Меню

Измерение углов ошибки измерения



Ошибки собственно измерения угла

Источники ошибок при измерении гор угла

Они влияют на точность измер. Гор. Угла (бэта), которая характ. СКО m(бэтта). От этой ошибки зависит точность планового положения пункта в слабом месте полиг. хода. Рассмотрим источники ошибок при самых плохих условиях: Опт теод Т2; Визирная цель; Визирная марка.

а) Неточная установка виз цели – ось вращ виз марки должна быть || оси симмметрии рис марки, т.е. ось вращ должна проходить ч-з центр центр знака закрепл на земн пов-ти; Если не выполняется, то возникает ошибка редукции – mp, числовая хар-ка СКОред.

б) Из-за неточной установки прибора в вершине измер угла – ось вращ теод должна проходить отвесно ч-з центр знака закрепл на земн пов-ти вешину измеряемого угла; Несоблюдение влечет ош центрирования mц — -харктеризуется СКОцентрир.

в) Связан с конструкцией самого прибора – группа ош имеющих сист характер и выявл до начала работ при исслед прибора. Возникают из-за индивидуальности каждого прибора, харкт mинстр; туда входят: Коллимац ошибка, ош наклона оси вращ зрит трубы( угол i), эксцентриситеты аллидады/лимба/осей, рен оптич микрометра.

г) Ош исполнителя – Ош визирования на цель(mвиз), Ош отсчета(mотсч); Эти ош не выражаются числ значением, их наз. СКО наблюдателя – mнаблюд (mсобст.изм.)

д) Ош внешних условий (m вн. Усл.)

е) Ош исх данных (mисх.данных), Минимализируются, если в качестве исх пунктов использ знаки, коорд которых определены из более высокого по точности класса работ.

Ошибки измерения угла вследствие неточности центрирования визирных марок

Ошибки измерения угла вследствие неточности центрирования теодолита

Ошибки прибора

Ошибки прибора имеют определенно выраженный систематический характер и вызываются в основном: а) ошибками делений лимба; б) реном отсчетной системы; в) эксцентриситетом; г) наклоном лимба; д) коллимационной ошибкой; е) наклоном оси вращения трубы; ж) неустойчивостью прибора.

Рассмотрим влияние каждой из ошибок на точность измерения углов, предполагая, что другие ошибки отсутствуют.

О ш и б к а д е л е н и й л и м б а . В оптических теодолитах лимбы изготавливаются из стекла. Они представляют собой плоскопараллельную пластинку толщиной 3—5 мм, непараллельность плоскостей которой не превышает 5—10″. Для нанесения делений на стеклянные круги применяют специальные машины. Современные машины позволяют делить круги с высокой точностью (около 1″), однако необходимо при этом, чтобы процесс деления проходил в идеальных условиях.

Ош и б к а , в ы з ы в а е м а я р е н о м о т с ч е т н о й с и с т е м ы . Вопрос об определении рена оптического микрометра и шкалового микроскопа рассмотрен в § 62. Для устранения влияния рена при измерении углов, как было сказано выше, вводят поправки за рен в отсчеты по микрометру. Однако и при этих условиях будет иметь место некоторое остаточное влияние этой ошибки на точность измерения угла, в качестве которой будет выступать ошибка определения самой поправки за рен. Поэтому при исследовании необходимо величину рена определять из достаточно большого числа наблюдений, чтобы средняя квадратическая ошибка самой ошибки его определения была весьма небольшой.

Эк с ц е н т р и с и т е т . Вращение горизонтального круга (лимба) и алидадной части теодолита должно происходить вокруг общей геометрической вертикальной оси. Следовательно, центры вращения лимба и алидады должны совпадать с центром окружности, по которой нанесены деления лимба. Несоблюдение этих условий, которое имеет место из-за неизбежных технических ошибок центрировки круга и сборки прибора, вызывает эксцентриситет.

Различают эксцентриситет алидады, эксцентриситет круга и эксцентриситет осей.

Эксцентриситетом алидады называется несовпадение центра вращения алидады с центром делений лимба.

Эксцентриситетом круга называется несовпадение центра вращения круга с центром делений лимба.

Эксцентриситетом осей называется несовпадение центров вращения алидады и круга.

Наклон лимба при отсчете.

Чертежик.

Коллимационная ошибка.Она возникает изза неперпендикулярности визирной оси зрительной трубы и ее оси вращения. Обязательное требования: ее постоянство и равенство ее среднего значения. В 3Т2КП при измерениях на разные расстояния при произведении перефокусировки трубы нет влияния на колл оибку.

Наклон оси вращ зрит трубы.E=i*tgv – для 1го направления, если визируем на направления разные по углу наклона и расстоянию, то E=i*(tgv1-tgv2), где i- угол отклонения оси вращения зрительной трубы от своего истинного положения. Выявляется в итоге поверки: ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси теодолита.

Устойчивость штатива.Визируемся на цель, закрепляем винты, механически давим на аллидаду, толи она не должна отклониться, толи вообще остаться на месте.

Ошибки собственно измерения угла

Складывается из ош визирования mвиз и из ош отсета mотсч. mвиз возникает из-за неточного совмещения 2х изображений – изображ верхней нити СН и вершины изображения визирной цели

Источник

Источники ошибок при угловых измерениях и точность измерения горизонтального угла техническим теодолитом


Виды ошибок угловых измерений теодолитом

Ошибки угловых измерений — случайные и систематические — делят на три группы: личные, приборные и из-за влияния внешней среды. Наиболее трудно устранить систематические ошибки, поэтому их необходимо тщательно изучать и сводить к минимуму путем введения поправок или соответствующей организации измерений. Влияние случайных ошибок ослабляют, увеличивая число приемов измерений до определенной величины.

Личные ошибки измерений возникают из-за несовершенства системы наблюдатель — прибор. К личным можно отнести случайные и систематические ошибки визирования, случайные ошибки совмещения изображений штрихов лимба и отсчитывания по шкале оптического микрометра; систематические ошибки из-за неодинаковой освещенности штрихов лимба, ошибки отсчета по накладному уровню, позволяющему определять поправки в направлении за наклон вертикальной оси теодолита .

Читайте также:  Как измерить боковой зазор зубчатой передачи

Приборные ошибки возникают из-за неточного изготовления узлов и деталей теодолита, остаточных погрешностей его регулировки и юстировки « т. п. К приборным относят ошибки из-за различия номинальной и фактической цен делений окулярного и отсчетного микрометров, погрешности хода фокусирующей линзы зрительной трубы, эксцентриситет лимба и алидады, ошибки диаметров лимба, коллимационные ошибки, ошибки из-за наклона оси вращения трубы, вертикальной оси теодолита, лимба, ошибки вследствие температурных деформаций узлов теодолита и др.

Ошибки из-за влияния внешней среды являются наиболее существенным источником систематических ошибок при угловых измерениях. В первую очередь к ним относят оптическую рефракцию, которая, если не принять мер по ее учету, лимитирует дальнейшее повышение точности угловых измерений. К этой группе относят ошибки из-за кручения и гнутия геодезических сигналов и др.

При измерении горизонтальных углов теодолитом приборные ошибки обычно исключают из конечного результата путем использования специальной методики. Например, ошибки, возникающие вследствие коллимационной ошибки, неперпендикулярности оси вращения трубы к вертикальной оси вращения теодолита исключаются, если определять среднее из отсчетов при круге лево и право; влияние эксцентриситета исключается при совмещении противоположных штрихов лимба или если вычислять среднее из отсчетов по двум верньерам. Ошибки центрирования и установки визирных целей можно свести к минимуму при достаточной длине сторон и тщательной установкой прибора и визирных целей. Ошибки наведения на визирные цели при увеличении зрительной трубы 20х не превышают 3-4″, при измерении углов техническим теодолитом ими можно пренебречь.

Наиболее существенной является ошибка отсчитывания по лимбу, величина которой m 0 = t /2, где t — точность отсчетного устройства. Так как угол в полуприеме β i = с — а , то при m с = m а = m 0

(1.75)

Угол в приеме β = 0,5(β 1 + β 2 ), где β 1 и β 2 — значение углов, полученных в первом и втором полуприемах. При m β 1 = m β 2 = m β i с учетом (1.75) значение средней квадратической ошибки измерения угла одним приемом

a предельная ошибка

Разности двух значений угла, полученных в полуприемах,

Средняя квадратическая ошибка этой разности при m β 1 = m β 2 = m β i с учетом (1.75)

Предельно допустимое расхождение между значением угла в полуприемах

Источник

Источники ошибок при угловых измерениях и методы ослабления их влияния

Виды ошибок.Ошибки угловых измерений – случайные и систематические – делят на три группы: личные, приборные и из-за влияния внешней среды. Наиболее трудно устранить систематические ошибки, поэтому их необходимо тщательно изучать и сводить к минимуму путем введения поправок или соответствующей организации измерений. Влияние случайных ошибок ослабляют, увеличивая количество приемов измерений до определенной величины.

Личные ошибки измерений возникают из-за несовершенства системы наблюдатель – прибор. К личным можно отнести случайные и систематические ошибки визирования, случайные ошибки совмещения изображений штрихов лимба и отсчитывания по шкале оптического микрометра; систематические ошибки из-за неодинаковой освещенности штрихов лимба, ошибки отсчета по накладному уровню, позволяющему определять поправки в направления за наклон вертикальной оси теодолита.

Приборные ошибки возникают из-за неточного изготовления узлов и деталей теодолита, остаточных погрешностей его регулировки и юстировки и т.п. К приборным относят ошибки из-за различия номинальной и фактической цен делений окулярного и отсчетного микрометров, погрешности хода фокусирующей линзы зрительной трубы, эксцентриситет лимба и алидады, ошибки диаметров лимба, коллимационные ошибки, ошибки из-за наклона оси вращения трубы, вертикальной оси теодолита, лимба, ошибки вследствие температурных деформаций узлов теодолита и др.

Ошибки из-за влияния внешней среды являются наиболее существенным источником систематических ошибок при угловых измерениях. В первую очередь к ним относят оптическую рефракцию, которая, если не принять мер по ее учету, лимитирует дальнейшее повышение точности угловых измерений. К этой группе относят ошибки из-за кручения и гнутия геодезических сигналов и др.

Ослабление влияния ошибок диаметров лимба на результаты угловых измерений.Полные ошибки диаметров лимба даже у современных высокоточных теодолитов могут достигать 0,7”. Так как систематические ошибки диаметров лимба изменяются по квазипериодическому закону, то при выводе среднего арифметического из ошибок диаметров, равномерно распределенных по всей окружности через одинаковые интервалы, происходит их значительная компенсация, тем большая, чем меньше интервалы. Поэтому для наиболее полной компенсации этих ошибок (длинно и коротко периодических) при измерении углов и направлений необходимо горизонтальный круг теодолита между приемами переставлять на угол

,

где m – число приемов, i – цена наименьшего деления лимба.

В современных теодолитах при m = 12 остаточное влияние ошибок диаметров лимба обычно не превышает 0,10 – 0,15”.

Влияние коллимационной ошибки зрительной трубы.Коллимационной ошибкой называют угол с между визирной осью и коллимационной плоскостью зрительной трубы теодолита (коллимационной называют плоскость, проходящую через геометрическую ось вращения алидадной части теодолита перпендикулярно к оси вращения трубы).

.

Направление свободное от влияния коллимационной ошибки

.

С.к.о., при z близких к 90 0 ,

.

На величину с не влияют ошибки деления лимба, так как при обоих положениях трубы используется один и тот же диаметр лимба. При z близких к 90 0 , величина с практически не влияет на разность направлений, т.е. на горизонтальный угол. В горной местности во время наблюдений при одном положении круга коллимационная ошибка может исказить горизонтальный угол. Обычно требуют, чтобы с не превышала 10”.

Влияние наклона горизонтальной оси вращения трубы.Для исключения ошибок вследствие неперпендикулярности вертикальной оси теодолита и горизонтальной оси вращения трубы необходимо измерять направления при круге лево и круге право и выводить из них среднее значение.

Влияние наклона лимба и вертикальной оси теодолита.Положим, что вертикальная ось теодолита наклонена на малый угол δ относительно отвесной линии. На этот же угол будет наклонен и лимб теодолита. Вместо неискаженного отсчета N получим отсчет П. На рисунке

Читайте также:  Модуль деформации грунта единица измерения

.

Разность y – x выражает влияние на отсчет наклона лимба. В прямоугольном сферическом треугольнике ПП1S . Так как угол δ мал, то можно принять . С учетом этой формулы и малой величины (y – u) имеем

,

откуда с учетом перехода от радиальной меры к угловой находим

.

При 2y = 90 0 , δ = 60” имеем y – u = 0,004”. Следовательно, наклон лимба на 1-2’ практически не оказывает влияния на величину измеряемого направления.

Поправка x не исключается при выводе среднего из результатов измерений при круге право и круге лево, так как в обоих случаях наклон вертикальной оси сохраняет свое значение, и знак поправки не изменяется. Отсчеты по лимбу, исправленные поправками за наклон вертикальной оси теодолита,

,

При наблюдении угол q определяют с помощью накладного уровня или уровня при алидаде горизонтального круга, для чего в обоих полуприемах берут отсчеты по левому и правому концам пузырька уровня при наблюдении каждого направления. В итоге для каждого направления получают поправку

,

где τ – цена деления уровня, (Л + П) – сумма отсчетов по левому и правому концам пузырька, когда ноль шкалы уровня находится слева от направления теодолит – визирная цель. Поправки за наклон вертикальной оси теодолита вводят при углах наклона более 1’.

Азимутальный сдвиг оси трубы в лагерах.Неисправности наводящего винта трубы могут привести к азимутальному смещению оси трубы в лагерах при ее наклонах с помощью винта. Поэтому перед выездом на полевые работы в лабораторных условиях выполняют исследования с использованием нитяного отвеса. Теодолит устанавливают на бетонный столб, вертикальную ось приводят в строго отвесное положение, визирную ось – в горизонтальное, наводящий винт – на середину его рабочей части. Вращая алидаду, наводят биссектор окулярного микрометра трубы на нить отвеса и закрепляют ее. После этого наводящим винтом трубу наклоняют объективом вниз, сделав два полных оборота винта. Исследования выполняют в прямом ходе – для двух полных оборотов винта по ходу часовой стрелки, и в обратном – для двух его оборотов против хода часовой стрелки, переставляя винт на четверть оборота. При каждой установке делают по пять наведений биссектора окулярного микрометра и выводят среднее из отсчетов. Для каждой установки i вычисляют средний отсчет из прямого и обратного ходов. Разности характеризуют азимутальные сдвиги оси трубы в лагерах вследствие неисправности наводящего винта трубы.

Источник

Источники ошибок угловых измерений

Ошибки угловых измерений — случайные и систематические — делят на три группы: личные, приборные и из-за влияния внешней среды. Наиболее трудно устранить систематические ошибки, поэтому их необходимо тщательно изучать и сводить к минимуму путем введения поправок или соответствующей организации измерений. Влияние случайных ошибок ослабляют, увеличивая число приемов измерений до определенной величины.

Личные ошибкиизмерений возникают из-за несовершенства системы наблюдатель — прибор. К личным можно отнести случайные и систематические ошибки визирования, случайные ошибки совмещения изображений штрихов лимба и отсчитывания по шкале оптического микрометра; систематические ошибки из-за неодинаковой освещенности штрихов лимба, ошибки отсчета по накладному уровню, позволяющему определять поправки в направлении за наклон вертикальной оси теодолита.

Приборные ошибки возникают из-за неточного изготовления узлов и деталей теодолита, остаточных погрешностей его регулировки и юстировки « т. п. К приборным относят ошибки из-за различия номинальной и фактической цен делений окулярного и отсчетного микрометров, погрешности хода фокусирующей линзы зрительной трубы, эксцентриситет лимба и алидады, ошибки диаметров лимба, коллимационные ошибки, ошибки из-за наклона оси вращения трубы, вертикальной оси теодолита, лимба, ошибки вследствие температурных деформаций узлов теодолита и др.

Ошибки из-за влияния внешней среды являются наиболее существенным источником систематических ошибок при угловых измерениях. В первую очередь к ним относят оптическую рефракцию, которая, если не принять мер по ее учету, лимитирует дальнейшее повышение точности угловых измерений. К этой группе относят ошибки из-за кручения и гнутия геодезических сигналов и др.

При измерении горизонтальных углов теодолитом приборные ошибки обычно исключают из конечного результата путем использования специальной методики. Например, ошибки, возникающие вследствие коллимационной ошибки, неперпендикулярности оси вращения трубы к вертикальной оси вращения теодолита исключаются, если определять среднее из отсчетов при круге лево и право; влияние эксцентриситета исключается при совмещении противоположных штрихов лимба или если вычислять среднее из отсчетов по двум верньерам. Ошибки центрирования и установки визирных целей можно свести к минимуму при достаточной длине сторон и тщательной установкой прибора и визирных целей. Ошибки наведения на визирные цели при увеличении зрительной трубы 20х не превышают 3-4″, при измерении углов техническим теодолитом ими можно пренебречь.

Наиболее существенной является ошибка отсчитывания по лимбу, величина которой m = t/2, где t — точность отсчетного устройства. Так как угол в полуприеме βi = с — а, то при mс = mа = m

(1.75)

Угол в приеме β = 0,5(β1 + β2), где β1 и β2 — значение углов, полученных в первом и втором полуприемах. При mβ1 = mβ2 = mβi с учетом (1.75) значение средней квадратической ошибки измерения угла одним приемом

28. измерение горизонтальных и вертикальных углов теоделитом

Измерение горизонтальных углов.
При измерении горизонтальных углов применяют способы круговых приёмов или повторений. Теодолит устанавливают в вершине угла и приводят его в рабочее положение. Направление сторон угла, если измерения выполняются на дневной поверхности, обозначаются вехами. В подземных условиях стороны обозначаются отвесами или специальными сигналами.
Установка теодолита в рабочее положение состоит из двух операций : центрирование и горизонтирование.
Центрирование заключается в размещении вертикальной оси теодолита над вершиной угла (точкой) и осуществляется при помощи отвеса. Теодолит устанавливают над точкой так, чтобы верхняя плоскость головки штатива была горизонтальна, остриё отвеса проектировалось на точку. Современные теодолиты оснащены оптическими центрирами, которые облегчают центрирование, особенно при сильном ветре, и повышают точность.
Горизонтирование же заключается в приведении вертикальной оси теодолита в отвесное положение. Для этого устанавливают уровень при алидаде горизонтального круга по направлению 2-х подъемных винтов и , вращая их выводят пузырёк уровня на середину; открепив алидаду, устанавливают уровень по направлению 3-го винта и вращением последнего снова выводят пузырёк на середину.
Способ приёмов. При неподвижном лимбе вращения алидады визируют на заднюю точку А (см. рис. 1). Вначале по оптическому визиру зрительную трубу наводят от руки, пока визируемая цель не попадёт в поле зрения. Затем закрепляют винты алидады и зрительной трубы, и отфокусировав трубу по предмету, выполняют визирование с помощью наводящих винтов и алидады и трубы горизонтального круга. Затем берут отсчёт a по горизонтальному кругу и записывают его в журнал измерений(табл. 1)
Открепив алидаду, визируют на переднюю точку С и берут отсчёт b. Тогда значение правого на ходу угла (, определяется как разность отсчетов на заднюю и переднюю точку:
(кл=a-b Все эти действия составляют один полуприём. Затем сбивают алидаду на 90О и поворачивают на туже точку. Вычисляют значение ((кп
Два полуприёма составляют один полный приём. Расхождения результатов не должно превышать двойной точности отстчётного устройства теодолита, т.е.
(кл((кп(2t
Для теодолитов Т15 , 2Т30расхождение не превышает 0,7 мин. Или 1,5 мин для теодолитов Т30.За окончательный результат принимают среднее значение угла.

Читайте также:  Все меры измерения жидкости

Измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла(см. рис. 1), производится по аналогично последовательности (таб. 1), с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприёме рассчитывается как разность отсчётов на переднюю и заднюю точки.

Измерение вертикальных углов.
В теодолитах для измерения углов наклона — вертикальных углов, между направлениями визирной оси зрительной трубы и горизонтальной плоскостью- используется угломерный круг, жёсткой укреплённый на оси вращения зрительной трубы. На внешней части угломерного круга нанесены деления лимба, оцифровка которых отличается в различных моделях теодолита.
Зрительная труба переворачивается через зенит. В связи с этим вертикальный круг может оказаться справа от неё, это положение называется круг право (КП), и слева (КЛ).
Главное условие, которое должно соблюдаться в вертикальном круге, заключается в том, чтобы при совмещении нуля верньера с нулевыми шкалами вертикального круга визирная ось зрительной трубы ZZ была параллельно оси цилиндрического уровня LL. При соблюдении этого условия отсчёт по лимбу вертикального круга даёт непосредственное значение угла наклона вертикальной оси зрительной трубы. Если же ось уровня не || нулевому диаметру алидады, то при горизонтальном положении визирной оси, зрительной трубы и оси уровня нуль лимба не совпадает с нулём верньера, т.е. отсчёт по вертикальному кругу не равен нулю.
Отсчёт по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы, когда пузырёк уровня выведен на середину, принято называть местом нуля, обозначается МО. Для определения значения МО визируем зрительную трубу при КП и КЛ на одну и ту же точку, и берут отсчёты по вертикальному кругу при каждом наведении трубы.
1. Для теодолитов с круговой оцифровкой вертикального круга против часовой стрелки (Т30) значения МО и углов наклона могут быть рассчитаны по формулам:

При вычислении надо руководствоваться правилом: к величинам КП,КЛ и МО , меньшим 90О , необходимо прибавлять 360О.
2. При секторной оцифровке лимба вертикального круга от нуля в обе стороны — по ходу и против хода часовой стрелки, т.е. для теодолитов 2Т30,Т15 ,2Е5 и др.
Вычисления МО и углов наклона можно выполнять по формулам.

При этом 360О добавлять не нужно.
Правильность измерений вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которые в процессе измерений не должны превышать двойной точности отсчётного устройства. Все отсчёты заносятся в журнал измерений.

29.Нивелирование. Методы нивелирования.

Нивелированием называются геодезические работы по измерению превышений, разности высот точек. Различают следующие методы нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое, барометрическое, механическое, стереофотограмметрическое.

Геометрическое нивелирование производится горизонтальным визирным лучом, который получают чаще всего при помощи приборов, называемых нивелирами. Точность геометрического нивелирования характеризуется средней квадратической погрешностью нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов.

Тригонометрическое нивелирование предусматривает измерение расстояния и угла наклона, которые необходимы для вычисления превышения по тригонометрическим формулам. Точность определения превышения на станции зависит от погрешностей измерений угла и расстояния и обычно на один порядок (в 10 раз) меньше чем при геометрическом нивелировании.

Гидростатическое нивелирование основано на свойстве поверхности жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаться на одной высоте. Этот метод применяют для выверки строительных конструкций по высоте в стесненных условиях, а также при наблюдениях за деформациями инженерных сооружений. Точность определения превышений достигает 0.1 — 1.0 мм.

Барометрическое нивелирование использует зависимость высот точек местности от величины атмосферного давления в этих точках. Наиболее точные барометры позволяют определять превышения с погрешностью 0.3 -0.5 м.

Радиолокационное нивелирование производят с летательных аппаратов посредством определения длины пути прохождения электромагнитных волн отраженных от земной поверхности.

Механическое нивелирование производят при помощи специального прибора, содержащего датчик углов наклона продольной оси транспортного средства относительно маятника, сохраняющего отвесное положение, и датчик пути. Погрешность такого нивелирования со скоростью 30 км/ч от 0.3 до 0.6 м на 1 км хода.

Источник