Меню

Как рассчитать погрешность измерения штангенциркулем



Метрология

Погрешность измерений штангенинструментами

Погрешности линейных измерений

Как и при измерениях любыми инструментами, штангенинструментом можно измерить линейные размеры детали с некоторой предельной степенью точности, которая зависит не только от качества и точности изготовления измерительного средства, но и от некоторых других факторов.

Погрешностью средств измерений называется отклонение его показания (выходного сигнала) от воздействующей на его вход измеряемой величины (входного сигнала) .

Погрешности, возникающие в процессе измерений, можно разделить на систематические и случайные.
Кроме этого, в процессе измерения могут появиться грубые (очень большие) погрешности, а также могут быть допущены промахи.

К систематическим погрешностям относят составляющую погрешности измерений, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.
Как правило, систематические погрешности могут быть в большинстве случаев изучены и учтены до начала измерений, а результат измерения может быть уточнен за счет внесения поправок, если их числовые значения определены, или за счет использования таких способов измерений, которые дают возможность исключить влияние систематических погрешностей без их определения.

К случайным погрешностям измерения относят составляющие погрешности измерений, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.
Эти погрешности, в отличие от систематических, нельзя предвидеть заранее, поскольку их появление носит случайный характер.

Основными причинами грубых погрешностей и промахов могут являться ошибки экспериментатора, резкое и неожиданное изменение условий измерения, неисправность прибора и т. п.

Суммарная погрешность измерения с помощью штангенинструментов состоит из следующих составляющих:

  • погрешность Δ 1 ,возникающая от ошибок нанесения штрихов шкалы на штанге и на нониусе. Это систематическая погрешность, но она не известна и не может быть учтена и компенсирована, поэтому ее учитываю как случайную;
  • погрешность Δ 2 , возникающая из-за нарушения принципа Аббе. Это случайная погрешность первого порядка, зависящая от длины губок, зазоров в направляющей ползуна и усилия прижима губки к измеряемой детали;

Эрнст Аббе (1840-1905) — немецкий физик-оптик. Является автором теории микроскопа, конструктор многих оптических приборов. Руководитель оптических заводов К. Цейса в Йене.

Принцип Аббе (компараторный принцип, принцип последовательного расположения) заключается в следующем: линия измерения должна являться продолжением линии рабочих (снимающих размер) элементов измерительного прибора, т. е. необходимо, чтобы ось шкалы прибора располагалась на одной прямой с контролируемым размером проверяемой детали.

В случае расположения измерителя и измеряемого предмета не на одной прямой при измерении возникает ошибка первого порядка, величина которой будет тем больше, чем больше при одних и тех же условиях было расстояние между предметом и измерителем.
При уменьшении этого расстояния уменьшается и возможная ошибка, которая сделается равной нулю, когда измеряемый предмет и измеритель, с которыми производится сравнение, будут расположены на одной прямой.
Это положение было впервые высказано Э. Аббе в 1890 г. на съезде в Бремене. Оно легло в основу устройства ряда измерительных приборов, сконструированных фирмой К. Цейса в Йене и получило название принцип Аббе.

Если этот принцип не выдерживается, то перекос и не параллельность направляющих измерительного прибора вызывают значительные погрешности измерения.
При соблюдении принципа Аббе погрешностями, вызываемыми перекосами, можно пренебречь, так как они являются ошибками второго порядка малости.

  • погрешность Δ 3 , возникающая из-за ошибок отсчета по штриховой шкале и нониусу. Это случайная погрешность;
  • погрешность Δ 4 , возникающая из-за неодинакового усилия прижима губки к измеряемой детали. Это случайная погрешность, возникающая из-за деформации контролируемой поверхности измерительными губками;
  • погрешность Δ 5 ,возникающая из-за отклонений температуры изделия и штангенинструмента от нормальной температуры. В процессе измерения штангенинструмент, а иногда и контролируемую деталь держат в руках. Поэтому температура измеряемой детали и штангенинструмента переменная, что вызывает случайную погрешность;
  • погрешность Δ 6 , возникающая от перекосов губок штангенинструмента относительно измеряемой детали.

Суммарная погрешность определяется суммой квадратов всех перечисленных погрешностей:

Δ Σ = ±2σ = √( ∆ 1 2 + ∆ 2 2 + ∆ 3 2 + ∆ 4 2 + ∆ 5 2 + ∆ 6 2 ) .

У электронного штангенциркуля дополнительно возникает погрешность Δ 7 из-за ошибок инкрементного емкостного преобразователя, но зато отсутствует погрешность штриховых шкал Δ 1 и отсчета по ним Δ 3 .
Таким образом, погрешность электронного штангенциркуля может быть определена по формуле:

Δ Σ = ±2σ = √( ∆ 2 2 + ∆ 4 2 + ∆ 5 2 + ∆ 6 2 + ∆ 7 2 ) .

Из этих формул видно, что основные и наиболее значимые составляющие погрешности механического и электронного штангенинструмента – погрешности, обусловленные нарушением принципа Аббе (перекосами инструмента при измерениях) и отклонением температуры. Поэтому наличие инкрементного преобразователя и цифрового отсчета не повышает точность электронного штангенинструмента, несмотря на меньшую дискретность отсчета (0,01 мм) и более удобное считывание показаний.

Фирмы-изготовители часто приводят эмпирические формулы для расчета погрешности измерения собственных инструментов.
Так, фирма «Tesa» (Швейцария) приводит следующие формулы для ориентировочного расчета предельно допустимой погрешности измерения штангенциркулем:
— с нониусом или циферблатом с ценой деления нониуса 0,1 или 0,05 мм: Δ lim = (20 + ℓ/10 мм) мкм;
— для штангенциркулей с ценой деления нониуса 0,02 мм: Δ lim = (22 + ℓ/50 мм) мкм.

Однако во всех случаях практически предельно допустимая погрешность измерения штангенинструментов будет более 50 мкм.

Штангенциркули, штангенглубиномеры и штангенрейсмасы так же, как и другие средства измере-ния, подлежат обязательной поверке и калибровке. Поверку и калибровку штангенинструментов проводят в соответствии с ГОСТ 8.113-85.

Поверку погрешностей показаний штангенинструментов производят с помощью концевых мер длины в нескольких точках диапазона измерений.
При поверке губки штангенинструмента должны быть перпендикулярны широким нерабочим плоскостям мер.
Поверка показаний производится при свободной и закрепленной рамке для двух положений блока мер на ближнем и дальнем расстоянии от штанги.
Губки штангенинструмента должны прижиматься к мерам с усилием, обеспечивающим нормальное скольжение по рабочим поверхностям мер.

Читайте также:  Контрольная лампа для измерения напряжения

Источник

Определение погрешности показаний штангенциркуля

Погрешность показаний определяют по блоку концевых мер длины, который устанавливается между измерительными поверхностями губок штангенциркуля (рис.13,в). Она определяется как абсолютная погрешность разности размера блока концевых мер и показаний штангенциркуля. Составлять блоки из концевых мер 2 класса точности по набору №1.

У штангенциркулей, находящихся в эксплуатации, погрешность определяют в трех точках, равномерно расположенных по длине штанги и нониуса.

Рекомендуемые точки: 21,2; 51,4; 71,5; 101,6; 126,8; 175 или 200.

Блок концевых мер помещают между измерительными поверхностями штангенциркуля таким образом, чтобы длинное ребро концевой меры было перпендикулярно длинному ребру губки; меры должны располагаться в середине измерительной поверхности и нормально скользить вдоль измерительных поверхностей губок при зажатом стопорном винте.

Для штангенциркулей с разметочными губками погрешность их показаний так же определяется в трех точках по тем же блокам концевых мер.

Допускаемые погрешности показаний даны в табл.3.

Измеряемая длина Допускаемые погрешности при значениях отсчета по нониусу, мм
0,1 для класса точности
До 100 0,05 0,1
Св. 100 до 200
Св. 200 до 300

Результаты поверки занести в протокол (Прил. 4). Заключение о годности штангенциркуля производится при выполнении всех требований ГОСТ 166-89. Указать действительные погрешности штангенциркуля при его калибровке. Сдать преподавателю используемый инструмент и работу, ответить на вопросы и получить зачет по работе.

Контрольные вопросы к лабораторной работе

1. Что означают понятия: поверка средства измерений, единство измерений, погрешность измерений?

2. Назвать основные операции, выполняемые при поверке штангенциркуля.

3. Отличие поверки от калибровки.

4. Каким образом удостоверяются результаты поверки?

Источник

Как правильно пользоваться штангенциркулем

Штангенциркуль – высокоточный инструмент, используемый для измерения наружных и внутренних линейных размеров, глубин отверстий и пазов, разметки. Свое название этот универсальный прибор получил от линейки-штанги, которая служит основой его конструкции.

Определение показаний по нониусу

Для определения показаний штангенциркуля необходимо сложить значения его основной и вспомогательной шкалы.

  1. Количество целых миллиметров отсчитывается по шкале штанги слева направо. Указателем служит нулевой штрих нониуса.
  2. Для отсчета долей миллиметра необходимо найти тот штрих нониуса, который наиболее точно совпадает с одним из штрихов основной шкалы. После этого нужно умножить порядковый номер найденного штриха нониуса (не считая нулевого) на цену деления его шкалы.

Результат измерения равен сумме двух величин: числа целых миллиметров и долей мм. Если нулевой штрих нониуса точно совпал с одним из штрихов основной шкалы, полученный размер выражается целым числом.

На рисунке выше представлены показания штангенциркуля ШЦ-1. В первом случае они составляют: 3 + 0,3 = 3,3 мм, а во втором — 36 + 0,8 = 36,8 мм.

Нониус с ценой деления 0,05 мм

Шкала прибора с ценой деления 0,05 мм представлена ниже. Для примера приведены два различных показания. Первое составляет 6 мм + 0,45 мм = 6,45 мм, второе — 1 мм + 0,65 мм = 1,65 мм.

Аналогично первому примеру необходимо найти штрихи нониуса и штанги, которые точно совпадают друг с другом. На рисунке они выделены зеленым и черным цветом соответственно.

Устройство механического штангенциркуля

Устройство двустороннего штангенциркуля с глубиномером представлено на рисунке. Пределы измерений этого инструмента составляют 0—150 мм. С его помощью можно измерять как наружные, так и внутренние размеры, глубину отверстий с точностью до 0,05 мм.

Основные элементы

  1. Штанга.
  2. Рамка.
  3. Губки для наружных измерений.
  4. Губки для внутренних измерений.
  5. Линейка глубиномера.
  6. Стопорный винт для фиксации рамки.
  7. Шкала нониуса. Служит для отсчета долей миллиметров.
  8. Шкала штанги.

Губки для внутренних измерений 4 имеют ножевидную форму. Благодаря этому размер отверстия определяется по шкале без дополнительных вычислений. Если губки штангенциркуля ступенчатые, как в устройстве ШЦ-2, то при измерении пазов и отверстий к полученным показаниям необходимо прибавлять их суммарную толщину.

Величина отсчета по нониусу у различных моделей инструмента может отличаться. Так, например, у ШЦ-1 она составляет 0,1 мм, у ШЦ-II 0,05 или 0,1 мм, а точность приборов с величиной отсчета по нониусу 0,02 мм приближается к точности микрометров. Конструктивные отличия в устройстве штангенциркулей могут быть выражены в форме подвижной рамки, пределах измерений, например: 0–125 мм, 0–500 мм, 500–1600 мм, 800–2000 мм и т.д. Точность измерений зависит от различных факторов: величины отсчета по нониусу, навыков работы, исправного состояния инструмента.

Порядок проведения измерений, проверка исправности

Перед работой проверяют техническое состояние штангенциркуля и при необходимости настраивают его. Если прибор имеет перекошенные губки, пользоваться им нельзя. Не допускаются также забоины, коррозия и царапины на рабочих поверхностях. Необходимо, чтобы торцы штанги и линейки-глубиномера при совмещенных губках совпадали. Шкала инструмента должна быть чистой, хорошо читаемой.

  • Губки штангенциркуля плотно с небольшим усилием, без зазоров и перекосов прижимают к детали.
  • Определяя величину наружного диаметра цилиндра (вала, болта и т. д.), следят за тем, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна его оси.
  • При измерении цилиндрических отверстий губки штангенциркуля располагают в диаметрально противоположных точках, которые можно найти, ориентируясь по максимальным показаниям шкалы. При этом плоскость рамки должна проходить через ось отверстия, т.е. не допускается измерение по хорде или под углом к оси.
  • Чтобы измерить глубину отверстия, штангу устанавливают у его края перпендикулярно поверхности детали. Линейку глубиномера выдвигают до упора в дно при помощи подвижной рамки.
  • Полученный размер фиксируют стопорным винтом и определяют показания.
Читайте также:  Как измерить выбег вилки

Работая со штангенциркулем, следят за плавностью хода рамки. Она должна плотно, без покачивания сидеть на штанге, при этом передвигаться без рывков умеренным усилием, которое регулируется стопорным винтом. Необходимо, чтобы при совмещенных губках нулевой штрих нониуса совпадал с нулевым штрихом штанги. В противном случае требуется переустановка нониуса, для чего ослабляют его винты крепления к рамке, совмещают штрихи и вновь закрепляют винты.

Источник

Как рассчитать погрешность измерения штангенциркулем

Vernier callipers. Specifications

МКС 17.040.30
ОКП 39 3310

Дата введения 1991-01-01

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством станкостроительной и инструментальной промышленности

М.Б.Шабалина, канд. техн. наук (руководитель темы);

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 30.10.89 N 3253

4. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 704-77 — СТ СЭВ 707-77, СТ СЭВ 1309-78, ИСО 3599-76

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка

________________
* На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ Р 27.403-2009. — Примечание изготовителя базы данных.

6. Ограничение срока действия снято Постановлением Госстандарта от 12.10.92 N 1353

7. ИЗДАНИЕ (август 2003 г.) с Изменениями N 1, 2, утвержденными в июле 1990 г., октябре 1992 г. (ИУС 11-90, 1-93)

Настоящий стандарт распространяется на штангенциркули, предназначенные для измерения наружных и внутренних размеров до 2000 мм, а также штангенциркули специального назначения для измерения канавок на наружных и внутренних поверхностях, проточек, расстояний между осями отверстий малых диаметров и стенок труб.

Требования настоящего стандарта являются обязательными.

(Измененная редакция, Изм. N 2).

1. ТИПЫ, ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И РАЗМЕРЫ

1. ТИПЫ, ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И РАЗМЕРЫ

1.1. Штангенциркули следует изготовлять следующих основных типов:

I — двусторонние с глубиномером (черт.1);

Т-1 — односторонние с глубиномером с измерительными поверхностями из твердых сплавов (черт.2);

II — двухсторонние (черт.3);

III — односторонние (черт.4).

Примечание. Допускается оснащать штангенциркули приспособлениями или вспомогательными измерительными поверхностями для расширения функциональных возможностей (измерения высот, уступов и др.).

1 — штанга; 2 — рамка; 3 — зажимающий элемент; 4 — нониус; 5 — рабочая поверхность штанги; 6 — глубиномер; 7 — губки с кромочными измерительными поверхностями для измерения внутренних размеров; 8 — губки с плоскими измерительными поверхностями для измерения наружных размеров; 9 — шкала штанги

1 — штанга; 2 — рамка; 3 — зажимающий элемент; 4 — нониус; 5 — рабочая поверхность штанги; 6 — глубиномер; 7 — губки с плоскими измерительными поверхностями для измерения наружных размеров; 8 — шкала штанги

1 — штанга; 2 — рамка; 3 — зажимающий элемент; 4 — нониус; 5 — рабочая поверхность штанги; 6 — устройство тонкой установки рамки; 7 — губки с кромочными измерительными поверхностями для измерения наружных размеров; 8 — губки с плоскими и цилиндрическими измерительными поверхностями для измерения наружных и внутренних размеров соответственно; 9 — шкала штанги

1 — штанга; 2 — рамка; 3 — зажимающий элемент; 4 — нониус; 5 — рабочая поверхность штанги; 6 — губки с плоскими измерительными поверхностями для измерения наружных размеров; 7 — губки с цилиндрическими измерительными поверхностями для измерения внутренних размеров; 8 — шкала штанги

(Измененная редакция, Изм. N 1).

1.2. Штангенциркули следует изготовлять с отсчетом по нониусу (ШЦ) (черт.1-4) или с отсчетом по круговой шкале (ШЦК) (черт.5), или с цифровым отсчетным устройством (ШЦЦ) (черт.6).

1 — круговая шкала отсчетного устройства; 2 — штанга; 3 — рамка; 4 — шкала штанги

1 — цифровое отсчетное устройство; 2 — штанга; 3 — рамка

Примечание. Черт.1-6 не определяют конструкцию штангенциркулей.

1.3. Диапазон измерений, значение отсчета по нониусу, цена деления круговой шкалы и шаг дискретности цифрового отсчетного устройства штангенциркулей должны соответствовать указанным в табл.1.

Диапазон измерения штангенциркулей

Значение отсчета по нониусу

Цена деления круговой шкалы отсчетного устройства

Шаг дискретности цифрового отсчетного устройства

1. Нижний предел измерения у штангенциркулей с верхним пределом до 400 мм установлен для измерения наружных размеров.

2. У штангенциркулей типа Т-I диапазон измерения относится только к измерениям наружных размеров и глубины.

3. Верхний предел измерения штангенциркулей типов I и Т-I должен быть не более 300 мм.

4. Допускается изготовлять штангенциркули с раздельными нониусами или шкалами для измерения наружных и внутренних размеров.

5. Допускается изготовлять штангенциркули типа III с поверхностями для измерения наружных размеров из твердого сплава. (Твердый сплав по ГОСТ 3882).

Пример условного обозначения штангенциркуля типа II с диапазоном измерения 0-250 мм и значением отсчета по нониусу 0,05 мм:

Читайте также:  Закон ома для участка цепи электрическое сопротивление единицы измерения сопротивления 1

Штангенциркуль ШЦ-II-250-0,05 ГОСТ 166-89

То же, штангенциркуля типа II с диапазоном измерения 250-630 мм и значением отсчета по нониусу 0,1 мм, класса точности 1:

Штангенциркуль ШЦ-II-250-630-0,1-1 ГОСТ 166-89

То же, штангенциркуля типа I с диапазоном измерения 0-150 мм с ценой деления круговой шкалы 0,02 мм:

Штангенциркуль ШЦК-I-150-0,02 ГОСТ 166-89

То же, штангенциркуля типа I с диапазоном измерения 0-125 мм с шагом дискретности цифрового отсчетного устройства 0,01 мм:

Штангенциркуль ШЦЦ-I-125-0,01 ГОСТ 166-89

1.4. Штангенциркули типов II и III, комплектуемые приспособлением для разметки, следует оснащать устройством для тонкой установки рамки (черт.3).

Для тонкой установки рамки допускается применять микрометрическую подачу.

1.5. Вылет губок и для измерения наружных размеров и вылет губок и для измерения внутренних размеров должен соответствовать указанным в табл.2 (черт.1-4).

(Измененная редакция, Изм. N 1, 2).

1.7. Длину нониуса следует выбирать из ряда: 9; 19; 39 мм — при значении отсчета по нониусу 0,1 мм, 19; 30 мм — при значении отсчета по нониусу 0,05 мм.

Длинные штрихи нониуса допускается отмечать целыми числами.

1.8. Штангенциркули с цифровым отсчетным устройством должны обеспечивать выполнение функций, характеризующих степень автоматизации, в соответствии с перечнем (по приложению).

1.9. Питание штангенциркулей с цифровым отсчетным устройством должно осуществляться от встроенного источника питания.

Питание штангенциркулей, имеющих вывод результатов измерения на внешнее устройство, должно осуществляться от встроенного источника питания и (или) от сети общего назначения через блок питания.

(Измененная редакция, Изм. N 2).

1.10. Конструкция штангенциркулей с цифровым отсчетным устройством должна обеспечивать правильность показаний при наибольшей допустимой скорости перемещения рамки не менее 0,5 м/с.

1.11. (Исключен, Изм. N 2).

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ

2.1. Штангенциркули следует изготовлять в соответствии с требованиями настоящего стандарта по рабочим чертежам, утвержденным в установленном порядке.

2.2. Штангенциркули со значением отсчета по нониусу 0,1 мм и верхним пределом измерения до 400 мм и штангенциркули с отсчетом по круговой шкале с ценой деления 0,1 мм следует изготовлять двух классов точности: 1 и 2.

2.3. Предел допускаемой погрешности штангенциркулей при температуре окружающей среды (20±5) °С должен соответствовать указанному в табл.3.

2.4. Предел допускаемой погрешности штангенциркулей типов I и Т-I при измерении глубины, равной 20 мм, должен соответствовать табл.3.

Предел допускаемой погрешности штангенциркулей (±)

при значении отсчета по нониусу

с ценой деления круговой шкалы отсчетного устройства

с шагом дискретности цифрового отсчетного устройства

0,1 для класса точности

0,1 для класса точности

1. За измеряемую длину принимают номинальное расстояние между измерительными поверхностями губок.

2. У штангенциркулей с одним нониусом погрешность проверяют по губкам для измерения наружных размеров.

3. При сдвигании губок штангенциркулей до их соприкосновения смещение нулевого штриха нониуса допускается только в сторону увеличения размера.

4. Погрешность штангенциркуля не должна превышать значений, указанных в табл.3 при температуре (20±10) °С при поверке их по плоскопараллельным концевым мерам длины из стали.

2.5. Допуск плоскостности и прямолинейности измерительных поверхностей должен составлять 0,01 мм на 100 мм длины большей стороны измерительной поверхности штангенциркулей.

При этом допускаемые отклонения плоскостности и прямолинейности измерительных поверхностей должны быть:

0,004 мм — для штангенциркулей со значением отсчета по нониусу, с ценой деления шкалы и шагом дискретности не более 0,05 мм и длиной большей стороны измерительной поверхности менее 40 мм;

0,007 мм — для штангенциркулей со значением отсчета по нониусу и с ценой деления шкалы 0,1 мм и длиной большей стороны измерительной поверхности менее 70 мм.

Допуск прямолинейности торца штанги штангенциркулей типов I и Т-I должен составлять 0,01 мм.

По краям плоских измерительных поверхностей в зоне шириной не более 0,2 мм допускаются завалы.

Примечание. Требования к плоскостности относят только к поверхностям шириной более 4 мм.

(Измененная редакция, Изм. N 1, 2).

2.6. Допуск параллельности измерительных поверхностей губок для измерения внутренних размеров должен составлять 0,010 мм и на всей длине. Для штангенциркулей 2 класса точности измерительные поверхности кромочных губок допускается изготовлять с допуском параллельности 0,02 мм.

В зоне до 0,5 мм от верхней кромки измерительных поверхностей допускаются завалы.

Допуск параллельности на 100 мм длины плоских измерительных поверхностей губок для измерения наружных размеров должен быть:

0,02 мм — при значении отсчета по нониусу, цене деления шкалы и шаге дискретности не более 0,05 мм;

0,03 мм — при значении отсчета по нониусу и цене деления шкалы 0,1 мм.

2.8. Отклонения размера губок с цилиндрическими измерительными поверхностями для измерения внутренних размеров не должны превышать: ( ) мм при цене деления или значении отсчета по нониусу не менее 0,05 мм; ( ) мм при цене деления или шаге дискретности менее 0,05 мм.

2.9. Рамка не должна перемещаться по штанге под действием собственного веса при вертикальном положении штангенциркуля.

2.10. Усилие перемещения рамки по штанге должно быть не более значений, указанных в табл.4.

Верхний предел измерения штангенциркуля, мм, не более

Источник