Меню

Как рассчитать относительную погрешность измерения показателя преломления



Измерение показателя преломления света».

Цель работы: Измерить показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции.

Приборы и материалы: Стеклянная плоско — параллельная пластина, имеющая форму трапеции, набор из четырех булавок(игл), лист бумаги, карандаш, линейка, циркуль, лазерная указка ( или другой источник света, дающий световой пучок).

При переходе света из одной среды в другую происходит преломление лучей, измеряется направление распространения света. Это явление объясняется тем, что в различных средах скорость света различна.

Отношение скорости света “C” в вакууме к скорости света U в данной среде называется абсолютным показателем преломления n этой среды: n=C/U.

Из данной формулы легко получить другую , связывающую n с углами падения α и преломления β: n=sin α/sin β.

Закон преломления света:

1) падающий луч, переломленный и перпендикуляр , восстановленный в точку падения лежат в одной плоскости.

2)отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

Таким образом, для вычисления n достаточно измерить два угла α и β.

Так как скорость света в воздухе составляет 99,9% скорости света в вакууме, то во многих случаях, не требующих очень большой точности, можно за абсолютный показатель преломления среды принять ее показатель преломления, измеренный при переходе луча в данную среду из воздуха.

Проходя через стеклянную пластину, пучок света испытывает двукратное преломление. Показатель преломления стекла относительно воздуха определяется по формуле: n=sin α/sin β,где α- угол падения пучка света на грань пластины из воздуха в стекло, β- угол преломления светового пучка в стекле(рис.1).

Так как sin α=AE/AB и sin β=CD/BC, AB=BC (как радиусы), то формула для определения показателя преломления стекла имеет вид:

Максимальную относительную погрешность измерения находим по формуле:

Максимальную абсолютную погрешность находим по формуле:

тогда: n = n пр. ▲n ,

n пр. – приближенное значение показателя преломления.

Описание экспериментальной установки:

(Рис.1)

В работе изменяется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. На одну из параллельных граней пластины наклонно к ней направляют узкий световой пучок. Проходя через пластину, этот пучок света испытывает двукратное преломление. Источником света служит электрическая лампочка, подключенная через ключ к какому — либо источнику тока.

Световой пучок создается с помощью металлического экрана со щелью. При этом ширина пучка может меняться за счет изменения расстояния между экраном и лампочкой.

Показатель преломления стекла относительно воздуха определяется о формуле: n=sin α/sin β , где α- угол падения пучка света на грань пластины из воздуха в стекло,

β- угол преломления светового пучка в стекле.

Для определения отношения, стоящего в правой части формулы, поступают следующим образом. Перед тем как направить на пластину световой пучок, ее располагают на столе, на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из её параллельных граней совпадала с предварительно отмеченной линией на бумаге.

Эта линия укажет границу раздела сред воздух – стекло. Тонко отточенным карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани, эта линия изображает границу раздела двух сред стекло – воздух. Суть опыта заключается в том, что на одну из параллельных граней пластинки направляют пучок света под произвольным углом α. Отмечают точки A, B и F по ходу луча. (Вдоль падающего на пластину пучка и вышедших из нее световых пучков тонко отточенным карандашом ставят точки 1,2,3,4). После этого лампочку выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий, выходящий и преломленный лучи.

Через точку B границы раздела сред воздух – стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения α и преломления β.

Далее с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке B и строят прямоугольные треугольники ABE и CBD.

Так как: sin α=AE/AB, sin β=CD/BC и AB=BC то n пр. = AE / DC.

Длину отрезков DC и AE измеряют по миллиметровой бумаге или с помощью линейки. При этом в обоих случаях инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм. Погрешность отсчета надо взять так же равной 1 мм для учета неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.

Читайте также:  Чек лист измерение массы тела пациента

Измерив, указанные расстояния можно определить n.

Измерение и обработка результатов:

1. Подключить лампочку через выключатель к источнику тока. С помощью экрана с щелью получить тонкий световой пучок.

2. На середину листа бумаги положить плашмя стеклянную пластину и карандашом обвести ее контуры. Расположить так, чтобы глаз находился на уровне пластины.

3. С другой стороны стекла наколоть возможно дальше две булавки друг от друга так, чтобы прямая, проходящая через них, не была параллельна одной из параллельных граней пластины.

4. Третью и четвёртую булавку расположить по грани с другой стороны стекла и вколоть ее так, чтобы, смотря вдоль всех булавок через стекло, видеть их расположенными на одной прямой.

5. Стекло, булавки снять, места наколов отметить точками 1,2,3,4. Через точки 1 и 2, 3 и 4 провести прямые до пересечения с контурами стекла. Через точку B провести перпендикуляр к границе сред воздух – стекло.

6. Отметить угол падения, угол преломления.

7. С помощью циркуля проводят окружность с центром в точке B и строят прямоугольные треугольники ABE и CDB.

8. Измерить длины отрезков AE и DC с помощью линейки.

9. Вычислить приближенное значение показателя преломления n пр. = AE/DC

10. Вычислить ▲AE=▲ DC =▲AEинструментальную + ▲AEотсчета

11. Найти максимальную относительную погрешность: ε = ▲AE/AE + ▲DC/DC

12. Найти максимальную абсолютную погрешности по формуле: ▲n= n пр.∙ε.

13. Сравнить результаты, полученные по формулам:

Дата добавления: 2018-05-13 ; просмотров: 1434 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Лабораторная работа Определение показателя преломления

В лабораторной работе «Определение показателя преломления» рассматриваются варианты заданий с плоскопарллельной стеклянной пластиной и стеклянным полуцилиндром.

Просмотр содержимого документа
«Лабораторная работа Определение показателя преломления»

Практическая работа № 42

Раздел 5. Оптика

Тема 5.1. Природа света

Название практической работы: определение показателя преломления

Учебная цель: наблюдать преломление света с помощью стеклянной пластины с двумя параллельными гранями, использовать законы преломления для расчета показателя преломления.

Учебные задачи: определить показатель преломления стекла относительно воздуха, сравнить с табличным значением, оценить погрешности

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

уметь: измерять показатель преломления вещества, делать выводы на основе экспериментальных данных. Представлять результаты измерений с учётом их погрешностей

знать: законы преломления света, что такое коэффициент преломления, его физический смысл

— методические указания по выполнению лабораторного занятия

— лабораторная тетрадь, стеклянная пластинка с двумя параллельными гранями, стеклянный полуцилиндр, Бумажный круг с градусами, карандаш хорошо отточенный, транспортир, линейка, циркуль, экран с щелью, источник света, таблица тригонометрических функций, таблица показателей преломления веществ относительно воздуха, бумага писчая

Порядок проведения занятия:

Для выполнения лабораторной работы учебная группа выполняет три задания (с разными пластинами)
Теоретическое обоснование

Свет при переходе из одной среды в другую меняет своё направление, т. е. преломляется. Преломление объясняется изменением скорости при переходе из одной среды в другую и подчиняется следующим законам:

Падающий и преломлённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведённым через точку падения луча к границе раздела двух сред.

Отношение синуса угла падения  к синусу угла преломления  – величина постоянная для данных двух сред и называется коэффициентом преломления n второй среды относительно первой: n = = n

Вопросы для закрепления теоретического материала к занятию:

В чём сущность явления преломления света и какова причина этого явления?

В каких случаях свет на границе раздела двух прозрачных сред не преломляется?

Что называется коэффициентом преломления и в чём различие абсолютного и относительного коэффициентов преломления?

Докажите, что показатель преломления второй среды относительно первой

n 2,1 = n 2 / n 1, где n 1 и n 2 –абсолютные показатели первой и второй

5. Как определить геометрически показатель преломления n оп.

6. Как с помощью радиуса и перпендикуляра к нормали определить

синус угла падения и синус угла преломления?

Как рассчитать абсолютную погрешность показателя преломления стекла n?

Как рассчитать относительную погрешность измерения показателя преломления стекла? Каковы численные значения?

Что показывает запись результата опыта n оп — nnn оп + n?

Читайте также:  Схема автоматического выбора предела измерения

Зависит ли показатель преломления стекла от угла падения луча света на пластину? Где в вашем опыте это видно?

Чему соответствует ваш показатель преломления стекла по таблице? Что это за вещество или какой вид оптического стекла?

Содержание и Последовательность выполнения практической работы:

Задачи практической работы:

Положить стеклянную пластинку на лист бумаги, обвести хорошо отточенным карандашом её контуры.

Щель экрана направить на источник света. Экран перемещать, пока луч света не попадёт в среднюю точку на грань пластины.

Отметить точками 1, 2, 3, 4 падающий луч на пластину и вышедшей луч из неё.

Снять пластину (рисунок1) через точки 1, 2, 3, 4 провести прямые до пересечения с противоположными гранями. Через точку 2 провести перпендикуляр к границе сред воздух – стекло.

Отметить угол падения  и угол преломления , транспортиром измерить эти углы и по таблице значений синусов определить синусы измеренных углов.

Опыт повторить 2 – 3 раза, меняя каждый раз угол .

Вычислить коэффициент преломления, найти среднее значение. Определить погрешность измерения методом среднего арифметического. Результаты измерений, вычислений записать в таблицу №1

Угол падения светового луча град

светового луча град

Среднее значение коэффициента преломления

Среднее значение абсолютной погрешности

= 100%

Для определения отношения, стоящего в правой части формулы,

n =,

поступают следующим образом. Перед тем, как направить на пластину световой пучок, её располагают на столе, на листе миллиметровой бумаги так, чтобы одна из её параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела сред воздух – стекло. Тонко очинённым карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела сред стекло – воздух. Не смещая пластины, на её первую параллельную грань направляют узкий световой пучок под каким – либо углом к грани. Вдоль падающего на пластину и вышедшего из неё световых пучков тонко очинённым карандашом ставят точки 1, 2, 3, 4 (рисунок 3). Лампочку выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий и преломлённый лучи. Через точку. В границы раздела сред воздух – стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения  и преломления . Циркулем проводят окружность с центром в точке В и строят прямоугольные треугольники АВЕ и СВД.

Так как Sin  = , Sin  = и АВ. = ВС, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид

n = (1)

Длину отрезков АЕ и DC измеряют по миллиметровой бумаге или с помощью линейки. Инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм.

Максимальную относительную погрешность +

Максимальная относительная погрешность определяется по формуле:пр . приближённое значение рассчитывается по формуле (1).

Окончательный результат измерения показателя преломления записывается так: n = nпр

Порядок выполнения работы

Подготовить бланк отчёта с таблицей для записи результатов измерений и вычислений, таблица №2

Подключить лампочку через выключатель к источнику тока. С помощью экрана с щелью получить тонкий световой пучок.

Измерить показатель преломления стекла относительно воздуха, при каком – ни будь угле падения. Результат записать с учётом погрешностей.

Повторить то же при другом угле падения.

Сделать вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения.

Источник

Лабораторная работа №3. «Измерение показателя преломления стекла»

Урок 24. Физика 11 класс

Конспект урока «Лабораторная работа №3. «Измерение показателя преломления стекла»»

«Мало знать — надо уметь применять»

В предыдущей теме говорилось о явлении преломления света, а также вывели один из основных законов распространения света: закон преломления.

Преломление — это изменение направления распространения света, возникающее на границе раздела двух прозрачных сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами.

Закон преломления света гласит, что луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости. Отношение же синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, не зависящая от угла падения.

Читайте также:  Ширина монитора как измерить

Как известно, любой постигнутый закон человек стремится использовать на практике.

Цель лабораторной работы: наблюдение преломления света на границе раздела сред воздух — стекло, а также измерение показателя преломления стекла.

Оборудование: источник электропитания, лампа, ключ, соединительные провода, экран со щелью, плоскопараллельная стеклянная пластина в форме трапеции, лист бумаги, линейка и карандаш.

Перед выполнением лабораторной работы необходимо произвести небольшую подготовку.

Так как будет определяться показатель преломления стекла относительно воздуха, то закон преломления света будет иметь вид:

где a — это угол падения пучка света на грань пластинки, b — угол преломления светового пучка в стеклянной пластине.

Для того, чтобы определить отношение синусов, поступают следующим образом. В самом начале, пластину необходимо разместить на листе бумаги и с помощью карандаша обвести ее малую и большую грани. Затем, не смещая пластины, на ее малую грань необходимо направить узкий световой пучок под любым углом к грани. После этого, вдоль падающего на пластину и вышедшего из нее световых пучков, карандашом проставляются 4 точки.

Сняв пластину с листа бумаги, с помощью линейки прочерчивают входящий, преломленный и выходящий лучи. Затем, через точку раздела двух сред — воздух-стекло — опускается перпендикуляр к границе раздела и отмечаются углы падения и преломления. После этого, с помощью циркуля, рисуется окружность произвольного радиуса с центром в точке раздела двух сред воздух-стекло, и строятся два прямоугольных треугольника, например, ABE и CBD.

Тогда, исходя из определения синуса угла, можно записать, что

Длины отрезков АЕ и DC, стоящих в формуле, измеряют при помощи линейки с миллиметровыми делениями. Их значения подставляются в расчетную формулу и высчитывают показатель преломления стекла.

Если в кабинете не хватает оборудования, то можно воспользоваться булавками. Для этого нужно на стол положить кусок поролона, для того чтобы было удобнее воткнуть булавки, и накрыть его белым листом бумаги. Сверху, на него, положить плоскопараллельную стеклянную пластину и, как и в предыдущем случае, обвести карандашом ее малую и большую грани. Затем возле малой грани воткнем первую булавку, вторую булавку воткнем под некоторым углом к первой, но так, чтобы у нас был ярко выраженный угол падения. Наблюдая за двумя булавками через большую грань, найдем точку расположения третьей булавки, чтобы первая и вторая загораживали друг друга. Снимаем оборудование и с помощью линейки достраиваем падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к точке падения луча на пластину. Далее все делается точно так же, как и в выше описанном нами способе.

А теперь приступим непосредственно к работе.

Для удобства записей результатов измерений и вычислений составим следующую таблицу.

Ход выполнения работы:

1. Установите источник света на столе. В окно прибора вставьте рамку со щелью так, чтобы щель располагалась вертикально.

2. Соберите электрическую цепь, присоединив лампочку к источнику постоянного тока через выключатель. Замкните цепь и получите яркую, тонкую полосу света на бумаге — световой луч.

3. Наблюдайте явление преломления света при различных углах паления, а затем зафиксируйте ход лучей.

4. Выполните построения в соответствии с рисунком и измерьте длины отрезков АЕ и DC Результаты измерений занесите в таблицу.

5. По формуле рассчитайте значение показателя преломления стекла и занесите его в таблицу.

6. Проделайте данный эксперимент еще не менее двух раз, меняя угол падения луча на пластинку, не забывая заносить все полученные данные в таблицу.

7. После проделанной работы рассчитайте абсолютные погрешности измерения отрезков.

8. Далее вычислите относительную и абсолютную погрешности измерения показателя преломления стекла.

9. Сравните результаты, полученные по формулам, и сделайте вывод о зависимости или независимости показателя преломления от угла падения светового луча.

1. От чего зависит показатель преломления вещества?

2. В чем заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?

3. Запишите формулу для вычисления скорости света в веществе с показателем преломления n.

Попробуйте, используя стеклянную пластинку, наблюдать явление полного отражения. Запишите, как вы осуществляли этот эксперимент.

Источник