Как измерить аэродинамическое сопротивление

Воздушная среда производственных помещений должна удовлетворять санитарно-гигиеническим требованиям, которые обуславливают сохранение здоровья работающих, и отвечают требованиям проводимого в них технологического процесса. Безопасность персонала, занятого на промышленных предприятиях, в значительной мере обеспечивается за счет поддержания нормируемых параметров воздушной среды средствами вентиляции.
Для перемещении по вентиляционной сети требуемого расхода воздуха вентиляторы совершают определенную работу, поддерживая некоторое давление, необходимое для преодоления ее сопротивления.

В общем случае для вентиляционной сети существует взаимосвязь:

При этом величина R однозначно определяется как аэродинамическое сопротивление соответствующего участка горной выработки или шахты в целом [1]. [10]. Ее размерность, как это следует из уравнения (2),

Если давление измеряют в кг/м 2 (мм водяного столба), а расход воздуха — в м 3 /с, то размерность аэродинамического сопротивления: br>

Если давление измеряют в единицах системы СИ(Па), то размерность аэродинамического сопротивления:

Из сравнения (4) и (5) следует, что 1 к i = 9,81 Па . с² /м 6 . К сожалению, в литературе по промышленной вентиляции четкое и единое определение аэродинамического сопротивления вентиляционных каналов отсутствует. Различные авторы трактуют его весьма разнообразно. Так, авторы работы [11, с. 75] пишут: «Аэродинамическое сопротивление A P участка или элемента вентиляционной сети определяется как разница полных давлений в начале P1 и конце P2 участка: P = P1 — P2». В работе [12, с.119] утверждается, что «Сопротивление модели сети — это разность абсолютных давлений в камере и атмосферного, т.е. сопротивление модели равно измеренному в камере избыточному давлению». М.Д. Сидоров [13, c. 19] пишет: «Подача вентилятором воздуха в сеть определяется ее сопротивлением, равным давлению, развиваемому вентилятором». Эти утверждения являются ошибочными, так как аэродинамическое сопротивление вентиляционной сети или ее отдельного участка и величина полного давления, необходимого для преодоления этого сопротивления, есть совершенно разные по своей природе физические величины, а размерность аэродинамического сопротивления отличается от размерности давления и даже косвенная его характеристика по величине падения давления на нем не может однозначно определять величину R , так как при этом необходимо указывать еще и расход воздуха.

В работах [14]. [20] уравнение (2) представляется в виде:

где k — коэффициент, который в цитируемых работах несет разные смысловые нагрузки. Так, по данным работы [14] k — это коэффициент сопротивления сети или отдельных элементов, может быть представлен как сопротивление при перемещении объема в 1 м 3 /ч и измеряется в единицах давления.

В соответствии с работой [15, с. 21] k — это коэффициент, зависящий от конфигурации сети и параметров перемещаемого газа. М.П. Калинушкин [16. c. 65] утверждает, что коэффициент k зависит главным образом от геометрических размеров сети. По данным работы [17, c. 296] коэффициент k — постоянный для данной сети коэффициент. В работе [18, c. 60] отмечается, что k — это коэффициент, характеризующий способность сети оказывать сопротивление проходящему по ней воздуху. В соответствии с работой [19, c. 19] k — это коэффициент пропорциональности, характеризующий гидравлическое сопротивление потоку, оказываемое сетью, и зависящий от формы участков сети, состояния их поверхностей, плотности и вязкости газа, а также числа Re . С.Е. Бутаков [20, c. 165] отмечает, что «коэффициент k назван характеристикой сопротивляемости трубы или просто характеристикой». В работе [21] аналогичный коэффициент обозначен через a , который расшифрован как «корреляционный коэффициент».

Такой разнобой в трактовке одной и той же величины аэродинамического сопротивления вентиляционной сети указывает на отсутствие точной терминологии и свидетельствует о целесообразности корректировки ее в печатных изданиях.

Одним из элементов вентиляционной сети является фильтрующее устройство. Оно обычно имеет большую поверхность фильтрации, поэтому скорости просачивания воздуха через фильтрующий элемент оказываются малыми и при движении воздуха через фильтр преобладает ламинарный режим. В соответствии с уравнением (1) n = 1 и величина аэродинамического сопротивления фильтра определяется по данным инструментальных замеров падения давления на фильтре A P и расхода воздуха через него L :

Размерность R_ф , как это следует из выражения (7), Па . с/м 3 .

К сожалению, в технической литературе по фильтрующим устройствам [22]. [27] и даже в справочниках [13], [28]. [30] и учебниках [14], [31] аэродинамическое сопротивление фильтров также оценивают в единицах давления, что допустимо только для частного случая — при заданных L и A P для установления допустимых значений второго при известном первом.

С учетом особенностей геометрии каналов фильтра в общем случае падение давления на нем можно представить в виде суммы:

где R 1 и R 2 — соответственно, линейная и квадратичная составляющие аэродинамического сопротивления фильтра. Полученное уравнение (8) может использоваться и в других элементах вентиляционной сети для оценки их аэродинамического сопротивления, если режим движения воздуха не соответствует строго ламинарному или турбулентному. Запишем далее уравнение (8) в следующем виде:

Оценим возможность применения квадратичного закона сопротивления, допуская погрешность оценки A P не более 5%. В этом случае второе слагаемое в скобках правой части уравнения (9) не должно превышать 0,05. Как следует из номограммы этому условию будут соответствовать значения расходов воздуха: L > 2 м 3 /с при i = 0,1, L > 20 м 3 /с при i = 1, и L > 200 м 3 /с при i = 10, т.е. с уменьшением соотношения линейной и квадратичной составляющих аэродинамического сопротивления область возможной аппроксимации закона сопротивления квадратичным выражением расширяется.

Как следует из рис. 2 , возможность применения линейного закона сопротивления, допуская при этом погрешность оценки AP не более 5%, возможна в диапазоне расходов воздуха L ≤ 0,005 м 3 /с при c = 10, L≤0,05 м 3 /с при c = 1 и L ≤ 0,5 м 3 /с при c = 0,1, т.е. с уменьшением соотношения квадратичной и линейной составляющих аэродинамического сопротивления расширяется область возможной аппроксимации закона сопротивления линейным выражением.

1. Аэродинамическое сопротивление вентиляционной сети или ее отдельного элемента — это физическая величина, которая может быть определена расчетным путем на основе известных данных о геометрических размерах вентиляционного сооружения, коэффициенте сопротивления трения и режиме движения воздуха.

2. Характеризовать аэродинамическое сопротивление вентиляционной сети или ее отдельного элемента по величине падения давления на его преодоление правомерно только в частных случаях, при обязательном фиксировании расхода воздуха через рассматриваемое сопротивление.

1. Скочинский А.А., Комаров В.Б. Рудничная вентиляция. — М.:Углетехиздат, 1959.
2. Комаров В.Б., Килькеев Ш.Х. Рудничная вентиляция.— М.: Недра, 1969.
3. Бурчаков А.С., Мустель П.И. Рудничная аэрология.— М.: Недра, 1971.
4. Ушаков К.З., Бурчаков А.С.,Медведев И.И. Рудничная аэрология. — М.:Недра, 1978.
5. Аэрология горных предприятий // К.З.Ушаков, А.С.Бурчаков, Л.А.Пучков, И.И.Медведев. — М.:Недра, 1987.
6. Рудничная вентиляция. Справочник // Н.Ф. Гращенков, А.Э. Петросян, М.А. Фролов и др. // Под ред. К. З. Ушакова.— М.:Недра, 1988.
7. Абрамов Ф.А. Рудничная аэрогазодинамика. — М.: Недра, 1972.
8. Абрамов.Ф.А., Тян Р.Б., Потемкин В.Я. Расчет вентиляционных сетей шахт и рудников.— М.:Недра, 1978.
9. Медведев И.И. Проветривание калийных рудников.— М.: Недра, 1970.
10. Пак В.В., Иванов С.К., Верещагин В.П. Шахтные вентиляционные установки местного проветривания. — М.: Недра, 1974.
11. Эльтерман Е.М., Эльтерман Л.Е. Эксплуатация вентиляционных систем химических производств. — Л.: Химия, 1986.
12. Керстен И.О. Аэродинамические испытания шахтных вентиляторных установок. — М.:Недра, 1986.
13. Сидоров М.Д. Справочник по воздуходувным и газодувным машинам.— М.-Л.:ГНТИМЛ,1962.
14. Крупчатников В.М. Вентиляция при работе с радиоактивными веществами. — М.:Атомиздат, 1973.
15. Соломахова Т.С., Чебышева К.В. Центробежные вентиляторы. Справочник. — М.:Машиностроение, 1980.
16. Калинушкин М.П. Вентиляторные установки. — М.: Высшая школа, 1979.
17. Теплотехника, отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. Учебник для вузов // В.М. Гусев, Н.И. Ковалев, В.П. Попов, В.А. Потрошков.— Л.: Стройиздат, 1981.
18. Агафонов Е.П. Наладка систем промышленной вентиляции. — М.:Стройиздат, 1978.
19. Брук А.Д. Дымососы газоочистных сооружений. — М.: Машиностроение, 1984.
20. Бутаков С.Е. Воздухопроводы и вентиляторы.— Москва — Свердловск: Машгиз, 1958.
21. Иванов О.П., Мамченко В.О. Аэродинамика и вентиляторы. Учебник для вузов. — Л.:Машиностроение, 1986.
22. Пирумов А.И. Обеспыливание воздуха. — М.: Стройиздат, 1981.
23. Хазанов И.С. Эксплуатация, обслуживание и ремонт вентиляционных установок машиностроительных предприятий. — М.:Машиностроение, 1976.
24. Зубаров Д.Л., Рубан В.М. Вентиляция и кондиционирование воздуха на атомных судах. — Л.: Судостроение, 1968.
25. Елинский И.И. Вентиляция и отопление гальванических цехов машиностроительных предприятий. — М.:Машиностроение, 1989.
26. Талиев В.Н. Аэродинамика вентиляции. — М.: Стройиздат, 1979.

Источник

Аэродинамическое сопротивление тел

Несмотря на то что прилегающий к поверхности пограничный слой имеет толщину несколько миллиметров, характер потока в этом пограничном слое, где проявляются силы вязкого трения жидкости, в значительной мере влияет на режим всего потока. Возникновение сопротивления в двухмерном несжимаемом потоке можно объяснить только с помощью трения жидкости.

Образование пограничного слоя (переход от ламинарного состояния потока к турбулентному)

Рисунок 1 — Схематичное изображение пограничного слоя при обтекании пластины в продольном направлении (размеры по оси y сильно увеличены)

В этом случае скорость во внешнем потоке V_∞ а значит, и давление p_∞ постоянны. Обладающий вязким трением поток прилипает к поверхности стенки. Первоначально вектор скорости потока параллелен стенке, и поток находится в стационарном состоянии. Такой режим течения потока называется ламинарным. Толщина пограничного слоя, т.е. той области, в которой наблюдается влияние вязкого трения, увеличивается в направлении перемещения потока по закону:

То есть толщина пограничного слоя δ увеличивается от переднего края обтекаемой поверхности к заднему, и это увеличение тем больше, чем меньше скорость набегающего потока V_∞ и больше коэффициент кинематической вязкости ν.

Стабильность ламинарного режима течения потока в пограничном слое достигается только при определенных условиях в отношении шероховатости поверхности. По мере увеличения длины обтекаемой поверхности по ходу потока x > x_u наблюдается переход режима течения в пограничном слое в так называемое турбулентное состояние. Большое значение для такого перехода имеет число Рейнольдса. Для рассмотренного случая обтекания пластины, расположенной вдоль потока переход ламинарного режима течения в пограничном слое в турбулентный происходит при числе Рейнольдса

зависящем от длины обтекаемой поверхности по ходу потока. Это относится только к случаю, когда отсутствует градиент давления вдоль пластины. При наличии градиента давления в направлении распространения потока уменьшение давления вызывает стабилизацию ламинарного пограничного слоя, в то время как увеличение давления ведет к очень быстрому переходу его в турбулентное состояние. Помехи ламинарному потоку, например, шероховатость стенок, ускоряют процесс перехода. В общем случае можно констатировать, что переход от ламинарного режима течения потока к турбулентному происходит в зоне минимального давления, если число Рейнольдса при этом имеет не слишком малое значение.

После перехода поток в принципе имеет нестационарное состояние. В нестационарной зоне поток хотя еще прилегает к стенке и параллелен ей, но к средней скорости u прибавляются скорости пульсаций u′, V′, w′ во всех трех направлениях осей координат. Для параллельной стенке компоненты скорости (см. рисунок 1) имеет силу следующее выражение:

Такой режим течения потока называется турбулентным. Вследствие пульсаций в пограничном слое происходит интенсивная диффузия. В результате этого дополнительного к касательному напряжению, возникающему из-за молекулярного трения (см. Свойства несжимаемых жидкостей, уравнение 1), добавляется касательное напряжение вследствие турбулентных взаимодействий:

В этом уравнении u′ и v′ — скорости пульсаций соответственно в направлении осей координат х и у. Поперечная черта означает, что речь идет о средних за бесконечно малый промежуток времени значениях скоростей (пульсаций в соответствии с уравнением 3). τ_turb всегда имеет положительное значение. Следовательно, турбулентные пульсации действуют так же, как заметное повышение вязкости обтекающей среды. А значит, толщина пограничного слоя для показанной на рисунке 1 пластины в направлении распространения потока после точки перехода увеличивается быстрее, чем до нее. Закон изменения толщины пограничного слоя после перехода его в турбулентное состояние имеет вид:

Из-за диффузии эпюра скоростей при турбулентном потоке в пограничном слое более выпуклая, чем при ламинарном потоке (см. рисунок 1).

Отрыв потока

Рисунок 2 — Схема отрыва потока от стенки в пограничном слое

По сравнению с ламинарным пограничным слоем турбулентный выдерживает более сильные повышения давления, не приводящие к его отрыву. Это объясняется тем, что благодаря присущей турбулентному состоянию потока диффузии близким к стенкам слоям подводится усиленный извне импульс. При понижении давления опасность отрыва потока отсутствует.

Сопротивление трения

Рисунок 3 — Схема для определения силы сопротивления трения (на примере двухмерного потока)

Если суммировать компоненты элементарных сил в направлении потока

то получится так называемое сопротивление трения. До тех пор, пока не возникли отрывы потока, эта сила является одной из самых весомых составляющих общего аэродинамического сопротивления тела при двухмерном потоке, это хорошо поясняют два приведенных ниже примера.

Рисунок 4 дает представление об изменении аэродинамического сопротивления плоской пластины, установленной вдоль потока (см. рисунок 1).

Рисунок 4 — Полученная экспериментальным путем зависимость коэффициента сопротивления плоских пластин и крыловидных профилей от числа Рейнольдса:

1 — ламинарное состояние потока, обтекающего плоскую пластину; 2 — турбулентное состояние потока, обтекающего плоскую гладкую пластину

Чтобы характеристика носила более общий характер и не зависела от размеров пластины (ширины b и длины L) и условий обтекания (давление q_∞ = ρV_∞ 2 /2), можно использовать безразмерный коэффициент сопротивления

В рассматриваемом случае обтекания пластины сопротивление трения относится к обеим сторонам пластины (W = W_R). Базовой площадью в данном случае является площадь пластины в плане (bL). Коэффициент сопротивления пластины (см. рисунок 4) представлен функцией от числа Рейнольдса, зависящего от длины пластины (Re_L = V_∞L/ν).

В случае, если в пограничном слое на поверхности пластины имеет место ламинарный режим течения, зависимость c_W = f(Re) имеет вид:

при переходном от ламинарного к турбулентному режиму течения в пограничном слое:

При больших значения числа Рейнольдса

в этом случае коэффициент аэродинамического сопротивления изменяется по асимптотическому закону.

Следует отметить, что если в передней части пластины имеет место ламинарный пограничный слой, а в задней части — турбулентный, то получается показанная на рисунке кривая перехода. Оказывается, что при турбулентном режиме течения в пограничном слое сопротивление трения гораздо больше, чем при ламинарном. Это объясняется тем, что более выпуклые эпюры скоростей в пограничном слое при турбулентном режиме течения проявляются в увеличении градиента скорости вдоль стенки по сравнению с ламинарным. На рисунке 4 показано, что шероховатость стенки существенно увеличивает сопротивление трения. Коэффициент сопротивления сильно увеличивается с возрастанием относительной шероховатости k/L и при этом почти не зависит от числа Рейнольдса. Обтекание пластины, имеющей значительную шероховатость, можно рассматривать как обтекание комбинации из угловатых плохо обтекаемых тел.

Тела с конечной толщиной также обладают сопротивлением трения. Их аэродинамическое сопротивление может иметь малое значение, если удается избежать срывов потока. Этого добиваются за счет пологих форм задней части автомобиля, которые имеют весьма незначительный градиент давления в направлении потока. Это же относится к крыловидным профилям и обтекаемым телам, обладающим малым аэродинамическим сопротивлением. На рисунке 4 показаны коэффициенты сопротивления для некоторых крыловидных профилей. Профили NACA 0012, 4412, 23012 имеют в основном турбулентные пограничные слои и ведут себя аналогично пластине, в передней части которой существует турбулентный пограничный слой. Профиль NACA 6 имеет на больших участках ламинарные пограничные слои и в отношении аэродинамического сопротивления существенно лучше.

Сопротивление давления

В качестве примера на рисунке 5 представлено распределение давления по поверхности круглого цилиндра.

Рисунок 5 — Распределение давления и характер линий тока для круглого цилиндра при различных числах Рейнольдса:

а — идеальный, не обладающий вязкостью поток, Re_D → ∞; б — ламинарный пограничный слой в предкритическом состоянии, Re_D = 1,9·10 5 ; в — турбулентный пограничный слой в послекритическом состоянии, Re_D = 6,7·10 5

На передней, обращенной к потоку стороне распределение давления в основном соответствует теоретическому распределению давления при обтекании потоком невязкой жидкости, в то время как на обратной стороне вызванное отрывом изменение структуры потока приводит к значительному снижению давления. Эпюра распределения давления относительно оси y становится несимметричной. Суммируя составляющие элементарных сил давления в направлении потока, можно записать (см. рисунок 3):

Определяемая по формуле 12 величина W_D называется сопротивлением давления. Хотя тангенциальные напряжения, действующие на стенку, вызывают появление сопротивления трения W_R, однако для плохообтекаемых тел сопротивление давления является преобладающим. Полное аэродинамическое сопротивление движению тела складывается из сумму указанных составляющих:

Коэффициент сопротивления определяют как отношение силы W к скоростному напору ρV_∞ 2 /2 и площади лобового сопротивления F_st:

На рисунке 6 показана зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления от числа Рейнольдса Re_D = V_∞ D/ν для круглого цилиндра и для установленной поперек потока пластины.

Рисунок 6 — Коэффициенты аэродинамического сопротивления тел в зависимости от числа Рейнольдса (для случаев б и в, показанных на рисунке 5, поток двухмерный)

За исключением области очень малых чисел Рейнольдса отрыв потока, обтекающего пластину, всегда происходит одинаково, и коэффициент c_W не зависит от числа Рейнольдса. В отличие от тел, имеющих острые кромки, отрыв потока от поверхностей тел, имеющих скругления, не зафиксирован.

Положение места срыва потока определяется состоянием пограничного слоя. При малых значениях числа Рейнольдса пограничный слой ламинарный (сравните случай «б» на рисунке 5 и 6). Отрыв происходит очень близко к максимальному сечению тела. Возникающая зона вихревого следа широкая, и коэффициент аэродинамического сопротивления имеет большое значение. При критическом значении числа Рейнольдса Re_{D, krit} = 5·10 5 происходит внезапное преобразование потока. Турбулентный пограничный слой дольше прилегает к поверхности обтекаемого тела (сравните случай «в» на на рисунке 5 и 6). Возникающая зона вихревого следа узкая, и коэффициент аэродинамического сопротивления резко уменьшается.

За исключением особых случаев при проектировании автомобиля стремятся предотвратить внезапное изменение коэффициента c_W в зависимости от числа Рейнольдса. Поэтому для отрыва потока предусматривают определенные места, например, в начале скоса контура задней части автомобиля. Формообразование до места срыва потока направлено на то, чтобы при любых условиях осуществить по возможности продолжающееся повышение давления. Чтобы аэродинамическое сопротивление оставалось небольшим, образующаяся зона вихревого следа должна быть по возможности меньше. С учетом площади лобового сопротивления коэффициенты аэродинамического сопротивления современных европейских автомобилей (исключая спортивные автомобили), по данным Гухо, находятся в пределах 0,37

Источник

Как измерить аэродинамическое сопротивление

Аэродинамическое сопротивление

Смотреть что такое «Аэродинамическое сопротивление» в других словарях: