Погрешность измерений
Неотъемлемой частью любого измерения является погрешность измерений. С развитием приборостроения и методик измерений человечество стремиться снизить влияние данного явления на конечный результат измерений. Предлагаю более детально разобраться в вопросе, что же это такое погрешность измерений.
Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.
По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные
Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением.
(1.2), где X — результат измерения; Х0 — истинное значение этой величины.
Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике пользуются лишь приближенной оценкой абсолютной погрешности измерения, определяемой выражением
(1.3), где Хд — действительное значение этой измеряемой величины, которое с погрешностью ее определения принимают за истинное значение.
Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины:
(1.4)
По закономерности появления погрешности измерения подразделяются на систематические, прогрессирующие, и случайные .
Систематическая погрешность – это погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.
Прогрессирующая погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.
Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются:
- первые — погрешностью градуировки шкалы или ее небольшим сдвигом;
- вторые — старением элементов средства измерения.
Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины. Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок. Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.
Случайная погрешность – это погрешность измерения изменяется случайным образом. При повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности можно обнаружить только при многократных измерениях. В отличии от систематических погрешностей случайные нельзя устранить из результатов измерений.
По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.
Инструментальные погрешности — это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений. К данным погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др. Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений.
Методическая погрешность — это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.
Погрешности средств измерений.
Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным ее значением и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины:
(1.5), где Xн – номинальное значение меры; Хд – действительное значение меры
Абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины:
(1.6), где Xп – показания прибора; Хд – действительное значение измеряемой величины.
Относительная погрешность меры или измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности меры или измерительного прибора к истинному
(действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или измерительного прибора может быть выражена в ( % ).
(1.7)
Приведенная погрешность измерительного прибора – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующие значение XN – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы. Приведенная погрешность обычно выражается в ( % ).
(1.8)
Предел допускаемой погрешности средств измерений – наибольшая без учета знака погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано и допущено к применению. Данное определение применяют к основной и дополнительной погрешности, а также к вариации показаний. Поскольку свойства средств измерений зависят от внешних условий, их погрешности также зависят от этих условий, поэтому погрешности средств измерений принято делить на основные и дополнительные .
Основная – это погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях, которые обычно определены в нормативно-технических документах на данное средство измерений.
Дополнительная – это изменение погрешности средства измерений вследствии отклонения влияющих величин от нормальных значений.
Погрешности средств измерений подразделяются также на статические и динамические .
Статическая – это погрешность средства измерений, используемого для измерения постоянной величины. Если измеряемая величина является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерений возникает составляющая общей погрешности, называется динамической погрешностью средств измерений.
Также существуют систематические и случайные погрешности средств измерений они аналогичны с такими же погрешностями измерений.
Факторы влияющие на погрешность измерений.
Погрешности возникают по разным причинам: это могут быть ошибки экспериментатора или ошибки из-за применения прибора не по назначению и т.д. Существует ряд понятий которые определяют факторы влияющие на погрешность измерений
Вариация показаний прибора – это наибольшая разность показаний полученных при прямом и обратном ходе при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.
Класс точности прибора – это обобщенная характеристика средств измерений (прибора), определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность, значение которой устанавливаются на отдельные виды средств измерений.
Классы точности прибора устанавливают при выпуске, градуируя его по образцовому прибору в нормальных условиях.
Прецизионность — показывает, как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется, тем насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.
Разрешение прибора — это наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.
Диапазон прибора — определяется минимальным и максимальным значением входного сигнала, для которого он предназначен.
Полоса пропускания прибора — это разность между минимальной и максимальной частотой, для которых он предназначен.
Чувствительность прибора — определяется, как отношение выходного сигнала или показания прибора к входному сигналу или измеряемой величине.
Шумы — любой сигнал не несущий полезной информации.
Источник
Измерения
Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью, воспроизводимостью и погрешностью измерений.
Точность – это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответсвует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Напремер, если погрешность измерений равна 0,05%, то точность будет равна 1/0,0005 = 2000.
Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ.
Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.
Сходимость – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.
Воспроизводимость – это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, разными методами и средствами).
Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Можно выделить слудующие группы причин возникновения погрешностей:
- неверная настройка средства измерений или смещение уровня настройки во время эксплуатации;
- неверная установка объекта измерения на измерительную позицию;
- ошибки в процессе получения, преобразования и выдачи информации в измерительной цепи средства измерений;
- внешние воздействия на средство и объект измерений (изменение температуры и давления, влияние электрического и магнитного полей, вибрация и т.п.);
- свойства измеряемого объекта;
- квалификация и состояние оператора.
Анализируя причины возникновения погрешностей, необходимо в первую очередь выявить те из них, которые оказывают существенное влияние на резульат измерения. Анализ должен проводится в определенной последовательности.
Источник
Критерии качества и погрешности измерений
Качество измерений характеризуется точностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допускаемых погрешностей.
Точность– это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10
, то точность равна 10
.
Достоверность измеренийхарактеризует степень доверия к результатам измерения. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.
Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.
Сходимость – это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений одного и того же параметра, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.
Воспроизводимость – это такое качество измерений, которое отражает близость друг другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными методами и средствами).
Погрешность измерений – это отклонение значений величины, найденной путем ее измерения, от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины.
Разница между погрешностью измерения и погрешностью прибора заключается в том, что погрешность прибора связана с определенными условиями его поверки.
По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.
Абсолютной называют погрешность измерения, выраженную в тех же единицах, что и измеряемая величина. Например, 0,5 В, 2,5 мм. Абсолютная погрешность
∆ = А — Х
≈ А — Х
,
где А – результат измерения;
Х— истинное значение измеряемой величины;
Х— действительное значение измеряемой величины.
Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному (действительному) значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой величины
δ = 
= 
= 
.
Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерения отнесена к условно принятому значению Q, постоянному во всем диапазоне измерений. Чаще всего за него принимают верхний предел измерений данного средства измерений
γ = ∆/ Q = (А — Х)/ Q = (А — Х)/ Q.
В зависимости от условий измерения погрешности подразделяются на статические и динамические.
Статической называют погрешность, не зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени.
Динамической называют погрешность, зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени. Возникновение динамической погрешности обусловлено инерционностью элементов измерительной цепи средств измерений.
По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности средств измерений. Основной называется погрешность средства измерения, определяемая в регламентированных условиях его применения. Для каждого средства измерения в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации – совокупность влияющих величин (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей среды и т.д.), при которых нормируется его погрешность. Дополнительной называется погрешность, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.
Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той же величины. Примером может служит смещение настройки прибора во времени.
Случайной погрешностью измерения называется погрешность, которая при многократном измерении одного и того же значения не остается постоянной. Например, при измерении длины одним и тем же инструментом и в том же самом месте получаются различные значения измеряемой величины.
Причины возникновения погрешностей следующие:
1. Погрешности, зависящие от средств измерений. Нормируемую допустимую погрешность средства измерения следует рассматривать как погрешность измерения при одном из возможных вариантов использования этого средства измерения.
2. Погрешности, зависящие от установочных мер. Установочные меры могут быть универсальными и специальными. Погрешность измерения будет меньше, если установочная мера будет максимально подобна по конструкции, массе, материалу, способу базирования и т.д.
3. Погрешности, зависящие от измерительного усилия. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерений необходимо выделить упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.
4. Погрешности, происходящие от температурных деформаций. Погрешности возникают из-за разности температур объекта измерения и измерительного средства. Существуют два источника, обусловливающих погрешность: отклонение температуры воздуха от 20 
С и кратковременные колебания температуры воздуха в процессе измерения.
5. Погрешности, зависящие от оператора (субъективные погрешности). Возможны четыре вида субъективных погрешностей:
погрешности отсчитывания (особенно важна, когда обеспечивается погрешность измерения, не превышающая цену деления);
погрешность присутствия (проявляется в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды);
погрешность действия (вносится оператором при настройке прибора);
профессиональные погрешности (связаны с квалификацией оператора).
6. Погрешности при отклонениях от правильной геометрической формы.
По Закону РФ «Об обеспечении единства измерений» измерения должны осуществляться в соответствии с аттестованными в установленном порядке методиками.
Разработка методик выполнения измерений должна включать:
анализ технических требований к точности измерений, изложенных в стандарте, технических условиях или технических заданий;
определение конкретных условий проведения измерений;
выбор испытательного и вспомогательного оборудования, а также средств измерений;
разработку при необходимости нестандартных средств измерений;
исследование влияния условий проведения измерений и подготовка испытуемых объектов к измерениям;
определение порядка подготовки средств измерений к работе, последовательности и количества измерений;
разработку или выбор алгоритма обработки экспериментальных данных и правил оформления результатов измерения.
В назначенииметодики выполнения средств измерений указывают:
область применения (объект измерений, в том числе наименования продукции и контролируемых параметров, а также область использования – для одного предприятия, для отрасли, для сети отраслевых и межотраслевых лабораторий);
наименование измеряемой величины;
характеристики измеряемой величины;
характеристики объекта измерений.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник