Меню

Измерение средних сопротивлений одинарным измерительным мостом



Измерение электрического сопротивления одинарным мостом постоянного тока

Главная > Лабораторная работа >Промышленность, производство

Измерение электрического сопротивления одинарным мостом постоянного тока (мостом Уитстона)

Приборы и принадлежности: реохорд, магазин сопротивлений, источник постоянного тока, гальванометр, два резистора с неизвестным сопротивлением.

Введение. Для измерения электрического сопротивления применяются следующие методы.

1.Определение сопротивления по результатам непосредственного измерения тока и падения напряжения на измеряемом сопротивлении (метод амперметра-вольтметра). Величину сопротивления находят из закона Ома для участка цепи как частное от деления напряжения (показания вольтметра) на ток (показания амперметра).

2.Определение сопротивления по результатам измерения тока в нем при фиксированном напряжении на участке цепи, содержащей измеряемое сопротивление (метод омметра). Шкала измерителя тока (обычно микроамперметра) градуируется предварительно в омах, а величина измеряемого сопротивления отсчитывается по шкале измерительного прибора непосредственно.

3.Метод прямого или косвенного сравнения измеряе-мого сопротивления с образцо-вым. Разновидностью его является метод измерения сопротивления одинарным мостом постоянного тока. Высокая чувствительность и точность измерений, достигающая 0,01%, обусловили широкое применение мостового метода.

Рис.1. Основной частью электрической

цепи одинарного моста постоянного тока (моста Уитстона) является так называемый четырехполюсник – участок цепи, имеющий четыре узла (“полюса”) – А,В,С, D (рис.1). Такое устройство широко распространено в измерительной технике (измерение сопротивлений, емкостей, индуктивностей и др.) и средствах автоматики.

Один из резисторов в мосте Уитстона является измеряемым – R x .

четырехполюсник обладает следующим свойством. Если к узлам А и B (к диагонали АB моста) подвести напряжение U от какого-либо источника постоянного тока, а между узлами C и D (в диагональ моста CD ) включить высокочувствительный измерительный прибор И (гальванометр или микроамперметр), то для любого неизвестного сопротивления R x можно подобрать такие величины сопротивлений резисторов R 1 , R 2 , R 3 , при которых ток в приборе И будет иметь определенное значение, в том числе и нуль. В этом случае сопротивления четырех резисторов будут связаны между собой определенным однозначным соотношением, которое можно получить путем расчета цепи одинарного моста, изображенной на рис.2. Для этого сделаем следующее: 1) обозначим токи в ветвях и совершенно произвольно укажем их направления, 2) выберем направле-ние обхода контуров, например, по часо-вой стрелке. По правилам Кирхгофа напишем систему

уравнений (не более Рис.2

трех уравнений для токов

так как в цепи четыре узла, и не более трех уравнений для напряжений, так как в ней четыре независимых контура):

4. (для контура A С DA );

5. (для контура СВ D С );

6. (для контура AD В A ).

Решая эту систему уравнений и исключая при этом токи I 1 , I 2 , I 3 , I x , I , найдем I u – ток в измерительном приборе, который связан с неизвестным сопротивлением R x .

Мост, в котором измерения сопротивлений проводятся по величине тока измерителя I u , называется неуравновешенным (несбалансированным).

В такого рода цепях при заданных значениях R 1 , R 2 , R 3 , R u и U величину измеряемого сопротивления R x можно определить по отклонению стрелки измерительного прибора И , предварительно проградуировав его шкалу в омах (килоомах, мегомах). Градуировка производится путем включения в цепь моста вместо R x известных образцовых сопротивлений.

Как видно из формулы (1), измерения неуравновешенным мостом требуют строгого постоянства напряжения питания U , что является их существенным недостатком. Кроме того, на точности измерения влияет и погрешность измерительного прибора И , что ограничивает использование таких мостов для измерения сопротивлений. Неуравновешенные мосты чаще применяются для измерения электрическими методами неэлектрических величин (температуры, светового потока и т.д.).

Однако, при той же самой электрической цепи можно получить так называемый уравновешенный мост, если путем подбора сопротивлений резисторов R 1 , R 2 , R 3 добиться отсутствия тока в измерителе И . Для этого случая из написанных выше уравнений получатся следующие:

Решение этой системы уравнений дает следующее условие равновесия моста Уитстона:

Кстати, это же условие вытекает как частный случай из формулы (1), если в ней положить I u =0 .

Таким образом, произведения сопротивлений противоположных плеч моста равны. Отсюда находится искомое сопротивление

В случае уравновешенного (сбалансированного) моста постоянного тока нет необходимости строго стабилизировать напряжение питания моста U и не требуется градуировать шкалу измерительного прибора в единицах сопротивления. Это приводит к упрощению измерительной установки и увеличению точности измерений.

Читайте также:  Классы средств измерений при поверке

Точность измерения сопротивления R x уравновешенным мостом зависит от точности и стабильности сопротивлений резисторов R 1 , R 2 , R 3 и чувствительности измерительной цепи, которая, в свою очередь, зависит от чувствительности прибора И и величины питающего напряжения U .

Измерительный прибор И в уравновешенном мосте является лишь индикатором наличия или отсутствия тока в диагонали моста С D (индикатором баланса). Поэтому его роль выполняет высокочувствительный гальванометр с нулем посередине шкалы.

При увеличении напряжения питания U чувствительность мостовой схемы возрастает. Однако при этом надо учитывать увеличение токов в резисторах и возможное изменение их сопротивлений в результате нагревания. При значительных токах мощность, выделяющаяся на сопротивлениях, может превысить допустимую и вывести их из строя. Поэтому повышение чувствительности моста за счет увеличения питающего напряжения не может вестись бесконтрольно.

Для измерения сопротивления R x в широких пределах, нужно иметь возможность легко изменять величины сопротивлений R 1 , R 2 , R 3 . Из формулы (3) следует, что измеряемое сопротивление R x равно произведению двух сомножителей: R 3 и R 1 / R 2 . Поэтому пределы измерения R x зависят как от диапазона изменения величины R 3 , так и отношения R 1 / R 2 .

В практических цепях одинарных мостов расширение пределов измерения неизвестных сопротивлений осуществляется различными средствами, которые и определяют разновидности мостов Уитстона – реостатные, магазинные и реохордные.

Рассмотрим реохордный мост Уитстона. В схеме этого моста резисторы R 1 и R 2 (см. рис.2) заменены так называемым реохордом – высокоомным проводником, представляющим собой тонкую неизолированную проволоку, по поверхности которой может перемещаться (скользить) ползунок (движок), имеющий электрический контакт с проволокой на всем ее протяжении. В реохорде классической конструкции проволока из металла c высоким удельным сопротивлением натянута между двумя зажимами, укрепленными на линейке. Подвижный контакт D делит проволоку на две части: левая часть имеет сопротивление R 1 , правая – сопротивление R 2 . Передвигая ползунок по реохорду, можно изменять отношение R 1 / R 2 в значительных пределах. В качестве R 3 надо взять эталонное сопротивление или магазин сопротивлений.

Если длину реохорда обозначить L , а l – длину левой части реохорда (соответствующую R 1 ), то длина его правой части (соответствующая R 2 ) будет равна L – l (рис.3). В этом случае, как следует из формулы (3), измеряемое сопротивление R x может быть определено так:

Найдем, при каком положении движка реохорда погрешность измерений минимальна.

Относительная погрешность измерения сопротивления R x равна

Относительная погрешность минимальна, если знаменатель в выражении (5) будет максимальным. Исследуем знаменатель на максимум

Следовательно, наименьшая погрешность имеет место в том случае, когда скользящий контакт находится посередине реохорда. Согласно формуле (4) при этом сопротивление R x равно сопротивлению резистора R 3 . Отсюда возникает естественный вывод, что в качестве резистора R 3 удобнее всего взять магазин сопротивлений.

Описание установки. Все детали и приборы установки укреплены на лабораторной панели. Часть соединений электрической цепи, схема которой представлена на рис.3, выполнена под панелью. Реохорд (он изображен в

виде вытянутого прямоугольника), длина которого между точками А и В равна L , делится точкой D на две части: l (ее сопротивление R 1 ) и L — l , сопротивление которой R 2 .

Для правильной сборки остальной части моста и его правильной эксплуатации обратите внимание на следующее.

1.На лабораторной панели установлены: гальванометр G , реохорд АВ , шестидекадный магазин сопротивлений R 3 , переключатель чувствительности моста П «Грубо» – «Точно», сдвоенная кнопка Кн-1 – Кн-2 , выключатель питания моста Вк и клеммы для крепления соединительных проводов.

2.Резисторы R X 1 и R X 2 находятся под лабораторной панелью. Их выводы соединены с клеммами, расположенными на лицевой поверхности панели.

3.Участок цепи от клеммы М до клеммы Н собран в подвале лабораторной панели.

4.Кнопка Кн-1 , включающая гальванометр, сблокирована с кнопкой Кн-2 , включающей источник питания (соединяющая их на схеме пунктирная линия является условным обозначением упомянутой блокировки). При этом блокировка выполнена так, что срабатывание кнопки Кн-2 опережает включение кнопки Кн-1 . Такая последовательность включения предохраняет гальванометр от экстратоков включения цепи. На лицевую поверхность панели выведен общий толкатель этих кнопок.

Читайте также:  Протоколы измерений при соут

5.Концы высокоомного провода реохорда внутри панели присоединены к клеммам А и В , а скользящий контакт реохорда – к клемме D .

Измерения. 1.Соберите электрическую цепь реохордного моста Уитстона по схеме (рис.3) и дайте возможность преподавателю проверить ее.

2.Измерьте сопротивление резистора R X 1 .

Для этого поставьте переключатель гальванометра в положение «Грубо».

Движок поставьте точно посередине реохорда.

На магазине сопротивлений все декады установите на нулевые деления.

Нажмите сдвоенную кнопку на короткое время (1…2 секунды) и запомните, в какую сторону отклонилась стрелка гальванометра. Кнопку не следует держать нажатой долго, чтобы реохорд и резисторы не успевали сильно нагреться, иначе затрудняется процесс уравновешивания моста.

Установите на магазине сопротивление R 3 порядка десяти тысяч ом. Снова нажмите кнопку и обратите внимание, в какую сторону отклонилась стрелка гальванометра теперь. Если она отклонилась в противоположную сторону по сравнению с первым измерением при нулевом сопротивлении, то искомая величина находится между этими пределами. Ваша цель – найти ее в грубом приближении, вращая ручки старших декад магазина до тех пор, пока стрелка гальванометра будет отклоняться от нуля на 2-3 деления.

После этого поставьте переключатель в положение «Точно» и уже младшими декадами магазина R 3 добейтесь наилучшей балансировки моста, когда при нажатии кнопки стрелка гальванометра остается на месте.

Запишите отсчет на магазине сопротивлений R 3 , при котором достигнуто равновесие моста, в табл.1.

3.Сместите движок реохорда влево на 10…20 мм, запишите в табл.1 длины плеч реохорда при новом положении ползунка. Произведите все операции уравновешивания моста, как это сказано выше, в п.2.

4.Сместите движок реохорда вправо на 10…20 мм и еще раз измерьте R X 1 . Таким образом, у Вас получится не менее трех измерений сопротивления одного и того же резистора (лучше произвести пять измерений).

5.Включите на место резистора R X 1 резистор R X 2 и измерьте его сопротивление также не менее трех (пяти) раз.

6.Соедините R X 1 и R X 2 последовательно и измерьте их сопротивление.

7.Измерьте сопротивление параллельно соединенных резисторов R X 1 , R X 2 .

Источник

Измерение средних и малых сопротивлений одинарным мостом

Рис. 3.3.11. Схема одинарного измерительного моста

Мостовой измерительной цепью (или просто мостом) принято называть четырехполюсник, к двум зажимам которого подводится питающее напряжение (ток), к двум другим присоединяется указатель равновесия (чувствительный индикатор напряжения или тока), а в одну из его внутренних ветвей включается объект, сопротивление которого измеряется. На рис. 3.3.11 приведена схема одинарного измерительного моста постоянного тока. Схема состоит из четырех резисторов, соединенных в виде кольца. К двум противоположным точкам соединения резисторов а и b подключен источник питания, а между двумя другими точками с и d – указатель (индикатор) равновесия схемы. Резисторы R2, R3, R4 и Rх, входящие в схему, называются плечами моста, а цепи питания и указателя – диагоналями. Рассмотрим основные соотношения, характеризующие работу четырехплечего моста. Наиболее распространенным мостом является уравновешенный, характеризующийся отсутствием тока в диагонали указателя. Ток через указатель У может быть равен нулю только при равенстве нулю разности потенциалов между вершинами этой диагонали, т.е. между точками с и d. В свою очередь условие Ucd = 0 соответствует равенству падений напряжений в плечах моста, т.е. условию

.

Так как ток в указательной диагонали отсутствует, падения напряжения в плечах соответственно равны:

; ; ; .

Подставляя эти значения и деля почленно одно уравнение на другое, получим условие равновесия мостовой схемы, которое можно представить в виде:

или .

Последнее выражение вполне достаточно для определения значения измеряемого сопротивления. Однако в ряде случаев (например, при производстве измерений с высокой точностью, при ограничении мощности источника или мощности рассеивания одного из плеч моста) необходимо знать и параметры мостовой схемы (входное и выходное сопротивления, токи в диагоналях и ветвях и др.). Данный на рис. 3.3.11 мост называют магазинным, т.к. R2, R3, R4 являются магазинами образцовых сопротивлений, изменяя величину которых добиваются равновесия моста.

Кроме магазинных мостов, применяются реохордные мосты (рис. 3.3.12), плечи которых представляют собой калиброванную манганиновую проволоку – реохорд, разделенный подвижным контактом на две части – два плеча моста. Сопротивление проволоки неизменного сечения и однородного материала пропорционально длине, поэтому отношение сопротивлений участков ее равно отношению их длин:

.

Это отношение дано на шкале моста и определяется по положению движка. Такие мосты имеют меньшую точность (погрешность примерно ± 2 %) вследствие неравномерного износа реохорда.

При измерениях на одинарных мостах в результат измерения входят сопротивления соединительных проводов, контактов и т.п. Для исключения связанной с этим погрешности при измерениях сопротивлений менее 1 – 10 Ом используют двойные мосты (рис. 3.3.13). Сопротивления резисторов Rх, R7, R4 обычно мало, поэтому большая часть тока I протекает по этим элементам схемы. Потенциальные зажимы резисторов Rх и R4 включаются в плечи моста, образуемые резисторами R2, R3, R5 и R6. Так как их сопротивления выбираются сравнительно большими, влияние подводящих проводов и переходных сопротивлений контактов, которые оказываются включенными в эти плечи, на результат измерения не влияют. В уравновешенном состоянии ток через измерительную диагональ cd моста отсутствует. При этом

.

После деления всех уравнений на Iх и исключения I2 / Iх и I5 / Iх находим

.

Во избежание погрешности, которую может внести второе слагаемое, его стремятся уменьшить, для чего перемычку R7, соединяющую резисторы Rх и R4, делают из толстого провода или шины и, кроме того, стремятся выполнить условие R7 » 0 и R2/R3 = R5/R6.

Источник

Опыт 2. Измерение сопротивлений на одинарном мосте

При измерении сравнительно больших сопротивлений (от 10 до 10 6 Ом) применяются одинарные мосты. Измерительными мостами называются приборы сравнения, предназначенные для измерений сопротивлений или величин, функционально с ними связанных.

На рис. 9.3 приведена схема одинарного моста, состоящая из четырех сопротивлений R1, R2, R3 и R4, называемых плечами моста. К точкам ac подключен источник питания, а к точкам bd – нулевой индикатор. Эти цепи называются диагоналями моста.

Наиболее распространенным методом измерения с помощью мостов является нулевой метод, характеризующийся отсутствием тока в диагонали нулевого индикатора.

Ток в цепи диагонали индикатора может быть равен нулю только при равенстве нулю разности потенциалов между точками b и d, т.е. в момент равновесия моста. При равновесии моста IU = 0; I1 = I2 и I3 = I4, падения напряжения в плечах соответственно равны:

,

Разделив первое уравнение на второе, получим условие равновесия моста.

; (9.3)

Отсюда следует, что если измеряемое сопротивление включить в одно из плеч моста, например, вместо сопротивления R1, то его можно будет

определить после уравновешивания моста из равенства:

(9.4)

Равновесие моста может быть достигнуто различными способами:

1) изменением сопротивления R3 при некотором постоянном отношении (магазинные мосты);

2) изменением отношения при некотором постоянном сопротивлении R3 (линейные мосты).

На практике большое распространение получили мосты первого типа.

Сопротивление RX, определяемое из соотношения (9.4), состоит из сопротивления, подлежащего измерению, сопротивления соединительных проводников, с помощью которых подключено измеряемое сопротивление, а также из переходных сопротивлений контактов в местах присоединения измеряемого сопротивления.

При измерении сопротивлений, во много раз превышающих сопротивления соединительных проводников и переходных сопротивлений, значениями последних можно пренебречь.

Однако, если измеряемое сопротивление соизмеримо с сопротивлением соединительных проводников и с переходным сопротивлением контактов, возникает большая погрешность измерения.

Для уменьшения погрешности, вносимой сопротивлением соединительных проводников, в некоторых одинарных мостах используется четырехзажимная схема включения RX. В таких мостах измеряемое сопротивление подключается к четырем зажимам с помощью четырех соединительных проводников (рис. 9.4). При таком подключении измеряемого сопротивления RX погрешность будет уменьшена, т.к. сопротивления участков 1 – 5 и 4 – 6 не входят в плечи моста и на результат измерения не влияют, а влияние сопротивлений участков 2 – 5, 3 – 6 будет уменьшено, если сопротивления плеч R2 и R3 будут значительно превосходить их по величине.

Дата добавления: 2016-08-23 ; просмотров: 2362 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник