Меню

Измерение углов с помощью угольника



Углы и конусы. Методы и средства измерений и контроля углов и конусов.

Существуют следующие методы измерений и контроля углов и конусов:

метод сравнения с жесткими контрольными инструментами — угловыми мерами, угольниками, конусными калибрами и шаблонами;

абсолютный гониометрический метод, основанный на использовании приборов с угломерной шкалой (нониусные, индикаторные и оптические угломеры);

косвенный тригонометрический метод, основанный на определении линейных размеров, связанных с измеряемым углом тригонометрической функцией (синусные линейки, конусомеры).

Таблица 2.14. Средства измерений и контроля углов и конусов

Синусная линейка (ГОСТ 4046 — 80)

Расстояние между осями 100. 150 мм. Измерение наружных углов 0. 45°

Измерение углов калибров, линеек и точных деталей

Линейка поверочная (ГОСТ 8026—92)

Контроль отклонения деталей от плоскостности, прямолинейности, при разметке ИТ.Д.

Уровни (ГОСТ 9392—89, ГОСТ 11196—74)

Цена деления 0,01. 0,15 мм/м. Рабочая длина 100. 250 мм

Измерение малых угловых отклонений от горизонтального и вертикального положения приборов, устройств, элементов конструкций и т. д.

Мера угловая призматическая (плитка) (ГОСТ 2875—88)

Тип I: 1′. 9° Тип II: 10. 75°50′

Проверка угломерных средств измерений, точной разметки, ! точного измерения углов

Угломер с нониусом типов УН и УМ (ГОСТ 5378—88)

0. 180° (наружных углов),

40. 180° (внутренних углов)

Тип УН для измерения наружных и внутренних углов, тип УМ — для наружных

Угольники поверочные 90 (ГОСТ 3749—77)

Проверка перпендикулярно сти

Краткая характеристика средств измерений и контроля углов и конусов представлена в табл. 2.14. Рассмотрим некоторые из них.

Угловые меры и угольники.

Меры угловые призматические предназначены для передачи единицы плоского утла от эталонов к изделию. Они чаще всего применяются при лекальных работах, а также для поверки и калибровки средств измерений и контроля. Угловые меры (рис. 2.51) могут быть однозначными и многозначными, они представляют собой геометрическую фигуру в виде прямой призмы с доведенными поверхностями, являющимися сторонами рабочего утла.

В соответствии с ГОСТ 2875 — 88 призматические угловые меры изготавливают пяти типов: I, II, III, IV, V с рабочими углами α, β, γ, δ.

Плитки типа I имеют следующие номинальные размеры угла а: от 1 до 29′ с градацией через 2′ и от 1 по 9° с градацией через Г. Плитки типа II имеют следующие номинальные размеры угла α: от 10 до 75°50′ с градацией значений угла 15″, Т, 10′, 1°, 15°10′. Соответствующим ГОСТом установлены номинальные размеры рабочих углов α, β, γ, δ для плиток типа III, призм типа IV и призм типа V.

По точности изготовления различают угловые меры трех классов: 0, 1,2. Допускаемые отклонения рабочих углов, а также допускаемые отклонения от плоскостности и расположения измерительных поверхностей регламентируются в зависимости от типа мер и класса точности. Так, допускаемые отклонения рабочих углов находятся в пределах от +3 до +5″ для мер 0-го класса и в пределах ±30″ — для мер 2-го класса. Допускаемые отклонения от плоскостности установлены в пределах от 0,10 до 0,30 мкм.

Угловые меры комплектуются в наборы и могут поставляться в виде отдельных мер всех классов.

Рабочие поверхности угловых мер обладают свойством притираемости, т. е. из них могут создаваться блоки. С этой целью, а также для получения внутренних углов предусмотрены специальные принадлежности и лекальные линейки, которые комплектуются в набор принадлежностей. При составлении блоков угловых мер необходимо соблюдать те же правила, что и при составлении блоков из плоскопараллельных концевых мер длины (см. подразд. 2.2.1).

Угольники поверочные — это угловая мера с рабочим углом 90°. При контроле с помощью угольников оценивают величину просвета между угольником и контролируемой деталью. Просвет определяют на глаз или сравнением с просветом, созданным при помощи концевых мер длины и лекальной линейкой, а также набором щупов.

Рис. 2.51. Угловые меры

В соответствии с ГОСТ 3749 — 77 угольники различаются: по конструктивным признакам — шесть типов (рис. 2.52), по точности— три класса (0, 1, 2). Лекальные угольники (типы УЛ, УЛП, УЛШ, УЛЦ) изготавливают закаленными классов 0 и 1 и применяют для лекальных и инструментальны работ (рис. 2.52, а, б). Слесарные угольники типов УП и УШ (рис. 2.52, в, г) применяют для нормальных работ в машиностроении и приборостроении.

Рис. 2.52. Угольники поверочные:

а и б — лекальные угольники; в и г — слесарные угольники

Допускаемые отклонения угольников установлены в зависимости от их класса и высоты Н. Так, для угольника 1-го класса с высотой 160 мм отклонение от перпендикулярности измерительных поверхностей к опорам не должно превышать 7 мкм, отклонение от плосткостности и прямолинейности измерительных поверхностей должно находиться в пределах 3 мкм. Для угольника с высотой 400 мм эти значения составляют соответственно 12 и 5 мкм, а для аналогичных угольников 2-го класса 30 и 10 мкм.

Рис. 2.53. Угломеры с нониусом:

а и б — угломеры типа УН; в — порядок отсчета по нониусу; гид- угломеры типа УМ; 1 — полудиск; 2 — ось; 3 — винт зажима угольника; 4 — добавочный угольник; 5 — подвижная линейка; 6 — неподвижная линейка; 7 и 8 — устройства для микрометрической подачи; 9 — стопорный винт; 10 — нониус

Рис. 2.54. Синусные линейки:

а — тип I; б — тип II; в — тип III: 7 — стол; 2 — роликовые опоры; 3 — боковые планки; 4 — резьбовые отверстия; 5 — передняя планка

Угломерные приборы.

Эти приборы основаны на прямом измерении углов с помощью угломерной шкалы. Наиболее известными средствами измерений из этого ряда являются утломеры с нониусом, оптические делительные головки (см. подразд. 2.2.4), оптические утломеры, уровни, гониометры и др.

Угломеры с нониусом (ГОСТ 5378 — 88) предназначены для измерения угловых размеров и разметки деталей. Угломеры выпускаются двух типов. Угломеры типа УН (рис. 2.53, а, б) предназначены для измерения наружных углов от 0 до 180°, внутренних углов от 40 до 180° и имеют величину отсчета по нониусу 2 и 5′. Угломер состоит из следующих основных деталей: полудиска (сектора) 1, неподвижной линейки 6, подвижной линейки 5, зажимного винта угольника 3, нониуса 10, стопорного винта 9, устройств для микрометрической подачи 7 и 8, добавочного угольника 4, винта зажима добавочного угольника 3. Для измерения углов от нуля до 90° на неподвижную линейку 6 устанавливают добавочный угольник 4. Измерение углов от 90 до 180° производится без добавочного угольника 4. Порядок отсчета на угловом нониусе угломера аналогичен отсчету на линейном нониусе штангенциркуля (рис. 2.53, в).

Угломеры типа УМ предназначены для измерения наружных углов от 0 до 180° и имеют величину отсчета по нониусу 2 и 5′ (рис. 2.53, г) и 15′ (рис. 2.53, д). Предел допускаемой погрешности угломера равен величине отсчета по нониусу.

Рис. 2.55. Измерение углов конусов на синусной линейке:

1 — измеряемый конус; 2 — индикатор; 3— стол; 4 — блок концевых мер длины; 5 — поверочная плита

Для косвенных измерений углов при контрольно-измерительных работах, а также в процессе механической обработки применяют синусные линейки. Линейки выпускают трех типов:

— тип I (рис. 2.54, а) без опорной плиты с одним наклоном;

— тип II (рис. 2.54, б) с опорной плитой с одним наклоном;

— тип III (рис. 2.54, в) с двумя опорными плитами с двойным наклоном.

Синусная линейка типа I представляет собой стол 1, установленный на двух роликовых опорах 2. Боковые планки 3 и передняя планка 5 служат упорами для деталей, которые прикрепляются к поверхности стола прижимами с помощью резьбовых отверстий 4.

Синусные линейки выпускаются классов точности 1 и 2. Расстояние L между осями роликов может составлять 100, 200, 300 и 500 мм.

Измерение углов конусов на синусной линейке представлено на рис. 2.55. Стол 3, на котором закреплен измеряемый конус 1, устанавливают на требуемый номинальный угол а к плоскости поверочной плиты 5 с помощью блока концевых мер длины 4. Размер блока концевых мер определяют по формуле

где h — размер установочного блока концевых мер, мм; L — расстояние между осями роликов линейки, мм; α — угол поворота линейки.

Индикатором 2, установленным на штативе, определяют разность положений δh поверхности конуса на длине 1. Отклонение угла, «, при вершине конуса рассчитывают по формуле

Действительный угол проверяемого конуса ак определяют по формуле

где Δл — погрешность измерения синусной линейкой, которая зависит от угла α, погрешности блока концевых мер длины и погрешности расстояния между осями роликов L.

Так, погрешности измерения углов синусными линейками с расстоянием между осями роликов 200 мм для измеряемых углов до 15 ° составляют 3″, при измерении углов до 45° — 10″, при измерении углов до 600 — 17″, при измерении углов до 80° — 52″.

Пределы допускаемой погрешности линеек при установке их на углы до 45 ° не должны превышать для 1-го класса ±10″, а для 2-го класса — ±15″.

Источник

§ 13. Инструменты для измерения углов

При слесарной обработке широко применяются угольники, угломеры, шаблоны угловые и угловые меры (плитки).

Угольники 90° (ГОСТ 3749—65) предназначены для проверки и разметки прямых углов, для контроля взаимно перпендикулярного расположения поверхностей деталей при монтаже различных видов оборудования и для проверки точности станков.

Угольники изготовляют из инструментальной легированной стали ХГ и X, углеродистой стали марок 10; 15; 20 и 50, а также из инструментальной углеродистой стали марки У8.

Промышленность выпускает угольники с углами 45; 60; 90 и 120° и специальные угольники с углами 30; 45; 90; 120 и 135° (рис. 67, а). Если требуются угольники с другими углами, то их изготовляют в виде шаблонов, например для проверки углов сверл, резьбы, шаблон типа «ласточкина хвоста» и др.

Рис. 67. Угольники:
а — специальный; б — лекальные; 1 — плоский, 2 — с широким основанием, 3 — с уровнем; в — приемы измерения угольником угла и плоскости

По ГОСТ 3749—65 угольники выпускаются четырех классов точности 0, 1,2, 3-й. Наиболее точные — угольники класса 0.

Точные угольники с фасками называются лекальными. Угольники 1-го класса точности применяют в инструментальном производстве для особо точных работ, 2-го класса — для выполнения слесарных работ повышенной точности, 3-го класса — для грубых работ.

Применяют следующие типы лекальных угольников (рис. 67, б): плоский 1, с широким основанием 2, с уровнем 3.

У лекальных угольников края длинной стороны скошены с обеих сторон. Скосы дают возможность точнее обработать угольник. Таким угольником удобно определять отклонения в углах проверяемого изделия методом световой щели (на просвет).

Угольники с широким основанием (аншлажные) предназначены для проверки прямого угла у изделия при установке его на проверочной плите.

При проверке внутренних углов угольник прикладывают к поверхности детали наружной частью (рис. 67, в), а при проверке наружного угла — внутренней частью. По просвету между угольником и проверяемой деталью на глаз (а иногда щупом) определяют отклонение угла.

Угломеры с нониусом (ГОСТ 5378—66) применяют для измерения углов контактным методом с отсчетом по угловому нониусу. В настоящее время широко распространены угломеры типа I (УН) и величиной отсчета по нониусу 2′ (2 мин) и 5′ (5 мин).

Угломер типа I (рис. 68, а), предназначенный для измерения наружных углов от О до 180° и внутренних углов от 40 до 180°, состоит из полукруглого основания (диска) 5, скрепленного со съемной линейкой 4. Подвижная линейка 10 вращается на оси 2 вместе с сектором 3, на котором закреплен нониус 8. Микрометрическая подача б подвижной линейки 10 осуществляется гайкой 7, после чего линейка 10 закрепляется стопором 9.

Рис. 68. Угломер типа I (а) и прием измерения угломером (б)

Измерение углов от 0 до 90° производится с помощью угольника 1, углы более 90° измеряются без угольника 1. На шкале нониуса нанесено 30 делений; каждое деление соответствует 2 минутам.

Угломер накладывают на проверяемую деталь так, чтобы линейки 10 и 4 были совмещены со сторонами измеряемого утла. Целое число градусов отсчитывают по шкале диска до нулевого штриха нониуса. Затем определяют штрих нониуса, совпадающий со штрихом основной шкалы. После следует определить на нониусе число минут, обозначенное ближайшим меньшим числом, совпадающим со штрихом нониуса. Показания градусов и минут складываются, причем минуты нужно умножить на точность отсчета.

Прием измерения угломером показан на рис. 68, б.

Угломер типа II (УМ) предназначается для измерения наружных углов от 0 до 180° (рис. 69) с величиной отсчета по нониусу 15′ (15 мин).

Рис. 69. Угломер типа II

Угломер состоит из полукруглого основания 1, на котором закреплена линейка 2. Сектор 3 с нониусом 8 перемещается по основанию 1 и после установки закрепляется винтом 4. К сектору 3 при помощи державки 7 крепится угольник 5, а к нему присоединяется съемная линейка 6. Этим угломером можно измерить не только наружные, но и внутренние углы.

Проверку погрешности показаний угломеров следует производить по угловым плиткам в пяти — семи точках, равномерно расположенных по основной шкале нониуса.

Более точно углы проверяются при помощи угловых призматических плиток (ГОСТ 2875—62), которые подбираются в блоки (рис. 70).

Рис. 70. Набор угловых плиток (а), прием проверки угла (б)

Вопросы для самопроверки

  1. Чем отличается устройство резьбового микрометра от гладкого, как резьбовой микрометр устанавливается на нуль и как этим микрометром измеряется средний диаметр резьбы?
  2. Составьте из плоскопараллельных плиток малого набора блоки следующих размеров: 28,04; 4,32, 3,35; 3,29; 2,08 мм.
  3. Установите микрометр на следующие размеры: 10,15; 15,23; 8,56; 12,42; 12,92 мм Покажите установки на эти размеры преподавателю или мастеру.
  4. Измерить микрометром средний диаметр резьбы на болтах М12, М18.
  5. Определить с помощью резьбометра систему и шаг резьбы на нескольких деталях.
  6. Установите угломер на размеры углов: 30°30′; 60°22′; 132°24′; 140°18′.

Источник

Метрология

Методы и средства контроля и измерения углов

Углы и измерение углов

Угловые размеры определяют положение плоскостей, осей, линий, центров отверстий и т. д. Угловые размеры бывают зависимые и назависимые.
Независимые углы не связаны с другими параметрами изделия; зависимые углы определяются основными параметрами изделий, к которым они относятся.

В качестве единицы измерения плоских углов Международной системой единиц (СИ) принят радиан — угол между двумя радиусами круга, вырезающими на его окружности дугу, длина которой равна радиусу данного круга.
Измерение углов в радианах на практике связано с значительными трудностями, так как ни один из современных угломерных приборов не имеет градуировки в радианах.
По этой причине в машиностроении для угловых измерений в основном применяются внесистемные единицы: градус, минута и секунда. Эти единицы связаны между собой следующими соотношениями:

  • 1 рад = 57°17׳45״ = 206 265″
  • 1° = π/180 рад = 1,745329 × 10 -2 рад;
  • 1‘ = π /10800 рад = 2,908882 × 10 -1 рад;
  • 1” = π/648000 рад = 4,848137 × 10 -6 рад.

Значение угла при измерении определяют сравнением его с известным углом. Известный угол может быть задан так называемыми жесткими (с постоянным значением угла) мерами — аналогами формы элементов детали: угловыми мерами, угольниками, угловыми шаблонами, коническими калибрами, многогранными призмами.
Измеряемый угол можно сравнивать также с многозначными угломерными штриховыми мерами и различными видами круговых и секторных шкал. Еще одним методом получения известного угла является его расчет по значениям линейных размеров на основании тригонометрических зависимостей.

В соответствии с этим классификацию методов измерений углов производят в первую очередь по виду создания известного угла: сравнением с жесткой мерой, сравнением с штриховой мерой (гониометрические методы) и тригонометрическими методами (по значениям линейных размеров).

При сравнении углов с жесткой мерой отклонение измеряемого угла от угла меры определяют по просвету между соответствующими сторонами углов детали и меры, по отклонению показаний прибора линейных размеров, измеряющих несовпадение этих сторон или при контроле «по краске», т.е. по характеру тонкого, слоя краски, перенесенного с одной поверхности на другую.

В приборах для гониометрических измерений имеются штриховая угломерная шкала, указатель и устройство для определения положения сторон угла. Это устройство связано с указателем или шкалой, а измеряемая деталь — соответственно со шкалой или указателем. Определение положения сторон угла можно производить как контактным, так и бесконтактным (оптическим) способом. При соответствующих измеряемому углу положениях узлов прибора определяют угол относительного поворота шкалы и указателя.

При косвенных тригонометрических методах определяют линейные размеры сторон прямоугольного треугольника, соответствующего измеряемому углу, и по ним находят синус или тангенс этого угла (координатные измерения). В других случаях (измерение с помощью синусных или тангенсных линеек) воспроизводят прямоугольный треугольник с углом, номинально равным измеряемому, и устанавливая его как накрест лежащий с измеряемым углом, определяют линейные отклонения от параллельности стороны измеряемого угла основанию прямоугольного треугольника.

При всех методах измерений углов должно быть обеспечено измерение угла в плоскости, перпендикулярной к ребру двугранного угла. Перекосы приводят к погрешности измерения.

При наличии наклона плоскости измерения в двух направлениях погрешность измерения угла может быть и положительной и отрицательной. При измерениях малых углов эта погрешность не превысит 1% значения угла при углах наклона плоскости измерения до . Такая же зависимость погрешности измерения угла от углов перекоса получается и в случаях неточного базирования деталей на синусной линейке, несовпадения направления ребра измеряемого угла или оси призмы с осью поворота на гониометрических приборах (при фиксации положения граней по автоколлиматору), при измерениях с помощью уровней и т.п.

Угол наклона плоскостей обычно определяется уклоном, численно равным тангенсу угла наклона.
Малые значения уклонов часто указывают в микрометрах на 100 мм длины, в промилле или миллиметрах на метр длины (мм/м).
Например, в мм/м указывается цена деления уровней. Пересчет уклонов в угол обычно производится по приближенной зависимости: уклон 0,01 мм/м (или 1 мкм/100 мм) соответствует углу наклона в 2″ (погрешность подсчета угла по этой зависимости составляет — 3%).

Как было показано выше в машиностроении в зависимости от используемых средств и методов различают три основных способа измерения углов :

Сравнительный метод измерения углов с помощью жестких угловых мер. При этом измерении определяется отклонение измеряемого угла от угла меры.

Абсолютный гониометрический метод измерения углов, при котором измеряемый угол определяется непосредственно по угломерной шкале прибора.

Косвенный тригонометрический метод: угол определяется расчетным путем по результатам измерения линейных размеров (катетов, гипотенузы), связанных с измеряемым углом тригонометрической функцией (синусом или тангенсом).

Сравнительный метод измерения углов обычно сочетается с косвенным тригонометрическим методом, последним определяется разница сравниваемых углов в линейных величинах на определенной длине стороны угла.

Угловые призматические меры и угольники

Угловые призматические меры служат для хранения и передачи единицы плоского угла. Их применяют для проверки шаблонов и угловых размеров различных изделий; для градиуровки угломерных приборов, а также для непосредственных измерений.
Угловые меры, предназначенные для проверки угломерных приборов и рабочих мер, называют образцовыми.

По точности аттестации образцовые угловые меры делят на четыре разряда (1,2,3 и 4). Предельные погрешности аттестации рабочих углов не должны превышать для угловых мер 1-го разряда — ±0,5”; 2-го разряда — ±1”; 3-го — ±3”; 4-го — ±6”.
Угловые меры собирают в блоки с помощью специальных державок.

Контроль углов угольниками осуществляют, оценивая просвет между угольником и контролируемой деталью на глаз, или сравнивают с образцовой щелью, созданной с помощью концевых мер длины и лекальной линейки.
При использовании крупных угольников просвет оценивают с помощью щупов.
Погрешность проверки углов угольником зависит от погрешности самого угольника, длины сторон угла, по которой производится проверка, и других факторов.

Угломеры с нониусами

Угломеры с нониусами применяют для измерения профиля угла на деталях контактным методом с отсчетом по угловому нониусу с точностью 2‘ и 5‘. Состоит угломер из круглого угломерного диска, скрепленного с корпусом зажимной гайкой. На основании смонтированы установочная планка и нониус с нанесенными 30 делениями с двух сторон от нулевого штриха; каждое деление соответствует 2 мин.
Линейка с лицевой стороны имеет продольный ласточкообразный паз, по которому перемешается (в процессе установки линейки на угол) хвостовик прижима.

При измерении угломер накладывают на проверяемую плоскость детали так, чтобы линейка и рабочая плоскость корпуса были совмещены со сторонами измеряемого угла. Целое число градусов отсчитывают по шкале диска до нулевого деления (штриха) нониуса. Затем определяют деление нониуса, совпадающего с делениями основной шкалы (диска).
После этого определяют по нониусу сколько минут и градусов совпадают с делениями нониуса.

Оптический угломер

В корпусе оптического угломера закреплен стеклянный диск со шкалой, имеющей деления в градусах и минутах. Цена малых делений 10 ‘. С корпусом жестко скреплена основная (неподвижная) линейка. На диске смонтированы лупа, рычаг и укреплена подвижная линейка.
Под лупой параллельно стеклянному диску расположена небольшая стеклянная пластинка, на которой нанесен указатель, ясно видимый через окуляр. Линейку можно перемещать в продольном направлении и с помощью рычага закреплять в нужном положении.

Во время поворота линейки в ту или другую сторону будет вращаться в том же направлении диск и лупа. Таким образом, определенному положению линейки будет соответствовать вполне определенное положение диска и лупы. После закрепления линеек зажимным кольцом через лупу отсчитывают показания угломера.
Оптическим угломером можно измерять углы от до 180°. Допускаемые погрешности показания оптического угломера ±5‘.

Индикаторный угломер

В индикаторном угломере обычная шкала и нониус заменены индикаторным циферблатом. Отсчет угловых размеров производится по показаниям стрелки на большой шкале через 10°. Цена деления 5‘, предел измерения угломера 0…360°.

Портативный оптический угломер-шаблон

Портативный оптический угломер-шаблон предназначен для проверки профиля резцов. Он состоит из стандартной восьмикратной лупы, неподвижно закрепленной на прозрачном диске из органического стекла. Вокруг оси, запрессованной в этот диск, свободно поворачивается стальной диск, по периметру которого с высокой точностью выполнены шаблоны наиболее часто встречающихся в практике углов, радиусов и кривых. Нужный профиль шаблона накладывают на затачиваемый резец и под лупой проверяют точность доводки.
Прибор отличается точностью и удобством, так как им можно пользоваться непосредственно на рабочем месте.

Источник

Читайте также:  Какая величина является основополагающей при выборе средств измерений

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.