Меню

Как измерить площадь квадрата формула



площадь квадрата

Площадь квадрата, как посчитать площадь квадрата. Формула площади квадрата.

О квадрате и его площади

Формула площади квадрата.

Площадь квадрата обозначается буквой — S.

Сторона квадрата обозначается любой буквой, которая вам нравится, кроме занятой S.

Обычно сторону обозначают буквой — «a»

Формула площади квадрата : площадь квадрата равна стороне квадрата во второй степени.

Либо может встречаться вот такая формулировка площади квадрата:

Площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на себя.

Где S — площадь квадрата,

a — длина одной из сторон.

Пример подсчета площади квадрата

Как вычислить площадь квадрата?

Для того, чтобы найти площадь квадрата — нужно знать длину стороны квадрата.

Предположим, что у нас есть квадрат, площадь которого нам требуется узнать!

Пусть это будет 10см.

Сколько будет площадь квадрата со стороной 10см.

Решение задачи — найти площадь квадрата:

Как вы помните из правила высчитывания площади квадрата — нужно сторону квадрата умножить на себя или возвести во вторую степень.

Умножаем сторону квадрата 10, на себя, на 10 :

10 * 10 = 100см 2 Ответ :

Площадь квадрата со стороной 10см, будет равна 100см 2 100см 2

Как найти площадь квадрата если известен периметр!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известен периметр = 32см.

Решение задачи — найти площадь квадрата:

Для того, чтобы узнать площадь квадрата по его периметру нам понадобится формула подсчета периметра квадрата:

Далее нам нужно 32 разделить на 4, мы найдем длину одной стороны квадрата.

И далее по формуле площади квадрата узнаем его площадь :

Квадрат, у которого периметр 32 см, площадь равна 16см²

Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известна диагональ квадрата = 8см.

Решение задачи — найти площадь квадрата:

Для того, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно вспомнить формулу пифагора :

Немного нужно преобразовать :

a² + a² = d² -> 2a² = d² -> a² = d²/2

А если S = a², то S = d²/2

И далее нам нужно подставить нашу диагональ :

S = 8²/2 = 64/2 = 32см².

Если диагональ квадрата равна — 8см, То площадь квадрата равна — 32см².

Какая единица измерения площади квадрата!?

После того, как я написал страницу и началась выдача страницы, интересный поисковый вопрос : «площадь квадрата почему см2«.

Человек, видимо, хотел спросить, откуда двойка в единице измерения площади квадрата!?

Мы можем рассказать. о том, в какой единице измерения измеряются площадь квадрата и откуда там берется двойка!?

Единица измерения площади квадрата

Единица измерения площади квадрата — может быть, любая мера длины в квадрате.

Если мера длины сантиметр, то площадь будет сантиметр в квадрате — см².

Если мера длины метр, то площадь будет метр в квадрате — м².

Читайте также:  Как правильно измерить размер своей ноги

Если мера длины километр, то площадь будет километр в квадрате — км². и т.д.

Почему единица измерения площади квадрата пишется с двойкой

Обычно в младших классах, на единицу измерения не обращают внимания. Но уже в старших классах на это обращают некоторое внимание!

Почему единица площади(и в том числе квадрата) обозначают двойкой чуть выше буквеного выражения!?

Если мы вспомним, что площадь квадрата равна умноженной длины стороны на себя и напишем единицу измерения. то мы увидим откуда берется двойка.

Давайте покажем на примере.

Пусть надо найти площадь квадрата со стороной 12 см.

Так и записываем в формулу :

Далее никуда единицу измерения не убираем, а умножаем их между собой, вот отсюда и получается квадратные сантиметры(или другая мера длины в квадрате) :

12*12(см*см) = 12²см² = 144см²

Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Это очень простая задача!

Диаметр вписанной окружности равна стороне квадрата.

Диаметр окружности равен 2R.

Значит сторона квадрата равна 2R.

Далее вспоминаем формулу площади квадрата — S = a², где a — сторона квадрата, которая равна = 2R.

Значит площадь квадрата равна S = (2R)²

Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Данная задача такая же простая, как и выше описанная!

У нас известен радиус окружности описанной вокруг квадрата.

Диаметр окружности AB равен диагонали квадрата AB и мы знаем, что диаметр окружности равен двум радиусам d = 2R.

По диагонали квадрата мы уже один раз высчитывали площадь здесь -> S = d²/2

Далее подставляем S = (2R)²/2

Найти площадь квадрата онлайн

Для того чтобы посчитать площадь квадрата онлайн, вам требуется в поле :

Сторона квадрата — заполнить значением стороны квадрата.

Источник

Как определить площадь квадрата

О чем эта статья:

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, третьекласснику необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a * a = a 2 , где где S — площадь, a — сторона.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где где d — диагональ.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 * r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 * R 2 , где R — это радиус описанной окружности.

У нас есть дополнительные занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайся!

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

Читайте также:  Манометры для измерения давления 600 бар

S = Р 2 :16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения:

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

    Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Как вычислить площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

  1. Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру.
  2. Диаметр окружности равен двум радиусам.
  3. Получается: сторона = 2 * радиус.
  4. Используем формулу: S = сторона 2 .
  5. Подставим значение стороны через радиус вписанной окружности:

  1. Теперь подставим значение радиуса в формулу: S = 4 * 24 2 .

Ответ: S = 2304 см 2 .

Ты знаешь как найти площадь треугольника? У нас есть отличная статья!

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Источник

Формулы площади геометрических фигур.

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

Формула Герона

где S — площадь треугольника,
a, b, c — длины сторон треугольника,
h — высота треугольника,
γ — угол между сторонами a и b ,
r — радиус вписанной окружности,
R — радиус описанной окружности,

p = a + b + c — полупериметр треугольника.
2

Формулы площади квадрата

Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Формула площади прямоугольника

Формулы площади параллелограмма

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Формулы площади ромба

Формулы площади трапеции

Формула Герона для трапеции

S = a + b √ ( p-a )( p-b )( p-a-c )( p-a-d )
| a — b |

где S — площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
c, d — длины боковых сторон трапеции,

p = a + b + c + d — полупериметр трапеции.
2

Формулы площади выпуклого четырехугольника

Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

где S — площадь четырехугольника,
d 1, d 2 — длины диагоналей четырехугольника,
α — угол между диагоналями четырехугольника.

Читайте также:  Прибор для измерения емкости акб скат

Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

a , b , c , d — длины сторон четырехугольника,

p = a + b + c + d 2 — полупериметр четырехугольника,

θ = α + β 2 — полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

Формулы площади круга

Формула площади круга через радиус
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

Источник

Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или периметр

Квадра́т — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Способ № 1: Расчёт площади квадрата по размеру стороны

Расчёт по стороне

Введите размер стороны квадрата

Площадь квадрата равна

Способ № 2: Найти площадь квадрата по диагонали

Расчёт по диагонали квадрата

Введите размер диагонали

Площадь квадрата равна

Способ № 3: Найти площадь квадрата зная периметр

Расчёт по диагонали квадрата

Площадь квадрата равна

Как рассчитать площадь квадрата формулы, примеры расчёта

Находим площадь по стороне квадрата, формула расчёта

S- площадь квадрата

А- сторона квадрата

Пример расчёта

А= 10см
Рассчёт будет таким:
S = 10²=10×10=100
Ответ: площадь квадрата равна 100см

Как найти площадь квадрата по диагонали, формула расчёта

S- площадь квадрата

D- диагональ квадрата

Пример расчёта площади по диагонали

Диагональ D= 30см
Рассчёт будет таким:
S = 30²/2=(30×30)/2 =450см
Ответ: площадь квадрата равна 450см

Как найти площадь квадрата если известен периметр формулы, пример расчёта

S- площадь квадрата

P- периметр квадрата

Пример расчёта

Р= 40см
Рассчёт будет таким:
S = 40/4=10×10=100
Ответ: площадь квадрата равна 100см

Источник

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Квадрат – это геометрическая фигура; правильный четырехугольник, т.е. четырехугольник, имеющий равные стороны и углы (90°).

Формула вычисления площади

1. По длине стороны:

Площадь квадрата (S) равняется квадрату длины его стороны:

S = a 2

Данная формула следует из того, что квадрат является частным случаем прямоугольника, площадь которого находится путем умножения его смежных сторон:

S = a*b

А т.к. все стороны квадрата равны, то вместо стороны b мы снова подставляем в формулу сторону a, т.е. S = a*a = a 2 .

2. По по длине диагонали

Площадь квадрата равняется половине квадрата длины его диагонали:

S = d 2 /2

Соотношение стороны и диагонали квадрата: d=a√ 2 .

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 7 см.

Решение:
Используем формулу по длине стороны, т.е. S = 7 2 = 49 см 2 .

Задание 2
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равняется 4 см.

Решение 1:
Воспользуемся второй формулой (по длине диагонали): S = 4 2 /2 = 8 см 2 .

Решение 2:
Мы можем выразить длину стороны через диагональ: a = 4/√ 2 . И тогда, используя первую формулу, S = (4/√ 2 ) 2 = 8 см 2 .

Источник