Как с помощью ваттметра измерить реактивную мощность симметричной трехфазной нагрузки

Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях

Рис. 3.4.19. Включение ваттметров активной мощности для измерения реактивной мощности

Рис. 3.4.20. Включение двух ваттметров для измерения реактивной мощности: а – схема, б – векторная диаграмма

Рис. 3.4.21. Схема включения ваттметров активной мощности для измерения реактивной мощности

Измерение мощности в четырехпроводных цепях. Реактивную мощность в трехфазных четырехпроводных цепях можно измерить одним трехэлементным ваттметром активной мощности или тремя одноэлементными. Мощность, измеряемая одноэлементным ваттметром активной мощности, определяется током I в его последовательной цепи, напряжением U, приложенным к его параллельной цепи, и косинусом угла сдвига фаз между током I и напряжением U.

Если между током I и напряжением U будет угол сдвига (90 — ), то измеряемая ваттметром мощность будет реактивной (рис. 3.4. 18): . В трехфазных цепях при симметричной нагрузке (рис. 3.4.19, б) линейные напряжения UВС, UСА, UАВ отстают от соответствующих фазных напряжений UА, UВ, UС на углы 90. Поэтому при включении последовательной цепи ваттметра на ток IА и подведении к параллельной цепи его напряжения UВС ваттметр измерит мощность , т.е. в раз большую реактивной мощности фазы А. Появление множителя объясняется тем, что приложенное к параллельной цепи ваттметра линейное напряжение UВС больше фазного UА в раз.

Если второй и третий ваттметры (или элементы трехфазного ваттметра) будут включены аналогичным образом (рис. 3.4.19, а), то сумма показаний трех ваттметров, деленная на , будет равна реактивной мощности трехфазной четырехпроводной цепи.

Измерение мощности в трехпроводной трехфазной цепи. При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке реактивная мощность определяется по схеме 3.4.17 как разность показаний ваттметров, умноженная на 3.

В этом случае реактивную мощность можно также измерить двухэлементным ваттметром или двумя одноэлементными ваттметрами активной мощности (рис. 3.4.20). При этом мощность, измеряемая двухэлементным ваттметром,

.

Умножив показание ваттметра на , получим реактивную мощность трехфазной цепи:

.

Если двухэлементный ваттметр предназначен для измерения реактивной мощности, то на его шкале наносятся значения реактивной мощности.

Если при симметричной системе напряжений нагрузка неравномерная, тогда мощность можно измерить трехэлементным ваттметром или тремя одноэлементными ваттметрами активной мощности. Схема включения их та же, что и для четырехпроводной цепи (рис. 3.4.21).

Реактивная мощность цепи определяется показанием трехэлементного ваттметра, деленным на 3. При равномерной нагрузке фаз достаточно одного одноэлементного ваттметра (рис. 12.21), так как умножив его показание на 3, получим:

.

В этом режиме цепи измерение реактивной мощности возможно также двумя ваттметрами активной мощности или одним двухэлементным ваттметром (рис. 12.22). Две параллельные цепи ваттметров и добавочный резистор образуют равномерную звезду. На параллельной цепи первого ваттметра будет фазное напряжение UС, а на соответствующей цепи второго UА (рис. 3.4.22, б). Сумма показаний двух ваттметров

Рис. 3.4.22. Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи двумя ваттметрами активной мощности: а – схема, б – векторная диаграмма

Умножив показания на 3, получим реактивную мощность трехфазной цепи: .

Источник

Как с помощью ваттметра измерить реактивную мощность симметричной трехфазной нагрузки

Измерение реактивной мощности одним ваттметром.

С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность

Таким образом, суммарная реактивная мощность

Измерение активной и реактивной мощностей методом двух ваттметров.

В трехпроводной сети трехфазного тока мощность измеряют обычно двумя однофазными ваттметрами или одним двухэлементным ваттметром трехфазного тока. При измерении активной мощности ваттметры включают по схеме (рис. 97). При этом, если Р, — показание первого ваттметра W1, а Р2— второго ваттметра W2, то мощность Р трехфазного тока определяется как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров: Р=Р1+Р2.

Показания ваттметров записывают со знаком «+», если включение их точно соответствует приведенной схеме с учетом полярности выводов и при соответствующем положении переключателя полярности. При равномерной нагрузке фаз можно установить зависимость показаний ваттметров от коэффициента мощности (рис. 98, а). Если cosφ=l, оба ваттметра всегда показывают значения, одинаковые по знаку и величине (РХ=Р2). При cosφ=0,5 показание одного ваттметра равно нулю (при индуктивной нагрузке Р1=0, при емкостной нагрузке Рг=0). При cos φ

Рис. Включение ваттметра для измерения мощности в трехфазной сети: о —активной, б —реактивной

Коэффициент мощности можно определить по отношению Pt/P2, пользуясь графиком, показанным на рис. 98, б.

В симметричной трехфазной сети при равномерной нагрузке одним ваттметром можно измерять активную мощность по схеме, показанной на рис. 99, а, и реактивную мощность по схеме, прицеленной на рис. 99, б. Если показания ваттметра будут Рь то при измерении по схеме (рис. 99, а) активная мощность трех фаз Р=ЪР\, а при измерении по схеме (рис. 99, б) реактивная мощность трех фаз Q=

Понятие магнитной цепи. Магнитное поле и его характеристики.

Магнитное поле и его характеристики. При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю (рис. 34). Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется тоже лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют совместно единое электромагнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Электромагнитное поле распространяется со скоростью света, т. е. 300 000 км/с.

Графически магнитное поле изображают магнитными силовыми линиями, которые проводят так, чтобы направление силовой линии в каждой точке поля совпадало с направлением сил поля; магнитные силовые линии всегда являются непрерывными и замкнутыми. Направление магнитного поля в каждой точке может быть определено при помощи магнитной стрелки.

Интенсивность магнитного поля, т. е.способность его производить работу, определяется величиной, называемой магнитной индукцией. Чем сильнее магнитноe поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом, тем большую индукцию оно имеет. Магнитную индукцию В можно характеризовать плотностью силовых магнитных линий, т. е. числом силовых линий, проходящих через площадь 1 м2 или 1 см2, расположенную перпендикулярно магнитному полю. Различают однородные и неоднородные магнитные поля. В однородном магнитном поле магнитная индукция в каждой точке поля имеет одинаковое значение и направление. Однородным может считаться поле в воздушном зазоре между разноименными полюсами магнита или электромагнита (см.рис.36) при некотором удалении от его краев. Магнитный поток Ф, проходящий через какую-либо поверхность, определяется общим числом магнитных силовых линий, пронизывающих эту поверхность, например катушку 1 (рис. 37, а), следовательно, в однородном магнитном поле Ф = BS (40),где S — площадь поперечного сечения поверхности, через которую проходят магнитные силовые линии. Отсюда следует, что в таком поле магнитная индукция равна потоку, поделенному на площадь S поперечного сечения:

Если какая-либо поверхность расположена наклонно по отношению к направлению магнитных силовых линий (рис. 37, б), то пронизывающий ее поток будет меньше, чем при перпендикулярном ее положении, т. е. Ф2 будет меньше Ф1.

В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб), эта единица имеет размерность В*с (вольт-секунда). Магнитная индукция в системе единиц СИ измеряется в теслах (Тл); 1 Тл = 1 Вб/м2.

Магнитная проницаемость среды.

Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и магнитным полем H в веществе.

Отношение B/H=μa называется абсолютной магнитной проницаемостью среды.

Численное значение μa (абсолютная магнитная проницаемость) выражают в относительных единицах (по отношению к абсолютному значению магнитной проницаемости вакуума μо). Величина μ=μa/μо называется относительной магнитной проницаемостью (или просто магнитной проницаемостью). Она не зависит от выбора систем единиц.

Магнитная проницаемость среды — эта величина показывает, во сколько раз магнитная индукция поля, создаваемого током в данной среде, больше, чем в вакууме.

Законы Ома и Кирхгофа для магнитной цепи.

закон Ома для магнитной цепи.

lст – длина силовой линии на протяжении всего участка в стали;

Источник

Как измерить мощность в цепи трехфазного переменного тока

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а — по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б — по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения — на две другие фазы (рис. 3). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 — показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а — токовые обмотки включены в фазы А и С; б — в фазы А и В; в — в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC — показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а — при наличии нулевого провода; б — с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

Источник

УЭ 6.3-4 ИЗМЕРЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Реактивная мощность приводит к дополнительным по­терям в линиях электропередачи и увеличению стоимости вырабатываемой электроэнергии и стоимости эксплу­атации энергетических систем. Поэтому измерение реак­тивной мощности наряду с измерением активной мощно­сти в цепях переменного тока имеет большое народнохо­зяйственное значение.

Реактивная мощность Q, измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар), может быть определена как в одно­фазных цепях, так и в трехфазных трехпроводных и че-тырехпроводных цепях переменного тока. Реактивная мощность в однофазной цепи определяется выражением

Q = U I sinφ

Для трехфазной цепи реактивная мощность определя­ется суммой реактивных мощностей отдельных фаз:

В случае полной симметрии трехфазной трех- или четырехпроводной цепи имеем:

Q = Uл Iл sinφ

Измерение реактивной мощности в однофазной цепи может быть осуществлено электродинамическим или фер­родинамический прибором, у которого вращающий момент пропорционален не косинусу угла между векторами тока и напряжения, а синусу это­го угла.

Измерение реактивной мощности в трехфазной пени может быть осуществлено с помощью обычных однофаз­ных ваттметров, т. е. приборов, предназначенных для измерения активной мощности и включаемых в трехфаз­ную цепь по специальным схемам. Здесь, так же как и при измерении активной мощности трехфазной цепи, может быть использован метод одного, двух и трех при­боров.

Кроме того, реактивная мощность в трехфазных це­пях измеряется с помощью двух- или трехэлементных электродинамических или ферродинамических ваттметров, элементы которых, практически ничем не отличаю­щиеся от элементов обычных ваттметров, включаются в трехфазную цепь также по специальным схемам.

Можно сформулировать следующие правила включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров в трехфазные цепи по схемам с замененными напряжени­ями:

1) токовые обмотки необходимо включать в трехфаз­ную цепь точно так же, как это осуществлялось при из­мерении активной мощности
2) обмотки напряжения необходимо включать на та­кие напряжения трехфазной цепи (линейные или фаз­ные), которые отставали бы на 90° от напряжений, по­даваемых на эти обмотки при измерении активной мощ­ности.

Сформулированные правила пригодны для включе­ния однофазных ваттметров и элементов варметров как по методу одного, так и по методу двух и трех приборов.

Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных схем, следует отметить, что расширение диапазонов из­мерения приборов при измерении реактивной мощности осуществляется так же, как и при измерении активной мощности, т. е. с помощью измерительных трансформа­торов тока и измерительных трансформаторов напряже­ния. Поэтому в этом параграфе схемы с использованием измерительных трансформаторов не рассматриваются.

Измерение реактивной мощности методом одного прибора. Метод одного прибора используется при вклю­чении обычного однофазного электродинамического или ферродинамического ваттметра, предназначенного для измерения активной мощности, в трехфазную трех- или четырехпроводную цепь. Очевидно, что в этом случае трехфазная цепь должна быть симметричной.

На рисунке 6.22, а приведена схема включения ваттмет­ра в трехфазную трехпроводную цепь. Штриховой лини­ей показано включение обмотки напряжения ваттметра при измерении активной мощности нагрузки, имеющей доступную нулевую точку. Включение обмотки напряже­ния ваттметра при измерении реактивной мощности на замененное напряжение показано сплошными линиями.

Нетрудно видеть, что в рассматриваемом случае за­мененным напряжением по отношению к фазному на­пряжению будет линейное напряжение UВС. Действи­тельно, из векторной диаграммы, изображенной на рисунке 6.22,б, видно, что вектор линейного напряженияUВСотстает иа 90° от вектора фазного напряжения Ua, подключаемого к обмотке напряжения ваттметра при из-мерении активной мощности.

Рисунок 6.22. Использование ваттметра для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи при полной симметрии (а – схема включения, б – векторная диграмма)

Показание ваттметра в рассматриваемом случае рав­но:

Для получения реак­тивной мощности всей цепи необходимо умножить пока­зание ваттметра на

Q = Pw = Uл Iл sin φ.

Следует отметить, что незначительная асимметрия токов в трехфазной цепи приводит при применении мето­да одного прибора к большим погрешностям, поэтому метод одного прибора для измерения реактивной мощ­ности в трехфазной цепи применим только в лаборатор­ной практике.

Измерение реактивной мощности методом двух при­боров.Это измерение применяется в трехфазной трех­проводной цепи как при симметрии, так и при асиммет­рии токов.

Рассмотрим схему включения двух однофазных ватт­метров PW1и PW2в трехфазную трехпроводную цепь, показанную на рисунке 6.23, а предполагая для упрощения, что токи сим­метричны. Для удобства рассмотрения штриховой линией показано включение обмоток напряжения ваттметров PW1и PW2в случае применения их для измерения активной мощности.

При измерении активной мощности на обмотку напряжения ваттметра PW1подавалось линейное напря­жение Uав.

Рисунок 6.23. Использование двух ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи (а — схема включения, б – векторная диаграмма)

В соответствии со сформулированными выше правилами теперь на обмотку напряжения ваттмет­ра PW1необходимо подать напряжение, отстающее от напряжения Uав на 90°. Нетрудно видеть, что таким напряжением будет фазное напря­жение — Uс, как показано на рисунке 6.23,б

Проведя аналогичные рассуждения, нетрудно пока­зать, что на обмотку напряжения ваттметра PW2 необ­ходимо подать вместо линейного напряжения Uсв фаз­ное напряжение UA.Следовательно, при включении однофазных ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной трехпроводной цепи необходимо иметь фазные напряжения UAи Uc. Для получения этих напряжений создается схема с искусст­венной нулевой точкой.

Обычно для создания схемы с искусственной нуле­вой точкой используются сопротивления цепей напря­жения применяемых однотипных ваттметров и резистор R,как показано на рисунке 6.23 сопротивление которого должно быть равно сопротивлению цепи напряжения ваттметра

Нетрудно видеть, что теперь на обмотки напряжения ваттметров PW2и PW1 соответственно поданы фазные напряжения Uaи Uc, причем на обмотку напряжения ваттметра PW2подано напряжение UAсо знаком плюс (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, включен на фазу А), а на обмотку напряжения ватт­метра PW1— напряжение Ucсо знаком минус (зажим обмотки напряжения, обозначенный звездочкой, под­ключен к искусственной нулевой точке 0).

Определим показания ваттметров:

Из векторной диаграммы рисунка6.23,6 следует:

В результате по­лучаем:

РW2 = UAIC cos( 120° —φ)= Uф Iф cos (120° — φ)

Найдем алгебраическую сумму показаний ваттмет­ров:

PW1W2 = Uф Iф

После несложных преобразований получим:

P= PW1W2= Uф Iфsin

Анализируя полученые выражение , видим, что для полу­чения реактивной мощности всей цепи необходимо сумму показаний ваттметров умножить на :

Q = P =(Uф Iфsin) = 3Uф Iфsin,

т. е. реактивная мощность всей цепи равна сумме реак­тивных мощностей всех трех фаз.

Необходимо отметить, что в рассматриваемом слу­чае при угле φ =30° (cos φ=0,86) показание ваттметра PW2в соответствии с (12.18) равно нулю:

РW2 = Uф Iфcos= Uф Iфcos90 o =0

При угле o (cos φ ^ IA)= UлIл= UлIлsinφ ;

PW2 = UCAIB cos (UCA, ^ IB)= UлIл= UлIлsinφ ;

PW3 = UABIC cos (UAB, ^ IC)= UлIл= UлIлsinφ .

Следовательно, алгебраическая сумма показаний ваттметров

P= PW1W2+PW3=3 UлIлsin

Разделив на , получим реактивную мощ­ность трехфазной цепи:

Q = == Uл Iлsin=3Uф Iфsin.

Конструкция трехэлементных варметров соответству­ет конструкции трехэлементных ваттметров, а необхо­димая математическая операция, связанная с делением на , учтена при градуировке варметров.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector