартный двигатель постоянного тока имеет простое строение (рис.1).

Рис.1. Схема двигателя постоянного тока.

Рисунок взят из Интернета. Но часть 2) на этом рисунке пришлось немного исправить — изменить расположение щеток и оставить «признак» протекания тока только в 4-х проводниках, ибо ток идет только через те проводники на роторе, которые в данный момент контактируют через пластину коллектора с щетками. В остальных «рамках» ротора тока нет.

Согласно давно отработанной практике ротор постоянного магнита состоит из массивного цилиндра из мягкого железа, в пазах которого располагаются рамки из меди, как показано на части 1) рис.1. При вращении ротора каждая рамка из меди периодически проходит между полюсами электромагнита статора 2, и тогда по рамке протекает электрический ток, но только в том случае, если секторы на коллекторе, к которым подключаются концы рамки, контактируют с щетками 6.

Чтобы у двигателя постоянного тока при деле было больше рамок из меди, следует щетки сделать шире, что не всегда возможно чисто технически, так как у маленького двигателя для установки более широких щеток нет необходимого пространства. Кроме того возрастет трение между щетками и пластинами коллектора. Но если это возможно, то следует над этим подумать. Хотя тут уже могут мешать принятые в электротехнике стандарты на размеры щеток. А изменить стандарты могут не позволить соответствующие органы управления, для которых важнее всего стабильность и спокойствие во вверенном им деле. А если стандарты имеют признание во свеем мире, то об изменении стандартов даже нет смысла думать.

Поэтому и вращаются роторы двигателей постоянного тока усилиями всего одной, максимум двух рамок. Кроме того, подача тока на рамку и отключение рамки от тока происходит автоматически в той зоне под башмаком статора, когда еще противоЭДС особо не проявляется. Так что показанный на рис.1 двигатель постоянного тока неэффективен чисто конструктивно. Если ширину щетки увеличить до таких размеров, что они смогут охватить сразу почти половину контактов на коллекторе с снизу и сверху, то вот тут уже могут проявиться в полной мере явления, связанные с противоЭДС.

Суть противоЭДС состоит в том, что при прохождении замкнутой рамки через неоднородное магнитное поле возникает ЭДС, которое стремится компенсировать эту неоднородность. Обращаю внимание, что противоЭДС возникает только при наличии замкнутой рамки проводника, по которому идет электрический ток, а сама рамка перемещается внутри неоднородного магнитного поля как во времени, так и в пространстве.

Фактически, противоЭДС есть результат взаимодействия двух магнитных полей. Внешнего неоднородного в пространстве и времени. И магнитного поля, которое создается замкнутым витком тока (внутреннее поле). И чем выше напряженность последнего магнитного поля и чем выше скорость изменения внешнего магнитного поля, тем больше величина противоЭДС.

Поэтому, увеличив площадь контура при одном и том же токе в проводнике, который этот контур создает, мы можем получить значительное уменьшение напряженности внутреннего поля, создаваемого контуром. А это приведет к заметному снижению противоЭДС. Значит, увеличив диаметр ротора мотора постоянного тока, можно практически полностью избавиться от противоЭДС. Видимо, поэтому Тесла строил свои генераторы и моторы с максимально возможным диаметром.

Одним из вариантов мотора постоянного тока, практически полностью лишенного противоЭДС является мотор Шкондина. Это достигается тем, что при вращении ротора полярность подключения электромагнитов, которые в зависимости от конструкции расположены на роторе или статоре, меняется на противоположную по мере вращения ротора по несколько раз за один оборот ротора. А разное число магнитов на статоре и электромагнитов на роторе (или наоборот) обеспечивает отсутствие мертвых точек. Поэтому мотор Шкондина легко запускается и выдает бОльшую мощность, чем моторы постоянного тока, у которых отношение числа магнитов и электромагнитов равно целому числу. Это отражено на рис.2, где двигатель у предложенного Шкондиным варианта двигателя 4 пары магнитных полюсов на роторе и 5 пар магнитных полюсов на статоре. Отношение не равно целому числу.

Рис.2. Двигатель Шкондина с ротором внутри статора.

На рис.2 важным элементом конструкции является коллектор, у которого пластины разной полярности чередуются друг с другом, а сами пластины отделены друг от друга «пластиной» из диэлектрика. Поэтому при вращении ротора на электромагниты ротора треть времени подается ток положительной полярности, треть времени электромагнит ротора оказывается обесточен, а еще треть времени на электромагнит ротора подается ток отрицательной полярности. Электромагниты часть траектории вначале притягиваются к магнитам статора, затем двигаются по инерции, а третью часть траектории отталкиваются от магнитов статора. И когда электромагнит (а это два магнитных полюса) притягивается к очередной паре магнитов статора, он в тоже время отталкивается от предыдущей пары магнитов, а когда отталкивается от очередной пары магнитов статора, он одновременно притягивается к следующей по кругу паре магнитов статора. Это позволяет посредством такого простого конструктивного решения практически удвоить мощность мотора при одном и том же постоянного тока.

Достоинством мотора Шкондина является то, что он всегда при запуске будет вращаться в одном и том же направлении. Либо по часовой, либо против часовой стрелке. Для изменения направления вращения мотора достаточно переключать полярность тока в одном месте одним тумблером.

Попытаемся разобраться, как нам переделать мотор постоянного тока, у которого конструкция похожа на двигатель Шкондина, но у которых отношение числа магнитных полюсов на роторе к числу магнитных полюсов на статоре равно целому числу. Например, на роторе 6 электромагнитов, а на статоре 3 магнитных полюса одной полярности. Или, если на роторе и статоре будет четное число магнитных полюсов.

Ясно, что такой электромотор будет работать только в том случае, если магнитное вращающееся поле будет формироваться переключением полярности обмоток электромагнитов на статоре, или, соответственно, роторе. Причем переключать обмотки можно как с помощью коллектора. Так и с помощью электронного переключателя. Например, так как показано на рис.3.

Рис. 3. Анимация работы бесколлекторного двигателя.

Предположим, что у нас мотор постоянного тока, у которого, например, 4 мощных постоянного магнита на статоре и 4 электромагнита на роторе. Примерно так, как на рис.4.

Рис.4 Мотор постоянного тока с равным числом полюсов на роторе и статоре.

Если у такого мотора на электромагниты ротора подавать попеременно меняющееся напряжение, то при правильной синхронизации каждый электромагнит ротора при приближении к магниту статора будет притягиваться, а при удалении от него — отталкиваться. Промежутки между электромагнитами на роторе будут обеспечивать вращение ротора только в одном направлении. В реальности, конструкция мотора может быть более совершенной, мне важно пока только изложить идею о возможной для этого мотора конструкции коллектора и узла со щетками.

Понятно, что коллектор должен «включить» южный полюс при приближении электромагнита ротора к магниту статора, а при удалении электромагнита ротора от магнита статора полярность электромагнита должна поменяться на противоположную — северную. Можно, естественно, собрать электронный коллектор. Возможно, это будет лучшим решением. Но покажем, как можно решить задачу с использованием обычного, слегка модернизированного коллектора и щеточного механизма.

У меня нет возможности показать решение в объёме, поэтому построю решение на плоскости в виде развертки (рис.5).

Рис.5 Схема подачи тока на электромагниты с помощью двух пар щеток.

При вращении ротора одна пара щеток, красная (вторая щетка подразумевается на диаметрально противоположной стороне коллектора) обеспечивает контакт ближе к обмоткам. А другая пара щеток (синяя) контактирует с удалёнными участками коллекторных пластин. Размеры коллекторных пластин, их конфигурация, а также размеры и расположение щеток должны быть выбраны таким образом, чтобы «красные» и «синие» щетки одновременно не контактировали с одной и той же пластиной коллектора. Это обеспечит непрерывное вращение ротора. При этом «красная» пара щеток подает напряжение на электромагнит тогда, когда он приближается к магниту статора, а «синяя» пара щёток меняет полярность подаваемого напряжения. И электромагнит ротора будет отталкиваться от магнита статора.

Говоря о магнитах статора, я имею в виду, что либо это действительно постоянные магниты, либо это электромагниты, полярность которых во время работы мотора не меняется.

Можно постоянные магниты разместить на роторе, а электромагниты, меняющие свою полярность во время работы ротора, можно разместить на статоре.

Понятно, что без особых затрат современное производство моторов постоянного тока можно легко перенастроить по предлагаемой мной схеме. Всего-то делов, слегка придется изменить конструкцию коллектора и вместо пары щеток использовать две. Копеечное дело. А в результате получаем двигатель постоянного тока без противоЭДС.

Остается продумать конструкцию, которая позволит с пары щеток подавать напряжение сразу на группы контактов коллекторов, одна пара щеток будет подавать напряжение на условно четные контакты, а другая — на нечетные.

Даже уже собранные и работающие двигатели постоянного тока можно превратить в практически лишенные противоЭДС, если щетки устанавливать не строго по вертикали, а слегка «повернуть» их по часовой или против часовой стрелке. При этом в зависимости от поворота щеток придется подбирать полярность подключения щеток, чтобы ротор мотора вращался в нужном направлении.

После такой простой переделки электромагниты ротора будут либо только притягиваться к магнитам статора, либо отталкиваться от них. При этом мы потеряем половину мощности от максимально возможной. Но это не такая уж большая потеря по сравнению с тем, что мы получим взамен — двигатель постоянного тока практически без противоЭДС.

Источник

Бездатчиковое полеориентированное управление электродвигателем с постоянными магнитами

Полеориентированное управление СДПМ получило широкое распространение так как оно позволяет быстро, плавно и точно управлять положением вала, скоростью и моментом электродвигателя. Но для реализации такого метода управления необходимо знать положение ротора.

По методу определения положения ротора электродвигателя выделяют два способа полеориентированного управления:
• датчиковый — обратная связь по датчику положения и/или датчику скорости;
• бездатчиковый — информация о положении ротора вычисляется математически в режиме реального времени на основании той информации, которая имеется в системе управления.

Применение того или иного метода полеориентированного управления определяется областью применения электропривода. При небольших диапазонах изменения скорости (не более 1:100) и требованиях к точности ее поддержания не более ±0,5% применяют бездатчиковое векторное управление электродвигателем. Если же скорость вращения вала изменяется в широких пределах (до 1:10000 и более), имеются требования к высокой точности поддержания скорости вращения (до ±0,02% при частотах вращения менее 1 Гц) или есть необходимость позиционирования вала, а также при необходимости регулирования момента на валу электродвигателя на очень низких частотах вращения, применяют методы векторного управления с обратной связью по скорости [1].

Задачу бездатчикового управления вентильным электродвигателем с постоянными магнитами можно разделить на 3 этапа:
• определение начального положения ротора для запуска электродвигателя;
• управление электродвигателем на низких скоростях, т.е. разгон электродвигателя до скорости (обычно составляющей 10% от номинальной), где генерируемая противо-ЭДС становится достаточной для определения положения ротора;
• разгон электродвигателя до номинальной (заданной) скорости вращения, регулирование скорости вращения двигателя во время работы, поддержание максимального момента вращения.

Бездатчиковый старт

Задача корректного запуска синхронного электродвигателя является одной из главных в современных системах управления. Для этого необходимо знать точное положение ротора. В том случае, когда отсутствует абсолютный датчик положения, самое простое решение – подать напряжение на одну из фаз и дождаться пока ротор сориентируется по полю. Но в том случае если положение полюсов ротора не совпало с этой фазой, ротор может совершить неконтролируемое движение назад, а в том случае если ротор имеет всего одну пару полюсов (такие чаще всего используются на высокооборотистых электродвигателях) и вовсе не принять необходимое положение.

Так как ротор электрической машины в начальный момент находится в неподвижном состоянии, он не создает обратной ЭДС, которая позволяет определить его положение, поэтому все методы определения начального положения ротора используют специальный тестовый сигнал, который подается на статор машины, и специальный алгоритм анализа отклика на него.

Существуют следующие методы бездатчикового определения начального положения ротора:
• carrier signal injection (впрыскивание несущего сигнала высокой частоты);
• PWM method (ШИМ метод);
• the current impulse method (метод импульсов тока) [2].

Так как определить положение ротора и отличить северный полюс от южного позволяет только третий метод, он является оптимальным для решения задачи бездатчикового старта. Подход основан на исследовании изменения индуктивности катушек статора в зависимости от положения ротора. Он включает применения правильной последовательности импульсов напряжения прикладываемых к катушкам статора и измерении пикового значения полученных токов для оценки положения ротора.

Время определения начального положения без датчика занимает меньше 15 мс, точность находится в пределах ±6%

Бездатчиковое управление электродвигателем

На низкой скорости

В основном диапазоне

Высокоскоростные решения

В таких приложениях как центробежные компрессоры, турбомоллекулярные насосы требуется применять высокооборотистые электродвигатели со скоростью вращения больше 60000 об/мин. Для этого используются электродвигатели с постоянными магнитами, ротор которых имеет одну пару полюсов. Так как датчик положения ротора на высоких оборотах имеет высокую погрешность и не всегда его возможно сделать конструктивно, такие приложения требуют использования безатчиковых систем управления.

Данная задача по управлению электродвигателем так же разбивается на несколько этапов:
• бездатчиковое определение начального положения;
• разгон скалярным методом;
• векторное управление на высоких оборотах (в случае меняющейся нагрузки).

Источник

Тема № 5. Противо эдс двигателя.

Чтобы машина работала двигателем необходимо подать ток на обмотку якорь и на обмотки возбуждения, тогда якорь начнёт ↻ вращаться (правило  левой руки).

При вращении якоря, его обмотка пересекает силовые линии магнитного поля обмоток возбуждения. По этому в ней, по закону электромагнитной индукции (см. правило  правой руки)

возникает ЭДС индукции.

Направление этой электродвижущей силы будет противоположно приложенному на двигатель напряжению и поэтому она называется – «ПРОТИВО-ЭДС» двигателя.

где, E – противо-ЭДС

n – Скорость вращения вала двигателя

с — постоянный коэффициент (конструкции двигателя)

 «ПРОТИВО-ЭДС» появляется и нарастает при увеличении скорости вращения якоря двигателя.

 «ПРОТИВО-ЭДС» уменьшает ток якоря двигателя.

Реостатный пуск двигателя.

При пуске двигателя в начальный момент скорость вращения равна нулю, значит и «противо ЭДС» равна нулю. Поэтому сила тока при пуске двигателя будет равна частному от деления приложенного напряжения на величину внутреннего сопротивления якоря двигателя. Поскольку внутреннее сопротивление якоря крайне мало, то величина пускового тока будет большой.

Для предотвращения токовых перегрузок, в цепь обмотки якоря последовательно включают дополнительное сопротивление, или так назывпаемый пусковой реостат, что даёт возможность уменьшить величину пускового тока.

Скорость вращения двигателя.

Из формулы можно вывести скорость вращения вала двигателя.

Из формулы вытекает, что скорость вращения вала двигателя можно изменять тремя способами:

Изменением напряжения на двигатель.

Изменением сопротивления в цепи якоря двигателя.

Изменением величины магнитного потока.

На вагоне установлено четыре тяговых электродвигателя смешанного возбуждения. Они соединены в две группы, причем, двигатели в группе соединены последовательно, а группы между собой – параллельно.

Соединение тяговых двигателей остается неизменным, поэтому напряжение на двигателях постоянно (275В).

Скорость вращения якорей двигателей, а значит и скорость движения вагона можно изменять только 2-мя способами:

Способом реостатного регулирования т.е. изменением сопротивления в цепи якоря. При пуске электродвигателей полностью вводиться пусковой реостат, а затем постепенно (ступенями) осуществляется его выведение, что приводит к увеличению силы протекающего тока в цепи якорей. Реостат – электрический аппарат, сопротивление которого можно изменять за счёт выведения его частей, т.е. уменьшения длинны проводника. Реостаты служат для регулирования тока в цепи.

Изменением величины магнитного потока. В двигателях смешанного возбуждения магнитное поле создается шунтовыми и сериесными обмотками. Для получения наименьшей скорости при пуске – включаются обе обмотки возбуждения. Для увеличения скорости вращения двигателя – необходимо ослабить магнитное поле. Ослабление магнитного поля двигателя осуществляется путем отключения шунтовых обмоток возбуждения двигателя, а затем подключением в цепь последовательных обмоток возбуждения двигателей реостатов ослабления поля. При этом ток в цепи якоря разделяется на две цепи: часть поступает на реостат ослабления поля и только часть попадает в последовательную обмотку возбуждения, тока в обмотке возбуждения станет меньше чем в якоре. Эти действия приводит к процессу ослаблением магнитного поля и за счёт этого скорость вагона в итоге увеличивается в два раза.

Источник