Меню

Как измерить внутренние углы полигона транспортиром



Активный туризм на Юге России

1.15. ИЗМЕРЕНИЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ ПО КАРТЕ

Измерение транспортиром. Тонко очиненным карандашом, аккуратно по линейке, прочерчивают линию через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Длина прочерченной линии должна быть больше радиуса транспортира, считая от точки ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки. Затем совмещают центр транспортира с точкой пересечения и поворачивают его, сообразуясь с величиной угла, как показано на рис. 27. Отсчет против прочерченной линии при положении транспортира, указанном на рис. 27, а, будет соответствовать величине дирекционного угла, а при положении транспортира, указанном на рис. 27,6, к полученному отсчету необходимо прибавить 180°.

При измерении дирекционного угла необходимо помнить, что дирекционный угол отсчитывается от северного направления вертикальной линии сетки по ходу часовой стрелки.

Средняя ошибка измерения дирекционного угла транспортиром, имеющимся на командирской линейке, примерно равна 1°. Большим транспортиром (с радиусом 8—10 см) угол на карте можно измерить со средней ошибкой 15′.

Рис. 27. Измерение дирекционных углов транспортиром

Измерение хордоугломером (рис. 28). Через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 12 см. Из точки пересечения этой линии с вертикальной линией сетки карты циркулем делают на них засечки радиусом, равным расстоянию на хордоугло-мере от 0 до 10 больших делений. Засечки делают на линиях, образующих острый угол.

Затем измеряют хорду — расстояние между отметками отложенных радиусов. Для этого левую иглу циркуля-измерителя с отложенной хордой передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла циркуля не совпадет с каким-либо пересечением наклонной и горизонтальной линии. При этом правую иглу необходимо передвигать строго на одном уровне с левой. В таком положении циркуля производят отсчет против его правой иглы. По верхней части шкалы отсчитывают большие и десятки малых делений. По левой части шкалы с ценой делений 0-01 уточняют величину угла. Пример измерения угла хордоугломером показан на рисунке.

С помощью хордоугломера измеряют острый угол от ближайшей вертикальной линии координатной сетки, а дирекционный угол отсчитывают от северного направления линии сетки по ходу часовой стрелки. Значение дирекционного угла определяют по изме-

Рис. 28. Измерение дирекционого угла хордоугломером

ренному углу в зависимости от четверти, в которой расположен ориентир. Зависимость между измеренным углом а’ и дирекционным углом а показана на рис. 29.

Углы хордоугломером можно измерить си средней ошибкой 0-01—0-02 дел. угл. (4— 8′).

Рис. 29. Переход от угла а’, измеренного хордоугломером, к дирекционному углу а

Измерение артиллерийским кругом. Центр круга совмещают с исходным пунктом (главной точкой условного знака) и круг устанавливают так, чтобы диаметр его 0—30 был параллелен вертикальным линиям координатной сетки, а нуль направлен на север. Затем масштабную линейку совмещают с главной точкой условного знака ориентира и на пересечении ребра линейки со шкалой круга считывают величину угла.

Артиллерийским кругом можно измерить дирекционный угол и без масштабной линейки (рис. 30). В этом случае предварительно прочерчивают на карте линию через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Затем артиллерийский круг устанавливают, как указано выше, и против прочерченной линии считывают по шкале круга величину дирекционного угла.

Рис. 30. Измерение дирекционного угла артиллерийским кругом

Артиллерийским кругом дирекционный угол. можно измерить со средней ошибкой 0-03 дел. угл.

Источник

Измерения на топографической карте

Измерения на топографической карте

В заданном геодезическом полигоне (выдает преподаватель) измерить внутренние углы (в градусах и минутах), длины линий (в метрах), их румбы и дирекционные углы, а также координаты и высоты вершин полигона, результаты измерений оформить в тетради-отчете в виде схемы измеренных величин (рис.1.2).

Читайте также:  Таблица с измерениями по физике

Исходные данные и необходимые инструменты

Фрагмент топографической карты 1:25000 с указанными преподавателем вершинами геодезического полигона, геодезический транспортир, масштабная линейка, циркуль-измеритель.

Порядок выполнения задания

1. С помощью линейки и тонкого карандаша (гелевой ручки) следует по порядку соединить указанные преподавателем вершины полигона.

2. При помощи геодезического транспортира необходимо измерить все внутренние углы полигона и выписать их на схему. Точность геодезического транспортира 15’, т. е. отсчеты по его шкале берут с точностью до 15’ (при этом самое малое деление составляющее 30’, делят пополам на глаз). Схема измерения угла дана на рис.1.1. Затем следует вычислить практическую сумму углов

,

теоретическую сумму углов

угловую невязку и ее допустимое значение:

Если , то измерения выполнены правильно, в противном случае их повторяют.

Рис. 1.1. Схема измерения угла геодезическим транспортиром

3. При помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки измерить длины линий между всеми вершинами полигона. Для этого необходимо приложить иголки циркуля-измерителя к вершинам измеряемого отрезка, затем перенести его и приложить к шкале соответствующего масштаба масштабной линейки. Допустимо использование обычной металлической линейки, расстояние между иглами циркуля-измерителя будет получено в см, после чего его необходимо перевести в метры, умножив количество сантиметров необходимо умножить на 250 (для масштаба 1:25000). Длины линий также указываются на схеме.

4. Для измерения углов ориентирования линий следует через каждую вершину полигона провести линию параллельную осевому меридиану (ближайшей вертикальной линии координатной сетки). Затем с помощью геодезического транспортира для каждой линии измерить ее румб rij – горизонтальный острый угол (угол меньший 90°), отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления линии параллельной осевому меридиану до данной линии. Каждому румбу дается название, соответствующее направлению линии (СЗ, СВ, ЮЗ, ЮВ), например, линия 1-2 на рис.1.2 имеет направление Юго-Восток (ЮВ), а измеренное значение румба составляет 82°30’, соответственно румб линии 1-2 будет именоваться следующим образом: r1-2=ЮВ:82°30’. Затем с помощью геодезического транспортира для каждой линии измерить ее дирекционный угол αij – горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления линии параллельной осевому меридиану до данной линии. Пример расположения углов ориентирования показан на рис. 1.2.

5. Далее необходимо определить прямоугольные координаты всех вершин полигона, при этом необходимо помнить, что в геодезии координатные оси расположены следующим образом: ось абсцисс X направлена вверх (на север), а ось ординат Y – вправо (на восток); на топографической карте координатными осями являются линии параллельные осевому меридиану (X) и линии параллельные экватору (Y). Схема измерения координат точки 1 показана на рис. 1.3.

Рис. 1.2. Углы ориентирования линий геодезического полигона

Рис. 1.3. Схема измерения прямоугольных координат точки 1

Из вершины 1 полигона надо опустить перпендикуляры на ближайшие координатные оси (координаты которых показаны в километрах, для вычислений их необходимо перевести в метры), с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки измерить расстояния А1, B1 или A2, B2, перевести их в метры и вычислить координаты по формулам (пример):

6. В случае если вершина полигона лежит на горизонтали, то высота вершины равна высоте горизонтали, если вершина полигона лежит между двумя горизонталями, ее высота определяются путем интерполирования. Для пояснения рассмотрим пример (рис. 1.4).

Рис. 1.5. Определение высоты точки, лежащей между горизонталями

Пусть требуется определить высоту точку 1, лежащей где-то между горизонталями с высотами 105 и 110. Проведем через точку 1 и горизонтали прямую, пересечение которой с горизонталями с высотами 105 и 110 обозначим соответственно А и B. C помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки измерим отрезок SАВ=100 м – расстояние между горизонталями (заложение) и расстояние от точки 1 до ближайшей горизонтали – отрезок SA-1=20 м. Зная эти параметры, а также превышение между горизонталями (высоту сечения рельефа) h0=hAB=5 м, построим профиль линии A-1-B (рис. 1.5).

Читайте также:  Измерение расхода с помощью трубки вентури

Рис. 1.5. Профиль линии A-1-B

Для определения высоты точки 1 необходимо найти превышение между этой вершиной полигона и горизонталью, высота которой известна:

Превышение hA-1 можно найти пользуясь свойством подобных треугольников, из которого следует, что

,

7. Все измерения необходимо оформить в тетради-отчете на схеме согласно образцу, показанному на рис.1.6.

Источник

Порядок выполнения работы;

1. На карте с помощью карандаша и линейки последовательно соединить пять выданных преподавателем точек, сформировав пятиугольный полигон. Для удобства угловых измерений линии должны быть тонкими (около 0,2 мм), контрастными и, при возможности, выходить за границы полигона на 15 см (т.е. линии должны быть больше соответствующих сторон полигона).

2. С помощью геодезического транспортира измерить внутренние углы полигона [2, §22]. Отсчёты по транспортиру брать с точностью до 5′. По результатам измерений в рабочей тетради составить схему полигона, куда записать измеренные значения углов (пример на рис. 1).

Рис. 1 – Схема полигона с результатами измерений (пример)

3. Провести контроль угловых измерений по невязке полигона. Для этого рассчитать практическую сумму углов (измеренных): ; теоретическую сумму углов: , где n = 5 – число углов в полигоне; найти их разность (невязку): , и допустимую невязку: . Результаты вычислений записать внутри полигона (рис. 1).

Для признания измерений верными должно выполняться условие: . Если фактическая невязка по модулю превышает допустимую, то угловые измерения повторяют до устранения грубых ошибок.

4. С помощью геодезического транспортира измерить румбы сторон полигона с точностью 5′ [2, §22].Результаты измерений записать на схему полигона так же, как на рис.1.

5. Провести совместный контроль измерения внутренних углов и румбов сторон полигона. Результаты вычислений записать в рабочую тетрадь (табл. 2).

Табл. 2 – Совместный контроль измерения внутренних углов и румбов

сторон полигона (пример)

№ точки Измеренные румбы Дирекционные углы Вычисленные углы Измеренные углы Разности
СВ:59°30′ 59°30′
101°25′ 101°45′ -20′
ЮВ:41°55′ 138°05′
88°40′ 88°40′ 0′
ЮЗ:49°25′ 229°25′
91°10′ 91°05′ +5′
СЗ:41°45′ 318°15′
201°30′ 201°20′ +10′
СЗ:63°15′ 296°45′
57°15′ 57°25′ -10′
СВ:59°30′ 59°30′
540°00′ 540°15′ -15′
Примечание: здесь и далее – общие для всех вариантов строки и столбцы выделены цветом.

Порядок вычислений:

1) Со схемы полигона выписать в табл. 2 результаты измерений (столбцы 2 и 5).

2) От измеренных румбов сторон полигона перейти к дирекционным углам [1, п. 1.14; 2, § 18] и записать их в столб. 3.

3) Через дирекционные углы сторон вычислить внутренние углы полигона по одной из формул: если внутренние углы по ходу 1-2-…-5-1 правые (расположены по правую руку), то: , где — дирекционные углы предыдущей и последующей линии для угла ; если внутренние углы по ходу левые, то: . Результат записать в столб. 4, табл. 2.

Контроль вычислений: .

4) Найти разности вычисленных и измеренных углов , записав их в столб. 6; контроль вычислений – сумма разностей должна равняться невязке с обратным знаком: .

5) Контроль измерений: разности не должны превышать допуска: . Если для какого-нибудь угла условие не выполняется, то сначала повторяют измерения румбов, а если грубые погрешности не устраняются, проверяют измерения внутренних углов полигона.

Тема 1.3 — Линейные измерения на карте

Задание: измерить на карте длины сторон полигона и прямоугольные координаты двух его точек, провести контроль измерений.

Средства измерений – масштабная линейка (получить в геокамере), измеритель.

Средство вычислений – инженерный калькулятор.

Чертежные принадлежности: угольник, твердый острый карандаш, ластик.

Источник

Измерение ориентирных углов линий по топографической карте

Определение углов ориентирования. Дирекционный угол направления отрезка на карте измеряют транспортиром как угол, отсчитываемый по направлению часовой стрелки от северного направления линии километровой сетки до направления отрезка. При необходимости перед измерением отрезок удлиняют до пересечения с линией сетки.

Читайте также:  Назначение рабочих средств измерений

Для определения азимута А направления сначала измеряют его дирекционный угол a. Затем вычисляют азимут: А=a+g, где g — сближение меридианов, значение которого подписано под южной рамкой карты и показано на помещённой там же схеме.

Можно азимут измерить и непосредственно. Через одноименные значения минут долготы проводят вертикальную линию — меридиан. Угол между северным направлением меридиана и направлением отрезка и есть азимут.

Под южной рамкой карты и на схеме указано также склонение магнитной стрелки d, позволяющее вычислить магнитный азимут направления по формуле Ам= А-d.

Определение высот точек. Высота точки, лежащей на горизонтали, равна высоте горизонтали. Высоты отдельных горизонталей подписаны в их разрыве. Высоты других горизонталей легко сообразить, зная высоту сечения рельефа, а также высоты подписанных горизонталей и высоты тех характерных точек рельефа, у которых подписаны их отметки. При этом учитывают, что высоты горизонталей кратны высоте сечения рельефа.

Высота точки M, расположенной между двумя горизонталями (рис. 4.7) определяется по формуле

,

где Hг — высота меньшей горизонтали, h – высота сечения рельефа, а отрезки a и b – заложение ската и расстояние от точки до горизонтали, измеряемые по карте линеечкой.

Задача №1 На учебной топографической карте преподавателем кружками с наколами обозначены вершины замкнутой фигуры, называемой в геодезии полигон. Прочертить карандашом (по линейке) прямыми линиями стороны полигона. Составить, схематический чертеж полигона.

Пример составления схемы показан на рисунке 4

Задача №2 Измерить геодезическим транспортиром внутренние углы полигона, округляя отчеты до 5*.

Выписать результаты измерения углов на составленную Вами схему полигона, расположив надписи как указано на образце.

Вычислить практическую сумму измеренных углов:

и теоретическую сумму углов по формуле ∑β= 180(n-2), где n-число углов в полигоне.

Вычислить разность ∑β1=fβ называемую в геодезии невязкой.

Сравнить полученную невязку с допустимой fβаi определяемую по формуле: fβаi = l5√ n

Задача №3 С помощью геодезического транспортира измерить на учебной карте географический азимут и дирекционный угол стороны полигона 1-2. Вычислить азимут магнитный. Величину склонения магнитной стрелки рассчитать по данным карты.

Все измеренные и вычисленные величины показать на схематическом чертеже (образец составления схематического чертежа дан на рисунке 5

Указания к выполнению. Для измерения географического азимута надо через точку 1 провести географический меридиан. Если лист карты неполный, то надо параллельно перенести в т. 1 линию рамки (это истинный, географический меридиан). Точно так же перенести в т. 1 линию, параллельную координатной сетке.

Задача №4 Используя измеренные внутренние углы полигона и принимая дирекционный угол стороны 1-2 за исходный, вычислить последовательно дирекционные углы всех сторон полигона по формуле передачи дирекционного угла.

Li+1 =Li+l80-Вi., где В; — правый по ходу угол.

Вычисление дирекционных углов сторон полигона вести по ходу часовой стрелки. По значениям дирекционных углов вычислить румбы сторон полигона и выписать их значения на схематический чертеж полигона (см. образец, рис.6). Пример.

Первым дирекционным углом, подлежащим вычислению будет L2-3 .Тогда L2-3 = L12+180-B2 . Дирекционный угол линии 1-2 (см. рис.6) получили равный L1-2= 93 0 00′, горизонтальный угол на т.2 (см. рис.5) получили равным В2= 110° 30′, и графическая иллюстрация задачи имеет вид:

L2-3=Ll-2+180 0 -B2=93 0 00′ + 180° — 110°30’= 162°30′, а румб линии 2-3 – r 2-3=180°-162°30’=ЮВ: 17°30′

Замечание. Значение дирекционного угла линии 1-2, вычисленное последовательной передачей дирекционных углов, должно отличатся от значения измеренного дирекционного угла на величину, равную невязке углов в полигоне, т.е.

Источник