Меню

Как измерить объем неправильного цилиндра



Как посчитать объем цилиндра

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

  • радиус r и высоту h цилиндра
  • диаметр d и высоту h цилиндра
  • площадь основания So и высоту h цилиндра
  • площадь боковой поверхности Sb и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /2) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания So и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания So и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания So = 5 см 2 , то:

V = 10 ⋅ 5 = 50 см 3

Зная площадь боковой поверхности Sb и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности Sb и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности Sb = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / 4 ⋅ 3.14⋅ 5 = 900 /62.8 = 14.33 см 3

Источник

Формулы, позволяющие находить объём цилиндра в метрах и литрах

Среди множества геометрических фигур часто встречается и цилиндр. Это геометрическое тело применяется в многочисленных расчётах. Согласно принятой терминологии под таким понятием принято иметь ввиду тело геометрического типа, которое в своей основе имеет поверхность. Данная поверхность представляет также цилиндрическую форму.

В литературе данная поверхность часто именуется, как поверхность бокового вида. Кроме этого, в такой фигуре есть пара поверхностей, носящих наименование оснований. Эти основания цилиндра представляют собой окружности равного диаметра. Цилиндр, в основании которого находится круг принято считать круговым.

Ещё со школьных времён знакома всем фигура цилиндра классического типа. Это и есть круговой цилиндр.

Типы цилиндров

В математике существует несколько типов цилиндров, которые постоянно используются в геометрии.

  1. Цилиндр прямого типа. Это геометрическая фигура, которая имеет прямой угол между боковой поверхностью и основаниями. Такой тип самый распространённый и часто применяется в решении большого количества задач.
  2. Наклонный цилиндр. Исходя из основания фигуры, можно сделать вывод, что угол между боковой поверхностью и основаниями фигуры будет отличным от прямого. При этом он может колебаться в своём значении, как в большую, так и в меньшую сторону от прямого угла.

Вычисление объёма

Довольно часто для работы с цилиндрами требуется вычислить его объём. Это процедура в последнее время производится с применением вычислительной техники. Однако, чтобы провести такую процедуру необязательно использовать калькулятор и другие дополнительные методы решения поставленной задачи.

Сейчас существует несколько основных методов, которые позволяют произвести вычисление данного параметра. Это, по сути, универсальные формулы. Каждая из таких формул имеет свои входные параметры, отталкиваясь от которых и можно найти требуемое значение объёма. Это позволяет достигнуть ряда положительных моментов в расчётах.

  1. Значительно сокращается время для осуществления операций подсчёта объёма.
  2. Уменьшается вероятность того что может быть совершена ошибка в расчётах
  3. Требуется для вычисления ограниченное число параметров, знание которых и даёт возможность достигать результата.

Исходные данные

Производя вычисление такого параметра, как объём, необходимо помнить, что требуется первоначальное знание параметра, который и будет исходным данным для такой процедуры.

Необходимо иметь значение высоты. Это расстояние от нижнего и верхнего основания фигуры. При этом в зависимости от типа она может определяться по-разному. В ситуации прямоугольного цилиндра высота соответствует расстоянию между основаниями фигуры. Если же он относится к наклонному типу, то расстояние будет вычисляться иным путём. Это параметр, который соответствует длине прямой проведённой под прямым углом от одного основания до плоскости, на которой лежит второе основание.

После определения такого значения можно приступать к вычислению объёма.

Методы расчёта

Существует два основных метода, которые позволяют производить вычисление такого параметра.

  1. Метод вычисления объёма цилиндра на основе высоты геометрической фигуры. Этот метод является универсальным средством и может быть использован для фигур любого типа как прямоугольных, так и наклонных цилиндров. Дополнительно к значению высоты в данном способе следует знать и площадь основания. Если остановиться подробнее на данном параметре, то надо отметить что основанием является круг. Поэтому вычисление площади круга происходит на основе радиуса. Таким образом, вторым параметром в данном методе должен выступать радиус основания цилиндра. Тогда площадь определяется согласно стандартной формуле.
Читайте также:  Если аппарат для измерения давления сбрасывает

S= П *R^2

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

  • П – это параметр, обозначающий соотношение между длиной и радиусом окружности, равный 3,1415928.
  • R – Радиус окружности, лежащий в основании цилиндра.
  • S — Площадь основания фигуры.

Вычисление непосредственно объёма цилиндра производится на основе стандартной формулы.

V=S*h

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

  • S – Площадь основания цилиндра, имеющего форму круга.
  • h – Высота геометрической фигуры.
  • V – объём цилиндра.
  1. Вторым методом, позволяющим произвести вычисление объёма данной фигуры, является соотношение таких параметров, как высота цилиндра и радиуса его основания. По сути, данная формула является преобразованной формулой первого метода. В ней нет разделения на промежуточные этапы подсчёта параметров. Сразу же включены все математические операции.

Таким образом, в ней одновременно производится подсчёт площади круга и объёма цилиндра.

Приведём формулу расчёта объёма цилиндра для данного метода.

V= П *R^2*h

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

  • П – это параметр, обозначающий соотношение между длиной и радиусом окружности, равный 3,1415928.
  • R – Радиус окружности, лежащий в основании цилиндра.
  • h – Высота геометрической фигуры.
  • V – Объём цилиндра.

Объём в литрах

Если говорить о нахождении объёма такой геометрической фигуры, то надо отметить что это задача не только для школьной программы. Используя приведенные ранее методы, есть возможность производить расчёты объёма ёмкости неизвестного типа.

К примеру, есть возможность вычислить объём ёмкости для полива на садовом участке. Однако есть и особенность при проведении подсчёта. Надо все значения подставлять в формулы в метрах. В результате проведения расчётом получается значение, которое будет измеряться в кубических метрах.

Однако, принято при расчётах поливных ёмкостей пользоваться измерениями в литрах. Для этого необходимо произвести пересчёт полученного значения объёма в литры. Это происходит на основе простого соотношения, где один кубический метр равняется 1000 литрам жидкости.

Если вычисления происходят в сантиметрах, то и результат будет в кубических сантиметрах. Тогда надо понимать, что между кубическими сантиметрами и литрами существует чёткое соотношение. Перевод происходит путём деления полученного значения объёма на 1000. После этого данные будут представлены в литрах.

Если необходимо первоначально перевести полученный в результате вычислений параметр из кубических сантиметров в кубические метры, то достаточно произвести операцию деления. Объём делится на 1000000. Это связано с тем, что кубический метр — это куб, у которого сторона равняется 100 сантиметрам. Поэтому объём в сантиметрах будет равен произведению 100*1000*100. Соответственно это будет 1000000 сантиметров кубических.

Видео

Посмотрите, как высчитать объем цилиндра и площадь его поверхности.

Источник

Калькулятор объема цилиндра в м3

Цилиндр – это объемное тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают. Цилиндр (от греческого «kulindros» — ролик, каток) относится к основным геометрическим фигурам. В элементарных математических трактовках, он определяется как трехмерное тело. Объем цилиндра – один из базовых параметров, который необходимо уметь вычислять каждому человеку. Формула применяется во многих сферах промышленности, а также в строительстве, архитектуре, механике, программировании.

Объем цилиндра по высоте и радиусу

Узнать объем полой фигуры можно моментально, воспользовавшись удобной онлайн-программой. Сервис позволяет за секунды вычислить параметры тела и получить результаты в кубических сантиметрах, метрах, литрах. Расчет производится по двум математическим формулам:

    По высоте и радиусу: V = S х h.

Где V — объем, S — площадь, h — высота. Чтобы рассчитать объем необходимо площадь основания тела умножить на h. Следовательно, для этого необходимо знать две переменные.

Объём по площади основания и высоте: V = ∏ х R 2 х h

R – радиус, возведенный в квадрат. От первой формулы, расчет отличается тем, что сначала необходимо найти значение радиуса. Для этого диаметр делится на 2 или применяется формула S/2 х ∏ х H. ∏ — константа 3,14 (отношение длины окружности к диаметру).

Объём цилиндра через площадь основания и высоту

Программа позволяет определить объем тела по обеим формулам. Для этого необходимо только подставить цифры в соответствующие строки и нажать кнопку рассчитать. Пошаговая инструкция вычисления базовых показателей фигуры на калькуляторе по высоте и радиусу:

  • в графе «h» ввести длину заданной фигуры, рядом выбрать метрику – в миллиметрах, сантиметрах, метрах;
  • в строке «r» ввести радиус тела и выбрать меру длины (мм, см, м);
  • в графе «Результат» определить, в чем будет выведен V – кубах, литрах.
Читайте также:  Измерения тестером dt 832

[ads-pc-2][ads-mob-2]

Например, длина фигуры составляет 1,6 метра, радиус 25 сантиметров. Объем равен 314.2 литров, 314200 куб. см или 0.314 куб. м. Результат выводится моментально, с точностью до тысячной. Правильность вычисления зависит только от достоверности исходных данных.

Где применяется программа

Сервис разработана для всех пользователей, чья профессиональная деятельность предполагает решение математических задач. Калькулятор будет полезен школьникам 5-9 классов, учащимся 11 классов в подготовительном процессе к ЕГЭ и контрольным срезам, а также родителям для проверки правильности решения задач.

С помощью сервиса можно решить типичные тестовые задания школьной программы, подставляя известные значения и не забывая выставлять метрические параметры (в кубических сантиметрах, кубометрах, миллиметрах, литрах). Например:

    Дан цилиндр, с площадью основания 58,3 см 2 и высотой 7 см. Чтобы посчитать V следует воспользоваться расчетом через площадь и высоту.

Решение: V = 58,3 см 2 х 7 см = 408.1 см³ или 0.408 л.

  • Дан цилиндр длиной 11 см и диаметром основания 16 см. Параметры тела следует вычислять в первом калькуляторе «V по высоте и радиусу».
  • Вычисление: перед использованием программы следует определить радиус основания – 16см/2 = 8 см. Затем значения подставить в нужные поля. Расчет производится на основании формулы V = 3,14 х 8 2 х 11 см = 2211.968 см³.

    Следует учитывать, что параметры полого горизонтального, наклонного, косого, кругового, равностороннего цилиндров вычисляются с использованием дополнительных формул.

    Теоретические знания необходимы, чтобы найти площадь основания или диаметр. Для этого достаточно вспомнить уроки геометрии за 5 класс по теме «Цилиндр» и применять на практике простейшие расчеты.

    Источник

    Формула объема цилиндра

    Цилиндр – это геометрическое тело, которое имеет цилиндрическую поверхность, называемое еще как боковая поверхность цилиндра и имеет две поверхности, которые носят название оснований цилиндра. Круговым цилиндр называют, если у него в основании лежит круг.

    Высота цилиндра — это отрезок, соединяющий две любые точки оснований но обязательно расположенный перпендикулярно к ним обоим.

    Объем прямого цилиндра

    Цилиндр — это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».

    Объем цилиндра через радиус основания и высоту цилиндра

    Объем цилиндра равен произведению квадрата радиуса основания, высоты цилиндра и числа пи (3.1415)

    \[ \LARGE V = \pi \cdot R^ <2>\cdot H \]

    где:
    V — объем цилиндра
    π — число пи (3.1415)
    R — радиус основания
    H — высота цилиндра

    Объем цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

    Объем цилиндра равен произведению площади основания цилиндра на его высоту.

    \[ \LARGE V = S \cdot H \]

    где:
    V — объем цилиндра
    H — высота цилиндра
    S — площадь цилиндра

    Объем цилиндра через диаметр основания и высоту цилиндра

    Объем цилиндра равен произведению диаметра основания и числа пи (3.1415) делённое на четыре высоты цилиндра

    где:
    V — объем цилиндра
    π — число пи (3.1415)
    D — диаметр основания
    H — высота цилиндра

    Источник

    Калькулятор расчета рабочего объёма двигателя внутреннего сгорания

    Рабочий объем цилиндра представляет собой объем находящийся между крайними позициями движения поршня.

    Формула расчета цилиндра известна еще со школьной программы – объем равен произведению площади основания на высоту. И для того чтобы вычислить объем двигателя автомобиля либо мотоцикла также нужно воспользоваться этими множителями. Рабочий объём любого цилиндра двигателя рассчитывается так:

    h — длина хода поршня мм в цилиндре от ВМТ до НМТ (Верхняя и Нижняя мёртвая точка)

    r — радиус поршня мм

    п — 3,14 не именное число.

    Как узнать объем двигателя

    Для расчета рабочего объема двигателя вам будет нужно посчитать объем одного цилиндра и затем умножить на их количество у ДВС. И того получается:

    Vдвиг = число Пи умноженное на квадрат радиуса (диаметр поршня) умноженное на высоту хода и умноженное на кол-во цилиндров.

    Поскольку, как правило, параметры поршня везде указываются в миллиметрах, а объем двигателя измеряется в см. куб., то для перевода единиц измерения, результат придется разделить еще на 1000.

    Читайте также:  Как открыть прибор для измерения давления and

    Заметьте, что полный объем и рабочий, отличаются, так как поршень имеет выпуклости и выточки под клапана и в него также входить объем камеры сгорания. Поэтому не стоит путать эти два понятия. И чтобы рассчитать реальный (полный) объем цилиндра, нужно суммировать объем камеры и рабочий объем.

    Определить объем двигателя можно обычным калькулятором, зная параметры цилиндра и поршня, но посчитать рабочий объем в см³ нашим, в режиме онлайн, будет намного проще и быстрее, тем более, если вам расчеты нужны, дабы узнать мощность двигателя, поскольку эти показатели напрямую зависят друг от друга.

    Расчет объема ДВС калькулятором

    Чтобы посчитать объем интересующего вас двигателя нужно внести 3 цифры в соответствующие поля, — результат появится автоматически. Все три значения можно посмотреть в паспортных данных автомобиля или тех. характеристиках конкретной детали либо же определить, какой объем поршневой поможет штангенциркуль.

    Таким образом, если к примеру у вас получилось что объем равен 1598 см³, то в литрах он будет обозначен как 1,6 л, а если вышло число 2429 см³, то 2,4 литра.

    Длинноходный и короткоходный поршень

    Также замете, что при одинаковом количестве цилиндров и рабочем объеме двигателя могут иметь разный диаметр цилиндров, ход поршней и мощность таких моторов так же будет разной. Движок с короткоходными поршнями очень прожорлив и имеет малый КПД, но достигает большой мощности на высоких оборотах. А длинноходные стоят там, где нужна тяга и экономичность.

    Следовательно, на вопрос «как узнать объем двигателя по лошадиным силам» можно дать твердый ответ – никак. Ведь лошадиные силы хоть и имеют связь с объемом двигателя, но вычислить его по ним не получится, поскольку формула их взаимоотношения еще включает много разных показателей. Так что определить кубические сантиметры двигателя можно исключительно по параметрам поршневой.

    Зачем нужно проверять объем двигателя

    Чаще всего узнают объем двигателя когда хотят увеличить степень сжатия, то есть если хотят расточить цилиндры с целью тюнинга. Поскольку чем больше степень сжатия, тем больше будет давление на поршень при сгорании смеси, а следовательно, двигатель будет более мощным. Технология изменения объема в большую сторону, дабы нарастить степень сжатия, очень выгодна — ведь порция топливной смеси такая же, а полезной работы больше. Но всему есть свой предел и чрезмерное её увеличение грозит самовоспламенением, вследствие чего происходит детонация, которая не только уменьшает мощность, но и грозит разрушением мотора.

    Часто задаваемые вопросы

    В чем измеряется объем двигателя?

    Объем двигателя измеряется в кубических сантиметрах (см3), но в документации часто пишется именно в литрах (л.). 1000 кубических сантиметров равны 1 литру. Единица самого точного измерения объема именно куб сантиметры, поскольку, когда объем двигателя автомобиля указывается в литрах, то производится округление до целого числа после запятой. Например, объем 2,4 л. равны 2429 см3.

    Какая формула рабочего объем цилиндра двигателя?

    Рабочий объем цилиндра двигателя равен произведению числа Пи (3.1415) на квадрат радиуса основания и на высоту хода в нем поршня. Сама формула объема цилиндра ДВС в куб. сантиметрах выглядит так: Vраб = π⋅r²⋅h/1000

    Как измерить объем двигателя автомобиля?

    Объем двигателя – это сумма рабочих объемов всех его цилиндров, соответственно, необходимо сначала узнать какой объем одного цилиндра, а затем умножить на их количество. Объем цилиндра вычисляют, умножив высоту на квадрат радиуса и число «Пи». Но, чтобы измерить именно рабочий объем цилиндра в двигателе, за высоту нужно брать длину хода поршня от НМТ до ВМТ, а радиус можно померить также линейкой, узнав сначала диаметр цилиндра. Такой метод измерения возможен только при снятой головке либо заведомо известных параметрах.

    Объем двигателя 1.8 л. в см3

    При конверсии метрической единица объема равной 1,8 литра, то в куб. см это будет 1800 см³, но если это касается именно объема двигателя, то он может варьироваться так как производитель, указывая объем 1.8, округляет значение от того что измеряется в см3. То есть это может быть, как 1799, так и 1761, и даже 1834. Следовательно, какой объем двигателя 1.8 в см³, можно узнать лишь из технической характеристики конкретного автомобиля.

    Источник