Меню

Как измерить квадрат круга



Площадь круга: как найти, формулы

О чем эта статья:

Определение основных понятий

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов и узнать чему равна площадь окружности, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.

Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как глобус и мяч.

Ещё мы рассказывали о том, как найти площадь треугольника, возможно, тебе будет интересно

Формула вычисления площади круга

Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!

Площадь круга через радиус

S = π * r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Площадь круга через диаметр

S = d 2 : 4 * π, где d — это диаметр.

Площадь круга через длину окружности

S = L 2 ​ : 4 * π, где L — это длина окружности.

Популярные единицы измерения

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Задачи. Определить площадь круга

Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!

Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.

  1. Диаметр окружности равен двум радиусам.
  2. Используем формулу: S = d 2 : 4 * π.
  3. Подставим известные значения: S = 12 2 : 4 * 3,14.

Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр равный 90 мм.

  1. Используем формулу: S = d 2 : 4 * π.
  2. Подставим известные значения: S = 90 2 : 4 * 3,14.

Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.

  1. Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
  1. Получается: L = d * π.
  2. Формула площади окружности: L = 2 * π * r.
  3. Подставим значение радиуса: L = 2 * 3,14 * 3.
Читайте также:  Структурная схема измерения частоты

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Источник

Длина окружности и площадь круга. Формулы и примеры.

Начнем с того, что определим окружность , как замкнутую плоскую кривую, состоящую из всех точек на плоскости, которые равноудалены от заданной точки. Эта заданная точка является центром окружности . Прямой отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет 2 точки на ее границе, называется диаметром . А радиусом будет являться прямой отрезок, которые соединяем точку на границе окружности и ее центр.

Так как окружность – это граница круга, то длина окружности является частным случаем периметра.

Не каждый студент может себе позволить за семестр в ВУЗе отдать 100 000 ₽ . Но круто, что есть гранты на учебу. Грант-на-вуз.рф это возможность учиться на желанной специальности. По ссылке каждый получит бонус от 300 ₽ до 100 000 ₽ грант-на-вуз.рф

Длина окружности круга

Множество точек удаленных от центра круга на расстояние, не превышающее радиус круга, называется кругом. Отношение длины любой окружности C к ее диаметру d всегда будет равно одному и тому же числу. Это число – всем известное число π («пи»), которое примерно равно 3,14. Так же, справедлива формула определения числа π , как отношение длины окружности C к двум ее радиусам r . Исходя из этого, выводится формула длины окружности C , которая равна произведения числа π и диаметра d окружности или 2-м ее радиусам r .

Читайте также:  Вопросы для измерения айкью

Для примера решим простую задачу, где нужно найти длину окружности, у которой известен радиус r =2 см.

Подставляем известные данные в формулу длины окружности и получаем, что длина окружности примерно равна 12,56 см.

Площадь круга

Площадь круга S, как и длина окружности, вычисляется с помощью константы π и радиуса окружности r .

Так же можно получить значение площади S круга с помощью диаметра d .

Источник