Меню

Измерительный мост переменного тока для измерения индуктивности



Измерительный мост переменного тока для измерения индуктивности

Как мы видели из схем постоянного тока, схемы, известные как мостовые могут быть очень полезны при изменении сопротивлений. Это так же верно и для схем переменного тока, и те же самые принципы могут быть применены для точных измерений неизвестных импедансов.

Напомним, что мостовые схемы работают как пара двухкомпонентных делителей напряжения подсоединённых параллельно к источнику напряжения, индикатор нулевого сигнала включён в диагональ моста для определения «баланса» при нулевом сигнале (Рисунок внизу)

Сбалансированный мост показывает «ноль», или минимальное значение, на индикаторе.

Любой из четырёх резисторов на верхнем рисунке может быть резистором с неизвестным сопротивлением, и его значение может быть определено из пропорции с другими тремя резисторами, которые «калиброваны» или их сопротивления известны с высокой точностью. Когда мост находится в условиях баланса (индикатор показывает нулевой сигнал), отношение определяется как:

Одним из преимуществ использования мостовой схемы для измерения сопротивлений является то, что напряжение источника питания не влияет на измерения. Практически, чем выше напряжение питания, тем легче обнаружить дисбаланс между четыремя резисторами с помощью индикатора нулевого сигнала, и таким образом повышается чувствительность схемы. Большее напряжение питания ведёт к увеличению точности измерений. Однако из-за уменьшения или увеличения напряжения питания не вносится фундаментальных ошибок в отличии от других схем измерения сопротивлений.

Импедансные мосты работают так же, только уравнение баланса определяется комплексными числами, и амплитуда, и фаза сигналов на диагонали моста должны быть равные, что бы детектор показал «нуль». Детектор нуля, конечно, должен быть устройством, способным обнаруживать очень слабый сигнал переменного тока. Для этого часто используют осциллограф, хотя здесь мог бы использоваться очень чувствительный электромеханический прибор и даже наушники, если частота сигнала лежит в звуковом диапазоне.

Один из способов увеличить эффективность наушников как детектора нуля — подсоединить их к источнику сигнала через согласующий трансформатор. Обычно наушники имеют низкое сопротивление (8 Ω), требующее существенного тока для работы, и такой понижающий трансформатор помогает «согласовать» слаботочный сигнал с сопротивлением наушников. Для этих целей хорошо подходит выходной трансформатор от аудио аппаратуры. (Рисунок внизу)

Детектор нуля для мостов переменного тока на основе наушников.
«Современные» низкоомные головные телефоны требуют согласующий трансформатор при использовании их в качестве чувствительного детектора нулевого сигнала.

Используя пару головных телефонов, полностью закрывающих уши, я мог обнаруживать сигналы с током менее 0.1 µA с этим простым детектором. Похожие результаты были получены с использованием двух понижающих трансформаторов: небольшого силового трансформатора (120В/6В), и аудио выходного трансформатора (с отношением сопротивлений обмоток 1000:8 Ом). С кнопочным выключателем для прерывания тока эта схема пригодна для обнаружения сигналов в диапазоне от постоянного тока до частот более 2 мГц: даже если частота гораздо больше или меньше звукового диапазона, в наушниках будут слышны щелчки каждый раз при нажатии или отпускании кнопки.

Соединённая в резистивный мост, полная схема изображена на нижнем рисунок.

Мост переменного тока с чувствительным детектором нуля.

Слушая сигнал в наушниках в то время как один или более резисторов в «плечах» моста отрегулированы, ожидают наступления баланса тогда, когда в наушниках перестанут быть слышны щелчки (или звуковой сигнал, если частота источника сигнала лежит в звуковом диапазоне).

Когда описывают общие мосты переменного тока, где импеданс, а не только сопротивления должны иметь правильные соотношения для выполнения условий баланса, иногда бывает полезно рисовать соответствующие узлы моста в виде квадратов, каждый из которых имеет определённый импеданс: (Рисунок внизу)

Обобщённый мост переменного тока: Z = общий комплексный импеданс.

Для этого обобщённого моста переменного тока выполнение условий баланса должно происходить в том случае, когда отношение импедансов каждой ветви равно:

Снова должно быть подчёркнуто, что импеданс в этом уравнении должен быть комплексный, рассчитанный для как для амплитуды, так и для фазы. Недостаточно, что бы мост был сбалансирован только по амплитуде сигнала; без балансировки фазы на выводах детектора нуля будет присутствовать напряжение, и мост не будет сбалансирован.

Мостовые схемы могут быть сконструированы для измерений почти любых параметров — ёмкости, индуктивности, сопротивления и даже добротности. Как и всегда в мостовых измерительных схемах, неизвестное значение всегда «балансируется» по известному стандарту, полученному из высококачественного, калиброванного компонента, значение с которого считывается при индикации на детекторе нуля баланса. В зависимости от того, как устроен мост, значение неизвестного компонента может быть получено с калиброванного элемента как напрямую, так и рассчитано по формуле.

Читайте также:  Измерить свой рост с другим человеком

Несколько простых мостовых схем показано ниже, одна для измерения индуктивности (Рисунок внизу), другая — для измерения ёмкости (Рисунок внизу):

Симметричный мост измеряет неизвестную индуктивность путём сравнения её со стандартной.

Симметричный мост измеряет неизвестную ёмкость путём сравнения её со стандартной.

Простые «симметричные» мосты, такие как эти названы так потому что они выглядят симметрично (зеркальная симметрия) слева направо. Две мостовые схемы, показанные вверху балансируются путём регулирования калиброванных реактивных элементов (Ls или Cs). Они немного упрощены по сравнению с их реальными схемами, например, на практике мост имеет калиброванный переменный резистор, соединённый последовательно или параллельно с реактивным компонентом для балансирования побочного сопротивления в измеряемом элементе. Но в гипотетическом мире совершенных компонент эти простые мостовые схемы прекрасно подходят для иллюстрации основной концепции.

Пример схемы с небольшим усложнением, добавленным для компенсации реальных неидеальностей может быть найден в так называемом Мосте Вина (Wien bridge), который использует параллельно соединённые стандартные конденсатор и резистор для балансировки неизвестного последовательного внутреннего сопротивления измеряемого конденсатора. (Рисунок внизу). Все конденсаторы имеют некоторое внутреннее сопротивление, активное или эквивалентное (из-за потерь в диэлектрике), которое портит их совершенную реактивную природу. Определение внутреннего сопротивления может являться интересным для измерений, так что мост Вина даёт это сделать путём балансирования составного импеданса:

Мост Вина измеряет ёмкость Cx и сопротивление Rx «реального» конденсатора.

Из-за того, что необходимо регулировать два компонента (резистор и конденсатор), этот мост требует чуть больше времени для балансировки, чем ранее рассмотренные. Комбинированный эффект от Rs и Cs выражается в том, что необходимо регулировать амплитуду и фазу до тех пор, пока мост не сбалансируется. Сбалансировав мост, значения Rs и Cs могут быть считаны с их калиброванных шкал, параллельный импеданс вычисляется математически, и неизвестные ёмкость и сопротивление вычисляются из уравнения баланса (Z1/Z2 = Z3/Z4).

При работе с мостом Вина предполагается, что стандартный конденсатор имеет пренебрежительно малое внутреннее сопротивление, или хотя бы это сопротивление известно, так что его значение можно использовать в уравнении баланса моста. Мосты Вина полезны для определения тока утечки электролитических конденсаторов, в которых внутреннее сопротивление относительно велико. Они так же могут быть использованы как частотомеры, так как балансировка моста зависит от частоты. В этом случае конденсатор используется постоянный, верхние по схеме два резистора — переменные и их настройка производится одной ручкой (т.е. резисторы — сдвоенные).

Интересная вариация этой темы находится в следующей мостовой схеме, используемой для точного измерения индуктивностей.

Мост Максвелла — Вина измеряет индуктивность по ёмкостному стандарту.

Эта остроумная мостовая схема известна как мост Максвелла — Вина (иногда её называют мост Максвелла ), она используется для измерения неизвестных индуктивностей с помощью калиброванных резистора и конденсатора (Рисунок вверху). Калиброванные катушки гораздо труднее производить, чем конденсаторы такой же точности, и таким образом применение «симметричного» индуктивного моста не всегда оправдано. Из-за того, что сдвиги фаз на индуктивностях и ёмкостях в точности противоположны друг другу, ёмкостный импеданс может скомпенсировать индуктивный импеданс, если они находятся в противоположных плечах моста, как в данном случае.

Другим преимуществом моста Максвелла для измерения индуктивностей по сравнению с симметричным мостом является то, что устраняются ошибки измерения из-за взаимодействия между двумя индуктивностями. Магнитные поля бывает трудно экранировать, и даже небольшая связь между катушками в мосте может вызвать при некоторых условиях существенные ошибки. Без второй индуктивности в мосте Максвелла эта проблема устраняется.

Для облегчения регулировок, стандартный конденсатор (Cs) и резистор, соединённый с ним в параллель (Rs) сделаны переменными, и они оба должны быть отрегулированы для получения баланса. Однако мост может быть сбалансирован и в том случае, если используется конденсатор постоянной ёмкости и более чем один резистор сделан переменным. Но в этом случае мост сбалансировать гораздо труднее, так как разные переменные резисторы взаимодействуют при балансировки амплитуды и фазы.

В отличии от чистого моста Вина, баланс моста Максвелла-Вина независим от частоты источника питающего сигнала, и в некоторых случаях этот мост может быть сбалансирован при наличии смеси частот в источнике питания переменного тока, при этом ограничивающим фактором является стабильность индуктивности в широком диапазоне частот.

Читайте также:  Средства измерений которые позволяют получать измерительную информацию

Существует большое количество подобных схем, но их обсуждение здесь неуместно. Выпускаемые импедансные мосты общего назначения могут иметь более одной конфигурации для максимальной гибкости в использовании.

Потенциальной проблемой в чувствительных мостах переменного тока является паразитная ёмкость между выводами детектора нуля и землёй. Так как ёмкость может проводить переменный ток, заряжаясь и разряжаясь, то образовываются паразитные токи, которые проходят к источнику питания, что может влиять на баланс моста: (Рисунок внизу)

Паразитная ёмкость с землёй может быть причиной ошибки в мосте.

Существующие измерители частоты язычкового типа не точны, но точны их принципы работы. Вместо механического резонанса мы можем использовать электрический резонанс и сконструировать частотомер, используя индуктивность и ёмкость, соединённые в колебательный контур (индуктивность и ёмкость соединены параллельно). Один или более компонентов сделаны регулируемыми, и измеритель установлен в схему для индикации максимального напряжения, проходящего через эти два компонента. Ручки настройки калиброваны, что бы показывать резонансную частоту при любых заданных настройках, и частота считывается с них после регулировки по максимальному отклонению индикатора. По существу это настраиваемая фильтровая схема, которая регулируется и затем показания считываются похожим образом как и у мостовой схемы (которую мы балансируем по «нулевому» сигналу и затем считываем показания). Проблема усугубляется, если источник переменного тока хорошо заземлён на одном конце, то общее сопротивление токов утечки становится гораздо меньше, и любые токи утечки через эти паразитные ёмкости в результате возрастают: (Рисунок внизу)

Ошибки из-за паразитной ёмкости более сильны, если один вывод источника переменного тока заземлён.

Один из способов существенного понижения этого эффекта — держать детектор нуля под потенциалом земли, что бы между ним и землёй не образовывалось токов через ёмкости утечки. Однако напрямую соединить детектор нуля с землёй невозможно, так как это создаст прямой путь токам утечки, что станет ещё хуже ёмкостных токов утечек. Вместо этого может быть использован схема делителя напряжения, называемая землёй Вагнера или заземлением Вагнера, которая поддерживает детектор нуля на уровне потенциала земли и которой не нужно прямое соединения с ним. (Рисунок внизу)

Земля Вагнера для источника питания переменного тока минимизирует влияние паразитных ёмкостей на землю.

Схема земли Вагнера не более чем делитель напряжения, созданный для получения отношений напряжения и сдвига фазы такими же, как и на каждой стороне моста. Из-за того, что средняя точка делителя Вагнера напрямую заземлена, любые другие схемы делителей (включая каждую сторону моста) имеют те же самые отношения напряжений и фаз, что и делитель Вагнера и питаются от общего источника переменного тока, и все они находятся под потенциалом земли. Таким образом, делитель Вагнера вынуждает детектор нуля находиться вблизи потенциала земли, без прямого соединения между детектором и землёй.

Часто возникает необходимость в проверке режима правильности настройки схемы земли Вагнера. Для этого используется двухпозиционный переключатель (Рисунок внизу), соединённый так что один вывод детектора нуля может быть подключён как к мосту, так и к земле Вагнера. Когда детектор нуля фиксирует нулевой сигнал в обоих положениях переключателя, то мост не только гарантированно сбалансирован, но и детектор нуля гарантированно находится под нулевым потенциалом, что устраняет ошибки, возникающие из-за токов утечки через ёмкости детектор нуля — земля:

Переключение в верхнее по схеме положении даёт возможность настроить землю Вагнера.

Источник

Измерительные мосты переменного тока и их использование

В цепях переменного тока для измерительных целей применяют мостовые схемы. Данные схемы позволяют определять величины емкостей и индуктивностей, тангенсы угла диэлектрических потерь конденсаторов, а также взаимные индуктивности катушек.

Измерительные мосты переменного тока — это схемы совершенно разнообразные, о них и пойдет речь далее. Наиболее популярны четырехплечевые уравновешенные мосты, в которых процессы измерения индуктивностей, емкостей и тангенсов угла диэлектрических потерь могут сопровождаться компенсацией паразитных параметров.

Особенно выразительны две группы схем измерительных мостов переменного тока: трансформаторные мосты (с индуктивно-связанными плечами) и емкостные мосты. Емкостные мосты — это четырехплечевые схемы, у которых в плечах установлены емкостные и активные элементы. Мостам трансформаторным свойственно наличие в двух плечах вторичных обмоток трансформаторов, которые служат для подачи на мост питания.

Что касается схем емкостных, то в них могут входить как постоянные емкости и переменные (активные) резисторы, так и постоянные (активные) резисторы и переменные емкости. Мост с постоянными емкостями проще в построении, ведь ему не нужно конденсаторов переменной емкости, особым образом градуированных, вместо этого достаточно магазинов резисторов (активных сопротивлений).

Читайте также:  Измерение как способ изучения природы

Благодаря переменным резисторам, мостовую схему можно уравновесить по реактивной и активной составляющим напряжения. Один переменный резистор градуируется соответственно значениям емкости, другой — в значениях тангенса угла диэлектрических потерь. В итоге получается эквивалентная последовательная схема исследуемого конденсатора. И следующее равенство будет отражать то самое равновесное состояние моста, а приравнивание мнимых и вещественных частей даст как раз значения искомых величин:

Но в реальности паразитные параметры всегда проявляют себя, и дают погрешности уже на звуковых частотах. Паразитные индуктивности, емкости, проводимости — источники данных погрешностей, точность измерения угла диэлектрических потерь оказывается под угрозой. Меры по уменьшению влияния этих факторов — безиндуктивная и безъемкостная намотка первого резистора. Но на деле просто необходимо эти влияния должным образом компенсировать.

Так, для того чтобы скомпенсировать паразитную индуктивность — присоединяют параллельно второму резистору подстроечный конденсатор. Кроме того, паразитные емкости и паразитные сопротивления возникают из-за наличия изоляционных деталей и трансформатора, поэтому необходимо, чтобы сам трансформатор имел двойное экранирование. Для снижения влияния емкостей и проводимостей деталей — их изготавливают из качественных диэлектриков, таких как фторопласт. В качестве источника питания подойдет генератор звуковой частоты.

Применяемые в мостах постоянные сопротивления дают преимущество: не нужно градуировать никакой переменный резистор. В плечах стоят лишь постоянные сопротивления, постоянный конденсатор и переменные конденсаторы. Измерения их емкостей возможны напрямую. Исследуемая емкость просто подключается к зажимам, затем мост уравновешивается регулировкой переменных конденсаторов. Вычисления ведутся по формулам, из которых видно, что шкала для тангенса получается прямо из шаклы переменной емкости, поскольку сопротивление и частота неизменны:

Измерительные мосты с индуктивно-связанными плечами (трансформаторные мосты) превосходят емкостные по ряду аспектов: выше чувствительность по тангенсу и емкости, слабое влияние паразитных проводимостей, включенных как-бы параллельно плечам.

Многосекционные трансформаторы позволяют существенно расширить рабочий диапазон (измерительную шкалу) моста. Существует несколько типичных схем трансформаторных мостов, однако самая популярная — двойной трансформаторный мост:

Схема целиком регулируется перебором количества витков, ей не нужны ни переменные конденсаторы, ни переменные резисторы. Так можно создавать измерительные приборы большого диапазона на многосекционных трансформаторах, причем образцовых элементов потребуется минимум.

Цепи здесь гальванически развязаны, то есть очевидно, что помехи в силу паразитных связей минимальны, поэтому и присоединительные провода могут быть относительно длинными. Справедливы следующие уравнения в условиях равновесия моста:

Как известно, когда речь заходит об измерении емкостей конденсаторов, активные потери в виде тангенса угла диэлектрических потерь вылезают на первый план. Так, конденсаторы по данному параметру подразделяются на три группы (и схемы замещения на данной частоте, соответственно, различаются):

Следующие соотношения отражают полное сопротивление конденсатора в цепи переменного тока и его тангенс при последовательной и параллельной схемах замещения:

Измерение емкости конденсатора, не обладающего потерями, проводят по следующей схеме, в которой два активных плеча определяют пределы измерения соотношением своих значений, а образцовая емкость является переменной. Здесь в процессе измерения подбирают соотношения резисторов, изменяют величину образцовой емкости. Выражение равновесия моста таково:

Измерение емкости с малыми потерями проводят по схеме последовательного замещения конденсатора, при этом уравновешивают мост изменяя емкость и активное сопротивление, достигая минимального показания на шкале индикатора нуля. Условие равенства дает следующие выражения:

Конденсаторы с существенными потерями в диэлектрике требуют, чтобы в схеме замещения сопротивление было бы включено параллельно образцу, согласно приведенной выше схеме. Формула для тангенса будет иметь следующий вид:

Так, с помощью мостов возможно проводить измерения емкостей реальных конденсаторов номиналами от единиц пф до десятков мкф, причем с высокой степенью точности (от 1 до 3 порядка).

Измеряя индуктивности, пользуясь описанным выше подходом, возможно сравнивать их с емкостями, а не обязательно с индуктивностями, ведь изготовить точную переменную индуктивность — непростая задача. Так и пользуются схемами замещения с образцовыми емкостями вместо индуктивностей. Условие равновесия позволяет найти сопротивление и индуктивность, записывается результат в следующем виде:

Далее можно найти добротность:

Конечно, межвитковая емкость даст небольшие искажения, однако они зачастую оказываются пренебрежимо малы.

Источник