Измерение сдвига фаз методом эллипса



Измерение сдвига фаз методом эллипса

Лабораторная работа №5

Измерение угла сдвига фаз.

Цель работы — ознакомление с методами измерения утла сдвига фаз, устройством и принципом действия приборов для измерения угла сдвига фаз, приобретение навыков практического пользования измерительными приборами.

Основные технические характеристики приборов для измерения угла сдвига фаз, пределы измерения угла сдвига фаз, диапазон рабочих частот, напряжение входных сигналов, погрешность измерения, входное сопротивление.

Фаза электромагнитного колебания относится к числу основных параметров, определяющих состояние колебательного процесса в заданный момент времени. Для гармонического колебания (рис. 1) фаза определяется аргументом синусоидальной функции , где — начальная фаза колебания.


Рис.1.

Для двух синусоидальных колебаний U1 и U2 одинаковой частоты (рис.1) разность начальных фаз называют углом сдвига фаз этих колебаний. Угол сдвига фаз обычно находят при условии, что один из сигналов является опорным, а его начальная фаза равна нулю. Тогда второй сигнал имеет начальную фазу, совпадающую с углом сдвига фаз.

Пределы измерения угла сдвига фаз определяют область значений угла сдвига фаз, измеряемых прибором с нормированной погрешностью. Современные фазометры обеспечивают измерение угла сдвига фаз в пределах 0. 360° или от -180° до +180° в широком диапазоне частот входных сигналов от 20 Гц до 20 ГГц.

Напряжение входных сигналов, подводимых к фазометру, должны лежать в определенных пределах, указанных в технических характеристиках приборов. Если напряжения входных сигналов выходят за эти пределы, то измерение угла сдвига фаз с нормированной погрешностью не гарантируется. Современные фазометры работают при изменении напряжений, входных: сигналов от 1 мВ до 100 В.

Основной метрологической характеристикой фазометра является его погрешность. Погрешность характеризует отклонение результата измерения угла сдвига фаз от его действительного значения. Основу метрологического обеспечения средств измерения фазы составляют специальные эталоны и образцовые средства измерения. Государственный эталон угла сдвига фаз представляет собой резистивно-емкостной фазовращатель, который на частоте 1000 Гц воспроизводит угол сдвига фаз в пределах 0. 360° со среднеквадратическим отклонением 0,3·10 -3 . Погрешность образцовых средств измерения не превышает 0,1°.

Входное сопротивление фазометра (или его входная емкость) характеризует степень влияния прибора на объект измерения. Подключение фазометра к электрической схеме может вызвать изменение угла сдвига фазы в ней, что приведет к дополнительной погрешности измерений.

Методы и средства измерения угла сдвига фаз. Методы измерения угла сдвига фаз делят на осциллографические, компенсационные, сумарно-разностные и с преобразованием фазового сдвига во временной интервал.

Осциллографические методы измерения разового угла относятся к простейшим, обеспечивающим погрешность измерения в пределах 2. 5°. Фазовый сдвиг определяют по характеру и форме осциллограмм. К числу осциллографических методов относят метод линейной развертки, метод эллипса, метод круговой развертки и метод яркостных меток.

При методе линейной развертки на экране двухлучевого или двухканального осциллографа, наблюдают оба напряжения U1 и U2, как показано на рис.1. Измеряя отрезки ab и ad на осциллограмме, определяют фазовый сдвиг по формуле

При использовании метода эллипса на входы Х и У электронного осциллографа подают исследуемые напряжения и на экране осциллографа появляется изображение эллипса (рис.2), уравнение которого имеет вид

где А и В размеры эллипса по осям X и Y.

Приняв X = 0, получим У0.= . Аналогично при Y=0, получим .


Рис.2

Из этих уравнений находим значение угла сдвига фаз

Если перед началом измерений уравнять максимальные отклонения луча по осям X и Y , т.е. сделать А = В, то угол сдвига фаз можно определить по формуле

Угол сдвига фаз можно вычислить по длинам большой и малой осей эллипса

Другой способ измерения угла сдвига фаз сводится к вычислению площади эллипса. При обозначениях принятых на рис. 2, площадь эллипса , а угол сдвига фаз рассчитывают по формуле

где — площадь прямоугольника, в который вписан эллипс.

К недостаткам метода эллипса относится сложность установления знака угла сдвига фаз. Установить знак фазового угла можно, если учесть, что при положительных углах луч, описывающий эллипс, вращается в одну сторону, а при отрицательных в другую.

Компенсационный метод измерения угла сдвига фаз заключается в сравнении измеряемого фазового сдвига с фазовым сдвигом, вносимым образцовым фазовращателем. Известны две разновидности компенсационного метода; разностный и нулевой.

При использовании разностного метода по показаниям прибора определяют разность , где — измеряемый угол сдвига фаз, — фазовый сдвиг, установленный по калиброванному фазовращателю. Зная и измерив , находят .

При использовании нулевого метода разность фаз сводят к нулю и угол сдвига фаз определяют по показаниям калиброванного фазовращателя. Схема измерения угла сдвига фаз компенсационным методом произведена на рис. 3, а в качестве сравнивающего устройства использован электронный осциллограф ЭО. Одно из исследуемых напряжений поступает непосредственно на вход У осциллографа, а другое поступает на вход Х через фазовращатель «ФВ».


Рис.3

Измерения компенсационным методом выполняют следующим образом. При помощи фазовращателя ФВ добиваются нулевого сдвига фаз между напряжениями U1 и U2. При нулевом угле сдвига фаз эллипс на экране ЭО выражается в наклонную прямую линию. Отсчет угла сдвига фаз выполняют по показаниям фазовращателя. Знак Фазового угла можно установить также как и при осциллографическом методе.

При измерении угла сдвига фаз суммарно-разностным методом используется свойство гармонических сигналов, согласно которому

Суммировать или вычитать можно не только гармонические сигналы, но и специально сформированные сигналы прямоугольной формы. Структурная схема фазометра, работающего по суммарно-разностному методу приведена на рис. 4,а.


Рис.4.

Исследуемые напряжения U1 и U2 поступают на два идентичных канала, которые состоят из усилителей формирователей УФ1 и УФ2. С помощью этих формирователей сигналы U1 и U2 преобразуются в прямоугольные импульсы, изображенные на рис. 4,б. Прямоугольные импульсы поступают в формирователь Ф, на выходе которого появляются однополярные импульсы с длительностью , пропорциональной углу сдвига фаз . К выходу формирователя Ф подключен измерительный прибор магнитоэлектрической системы, который измеряет средний ток пропорциональный углу сдвига фаз

В цифровых фазометрах широко используется метод преобразования угла сдвига фаз в интервал времени, аналогичный рассмотренному выше ( рис. 3). При этом угол сдвига фаз определяют по формуле

а временные интервалы и Т измеряют путем заполнения их импульсами образцовой частоты с периодом Т0. Подсчет числа импульсов выполняется счетчиком. Структурная схема цифрового фазометра приведена на рис. 5,а.

Исследуемые сигналы U1 и U2, поступают на усилители-формирователи УФ1 и УФ2, преобразующие гармонические сигналы в импульсы прямоугольной формы, как показано на рис. 5,6. Полученные прямоугольные импульсы поступают на формирователь Ф, выходные импульсы которого имеют длительность , пропорциональную углу сдвига фаз .

Импульсы образцовой частоты f0 от генератора ГОЧ проходят в счетчик СЧ через электронный ключ ЭК, который управляется выходным напряжением формирователя Ф. Индикация результатов измерения производится цифровым отсчетным устройством ЦОУ, показания которого пропорциональны углу сдвига фаз

Если подсчет числа импульсов от ГОЧ производится за n периодов исследуемого сигнала, то показания цифрового фазометра пропорциональна среднему значению угла сдвига фаз


Рис. 5.

Основные характеристики цифровых фазометров приведены в табл. 1.

Характеристики
Ф2-16 ФК2-12 ФК2-14 ФК2-18
Диапазон частот, Гц 20-2.10 7 10 6 -10 9 10 8 -7.10 9 10 7 -12.10 9
Предел измерений, град 0-360 ±180 ±180 ±180
Погрешность, град 0.2 2.5 3 1

Образцовые фазовращатели. В качестве образцовых используют: дифференцирующие и интегрирующие RC — цепи, мостовые схемы, индукционные емкостные фазовращатели, линии задержки.

Простейшими фазовращателями являются RС — цепи. Для дифференцирующей RС -цепи фазовый угол определяется формулой

При использовании интегрирующей RC- цепи фазовый угол имеет значение

Фаэовращатели RС-типа, используют для получения фиксированного или плавно изменяющегося фазового сдвига в области низких частот. Также фазовращатели позволяют получить достаточно малые погрешности от 0,1 до 0.01°, если использовать питающие напряжения с коэффициентом нелинейных искажений, не более 0,2%.

Схема мостового фазовращателя с RС- цепью изображена на рис.6. Векторная диаграмма мостового фазовращателя приведена на рис.7.


Рис.6. Рис.7.

Фазовый сдвиг, вносимый мостовым фазовращателем, определяют по формуле

Недостатком RC-фазовращателей является частотная зависимость угла сдвига фаз.

  1. Измерение угла сдвига фаз методом линейной развертки.
  2. Измерение угла сдвига фаз методом эллипса.
  3. Градуировка образцового фазовращателя.
  4. Измерение угла сдвига фаз компенсационным методом.

Порядок выполнения работы

1. Измерение угла сдвига фаз методом линейной развертки выполняют по схеме, изображенной на рис. 8. с помощью электронного, осциллографа С1-93.


Рис.8.

В работе измеряется угол сдвига фаз, ВНОСИМЫЙ исследуемым четырехполюсником. Для этого напряжение, подводимое ко входу четырехполюсника, поступает на вход У2 электронного осциллографа С1-93, а напряжение с выхода четырехполюсника — на вход У1. В результате на экране осциллографа получают изображения двух напряжений, сдвинутых на некоторый угол, как показано на рис.1. Расчет угла сдвига фаз выполняют по формуле (1).

Для определения действительного значения угла сдвига фаз используют цифровой фазометр Ф2-16, входы А1 и Б1 подключают параллельно входам У1 и У2 электронного осциллографа С1-93. Результаты измерений угла сдвига фаз на различных: частотах генератораГЗ-109 заносят в ф.1.

Частота f, Гц 50 100 500 1000 5000 10000
, град
, град
, град

При измерениях напряжение на выходе генератора устанавливают равным 5 В. По результатам измерений угла сдвига фаз образцовым фазометром и электронным осциллографом рассчитывают абсолютного погрешность измерений и относительную погрешность .Результаты расчета свести в ф. 1. По результатам расчета построить графики и .

2, Измерение угла сдвига фаз методом эллипса выполняют при помощи электронного осциллографа С1-93 по схеме, изображенной на рис.9.


Рис.9

Так же как и в п. 1 измеряют угол сдвига фаз, вносимый исследуемым четырехполюсыиком. Однако, в отличие от схемы, изображенной на рис. 6. выходной сигнал четырехполюсника подводят к входу У1 осциллографа С1-93, а входной сигнал — к входу X. При этом на экране осциллографа получают изображение фигуры Лиссажу в виде эллипса, как показано на рис. 2. Расчет угла сдвига фаз выполняют по формулам — (4), (5) или (6).

Для определения действительного значения угла сдвига фаз: используют цифровой фазометр Ф2-16, входы А1 и Б1 которого подключают параллельно входам У1 и Х электронного осциллографа С1-93. Результаты измерений угла сдвига фаз на различных частотах генератора ГЗ—109 заносят в ф. 2.

Частота f, Гц 50 100 500 1000 5000 10000
, град
, град
, град

Для получения эллипса на экране осциллографа регулируют выходное напряжение генератора и усиление по оси У электронного осциллографа. По результатам измерений угла сдвига фаз образцовым фазометром и по изображению эллипса рассчитывают абсолютную погрешность и относительную погрешность . Результаты расчета свести в ф. 2. По результатам расчета построить графики и .

3. Градуировку образцового фазовращателя выполняют по схеме, изображенной на рис. 10.


Рис.10

В качестве образцового фазовращателя используют дифференцирующую RC — цепь, составленную из магазинов сопротивлений Р4830 и емкостей Р544. Расчет угла сдвига фаз образцового фазовращателя можно выполнять по формуле (14).

Градуировку образцового фазовращателя выполняют при трех различных частотах, указанных В ф.3. При градуировке используют емкость магазина Р544, равную 0,5 мгф, и выходное напряжение генератора ГЗ-109, равное 5 В. Изменением сопротивления магазина Р4830 добиваются показаний фазометра Ф2-16, указанных в ф.3. Результаты измерений сводят В ф.3.

Источник

Измерение фазового сдвига

Единицами измерения фазового сдвига являются радиан и градус:

В каталоговой классификации электронные измерители разности фаз и группового времени запаздывания обозначаются следующим образом: Ф1 — образцовые приборы, Ф2 — фазометры, ФЗ — измери­тельные фазовращатели, Ф4 — измерители группового времени запаз­дывания, Ф5 — измерители корреляции.

Электромеханические фазометры на лицевой панели имеют знак ?φ.

Фаза характеризует состояние гармонического процесса в данный момент времени:

Фазой называется весь аргумент синусоидальной функции (ωt + φ). Обычно измерение ?φ производится для колебаний одной и той же частоты:

В этом случае фазовый сдвиг

Для упрощения принимают начальную фазу одного колебания за нуль (например φ2 = 0), тогда ?φ = φ1.

Приведенное понятие фазового сдвига относится только к гармо­ническим сигналам. Для негармонических (импульсных) сигналов применимо понятие временного сдвига (время задержки t3), диаграм­мы которого приведены на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Диаграммы напряжений с временным сдвигом

Измерение фазового сдвига широко используется на промышлен­ных и сверхвысоких частотах, т.е. во всем диапазоне частот.

Фазовый сдвиг возникает, например, между входным и выходным напряжениями четырехполюсника, а также в силовых цепях перемен­ного тока между током и напряжением и определяет коэффициент мощности (cos φ), следовательно, и мощность в исследуемой цепи.

Для измерения фазового сдвига на промышленных частотах ши­роко используют электромеханические фазометры электродинамиче­ской и ферродинамической систем. Недостатками таких фазометров являются сравнительно большая потребляемая мощность от источни­ка сигнала и зависимость показаний от частоты. Относительная при­веденная погрешность электромеханических фазометров — не более ±0,5%.

В зависимости от требуемой точности измерения фазового сдвига и частоты сигнала применяют один из следующих методов: осциллографические (один из трех), компенсационный, электронный метод дискретного счета, метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока, метод измерения с использованием фазометров на основе микро­процессорной системы, метод преобразования частоты сигнала.

Осциллографические методы, в свою очередь, разделяются на три: линейной развертки, синусоидальной развертки (эллипса) и кру­говой развертки.

Для реализации метода линейной развертки используют двухканальный или двухлучепой осциллограф (или однолучевой осцилло­граф с электронным коммутатором). На экране получается изображе­ние синусоидальных сигналов (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Осциллограммы двух синусоидальных сигналов при измерении фазового сдвига методом линейной развертки

Сигналы u1(tu2(t)подаются на входы Y1 и Y2 осциллографа. Для обеспечения неподвижности осциллограмм необходимо синхро­низировать развертку одним из исследуемых сигналов.

По измеренным отрезкам 0a и 0b рассчитывается фазовый сдвиг из соотношения

,

(5.11)

Метод линейной развертки позволяет определить знак фазового сдвига, охватывает полный диапазон его измерения — 0. 360°. Погреш­ность метода составляет ± (5. 7°) и определяется нелинейностью раз­вертывающего напряжения, неточностью измерения линейных раз­меров отрезков 0а и 0b, качеством фокусировки и яркости луча (т.е. умением оператора).

Метод синусоидальной развертки реализуется с помощью одно; лучевого осциллографа. Исследуемые сигналы с напряжением u1(t) и u2(t) подаются на входы X и Y осциллографа при выключенном внутреннем генераторе линейной развертки. На экране появится фигура в виде эллипса (рис. 5.8), форма которого зависит от фазового сдвига между двумя напряжениями и их амплитуд. Фазовый сдвиг определяется по формуле

(5.12)

Рис. 5.8. Результирующая осциллограмма при измерении фазового сдвига методом синусоидальной развёртки

Для уменьшения погрешности перед измерением выравнивают ам­плитуды Хт и Ym плавным их регулированием по каналам Y и X.

Метод синусоидальной развертки позволяет измерять фазовый сдвиг в пределах от 0. 180° без определения знака.

Погрешность измерения ?φ методом синусоидальной развертки (методом эллипса) зависит от точности измерения отрезков, входя­щих в уравнение (5.12), от качества фокусировки и яркости луча на экране ЭЛТ. Эти причины оказывают заметное влияние при фазовом сдвиге, близком к нулю и к 90°.

Оба рассмотренных метода являются косвенными и достаточно трудоемкими.

Метод круговой развертки — наиболее удобный осциллографический метод измерения фазового сдвига. При этом определяется знак фазового сдвига во всем диапазоне измерения угла (0. 360°). Погреш­ность измерения постоянна во всем диапазоне.

Структурная схема осциллографа при измерении фазового сдвига методом круговой развертки приведена па рис. 5.9, а.

Рис. 5.9. Структурная схема реализации метода круговой развертки (a), отсчет угла (б) и эпюры синусоидальных сигналов (в) при измерении фазового сдвига

На входы X и Y осциллографа подаются синусоидальные сигналы с на­пряжением U1 и U3 , сдвинутые относительно друг друга на 90° с помощью фазовращателя, состоящего из резистора и конденсатора. При равенстве сопротивлений плеч амплитуды напряжений U1 и U3 также равны и на экране будет наблюдаться осциллограмма в виде круга (рис. 5.9, б).

Сравниваемые сигналы u1(t) и u2(t) подаются на входы двух оди­наковых формирователей, которые преобразуют синусоидальные напряжения в последовательность коротких однополярных импульсов с напряжением U4 и U5 (рис. 5.9, в) с крутыми фронтами. Начала им­пульсов совпадают с моментом перехода синусоид через ось времени при их возрастании. Сигналы с напряжением U4 и U5 поступают на ло­гическую схему ИЛИ, где суммируются, и на выходе появляется по­следовательность импульсов с напряжением U6 , которые подаются на управляющий электрод (модулятор) трубки, управляя яркостью луча в точках 1 и 2, и на окружности в точках 1 и 2 наблюдаются точки по­вышенной яркости.

Фазовый сдвиг между сигналами происходит следующим образом (см. рис. 5.9, б). При измерении центр прозрачного транспортира со­вмещают с центром круга, полная длина окружности которого соот­ветствует 360°. За период Т исследуемых сигналов с напряжением U1 и U2 электронный луч описывает круг. Дугу между точками 1 и 2, дли­на которой равна некоторому углу α, луч описывает за время задержки этих сигналов: ?t =Т / 360°, откуда α= ?φ.

Абсолютная погрешность измерения методом круговой развертки достигает 2. 5° и зависит от точности определения центра круга, точ­ности измерения фазового сдвига с помощью транспортира и от степе­ни идентичности порога срабатывания обоих формирователей.

Компенсационный метод (метод наложения) реализуется с помо­щью осциллографа. Схема метода приведена на рис. 5.10, а.

Рис. 5.10. Схема реализации компенсационного метода (а) и осциллограмма (6) при измерении фазового сдвига

Сигналы с напряжением U1 и U2 подаются на входы Y и X осцилло­графа, причем на вход Y — через градуированный фазовращатель, а на вход X подается непосредственно.

Фазовый сдвиг между исследуемыми напряжениями U1 и U2 опре­деляется путем изменения фазы сигнала с напряжением U3 фазовра­щателем до тех пор, пока на экране не появится прямая наклонная ли­ния (рис. 5.10, б), что свидетельствует о равенстве фаз обоих сигналов. Определяемый фазовый сдвиг ?φ отсчитывают по шкале фазовращателя относительно первичного положения, соответствующего поворо­ту фазы на 180°. Для уменьшения погрешности измерения необходимо произвести коррекцию фазовых сдвигов, создаваемых усилителями каналов вертикального и горизонтального отклонения луча осциллографа. Эта процедура осуществляется в той же последовательности, что и при измерении фазового сдвига метолом синусоидальной раз­вертки (см. рис. 5.8). В качестве индикатора нуля можно использовать электронный вольтметр.

Погрешность измерения компенсационным методом небольшая (0,2. 0,5°) и определяется главным образом качеством градуировки фазовращателя.

Компенсационный метод применяют и в диапазоне СВЧ при измерении фазового сдвига, вносимого каким-либо элементом, допол­нительно включаемым в тракт СВЧ (фильтром, отрезком волновода).Структурная схема измерения фазового сдвига компенсационным методом представлена на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Структурная схема измерения фазового сдвига в диапазоне СВЧ компенсационным метолом

Процесс измерения производится в следующем порядке. При от­ключенном исследуемом элементе Z СВЧ-тракт на выходе фазовра­щателя замыкают заглушкой накоротко. При включении генератора в тракте устанавливается стоячая волна. Поскольку минимум стоячей волны более резко выражен, чем максимум, то настройкой фазовра­щателя так перемещают узел стоячей волны относительно поперечной плоскости расположения зонда, чтобы выпрямительный прибор (миллиамперметр) показал минимум, и отмечают показания φ1, фазовраща­теля. Затем между фазовращателем и заглушкой включают исследуемый элемент Z, создающий смещение узла напряжения стоячей волны, и снова фазовращателем добиваются минимального показания инди­катора, которое составит φ2 при отсчете по шкале фазовращателя.

Фазовый сдвиг, вносимый исследуемым элементом Z в СВЧ-тракт, определяется по формуле

(5.13)

Вместо фазовращателя и зонда в рассматриваемой схеме может быть использована измерительная линия. Описанный компенсацион­ный метод является косвенным.

Двухканальный фазометр позволяет измерить фазовый сдвиг непо­средственно. Принцип работы двухканального фазометра основан на преобразовании фазового сдвига в импульсы прямоугольной формы. Структурная схема двухканального фазометра, временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу, и график зависимости показаний индикатора относительного ?φ представлены на рис. 5.12.

Рис. 5.12. Структурная схема двухканального фазометра (а), временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (6) и график зависимости показаний индикатора относительно ?φ (в)

Фазометр состоит из преобразователя ?φ во временной сдвиг ?t, равный искомому фазовому сдвигу ?φ и измерительного индикатора. Преобразователь состоит из двух одинаковых формирователей сигна­ла и сумматора, в качестве которого используется триггер.

Исследуемые сигналы с напряжением U1 и U2 с фазовым сдвигом ?φ подаются на входы двух одинаковых формирователей, которые преобразуют поступившие синусоидальные сигналы в последовательность коротких импульсов с напряжением U3 и U4. Импульсы с напряжени­ем U3 запускают триггер, а импульсы с напряжением U4 устанавливают его в исходное положение. В итоге на выходе образуется периодиче­ская последовательность импульсов, период повторения и длитель­ность которых равны периоду повторения T и сдвигу во времени ?t исследуемых сигналов с амплитудой Im .

В качестве измерительного индикатора чаще всего используется микроамперметр магнитоэлектрической системы, показания которого пропорциональны среднему значению силы тока за период повторе­ния сигнала Т.

Как видно из временной диаграммы I = f (t) (см. рис. 5.12, б), в цепи измерительного прибора получаются прямоугольные импульсы дли­тельностью ?t. Следовательно, среднее за период значение силы тока, протекающего через приборы, пропорционально удвоенному относи­тельному временному интервалу:

(5.14)

Из графика (см. рис. 5.12, б) следует, что фазовый сдвиг между ис­следуемыми сигналами с напряжением U1 и U2 соответствует времен­ному сдвигу ?t и может быть выражен формулой

из которой следует, что фазовый угол линейно зависит от отношения ?t / T:

(5.15)

Подставив уравнение (5.15) в выражение (5.14), получим

(5.16)

При постоянном значении амплитуды выходных импульсов шка­ла индикатора, измеряющего среднее значение силы тока I0, градуи­руется в значениях ?φ. При этом шкала индикатора фазометра будет линейной. Достоинством двухканального фазометра является прямое измерение ?φ в диапазоне ±180°.

Электронный метод дискретного счета положен в основу ра­боты цифрового фазометра и состоит из двух основных этапов: пре­образование фазового сдвига в соответствующий интервал времени и измерение этого интервала времени методом дискретного счета.

Упрощенная структурная схема цифрового фазометра и временные диаграммы, поясняющие его работу, представлены на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Структурная схема фазометра при измерении фазового сдвига методом дискретного счета (а), и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

Вырабатываемый кварцевым генератором синусоидальный сигнал подается на блок формирования, на выходе которого образуются счет­ные импульсы, поступающие на один вход временного селектора. На другой его вход поступает преобразованная последовательность им­пульсов длительностью ?t с периодом повторения исследуемых сиг­налов Т. Селектор открывается только на время, равное длительности ?t импульсов с напряжением U3 и пропускает на счетчик импульсы с напряжением U4 от генератора. Временной селектор формирует па­кеты импульсов с напряжением U5 (не изменяя периода Т), поступаю­щих на счетчик в одном пакете.

(5.17)

где T0 период повторения счетных импульсов кварцевого генератора.

Подставив в формулу (5.17) соотношение для ?t из формулы (5.16), определяем ?φ для сигналов с напряжением U1 и U2

(5.18)

Общая погрешность измерения этим методом зависит от погреш­ности дискретности, которая связана с тем, что интервал ?t измеряется с точностью до одного периода Т0 , и от нестабильности времени сраба­тывания преобразователя.

Большими возможностями обладают фазометры со встроенным микропроцессором, которыми можно измерять фазовый сдвиг между двумя периодическими сигналами за любой выбранный период.

На рисунке 5.14 представлена структурная схема фазометра co встроенным микропроцессором и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу.

После входного устройства синусоидальные сигналы с напряжением U1 и U2 поступают на входы импульсного преобразователя, в котором преобразуются в короткие импульсы с напряжением U1 и U2 С помощью первой пары данных импульсов формирователь 1 выра­батывает импульс с напряжением U3 длительностью ?t, которая равна временному сдвигу сигналов с напряжением U1 и U2. Этим импульсом открывается временной селектор 1, и в течение его действия на вход счетчика 1 проходят счетные импульсы с периодом повторения Т0 , которые вырабатываются микропроцессором. Прошедший на вход счетчика 1 пакет импульсов с напряжением U4 показан на рис. 5.14, б. Число импульсов в пакете выражается формулой

(5.19)

Одновременно с этим формирователь 2 вырабатывает импульсы с напряжением U5, с длительностью, равной периоду повторения иссле­дуемых сигналов с напряжением U1 и U2 . Этот импульс открывает се­лектор 2 (на время своего действия) и пропускает от микропроцессора на счетчик 2 пакет импульсов с напряжением U6 и с периодом T0 , число которых в пакете составляет

(5.20)

Рис. 5.14. Структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором (а) и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

Для определения искомого значения фазового сдвига ?φ за выб­ранный период повторения сигнала Т необходимо найти отношение величин (5.19) и (5.20), равное

затем с учетом основной формулы ?φ = 360° • ?t / Т умножить это от­ношение на 360°:

(5.21)

Данное вычисление выполняется микропроцессором, на который передаются вырабатываемые счетчиками 1 и 2 коды чисел п и N. При соответствующей программе микропроцессора на дисплее высвечи­вается значение фазового сдвига ?φ для любого выбранного периода Т. Благодаря сравнению таких сдвигов в разных периодах появляется возможность наблюдать флуктуации ?φ и оценивать их статические параметры, к которым относятся математическое ожидание, диспер­сия, среднеквадратичное отклонение, измеренное среднее значение фазового сдвига.

При измерении фазометром со встроенным микропроцессором среднего значения фазового сдвига ?φ за заданное количество К периодов Т в счетчиках 1 и 2 накапливаются коды числа импульсов, поступивших на их входы за К периодов, т.е. кодов чисел пК и NK соот­ветственно, передаваемых в микропроцессор.

Малую погрешность измерения ?φ данным фазометром можно по­лучить только на достаточно низкой частоте исследуемых сигналов. Расширить частотный диапазон позволяет предварительное (гетеродинное) преобразование сигналов.

К основным метрологическим характеристикам фазометров, кото­рые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector