Меню

Как теодолитом измерить угол треугольника



Измерение углов теодолитом

Перед измерением углов выполняется установка теодо­лита, включающая два процесса: 1) центрирование, 2) приве­дение плоскости лимба горизонтального круга в горизонталь­ное положение ( нивелирование инструмента). Центрирова­ние имеет целью расположить ось вращения теодолита над вершиной измеряемого угла. Центрирование производится при помощи оптического центрира ( если теодолит им осна­щен ) или с использованием нитяного отвеса. Вначале шта­тив с теодолитом устанавливают «на глаз» так, чтобы острие отвеса располагалось над точкой, а подставка прибора была горизонтальна. Затем центрирование уточняют, открепляя становой винт и перемещая подставку по головке штатива, после чего становой винт закрепляют. При наличии опти­ческого центрира выполняются те же действия, только точ­ка, над которой устанавливается прибор, наблюдается в поле зрения насадки. Последняя позволяет наблюдать точку че­рез полое отверстие в центре горизонтального круга.

Центрирование над вершинами углов с короткими сто­ронами и углов, близких к 180°, следует выполнять возмож­но точнее.

Нивелирование состоит в приведении оси вращения ин­струмента в отвесное положение. Уровень на алидаде гори­зонтального круга располагается параллельно двум подъем­ным винтам и,вращением их в разные стороны, пузырек уров­ня приводится в нуль-пункт. Поворачивая алидаду на 90°, приводят пузырек уровня в нуль-пункт третьим подъемным винтом.

После нивелирования инструмента может быть наруше­но центрирование. Поэтому оба процесса выполняются не­сколько раз методом последовательных приближений.

Как правило, горизонтальные углы измеряются способом приемов. Горизонтальный угол измеряется дважды, при двух положениях зрительной трубы: при круге право — КП и кру­ге лево — КЛ. Измерение горизонтального угла при одном положении вертикального круга называется полуприемом, при двух положениях круга — полным приемом.

В процессе измерения горизонтального угла лимб гори­зонтального круга должен быть закреплен. Вначале угол из­меряется при одном положении круга, например, при КП. Алидада открепляется, зрительная труба последовательно наводится на правую и левую точки угла. Разность отсчетов составит величину горизонтального угла из полуприема. Пе­ред вторым полуприемом лимб горизонтального круга от­крепляется, перемещается на призвольный угол и закрепляется. Затем труба переводится через зенит и измерения по­вторяются в той же последовательности, но уже при другом положении круга, например, при КЛ. Расхождение значений угла из полуприемов не должно превышать двойной точнос­ти отсчета. В противном случае выполняются повторные из­мерения. Результаты измерений записывают в журнал (табл. 9). Среднее арифметическое из двух полученных в полуприемах значений угла является окончательным.

ется. Затем труба переводится через зенит и измерения по­вторяются в той же последовательности, но уже при другом положении круга, например, при КЛ. Расхождение значений угла из полуприемов не должно превышать двойной точнос­ти отсчета. В противном случае выполняются повторные из­мерения. Результаты измерений записывают в журнал (табл. 9). Среднее арифметическое из двух полученных в полуприемах значений угла является окончательным.

При измерениях следует учитывать, что точка Л (рис. 32) является вершиной двух горизонтальных углов: (3 и А,, кото­рые в сумме равны 360°. Следует определиться, какой имен­но угол измеряется.

Измерение угла полным приемом исключает возмож­ность грубых ошибок, а также сводит к минимуму влияние различных источников погрешностей: инструментальных, визирования, центрирования и др.

Измерение вертикального угла. Как отмечалось ранее, вертикальные углы измеряются от линии горизонта. Теоретически, при горизонтальном положении зрительной трубы, т.е. визирной оси, отсчет по вертикальному кругу должен быть равен 0°00′. Практически отсчет отличается от 0 на не­большую величину, называемую местом нуля вертикального круга — МО. Перед измерением вертикальных углов необхо­димо определить значение места нуля вертикального круга, т.е. выполнить поверку вертикального круга. Для всех типов теодолитов поверка выполняется одинаково. МО определя­ется несколько раз путем наведения средней горизонталь­ной нити сетки нитей на 3-4 точки при двух положениях вер­тикального круга инструмента: КПиКЛ. Перед отсчетом пу­зырек уровня приводится в нуль-пункт. Для теодолита 4ТЗО с положительной и отрицательной оцифровкой делений лим­ба вертикального круга МО вычисляется из выражения:

Если разность значений МО из нескольких определений не превышает двойной точности отсчета, за окончательное значение МО принимают среднее арифметическое. МО дол­жно быть близко к нулю. Приведение МО к нулю выполня­ется перемещением по вертикали сетки нитей. Вычисляется исправленное значение угла при МО = 0°00′, например, при КЛ: vиспр. = КЛ — МО. Отсчет vиспр устанавливается по верти­кальному кругу при помощи микрометренного винта трубы, при этом точка смещается с горизонтальной нити. Ослабив один из боковых винтов сетки нитей, вертикальными испра­вительными винтами совмещают изображение точки со сред­ней горизонтальной нитью. После закрепления оправы сет­ки нитей поверку повторяют.

Читайте также:  Измерение параметров цепей с сосредоточенными параметрами

При небольших значениях МО исправления не произво­дят, в отсчеты по вертикальному кругу вводится поправка по формулам (для 4ТЗОП):

v= 1/2 (КЛ + КП) — при измерении угла при двух поло­жениях круга,

v= МО — КП — при измерении угла при круге право,

v= КЛ — МО — при измерении угла при круге лево.

Результаты измерения вертикальных углов записывают­ся в журнал.

Измерение магнитных азимутов. В комплекте теодолита имеется ориентир-буссоль. В металлическом корпусе буссо­ли расположена магнитная стрелка, которая дает направле­ние магнитного меридиана в данной точке местности. Во из­бежании размагничивания стрелка закреплена. Перед нача­лом измерений магнитная стрелка освобождается и буссоль прикрепляется к вертикальному кругу теодолита. Горизон­тальный круг теодолита ориентируется по направлению маг­нитного меридиана, т.е. располагается таким образом, чтобы отсчет по горизонтальному кругу был равен 0°00′ и при этом труба была направлена на север. Для этого при закреплен­ном лимбе алидада горизонтального круга вращается и уста­навливается отсчет 0°00′. После этого алидада закрепляется, лимб открепляется и вращается до совмещения северного конца магнитной стрелки с индексом ориентир-буссоли. В этом положении лимб должен быть закреплен. Алидада от­крепляется и труба направляется на точку, обозначающую конец линии, азимут которой определяется отсчет по гори­зонтальному кругу составит значение магнитного азимута линии.

Магнитные азимуты измеряются при проложении тео­долитных ходов, особенно если ход не привязан к опорной сети. Кроме того, азимуты измеряются при изыскательских работах, при обмерах архитектурных сооружений и пр.

Источник

Как пользоваться, работать теодолитом

Т еодолит стал первым инструментом, изобретенным человечеством, позволяющий измерять горизонтальные и вертикальные углы. На сегодняшний день он вместе с нивелиром уверенно конкурирует со сложными электронными собратьями, обеспечивая достаточную точность полученных значений. Теодолит неприхотлив, прост в обращении, стоит же на порядок ниже → тахеометра (по ссылке рассказано как работать тахеометром), который является его старшим, более продвинутым собратом. Проведение сложных измерений с помощью теодолита невозможно без вычислительной техники и специальных знаний, а вот уметь определить горизонтальный и вертикальный углы, определить высоту строения, разбить прямоугольник или проверить правильность разбивки осей здания должен уметь каждый строитель. Тем более, как пользоваться теодолитом, при некоторой доле старания, может разобраться даже не специалист.

Содержание:
1. Устройство и принцип работы теодолита.
2. Установка теодолита, подготовка к работе (видео).
3. Взятие отсчётов теодолитом.
3. Точность снятия отсчётов.
4. Определение высоты сооружения теодолитом (+ видео).
5. Измерение горизонтального угла теодолитом (+ видео).
6. Полярный способ съёмки теодолитом.
7. Погрешность замкнутого теодолитного хода, невязка.
8. Съёмка теодолитом методом створов и перпендикуляров.
9. Определение расстояния теодолитом с помощью дальномерной рейки.
10. Геодезия, видеолекция «Теодолитная, тахеометрическая съёмки».

Видео-версия статьи

Устройство и принцип работы теодолита

Основа теодолита — зрительная труба, которая вращается в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Труба соединена с микроскопом, с помощью которого можно получать значения углов, нанесённых на лимб, а при использовании специальной дальномерной рейки возможно и определение расстояния между точками как при → работе с нивелиром (как работать нивелиром рассказано по ссылке).

Принцип теодолитной съемки заключается в получении неизвестных значений координат и высот требуемой точки, опираясь на точки с известными значениями.

Перед началом съемки теодолит необходимо привести в рабочее положение. Инструмент устанавливается на штативе над точкой с известными координатами и приводится в горизонтальное положение специальными винтами, расположенными на подставке (1). В окуляр (2) мы видим центр визируемой точки, над которой устанавливаем инструмент, а уровни (3) помогают нам контролировать горизонтальное положение инструмента. Работая зажимными винтами штатива и подставки, добиваемся такого положения, когда инструмент установлен горизонтально над стартовой точкой. У новичков эта процедура вызывает некоторые трудности, а специалисты производят центрирование теодолита менее, чем за минуту. В высокоточных инструментах система центрировки – оптическая, в остальных используется отвес на нити.

Далее визиром (8) грубо наводимся на цель, а винтами (4,7) плавно подводим сетку нитей на центр снимаемого объекта, контролируя процесс с помощью зрительной трубы (9). Так как инструмент оптический, снять отсчет в тёмное время суток невозможно. Для работы нам понадобится настроить зеркальце (10) таким образом, чтобы в систему попадало как можно больше света. После визирования цели берем отсчет, воспользовавшись окуляром микроскопа (11).

Читайте также:  Какая частота детекции айтрекера если интервал между измерениями координат точки взора равен 20 мс

Установка теодолита, подготовка к работе (видео)

Взятие отсчётов теодолитом

Отсчёт — это число, состоящие из градусов, минут и секунд (секунд не всегда). Посмотрев в микроскоп увидим верхнюю и нижнюю шкалу, маркированную, соответственно, для снятия отсчётов по вертикальному и горизонтальным кругу.

Есть шкаловый микроскоп и микроскоп-оценщик (штриховой микроскоп). Микроскоп-оценщик сразу показывает нужный угол по горизонтальной и вертикальной оси в градусах и минутах, правда точность немного снижена чем у шкалового микроскопа, поскольку минимальное деление равно 10 минутам, а с точностью до минуты приходится определять на глаз.

Микроскоп-оценщик (слева) и шкаловый микроскоп теодолита

Есть 2 шкалы, которые изменяют своё положение по отношению друг к другу — шкала лимба и шкала алидады. В шкаловом микроскопе на шкалу алидады нанесены цифры от 1 до 6 и 60 делений, соответствующие 60 минутам. Шкала алидады подвижна.

В шкаловом микроскопе значением градусов будет являться то число, которое попало на шкалу алидады для горизонтального угла или, соответственно, вертикального. Значением в минутах будет являться то число, на которое указывает значение градусов шкалы лимба на шкале алидады. К примеру, на снимке ниже мы увидим значения горизонтального и вертикального углов, соответственно, 181 градус 43 минуты и 121 градус 2 минуты

Точность снятия отсчётов

Со временем подшипники в устройстве могут истираться, что негативно сказывается на полученных значениях. Для этого отсчёт берут несколько раз, при разных значениях круга (лимба) микроскопа.

Для исключения коллимационных ошибок зрительную трубу переводят через зенит, попорачивают теодолит на 180 градусов и заново берут отсчёты. Из нескольких значений получается среднее арифметическое, которое и будет верным значением измеряемого угла. Если отсчеты значительно отличаются (более минуты), процедуру следует повторить.

Кроме метода перевода через зенит, существует метод полуприёмов, когда лимб смещается на целое значение угла градусов и отсчёт берётся второй раз. Для перестановки лимба существуют винты (5, 6). Например, значение горизонтального угла составляет 358 градусов 45 минут. После снятия отсчёта, винтом (6) смещают начальную точку лимба на целое значение градусов угла (для удобства), закрепляя его винтом (5). К примеру, сместив лимб на 90°, мы должны получить значение угла по горизонтальному кругу 358°45′ + 90° = 88°45′.

Определение высоты здания, строения теодолитом (+ видео)

Для примера рассмотрим формулу определения высоты здания, строения, столба и т.п. Берём теодолитом и мерной лентой отсчёты значений, указанных на рисунке ниже, и записываем их в таблицу (тетрадь).

Теодолит располагают на расстоянии, не меньшем высоты строения, если это невозможно, то как можно дальше от объекта. Далее по формуле h = h1 + h2 = d(tgv1 + tgv2) вычисляем высоту строения.

Если линия АВ имеет уклон на местности, необходимо рассчитать горизонтальное проложение этой линии, её проекцию на горизонтальную плоскость по формуле d = Scosν снимая отсчёты как показано на рисунке ниже.

Горизонтальное проложение линии

Как определить высоту сооружения расскажет это видео, с расчётами и формулами.

Измерение горизонтального угла теодолитом (+ видео)

Для измерения горизонтального угла теодолитом нужно установить теодолит в один из углов треугольника. Определить правое и левое направление. Где будет располагаться ноль на шкале — не суть важно, мы можем получить значение угла как разность отсчётов двух точек. Навестись на первую точку, взять отсчёт. Воспользовавшись одним из способов выше для проверки значения, взять отсчёт второй раз и вычислить среднее значение, если расхождение не больше 1 минуты, то измерения сделаны верно. Ведём запись в журнал (тетрадь). Далее наводимся на вторую точку, так же берём отсчёт. Если значение правого угла меньше чем левого, к нему нужно прибавить 360 градусов. Разность отсчётов и будет нашим углом.

Полярный способ съемки теодолитом

В строительстве в основном используют два способа съемки – полярный (рис. 1) и способ створов и перпендикуляров (рис 2). Другие способы съёмки теодолитом: способ угловых засечек, линейных засечек, способ вспомогательных створов и способ обхода.

Читайте также:  Какие единицы измерения силы бывают

При полярном способе мы отталкиваемся от двух точек с известными значениями. Эти точки можно взять из уже существующего проекта, плана, государственной геодезической сети (при наличии СРО), либо при самостоятельной разработке плана задать эти точки самостоятельно, начиная с самостоятельно определённого ноля по x;y;z координат. Полярный способ бывает замкнутый и разомкнутый.

Рассмотрим для начала разомкнутый способ, который мы потом приведём к замкнутому. Инструмент устанавливается на исходную точку 2, берётся начальный отсчёт на исходную точку 1, либо наоборот. Измеряется расстояние рулеткой, мерной лентой или дальномером до точки теодолитного хода 1, устанавливается метка (колышек заподлицо с землёй, либо вертикальная рейка). Измеряется левый по ходу угол на точку теодолитного хода 1. Дойдя до съёмочной точки 2 мы последовательно вычисляем значения горизонтальных углов к каждой из точек контура (рис. 1). Таким образом так же можно измерить расстояния до точек объекта съёмки и вертикальные углы с любой нужной вам точки теодолитного хода. Далее, пользуясь формулами вычислить необходимые значения и расстояния, многие расчёты приведены в нескольких видео на этой странице.

Последний этап – «привязка» теодолитного хода к известным точкам и создания → плана местности на бумаге (по ссылке рассказано как сделать план или схему местности). Так как контрольные точки находятся в одной системе координат, данный полигон можно привести к замкнутому, доведя ход от контрольной точки 2 до исходной точки 1. Далее нужно вычислить погрешность замкнутого теодолитного хода, которая вычисляется проще, чем для разомкнутого.

Погрешность замкнутого теодолитного хода, невязка

В результате несложных расчётов мы получим невязку, которую сравниваем с допустимой. В случае, если значение в допуске, погрешность пропорционально раскидывается в стороны полигона.

Для замкнутого теодолитного хода погрешность определяется по формуле:

Где сумма углов фактическая (измеренная), а — сумма углов теоретическая, то есть которая должна быть по законам геометрии.

Вычисляется теоретическая сумма углов по формуле:

Где n — число измеренных углов.

Допустимая погрешность суммы углов замкнутого теодолитного хода определяется по формуле:

Если фактическая погрешность больше допустимой, ещё раз проверяем записи, если проблема не в этом, берём отсчёты заново. Если погрешность меньше или равна допустимой вычисляем поправку по формуле:

Значение раскидываем на все углы. Если число получается не целое, в одни углы вводим поправки больше чем в другие.

Съёмка теодолитом методом створов и перпендикуляров

Метод створов и перпендикуляров хорошо подходит при разбивочных работах. В этом случае мы откладываем на местности прямые углы, последовательно переставляя инструмент на полученные точки на местности. К примеру, от базисной стороны 1-2 мы получаем контрольное направление 1. Сетка нитей в этом случае играет роль шнурки. Измерив, необходимое расстояние, попадаем в стартовую разбивочную точку, а дальше работаем согласно схеме.

Теодолитом можно разбить прямоугольный полигон или проконтролировать соосность разбитого полигона. Теоретическая сумма углов в замкнутом контуре должна быть равна 360°. Устанавливая последовательно инструмент в каждую из точек объекта, измеряем внутренние углы. К примеру, невязка в 1° на 10-метровом отрезке составляет примерно 20 см. Так что можно оценить допуски в зависимости от класса сооружения, и при необходимости внести коррективы в разбивку осей.

Определение расстояния теодолитом с помощью дальномерной рейки

С помощью теодолита можно определить и расстояние до точки взятия отсчётов, с погрешностью примерно в 10 см. Устанавливаем дальномерную рейку на точку, до которой хотим измерить расстояние. В визирной сетки теодолита есть 2 дальномерных штриха, расположенных сверху и снизу. Измерение расстояние производится просто. Считаем количество сантиметров от одного горизонтального дальномерного штриха до другого и умножаем полученное значение на дальномерный коэффициент трубы, который обычно равен 100.

Определение расстояния теодолитом при помощи дальномерной рейки по дальномерным нитям

На приведённом примере расстояния до рейки будет примерно 19,4 метра.

Геодезия, видеолекция «Теодолитная, тахеометрическая съёмки»

Подробнейшую информацию о работе с теодолитом, с формулами можно узнать из этого видео.

На этом пока всё!

Оставляйте ваши советы и комментарии ниже. Подписывайтесь на новостную рассылку. Успехов вам, и добра вашей семье!

Источник