Как измерили массу планеты

Как определяют массы звёзд и галактик

Иногда бывает непросто взвесить даже небольшие, земные, предметы. А как определяются массы звёзд или громадных галактик, если их невозможно поместить на весы? Да и где та точка опоры, с помощью которой Архимед советовал небесные тела кантовать? Исаак Ньютон принимал за массу тела количество имеющейся в нём материи. Но времена вносили корректировки в понимание проблемы, и теперь эту величину определяет инертность тел. Они тем тяжелее, чем труднее им предать ускорение. Масса тел определяется различными методами.

  • Гравиметрический. Эта методика использует данные измерений силы тяжести, которая характеризует поверхность измеряемого тела. Имея значения силы тяжести и радиуса, например, Земли, можно вычислить её массу.
  • Применяя третий, уточнённый, закон Кеплера. При наличии у планеты хотя бы одного спутника и известным: расстоянию до него и периоду обращения вокруг планеты, возможно определение соотношения масс планеты и звезды.
  • Анализируя видимые возмущения одних небесных тел относительно движения других.

Определение массы звезды

Определение массивности звёзд с достаточной точностью не всегда возможно. Для этого должны совпасть два компонента: у звезды существует компаньон, и расстояние до неё известно. Сначала вычисляется общая сумма масс, а потом, в зависимости от некоторых компонентов, в частности, яркости, сумма делится пропорционально.

Измерение масс звёздных скоплений

Этот параметр определяются по общей сумме масс всех его компаньонов. В шаровых скоплениях не всё так просто: не всегда удаётся подсчитать участников скопления и определить их светимости. Поэтому применяются методы, имеющие под собой некоторые статистические принципы. Учитываются радиус скопления, а также отклонения лучевых скоростей конкретных звёзд от средних значений.

Масса галактики

Значение массы для галактики, например, нашей, определяется на базе фактического её вращения. Каждая звезда, в частности, Солнце, имеет центростремительное ускорение, определяемое притяжением галактического вещества в границах орбиты. Имея некоторые значения: расстояние от звезды до галактического ядра, её орбитальную скорость, можно вычислить и массу галактики.

Примеры

Звёзды разделяются по спектральному классу, звёздной величине, светимости. Но одной из основных их характеристик является, конечно же, масса. И тут нет прямой пропорции. Звёздный гигант, имея размер, в разы и сотни раз больший, чем Солнце, по массе может превосходить его не намного. Например, жёлтый гигант Капелла, главная звезда Возничего, больше Солнца по радиусу в 9 – 12 раз, а массивнее всего в 2,5 раза. А Бетельгейзе, красный сверхгигант Ориона, превышает солнечный радиус в 950 – 1200 раз, но массу имеет всего в 13 – 17 солнечных. А вот у белых карликов, обладающих массой, сравнимой с массой нашего светила, радиусы на два порядка меньше. Проще всего говорить о массах чёрных дыр. Они могут иметь минимальные значения – порядка 10 -5 г (при радиусе около 10 -35 м), но максимум их – бесконечность, к которой они устремлены.

Масса галактики – значение более солидное. Например, масса нашего Млечного Пути определена как 3 . 10 12 масс Солнца, а таинственная галактика Андромеда массивнее нашей всего в полтора раза. Вероятно, самая большая из обнаруженных галактик – IC 1101. Она находится в созвездии Змеи, и до неё 1,07 млрд. световых лет. При невероятном диаметре в 6 млн. световых лет, масса её превышает солнечную в 24,5 триллиона раз! Если эту супергалактику поместить на место галактики нашей, то она успешно поглотит оба Магеллановых Облака, Андромеду и Треугольник.

Массы звёзд и галактик представить невероятно сложно. Для нас всё, что выходит за пределы в тысячи тонн, уже находится на грани восприятия. Но это понятно, ведь мы существуем в мире обычном, измеряемом единицами, которые можно «пощупать». Чтобы более зримо представлять макромиры, нужно в них погрузиться. Но и оказавшись там, вряд ли можно реально оценить массы звёзд и массы галактик.

Источник

Как ученые измерили массу Земли и других планет?

Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?

Занимательная физика

Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.

Барометр и законы Ньютона

Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).

F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.

Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².

Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.

Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.

Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.

Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.

Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.

G = 6,67430(15)*10ˆ(-11) Н·м²·кг²

Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг .

Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.

Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.

Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.

Как измеряются далекие планеты?

Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.

Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.

Источник

uCrazy.ru

ЛУЧШЕЕ ЗА НЕДЕЛЮ

ОПРОС

СЕЙЧАС НА САЙТЕ

КАЛЕНДАРЬ

Сегодня день рождения

Рекомендуем

Как ученые измерили массу Земли и других планет?

Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?

Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.

Барометр и законы Ньютона

Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).

F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.

Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².

Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.

Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.

Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.

Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.

Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.

G = 6,67430(15)*10ˆ(-11) Н·м²·кг²

Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.

Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.

Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.

Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.

Как измеряются далекие планеты?

Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.

Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.

Источник

Планетная масса — Planetary mass

Планетарный масса является мерой массы в виде планеты объекта -подобного. В Солнечной системе , планеты, как правило , измеряется в астрономической системе единиц , где единица массы является масса Солнца ( M ), масса Солнца . При изучении экзопланет , единица измерения , как правило , масса Юпитера ( М J ) при больших газовых гигантских планет, и масса Земли ( M ) для небольших каменистых планет земной .

Масса планеты в Солнечной системе — это настраиваемый параметр при подготовке эфемерид . Есть три варианта вычисления планетарной массы:

  • Если у планеты есть естественные спутники , ее массу можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения Ньютона, чтобы получить обобщение третьего закона Кеплера, который включает массу планеты и ее луны. Это позволило на раннем этапе измерить массу Юпитера в единицах массы Солнца .
  • О массе планеты можно судить по ее влиянию на орбиты других планет. В 1931-1948 годах ошибочные применения этого метода привели к неверным расчетам массы Плутона .
  • Могут быть использованы данные о влиянии, собранные с орбит космических зондов . Примеры включают зондыVoyager к внешним планетам и космический корабль MESSENGER к Меркурию .
  • Кроме того, множество других методов могут дать разумные приближения. Например, Варуна , потенциальная карликовая планета , очень быстро вращается вокруг своей оси, как и карликовая планета Хаумеа . Хаумеа должен иметь очень высокую плотность, чтобы его не раздирали центробежные силы . Посредством некоторых расчетов можно установить ограничение на плотность объекта. Таким образом, если размер объекта известен, можно определить предел массы. См. Ссылки в вышеупомянутых статьях для получения дополнительной информации об этом.

Содержание

Выбор единиц

Выбор солнечной массы , M , так как основная единица для планетарной массы поступает непосредственно из расчетов , используемых для определения планетарной массы. В наиболее точном случае, масса самой Земли , масса известна в единицах массы Солнца до двенадцати значащих цифр : одна и та же масса в килограммах или других единицах измерения на Земле известна только пяти значащим цифрам, которые меньше одной миллионной точности.

Разница заключается в том, как рассчитываются массы планет. Невозможно «взвесить» планету, а тем более Солнце, по эталонам массы, используемым в лаборатории. С другой стороны, орбиты планет дают большой диапазон наблюдательных данных относительно относительного положения каждого тела, и эти положения можно сравнить с их относительными массами, используя закон всемирного тяготения Ньютона (с небольшими поправками для общей теории относительности, где необходимо). Для того, чтобы преобразовать эти относительные массы в единицах наземного базирования , таких как килограмм, необходимо знать значение ньютоновской гравитационной постоянной , G . Эту константу чрезвычайно трудно измерить на практике, и ее значение известно только с точностью до одной десятитысячной.

Масса Солнца — довольно большая единица в масштабах Солнечной системы: 1,9884 (2) × 10 30 кг. Самая большая планета, Юпитер , составляет 0,09% массы Солнца, а Земля составляет около трех миллионных (0,0003%) массы Солнца. В литературе используются различные условные обозначения, чтобы решить эту проблему: например, инвертирование отношения, чтобы указать массу планеты в «количестве планет», которое потребуется для образования одного Солнца. Здесь мы решили перечислить все планетные массы в «микроСолнце» — то есть масса Земли составляет чуть больше трех «микроСолнц», или трех миллионных масс Солнца — если они специально не указаны в килограммах.

При сравнении планет между собой, часто бывает удобно использовать массу Земли ( М Е или М ) в качестве стандарта, в частности , для земных планет . Для массы газовых гигантов , а также для большинства внесолнечных планет и коричневых карликов масса Юпитера ( M Дж ) является удобным сравнением.

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Массы планет относительно массы Земли M и Юпитера M J

Планета Меркурий Венера земной шар Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун
Масса Земли M 0,0553 0,815 1 0,1075 317,8 95,2 14,6 17,2
Масса Юпитера М Дж 0,000 17 0,002 56 0,003 15 0,000 34 1 0,299 0,046 0,054

Планетная масса и формирование планет

Масса планеты имеет последствия для ее структуры, поскольку имеет большую массу, особенно когда она находится в процессе формирования . Тело, которое составляет более одной десятитысячной массы Земли, может преодолеть свою прочность на сжатие и достичь гидростатического равновесия : оно будет примерно сферическим , и с 2006 года классифицируется как карликовая планета, если оно вращается вокруг Солнца ( то есть, если это не спутник другой планеты). Меньшие тела, такие как астероиды , классифицируются как « маленькие тела Солнечной системы ».

Карликовая планета, по определению, недостаточно массивна, чтобы гравитационно очистить соседнюю область от планетезималей : не совсем известно, насколько большой должна быть планета, чтобы она могла эффективно очистить свои окрестности, но одной десятой массы Земли, безусловно, достаточно. .

Меньшие планеты содержат только силикаты и являются планетами земной группы, такими как Земля или Марс , хотя были обнаружены множественные суперземли с M E. Внутренняя структура каменистых планет зависит от массы: например, тектоника плит может потребовать минимальной массы для создания достаточных температур и давлений, чтобы это произошло.

Если протопланета вырастет за счет аккреции до более чем 5–10 M , ее сила тяжести станет достаточно большой, чтобы удерживать водород в атмосфере . В этом случае он вырастет в газового гиганта . Если затем планета начнет миграцию , она может переместиться в пределах морозной линии своей системы и превратиться в горячий Юпитер, вращающийся очень близко к своей звезде, а затем постепенно теряя небольшое количество массы, поскольку излучение звезды разрушает ее атмосферу.

Теоретическая минимальная масса звезды может иметь, и до сих пор подвергаются водород сплав в ядре, по оценкам, составит около 75 M J , хотя слияние дейтерия может произойти в массах , как низко как 13 юпитеров.

Значения из эфемерид DE405

Эфемериды DE405 / LE405 из Лаборатории реактивного движения — это широко используемые эфемериды, датируемые 1998 годом и охватывающие всю Солнечную систему. Таким образом, массы планет образуют самосогласованный набор, что не всегда верно для более свежих данных (см. Ниже).

Планеты и
естественные спутники
Масса планеты
(относительно
Солнца × 10 −6 )
Масса спутника
(относительно
родительской планеты)
Абсолютная
масса
Средняя
плотность
Меркурий 0. 166 01 3,301 × 10 23 кг 5,43 г / см 3
Венера 2. 447 8383 4,867 × 10 24 кг 5,24 г / см 3
Система Земля / Луна 3 040 432 633 33 6.046 × 10 24 кг 4,4309 г / см 3
земной шар 3. 003 489 596 32 5,972 × 10 24 кг 5,514 г / см 3
Луна 1. 230 003 83 × 10 −2 7.348 × 10 22 кг 3,344 г / см 3
Марс 0,3227151 6,417 × 10 23 кг 3,91 г / см 3
Юпитер 954,79194 1,899 × 10 27 кг 1,24 г / см 3
Ио 4,70 × 10 −5 8,93 × 10 22 кг
Европа 2,53 × 10 −5 4,80 × 10 22 кг
Ганимед 7,80 × 10 −5 1,48 × 10 23 кг
Каллисто 5,67 × 10 −5 1,08 × 10 23 кг
Сатурн 285,8860 5,685 × 10 26 кг 0,62 г / см 3
Титан 2,37 × 10 −4 1,35 × 10 23 кг
Уран 43,66244 8,682 × 10 25 кг 1,24 г / см 3
Титания 4,06 × 10 −5 3,52 × 10 21 кг
Оберон 3,47 × 10 −5 3,01 × 10 21 кг
Нептун 51,51389 1.024 × 10 26 кг 1,61 г / см 3
Тритон 2,09 × 10 −4 2,14 × 10 22 кг
Карликовые планеты и астероиды
Система Плутон / Харон 0,007396 1,471 × 10 22 кг 2,06 г / см 3
Церера 0,00047 9,3 × 10 20 кг
Веста 0,00013 2,6 × 10 20 кг
Паллада 0,00010 2,0 × 10 20 кг

Масса Земли и лунная масса

Если у планеты есть естественные спутники, ее масса обычно указывается для всей системы (планета + спутники), так как это масса всей системы, которая действует как возмущение на орбитах других планет. Различие очень незначительное, поскольку естественные спутники намного меньше своих родительских планет (как видно из таблицы выше, где перечислены только самые большие спутники).

Примером могут служить Земля и Луна, отчасти потому, что Луна необычно велика (чуть более 1% массы Земли) по сравнению с ее родительской планетой по сравнению с другими естественными спутниками. Есть также очень точные данные, доступные для системы Земля – Луна, в частности, из эксперимента по лазерной дальнометрии Луны (LLR).

Геоцентрическая гравитационная постоянная — произведение массы времен Земли в ньютоновской гравитационной постоянной — может быть измерена с высокой точностью из орбит Луны и искусственных спутников. Отношение двух масс можно определить по небольшому колебанию орбиты Земли, вызванному гравитационным притяжением Луны.

Более свежие значения

Создание полных и высокоточных эфемерид Солнечной системы — непростая задача. Можно (и несколько проще) построить частичные эфемериды, которые касаются только интересующих планет (или карликовых планет, спутников, астероидов), «зафиксировав» движение других планет в модели. Эти два метода не являются строго эквивалентными, особенно когда дело доходит до определения неопределенностей результатов: однако «наилучшие» оценки — по крайней мере, с точки зрения указанных неопределенностей в результате — для масс малых планет и астероидов обычно получаются из частичных эфемериды.

Тем не менее, новые полные эфемериды продолжают готовиться, в первую очередь эфемериды EPM2004 от Института прикладной астрономии Российской академии наук . EPM2004 основан на 317 014 отдельных наблюдениях между 1913 и 2003 годами, что более чем в семь раз больше, чем DE405, и дал более точные массы Цереры и пяти астероидов.

Масса планеты (относительно Солнца × 10 −6 )

EPM2004 Витальяно и Штосс
(2006)
Браун и Шаллер
(2007)
Толен и др.
(2008)
Питьева и Стэндиш
(2009)
Рагоззин и Браун
(2009)
136199 Эрис 84,0 (1,0) × 10 −4
134340 Плутон 73,224 (15) × 10 −4
136108 Хаумеа 20,1 (2) × 10 −4
1 Церера 4,753 (7) × 10 −4 4,72 (3) × 10 −4
4 Веста 1,344 (1) × 10 −4 1,35 (3) × 10 −4
2 Паллада 1,027 (3) × 10 −4 1,03 (3) × 10 −4
15 Евномия 0,164 (6) × 10 −4
3 Юнона 0,151 (3) × 10 −4
7 Ирис 0,063 (1) × 10 −4
324 Бамберга 0,055 (1) × 10 −4

Лучшие оценки IAU (2009 г.)

Новый набор «текущих наилучших оценок» различных астрономических констант был одобрен 27-й Генеральной ассамблеей Международного астрономического союза (МАС) в августе 2009 года.

Планета Отношение массы Солнца к массе
планеты
(включая спутники)
Масса планеты
(относительно Солнца × 10 −6 )
Масса (кг) Ссылка
Меркурий 6023,6 (3) × 10 3 0. 166 014 (8) 3,30 · 10 (3) × 10 23
Венера 408 523 719 (8) × 10 3 2 081 062 72 (3) 4,1380 (4) × 10 24
Марс 3098. 703 59 (2) × 10 3 0. 323 237 1722 (21) 6,4273 (6) × 10 23
Юпитер 1 047 3486 (17) × 10 3 954.7919 (15) 1,89852 (19) × 10 27
Сатурн 3. 497 9018 (1) × 10 3 285. 885 670 (8) 5,6846 (6) × 10 26
Уран 22. 902 98 (3) × 10 3 43. 662 44 (6) 8,6819 (9) × 10 25
Нептун 19. 412 26 (3) × 10 3 51. 513 84 (8) 1,02431 (10) × 10 26

Текущие наилучшие оценки IAU (2012 г.)

Набор «текущих наилучших оценок» за 2009 год был обновлен в 2012 году резолюцией B2 XXVIII Генеральной Ассамблеи IAU. Улучшенные значения были даны для Меркурия и Урана (а также для системы Плутона и Весты).

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector