Как с помощью теодолита измерить расстояние

Гранит и камень

Проведение съемок при помощи теодолита и нивелира

Основы работы с геодезическими приборами

Съемка при помощи теодолита

Установка прибора

Перед началом теодолитной съемки, прибор необходимо установить строго над вершиной измеряемого угла, над опорной точкой, с которой проводят измерения. При подземных маркшейдерских съемках иногда устанавливают теодолит под опорной точкой.
Высота расположения оптической трубы прибора должна находиться на уровне глаз.
Прибор устанавливают по оптическому или нитяному отвесу, сначала грубо, «на глаз» перемещая штатив, затем, при помощи перемещения по горизонтальной платформе уточняют положение над вершиной угла (опорной точкой).
Вертикальное положение оси вращения теодолита выполняется при помощи цилиндрического уровня.

После закрепления прибора проверяют правильность установки, вращая теодолит в горизонтальной плоскости и наблюдая за положением пузырька цилиндрического уровня.
Отклонение не должно превышать одно деление шкалы.
Установка оптической трубы должна позволять четко видеть шкалу сетки нитей и наблюдаемый объект съемки. Штрихи лимба и шкала отсчетного микроскопа также должны быть четко видны.

Измерение угла

Отпускают алидаду и отводят ее влево на 30-40 град., затем обратным вращением наводят на визирную точку первого направления так, чтобы она оказалась справа от бисектора (в поле зрения оптической трубы). Алидаду закрепляют.
Ввинчиванием наводящего винта алидады бисектор наводят на визирную точку и снимают показание с оптического микрометра.

Отпускают винт крепления алидады и наводят на вторую визирную точку, затем снимают показание, следуя тем же шагам, что и при наведении на первую точку.

Далее проводят второй этап съемки, снижающий погрешности, появляющиеся в результате неточной установки теодолита.
Оптическую трубу переводят через зенит в противоположное направление, и по часовой стрелке поворачивают к второй точке измеряемого угла, предварительно отведя алидаду на 30-40 град. влево.
Наводящим винтом наводят бисектор на визирную точку и снимают показания оптического микрометра.
По часовой стрелке наводят алидаду на первую визирную точку и вновь снимают показания микрометра.

В случае если теодолит оснащен окулярным микрометром вместо оптического, результаты измерений повторяют трижды.

На этом практическая часть съемки угла завершена, приступают к вычислениям среднего результата измерений первого и второго этапов, что позволяет уменьшить погрешности съемки.
Расхождение в измерениях угла, полученных в дублирующих съемках не должно превышать двойную точность отсчетного устройства (для теодолита Т30 эта погрешность составляет 1′).

Для измерения вертикальных углов используют вертикальный круг теодолита.

Измерение магнитных азимутов

Теодолит приводится в рабочее состояние, на конце алидады закрепляется буссоль.

Вращая алидаду на горизонтальном круге устанавливается нулевой значение. После этого закрепительный винт алидады закручивается, а винт лимба ослабляется и вращением алидады стрелка бруссоли приводится в равновесие со штрихами-индексами, при этом объектив трубы и северная стрелка бруссоли должны совпадать по направлению. Винт лимба закрепляется.
После выполнении этих операций горизонтальный круг оказывается сориентирован по магнитному меридиану Земли.
Затем, вращением алидады, зрительная труба наводится на визирную точку и снимается отсчет по горизонтальному кругу.
Полученный таким образом отсчет и является магнитным азимутом визирной точки.

Измерение расстояния

При помощи теодолита можно измерять линейные расстояния.
Для осуществления этой функции служат дальномерные нити и визирная рейка.
Чтобы определить расстояние L от теодолита до рейки, оптическую трубу прибора наводят на шкалу установленной вертикально рейки. Оценивают длину l отрезка рейки между дальномерными нитями, которая определяется, как разность показаний нижней нити l’’ и верхней нити l’:
l = l’’ — l’.
Чтобы вычислить расстояние до рейки, надо найденную длину отрезка рейки l умножить на 100:
L = l х 100.

Пример:
l’ = 1240 мм, l’’ = 1483 мм, тогда:
l=1483-1240=243 мм
L = 243 х 100 = 24.3 м

При проведении съемки углов теодолитом возникают погрешности, вызываемые различными причинами: ошибка прибора, влияния внешней среды и человеческий фактор.
Приборные ошибки зависят от качества изготовления и класса точности применяемого теодолита, а также его технического состояния. Чаще всего они возникают при плохой калибровке шкал, в том числе лимбовых и оптических, остаточных погрешностей регулировки и юстировки прибора, температурных деформаций в самом приборе и т.д.
Ошибки из-за негативного влияния внешней среды вызываются оптической рефракцией, искажением оптических изображений из-за перемещения слоев воздуха и т. п.
Человеческий фактор влияет на аккуратность установки прибора, выполнения технологии измерений и съема показаний с прибора, а также подсчет результатов измерений.
На результаты маркшейдерских съемок техническим теодолитом погрешности, вызываемые воздействием внешней среды, не оказывают существенного влияния, поскольку допускаемая погрешность крупномасштабных съемок выше, чем при точных мелкомасштабных съемках.

Использование нивелиров

Нивелиры используют для определения разности высот между двумя точками на местности. Различают следующие способы нивелирования: геометрическое, тригонометрическое и гидростатическое.

Геометрическое нивелирование производится с помощью прибора нивелира и рейки. Прибор устанавливают строго вертикально над опорной точкой, при этом ось оптической трубы нивелира является горизонталью. У второй точки выставляют рейку. Разница высот (превышение) между точками определяется, как разность отсчетов по рейке. Недостаток этого метода проявляется при измерении превышений, имеющих размеры больше, чем длина рейки. При этом приходится переставлять прибор, точность измерений падает.

Тригонометрическое нивелирование также производится с использованием нивелира. Превышение между точками в этом случае определяют по измеренным вертикальным углам и расстояниям между точками с помощью тригонометрических расчетов.

При помощи тригонометрического нивелирования можно измерить превышение любой высоты между взаимно видимыми точками, однако его точность ограничена влиянием на измерение вертикальных углов оптического преломления и уклонений отвесных линий, особенно проявляющихся в горной местности. Тем не менее этот метод определения превышений чаще всего применяется на практике, как наиболее универсальный.

При тригонометрическом нивелировании сначала определяется расстояние от нивелира до первой точки при помощи дальномерной сетки и рейки. Для этого вычисляется угол между горизонталью и произвольным отрезком на рейке. Путем несложных тригонометрических подсчетов (зная углы и длину одной из сторон – отрезок рейки), вычисляют расстояние.
Затем наводят оптическую трубу на вторую точку и замеряют угол между горизонталью и этой точкой. Рейка в измерениях на втором этапе не нужна.
Зная горизонтальное расстояние до первой точки, а также углы полученного прямоугольного треугольника, легко вычислить противоположный катет, величина которого и является превышением.

Гидростатическое нивелирование использует принцип сообщающихся сосудов.
Известно, что жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне, поэтому если взять два (или несколько) прозрачных сосуда в качестве мерных линеек и соединить их трубками, то по разности уровней жидкости в сосудах можно с большой точностью определить превышение между точками, в которых установлены сообщающиеся сосуды.
Как вы понимаете, этот метод ограничен длиной трубки, сообщающей сосуды, ну и, конечно же, не пригоден для измерения больших превышений.
Достоинства этого метода – относительная простота, высокая точность , возможность измерять превышение между несколькими точками одновременно, а также возможность проводить замеры между взаимно невидимыми точками.

Источник

Как пользоваться, работать теодолитом

Т еодолит стал первым инструментом, изобретенным человечеством, позволяющий измерять горизонтальные и вертикальные углы. На сегодняшний день он вместе с нивелиром уверенно конкурирует со сложными электронными собратьями, обеспечивая достаточную точность полученных значений. Теодолит неприхотлив, прост в обращении, стоит же на порядок ниже → тахеометра (по ссылке рассказано как работать тахеометром), который является его старшим, более продвинутым собратом. Проведение сложных измерений с помощью теодолита невозможно без вычислительной техники и специальных знаний, а вот уметь определить горизонтальный и вертикальный углы, определить высоту строения, разбить прямоугольник или проверить правильность разбивки осей здания должен уметь каждый строитель. Тем более, как пользоваться теодолитом, при некоторой доле старания, может разобраться даже не специалист.

Содержание:
1. Устройство и принцип работы теодолита.
2. Установка теодолита, подготовка к работе (видео).
3. Взятие отсчётов теодолитом.
3. Точность снятия отсчётов.
4. Определение высоты сооружения теодолитом (+ видео).
5. Измерение горизонтального угла теодолитом (+ видео).
6. Полярный способ съёмки теодолитом.
7. Погрешность замкнутого теодолитного хода, невязка.
8. Съёмка теодолитом методом створов и перпендикуляров.
9. Определение расстояния теодолитом с помощью дальномерной рейки.
10. Геодезия, видеолекция «Теодолитная, тахеометрическая съёмки».

Видео-версия статьи

Устройство и принцип работы теодолита

Основа теодолита — зрительная труба, которая вращается в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Труба соединена с микроскопом, с помощью которого можно получать значения углов, нанесённых на лимб, а при использовании специальной дальномерной рейки возможно и определение расстояния между точками как при → работе с нивелиром (как работать нивелиром рассказано по ссылке).

Принцип теодолитной съемки заключается в получении неизвестных значений координат и высот требуемой точки, опираясь на точки с известными значениями.

Перед началом съемки теодолит необходимо привести в рабочее положение. Инструмент устанавливается на штативе над точкой с известными координатами и приводится в горизонтальное положение специальными винтами, расположенными на подставке (1). В окуляр (2) мы видим центр визируемой точки, над которой устанавливаем инструмент, а уровни (3) помогают нам контролировать горизонтальное положение инструмента. Работая зажимными винтами штатива и подставки, добиваемся такого положения, когда инструмент установлен горизонтально над стартовой точкой. У новичков эта процедура вызывает некоторые трудности, а специалисты производят центрирование теодолита менее, чем за минуту. В высокоточных инструментах система центрировки – оптическая, в остальных используется отвес на нити.

Далее визиром (8) грубо наводимся на цель, а винтами (4,7) плавно подводим сетку нитей на центр снимаемого объекта, контролируя процесс с помощью зрительной трубы (9). Так как инструмент оптический, снять отсчет в тёмное время суток невозможно. Для работы нам понадобится настроить зеркальце (10) таким образом, чтобы в систему попадало как можно больше света. После визирования цели берем отсчет, воспользовавшись окуляром микроскопа (11).

Установка теодолита, подготовка к работе (видео)

Взятие отсчётов теодолитом

Отсчёт — это число, состоящие из градусов, минут и секунд (секунд не всегда). Посмотрев в микроскоп увидим верхнюю и нижнюю шкалу, маркированную, соответственно, для снятия отсчётов по вертикальному и горизонтальным кругу.

Есть шкаловый микроскоп и микроскоп-оценщик (штриховой микроскоп). Микроскоп-оценщик сразу показывает нужный угол по горизонтальной и вертикальной оси в градусах и минутах, правда точность немного снижена чем у шкалового микроскопа, поскольку минимальное деление равно 10 минутам, а с точностью до минуты приходится определять на глаз.

Микроскоп-оценщик (слева) и шкаловый микроскоп теодолита

Есть 2 шкалы, которые изменяют своё положение по отношению друг к другу — шкала лимба и шкала алидады. В шкаловом микроскопе на шкалу алидады нанесены цифры от 1 до 6 и 60 делений, соответствующие 60 минутам. Шкала алидады подвижна.

В шкаловом микроскопе значением градусов будет являться то число, которое попало на шкалу алидады для горизонтального угла или, соответственно, вертикального. Значением в минутах будет являться то число, на которое указывает значение градусов шкалы лимба на шкале алидады. К примеру, на снимке ниже мы увидим значения горизонтального и вертикального углов, соответственно, 181 градус 43 минуты и 121 градус 2 минуты

Точность снятия отсчётов

Со временем подшипники в устройстве могут истираться, что негативно сказывается на полученных значениях. Для этого отсчёт берут несколько раз, при разных значениях круга (лимба) микроскопа.

Для исключения коллимационных ошибок зрительную трубу переводят через зенит, попорачивают теодолит на 180 градусов и заново берут отсчёты. Из нескольких значений получается среднее арифметическое, которое и будет верным значением измеряемого угла. Если отсчеты значительно отличаются (более минуты), процедуру следует повторить.

Кроме метода перевода через зенит, существует метод полуприёмов, когда лимб смещается на целое значение угла градусов и отсчёт берётся второй раз. Для перестановки лимба существуют винты (5, 6). Например, значение горизонтального угла составляет 358 градусов 45 минут. После снятия отсчёта, винтом (6) смещают начальную точку лимба на целое значение градусов угла (для удобства), закрепляя его винтом (5). К примеру, сместив лимб на 90°, мы должны получить значение угла по горизонтальному кругу 358°45′ + 90° = 88°45′.

Определение высоты здания, строения теодолитом (+ видео)

Для примера рассмотрим формулу определения высоты здания, строения, столба и т.п. Берём теодолитом и мерной лентой отсчёты значений, указанных на рисунке ниже, и записываем их в таблицу (тетрадь).

Теодолит располагают на расстоянии, не меньшем высоты строения, если это невозможно, то как можно дальше от объекта. Далее по формуле h = h1 + h2 = d(tgv1 + tgv2) вычисляем высоту строения.

Если линия АВ имеет уклон на местности, необходимо рассчитать горизонтальное проложение этой линии, её проекцию на горизонтальную плоскость по формуле d = Scosν снимая отсчёты как показано на рисунке ниже.

Горизонтальное проложение линии

Как определить высоту сооружения расскажет это видео, с расчётами и формулами.

Измерение горизонтального угла теодолитом (+ видео)

Для измерения горизонтального угла теодолитом нужно установить теодолит в один из углов треугольника. Определить правое и левое направление. Где будет располагаться ноль на шкале — не суть важно, мы можем получить значение угла как разность отсчётов двух точек. Навестись на первую точку, взять отсчёт. Воспользовавшись одним из способов выше для проверки значения, взять отсчёт второй раз и вычислить среднее значение, если расхождение не больше 1 минуты, то измерения сделаны верно. Ведём запись в журнал (тетрадь). Далее наводимся на вторую точку, так же берём отсчёт. Если значение правого угла меньше чем левого, к нему нужно прибавить 360 градусов. Разность отсчётов и будет нашим углом.

Полярный способ съемки теодолитом

В строительстве в основном используют два способа съемки – полярный (рис. 1) и способ створов и перпендикуляров (рис 2). Другие способы съёмки теодолитом: способ угловых засечек, линейных засечек, способ вспомогательных створов и способ обхода.

При полярном способе мы отталкиваемся от двух точек с известными значениями. Эти точки можно взять из уже существующего проекта, плана, государственной геодезической сети (при наличии СРО), либо при самостоятельной разработке плана задать эти точки самостоятельно, начиная с самостоятельно определённого ноля по x;y;z координат. Полярный способ бывает замкнутый и разомкнутый.

Рассмотрим для начала разомкнутый способ, который мы потом приведём к замкнутому. Инструмент устанавливается на исходную точку 2, берётся начальный отсчёт на исходную точку 1, либо наоборот. Измеряется расстояние рулеткой, мерной лентой или дальномером до точки теодолитного хода 1, устанавливается метка (колышек заподлицо с землёй, либо вертикальная рейка). Измеряется левый по ходу угол на точку теодолитного хода 1. Дойдя до съёмочной точки 2 мы последовательно вычисляем значения горизонтальных углов к каждой из точек контура (рис. 1). Таким образом так же можно измерить расстояния до точек объекта съёмки и вертикальные углы с любой нужной вам точки теодолитного хода. Далее, пользуясь формулами вычислить необходимые значения и расстояния, многие расчёты приведены в нескольких видео на этой странице.

Последний этап – «привязка» теодолитного хода к известным точкам и создания → плана местности на бумаге (по ссылке рассказано как сделать план или схему местности). Так как контрольные точки находятся в одной системе координат, данный полигон можно привести к замкнутому, доведя ход от контрольной точки 2 до исходной точки 1. Далее нужно вычислить погрешность замкнутого теодолитного хода, которая вычисляется проще, чем для разомкнутого.

Погрешность замкнутого теодолитного хода, невязка

В результате несложных расчётов мы получим невязку, которую сравниваем с допустимой. В случае, если значение в допуске, погрешность пропорционально раскидывается в стороны полигона.

Для замкнутого теодолитного хода погрешность определяется по формуле:

Где сумма углов фактическая (измеренная), а — сумма углов теоретическая, то есть которая должна быть по законам геометрии.

Вычисляется теоретическая сумма углов по формуле:

Где n — число измеренных углов.

Допустимая погрешность суммы углов замкнутого теодолитного хода определяется по формуле:

Если фактическая погрешность больше допустимой, ещё раз проверяем записи, если проблема не в этом, берём отсчёты заново. Если погрешность меньше или равна допустимой вычисляем поправку по формуле:

Значение раскидываем на все углы. Если число получается не целое, в одни углы вводим поправки больше чем в другие.

Съёмка теодолитом методом створов и перпендикуляров

Метод створов и перпендикуляров хорошо подходит при разбивочных работах. В этом случае мы откладываем на местности прямые углы, последовательно переставляя инструмент на полученные точки на местности. К примеру, от базисной стороны 1-2 мы получаем контрольное направление 1. Сетка нитей в этом случае играет роль шнурки. Измерив, необходимое расстояние, попадаем в стартовую разбивочную точку, а дальше работаем согласно схеме.

Теодолитом можно разбить прямоугольный полигон или проконтролировать соосность разбитого полигона. Теоретическая сумма углов в замкнутом контуре должна быть равна 360°. Устанавливая последовательно инструмент в каждую из точек объекта, измеряем внутренние углы. К примеру, невязка в 1° на 10-метровом отрезке составляет примерно 20 см. Так что можно оценить допуски в зависимости от класса сооружения, и при необходимости внести коррективы в разбивку осей.

Определение расстояния теодолитом с помощью дальномерной рейки

С помощью теодолита можно определить и расстояние до точки взятия отсчётов, с погрешностью примерно в 10 см. Устанавливаем дальномерную рейку на точку, до которой хотим измерить расстояние. В визирной сетки теодолита есть 2 дальномерных штриха, расположенных сверху и снизу. Измерение расстояние производится просто. Считаем количество сантиметров от одного горизонтального дальномерного штриха до другого и умножаем полученное значение на дальномерный коэффициент трубы, который обычно равен 100.

Определение расстояния теодолитом при помощи дальномерной рейки по дальномерным нитям

На приведённом примере расстояния до рейки будет примерно 19,4 метра.

Геодезия, видеолекция «Теодолитная, тахеометрическая съёмки»

Подробнейшую информацию о работе с теодолитом, с формулами можно узнать из этого видео.

На этом пока всё!

Оставляйте ваши советы и комментарии ниже. Подписывайтесь на новостную рассылку. Успехов вам, и добра вашей семье!

Источник