Меню

Как рассчитать абсолютную погрешность измерения силы тока



Погрешности измерений

Общие сведения об измерениях. Погрешности измерений и средств измерений

Общие сведения об измерениях

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы классифицируются по различным признакам. Например, измерительные приборы можно построить на основе аналоговой схемотехники или цифровой. Соответственно их делят на аналоговые и цифровые. Ряд приборов, выпускаемых промышленностью, допускают только отсчитывание показаний. Эти приборы называются показывающими. Измерительные приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний, носят название регистрирующих.

Погрешности измерений

Погрешность является одной из основных характеристик средств измерений.

Под погрешностью электроизмерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала от истинного значения входного сигнала.

Абсолютная погрешность Δa прибора есть разность между показанием прибора ах и истинным значением а измеряемой величины, т.е.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.

Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна

Приведенная погрешность γП есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности Δa к нормирующему значению апр

Нормирующее значение – условно принятое значение, могущее быть равным конечному значению диапазона измерений (предельному значению шкалы прибора).

Погрешности средств измерений

Класс точности прибора указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,05. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Класс точности прибора (например, амперметра) дается выражением

При установлении классов точности приборов нормируется приведенная погрешность, а не относительная. Причина этого заключается в том, что относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины увеличивается.

По ГОСТ 8.401-80 в качестве значений класса точности прибора используется отвлеченное положительное число из ряда:

В интервале от 1 до 100 можно использовать в качестве значений класса точности числа:

(α = 0) 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6;

(α = 1) 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Т.е. четырнадцать чисел 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Необходимо отметить, классы точности от 6,0 и выше считаются очень низкими.

Примеры решения задач

Задача №1

Определить для вольтметра с пределом измерения 30 В класса точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.

Решение

  1. Класс точности указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,5. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Приведенная погрешность (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению)

постоянна и равна классу точности прибора.

Относительная погрешность однократного измерения (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины)

уменьшается к значению класса точности прибора с ростом измеренного значения к предельному значению шкалы прибора.

Абсолютная погрешность однократного измерения

постоянна на всех отметках рабочей части шкалы прибора.

По условию задачи: Uизм = Ui = 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В – измеренное значение электрической величины; Uпр = 30 В – предел шкалы вольтметра.

Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра

Читайте также:  Разница при измерении давления 30 единиц

Источник

Как рассчитать абсолютную погрешность измерения силы тока

Метод и средства для измерения напряжения и тока.

При измерении напряжения и тока используют прямые и косвенные способы. Прямые измерения основаны на сравнении измеряемой величина с мерой этой величины или на непосредственной оценке измеряемой величины по отчетному устройству измерительного прибора. Косвенные измерения основаны на прямых измерениях другой величины, функционально связанной с измеряемой величиной. Например, косвенное измерение тока выполняют при помощи вольтметра, измеряющего напряжение на известном сопротивлении R0, и расчете тока по формуле

Погрешность косвенного метода измерения зависит от погрешности прямого измерения и погрешности расчета по функциональной зависимости (23). Сопротивление, используемое при косвенном измерении тока, называют шунтом. Дополнительная погрешность при косвенных измерениях обусловлена перераспределением тока между шунтом и вольтметром при изменении температуры окружающей среды. Для снижения температурной погрешности применяют специальные схемы компенсации,

В зависимости от рода тока приборы делят на четыре группы;

1) вольтметры постоянного напряжения (группа В2),
2) вольтметры переменного напряжения (группа ВЗ),
3) вольтметры импульсного напряжения (группа В4),
4) вольтметры селективные (группа В6).

Универсальные приборы, предназначенные для измерения постоянного и импульсного напряжения и тока, выделены в группу В7.

Программа работы

1. Определение основной погрешности, вариация показаний и поправку вольтметра.
2. Определение чувствительности и цены деления вольтметра.
3. Определение входного сопротивления вольтметра.
4. Определение частотного диапазона вольтметра.
5. Исследование влияния формы напряжения на показание вольтметра.
6. Определение погрешности при прямых и косвенных измерениях тока.

Порядок выполнения работы.

1. Определение основной погрешности, вариация показаний и поправки вольтметра выполняют по схеме, изображенной на рис. 1. В качестве поверяемого прибора используют вольтметр типа МПЛ-46, а образцовый служит цифровой вольтметр типа В2-23. Перед проведением измерений прибор В2-23 включить в сеть и выждать 10…15 мин. Затем произвести установку нуля и калибровку вольтметра И2-23 в соответствии с инструкцией по пользованию прибором. Кроме того, необходимо выполнить установку нуля вольтметра МПЛ-46, пользуясь корректором.

Для выполнения п.1 программы поверяемый вольтметр МПЛ-46 устанавливают на диапазон 15 В и измеряют напряжение на всех оцифрованных делениях шкалы, изменяя входное напряжение регулируемого источника ТЕС-13. Измерение напряжения на каждом оцифрованном делении шкалы МПЛ-46 производят дважды: один раз при возрастании напряжения (показание образцового вольтметра U’обр), а второй раз при убывание напряжения (показание образцового вольтметра U’’обр). При этом на образцовом вольтметре В2-23 необходимо выбрать поддиапазон, обеспечивающий не менее трех значащих цифр. Результаты измерений занести в ф.1.

Действительные значения на оцифрованных делениях шкалы поверяемого вольтметра определяют как среднее значение двух измерений Uср=(U’обр+U’’обр)/2.
Расчет погрешности измерений выполняют по формулам:
Абсолютная погрешность U=Uпов-Uср,
Относительная погрешность =(U/ Uпов)*100%,
Приведенная погрешность п=(U/ Uном) *100%,
где Uном=15 В – номинальное значение напряжения поверяемого.
Вариацию показаний вольтметра определяют по формулам:
Абсолютное значение вариации U=U’обр-U’’обр,
Приведенное значение вариации в=(Uобр/ Uном)*100%,
Поправку вольтметра вычисляют по формуле П=-U.
Из полученных значений п и в необходимо выбрать наибольшее и сравнить их с классом точности Кu поверяемого вольтметра. Если п макс и в макс окажутся больше Кu, то поверяемый вольтметр нельзя использовать с указанным классом точности.

Источник

Определение абсолютной и относительной погрешности измерений с применением электроизмерительных приборов

Измерения с применением электроизмерительных приборов, как и любые другие измерения, производятся с некоторыми погрешностями. Как известно, погрешность измерений характеризуется абсолютной погрешностью.

Абсолютная погрешность – величина равная модулю разности между измеренным и действительным значениями измеряемой величины:

(14)

Точность измерения оценивается обычно не абсолютной, а относительной погрешностью – выраженной процентным отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

Читайте также:  Состояние опьянения погрешность измерения

(16)

А так как разница между значениями и обычно относительно мала, то можно считать, что

(17)

Для оценки точности электроизмерительных приборов служит приведенная погрешность, определяемая следующим выражением:

(18)

Здесь – номинальное значение шкалы прибора, то есть максимальное значение шкалы на выбранном пределе измерения прибора. Приведенная погрешность определяет класс точности прибора.

Числа, указывающие класс точности прибора , обозначают наибольшую допустимую приведенную погрешность в процентах
, то есть при нормальной эксплуатации максимальное значение приведенной погрешности не должно превышать класс точности.

Например, если амперметр имеет предел измерения , а максимальная абсолютная погрешность прибора должна быть , то приведенная погрешность будет равна:

Так как класс точности равен наибольшей допускаемой приведенной погрешности, то класс точности такого прибора равен 1, что и обозначается на лицевой стороне прибора. Эта погрешность характеризует только точность самого прибора, но не точность измерения.

Рассмотрим пример расчета погрешности измерения по классу точности прибора. По определению можем найти относительную погрешность измерения силы тока

(19)

Отсюда следует, что абсолютная погрешность измерения силы тока равна:

(20)

Тогда получаем следующее значение относительной погрешности:

(21)

Здесь – класс точности, – абсолютная погрешность при измерении на данном пределе, – предельное значение силы тока, – измеряемая величина тока, — относительная погрешность измерения.

Обобщая формулу (21) на любые другие измерения, можно записать связь между классом точности прибора и наибольшей абсолютной погрешностью прибора:

(22)

Например, если вольтметр с пределом измерения класса точности показывает в первом случае 25 В, а во втором случае 60 В, то абсолютная погрешность для любого измерения или для любой точки шкалы будет равна:

Однако относительные погрешности для различных результатов измерений будут различны:

Таким образом, для определения погрешностей измерений электроизмерительных приборов первоначально по классу точности на основе формулы (22) определяется абсолютная погрешность, а затем по полученной абсолютной погрешности и результату измерения вычисляется относительная погрешность.

Следует иметь в виду, что каждый, даже самый лучший прибор, имеет некоторую погрешность измерения. По степени точности приборы делят на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4, причем самый точный прибор имеет класс 0,05. Погрешность тем меньше, чем ближе измеряемая величина к номинальному значению прибора. Поэтому предпочтительно использовать такие приборы, у которых во время измерения стрелка будет находиться во второй половине шкалы.

Порядок выполнения работы

Экспериментальная часть данной работы состоит из выполнения следующих заданий:

1. Определить на опыте величину ограничительного сопротивления по заданным значениям тока и напряжения;

2. Определить характеристики электроизмерительных приборов и оценить погрешности прямых измерений силы тока, напряжения и сопротивления;

3. Найти величины сопротивлений и вычислить погрешности измерения сопротивлений приборов;

4. Провести анализ погрешностей измерений и дать описание используемых элементов измерительной установки.

Для выполнения этих заданий необходимо выполнить следующие действия:

1. Собрать измерительную установку в соответствии с рисунком 11.

BC-24
V
A
R

Здесь ВС – 24 выпрямитель, V – вольтметр, А – амперметр, R – переменный резистор (магазин сопротивления или реостат)

2. Установить регулятор напряжения выпрямителя в крайнее левое положение, установить на переменном сопротивлении максимальное сопротивление, выбрать на амперметре и вольтметре шкалы с максимальным значением измеряемой величины;

3. После проверки схемы преподавателем или лаборантом получить у преподавателя значения напряжения и силы тока;

4. Включить выпрямитель в сеть, включить тумблер «ВКЛ.», установить регулятором напряжения выпрямителя заданное напряжение. На вольтметре выбрать шкалу, которая соответствует заданному напряжению;

5. Постепенно уменьшая сопротивление магазина сопротивлений установить заданное преподавателем значение силы тока, переключая шкалу амперметра в соответствии с этим значением силы тока;

6. Измерить величину установленного сопротивления. Определить погрешность измерения сопротивления. Относительная погрешность магазина сопротивлений Р – 33 рассчитывается по формуле:

(23)

Здесь — число декад магазина сопротивлений, — значение установленного сопротивления в омах.

Читайте также:  Что такое единица измерения джоуль это

7. Характеристики приборов, результаты измерений и вычислений разместить в таблицы 4, 5, 6.

Здесь — величина измеренного напряжения; — номинальное значение напряжения (верхний предел измеряемого на используемом диапазоне напряжения); — полное число делений шкалы вольтметра; — цена деления для выбранного диапазона измерений напряжения; — чувствительность вольтметра для выбранного диапазона измерений; приведенная погрешность (класс точности прибора); — абсолютная погрешность измерения напряжения; — относительная погрешность измерения напряжения.

Измерение силы тока

Здесь — величина измеренной силы тока;

— номинальное значение силы тока (верхний предел измеряемого на используемом диапазоне силы тока); — полное число делений шкалы амперметра; — цена деления для выбранного диапазона измерений силы тока; — чувствительность амперметра для выбранного диапазона измерений; — приведенная погрешность (класс точности прибора); — абсолютная погрешность измерения силы тока; — относительная погрешность измерения силы тока.

Здесь — величина измеренного сопротивления; — приведенная погрешность (класс точности магазина сопротивлений); — абсолютная погрешность сопротивления; — относительная погрешность измерения сопротивления, вычисленная по формуле (23); — расчетная величина сопротивления, вычисленная по формуле (26); — расчетное значение абсолютной погрешности сопротивления; — расчетное значение относительной погрешности, вычисленная по формуле (27).

8. Отключить выпрямитель от сети и заменить магазин сопротивлений реостатом, установив его на максимальное сопротивление. Установить вольтметр и амперметр на максимальные значения измеряемых величин;

9. После проверки схемы преподавателем или лаборантом включить выпрямитель , установить напряжение в соответствии с таблицей 4 и с помощью реостата установить соответствующее значение силы тока в соответствии с таблицей 5;

10. Рассчитать значения ограничительного сопротивления по заданным значениям тока и напряжения. По закону Ома находим:

(24)

Здесь — сопротивление участка цепи, состоящего из магазина сопротивлений и амперметра.

(25)

Здесь — сопротивление амперметра для используемого диапазона напряжений. Из формул (24) и (25) определяем :

(26)

Относительную погрешность измерения ограничительного сопротивления определяем по правилам расчета погрешности косвенных измерений. Тогда, пренебрегая погрешностью измерения сопротивления амперметра, получаем:

(27)

Здесь и — относительные погрешности измерения напряжения и силы тока, которые представлены в таблицах 4 и 5.

11. Записать технические данные приборов, использованных в работе (тип прибора; вид тока; измерительная система; класс точности; номинальные (предельные) значения измеряемой величины; цена деления и чувствительность; положение шкалы; правила включения прибора в электрическую цепь).

Техника безопасности

1. Включение установки производится только после проверки ее преподавателем или лаборантом.

2. Во время работы запрещается касаться токоведущих частей установки.

3. По окончании работы уменьшить напряжение на выпрямителе до нуля и отключить источники питания от электрической сети.

4. Контрольные вопросы

1. Назовите основные элементы электрической цепи.

2. Объясните устройство и применение реостатов и реохордов.

3. Какие приборы используются для регулирования напряжения и силы тока? Каков принцип действия этих приборов?

4. По каким параметрам классифицируются электроизмерительные приборы?

5. Объясните устройство и принцип действия приборов магнитоэлектрической системы.

6. Назовите достоинства и недостатка приборов магнитоэлектрической системы.

7. Объясните устройство и принцип действия приборов электромагнитной системы.

8. Назовите достоинства и недостатка приборов электромагнитной системы.

9. Объясните устройство и принцип действия приборов электродинамической системы.

10. Назовите достоинства и недостатка приборов электродинамической системы.

11. Какие условные обозначения наносятся на лицевую сторону электроизмерительных приборов.

12. Что такое класс точности прибора?

13. Объяснить, как определяется абсолютная погрешность и относительная погрешности при измерении с использованием электроизмерительных приборов.

14. Что называется ценой деления шкалы?

15. Что называется чувствительностью прибора?

16. Объясните правила работы с электрическими установками.

17. Объясните, как включается амперметр и вольтметр в электрической цепи.

18. Как устроен магазин сопротивлений?

19. Как определяется погрешность сопротивления, выбранного на магазине сопротивлений?

20. Как определяется погрешность косвенных измерений?

Лабораторная работа №2

Последнее изменение этой страницы: 2017-04-12; Просмотров: 2486; Нарушение авторского права страницы

Источник