Меню

Как измерить ширину реки с одного берега



Как можно определить
ширину реки?

Первые уроки в начале учебного года в 6-м классе я провожу не в кабинете географии, а на экскурсиях по изучению родного края. Работа на местности дает возможность формировать практические умения учащихся.

Выбираем на противоположном берегу реки хорошо заметную точку А и прямо против нее на нашем берегу точку В; на некотором расстоянии от В вдоль берега реки выбираем третью точку С. Расстояние между В и С измеряем рулеткой или шагами и наносим на планшет в определенном масштабе. Затем, сориентировав планшет по компасу, из точки В наводим визирную линейку на точку А и прочерчиваем на планшете линию ВА. Потом переходим в точку С и отсюда, сориентировав опять планшет по компасу, визируем на точку А и прочерчиваем линию СА. У нас на планшете получается треугольник АВС. Потом измеряем на чертеже линию АВ и при помощи масштаба вычисляем ее действительную длину, то есть ширину реки.

Рис. 1.
Определение ширины реки
способом засечек

Если трудно найти у самых берегов реки две ясно видимые точки, находящиеся прямо одна против другой, то выбираем вдоль берега реки произвольные точки В и С, измеряем между ними расстояние и по масштабу наносим его линией ВС на планшет. Затем находим на противоположном берегу какую-нибудь хорошо видимую точку А и визируем на нее из В и из С, прочерчивая на планшете линии ВА и СА. Затем на чертеже из точки А опускаем перпендикуляр АD на линию ВС и измеряем по масштабу длину перпендикуляра, и так определяем ширину реки.

Рис. 2.
Определение ширины реки
способом засечек с опусканием
перпендикуляра

Можно найти ширину реки и еще одним способом — через построение равных треугольников.

Рис. 3.
Определение ширины реки
путем построения равных треугольников

Визируем из точки В на точку А, находящуюся на противоположном берегу, и намечаем линию АВ. Затем от точки В на местности отмеряем линию ВС (произвольной длины), перпендикулярную к линии АВ. Делим линию ВС на два равных отрезка ВЕ и ЕС, в точке Е ставим хорошо заметную вешку. Потом из точки С проводим линию, перпендикулярную к ВС, и двигаемся по ней до тех пор, пока не окажемся в точке D, которая лежит на одной прямой с точками А и Е. Линию СD точно измеряем. Ширина реки АВ равна расстоянию между точками С и D, так как полученные нами треугольники ВЕА и СЕD между собой равны.

Ребята с удовольствием выполняют эту работу.

Источник

Как измерить ширину реки с берега не переплывая? (2 простых и реальных способа)

Добрый день, уважаемые гости и подписчики канала «Строю для Себя»!

Оказывается, узнать ширину реки также очень просто, как и определить высоту предмета (дерева, дома, столба), не поднимаясь на него, о чем была написана предыдущая статья » Как определить высоту объекта вблизи или на расстоянии? (5 способов!)» .

Ширина реки вычисляется почти теме же свойствами треугольников из школьного курса геометрии. Наше расстояние находится посредством измерения другого расстояния, которое доступно нам на берегу.

В данной статье опишу два способа, один из которых требует самоделки, а второй способ — вовсе не требует ничего, кроме школьных знаний по геометрии :-)))

Нам нужна дощечка и 3 острых предмета (гвоздь, иголка, булавка и т.п.). Из этих предметов на плоском основании строим прямоугольный равнобедренный треугольник, подручным способом это можно очень просто сделать.

После чего, выбираем две наиболее приметные точки по обоим берегам и совмещаем с ними по линии взгляда две вершинки нашего устройства, как показано на рисунке ниже (Для удобства восприятия, буду использовать для обозначения отрезков сторон латинские буквы: A, B, C, D и т.д.).

Другими словами, нам требуется определить длину отрезка АВ.

Фиксируем приборчик на поверхности земли. Далее, не сдвигая его (рисунок ниже), определяем луч по другому из катетов построенного треугольника, и, благодаря врожденному глазомеру, выбираем на этой прямой любую точку D. Теперь, достаточно убрать прибор и в точке С воткнуть веточку.

Мы получили два перпендикулярных отрезка АС и CD. Далее, перемещаемся с нашим устройством в руках по отрезку CD в сторону точки D. Задача сводится к тому, чтобы найти такую точку на прямой СD, (пусть она будет точкой Е), чтобы точка А и точка С совпали с нашими вершинками устройства по катету и гипотенузе, т.е. лежали на прямых отрезках АЕ и СD. Для простоты, вид сверху:

Таким образом, мы нашли третью вершинку треугольника (точка Е), построенного на местности. Данный треугольник АСЕ является и прямоугольным и равнобедренным, углы А и Е равны по 45 град. И измерив отрезок СЕ, вы получите расстояние АС.

Теперь достаточно из АС вычесть ВС, в итоге, получив ширину нашей реки АВ.

Второй способ без использования самодельных приспособ:

В данном способе все также выбираем наиболее приметные две точки на двух берегах А и В, и устанавливаем колышек в любую точку С, выбранную на прямой, таким образом А, В и С — лежат на одной прямой линии.

Далее, нам требуется от точки С начать движение под прямым углом, к примеру пройти 10 шагов и определить точку О. После установки очередного колышка в точку О, двигаемся по этой же прямой, но проходим в 4, 5 или 6 раз меньшее расстояние, чем отрезок СО. Например, для легкости вычислений без остатка: если СО=10 шагов, то следующий путь сократим в 5 раз, следовательно следующий отрезок ОD будет равен 2 шага.

Теперь, достаточно от точки D сделать несколько шагов назад под прямым углом, чтобы совместить на одной прямой линии колышек в точке О и точку на противоположном берегу — точку А (на рисунке — красная линия).

Как только совместили А и О, значит вы стоите на точке Е и надеюсь у вас не возникает сомнений, что треугольники ODE и OAC подобны с соотношением сторон 1:5.

Другими словами, отрезок АС равен пяти отрезкам DE. Делаем необходимые вычисления, находим АС, и далее, как в первом способе из АС вычитаем ВС.

Всё, получили ширину реки.

На местности, делается всё 7-12 минут и при соблюдении действительно прямых углов — погрешность составляет от одного до трёх метров, зависит от ширины реки и четкости зрения.

Спасибо Вам за терпение и за внимание. Надеюсь, что статья оказалась для вас полезной!

Источник

2 способа, которые помогут измерять ширину реки без заплыва по ней

Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте.

Способ первый

Сначала выбираем две наиболее приметные точки на берегах «А» и «Б», после чего ставим колышек в точку «С», которая должна лежать с точками «А» и «Б» в одной прямой линии на любом удалении от берега. От колышка делаем 10 шагов к следующей точке «О» так, чтобы наше движение чертило перпендикулярную линию отрезку «АС». Ставим на месте «О» еще один колышек.

Продолжаем идти по прямой еще два шага и ставим колышек «Д», делаем несколько шагов вбок от прямой так, чтобы получить отрезок «ДЕ» под прямым углом относительно отрезка «СД». После этого соединяем линией точки «Е» и «А». Если все было сделано правильно, то отрезок пройдет через точку «О», и мы получим два подобных треугольника «АСО» и «ОДЕ» с соотношением сторон 1 к 5.

Таким образом отрезок «АС» будет равен 5 отрезкам «ДЕ». А так как расстояние от точки «Б» до точки «С» мы знаем, то можно вычесть из отрезков ширину реки.

Погрешность расчётов составит 1-3 метра.

Способ второй

Прежде всего понадобится «наколдовать» три острых предмета (например, три булавки или гвоздика) и какое-нибудь плоское основание – лучше всего дощечку. Из трех гвоздиков строим на основании прямоугольный равнобедренный треугольник, после чего нужно будет выбрать на двух берегах реки два наиболее узнаваемых предмета.

Сделанное нами устройство необходимо совместить с выбранными предметами по линии взгляда. Таким образом получаем два отрезка «АБ» и «БС», где первый – ширина нашей реки. Для этого сначала нужно зафиксировать сделанный прибор на земле так, чтобы не нарушить созданную композицию. Проводим луч по катету малого треугольника «СД», после чего убираем наше устройство, поставив на его место колышек.

Должно получиться два перпендикулярных отрезка «АС» и «СД». Далее на отрезке «СД» нужно при помощи нашего приспособления выбрать такую точку «Е», находясь в которой точки «А» и точки «С» будут совпадать с гвоздиками на измерительном устройстве.

В итоге получаем равнобедренный прямоугольный треугольник «АСЕ» с углами 90 и 45 градусов. Измерив отрезок «СЕ» получаем расстояние «АС». Останется только вычесть из него уже известный нам отрезок «ВС».

В продолжение темы читайте о том, как изощряются архитекторы : необычные дома, воплощающие желания заказчиков.

Понравилась статья? Тогда поддержи нас, жми:

Источник

Как измерить ширину реки без заплыва по ней

В какие ситуации только не поставит человека жизнь. Некогда не знаешь, что может пригодиться завтра утром! Возможно однажды понадобится даже умение измерять ширину реке. Благо, сделать это можно без специального оборудования и даже не переплывая водную преграду. Существует два проверенных годами способа, правда, для их реализации придется хорошенько поработать извилинами. Вычисляется ширина любой реки по свойствам треугольников из школьного курса геометрии.

Способ первый

Сначала выбираем две наиболее приметные точки на берегах «А» и «Б», после чего ставим колышек в точку «С», которая должна лежать с точками «А» и «Б» в одной прямой линии на любом удалении от берега. От колышка делаем 10 шагов к следующей точке «О» так, чтобы наше движение чертило перпендикулярную линию отрезку «АС». Ставим на месте «О» еще один колышек.

Продолжаем идти по прямой еще два шага и ставим колышек «Д», делаем несколько шагов вбок от прямой так, чтобы получить отрезок «ДЕ» под прямым углом относительно отрезка «СД». После этого соединяем линией точки «Е» и «А». Если все было сделано правильно, то отрезок пройдет через точку «О», и мы получим два подобных треугольника «АСО» и «ОДЕ» с соотношением сторон 1 к 5.

Таким образом отрезок «АС» будет равен 5 отрезкам «ДЕ». А так как расстояние от точки «Б» до точки «С» мы знаем, то можно вычесть из отрезков ширину реки.

Погрешность расчётов составит 1-3 метра.

Способ второй

Прежде всего понадобится «наколдовать» три острых предмета (например, три булавки или гвоздика) и какое-нибудь плоское основание – лучше всего дощечку. Из трех гвоздиков строим на основании прямоугольный равнобедренный треугольник, после чего нужно будет выбрать на двух берегах реки два наиболее узнаваемых предмета.

Сделанное нами устройство необходимо совместить с выбранными предметами по линии взгляда. Таким образом получаем два отрезка «АБ» и «БС», где первый – ширина нашей реки. Для этого сначала нужно зафиксировать сделанный прибор на земле так, чтобы не нарушить созданную композицию. Проводим луч по катету малого треугольника «СД», после чего убираем наше устройство, поставив на его место колышек.

Должно получиться два перпендикулярных отрезка «АС» и «СД». Далее на отрезке «СД» нужно при помощи нашего приспособления выбрать такую точку «Е», находясь в которой точки «А» и точки «С» будут совпадать с гвоздиками на измерительном устройстве.

В итоге получаем равнобедренный прямоугольный треугольник «АСЕ» с углами 90 и 45 градусов. Измерив отрезок «СЕ» получаем расстояние «АС». Останется только вычесть из него уже известный нам отрезок «ВС».

Источник

Знания турклуба ВИБР

Натоптали тут)

Как измерить ширину реки

Есть несколько способов.

Самый простой способ:

  • необходимо заметить какой-нибудь предмет А (дерево, куст, пенек, столбик), находящийся на другом берегу, у самого русла;
  • встаньте напротив этого предмета перпендикулярно течению реки;
  • вбей на этом месте колышек;
  • передвигайся вдоль русла реки до тех пор, пока угол между тобой и предметом А не будет равен 45°. (Ты можешь это проделать с помощью компаса или наручных часов: линия «9 часов – 3 часа» параллельна течению реки, а линия «центр циферблата – 11 часов» – 45°);
  • итак, расстояние, которое вы прошли от колышка равно ширине реки.

Рис 1. Измерение ширины реки булавочным прибором.

идите с вашим инструментом вдоль прямой CD, пока не найдете на ней такую точку Е (рис 3), откуда можно одновременно покрыть для глаза булавкой b шест точки С, а булавкой а — точку А.

Рис 2. Первое положение прибора.
Рис 3. Второе положение прибора.

Это будет означать, что вы отыскали на берегу третью вершину треугольника АСЕ, в котором угол С — прямой, а угол Е равен острому углу булавочного прибора, то есть 1/2 прямого. Очевидно, и угол А равен 1/2 прямого, отсюда АС=СЕ. Если вы измерите расстояние СЕ хотя бы шагами, вы узнаете расстояние АС, а отняв ВС, которое легко измерить, определите искомую ширину реки.

Рис 4. Пользуемся правилом равенства треугольников.

Довольно неудобно и трудно держать в руке булавочный прибор неподвижно, поэтому лучше прикрепить эту дощечку к палке с заостренным концом, которую и втыкать отвесно в землю.

2) Второй способ сходен с первым. Здесь также находят точку С на продолжении АВ и намечают при помощи булавочного прибора прямую CD под прямым углом к СА. Но дальше поступают иначе (рис 5). На прямой CD отмеряют равные расстояния CE и EF произвольной длинны и втыкают в точки E и F вехи. Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, отыскивают на этой линии такую точку H, из которой веха E кажется покрывающей точку А. Это будет означать, что точки H, E и А лежат на одной прямой.

Задача решена: расстояние FH равно расстоянию АС, от которого достаточно лишь отнять ВС, чтобы узнать искомую ширину реки.

Этот способ требует больше места, чем первый, если местность позволяет осуществить оба приема, полезно проверить один результат другим.

Рис 5. Пользуемся признаками подобия треугольников.

3) Описанный сейчас способ можно видоизменить: отмерить на прямой CD не равные расстояния, а одно в несколько раз меньше другого. Например (рис 5), отмеряют FE в четыре раза меньше EC, а далее поступают по-прежнему: по направлению FG, перпендикулярному к FC, отыскивают точку H, из которой веха Е кажется покрывающей точку А. Но теперь уже FH не равно АС, а меньше этого расстояния в четыре раза: треугольники ACE и EFH здесь не равны, а подобны (имеют равные углы при неравных сторонах). Из подобия треугольников следует пропорция

Рис 6. Когда катет равен половине гипотенузы.
Рис 7. Схема применения прямоугольного треугольника с углом в 30.

При помощи козырька

Вот как этот способ пригодился старшему сержанту Куприянову во фронтовой обстановке. Его отделению было приказано измерить ширину реки, через которую предстояло организовать переправу.

Подобравшись к кустарнику вблизи реки, отделение Куприянова залегло, а сам Куприянов вместе с солдатом Карповым выдвинулся к реке, откуда был хорошо виден занятый фашистами берег. В таких условиях измерять ширину реки нужно было на глаз.
— Ну ка, Карпов, сколько? — спросил Куприянов.
— По-моему не больше 100-110 метров, — ответил Карпов.
Куприянов был согласен со своим разведчиком, но для контроля решил измерить ширину реки «при помощи козырька».

Способ этот состоит в следующем. Надо стать лицом к реке и надвинуть фуражку на газа так, чтобы нижний обрез козырька точно совпал с линией противоположного берега (рис 8).

Рис 8. Из-под козырька надо заметить точку на противоположном берегу.

Козырек можно заменить ладонью руки или записной книжкой, плотно приложенной ребром ко лбу. Затем, не изменяя положения головы, надо повернуться направо или налево, или даже назад (в ту сторону, где поровнее площадка, доступная для измерения расстояния) и заметить самую дальнюю точку, видимую из-под козырька (ладони, книжки).
Расстояние до этой точки и будет примерно равно ширине реки.
Этим способом и воспользовался Куприянов. Он быстро встал в кустах, приложил ко лбу записную книжку, также быстро повернулся и завизировал дальнюю точку. Затем вместе с Карповым он ползком добрался до этой точки, измеряя расстояние шнуром. Получилось 105 метров.

Рис 9. Таким же образом заметить точку на своем берегу.

Куприянов доложил командованию полученные данные.

Источник

Читайте также:  Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 если его диагональ bd1 равна 24 см