Измерить длину кабеля по сопротивлению

Расчёт сопротивлений проводов. Онлайн калькулятор.
Зависимость сопротивления от материала проводника, длины, диаметра или сечения. Расчёт площади сечения проводов в зависимости от мощности нагрузки.

На первый взгляд может показаться, что эта статья из рублики «Электрику на заметку».
С одной стороны, а почему бы и нет, с другой — так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить — акустического кабеля для высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры.

Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p — удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.

Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатую таблицу.

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЁТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда таблицу для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, «похлёбывая из котелка» задать справедливый вопрос: «А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?»

И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что «необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10», а в строгом соответствии нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм 2 . Проигнорирую их и я, а за компанию и алюминиевые, в силу их вопиющей архаичности.
Итак.

РАСЧЁТ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ

Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.
Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде — меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм 2 , напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов — безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго — минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом — прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.

Источник

Измерение длины кабеля

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ КАБЕЛЯ

Когда возникает необходимость измерения длины кабеля в бухте, конечно, лучшим способом измерения является перемотка и определение длины прямым методом. Однако этот способ требует наличия перемоточных машин, достаточно большого времени и обслуживающего персонала. Гораздо чаще используют косвенные методы определения длины кабеля.

В настоящее время используются два основных метода:

DC метод — по измерению сопротивления жилы на постоянном токе TDR метод (рефлектометр) — по измерению времени прохождения зондирующего импульса

Рассмотрим основные свойства этих методов, их достоинства и недостатки.

DC метод

В основу метода положен закон Ома в котором сопротивление жилы кабеля пропорционально длине жилы. Или для длины кабеля:

Здесь R — измеренное сопротивление жилы в Омах.
Rpg — погонное сопротивление жилы в Ом/км.

Все было бы хорошо, если бы погонное сопротивление не зависело от множества факторов. В действительности погонное сопротивление зависит от сечения жилы, температуры и химического состава материала жилы.

В общем случае для Rpg можно записать:

Удельное сопротивление ρ материала жилы зависит от химического состава и температуры

ρ20 — удельное сопротивление материала из которого сделана жила при 20oС — зависит только от материала жилы
α — температурный коэффициент, зависящий тоже от химического состава материала жилы.

Итак, более подробная формула для длины жилы кабеля будет выглядеть так:

Следует отметить, что длина жилы не всегда равна длине кабеля. Если для энергетических кабелей эти величины совпадают, то в кабелях связи применяется скрутка отдельных жил в пары или четверки. Скрутка приводит к тому, что длина жилы становится больше длины кабеля.

Что должен измерять прибор по DC методу?

Конечно сопротивление жилы с максимально возможной точностью.

Так для типичного медного силового кабеля с сечением 9 мм2 сопротивление 1 метра будет иметь величину порядка 0,002 Ом, Для кабеля с большим сечением сопротивление будет еще меньше. Таким образом, прибор должен иметь разрешение не хуже 0,001 Ом.

Измерение сопротивления с таким разрешением представляет известные трудности.

Во-первых, необходимо обеспечить подключение прибора не вносящее искажение в результат измерения. Решение этой проблемы хорошо известно — это использование так называемого подключения Кельвина или четырехпроводное подключение. Его смысл показан на следующем рисунке:

В этой схеме есть две отдельные цепи: цепь для подачи тока с амперметром и цепь измерения падения напряжения с вольтметром.

Во-вторых, измерение маленького падения напряжения осложняется присутствием термо-ЭДС на контактах. Уменьшить влияние термо-ЭДС на результат можно только двумя способами:

Выдерживать оба конца кабеля при одинаковой температуре Проводить измерение при большом токе

В современных переносных приборах идет борьба за уменьшение потребляемой мощности и измерения обычно проводятся на малых токах. К тому же его величина обычно не приводится в документации на прибор. На наш взгляд этот параметр имеет первостепенное значение, определяющее физические ограничения на метрологические параметры прибора.

TDR метод

Метод основан на посылке короткого зондирующего импульса в кабель и наблюдении отраженного сигнала от конца кабеля:

Метод не применим к кабелям с одной жилой!

Отражение происходит как от открытого, так и от закороченного конца кабеля. Разница будет только в том, что при отражении от закороченного конца импульс переворачивается.

Длина может быть рассчитана по времени τ между моментом начала зондирующего импульса и моментом прихода отраженного, при известной скорости распространения. Скорость распространения определяется геометрией кабеля и свойствами изоляции. Кабели имеющие одинаковую геометрия (сечение жил, толщину изоляции и пр.), но отличающиеся диэлектрической постоянной материала изоляции будут характеризоваться различной скоростью распространения. Заводы — производители кабельной продукции обычно не приводят значение скорости распространения и измерителю необходимо ориентироваться на какие-то значения. Можно найти некоторые справочные материалы, но кабели с одинаковой маркировкой из разных партий могут иметь различные физические свойства.

Скорость распространения традиционно для рефлектометрии задается коэффициентом укорочения КУ = C/V. Здесь C — скорость света в вакууме, V — скорость распространения электромагнитной волны в исследуемом кабеле. Для большинства марок кабелей коэффициент укорочения находится в пределах 1÷3.

Кроме отражения от конца кабеля, зондирующий импульс отражается и от любой неоднородности кабеля.

Прибор, подключенный к кабелю, представляет собой тоже неоднородность. Для устранения паразитного эхо-сигнала служит регулируемая нагрузка СОГЛАСОВАНИЕ.

Что должен измерять прибор по TDR методу?

Время между посылкой зондирующего импульса и началом прихода отраженного эхо-сигнала. На первый взгляд все достаточно просто, но на практике имеются значительные затруднения. Для точного измерения зондирующий сигнал должен иметь длительность в наносекундном диапазоне с очень крутыми фронтами. При распространении вдоль кабеля такой импульс претерпевает значительные искажения. Сильно уменьшается его амплитуда и размазываются фронты.

В таких условиях определение начала эха вызывает значительные трудности. Обычный подход, когда сам прибор определяет начало по превышению некоторого уровня приводит к появлению значительных ошибок.

Вторым осложняющим фактором представляется наличие собственных неоднородностей кабеля.

Реальность такова, что на сегодняшний момент лучший способ определения начала отражения от конца кабеля связан с зорким глазом измерителя. Даже профессиональные рефлектометры для медных кабелей не имеют функций автоматического анализа с точным определением расстояния.

Большинство измерителей длины кабеля отображают информацию на алфавитно-цифровых индикаторах. По нашему мнению качественное измерение длины кабеля возможно лишь при наблюдении графической картинки с возможностью ее растяжки по осям для точного позиционирования измерительного курсора.

Сравнение характеристик приборов

На рынке предлагается несколько моделей приборов для измерения длины кабеля на барабане. В таблице приведены приборы и методы, которые они используют:

Источник

Измерить длину кабеля по сопротивлению

Очевидно, что самым точным методом измерения длины кабеля является прямой метод, например с помощью рулетки.

Однако на практике, по ряду причин, пользоваться этим методом крайне затруднительно.

На практике широкое распространение получили методы измерения длины кабеля на барабанах или в бухтах посредством их перемотки, а также два широко-известных косвенных метода измерения длины кабеля на барабане или в бухте без их размотки или перемотки:

1). По сопротивлению жил (DC-метод), реализуется при помощи миллиомметра; 2). Методом локации (TDR-метод), реализуется при помощи рефлектометра.

Для измерения длины кабеля TDR-методом в принципе можно использовать любой рефлектометр: РЕЙС-45, РЕЙС-100, РЕЙС-105, РЕЙС-205, РЕЙС-305, РЕЙС-405 или СТЭЛЛ-4500.

Однако наиболее целесообразно для измерения кабеля использовать специальный прибор «Измеритель длины кабеля РЕЙС-50», который может работать как по DC — методу, так и по TDR — методу.

Каждый из этих двух методов имеет свои достоинства и свои недостатки, а также особенности измерения.

Главная особенность каждого метода состоит в том, что перед измерением длины кабеля нужно устанавливать в приборе для каждого метода определенные исходные данные. Поэтому, если перед измерением Вы о кабеле ничего не знаете, и не можете определить эти исходные данные, то и не сможете измерить его длину с требуемой точностью.

Погрешность измерения длины кабеля прибором РЕЙС-50 в любом из имеющихся 2-х методов измерения складывается из двух составляющих: инструментальной погрешности(погрешность собственно прибора) и методической погрешности (погрешности оператора).

Следует учитывать, что инструментальная погрешность прибора РЕЙС-50 очень мала (см. таблицу «Технические характеристики прибора РЕЙС-50»). Поэтому практически все погрешности измерения зависят от оператора, от правильности установки исходных величин и правильности методики измерения.

Для точного измерения длины кабеля по сопротивлению жил, нужно знать погонное сопротивление этих жил. Или нужно точно знать сечение жилы и материал, из которого она сделана, а также температуру жилы.

Если погонное сопротивление неизвестно, то его можно измерить самим прибором РЕЙС-50, но для этого нужно иметь кусок точно такого-же кабеля с точно известной длиной, например измеренной рулеткой.

Кроме того, для получения точного результата нужно быть уверенным, что сечение жилы равномерно по всей длине кабеля. Нужно быть уверенным также и в том, что жила по всей длине сделана точно из одного и того-же материала.

Если не учитывать указанные факторы, то погрешность измерения может оказаться значительно больше, чем инструментальная погрешность прибора.

Для точного измерения длины кабеля методом локации нужно знать точное значение коэффициента укорочения этого кабеля, который характеризует скорость распространения импульса в кабеле.

Точно знать этот коэффициент — это главная проблема, возникающая перед измерением длины кабеля.

Дело в том, что указанные коэффициенты для большинства используемых на практике кабелей не указываются в документации на кабель, а должны быть определены экспериментальным путем.

Этот коэффициент зависит от ряда характеристик кабеля, в том числе от материала изоляции кабеля, от равномерности материала этой изоляции по длине кабеля, от повива жил кабеля (т.е. сколько скруток на метр и равномерно ли они распределены по всему кабелю).

Коэффициент укорочения кабеля можно измерить экспериментально самим прибором РЕЙС-50, но для этого нужен отрезок точно такого-же кабеля с точно известной длиной, которую Вы померяли, например, рулеткой.

Однако если Вы даже и измерили коэффициент укорочения самим прибором РЕЙС-50, то для того, чтобы затем точно измерить длину кабеля на барабане или в бухте, нужно быть уверенным, что материал изоляции одинаковый по всей длине кабеля. Нужно быть уверенным также и в том, что скрутка жил по всей длине одинакова.

Кроме того, если вы померяли коэффициент укорочения по отрезку кабеля с известной длиной, но этот отрезок кабеля был при измерении размотан и разложен в линию, то значение полученного коэффициента укорочения может быть иным по сравнению с коэффициентом укорочения такого-же кабеля на барабане или в бухте. Разница особенно сильно заметна для неэкранированного кабеля. Причина — влияние витков кабеля друг на друга, когда кабель смотан в бухту или на барабане.

На фотографии, расположенной в начале этой страницы, показаны результаты измерения рефлектометром РЕЙС-105М1 коэффициента укорочения 4-х жильного не экранированного телефонного плоского кабеля по куску этого кабеля длиной 45 метров, в двух состояниях: в размотанном состоянии и в смотанном в навал. В данном случае разница в измерениях составила 1,62%. Если смотать этот же кабель по-другому, например в бухту виток к витку, то разница будет другой.

Таким образом, если для измерения длины не экранированного кабеля, находящегося в размотанном состоянии или проложенного в кабельном канале или в другом месте, используется коэффициент укорочения, измеренный рефлектометром по куску такого же кабеля, но смотанного в бухту, то погрешность измерения длины увеличится по меньшей мере на 1,62%.

Возникает вопрос — возможно ли, и если да, то как и в каких случаях, измерять длину кабеля на барабане или в бухте методом локации (рефлектометром)?

Напрашивается ответ, что измерять длину кабеля на барабане или в бухте методом локации можно, но при соблюдении таких требований:

1). Вы точно знаете что оба кабеля (измеряемый кабель на барабане и отрезок кабеля известной длины, используемый для измерения коэффициента укорочения) изготовлены на одном и том-же заводе.

2). Вы точно знаете, что материал изоляции один и тот-же как по всей длине отрезка кабеля, взятого для измерения укорочения, так и в вашей бухте (на барабане).

3). Вы точно знаете, что количество скруток жил на единицу длины в этих кабелях одинаково и одно и то-же по всей длине.

4). Отрезок кабеля, использованный для измерения укорочения, и измеряемый кабель смотаны в точно одинаковые по диаметру и расположению витков бухты или барабаны.

5). Длины отрезка кабеля, использованного для измерения укорочения, и измеряемого кабеля, по длине должны быть одного и того-же порядка.

Если не учитывать эти особенности, то можно получить погрешность измерения методом локации значительно большую, чем инструментальная погрешность прибора РЕЙС-50 в режиме рефлектометра.

Источник

Как вычислить сопротивление проводника

Время на чтение:

Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

• Удельного сопротивления;
• Площади сечения проволоки;
• Длины провода;
• Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

• ρ — удельное сопротивление;
• l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
• S— площадь поперечного сечения.

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

• r — радиус сечения провода;
• d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

• По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
• В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
• Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

• Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

• Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

• Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
• От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Источник