Меню

Как называют единицу измерения магнитной индуктивности



Магнитная индукция

Магнитная индукция — это силовая характеристика магнитного поля в выбранной точке пространства. Она определяет силу, с которой магнитное поле воздействует на заряженную частицу, что движется внутри него. Магнитная индукция считается фундаментальной характеристикой магнитного поля (как напряжённость для электрического поля).

Магнитная индукция описывает магнитную силу (вектор) на тестовом объекте (например, на куске железа) в каждой точке пространства. Простыми словами: если естественный магнит поднести к магнитным веществам (таким, как железо, никель, кобальт и т. д.), это вызовет в них магнитные свойства, которые называются «магнитной индукцией». Магнитная индукция используется для создания искусственных магнитов.

Магнитная индукция также называется плотностью магнитного потока.

Магнитная индукция измеряется:

  • в системе СИ единицей тесла (Тл),
  • в системе СГС единицей гаусс (Гс).

Соотношение между Тл и Гс: 1 Тл = 10 000 Гс.

Магнитная индукция — это векторная величина и обозначается буквой B со стрелочкой:

Индукция (от лат. inducere — вводить, наведение) — производство токов в цепи под действием магнита или другого тока.

Формулы вычисления магнитной индукции

Формула магнитной индукции:

Где:

  • B — индукция магнитного поля (в Тл)
  • Mmax — максимальный крутящий момент магнитных сил, приложенных к рамке (в Нм)
  • l — длина проводника (в м)
  • S — площадь рамки (в м²)

Другие формулы, где встречается B

Эти формулы также можно использовать для её расчёта.

Сила Ампера:

Где:

  • Fa — сила Ампера (в Н — ньютон)
  • I — сила тока (в А — ампер)
  • B — индукция магнитного поля (в Тл)
  • L — длина проводника (в м)
  • α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости или др.; измеряется в рад. или град.)

Сила Лоренца:

Где:

  • Fл — сила Лоренца (в Н — ньютон)
  • q — заряд частицы (в Кл — кулон)
  • v — скорость (в м/с)
  • B — индукция (в Тл)
  • α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))

Магнитный поток:

Где:

  • Ф — магнитный поток (в Вб — вебер)
  • B — индукция (в Тл)
  • S — площадь рамки (в м²)
  • α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))

Электромагнитная индукция и магнитная индукция: какая между ними разница?

Электромагнитная индукция — это производство электродвижущей силы, создаваемой в результате относительного движения между магнитным полем и проводником.

Магнитная индукция может производить постоянный магнит, но может и не производить.

Электромагнитная индукция создаёт ток, но таким образом, что этот созданный ток противодействует изменению магнитного поля.

В электромагнитной индукции используются магниты и электрические цепи, а в магнитной индукции используются только магниты и магнитные материалы.

Источник

Магнитная индукция

Магнитная индукция
B → <\displaystyle <\vec >>
Размерность MT −2 I −1
Единицы измерения
СИ Тл
СГС Гс
Примечания
Векторная величина
Классическая электродинамика
Электричество · Магнетизм

Магни́тная инду́кция B → <\displaystyle <\vec >> — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой F → <\displaystyle <\vec >> магнитное поле действует на заряд q <\displaystyle q> , движущийся со скоростью v → <\displaystyle <\vec >> .

Более конкретно, B → <\displaystyle <\vec >> — это такой вектор, что сила Лоренца F → <\displaystyle <\vec >> , действующая со стороны магнитного поля [1] на заряд q <\displaystyle q> , движущийся со скоростью v → <\displaystyle <\vec >> , равна

F → = q [ v → × B → ] <\displaystyle <\vec >=q\left[<\vec >\times <\vec >\right]> F = q v B sin ⁡ α <\displaystyle F=qvB\sin \alpha >

где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора F → <\displaystyle <\vec >> перпендикулярно им обоим и направлено по правилу буравчика).

Также магнитная индукция может быть определена [2] как отношение максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещённую в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на её площадь.

Является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.

В системе СГС единицей магнитной индукции является гаусс (Гс), в СИ — тесла (Тл)

Магнитометры, применяемые для измерения магнитной индукции, называют тесламетрами.

Содержание

Основные уравнения

Поскольку вектор магнитной индукции является одной из основных фундаментальных физических величин в теории электромагнетизма, он входит в огромное множество уравнений, иногда непосредственно, иногда через связанную с ним напряжённость магнитного поля. По сути, единственная область в классической теории электромагнетизма, где он отсутствует, это пожалуй разве только чистая электростатика.

  • (Здесь формулы приведем в СИ, в виде для вакуума[3] , где есть варианты для вакуумадля среды; запись в другом виде и подробности — см. по ссылкам).

В магнитостатике

В магнитостатическом пределе [4] наиболее важными являются:

  • Закон Био — Савара — Лапласа: играет в магнитостатике ту же роль, что закон Кулона в электростатике: B → ( r → ) = μ 0 4 π ∫ L 1 I ( r → 1 ) d L 1 → × ( r → − r → 1 ) | r → − r → 1 | 3 , <\displaystyle <\vec >\left(<\vec >\right)= <\mu _<0>\over 4\pi >\int \limits _><\frac >_<1>\right)<\vec >>\times \left(<\vec >-<\vec >_<1>\right)><\left|<\vec >-<\vec >_<1>\right|^<3>>>,>B → ( r → ) = μ 0 4 π ∫ j → ( r → 1 ) d V 1 × ( r → − r → 1 ) | r → − r → 1 | 3 , <\displaystyle <\vec >\left(<\vec >\right)= <\mu _<0>\over 4\pi >\int <\frac <<\vec >\left(<\vec >_<1>\right)dV_<1>\times \left(<\vec >-<\vec >_<1>\right)><\left|<\vec >-<\vec >_<1>\right|^<3>>>,>
  • Теорема Ампера о циркуляции магнитного поля[5] : ∮ ∂ S ⁡ B → ⋅ d l → = μ 0 I S ≡ μ 0 ∫ S j → ⋅ d S → , <\displaystyle \oint \limits _<\partial S><\vec >\cdot <\vec
    >=\mu _<0>I_\equiv \mu _<0>\int \limits _<\vec >\cdot <\vec >,>r o t B → ≡ ∇ → × B → = μ 0 j → . <\displaystyle \mathrm \,<\vec >\equiv <\vec <\nabla >>\times <\vec >=\mu _<0><\vec >.>

В общем случае

Основные уравнения (классической) электродинамики общего случая (то есть независимо от ограничений магнитостатики), в которых участвует вектор магнитной индукции B → <\displaystyle <\vec >> :

  • Три из четырех уравнений Максвелла (основных уравнений электродинамики)

d i v E → = ρ ε 0 , r o t E → = − ∂ B → ∂ t <\displaystyle \mathrm

\,<\vec >=<\frac <\rho ><\varepsilon _<0>>>,\ \ \ \mathrm \,<\vec >=-<\frac <\partial <\vec >><\partial t>>>d i v B → = 0 , r o t B → = μ 0 j → + 1 c 2 ∂ E → ∂ t <\displaystyle \mathrm
\,<\vec >=0,\ \ \ \ \,\mathrm \,<\vec >=\mu _<0><\vec >+<\frac <1>>><\frac <\partial <\vec >><\partial t>>>а именно:

  • Закон отсутствия монополя:

d i v B → = 0 , <\displaystyle \mathrm

\,<\vec >=0,>

  • Закон электромагнитной индукции Фарадея:

r o t E → = − ∂ B → ∂ t , <\displaystyle \mathrm \,<\vec >=-<\frac <\partial <\vec >><\partial t>>,>

  • Закон Ампера — Максвелла:

r o t B → = μ 0 j → + 1 c 2 ∂ E → ∂ t . <\displaystyle \mathrm \,<\vec >=\mu _<0><\vec >+<\frac <1>>><\frac <\partial <\vec >><\partial t>>.>

  • Формула силы Лоренца:

F → = q E → + q [ v → × B → ] , <\displaystyle <\vec >=q<\vec >+q\left[<\vec >\times <\vec >\right],>Следствия из неё, такие как

  • Выражение для силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на ток (участок провода с током)

d F → = [ I d l → × B → ] , <\displaystyle d<\vec >=\left[I<\vec

>\times <\vec >\right],>d F → = [ j → d V × B → ] , <\displaystyle d<\vec >=\left[<\vec >dV\times <\vec >\right],>

  • выражение для момента силы, действующего со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):

M → = m → × B → , <\displaystyle <\vec >=<\vec >\times <\vec >,>

  • выражение для потенциальной энергии магнитного диполя в магнитном поле:

U = − m → ⋅ B → , <\displaystyle U=-<\vec >\cdot <\vec >,>

  • а также следующих из них выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле и т. д..
  • Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на точечный магнитный заряд:

F → = K q m r → r 3 . <\displaystyle <\vec >=K<\frac <\vec >>>>.>

  • (это выражение, точно соответствующее обычному закону Кулона, широко используется для формальных вычислений, для которых ценна его простота, несмотря на то, что реальных магнитных зарядов в природе не обнаружено; также может прямо применяться к вычислению силы, действующей со стороны магнитного поля на полюс длинного тонкого магнита или соленоида).
  • Выражение для плотности энергии магнитного поля

w = B 2 2 μ 0 <\displaystyle w=<\frac ><2\mu _<0>>>>

  • Оно в свою очередь входит (вместе с энергией электрического поля) и в выражение для энергии электромагнитного поля и в лагранжиан электромагнитного поля и в его действие. Последнее же с современной точки зрения является фундаментальной основой электродинамики (как классической, так в принципе и квантовой).

Примечания

  1. ↑ Если учитывать и действие электрического поля E, то формула (полной) силы Лоренца принимает вид: F → = q E → + q [ v → × B → ] . <\displaystyle <\vec >=q<\vec >+q[<\vec >\times <\vec >].>При отсутствии электрического поля (или если член, описывающий его действие, специально вычесть из полной силы) имеем формулу, приведённую в основном тексте.
  2. ↑ Это определение с современной точки зрения менее фундаментально, чем приведённое выше (и является просто его следствием), однако с точки зрения близости к одному из практических способов измерения магнитной индукции может быть полезным; также и с исторической точки зрения.
  3. ↑ То есть в наиболее фундаментальном и простом для ознакомления виде.
  4. ↑ То есть в частном случае постоянных токов и постоянных электрического и магнитного полей или — приближённо — если изменения настолько медленны, что ими можно пренебречь.
  5. ↑ Являющаяся частным магнитостатическим случаем закона Ампера — Максвелла (см. в статье далее).

См. также

Что такое wiki2.info Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki2.info является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

Источник

Единица измерения магнитной индукции

Тесла — единица измерения магнитной индукции в системе СИ

Единица магнитной индукции ($\overline$) в международной системе единиц (СИ) называется тесла (Тл), по имени сербского ученого Н. Тесла, который успешно работал в области радиотехники и электроники.

Единицу измерения магнитной индукции определим исходя из закона Ампера. Рассмотрим прямолинейный проводник, длиной $l$ по которому течет ток $I$. Пусть этот проводник находится в однородном магнитном поле $\overline$, причем вектор индукции поля перпендикулярен проводнику. В таком случае модуль силы Ампера ($<\overline>_A$), воздействующей на проводник равен:

Выразим магнитную индукцию из формулы (1), получим:

Из выражения (2) мы видим, что тесла (единица измерения магнитной индукции) — это величина, соответствующая магнитной индукции однородного магнитного поля, действующего на каждый метр прямого проводника, находящегося в магнитном поле перпендикулярно направлению $\overline$, с силой в один ньютон, при силе тока в проводнике в один ампер:

Единица измерения магнитной индукции (тесла) является производной в системе Международных единиц (СИ). Через основные единицы СИ Тл, как единицу измерения магнитной индукции выражают, учитывая, что:

Стандартные приставки системы СИ можно использовать с Тл при обозначении десятичных кратных и дольных единиц. Например, $кТл$ (кило тесла), $1кТл=1000Тл$; нТл (нано тесла), $1нТл=<10>^<-9>Тл.$

1 Тл — достаточно большая величина магнитной индукции, особенно, если речь идет о постоянном магнитном поле. Человек на сегодняшний день смог создать постоянное магнитное поле величиной 100,75 Тл. Искусственно созданное людьми импульсное магнитное поле достигло величины индукции в $2,8\cdot <10>^3Тл$. Магнитное поле Земли может существенно отличаться в зависимости от местоположения на планете, оно составляет порядка $\approx $10 мкТл.

Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе единиц СГС

В системе единиц СГС (сантиметр, грамм, секунда) единицей измерения магнитной индукций служит гаусс (Гс). Соотношение между гауссом и тесла:

Данная единица измерения именована в честь немецкого ученого К.Ф. Гаусса.

Используя основные единицы системы СГС, единица измерения магнитной индукции выражается как:

Примеры задач с решением

Задание. Получите единицу измерения магнитной индукции в Международной системе единиц, используя формулу, связывающую ее с магнитным потоком ($Ф$).

Решение. По условию задачи в качестве основы для ее решения используем выражение:

где$\ Ф$- поток вектора магнитной индукции через площадку S;$\ S$ — величина площади площадки; $\alpha $ — угол между направлением нормали к площади S и направлением вектора магнитной индукции. Выразим модуль вектора магнитной индукции из формулы (1.1), имеем:

Учитывая, что в системе СИ $<\cos \alpha \ >$ — величина безразмерная, поток вектора магнитной индукции измеряется в веберах (Вб):

а единицы измерения площади:

Ответ. Мы получили, что тесла — единица измерения магнитной индукции, и ее можно выразить как: $Тл=\frac<Вб><м^2>$

Задание. Определите размерность индукции магнитного поля, используя формулу для модуля $\overline$ кругового витка с током.

Решение. Найдем величину вектора магнитной индукции в центре кругового вика с током (рис.1).

Получим формулу для вычисления модуля вектора магнитной индукции в центре витка с током $I$, будем считать, что радиус витка равен R, виток находится в вакууме. Выделим элементарный участок кругового тока ($dl$) (см. рис.1). Величина индукции в очке О от избранного элемента $dl$ равна (из закона Био-Савара — Лапласа):

Для нашего случая все элементы $dl$ перпендикулярны соответствующим радиус-векторам, соединяющим их с точкой, где мы ищем поле, значит $<\sin \alpha \ >=1.$ Кроме того для всех участков витка $r=R.$ Выражение (2.1) преобразуется к виду:

Все элементы кругового тока будут образовывать вектор, направленный по оси X (рис.1). Для нахождения полного поля перейдем к интегралу:

Рассмотрим единицы измерения правой части выражения (2.3), имеем:

Ответ. Мы получили, что тесла можно выразить как: $Тл=\frac<Н><А\cdot м>$

Источник

Магнитная индукция. Определение и описание явления.

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Источник

Читайте также:  Особенности поверки средств измерении

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.