Как измерить градус детали

Измерение углов

Измерить угол — значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус — это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак ° , который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор — транспортир:

У транспортира две шкалы — внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный части градуса. Секунда — это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком , a секунды — знаком » . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB:

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB. Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Источник

§ 13. Инструменты для измерения углов

При слесарной обработке широко применяются угольники, угломеры, шаблоны угловые и угловые меры (плитки).

Угольники 90° (ГОСТ 3749—65) предназначены для проверки и разметки прямых углов, для контроля взаимно перпендикулярного расположения поверхностей деталей при монтаже различных видов оборудования и для проверки точности станков.

Угольники изготовляют из инструментальной легированной стали ХГ и X, углеродистой стали марок 10; 15; 20 и 50, а также из инструментальной углеродистой стали марки У8.

Промышленность выпускает угольники с углами 45; 60; 90 и 120° и специальные угольники с углами 30; 45; 90; 120 и 135° (рис. 67, а). Если требуются угольники с другими углами, то их изготовляют в виде шаблонов, например для проверки углов сверл, резьбы, шаблон типа «ласточкина хвоста» и др.

Рис. 67. Угольники:
а — специальный; б — лекальные; 1 — плоский, 2 — с широким основанием, 3 — с уровнем; в — приемы измерения угольником угла и плоскости

По ГОСТ 3749—65 угольники выпускаются четырех классов точности 0, 1,2, 3-й. Наиболее точные — угольники класса 0.

Точные угольники с фасками называются лекальными. Угольники 1-го класса точности применяют в инструментальном производстве для особо точных работ, 2-го класса — для выполнения слесарных работ повышенной точности, 3-го класса — для грубых работ.

Применяют следующие типы лекальных угольников (рис. 67, б): плоский 1, с широким основанием 2, с уровнем 3.

У лекальных угольников края длинной стороны скошены с обеих сторон. Скосы дают возможность точнее обработать угольник. Таким угольником удобно определять отклонения в углах проверяемого изделия методом световой щели (на просвет).

Угольники с широким основанием (аншлажные) предназначены для проверки прямого угла у изделия при установке его на проверочной плите.

При проверке внутренних углов угольник прикладывают к поверхности детали наружной частью (рис. 67, в), а при проверке наружного угла — внутренней частью. По просвету между угольником и проверяемой деталью на глаз (а иногда щупом) определяют отклонение угла.

Угломеры с нониусом (ГОСТ 5378—66) применяют для измерения углов контактным методом с отсчетом по угловому нониусу. В настоящее время широко распространены угломеры типа I (УН) и величиной отсчета по нониусу 2′ (2 мин) и 5′ (5 мин).

Угломер типа I (рис. 68, а), предназначенный для измерения наружных углов от О до 180° и внутренних углов от 40 до 180°, состоит из полукруглого основания (диска) 5, скрепленного со съемной линейкой 4. Подвижная линейка 10 вращается на оси 2 вместе с сектором 3, на котором закреплен нониус 8. Микрометрическая подача б подвижной линейки 10 осуществляется гайкой 7, после чего линейка 10 закрепляется стопором 9.

Рис. 68. Угломер типа I (а) и прием измерения угломером (б)

Измерение углов от 0 до 90° производится с помощью угольника 1, углы более 90° измеряются без угольника 1. На шкале нониуса нанесено 30 делений; каждое деление соответствует 2 минутам.

Угломер накладывают на проверяемую деталь так, чтобы линейки 10 и 4 были совмещены со сторонами измеряемого утла. Целое число градусов отсчитывают по шкале диска до нулевого штриха нониуса. Затем определяют штрих нониуса, совпадающий со штрихом основной шкалы. После следует определить на нониусе число минут, обозначенное ближайшим меньшим числом, совпадающим со штрихом нониуса. Показания градусов и минут складываются, причем минуты нужно умножить на точность отсчета.

Прием измерения угломером показан на рис. 68, б.

Угломер типа II (УМ) предназначается для измерения наружных углов от 0 до 180° (рис. 69) с величиной отсчета по нониусу 15′ (15 мин).

Рис. 69. Угломер типа II

Угломер состоит из полукруглого основания 1, на котором закреплена линейка 2. Сектор 3 с нониусом 8 перемещается по основанию 1 и после установки закрепляется винтом 4. К сектору 3 при помощи державки 7 крепится угольник 5, а к нему присоединяется съемная линейка 6. Этим угломером можно измерить не только наружные, но и внутренние углы.

Проверку погрешности показаний угломеров следует производить по угловым плиткам в пяти — семи точках, равномерно расположенных по основной шкале нониуса.

Более точно углы проверяются при помощи угловых призматических плиток (ГОСТ 2875—62), которые подбираются в блоки (рис. 70).

Рис. 70. Набор угловых плиток (а), прием проверки угла (б)

Вопросы для самопроверки

  1. Чем отличается устройство резьбового микрометра от гладкого, как резьбовой микрометр устанавливается на нуль и как этим микрометром измеряется средний диаметр резьбы?
  2. Составьте из плоскопараллельных плиток малого набора блоки следующих размеров: 28,04; 4,32, 3,35; 3,29; 2,08 мм.
  3. Установите микрометр на следующие размеры: 10,15; 15,23; 8,56; 12,42; 12,92 мм Покажите установки на эти размеры преподавателю или мастеру.
  4. Измерить микрометром средний диаметр резьбы на болтах М12, М18.
  5. Определить с помощью резьбометра систему и шаг резьбы на нескольких деталях.
  6. Установите угломер на размеры углов: 30°30′; 60°22′; 132°24′; 140°18′.

Источник

Как измерить угол поворота детали на столе

00:00 Вступление
00:35 Подготовка к привязке через VPS
02:50 Процесс привязки
03:15 Угол детали относительно осей X и Y
04:50 Измерение с повернутыми тисами
05:28 Привязка на стойках старого поколения (без VPS) G65
07:20 Заключение

Здравствуйте, с вами «Совет дня от Haas». Сегодня мы поговорим об одном из лучших циклов привязки. Имеется ли у вас щуп или нет, понимание основных циклов привязки сделает вас более ценным наладчиком.

Мы покажем вам как быстро найти коррекцию детали и угол, все с помощью лишь одного нажатия на кнопку CYCLE START. Вы можете использовать эту величину угла позднее с вращением G68 или даже с поворотным столом. Один из самых распространенных способов привязки можно выполнить на фрезерном станке Haas, подведя щуп над деталью и ответив на некоторые вопросы на странице привязок Haas.

Проще не бывает. Рассмотрим страницу привязок VPS — визуальной системы программирования на станках с современной стойкой ЧПУ NGC. Чтобы попасть на страницу VPS, нажмите на «Редактировать» (EDIT). На этой странице вы найдете длинный список циклов привязок. Нам нужен цикл «Измерение угла» (Angle Corner Measure). Все, что нам нужно теперь сделать — это заполнить поля. Сперва нас спрашивают о рабочей коррекции (WORK OFFSET). По умолчанию указано 54, так мы и оставим, потому что нам необходимо ввести коррекцию G54.

Далее нас спрашивают о величине X, то есть, о расстоянии между точками измерения щупом вдоль оси X. Что произойдет на этом шаге? Мы установим наш щуп возле угла детали, который будет нулем детали. Когда мы нажмем на CYCLE START, после всех приготовлений щуп передвинется на 20 мм по оси X, коснется детали и передвинется дальше. На какое расстояние между первой и второй точками вдоль оси X передвинется станок? Эту информацию мы вводим здесь. Длина заготовки 6 дюймов, так что введем 4 дюйма.

Третий вопрос такой же, но уже касается оси Y. Мы передвинемся к передней части угла детали. Во время привязки щуп переместится на 20 мм перед тем, как совершить первое касание. Где мы хотим произвести второе касание? Введем расстояние в 1,7 дюйма.

Последний вопрос. К какому углу детали мы будем привязываться? Какой угол мы хотим принять за начало системы координат? Мы установим передний левый угол (угол 1). А если мы захотим выбрать правый задний угол, мы выберем угол 3. Когда мы вводим величины X и Y, то это просто длина. Вы не должны вводить «плюс» или «минус». Стойка сама все это рассчитает, в зависимости от того, какой угол мы выберем в качестве начала. Все, что нам остается делать — это следовать инструкциям на экране. И нажать F4 для генерации кода.

Выведем код в MDI. Теперь поместим нашу деталь, подведем щуп прямо к переднему левому углу и нажмем на CYCLE START. Станок сначала проведет измерения вдоль оси Y. Он передвинется на 20 мм, коснется, затем передвинется на 1,7. Затем ось X.

А теперь самая классная часть. Станок не только записал коррекцию, G54 значения X и Y, но и угол относительно оси X передней грани в макропеременную 189. На стойке нового поколения это макропеременная 189 и макропеременная 10189 взаимозаменяемые. На странице макропеременных говорится, что значение переменной 10189 четыре тысячных. Это значит, что угол оси X равен четыре тысячных градуса.

А что насчет оси Y? Какой у нее угол? Эта величина находится в переменной 192, или 10192 в современных стойках. Повторюсь, 10192 и 192 взаимозаменяемы в стойках нового поколения. Если у вас классическая стойка ЧПУ, вам будут нужны 189 и 192. Итак, переменная 10192 равна 89,95 градуса. Это наша поверхность распила. Она не идеально 90 градусов, но мы этого ожидали.

Я не хочу смотреть на страницу макропеременной каждый раз, когда мне нужно узнать какие у меня углы, поэтому я настроил страницу таймеров и счетчиков, на отображение угла X (переменная 189) и угла Y (переменная 192). Если вам нужна помощь с установкой макро-ярлыков, посмотрите видео о таймерах и счетчиках. Мы посвятили отдельный выпуск настройке этих ярлыков.

Форма нашей заготовки была близка к квадратной. Давайте ослабим болты этих тисков, немного изменим угол и запустим тот же цикл измерений. Посмотрим, что из этого получится.

Мы получили новые значения. #189 X ANGLE (угол оси X) теперь равен 3,394 градуса, угол оси Y — 93,359. Мы можем использовать эти углы в команде координат G68, мы даже можем взять и использовать эти значения для привязки детали по осям B и C на поворотных столах.

Что делать, если у вас нет шаблона, имеющегося на стойке нового поколения? Это не проблема. Если у вас имеется щуп Renishaw на фрезерном станке Haas, мы можем показать вам как измерить этот угол.

Мы будем использовать код:

G65 P9023 A15. I4. JI.7 BI. S54

У вас уже имеются правильные макросы на вашем станке. Начнем с G0 G90. Это всего лишь кадр для безопасного начала. Далее: G65 P9023 A15. Просто введите код, как видите его на экране. Это вызовет правильную макропрограмму, чтобы найти этот угол и записать в переменные 189 и 192 значения углов, которые мы ищем.

Затем мы введем величину I. Это расстояние вдоль оси X между касаниями щупа. Щуп передвинется на 20 мм, сделает одно касание, затем передвинется на величину I. В данном случае, это I4 дюйма перед вторым касанием.

Затем мы добавим величину J. В нашем случае, мы переместились на 1,7 дюйма между точками касания по оси Y.

Переходим к величине B. Это угол, с которого мы начинаем (один, два, три или четыре). Мы начали с угла 1, я использовал B1 с точкой.

Величина S, S54 с точкой. Это значит, что мы введем коррекцию G54. Если вы хотели ввести расширенную коррекцию, например, G154 P30, мы бы использовали S154.30. Если вы хотите проверить угол и не хотите вводить коррекцию, просто не используйте величину S.

Теперь вы можете измерить угол на вашей детали.

Подписывайтесь на наш YouTube канал. Мы покажем вам видео о том, как использовать угол с вращением G68. Мы также напишем специализированные макросы, которые мы можем использовать, чтобы применять на поворотных столах.

Спасибо за просмотр этого совета дня от Haas.

Источник

Транспортир – как правильно пользоваться инструментом для построения и измерения углов?

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

Введение

Какие-то вещи можно измерить, какие-то нельзя. Например, нельзя измерить дружбу или любовь. А расстояние, вес, температуру вполне можно. Чтобы что-то измерять, нужно всем договориться о единицах измерения.
Метр, дюйм, аршин – это и есть такие договоренности при измерении длины. Эталонный метр хранится во Франции, в Палате мер и весов. Килограмм, фунт, пуд – это договоренности для измерения массы. Эталонный килограмм тоже хранится в Палате мер и весов.

Единицы измерения придуманы для конкретных величин. В секундах не измерить вес, а в аршинах – время.

В геометрии такая же ситуация. Есть сантиметры, для измерения длин отрезков, но они не подходят для измерения углов. Для измерения углов есть свои единицы измерения. На этом уроке мы рассмотрим одну из них, а именно градусы.

Определяем вертикальность стен и углов

  • отвес,
  • либо длинное (2 м) правило с пузырьковым уровнем,
  • либо пузырьковый уровень меньшей длины (от 30 см) и ровную длинную рейку или правило без уровня, к которой прислоним уровень.

Самое дешёвое — отвес, попробуем работать им. Его даже своими руками можно сделать, взяв капроновую нить и привязав к ней с одного конца грузик, скажем гайку, грамм на 100, а лучше на 200.

Отматываем верёвку в длину потолка, грузик болтается снизу, до пола не достаёт. Далее прислоняем верхний край нити к стене и смотрим на грузик…

Стена может быть завалена как в одну сторону, так и в другую

Так проходим по углам и по центру стены. Удобнее, конечно, замерять правилом с пузырьковым уровнем. Если отклонения не превышают 15 мм (это по СНиП), то всё в порядке. Если больше, опять же нужно выравнивать, НО необходимо только на кухне и в ванной комнате. Там желательно, что бы вообще отклонений не было.

В ванной будет уложена плитка или панели, ну или вы вообще ошпаклюете и покрасите стены, по-этому тут тоже по желанию.

Градусы

Разделим полный угол на 360 равных частей. Для этого удобно использовать окружность. Поделим ее на 360 частей и соединим каждое полученное деление с центром. Получим 360 равных углов (см. Рис. 1).

Рис. 1. Окружность, разделенная на 360 равных углов

Один такой маленький угол назовем углом в 1° (см. Рис. 2).

Не важно, какого размера будет окружность, которую мы делим. Поделим обе окружности на 360 частей, получим равные углы в 1°, хотя стороны одного угла визуально длиннее, чем у другого (см. Рис. 3).

Рис. 3. Углы равны

Стороны углов можно продолжать бесконечно, от этого размер угла не меняется (см. Рис. 4).

Рис. 4. Более явный пример равенства углов

Устройство инструмента

Чаще всего малка-угломер используется в столярном деле, но встретить его можно и в других областях ремонта и отделки помещений. Внешне приспособление схоже со слесарным поверочным угольником, однако малка имеет двигающуюся часть, благодаря которой можно удобно снимать показания.

Рассматриваемый инструмент имеет следующие компоненты:

  • Колодка с прорезью. Это основная часть угломера, которая позволяет узнать наклон угла.
  • Подвижное перо. Оно продевается через паз, который есть в колодке: это позволяет экономить место и делает прибор более удобным в использовании.
  • Барашек, служащий для фиксации инструмента.

В продаже можно встретить как металлические, так и деревянные устройства. Деревянный вариант более безопасен для поверхностей и не оставляет царапин.

Полный, развернутый, прямой угол

Величина любого угла – это сколько раз в него умещается угол в 1°.

Вот мы видим угол 13° (см. Рис. 5).

Понятно, что полный угол состоит из 360 таких углов. То есть он равен 360° (см. Рис. 6).

Рис. 6. Полный угол

Развернутый угол – это половина полного угла. Он равен (см. Рис. 7).

Рис. 7. Развернутый угол

Прямой угол является половиной развернутого и равен 90° (см. Рис. 8).

Рис. 8. Прямой угол

Эталон градуса нет нужды где-то хранить. Если нужно, то всегда можно полный угол разделить на 360 частей, или развернутый – на 180, или прямой – на 90.

Транспортир

Линейка нужна для того, чтобы измерить имеющийся отрезок или начертить отрезок нужной длины. Чтобы измерить угол или начертить угол нужной величины, мы тоже используем линейку, только не прямую, а круглую. Она называется транспортиром (см. Рис. 9).

Рис. 9. Транспортир

Единицы измерения на ней – градусы. Шкала начинается с нуля и заканчивается 180°.То есть максимальный угол, который мы можем измерить или начертить, – это 180°, развернутый.

Транспортиры могут быть разных размеров, но это не влияет на то, какого размера углы ими измеряют. Для более крупного транспортира у углов нужно чертить стороны длиннее.

Малка-угломер своими руками

Малка-угломер – довольно доступный инструмент, который можно купить практически в любом строительном магазине, однако не всегда у мастера есть на это время, а прибор может потребоваться срочно. В этом случае его можно сделать самостоятельно. Для этого потребуется:

  • Брусок дерева, из которого будет сделана колодка. Подойдёт небольшой отрезок до 30 мм.
  • Кусок фанеры, толщина которой должна быть больше 3 мм. Толще 5 мм фанеру лучше не брать. Из этого материала делается подвижная часть прибора.
  • В качестве крепежа можно использовать болт и гайку.
  • При помощи дрели нужно просверлить отверстие под болт.

Начинать сборку малки-угломера нужно с колодки. Для этого отмеряют 10 см на заготовке и отпиливают нужную длину. После этого можно переходить к изготовлению прорези под перо, для чего потребуется надрезать колодку с торца.

Перо инструмента изготавливается из фанеры, а если её нет, то можно использовать схожий по размеру материал – например, лист пластика. На листе делаются отметки в 20-40 мм: это будут размеры самого пера. Их можно менять на своё усмотрение. Если вы все сделали правильно, то перо и надрез в бруске при сложении будут образовывать острый угол. Детали скрепляются болтом под углом 90 градусов; перо должно иметь возможность двигаться. Лишнее нужно срезать и зачистить.

Примеры

1. Измерим пару углов.

Прямая часть транспортира совмещается с одной стороной угла, центр транспортира с вершиной угла. Смотрим, где оказалась вторая сторона угла, – 54° (см. Рис. 10, 11).

Рис. 10. Измерение угла

Проделаем то же самое со вторым углом, 137°.

Рис. 11. Измерение угла

Если сторона угла не достает до шкалы, то ее нужно сначала продлить.

2. Начертим углы 29°, 81° и 140°.

Сначала чертим одну сторону угла по линейке (см. Рис. 12).

Рис. 12. Построение одной стороны угла

Отмечаем вершину. Совмещаем с транспортиром. Отмечаем точкой нужное значение угла – 29° (см. Рис. 13).

Рис. 13. Использование транспортира для построения углов

Убираем транспортир. Соединяем полученную точку с вершиной (см. Рис. 14).

Точно так же строим два других угла (см. Рис. 15).

Рис. 15. Построение углов

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Измерение величин «Чужими единицами»

На самом деле бывает, когда мы одни величины измеряем единицами, казалось бы, для них не предназначенными, «чужими» единицами.

Можно ли измерить расстояние в минутах? Да, мы часто используем этот способ. «От моего дома до школы 5 минут». Если быть точнее, то «5 минут пешком». Мы здесь используем известную всем величину – скорость пешехода. И величина «5 минут» на самом деле означает «расстояние, которое пешеход проходит за 5 минут». Скорость пешехода – 5 км/ч, 5 минут – это часа, умножим одно на другое. Получаем примерно 400 метров. Не очень точно, зато удобно.

Точно по такому же принципу устроена другая единица измерения расстояния – световой год. Световой год – расстояние, которое проходит свет за 1 год. С помощью этой единицы меряют расстояния между звездами.

Очень распространенный пример использования «чужой» единицы измерения – это измерять вес в килограммах. На самом деле килограмм – единица измерения массы, а вес – это другая физическая величина. Если хотите подробнее узнать, в чем разница между массой и весом, и почему измерять вес в килограммах не верно, то наберите в поисковой системе «масса и вес» и получите множество пояснений по этому поводу.

Атмосферное давление мы до сих пор измеряем в миллиметрах (миллиметрах ртутного столба).

Хотя для угла есть свои «родные» единицы измерения – градусы, которые мы и проходим на этом уроке, все-таки его можно измерять и с помощью линейных величин, например сантиметров. Если нужно измерить угол , то можно достроить его до треугольника, так чтобы один угол был прямым, и разделить длину одной стороны на другую.

Получим величину угла , которая называется тангенсом.

Если увеличить треугольник, то ничего не изменится (см. Рис. 16).

Ведь во сколько раз увеличилась одна сторона, во столько и вторая.

То есть величины часто можно измерять «чужими» единицами, но это чуть сложнее, там нужны некоторые дополнительные договоренности.

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Возможно, в то же время, учёные Индии также разработали тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, была не пропорцией, а длиной стороны, противоположной углу в прямом треугольнике этой гипотенузы. Индийские математики использовали разные значения для этого в своих таблицах.

Томас Бландевиль рассказал о приборе специально созданном, для рисования и измерения фигур в своём «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как видно из названия, он применял его, чтобы править навигационные карты для использования в высоких широтах.

Другие европейские математики также описывали подобные приборы примерно в то же время. Независимо от того, кто первым придумал этот инструмент, к началу XVII века он вошёл в стандартную практику мореплавателей и геодезистов. К XVIII веку транспортиры начали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.

Транспортиры в современном понимании возникли во второй половине XVIII века, когда такие учёные, как Джесси Рамсден и Георг Фридрих Брандер, усовершенствовали ранее созданные устройства.

В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:

В первой половине XX века начали применять олово и целлулоид.

Называться транспортиром (рус.) прибор стал в 1610 году. Термин произошёл от средневекового слова protractor, что означает «переносить», который, в свою очередь, произошел от латинского слова protrahere «тянуть вперёд».

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector