Качественные данные это такие результаты измерений которые не могут

Измерения

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью, воспроизводимостью и погрешностью измерений.

Точность – это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответсвует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Напремер, если погрешность измерений равна 0,05%, то точность будет равна 1/0,0005 = 2000.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость – это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, разными методами и средствами).

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Можно выделить слудующие группы причин возникновения погрешностей:

• неверная настройка средства измерений или смещение уровня настройки во время эксплуатации;
• неверная установка объекта измерения на измерительную позицию;
• ошибки в процессе получения, преобразования и выдачи информации в измерительной цепи средства измерений;
• внешние воздействия на средство и объект измерений (изменение температуры и давления, влияние электрического и магнитного полей, вибрация и т.п.);
• свойства измеряемого объекта;
• квалификация и состояние оператора.

Анализируя причины возникновения погрешностей, необходимо в первую очередь выявить те из них, которые оказывают существенное влияние на резульат измерения. Анализ должен проводится в определенной последовательности.

Источник

РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕРЕНИЙ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

Понятие «результат измерений» также не имеет однозначного определения. Одни авторы считают, что результатом измерения является значение величины плюс оценка погрешности измерения, другие полагают, что результат измерения — это значение величины, найденное путем ее измерения. Последнее положение закреплено ГОСТ 16263-70. В международных словарях, толкования этого понятия близки друг другу и практически совпадают с определением, приведенным в ГОСТ 16263-70. Очевидно, при выборе определения данного понятия следует исходить из того, что на практике большинство измерений являются однократными, поэтому за их результат нередко принимается то значение величины, которое непосредственно снято с прибора, — без обработки и оценивания погрешности, так как в этом нет необходимости. Например, токарь, обрабатывая деталь, периодически, в целях контроля, выполняет однократные измерения какого-либо ее параметра при помощи штангенциркуля. На основании результатов этих измерений он принимает решение о дальнейшей обработке детали. Оператор в котельной, основываясь на показаниях манометра (в данном случае — это результаты измерений) и сравнивая их с заданными значениями давления, принимает решение о регулировании режима сгорания топлива. Из этого следует, что результатом измерения является именно значение величины, которое удалось получить при помощи того или иного средства измерений. Но это вовсе не означает, что погрешности результатов данного вида измерений неизвестны. Они регламентируются заранее (до выполнения измерений) выбором необходимых по точности средств измерений.

Результат измерения физической величины (кратко — результат измерения или результат) — это значение физической величины, полученное путем ее измерения.

Примеры. Оператор снял показание щитового амперметра — 100 А, т. е. произвел отсчет. Этот отсчет и есть результат измерения R, т. е. R = отсчету.

При измерении длины отрезка I при помощи штрихового метра с микроскопами произведены два отсчета, соответствующие концам отрезка: О₁ = 11,1 мм и О₂ = 85,6 мм. Разность отсчетов О₂ — О₁ = 74,5 мм будет результатом измерения отрезка I, т. е. R = О₂ — О₁.

При измерении массы m вещества на весах выполнено пять равноточных измерений: m_1, m_2, m_3, m₄ и m₅ соответственно равных 5,5; 5,6; 5,5; 5,4 и 5,5 мг. В этом случае за результат многократного измерения принимают среднее арифметическое из пяти значений: m = 5,5 мг, т. е.

(1.1)

При неравноточных измерениях результатом многократного измерения является среднее взвешенное. В таком случае,

(1.2)

где a_i—значение величины, полученное из i-го измерения, входящего в ряд неравноточных измерений; p_i — вес і-го измерения данного ряда (определение веса измерений приведено ниже).

Часто в полученный результат измерений вводят поправки. В итоге значение величины до и после введения поправки будет различным. Это должно найти отражение в терминологии.

Неисправленный результат измерения (кратко — неисправленный результат) — значение физической величины, полученное при помощи средства измерений до введения поправок.

Исправленный результат измерения (кратко — исправленный результат) — значение физической величины, полученное при помощи средства измерений и уточненное путем введения в него необходимых поправок.

Автоматические средства измерений высокой точности, сопряженные с ЭВМ, выполняют измерения и обработку данных. Результатом обработки данных является исправленное значение величины и оценка его погрешности. Что считать результатом измерений в данном случае? Казалось бы, те данные, которые выдает автоматическое средство измерений, и есть результат измерений (значение величины плюс оценка погрешности). Однако это не так. Автоматическое средство измерений одновременно выдает исправленный результат измерений и оценку погрешности результата измерений.

Сходимость результатов измерений (кратко — сходимость измерений) — характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях.

1. Количественную оценку сходимости измерений можно произвести по разностям полученных значений величины или отсчетов показаний. Сходимость измерений двух групп многократных измерений может характеризоваться размахом, средней квадратической или средней арифметической погрешностью.

2. Сходимость результатов измерений может быть также получена по результатам одновременно выполненных измерений одной и той же величины однотипными средствами измерений.

Воспроизводимость результатов измерений (кратко — воспроизводимость измерений) — характеристика качества измерений, отражающая близость друг другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям (температура, давление, влажность и др.).

Примечание. Воспроизводимость измерений может характеризоваться средней квадратической погрешностью сравниваемых групп измерений.

Точность результата измерений (кратко — точность измерений) — характеристика качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности его результата (чем меньше погрешность измерения, тем выше его точность).

Правильность результата измерений (кратко — правильность измерений) — характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Примечание. Стандартизованный термин «правильность измерений» в указанном значении не нашел широкого применения. Обычно применительно к конкретной измерительной задаче считают правильным тот результат измерения, погрешность которого не превышает установленного значения.

Среднее взвешенное значение (кратко — среднее взвешенное) — среднее значение величины, полученное на основании ряда неравноточных измерений с учетом весов отдельных результатов, принятых в обработку.

Вес результата измерений (кратко — вес измерений или вес, буквенное обозначение р) — положительное число, служащее оценкой доверия тому или иному отдельному результату измерения, входящему в ряд неравноточных измерений.

Измерительная информация (ИИ) — информация о значениях одной или нескольких физических величин.

1. Измерительная информация может быть представлена в различной форме (именованным числом, словами, в виде кода).

2. Кроме значения величины в ИИ могут включаться данные о погрешности измерений, числе, условиях измерений и другие данные.

Источник

Статистические типы данных, используемые в машинном обучении

Введение в статистику

Статистика — это наука об изучении данных. Знания в этой области позволяют использовать подходящие методы сбора и анализа данных, а также эффективно представлять результаты такого анализа. Статистика играет ключевую роль в научных открытиях, принятии решений и составлении прогнозов, основанных на данных. Она позволяет гораздо глубже разобраться в объекте исследования.

Чтобы стать успешным специалистом по теории и методам анализа данных, необходимо знать основы статистики. Математика и статистика — “строительные блоки” алгоритмов машинного обучения. Чтобы понимать, как и когда следует использовать различные алгоритмы, нужно знать, какие методы за ними стоят. Тут встаёт вопрос — что именно собой представляет статистика?

Статистика — это математическая наука о сборе, анализе, интерпретации и представлении данных.

Для чего изучать статистику?

Один из основных принципов науки о данных — получение выводов из их анализа. Статистика отлично для этого подходит. Она является разновидностью математики и использует формулы, но она отнюдь не обязательно покажется пугающей, даже если вам не приходилось сталкиваться с ней раньше.

Машинное обучение зародилось из статистики. Основой используемых в нём алгоритмов и моделей является так называемое статистическое обучение. Знание основ статистики крайне полезно вне зависимости от того, изучаете вы глубоко алгоритмы МО или просто хотите быть в курсе новейших исследований в этой сфере.

Введение в типы данных

Хорошее понимание разных типов данных (шкал измерений) — основное условие для проведения разведочного анализа данных (EDA), ведь для определённых типов данных можно использовать только ограниченный набор статистических измерений.

Чтобы решить, какой метод визуализации выбрать, также необходимо понимать, с какими данными вы имеете дело. Думайте о типах данных как о способе категоризации разновидностей переменных. Далее мы обсудим основные типы данных и рассмотрим примеры для каждого из них.

Качественные и количественные данные

Разделение данных на качественные и количественные — основополагающий принцип разделения данных на типы. Чтобы определить тип, нужно выяснить, можно ли объективно измерить исследуемую характеристику с помощью чисел.

1) Качественные данные

В информации представлены характеристики, которые не измеряются числами, в то время как сами наблюдения можно разделить на измеряемое количество групп. Информацию, хранящуюся в таком типе переменной, трудно измерить, а измерения могут быть субъективными. Вкус, цвет автомобиля, архитектурный стиль, семейное положение — всё это типы качественных данных. Аналитики также называют такие данные категориальными.

1.1) Номинальные данные

Номинальные значения выражают дискретные единицы и служат для обозначения переменных, которые не имеют количественного выражения. Номинальные данные не имеют порядка, поэтому при изменении порядка значений итоговый результат не меняется. Ниже представлено два примера номинальных признаков:

Методы визуализации: для визуализации номинальных данных можно использовать круговую или столбчатую диаграмму.

В науке о данных можно использовать прямое кодирование, чтобы преобразовать номинальные данные в числовое свойство.

1.2) Порядковые данные

Порядковые данные — это смесь числовых и категориальных данных. Данные можно разбить на категории, но числа, ассоциируемые с каждой категорией, имеют значение. К примеру, рейтинг ресторана от 0 (самый низкий) до 4 (самый высокий) звёзд — это пример порядковых данных. Порядковые данные часто обрабатываются как категориальные, когда при построении диаграмм и графиков данные разделяются на упорядоченные группы. Однако, в отличие от категориальных, числа в порядковых данных имеют математическое значение. Таким образом, порядковые данные — это почти то же самое, что и номинальные, с тем лишь отличием, что в номинальных порядок не имеет значения. Взгляните на пример ниже:

Порядковые шкалы обычно используются для измерения нечисловых свойств, таких как счастье, уровень удовлетворённости клиентов, успеваемость студентов в классе, уровень квалификации и т. д.

Такие данные можно обобщать с помощью частотности, пропорций, процентных долей, а визуализировать — с помощью круговых и столбчатых диаграмм. Кроме того, можно использовать процентиль, медиану, моду, межквартильный размах.

В дополнение к порядковым и номинальным есть особый тип категориальных данных — бинарные (двоичные).

Бинарные данные принимают только два значения — “да” или “нет”, что можно представить разными способами: “истина” и “ложь” или 1 и 0. Бинарные данные широко применяются в классификационных моделях машинного обучения. В качестве примеров бинарных переменных можно привести следующие ситуации: отменил человек подписку или нет, купил машину или нет.

2) Количественные данные

Информация записывается в виде чисел и представляет объективное измерение или подсчёт. Температура, вес, количество транзакций — вот примеры количественных данных. Аналитики также называют такие данные числовыми.

2.1) Дискретные данные

Дискретные количественные данные — это подсчёт случаев наличия характеристики, результата, предмета, деятельности. Эти измерения невозможно поделить на более мелкие части без потери смысла. Например, у семьи может быть 1 или 2 машины, но их не может быть 1,6. Таким образом, существует конечное число возможных значений, которые можно зарегистрировать в процессе наблюдений.

У дискретных переменных можно подсчитать и оценить интенсивность потока событий или сводное количество (медиана, мода, среднеквадратичное отклонение). К примеру, в 2014 году у каждой американской семьи было, в среднем, по 2,11 транспортных средства.

Обычный способ графического представления дискретных переменных — столбчатые диаграммы, где каждый отдельный столбик представляет отдельное значение, а высота столбика означает его пропорцию к целому.

2.2) Непрерывные данные

Непрерывные данные могут принимать практически любое числовое значение и могут быть разделены на меньшие части, включая дробные и десятичные значения. Непрерывные переменные часто измеряют по шкале. Когда вы измеряете высоту, вес, температуру, вы имеете дело с непрерывными данными.

Например, средний рост в Индии составляет 5 футов 9 дюймов (

175 см.) для мужчин и 5 футов 4 дюйма (

162 см.) для женщин.

Непрерывные данные подразделяются на 2 типа:

а) Интервальные данные

Интервальные значения представлены упорядоченными единицами, которые имеют одинаковое отличие друг от друга. Таким образом, мы говорим об интервальных данных, когда есть переменная, которая содержит упорядоченные числовые значения, и нам известны точные отличия этих значений. Примером может служить температура в заданном месте:

Проблема со значениями интервальных данных в том, что у них нет “абсолютного нуля”.

б) Данные соотношения

Данные соотношения также представляют собой упорядоченные единицы с одинаковыми отличиями друг от друга. Это практически то же самое, что и интервальные данные, однако данные соотношения имеют “абсолютный ноль”. Подходящие примеры — высота, вес, длина и т. д.

При работе с непрерывными данными можно использовать практически все методы: процентиль, медиану, межквартильный размах, среднее арифметическое, моду, среднеквадратичное отклонение, амплитуду.

Методы визуализации:

Для визуализации непрерывных данных можно воспользоваться гистограммой или диаграммой размаха. С помощью гистограммы можно определить среднее значение и крутость распределения, изменчивость и модальность. Имейте в виду, что гистограмма не показывает выбросы — для этого нужно использовать диаграмму размаха.

Заключение

Из этой статьи вы узнали о различных типах данных, используемых в статистике, о разнице между дискретными и непрерывными данными, а также о том, что собой представляют номинальные, порядковые, бинарные, интервальные данные и данные соотношения. Кроме того, теперь вы знаете, какие статистические измерения и методы визуализации можно применять для разных типов данных и как преобразовать категориальные переменные в числовые. Это позволит вам провести большую часть разведочного анализа на представленном наборе данных.

Источник

Результаты измерений и оценка их качества.

В практической метрологии важным показателем результатов измерений является их точность (неопределенность), которая отображает степень близости результатов измерения к действительному (истинному) значению. которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

По признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из—за целого ряда неуточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.

Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из—за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из—за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из—за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как «грубые погрешности или промахи», которые могут появляться из—за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев. Важным элементом данной классификации является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, заключается в устранении влияния какого—либо фактора.

Источник