Меню

Измерение прямых линий с использованием линейки достоинства



Тема: Измерения расстояний

1. Приборы для измерения линий

_______ Линейные измерения на местности могут выполняться непосредственно (с помощью мерных приборов) и косвенно (с помощью дальномеров). В качестве мерных приборов используются следующие.

1.1. Стальные мерные ленты со шпильками

1.2. Стальные рулетки различной длины (от 2 до 100 м) в открытом или закрытом корпусе

1.3. Инварные ленты и проволоки (сплав железа и никеля в соотношении 64:36)

1.4. Дальномеры различной точности

_______ Наиболее простым из дальномеров является нитяной . Более сложные – светодальномеры и лазерные . Самым точным считается лазерный дальномер.

_______ Для транспортировки лента наматывается на металлическое кольцо.

_______ Компарирование ленты – это сравнение длины рабочей ленты с длиной эталона. Выполняется на компараторах .

_______ На концах компаратора укрепляются металлические шкалы длиной 150 мм . При компарировании измеряется температура воздуха ( tкомп. ).

2. Подготовка линии местности к измерению

_______ Перед измерением линии конечные точки закрепляются. В конце линии ставится веха. При длине линии более 200 м она предварительно провешивается, то есть в створ линии ставятся дополнительные вехи.

3. Порядок измерения линии лентой

_______ Измерение линии производят два мерщика – передний и задний. У заднего мерщика одна шпилька, а у переднего – 10 .

_______ Задний мерщик выставляет переднего в створ линии и собирает шпильки. Когда у заднего мерщика набирается 10 шпилек, он передает их переднему и записывает передачу.

_______ В результате длина линии вычисляется по формуле:

,

____ где N – количество передач по 10 шпилек;
_______ n – количество шпилек у заднего мерщика, не считая шпильки, которая в земле;
_______ r – остаток.

_______ Линия обязательно измеряется прямо и обратно . При измерении записывается температура воздуха ( tизм. ).

4. Учет поправок при линейных измерениях. Точность измерений

_______ В измеренное значение длины линии вводят поправки :

ΔDk – поправка за компарирование,
ΔDt – поправка за температуру,
ΔDv – поправка за наклон линии.

где D – длина измеренной линии,
___ Δl – поправка за компарирование.

_______ Если поправка положительная , то есть длина ленты больше 20 м , то поправка прибавляется, если отрицательная – отнимается.

α – линейный коэффициент расширения стали ( 12*10 -6 );
поправка за температуру вводится если (tизм. – tкомп.) > 8 o .

_______ Тогда в общем виде:

_______ При измерении длин линий не только мерной лентой, но и другими мерными приборами (рулетками, инварными проволоками) вводятся те же поправки.

_______ Точность измерений линий лентой зависит главным образом от характера местности:

при идеальных условиях – 1/3000 ;
при средних условиях – 1/2000 ;
при неблагоприятных условиях – 1/1000 . Например: точность 1/2000 означает: на 100 м ± 5 см .

5. Определение неприступных расстояний

_______ В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию продольного хода непосредственно лентой невозможно.

5.1. 1-й случай: (точка В недоступна для линейных измерений). По теореме синусов

_______ Разбиваем на местности ≈ равносторонний треугольник. Измеряем углы: ß1 , ß2 , ß ‘ 1 , ß ‘ 2 и базисы b1 , b 2 . Тогда неприступное расстояние АВ определяется по теореме синусов :

_______ При заданной точности измерения базисов 1:2000 , предельное расхождение между двумя определениями d не должно превышать 1:1000 . За окончательное значение берется среднее из двух определений .

5.2. 2-й случай: разбиваем на местности примерно равнобедренные треугольники ABC, ABC1. По теореме косинусов _______ Этот способ применяется, когда между точками A и В нет взаимной видимости.

Измеряются базисы: a , b , a1 , b1 . Расстояние определяется по теореме косинусов . Расстояние определяется дважды. Расхождение между двумя определениями – 1/1000 . За окончательное значение берется среднее.

6. Оптические дальномеры

_______ Наиболее распространенным типом дальномеров является нитяной .

Здесь p – расстояние между дальномерными нитями;
_____ n – количество делений дальномерной рейки между дальномерными нитями;
_____ p – коэффициент дальномера, который обычно равен 100 ;
_____ n – количество делений дальномерной рейки, видимых в трубу между дальномерными нитями.

Читайте также:  Что такое валидность шкалы измерения

_______ Расстояние с помощью нитяного дальномера определяется по формуле:

_______ При измерении наклонных расстояний дальномером визирный луч направлен наклонно.

_______ Если бы рейка стояла перпендикулярно лучу MN , то взяв по рейке отчет n ‘ , мы определили бы расстояние:

_______ где C – постоянное слагаемое дальномера. В действительности же рейка всегда ставится вертикально и берется отчет n . Считая треугольник прямоугольным, получим:

_______ cледовательно:

_______ Тогда горизонтальная проекция d равна:

_______ Исследованиями установлено, что точность измерения расстояний нитяным дальномером при использовании технических теодолитов ≈ 1/300 .
_______ С другими оптическими дальномерами можно ознакомиться в учебнике Д.А. Кулешова, Г.Е. Стрельникова «Инженерная геодезия для строителей» .
_______ В настоящее время для определения расстояний разработаны светодальномеры и лазерные дальномеры . Устройство этих приборов основано на измерении времени, необходимого для прохождения электромагнитных волн в прямом и обратном направлениях.

_______ Считая, что скорость распространения электромагнитных волн V известна, можно записать:

_______ Прибор состоит из приемопередатчика, установленного на начальной точке, и отражателя, установленного на конечной точке линии.

_______ Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

_______________________________________________ V = 2997925 ± 0,4 км/c

Источник

6.1. Измерение расстояний по карте

Измерение линий на карте. Прямые линии измеряют обычно линейкой. Извилистые и ло­маные линии измеряют по частям циркулем-измерителем. Для этого устанавливают по линейке или линейному масштабу раствор циркуля, соответствующий какому-нибудь целому числу километ­ров или сотен метров, и таким «шагом» проходят вдоль измеряе­мой линии, ведя счет перестановок ножек.

Величину «шага» выбирают в зависимости от извилистости ли­нии: от 4 — 5см — при измерении кривых с плавными закругле­ниями, до 1 — 2см — при измерении линий с большим числом рез­ких поворотов. Последние более удобно измерять так, как пока­зано на рис. 36.

Рис. 37. Измерение линий «шагом» циркуля

Рис. 38. Измерение линий наращиванием раствора циркуля

Для измерения кривых и извилистых линий используют также специальный прибор — курвиметр (рис.39). Механизм этого прибора состоит из измерительного колесика, соединенного си­стемой зубчатых передач со стрелкой, которая движется по ци­ферблату. При движении колесика вдоль измеряемой по карте линии стрелка передвигается по циферблату и указывает пройден­ное колесиком расстояние в сантиметрах. Для измерения расстоя­ния следует предварительно вращением колесика установить стрелку курвиметра в начальное положение, т. е. на отсчет «0», а затем прокатить его вдоль измеряемой линии, следя за тем, чтобы стрелка двигалась по циферблату в направлении чисел 10, 20 и 30 и т. д. Умножив величину масштаба карты на показание стрелки курвиметра, получают расстояние на местности. Перед применением курвиметр следует проверить, измерив им какую-нибудь линию, длина которой известна, например 10 — 20см линии километровой сетки.

Рис. 39. Курвиметр

Для более точного измерения и откладывания расстояний по карте, например при подготовке к ориентированию на местности с помощью навигационной аппаратуры или при определении исход­ных данных для стрельбы, применяют поперечный масш­таб — специальный график, награвированный на металлической линейке (рис. 40, а). Карта для таких измерений должна быть хо­рошо расправлена и прикреплена к какой-либо жесткой основе (планшету).

Построение поперечного масштаба основано на пропорциональ­ности отрезков параллельных линий, пересекающих стороны угла асе (рис. 40, б). Цена наименьшего деления масштаба равна 0,02 см.

Рис. 40. Поперечный масштаб

Оцифровка делений на масштабе (рис. 40,а) означает: вправо от нуля — число целых оснований масштаба (обычно по 2см в каждом), влево от нуля — число десятых долей основания, а вверх по линии КL — число сотых долей основания. Важно отметить, что такая оцифровка особенно удобна при измерениях по карте масш­таба 1 : 50 000, так как цифры указывают непосредственно расстоя­ния на местности в километрах, сотнях и десятках метров соот­ветственно. При пользовании картами других масштабов надо вначале определить, какому числу метров на местности соответст­вует основание масштаба, его десятая и сотая доли.

Пользование поперечным масштабом показано на рис. 40, а. Пусть требуется определить расстояние на местности, соответст­вующее отрезку de на карте масштаба 1 : 25 000. Раствор циркуля, равный этому отрезку, устанавливают на поперечном масштабе так, чтобы, во-первых, обе ножки оказались на одной горизонталь­ной линии и, во-вторых, правая ножка находилась на одном из перпендикуляров к основанию (точка е), а левая — на одной из наклонных линий (точка d). Для 1 : 25 000 карты основание масш­таба соответствует 500м, десятая доля основания — 50м, сотая — 5м. По цифровым обозначениям линий видно, что этот отрезок равен 500х1 + 50х3 + 5х6 = 680м.

Читайте также:  Маяки для измерения трещин

Точность измерения расстояний по карте. Опытным путем установлено, что с помощью циркуля измере­ния прямолинейных отрезков на карте и других чертежах не могут быть выполнены точнее, чем 0,2мм. Расстояние на мест­ности, соответствующее 0,2мм на карте, называют предельной точностью масштаба карты.

Однако точность определения расстояний по карте зависит не только от точности измерений, но и от погрешностей самой карты, неизбежных при ее составлении и печатании, которые могут дости­гать 0,5мм, а на картах горных районов — 0,75мм. Источниками ошибок измерений являются также помятость и деформация бу­маги. С учетом этого фактическая точность измерения прямых линий по карте, как показывает практика, колеблется в преде­лах 0,5 — 1,0мм, что в масштабе 1:25 000 на местности состав­ляет 12 – 25м, в масштабе 1: 50 000 — 25 — 50м, 1:100 000 – 50 — 100м.

Поправки в расстояния на наклон и извилистость линии. Измеренное по карте расстояние получается всегда несколько короче действительного. Одна из причин этого состоит в том, что по карте измеряются горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности наклонные, т. е. длиннее своих горизонтальных проложений.

При точных расчетах, например, при подготовке данных для стрельбы в горной местности, это обстоятельство при­ходится учитывать и вводить соответствующие поправки как при определении по карте наклонных дальностей, так и при отклады­вании на ней расстояний, измеренных на местности.

Длина маршрута, измеренная по карте, бывает короче дейст­вительной не только вследствие влияния рассмотренной выше при­чины, но и потому, что в масштабе карты не всегда возможно изобразить все извилины дорог. При составлении карт дороги, как правило, спрямляются, и тем больше, чем мельче масштаб карты. Это особенно заметно на картах горной и холмистой местности.

В табл. 5 приведены поправочные коэффициенты в длины маршрутов, измеренных по карте. Эти коэффициенты установлены опытным путем и учитывают как наклон, так и извилистость дорог.

Таблица 5 Таблица 7

Характер местности Коэффициент увеличения длины маршрута на местности по сравнению с измеренной по карте масштаба
1: 500 000 1 : 200 000 1 : 100 000 1 : 50 000
Горная (сильнопересеченная) 1,30

Холмистая (среднепересеченная)
Равнинная

(слабопересеченная)

Определение расстояний на слух. Натренированный слух хороший помощник в определении расстояний ночью. Успешное применение этого способа во многом зависит от выбора места для прослушивания. Оно выбирается таким образом, чтобы ветер не попадал прямо в уши. Вокруг в радиусе нескольких метров устраняются причины шума, например сухая трава, ветки кустарника и т. п. В безветренную ночь при нормальном слухе различные источники шумов могут быть слышны на дальностях, указанных в таблице 6.

Источник

Методы и точность измерения линий

Линейные измерения.

Линейные измерения, т.е. измерения длины линий на местности могут выполняться в зависимости от необходимой точности: непосредственно дальномерами и косвенно.

Непосредственные линейные измерения производят при помощи мерных приборов: рулеток, лент или проволок. Эти приборы изготовляют из стали или инвара (сплав 64% железа и 36% никеля), обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения. Стальными мерными приборами расстояние измеряют с относительной погрешностью порядка 1:1000 –1: 3000, а инварными 1:25000 –1: 1000000.

Дальномеры для определения расстояния применяют оптические (нитяные и двойных изображений), светодальномеры и радиодальномеры. Относительные погрешности расстояний, определенных оптическими дальномерами порядка 1:200 –1:5000, а свето- и радиодальномерами – 1: 10000 – 1: 400000.Сущность косвенных способов заключается в измерении базиса и углов геометрической фигуры, построенной на местности связывающей базис с определяемым расстоянием. Длину последнего вычисляют по формулам тригонометрии (синусов, косинусов). Наиболее простым мерным прибором является стальная лента шириной 15 – 20 мм толщиной 0,3 –0,4 мм. Обычная ее длина 20 м. По ГОСТу могут быть ленты 24 и 50 м. Различают ленты штриховые и шкаловые. За длину штриховой ленты принимают расстояние между штрихами, нанесенными на концах ленты.Мерные ленты разделены на метры, отмеченные бляшками с цифрами метров. Полуметры отмечены заклепками, а дециметры в виде отверстий диаметром 3 мм. При перевозках и хранении ленту наматывают на кольцо и закрепляют винтами. К ленте прилагается 6 или 11 железных шпилек. Шпильки надевают на кольцо.Для более точных измерений применяют узкие шкаловые ленты шириной 6-10 мм или стальные и инварные проволоки. Чтобы достигнуть постоянного натяжения при точных измерениях применяют динамометры, а для учета температуры ленты термометр.

Определение расстояния между точками земной поверхности называетсялинейными измерениями.Линейные измерения делятся на непосредственные и косвенные.К непосредственным измерениям относят такие измерения, при которых мерный прибор укладывают непосредственно в створе измеряемой линии.Створ – вертикальная плоскость, соединяющая начало и конец измеряемой линии.Если невозможно измерить длину линии непосредственно, прибегают ккосвенным измерениям. В этом случае определяемую длину находят как функцию других измеряемых величин.Для линейных измерений используют механические и физико–оптические мерные приборы.Механические рулетки:– Стальные (25–100 м), эти рулетки имеющие метровые, дециметровые сантиметровые и миллиметровые деления;

– Тесьмяные рулетки (10 м) – сантиметровые, дециметровые, миллиметровые. Используются для съема контура местности.

– Стальные мерные ленты (20 м) имеющие метровые, полуметровые, дециметровые деления. В комплект входят шпильки, которые фиксируют концы ленты. Погрешность 1:2000.Используется для линейных измерений в съемках.

– Инварные проволоки (24 м) с десяти сантиметровыми и миллиметровыми шкалами на концах. Измерение производят при помощи подвесного базисного прибора. Применяется для высокоточных линейных измерений. Погрешность 1:1000000.

Достоинства: высокая точность измерений, простота устройства, не высокая стоимость, возможность откладывания проектных длин.

Недостаток: высокая трудоемкость измерений.

Физико–оптические мерные приборы – это различные лазерные, свето–, радио–, оптико–, дальномеры.

Измерения этими приборами основаны на косвенном способе.

Их достоинствами является точность и быстрота измерений, возможность измерения больших расстояний.

Недостатки: невозможность откладывать проектные расстояния, высокая цена, сложность устройства.

Измерение длин линий механическим прибором (на примере мерной ленты)

Для измерения расстояния обычно не достаточно закрепить на местности начало и конец измеряемой линии, необходимо в створе линии установить дополнительные вешки, этот процесс называется провешиванием или вешением линии. Вешение может производиться при помощи теодолита или на глаз.

Для провешивания линии АВ на глаз, в точках А и В закрепляют вешки, наблюдатель становиться возле точки А так, чтобы вешки в точках А и В совпали. Его помощник движется от точки А к точке В и устанавливает в точках 1, 2, …, n дополнительные вешки, руководясь указаниями наблюдателя.

При вешении теодолита в точке А устанавливают теодолит, в точку В вешку. Вертикальная нить сетки совмещают с вешкой в точке В, закрепляют горизонтальный круг и трубу, вспомогательные вешки устанавливают по вертикальной нити сетки.

Если между точками А и В нет прямой видимости, вешение выполняется следующим образом: выбирают две вспомогательные точки, таким образом, чтобы они обе были видны и из точки А и из точки В, и в них устанавливают вешки.

Методом последовательных приближений перемещают вешки из точки D1 в C1, C1 в D2 , D2 в C2 и т.д., до тех пор пока все вешки не будут на одной прямой.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник